INSTITUTOTECNOLÓGICOSUPERIOR DE LA MONTAÑAEXTENCION ILIATENCO

MATERIA: PROBABILIAD Y ESTADISTICA

TRABAJO: COMBINACION Y PERMUTUACION

DOCENTE: ADRIAN NAVA SANCHEZ

ALUMNA

DALILA FLORES MARTÍNEZ

ILIATENCO GRO.AL 23 DE ABRIL DEL 2015

Ejercicios unidad 2

Combinatoria y permutación

1. ¿De cuantas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?

FormulaNPR= n! R(n-r)! Npr = 10! = 1o! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 5040 = 210 4(10-4)! 4 4x3x2x1 24 2. En un grupo de 10 personas van a repartirse 3 despensas. Indique de cuantos modos

puede hacerse si, los despensas son iguales y si son diferentes. FormulaNcr= n! (n-r)!r! Iguales r= 10! =10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 10x9x8 = 720 = 120 (10-3)!5! 7!3! 7x6x5x4x3x2x1 3x2x1 6 Formula Npr= 10! (n-r)! npr= 10! = 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 720 (10-3)! 7! 7x6x5x4x3x2x1

3. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen

los lugares pares. ¿De cuantas maneras puede hacerse?

n! n! (cn,k)= = = n!

(n-n)! 0! 5!= 5x4x3x2x1=120 hombres 4!=4x3x2x1=24 mujeres

4. Cuantos números de 4 digitos se pueden formar con las cifras 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

a. Permitiendo repeticionesb. Sin repeticiones

a).- 9x9x9x9=6561

n! 9! 9! b).- npr= = = =3024. (n-r)! (9-4)! 5! 9x8x7xx6x5x4x3x2x1 =3024 5x4x3x2x1 5. Cuando se lanzan al mismo tiempo 4 monedas: ¡Cuántos casos hay en que salgan 2

caras y 2 cruces

FormulaP= n! = 4! = 4x3x2x1 = 24 = 6 N! n!... 2! (2x1)(2x1) 4