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EQUAÇÃO DE ENERGIA PARA
FLUIDOS IDEAISMecânica dos Fluidos
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TÓPICO ABORDADO
Equação da Energia para um Fluido Ideal.
Exercícios de Fixação
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FLUIDO IDEALum fluido incompressível e que não tem força interna de atrito
ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida
quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito
grandes.
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ENERGIA ASSOCIADA A UM FLUIDO IDEAL
• É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.Energia
Potencial
• É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
Energia Cinética • Corresponde ao
trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.Energia
de Pressão:
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EQUAÇÃO DE BERNOULLIHi
póte
ses de
Sim
plifi
caçã oRegime permanente.
Sem a presença de máquina (bomba/turbina).Sem perdas por atrito.Fluido incompressível.Sem trocas de calor.Propriedades uniformes nas seções.
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EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO01
• Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO02
• Determine a altura da coluna da água no reservatório de grandes dimensões mostrado na figura. Dados: ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s².
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO03
• Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO04
• Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que A1 = 2,5 A2 e que d1 = 10cm. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.
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EQUAÇÃO DE ENERGIA NA
PRESENÇA DE UMA MÁQUINA
Mecânica dos Fluidos
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TÓPICOS ABORDADOSEquação da Energia na Presença de uma Máquina
Potência de uma Bomba
Potência de uma Turbina
Exercícios de Fixação
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DEFINIÇÃO DE MÁQUINA NA INSTALAÇÃOA máquina em uma
instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho.• Para o estudo desse
curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.
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EQUAÇÃO DA ENERGIA NA PRESENÇA DE UMA MÁQUINA
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POTÊNCIA DE UMA BOMBA•A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir.
Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento.
NB é a potência da bomba. HB é a carga manométrica da bomba. ηB é o rendimento da bomba.
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POTÊNCIA DE UMA TURBINA•A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir.
Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do
escoamento.
NT é a potência da turbina. HT é a carga manométrica da turbina. ηT é o rendimento da turbina.
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
01• Determine a potência de uma bomba com
rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s.
• Dados: HB = 20 m, 1cv = 736,5W, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².
02 •Determine a potência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s.•Dados: HT = 30 m, η = 90%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
03 •O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. • Dados: γH2O = 10000 N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s².
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
04 • O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%.
• Dados: γH2O = 10000 N/m³, A tubos = 10cm², g = 10m/s².
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
05
• A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba.
• Dados: NB = 4cv, 1cv = 736,5W, η = 70%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².
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INSTALAÇÕES DE RECALQUE Mecânica dos Fluidos
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TÓPICOS ABORDADOS
Instalações de Recalque
Exercícios
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DEFINIÇÃO
Define-se instalação de recalque toda a instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido, que ao ser considerada por unidade do fluido é denominada de carga manométrica da bomba (HB).
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CLASSIFICAÇÃO
•Tubulação antes da bomba.
Tubulação de Sucção
•Tubulação após a bomba.
Tubulação de Recalque
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APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE ENERGIA
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EXEMPLOS DE INSTALAÇÕES
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EXERCÍCIO
01. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine:
a) A velocidade da água na tubulação de sucção.b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.
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EXERCÍCIO
02. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine:
a) A velocidade da água na tubulação de sucção.b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 8cm, drec = 4cm, VB = 15m³, ηB = 65%.
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EXERCÍCIO
03. Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d’água mostrada em(3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine:
a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque.b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, ηB = 65%.
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EXERCÍCIO
04. Para a instalação mostrada na figura, determine:a) As velocidades de sucção e recalque.
b) As pressões na entrada e na saída da bomba.Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 6cm, drec = 5cm, NB = 4cv, 1cv = 736,5W,
QV = 12 litros/s, ηB = 80%.
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Material Didático do Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues.