estadística i probabilitat a 1r eso

BLOC

Estadística i Probabilitat

1r ESO

Dijous 1 de juliol CITILAB

Lluís Mora Cañellas

Dijous 1 de juliol CITILAB

Lluís Mora Cañellas

1.- Quina estadística i quina probabilitat volem fer a 1r d'ESO?

2.- Quin tipus d'activitats volem utilitzar per treballar?

3.- Com gestionar la classe per desenvolupar les activitats?

4.- Activitats

ESTRUCTURA DE LA PRESENTACIÓ

Estadística i Probabilitat Lluís Mora Cañellas

Quina estadística i quina probabilitat volem fer a1r d'ESO?

Importància i necessitat de comptar amb dades, i com les presentem.

Variació en el valor de les dades

La quantificació del canvi

L'explicació del canvi


Quin tipus d'activitats volem utilitzar per treballar?

Activitats que permetin treballar les sub-competències matemàtiques (Niss)

Activitats que permetin el treball a diferents nivells i de diverses maneres.

Activitats que ens donin la possibilitat d'ampliar les tasques que realitzem

Activitats que siguin avaluables en elles mateixes

Segueix


1. Formular preguntes i respondre-les sobre les matemàtiques i amb les matemàtiques.

a) Pensar matemàticament,

b) plantejar i solucionar problemes matemàtics,

c) Models matemàtics

d) Raonar matemàticament

2. Habilitat per tractar el llenguatge i les eines matemàtiques

a) Representar conceptes matemàtics.

b) Utilitzar símbols matemàtics i la seva representació

c) Comunicar: Expressar-se ell mateix i entendre els altres.

d) Fer ús de suports i d'eines

Tornar


Activitats que permetin el treball a diferents nivells i de diverses maneres.

Activitats que obrint la possibilitat d'ampliar les tasques que realitzem

Atendre la diversitat a l'aula

Atendre la diversitat en les maneres de treballar i en les eines que podem utilitzar.

Per aquells alumnes amb talent per les matemàtiques.

Atendre la diversitat de continguts de les MATEMÀTIQUES

Tornar


Com gestionar la classe per desenvolupar aquestes les activitats?

Aula taller Presentació per part del professor de l'activitat que es realitzarà: objectius, tipus de treball, resultats, de quines eines podem disposar ...

Treball en grup dels estudiants per tal de realitzar les activitats proposades.

Exposició en gran grup de la tasca feta per tal de discutir els resultats obtinguts.

Possibilitat de realitzar activitats d'ampliació o de reforç.


Activitats

1.- Quantes cartes de cada color tenim?

2.- Les curses de cavalls

3.- Comptar lletres

4.- Conèixer el món

5.- Fer diana

6.- L'illa misteriosa

7.- El millor jugador de la final

8.- El joc de la ruleta

9.- Com som?

10.- Les notícies en els diaris


Activitats per BlocsFormular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentardades rellevants per respondre-les

Quantes cartes de cada color tenim? Comptar lletres Les curses de cavalls Com soc? Les notícies en els diaris

Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades

Quantes cartes de cada color tenim? Com soc? Les notícies en els diaris

Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades

Conèixer el món L’illa misteriosa El millor jugador de la final Les curses de cavalls Comptar lletres Com soc? Les notícies en els diaris

Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat

Les curses de cavalls Fer diana El joc de la ruleta

Tornar


BLOC continguts

Formular preguntes abordables amb dades i recollir, organitzar i presentardades rellevants per respondre-les

Disseny d’investigacions per abordar preguntes. Recollida o identificació de dades a través d’observacions, enquestes i experiments. Representació de dades utilitzant taules i gràfics adequats (diagrames de punts, de barres i de sectors). Distinció entre dades qualitatives i quantitatives. Ús del full de càlcul, i de les TIC en general, per a l’organització de dades, realització de càlculs i generació de gràfics adequats.

Seleccionar i utilitzar mètodes estadístics apropiats per analitzar dades

Descripció de la forma i de les característiques d’un conjunt de dades, i comparació de diferents distribucions de dades entre conjunts relacionats.• Utilització de les mesures de centralització (mitjana i mediana) i anàlisi del seu significat.• Comparació de representacions diferents d’un mateix conjunt de dades.

Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades

• Elaboració de conclusions i prediccions basades en dades i disseny de nous estudis.• Interpretació de gràfics i taules que representen dades estadístiques.

Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat

• Identificació de successos probables o no probables, i discussió del grau de probabilitat (qualitatiu) utilitzant expressions com segur, igualment probable i improbable.• Predicció de la probabilitat de resultats d’experiments senzills i comprovació de les prediccions a través de la prova experimental reiterada.• Identificació de la probabilitat d’un succés amb un nombre comprès entre 0 i 1.• Utilització de les TIC com a suport per a la realització de càlculs i simulacions.

Tornar


ACTIVITAT 1: Quantes cartes de cada color tenim? DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat, els estudiants hauran d'esbrinar quantes cartes de cada color hi ha en un conjunt d'entre 20 i 30 cartes, extretes d'una barreja de dues baralles de cartes franceses. Per fer-ho hauran de seleccionar una mostra, i a partir d'ella hauran d'intentar deduir la resposta a la pregunta inicial.

Dues baralles de cartes franceses Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Experiment, Hipòtesi, Mostra


ACTIVITAT 1: Quantes cartes de cada color tenim? POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT

Podem utilitzar els pals de les cartes per introduir més variabilitat

Es poden utilitzar pals de diversos colors, més de 4

Tornar


ACTIVITAT 2: Les curses de cavalls DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

Els estudiants disposaran del tauler del joc de les curses de cavalls, de daus cúbics i de fitxes per tal de jugar-hi. A partir d'aquests elements hauran de trobar els possibles resultats del llançament de dos daus, primer experimentalment i després teòricament per tal de justificar els resultats experimentals trobats.

Joc de daus,tauler de joc i fitxes. Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Experiment, casos favorables, estratègia


ACTIVITAT 2: Les curses de cavalls POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT:

Podem jugar amb daus de diversa puntuació: tetraèdrics, octaèdrics,... per tal d'augmentar el grau de dificultat

Podem utilitzar diversos elements per tal d'anotar les puntuacions

Podem jugar amb la resta o amb altres operacions per tal d'obtenir els valors amb els que jugarem.

Tornar

http://illuminations.nctm.org/Lessons/Sticks/Sticks-Demo.html


ACTIVITAT 3: Comptar lletres DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat es pretén que els estudiants realitzin un estudi estadístic sobre la distribució de les lletres en diversos idiomes per tal de fer-ne una comparació. Per tal de poder-lo realitzar disposaran de programesper comptar lletres i de fulls de càlcul per presentar les dades. Podran veure una aplicació d'aquest estudi en el joc de l'SCRABBLE.

Programa per comptar lletres: WordCreator.exe Full de càlcul on representar les dades obtingudes: comptar lletres Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: percentatges, representar dades, comparar


ACTIVITAT 3: Comptar lletres POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT:

Criptografia

Comparar diversos textos d'un mateix escriptor o d'escriptors diferents.

Comparar la utilització de determinats grups de lletres o paraules diferents.

Tornar


ACTIVITAT 4: Conèixer el món DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat es pretén que els estudiants treballin en el web GAPMINDER per tal de llegir i interpretar els gràfics estadístics que allí es presenten. L'activitat es desenvolupa a partir de preguntes que els hi formulem i de preguntes que ells formularan. Relacionat amb aquesta activitat s'avalua l'espai web la terra en miniatura.

WEB de l'espai GAPMINDER: www.gapminder.org WEB de la terra en miniatura: http://www.miniature-earth.com/ Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Lectura de gràfics, recerca d'informació, elaboració de conclusions

http://www.gapminder.org/

http://www.miniature-earth.com/


ACTIVITAT 4: Conèixer el món POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Plantejar altres països i estudiar més variables

Escoltar i comentar algunes de les conferències en anglès de Hans Rosling.

Tornar


ACTIVITAT 5: Encertar la diana DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta aquesta activitat estudiarem el joc dels dards. Començarem amb una modificació del joc, més senzill per començar el treball, i finalitzarem amb la diana completa. Ens interessa l'estudi de les possibles puntuacions que podem obtenir quan llencem un dard, si hi ha diverses maneres d'obtenir una puntuació determinada i després, ampliar-ho a la diana completa.

Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Possibles resultats, maneres diferents


ACTIVITAT 5: Encertar la diana POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Inventar-se diferents formes per les dianes i numerar-les. Aquesta numeració és pot fer amb valors positius i negatius. Formular-se preguntes del tipus:

Amb tres dards, com puc aconseguir 100 punts, i després plantejar-les als seus companys.

