estadística social fundamental
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Estadística social fundamental. Facultad de ciencias. ADMINISTRATIVO - MONITORES. Cristian Andrés González: Lunes de 9am a 11am en el salón 404-206 Camila Grass: Martes y jueves de 9am a 11am en el salón 405-312 Leidy Johana Angel: Miércoles de 11am a 1pm en el salón 404-206 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ESTADÍS
TICA S
OCIAL
FUNDAMENTA
L
F AC
ULT A
D D
E C
I EN
CI A
S
ADMINISTRATIVO - MONITORES
Cristian Andrés González:
Lunes de 9am a 11am en el salón 404-206
Camila Grass:
Martes y jueves de 9am a 11am en el salón 405-312
Leidy Johana Angel:
Miércoles de 11am a 1pm en el salón 404-206
Julian López:
Miércoles de 1pm a 3 pm en el salón 404-206
Luisa Fernanda Parra:
Martes y jueves de 6pm a 8pm en el salón 405-313
¿PREGUNTAS?
• Tomemos lista de asistencia.
• El taller 2 se entrega la próxima semana con las notas publicadas en la página.
• Para esta clase, ¿Qué deben leer?• Ritchey, Estadística para las ciencias sociales Cap. 6
y7
•Blanco, Probabilidad, Cap. 1•Haber, Runyon. Estadística General. Cap 11
• El Quiz 3 es para el jueves 14 de Noviembre.
BONO DISFRAZ 31 DE OCTUBRE
Primer Premio (0.7 en el primer parcial)• Escogido a voto popular. (Sin participación del profesor)
• Puede ser en grupos de 3 con una sola temática.
Segundo Premio (0.5 en el primer parcial)• Escogido solamente por el profesor.
Originalidad Creatividad
• Solamente 3 personas, NO grupos.
Tercer Premio (0.3 en el primer parcial)• Para el resto de personas que vayan disfrazadas. (No se aceptan
disfraces de una sola pieza, o que se note que no hay esfuerzo en él)
SEGUNDA PARTE DEL CURSO
PROBABILIDAD
Probabilidad
Experimento aleatorio
Espacio muestral
Leyes de Kolmogorov
Ejercicios
Probabilidad Condicional
Independencia
Regla de Bayes
Ejercicios
¿QUÉ VEREMOS HOY?
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano.
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano.
Número de veces que Ustedes se van a divorciar
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano.
Número de veces que Ustedes se van a divorciar
Número de hijos que van a tener en la vida
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano.
Número de veces que Ustedes se van a divorciar
Número de hijos que van a tener en la vida
Resultado del baloto este viernes.
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio.
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio.
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire.
Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6)
Cardinalidad: 6*6
ESPACIO DE PROBABILIDAD
Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio.
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire.
Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6)
Cardinalidad: 6*6
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar 4 monedas al aire.
Espacio muestral: (c, c, c, c) , (c, c, c, s) , . . . (s, s, s, s) Cardinalidad: 2 * 2 * 2* 2
CONJUNTO Y PROBABILIDAD
ESPACIO MUESTRAL: Los espacios muéstrales siempre deben poderse representar en diagramas de Venn.
CONJUNTO Y PROBABILIDAD
ESPACIO MUESTRAL: Los espacios muéstrales siempre deben poderse representar en diagramas de Venn.
TABLERO
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire.
Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6)
Cardinalidad: 6*6
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar 4 monedas al aire.
Espacio muestral: (c, c, c, c) , (c, c, c, s) , . . . (s, s, s, s) Cardinalidad: 2 * 2 * 2* 2
PROBABILIDAD
Probabilidad: (Palabras del profesor Willie) Teniendo ya claro el experimento muestral y la Cardinalidad del espacio muestral, se dice que la función de probabilidad toma el número de eventos que cumplen con la condición a priori y lo divide en la Cardinalidad del espacio muestral.
EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento de dos monedas, haya por lo menos una cara?
PROBABILIDAD
EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento de dos monedas, haya por lo menos una cara?
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos monedas al aire.
Espacio muestral: (c, c) , (c, s) , (s, c) , (s, s)
Cardinalidad: 2*2 = 4
Eventos que cumplen la condición: (c, c) , (c, s) , (s, c) , Cardinalidad: 3
PROBABILIDAD: 3 / 4 = 0,75
PROBABILIDAD
Explicar esto en términos de diagramas de Venn
EJEMPLO: En una lotería se escogen seis número de 49. ¿Cuál es la probabilidad de que los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos ?
