ESTADÍSTICA

CONCEPTOS BÁSICOS

CONCEPTOS BÁSICOS

toman valores no numéricos, es decir, indican una cualidad.

toman valores numéricos, indican cantidad

pueden tomar dos valores tales que no sea posible la existencia de otro valor intermedio

pueden tomar valores intermedios entre otros dos tan próximos como queramos

TABLAS ESTADÍSTICASSe construyen disponiendo los datos de la variable estadística estudiada en una columna o fila y en cada casilla de la misma los distintos valores que va tomando.

La construcción de las tablas se realiza mediante la agrupación de los datos en intervalos de igual amplitud. Los intervalos se denominan clases y su número se establece usualmente entre 5 y 10

Ejemplo: Construir una tabla estadística con los valores de la altura de los 44 alumnosde 1º de ESO de un colegio.

FRECUENCIAS

FRECUENCIAS

GRAFICOS ESTADÍSTICOSSe emplean para representar variables cualitativas y cuantitativas discretas. Sobre el eje OX se sitúa el valor de la variable discreta y en el eje OY se sitúa la frecuencia absoluta correspondiente a este valor.

GRAFICOS ESTADÍSTICOSUna variante del diagrama de barras, que se emplea indistintamente, es su representación en horizontal, se denomina entonces diagrama de barras horizontal.

GRAFICOS ESTADÍSTICOS

Los diagramas de sectores son otros gráficos muy utilizados. Consisten en dividir un círculo en sectores de ángulo proporcionales a la frecuencia absoluta de cada valor de la variable estadística.

Ejemplo: Representar en tanto por ciento las calificaciones obtenidas por los alumnos de un curso, mediante un diagrama de sectores. Los datos son: suspensos 14, aprobados 21, notables 11 y sobresalientes 4.

GRAFICOS ESTADÍSTICOS

Son gráficos muy vistosos que consisten en dibujar figuras relacionadas con el fenómeno representado en vez de barras o sectores. Las figuras empleadas son proporcionales a la frecuencia absoluta del dato que se presenta.

GRAFICOS ESTADISTICOSLos histogramas son gráficos estadísticos formados por rectángulos cuya base es la amplitud del intervalo y su altura es igual a la frecuencia correspondiente. Pueden construirse histogramas de frecuencias absolutas, relativas o acumuladas.

Ejemplo: El estudio de la altura de los soldados de una escuadrilla son los que se reflejan en la siguiente tabla. Representar gráficamente esta información mediante un histograma.

GRAFICOS ESTADÍSTICOS

Unimos los puntos superiores de los extremos de las barras mediante una línea poligonal, quedando dibujado el polígono de frecuencias.

GRAFICOS ESTADISTICOS

Ejemplo: El estudio de la altura de los soldados de una escuadrilla son los que se reflejan en la siguiente tabla. Representar gráficamente esta información mediante un histograma y dibujar el polígono de frecuencias.

GRAFICOS ESTADISTICOS

GRAFICOS ESTADISTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Características:•Su valor se halla comprendido entre los valores mínimo y máximo del conjunto de datos estadísticos.•En su cálculo intervienen todos y cada uno de los valores del conjunto de datos.

Son la MEDIA ARITMÉTICA , MEDIANA y MODA

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Datos están agrupados en tablas estadísticas

La mediana es el primer valor que tiene una frecuencia absoluta acumulada mayor que la mitad del número de datos

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Una distribución puede presentar dos o más datos con frecuencia de valor máximo, en estos casos, las distribuciones se denominan bimodales si tienen dos valores máximos, trimodales si tiene tres, etc.

Cuando las distribuciones son de variable continua, se toma como valor aproximado de la moda el de la marca de clase del intervalo de mayor frecuencia. Este intervalo de mayorfrecuencia se denomina clase modal.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOSCUARTILES, CENTILES O PERCENTILES.

El cuartil inferior, Q1, es un valor de la variable que deja por debajo de él al 25% de la población, y por

encima, al 75%.La mediana, Q2, que ya la hemos estudiado antes.

El cuartil superior, Q3, deja debajo al 75% y encima al 25%.

Obtención de percentiles en tablas de frecuencias: Para hallar el percentil pk en una

tabla de frecuencias, se obtienen las frecuencias relativas acumuladas y se expresan en %. El percentil pk es el valor para el cual la frecuencia acumulada correspondiente

supera el k%, En el caso de que una de ellas coincida con k%, se toma como pk el

valor intermedio entre ese valor de x y el siguiente.

EJERCICIO DE INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Calcular los parámetros estadísticos (media, mediana, moda, recorrido, desviación media, varianza y desviación típica) y dibujar el histograma de frecuencias absolutas