estadistica basica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

ING: Arturo Rafael Chayña Rodríguez

APLICACIONES ESTADÍSTICAS PARA CALCULO DE LEYES

MÉTODO DE LA MEDIA PONDERADA.

Para conocer la ley media del yacimiento en un punto concreto se calcula la media de las leyes

de las muestras seleccionadas, ponderadas con sus potencias respectivas.

A continuación se presenta pautas de muestreo.

Frecuencia de muestreo y espesor regular

Frecuencia de muestreo irregular y espesor regular

Frecuencia de muestreo regular y espesor irregular

Frecuencia de muestreo y espesor irregular.



FORMULAS PARA SOLUCIONAR LAS PAUTAS DE MUESTREO.

1.- Frecuencia de muestreo y espesor regular

Lm= Σ Li / n

Con densidad:

Lm= (Σ Li *di)/ Σ di

Dónde:

Li. Ley individual de los posos

di. densidad

n número de muestras

2.- Frecuencia de muestreo irregular y espesor regular

Lm= (Σ Li * Ii)/ Σ Ii

Con densidad:

Lm= (Σ Li * Ii * di)/ (Σ Ii * di)

Dónde:

Ii. Longitud de los dominios parciales del pozo a pozo (SUBTERRÁNEA)

3.- Frecuencia de muestreo regular y espesor irregular

Lm= (Σ Li * Pi)/ Σ Pi

Con densidad:

Lm= (Σ Li * Pi * di)/ (Σ Pi * di)

4.- Frecuencia de muestreo y espesor irregular.

Lm= (Σ Li * Pi * Ii)/ (Σ Pi * Ii)

Con densidad:

Lm= (Σ Li * Pi * Ii * di)/ (Σ Pi * Ii * di)

(SUBTERRÁNEA)



1.- se ha muestreado y analizado varios pozos de un yacimiento obteniendo los siguientes datos.

MUESTRA POTENCIA LEY A 1.3 1.58 B 1.55 2.39 C 1.5 1.79 D 1.4 8.65 E 1.6 15.19 F 1.5 3.51

la distancia entre poso y poso es igual

formulas a usarcé

sin densidad

con densidad

Lm= Σ Li * Pi

Lm= Σ Li * Pi * di

Σ Pi

Σ Pi * di

di= 0.0218 * Ley + 2.52

SOLUCIÓN MUESTRA POTENCIA LEY Pi * Ley di Pi * Li * di Pi * di

A 1.3 1.58 2.054 2.554 5.247 3.321

B 1.55 2.39 3.705 2.572 9.528 3.987

C 1.5 1.79 2.685 2.559 6.871 3.839

D 1.4 8.65 12.110 2.709 32.801 3.792

E 1.6 15.19 24.304 2.851 69.294 4.562

F 1.5 3.51 5.265 2.597 13.671 3.895

SUMATORIA 8.85

50.123

137.412 23.395

sin densidad

con densidad

Lm= 50.123 5.66 Lm= 137.412 5.87

8.85

23.395

CALCULO DE RESERVAS POR MÉTODOS DE LA Xprom.

Se proyecta el contorno que proceda (interno o externo, los dos) sobre un plano paralelo a la

dirección de máxima pendiente del depósito.

Se calcula la superficie (F) incluido el contorno por planimetría o digitalización.

Se deduce la potencia media del depósito (P) como la media aritmética de las potencias

individuales conocidas por la investigación en el interior del contorno.



El volumen del depósito es:

V= F * P

Dónde:

F: superficie

P: potencia promedio

Las reservas totales de mineral (R) es:

R= V * d

Donde d: densidad

Las reservas totales del contorno interno es (Rv):

Rv= (R * L) /100

Dónde:

L: ley media

Si están definidos los contornos externo e interno el volumen (Vc) de la banda comprendida

entre los dos contornos es:

Vc= (Fc * (Pprom – Pmin))/ 2

Donde:

Fc: superficie de la banda entre el contorno interno y exterior

Pprom: potencies promedio de la superficie interior

Pmin: potencia mínima para la superficie comprendida entre los dos contornos (0)



2.- calcular las reservas totales y de metal y la ley promedio de un yacimiento

SONDAJE P(m) L% 1 8 48 2 6.5 50

d 3 g/cm3 3 4 47

F 462000 m2

4 4.5 45

Fc 84000 m2 5 5 51

Pmin 0 m

6 6 47 7 6.5 50 8 3.5 48 9 5.4 46 10 4.5 47 11 3 49 12 6.2 46 SUM 63.1 574

potencia media

Pmedia 63.1 5.26

12

ley media

Lmedia 574 47.83

12

potencia media entre contorno el interior y el exterior

potencia mininterior + potencia mínima exterior = 5.26 + 0 2.63

2

luego llevamos estos cálculos a una tabla

ÁREA SUPERFICIE P interior F * P = V d R=V * d L media Rv=(R * L)/100 C interno 462000 5.26 2429350 3 7288050 47.83 3486117.25 B externo 84000 2.63 220850 3 662550 47.83 316919.75

546000

2650200

7950600

3803037

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