CONTEXTO:
PROBABILIDAD
EJEMPLO: En una lotería se escogen seis número de 49. ¿Cuál es la probabilidad de que los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos ?
CONTEXTO: Experimento aleatorio: Escoger 6 objetos entre 49 sin
un orden.
Espacio muestral: = Cardinalidad: 13.983.816 Eventos que cumplen la condición: ( 1, 2, 3, 4,
5, 6) Cardinalidad: 1 PROBABILIDAD: 1 / 13.983.816 = ???
PROBABILIDAD
EJEMPLOSEJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?
Experimento aleatorio: Permutación de diez personas
Espacio muestral: Vectores de nueve personas
Cardinalidad: 9! =
Eventos que cumplen la condición: Las otro ocho personas se pueden ubicar donde quieran, y la pareja puede estar juntas pero no importa si es a la derecha o izquierda
Cardinalidad: 2! * 8!
PROBABILIDAD: ( 2! * 8! ) / 9!
EJEMPLOSEJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?
EJEMPLOSEJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?
Experimento aleatorio: Permutación de diez personas
Espacio muestral: Vectores de nueve personas
Cardinalidad: 9! =
EJEMPLOSEJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?
Experimento aleatorio: Permutación de diez personas
Espacio muestral: Vectores de nueve personas
Cardinalidad: 9! =
Eventos que cumplen la condición: Las otro ocho personas se pueden ubicar donde quieran, y la pareja puede estar juntas pero no importa si es a la derecha o izquierda
Cardinalidad: 2! * 8!
EJEMPLOSEJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?
EJEMPLOSEJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo.
Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden.
Espacio muestral:
Cardinalidad: 635.013.559.600
EJEMPLOSEJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo.
Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden.
Espacio muestral:
Cardinalidad: 635.013.559.600
Eventos que cumplen la condición: Solo hay 4 formas en las que un jugador pueda tener las 13 cartas de un solo palo: las 13 de picas, las 13 de corazones, etc.
Cardinalidad: 4
EJEMPLOSEJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo.
Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden.
Espacio muestral:
Cardinalidad: 635.013.559.600
Eventos que cumplen la condición: Solo hay 4 formas en las que un jugador pueda tener las 13 cartas de un solo palo: las 13 de picas, las 13 de corazones, etc.
Cardinalidad: 4
PROBABILIDAD: 4/ 635.013.559.600
EJEMPLOSEJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo?
EJEMPLOSEJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo?
Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden
Espacio muestral:
Cardinalidad: 56
EJEMPLOSEJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo?
Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden
Espacio muestral:
Cardinalidad: 56
Eventos que cumplen la condición: Si hay dos hombres que no se la llevan bien, entonces hay dos opciones: o se incluye a uno de ellos en el comité o se excluye a ambos:
Cardinalidad: +
EJEMPLOSEJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo?
Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden
Espacio muestral:
Cardinalidad: 56
Eventos que cumplen la condición: Si hay dos hombres que no se la llevan bien, entonces hay dos opciones: o se incluye a uno de ellos en el comité o se excluye a ambos:
Cardinalidad: +
PROBABILIDAD: 50/ 56
EJEMPLOSEJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C?
EJEMPLOSEJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C?
Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos.
Espacio muestral: 10!
Cardinalidad: 3,628,800
EJEMPLOSEJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C?
Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos.
Espacio muestral: 10!
Cardinalidad: 3,628,800
Eventos que cumplen la condición: Podemos observar que el primero puede ser cualquier de los tres, y los otros 7 pueden estar en cualquier orden
Cardinalidad: 4! 6!
EJEMPLOSEJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C?
Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos.
Espacio muestral: 10!
Cardinalidad: 3,628,800
Eventos que cumplen la condición: Podemos observar que el primero puede ser cualquier de los tres, y los otros 7 pueden estar en cualquier orden
Cardinalidad: 4! 6!
PROBABILIDAD: 4!*6!/ 10!
BONOSEJERCICIO 1. Supóngase que los cumpleaños de las personas pueden ocurrir con igual probabilidad en cualquiera de los 365 ´días del año. ¿Cuál es la probabilidad p de que no haya dos personas, en un grupo de n personas, con el mismo día de cumpleaños?
EJERCICIO 2. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad si hay una pareja, hombre-mujer, que sólo aceptan hacer parte del comité si ambos pertenecen a éste?