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ESTABILIDADE DE TALUDES EM TERRAÇOS AGRÍCOLAS NA REGIÃO
DEMARCADA DO DOURO – MODELAÇÃO DE BASE ESTATÍSTICA (Regressão
Logística e Valor Informativo).
9 de outubro de 2015
Fernandes, J; Bateira, C, Soares L; Oliveira, A; Faria, A; Hermenegildo, C, Teixeira, M; Moura, R; Gonçalves, J.
MODRIS
Suscetibilidade a processos hidro-geomorfológicos no Norte de Portugal: Modelação
matemática de base física e de base estatística
Lisboa
Estrutura
Introdução
Materiais e métodos
Resultados e Discussão
Enquadramento prévio da temática
Enquadramento da área de estudo
Metodologia
Avaliação da qualidade do MDE’s
Fatores condicionantes
Regressão Logística
Valor Informativo
Validação
Enquadramento prévio do tema
Introdução Materiais e métodosModelação da Suscetibilidade
A apresentação está inserida num trabalho que tem por objetivos
principais:
1. Identificar o melhor procedimento para avaliar a suscetibilidade a
movimentos de vertente em patamares agrícolas na RDD.
2. Fazer a avaliação da instabilidade dos taludes de terraços agrícolas
previamente ao processo de intervenção sobre o terreno por parte
dos agricultores.
3. Esta apresentação incide sobre a avaliação da suscetibilidade com
recurso a dois métodos de base estatística: Regressão Logística e o
Valor Informativo.
Introdução
Enquadramento da área de estudo
Materiais e métodosModelação da Suscetibilidade
Localização:
Freguesia de
Ervedosa do Douro
Concelho de S. João
da Pesqueira
Distrito de Viseu
- Área: 306 ha
Figura 1| Localização da área de estudo.
Introdução
Enquadramento da área de estudoMateriais e métodos
Modelação da Suscetibilidade
Ocupação do solo na área de estudo
Pré filoxera
Pós-filoxera
Mais antigos
Vinha ao alto
Vinha em patamar
Mais recentes
Introdução
Enquadramento da área de estudo
Materiais e métodosModelação da Suscetibilidade
Ocupação do solo na área de estudo
P – Largura da Plataforma
α - Declive original da encosta
β - Declive do Talude
T – Largura do Talude
H – Altura do talude
X – Profundidade máxima da escavação
Le – Largura da encosta ocupada pelo patamar
Hte – Altura do talude exposto
Introdução
Enquadramento da área de estudoMateriais e métodos
Modelação da Suscetibilidade
Uso do solo – Quinta das Carvalhas
Variáveis utilizadas:
1. Declives,
2. Curvatura,
3. Áreas contributivas (D∞),
4. Índice topográfico de humidade,
5. Uso do solo,
6. Declive do talude do patamar agrícola,
7. Exposição.
Introdução
Enquadramento da área de estudoMateriais e métodos
Modelação da Suscetibilidade
IntroduçãoMateriais e métodos
-MDE’s-
Modelação da Suscetibilidade+
Informação à escala 1:25 000 –
curvas de nível (equidistância de 10 m), pontos cotados e hidrografia.
Topo to Raster
- Método de interpolação mais utilizado na elaboração do MDT para análises
hidrológicas (Nery, T., 2011).
Utiliza uma técnica de interação de diferenças finitas e combina as vantagens
dos interpoladores locais e globais que utilizam uma superfície de continuidade
(Hutchinson,1989 in Nery, T., 2011).
As linhas de água, como agentes modeladores do terreno, são inseridas para a
modelação pelo utilizador (Hutchinson, 1989 in Ramos, V. [et al.], 2003)
Modelo Digital de Elevação - A
Introdução
IntroduçãoMateriais e
métodosModelação da Suscetibilidade
Modelo processado do programa AGISOFT com
fotografia aérea, com pixel de 50 centímetros de lado,
captada por uma Aeronave Cessna 402B com uma
câmara aérea Intergraph DMC. As imagens foram
captadas no dia 23 de Julho de 2012 entre as 10h47 e
as 11:26 (UTC) com uma sobreposição longitudinal de
60% e uma sobreposição lateral de 30%.
