estadistica 2 sg
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ESTADISTICA CORRELACIONAL
MIGUEL ANGEL ZULETA MORENO
WILCONXONT DE STUDENCHI-CUADRADO
T DE STUDENT
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Las distribuciones t de Student son parecidas a la normal. Se pueden utilizar para hacer estimaciones de la media cuando se desconoce la varianza (es lo habitual) y se usan muestras pequeñas
Los intervalos así obtenidos son, no podría ser de otra manera, más grandes y menos precisos que los que se obtendrían si supusiéramos conocida la varianza en una distribución normal.
Las distribuciones t de Student fueron descubiertas por William S. Gosset (1876-1937) en 1908 cuando trabajaba para la compañía de cervezas Guinness en Dublín (Irlanda). No pudo publicar sus descubrimientos usando su propio nombre porque Guinness había prohibido a sus empleados que publicaran información confidencial. Gosset firmó sus publicaciones usando el nombre de "Student"
Las distribuciones t se usan para tener en cuenta la incertidumbre añadida que resulta por esta estimación
Fisher comprendió la importancia de los trabajos de Gosset para muestras pequeñas.Si el tamaño de la muestra es n entonces decimos que la distribución t tiene n-1 grados de libertad
Hay una distribución t diferente para cada tamaño de la muestra. Estas distribuciones son una familia de distribuciones de probabilidad
continuas
Las curvas de densidad son simétricas y con forma de campana como la distribución normal estándar.
WILCONXON
Este modelo estadístico corresponde a un equivalente de la prueba t de Student, pero se aplica en mediciones en escala ordinal para muestras dependientes.
Cuando el tipo de medición no cumpla con los requisitos que la prueba t de Student exige, la de Wilcoxon es una alternativa de aceptable eficacia
para contrastar hipótesis.
El método es aplicable a muestras pequeñas, siempre y cuando sean mayores que 6 y menores que 25. Las muestras grandes deben ser mayores a 25 y éste se debe transformar en valor de Z,
para conocer la probabilidad de que aquella sea o no significativa.
Dicha prueba estadística consiste en sumar los rangos de signo frecuente; por ello, no se tiene
una ecuación o fórmula, como se observa en otras pruebas estadísticas.
Se utiliza cuando: Trabaja con datos de tipo ordinal. Establece diferencias de magnitudes (+ y -).
Dirección.
Prueba de dos colas: No se sabe en que dirección se pueden dar las
diferencias.Prueba de una cola: Si sabemos en que dirección están las diferencias.
Dos muestras apareadas. Establece las diferencias ¹.
Con muestras grandes (> 25) se intenta lograr la distribución normal
(se utiliza la prueba Z).
CHI-CUADRADO
Es el estudio de asociación entre variables cualitativas (categóricas).
Dos variables cualitativas están asociadas si el conocimiento de alguna
característica de una de ellas aporta información de la otra. Si las variables no
están asociadas entonces ninguna aporta información
sobre la otra.
El estudio de asociación entre
variables cualitativas se puede analizar a través
de
las tablas de contingencia 2 X 2
En el caso de que los datos sean aleatorios se puede calcular la significancia estadística, y la prueba más conocida para estudiar la asociación entre variables cualitativas es el Chi-cuadrado de Pearson. Y en este caso las hipótesis serían:
Ho = las variables no están asociadas (son independientes)H1= las variables están asociadas.
Los grados de libertad en Chi-cuadrado: son filas menos 1 por columnas menos 1 lo que generalmente da 1.
Cuando se reportan los resultados de Chi cuadrado, además del
valor de χ2, deben señalarse los grados de libertad, el tamaño
muestral y la probabilidad exacta de error α, como se señala en el
siguiente ejemplo:
Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido, X2 (5,
N = 1426) = 49.7, p < 0.001.
Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido, X2= 49.7; p < 0.001. Sin embargo, se encontró que en cerca de un 70% (144 de 207) de los criminales que cometieron fraude eran abstemios mientras que el porcentaje de abstemios en todas las demás categorías de tipo de crimen eran menos del 50%.
Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido, X2 (5,
N = 1426) = 49.7, p < 0.001.
EJEMPLOS DE REPORTE DE RESULTADOS