Tornar


ACTIVITAT 6: L'illa misteriosa DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat situem als estudiants davant d'un repte: conèixer l'àrea d'unes illes que es troben dins d'una zona determinada que podem quadricular. S'haura de fer utilitzant el mínim d'informació possible, utilitzant una tècnica de mostreig aleatori. Finalment, veurem l'aplicació d'aquesta metodologia al càlcul d'assistents a determinades manifestacions.

Pàgina web amb generador de números http://nosetup.org/php_on_line/numero_aleatorio_2 ÀLIA, EL MANIFESTÒMETRO Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Mostra, Precisió, mitjana

12345678910

A B C D E F G H I J

http://nosetup.org/php_on_line/numero_aleatorio_2


ACTIVITAT 6: L'illa misteriosa POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Poden fer una recerca sobre les mostres que s'utilitzen en les enquestes.

Tornar


ACTIVITAT 7: El millor jugador de la final DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

Els estudiants hauran d'accedir a la pàgina web de la ACB per tal de cercar les estadístiques del partit de la final de la copa del rei de la temporada 2009-10. En aquest web hi trobaran les estadístiques d'aquest partit i les hauran d'utilitzar per respondre i formular preguntes sobre aquest partit. En la darrera part de l'activitat hauran de cercar com es fa la valoració d'un jugador de bàsquet en un partit.

Pàgina web de l'ACB. http://www.acb.com/ Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Recerca, Preguntes i respostes, Comparar

http://www.acb.com/


ACTIVITAT 7: El millor jugador de la final POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Accedir a les pàgines web d'altres esports

Elaborar llistats de preguntes per tal que els seus companys cerquin les respostes.

Elaborar cròniques periodístiques d'algun partit o esdeveniment a partir de les seves estadístiques i escriure-les en una pàgina web o un blog.

Tornar


ACTIVITAT 8: El joc de la ruleta DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat els estudiants investigaran sobre el joc de la ruleta, amb l'objetiu de respondre una bateria de qüestions relatives a la probabilitat d'un esdeveniment I el seu valor numèric relacionant-lo amb casos totals i casos favorables. Discutiran diverses possibilitats per tal d’esbrinar aquelles més probables de les menys probables.

Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU:

Probabilitat, casos favorables i totals, joc equitatiu


ACTIVITAT 8: El joc de la ruleta

Discussió d'aquells trucs que existeixen per guanyar jugant a la ruleta

Estudiar altres jocs d'atzar: Loteria Nacional, ONCE, super trio, La Primitiva, l'Euromillon.

POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Tornar


ACTIVITAT 9: Com som? DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

L’activitat consta d’una enquesta i un seguit de preguntes amb que els estudiants reflexionin sobre elles i les intentin classificar. Un element important serà l’enquesta en format telemàtic que hauran de contestar per tal de realitzar un petit estudi amb l’ajut d’un full de càlcul.

Enquesta telemàtica: http://walipi.webatu.com/activitat9/com_som.htm Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Enquestes, variables, preguntes

http://walipi.webatu.com/activitat9/com_som.htm


ACTIVITAT 9: Com som?

És pot responde l'enquesta i seleccionar algunes preguntes per tal de, amb l'ajut d'un full de càlcul, fer-ne un petit estudi estadístic. Amb moltes respostes es podria arribar a fer una fotografia de la joventut dels nostres centres.

POSSIBILITATS D'AMPLIACIÓ DE L'ACTIVITAT :

Tornar


ACTIVITAT 10: Les noticies en els diaris DESCRIPCIÓ:

MATERIALS:

En aquesta activitat pretenem que el estudiants organitzin una petita recerca sobre els diaris i la seva estructura i distribució. Els estudiants hauran de recollir les dades tot analitzant els diaris, presenta-les dades en forma de taules i de gràfics i realitzar una presentació amb mitjans audiovisuals davant dels seus companys on exposaran el resultat de la seva recerca.

Diversos diaris en paper i en edició digital Pàgina web de la webquest: http://walipi.webatu.com/activitat10/ Fulls de treball dels estudiants

PARAULES CLAU: Webquest, Recerca, Notícies.

Tornar

http://walipi.webatu.com/activitat10/

estadística i probabilitat a 1r eso

Education