Modelo Digital de Elevação - B
Build Geometry
é contruída a geometria do terreno, em formato 3D
Place markers
são inseridos os pontos de controlo previamente levantados no terreno
Align photo
fazer um alinhamento aproximado das fotografias com apoio das coordenadas que a câmara fornece em cada uma delas no ficheiro EXIF, criando assim uma nuvem de pontos
Extração do MDT
Extração da Ortofoto
IntroduçãoMateriais e métodos
-MDE’s-
Modelação da Suscetibilidade
Pro
cess
o d
e e
labo
raçã
o:
IntroduçãoMateriais e métodos
-MDE’s-
Modelação da Suscetibilidade
IntroduçãoMateriais e métodos
-Avaliação da qualidade
Modelação da Suscetibilidade
𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎𝑠
= 𝑀𝐷𝑆_𝐵 − 𝑀𝐷𝑇_𝐴
A precisão altimétrica que a
informação à escala 1:25 000
tem que cumprir é ½ da
equidistância natural das
curvas de nível (Dias, P., 2013)
Introdução Estado da ArteMateriais e
métodos
-Inventário-
Modelação da Suscetibilidade
- Inventário in loco onde
foram registadas todas as
ocorrências
- Identificação efetiva de
muros caídos;
- Muros reconstruídos e/ou
com deformações.
Figura 2 | Exemplos de registo de ocorrências feito na Quinta do Carvalhas (Fonte: Próprio)
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Declives
< 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 > 40
1:25 0000 6 9 19 29 25 10 2
Fot. Aéreas 9 10 19 26 22 9 4
0
5
10
15
20
25
30
35
Áre
a (
%)
Classes 1:25 0000 (A) Fot. Aéreas (B)
< 15 1 1
15 - 20 2 2
20 - 25 7 6
25 - 30 26 22
30 - 35 29 40
35 - 40 28 26
> 40 8 4
Ocorrências
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Exposição
Norte Nordeste Este Sudeste Sul Sudoeste Oeste Noroeste
1:25 0000 20 26 5 10 12 9 11 7
Fot. Aéreas 21 25 5 10 12 9 10 8
0
5
10
15
20
25
30
Áre
a (
%)
Classes 1:25 0000 (A) Fot. Aéreas (B)
Norte 33 31
Nordeste 41 42
Este 23 24
Sudeste 1 1
Sul 0 1
Sudoeste 0 0
Oeste 0 0
Noroeste 1 2
Ocorrências
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Curvatura
Côncavo Plano Convexo
1:25 0000 28 29 43
Fot. Aéreas 46 9 45
0
10
20
30
40
50
Áre
a (
%)
Classes 1:25 0000 (A) Fot. Aéreas (B)
Côncavo 42 48
Plano 25 8
Convexo 33 45
Ocorrências
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Áreas contributivas –D ∞
< 2525 -50
50 -100
100 -200
200 -500
500 -1000
1000 -2000
2000 -4000
>4000
1:25 0000 9 21 33 24 9 2 0,5 0,3 0,1
Fot. Aéreas 22 20 25 18 10 3 1 1 1
0
5
10
15
20
25
30
35
Áre
a (
% -D∞)
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Índice Topográfico de Humidade – D ∞
Baixo teor dehumidade
Parcialmentemolhado
Saturação limiar Zona de saturação
1:25 0000 0,04 58 37 5
Fot. Aéreas 5 55 30 9
0
10
20
30
40
50
60
70
Áre
a (
%) -
D∞
Classes 1:25 0000 (A) Fot. Aéreas (B)
Baixo teor de humidade 0 1
Parcialmente molhado 40 49
Saturação limiar 46 28
Zona de saturação 15 22
Ocorrências
𝐼𝑇𝐻 = ln(𝑎/ tan(𝛽))
IntroduçãoMateriais e métodos
-Variáveis Topográficas-
Modelação da Suscetibilidade
Inclinação do talude dos patamares agrícolas
Introdução Materiais e métodos
Modelação da Suscetibilidade
-Regressão Logística-
A Regressão Logística (RegLog) é um método multivariado em que a relação é feita entre a variável dependente (inventário) com o conjunto de variáveis independentes (fatores condicionantes), analisando a sua influência sobre instabilidade de vertentes. A regressão logística resulta então numa probabilidade de ocorrência definida numa escala que pode variar entre 0 e 1 (Landau e Everitt, 2004).
