FÍSICA BIOLÓGICA Y LABORATORIOTRABAJO PRÁCTICO: ESTÁTICA

(Según M. Williams y H.R. Lissner. "Biomechanics of Human Motion", W. B. Saunders Company, Philadelphia, l962)

1. La figura representa un hombre de 700 N de pie con los pesos de diferentes partes de su cuerpo indicados. (a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza de contacto que sostiene la cabeza y el cuello? (Esta la ejerce principalmente la séptima vértebra cervical.) (b) ¿Cuál es la fuerza que sostiene a un brazo? (Esta fuerza es ejercida por los músculos y ligamentos que abrazan la articulación del hombro.) (c) ¿Cuál es la fuerza total que sostiene al tronco en las dos articulaciones de la cadera? (Si el hombre está de pie y derecho, alrededor de la mitad de esta fuera se ejerce en cada articulación.) (d) ¿Cuál es la fuerza de contacto total en las articulaciones de las rodillas? (e) Si el hombre se apoya en un pie, ¿cuál es la fuerza de contacto de la articulación de la rodilla sobre la que está apoyado? (f) ¿Cuál es la fuerza en la articulación de la rodilla que sostiene la pierna que no se apoya en el suelo?

Resp- (a) 50 N; (b) 35 N; (c) 490 N; (d) 620 N; (e) 660 N; (f) 40 N.

2. El tendón del bíceps de la Figura ejerce una fuerza Fm de 70 N sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40º con el antebrazo. Hallar las componentes de Fm, (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora)(b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).

Resp. (a) 54 N (b) 45 N.

3. Las partes posterior y anterior del músculo del toides elevan el brazo al e jercer las fuerzas F p , y F a , que muest ra la F igura. ¿Cuá nto vale el módulo de la fuerza total sobre el brazo y que ángulo forma con la vertical?

Equivalencia; 1kp -> 9,8 N

Resp. 8.2 kp; 13,0º.

4. La Figura muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es aplicar una fuerza F al incisivo.(La figura ha sido simplificada llevando la cuerda recta desde el incisivo a las muelas).Si la tensión de la cuerda es 0,25 kg, ¿cuál es el módulo y la dirección de la fuerza F aplicada al incisivo?

5. La Figura muestra la forma del tendón del cuadriceps a! pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 kp, cuál es (a) el módulo y (b) la dirección de la fuerza de contacto ejercida por el fémur sobre la rótula?Resp. (a) 146 kp: (b) 21,5º.

6. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La Figura muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos.

Resp. 67,357 kp

7. La Figura representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre su libro. La cabeza pesa 4.5 kp y está sostenida por la fuerza muscular Fm. ejercida por los extensores del cuello y por la fuerza de contacto Fc

ejercida en la articulación atlantooccipital. Dado que el módulo de Fm es 5,4 kp y que está dirigida 35º por debajo de la horizontal, hallar (a) el módulo y (b) la dirección de Fv

Resp. 7,03 kp = 40º

8. El antebrazo de la figura está, con respecto al brazo, a 90º y sostiene en la mano un peso de 7 kp. Despréciese el peso del antebrazo.

(a) Cuál es el momento producido por el peso de 7 kp alrededor de la articulación del codo (O)?

(b) ¿Cuál es el momento alrededor de O producido por la fuerza Fm ejercida sobre el antebrazo por el bíceps?

(c) ¿Cuál es el módulo de Fm?

Resp: (a) -2,31 kp.m ; (b) +2,31 kp.m ; (c) 61 kp

9. Repetir el problema 8. suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 3,5 kp y que su centro de gravedad está a 15 cm de O.

10. Con el antebrazo en la posición horizontal, tal como aparece en la figura, la mano ejerce una fuerza de 9 kp sobre la balanza. Hallar los módulos de las fuerzas Fm y Fc que ejercen sobre el antebrazo el tríceps y el húmero. (Despreciar el peso del antebrazo).

Resp: 120 kp y 129 kp

11. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y mano juntos pesan 2,5 kp y que su centro de gravedad está a 18 cm de O.

12. Los adultos jóvenes pueden ejercer una fuerza máxima de 40 kp sobre el aparato que se muestra en la figura. Si el aparato está a 28 cm del codo y el bíceps está unido a 5 cm del codo, ¿cuáles son los módulos de las fuerzas ejercidas por (a) el bíceps y (b) el húmero?

Resp: (a) 224 kp ; (b) 184 kp.

13. En la figura aparecen las fuerzas ejercidas para mantener la pierna en cada posición ante la carga de una pesa de 20 lb sujeta al tobillo.(a) Calcular el momento para las 4 posiciones que aparecen en la figura.(b) Deducir la ecuación general para el momento alrededor de la rodilla para cualquier ángulo entre la pierna y la vertical.

Resp. (a) 0, - 160, - 277, - 320 lb pulg (b) M = W.(16 pulg). sen

Equivalencias

1 libra -> 0,45359 kg

1 pulgada -> 2,54 cm

13. El antebrazo de la figura está a 50º con respecto al brazo y sujeta en la mano un peso de 15 lb.

(a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (Despreciar el peso del antebrazo.)

(b) Hallar el módulo de la fuerza ejercida por el codo sobre el antebrazo.

Resp. (a) 120 lb (b) 105 lb

14. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 6 lb y que su centro de gravedad está a 8 pulg del codo.

Resp. (a) 144 lb (b) 123 lb

15. Estando en postura erecta, el centro de gravedad del cuerpo está sobre una línea que cae a 1,25 pulg delante de la articulación del tobillo. El músculo de la pantorrilla (el grupo de músculos del tendón de Aquiles) se une al tobillo a 1,75 pulg por detrás de la articulación y sube en un ángulo de 83º.

(a) Hallar la fuerza Fm en este músculo para que un hombre de 150 lb de peso que esté de pie. (Recuérdese que cada pierna soporta la mitad del peso del hombre.)

(b) ¿Cuál es la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación del tobillo?

Resp. (a) 54,0 lb ; (b) Fc=129 lb ; = 87º

16. La figura muestra las fuerzas sobre el pie de un hombre de 90 kp en posición agachada. Determinar (a) el módulo de la fuerza Fm ejercida por el talón de Aquiles y (b) el módulo y la dirección de la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación del tobillo.

Resp. (a) 57,2 kp ; (b) 93 kp ; 71º