UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍCENTRO DE ESTUDIO DE POSTGRADO

MAESTRIA EN DOCENCIA E INVESTIGACIÓN EDUCATIVA

MÓDULO:ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

FACILITADOR:ING. JORGE VINCES MENDOZA Mg. Sc.

TRABAJO GRUPALTEMA:

LA CORRELACIÓN

INTEGRANTES DEL GRUPOJaime Alarcón Z.Janino Pérez Z.Amparo Zavala.

Martha Zambrano.David Cobeña L.

LA CORRELACIÓN

CONCEPTO.- Es la relación que existe entre dos poblaciones relacionadas entre si.

EJEMPLO DE POBLACIONES RELACIONDAS ENTRE SI.

Los estudiantes de la U.T.M. / Los estudiantes de la U.P.S.G.P.

Los meses de los niños / El peso de los niños.

Las Matemáticas / La Estadística.

EJEMPLO DE POBLACIONES NO RELACIONADAS.

La estatura de las personas adultas / la edad de las personas adultas.

Los estudiantes del colegio Manabí Tecnológico / Los estudiantes del jardín de infantes “Ternuritas”.

POBLACIÓNCONCEPTO.- Es el conjunto de

elementos con similares características.

EJEMPLO.- Los maestrantes de la materia

en Docencia e investigación Educativas de la U.T.M.

Los estudiantes de la Universidad San Gregorio de Portoviejo.

La estatura de las personas adultas.

En la Correlación existen dos tipos de poblaciones:

La población independiente (variable independiente)

La población dependiente (variable dependiente)

0

1

0 1

POBLACIÓN INDEPENDIENTE(VARIABLE INDEPENDIENTE)

PO

BL

AC

IÓN

DE

PE

ND

IEN

TE

( VA

RIA

BL

E D

EP

EN

DIE

NT

E)

MUESTRACONCEPTO. Es el dato extraído de la población.Esta muestra puede ser: Probabilística .- Si la muestra es seleccionada al azar. No Probabilística.- Cuando las muestras son extraídas bajo el criterio del

investigador.

ESTIMACIÓNCONCEPTO.- Es la información que permite considerar el grado de

secuencia o coherencia que tienen los datos extraídos de la población.La Estimación permite también encontrar un valor representativo de la media

poblacional.Para considerar una verdadera Estimación deben darse tres instancias:1. Media de la población2. Desviación de la población.3. Varianza de la población.La Estimación puede ser: Estimación sesgada.- Cuando no hay coherencia. Estimación Insesgada.- Cuando hay coherencia.

COEFICIENTE PRODUCTO MOMENTO DE PEARSSON

Es el coeficiente que sirve para cuantificar el grado de relación entre la población independiente y la

población dependiente.

TIPOS DE CORRELACIÓN

Correlación Positiva Perfecta. Correlación Negativa Perfecta.

Correlación Lineal Ascendente Positiva. Correlación Lineal Descendente Negativa.

Correlación No Lineal. Variables No Correlacionadas.

LA CORRELACIÓN POSITIVA PERFECTA

Es cuando el grado ( r ) es 1 positivo y su gráfico es una recta con dirección hacia la derecha.

X YMATEMATICAS ESTADISTICA

9 88 77 66 55 44 3

r = 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MATEMATICAS

EST

AD

IST

ICA

MATEMATICAS – POBLACIÓN INDEPENDIENTE

ESTADÍSTICA- POBLACIÓN DEPENDIENTE

CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTA

Es cuando el grado de relación ( r ) es 1 negativo y su gráfico es una recta con dirección hacia la izquierda.

ERRORES HORAS DE PRACTICAMECANOGRAFICOS MECANOGRAFICAS

(Y) (X)6 15 24 33 42 51 6

r = -1

01234567

0 1 2 3 4 5 6 7HORAS DE PRACTICAS MECANOGRÁFICAS

CORRELACION LINEAL ASCENDENTE POSITIVA

Es cuando el grado de relación (r) es cualquier coeficiente positivo, menos la unidad; y, su grafico ya no es una recta perfecta y es hacia la derecha.

CONTABILIDAD ANALISIS FINANCIEROX Y9 88 77 76 65 5

r = 0.98

5

6

7

8

9

5 6 7 8 9CONTABILIDAD

ANAL

ISIS

FINAN

CIER

O

r = 0.98

0123456789

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

CONTABILIDAD

AN

AL

ISIS

FIN

AN

CIE

RO

CORRELACIÓN LINEAL DESCENDENTE NEGATIVA

Es cuando el grado de relación ( r ) es cualquier coeficiente negativo, menos la unidad (1); y, su gráfico es una recta no perfecta que va hacia la izquierda.

AÑOS DE PRECIOUSO DE DE

VEHICULO "S" VEHICULO "S"X Y

1 90002 70003 50004 50005 3000

r = -0.96

0

3000

6000

9000

0 1 2 3 4 5 6

AÑOS

PREC

IO D

E V

EHIC

ULO

CORRELACIÓN NO LINEALSe produce cuando el grado de relación tiene coeficiente positivo o

negativo pero jamás es la unidad (1).

INGRESO CARGASDE UN FAMILIARES

MATRIMONIOX Y

1000 21500 41800 62000 42500 1

r = +- 1.18

0

2

4

6

8

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

INGRESOS

VARIABLES NO CORRELACIONADAS

Se produce cuando no se sabe cuál es “x” y cuál es “y”

APROVECHAMIENTO NÚMERODEL DE

ESTUDIANTE CALZADO

20 3618 2817 3114 4019 389 3019 29

(INDEPENDIENTE) (DEPENDIENTE) X Y (X . Y) X2 Y2HORAS DE PRACTICA ERRORES MECANOGRÁFICOS (X-X') (Y-X') (X-X') (Y-X') (X-X')2 (Y-X')2

1 6 (1-3,50)= -2,50 (6-3,50)= 2,50 -6,25 (-2,50)2= 6,25 (2,50)2= 6,252 5 (2-3,50)= -1,50 (5-3,50)= 1,50 -2,25 (-1,50)2= 2,25 (1,50)2= 2,253 4 (3-3,50)= -0,50 (4-3,50)= 0,50 -0,25 (-0,50)2= 0,25 (0,50)2= 0,254 3 (4-3,50)= 0,50 (3-3,50)= -0,50 -0,25 (0,50)2= 0,25 (-0,50)2= 0,255 2 (5-3,50)= 1,50 (2-3,50)= -1,50 -2,25 (1,50)2= 2,25 (-1,50)2= 2,256 1 (6-3,50)= 2,50 (1-3,50)= -2,50 -6,25 (2,50)2= 6,25 (-2,50)2= 6,25

-17,50 17,50 17,50

CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTAr = -1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

HORAS DE PRACTICA

ER

RO

RE

S M

EC

AN

OG

RA

FIC

OS

CALCULO DEL COEFICIENTE PRODUCTO MOMENTO DE PEARSSON

CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTAr = -1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

HORAS DE PRACTICA

ER

RO

RE

S

ME

CA

NO

GR

AFIC

OS

CORRELACIÓN MULTIPLE

Es la correlación que mide la relación entre poblaciones extraídas de una gran masa de datos. En esta correlación existen entre tres o más variables.

CORRELACIÓN PARCIAL

Es la que utiliza y se determina con datos tabulados y es cuando todas las demás variables independientes que intervienen se mantienen constantes.

FELIZ NAVIDAD Y

UN PRÓSPERO AÑO 2005