Regressão Logística
𝒑 =𝟏
𝟏 + 𝑬𝒙𝒑[− 𝜶 + 𝜷𝟏𝑿𝟏 + 𝜷𝟐 𝑿𝟐 + ⋯+ 𝜷𝓲𝑿𝓷𝓲
Introdução Materiais e métodos
Modelação da Suscetibilidade
-Regressão Logística-
O método do Valor Informativo (VI) é uma técnica que implica que as unidades de
terreno sejam previamente definidas e que sejam considerados um conjunto de fatores
de instabilidade (variáveis independentes) estabelecendo uma análise estatística bi-
variada com o inventário (variável dependente) (Yin e Yan, 1988).
Valor Informativo
𝐼𝑖 = log𝑆 𝐼 𝑁 𝐼
𝑆 𝑁𝐼𝑗 =
𝑖=1
𝑚
𝑋𝑗𝑖. 𝐼𝑖
𝐼𝑗- é o VI total;
𝑚- é o número de variáveis;
𝑋𝑗𝑖- é atribuído valor de 0 na ausência da variável na
unidade de terreno, sendo que a presença da variável na
unidade de terreno é atribuído o valor de 1.
O MDT A permite uma área instável menor no VI (13,6 %) do que o MDT B (16,5 %).
Na RegLog o MDT A classifica mais área como instável (18,7 %) do que o MTD B (17,7 %).
Matriz de Contingência (Kohavi and Provost, 1998)
S - Sim N - Não
Instável VP FP Positivos VP - Verdadeiro Positivo FP - Falso Positivo
Estável FN VN Negativos FN - Falso Negativo VN - Verdadeiro Negativo
Instabilizada Não instabilizada
RVP = VP/(VP+FN) Indicam a percentagem de deslizamentos corretamente previstos
RFP = FP/ (FP+VN) Indica área prevista como instável mas não deslizada no total da área não deslizada
ACC =
(VP+VN)/(S+N)Indica a área da suscetibilidade bem classificada relativamente à área total
PPV = VP/(VP+FP) Indica a capacidade preditiva das áreas classificadas como instáveis (potencial de deslizamento)
ACC - Acurácia
(Fiabilidade)
PPV - Precisão
F1 - Medição 2 ((RVP*PPV)/(RVP+PPV))Média ponderada da precisão pelo verdadeiro positivo. Varia de 0 a 1 sendo o melhor valor de 1. Indica se, podendo ter uma
área instável reduzida, é suficiente para classificar corretamente os deslizamentamentosa inventariados.
Deslizamentos (inventário)
RFP - Rácio de Falsos
Positivos
Suscetibilidade
(predição)
VPR - Rácio de
Verdadeiros Positivo
Validação
TPR FPR PREC ACC TPR/FPR
Valor Informativo
VI - A 0,71 0,14 0,00028 0,86 5,071429
VI - B 0,78 0,17 0,00025 0,83 4,588235
Regressão Logística
RegLog - A 0,82 0,19 0,00023 0,81 4,315789
RegLog - B 0,81 0,18 0,00025 0,82 4,5
- No que diz respeito à influência das variáveis independentes no modelo, verifica-se emambos os métodos estatísticos que a variável “inclinação do talude” é a que exerce maiorinfluência.
- TPR: os valores mais elevados verificam-se na Regressão Logística que corresponde àsclasses de suscetibilidade mais elevada (RegLog – A 82% e RegLog B 81%). Por outro lado,com o método do Valor Informativo estes valores são mais reduzidos (VI – A 71% e VI – B78%).
- TPR/FPR : considerando os modelos com TPR superior a 0,75 o método do Valor Informativoe o da regressão logística consegue estabelecer uma melhor relação entre áreas classificadascomo instáveis e o número de deslizamentos preditos, quando utiliza variáveis calculadascom base num MDE de detalhe.
- Necessidade de melhorar os procedimentos de construção do MDT, a partir do MDS, poderácontribuir para melhores resultados da modelação da suscetibilidade a movimentos devertente.
ConclusãoConclusões