estabilidad de voltaje en sistemas de potencia - uso de tecnicas basadas en flujos de carga

7/25/2019 Estabilidad de Voltaje en Sistemas de Potencia - Uso de Tecnicas Basadas en Flujos de Carga

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Estabilidad de Voltaje en Sistemas dePotencia: Uso de tcnicas basadas en

flujos de carga

Escuela de verano de potencia 2014

1

Dr. Ramn Octavio Jimnez BetancourtFacultad de Ingeniera Electromecnica

Universidad de [email protected]

Agosto 2014


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Estructura de la presentacin Introduccin

- Clasificacin de estabilidad

- Definicin de estabilidad de voltaje

- Principales mecanismos de inestabilidad

Comprendiendo el fenmeno desde un punto devista esttico

-

- Curva Q-V para el voltaje en la carga y sus caractersticas principales

- !plicacin

!pro"imacin por lineali#acin

- $ineali#acin y comparacin con curva Q-V- %istema de gran escala y anlisis modal

- !plicacin

Conclusiones y discusin2


3/25

Clasificacin de estabilidad IEEE/CIGRE 1

Estabilidad

del Sistema

de Potencia

Estabilidad

Angular

Estabilidad

de la

Estabilidad

de Voltaje

3

Anlisis de

pequea seal

Estabilidad

transitoria

Grandes

perturbaciones

Grandes

perturbaciones

Pequeas

perturbaciones

Corto plazo Largo plazo

1. P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu , Andersson, G.; Bose, A.; Canizares, C.; Hatziargyriou, N.; Hill, D.; Stankovic, A.; Taylor,

C.; Van Cutsem, T.; Vittal, V Definitions and Classification of Power System Stability IEEE/CIGRE Joint Task Force on

Stability Terms and Definitions , IEEE transactions on Power Systems, Volume 19, Issue 3, pp. 1387-1401 August 2004

Corto plazo Largo plazo


4/25

Estabilidad de Voltaje

Es la habilidad que posee un sistemade potencia para mantener los voltajesen estado estacionario en todos los

4

uses espu s e a er s o somet oa una perturbacin.

La inestabilidad se manifiesta como unaumento/disminucin progresivo del

voltaje en uno o varios buses.


5/25

Estabilidad de Voltaje

Eventos que pueden conducir a lainestabilidad:

Prdid de c r en un re o re in

5

Disparo de lneas de transmisin u otroselementos que conduzcan a salidas en cascada

Prdida de sincronismo de algunos generadores

como resultado de la salida de estos elementos ouna condicin de operacin que viole los limites de lacorriente de campo.


6/25

Estabilidad de Voltaje Cont..

Motivos principales para inestabilidad de voltaje(usualmente las cargas):

La potencia consumida por las cargas es reestablecidaor:

6

Reguladores de voltaje en los sistemas de distribucin Transformadores con cambio de tap

Cargas controladas por termostato

La inestabilidad de tensin se produce cuando ladinmica de la carga intenta restaurar el consumo deenerga ms all de la capacidad de la red detransmisin y la generacin conectada


7/25

Estabilidad de Voltaje Cont..

En el fenmeno estn involucradaspequeas y grandes perturbaciones enescalas de tiem o randes e ueas

7

Corto plazo: Se involucran cargas rpidas:motores de induccin, cargaselectrnicamente controladas, y

convertidores estticos Corto circuito cerca de cargas importantes


8/25

Estabilidad de Voltaje ..

Largo plazo: Se involucran los equipos de respuesta lenta:

Transformadores con cambio de tap

Car as controladas or termostato

8

Limitadores de corriente en Generadores La inestabilidad es debida a la prdida de

equilibro de largo periodo.

En muchos casos, el anlisis esttico puede

ser utilizado.


9/25

Escalas de tiempo del fenmeno

9


10/25

o

E o

VXj2o

E V0 Xj2 sinEVP X =

2

cosEV V

Q =

Comprendiendo el fenmeno desde

el punto de vista estticoConsideremos un sistema de potencia de dos buses, enlazados por dos lneasparalelas idnticas. A travs de un balance de potencia en el bus de carga sepuede comprobar que:

10

Xj2

S

jQP+Xj2

S

jQP+

( ) ( )

1

2 222 2 2 22 1

2 4

2 2

E QXV QX E X P Q

= +

Manipulando apropiadamente las expresiones anteriores, se puede encontrar lasiguiente relacin para el voltaje en trminos de los parmetros del sistema y lacarga:


11/25

22

2crt

E QXV

=

E

Rango de

operacinMINV

Voltaje vs Potencia ReactivaSi es mantenida fija la potencia activa y hacemos variar la

potencia reactiva se observara el comportamiento del voltajemostrado:

11

2 2

2

4

crit

E XPQ

X E

=

MAXQ

on orme aumen a a po enc a

reactiva el voltaje disminuye

El voltaje disminuye quasi

linealmente conforme aumenta

la potencia reactiva en el rango

permitido de voltaje

El voltaje podra descender conuna caracterstica no lineal si la

de demanda de reactivos

incrementa.


12/25

E

2a aV Q a

a

aE

Xm

Q V

V

= =

,

c

cos

os

,a aV Q

Aspectos cuantitativos de la curva V-Q

Valor negativo de la pendiente

sistema estable.

enor pendiente! el voltaje es

menos sensitivo al incremento de

reactivos.

a"or pendiente! voltaje mas

12

2 2

24

crit E XPQX E

= MAX

Q

2crit

EV

=

cos

sensitivo al incremento dereactivos.


13/25

Aplicacin

Bus 5

125 MW 50 Mvar

Bus 2

163 MW

7 Mvar

Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 3

85 MW

-11 Mvar

100 MW

35 Mvar

Bus 6

13

slack

Bus1

72 MW

27 Mvar

Bus 4 MW

30 MvarAlgoritmo

1. Se hace variar la potencia reactiva de cargaen cada bus de carga manteniendo lapotencia activa fija.

2. Para cada condicin de carga se realiza un

estudio de flujo de carga .

3. Se grafica el voltaje observado contra lapotencia reactiva de ese bus.

This IEEE 9 Bus Test Case represents a portion of the Western SystemCoordinating Council (WSCC) 3-Machines 9-Bus system. [1] Basically,this 9 bus system contains 3 generators, 9 buses and 3 loads.


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**BUS** 8 (Bus 8_230,0),**CASE** BASECASE

Voltage (pu)

1,11,0510,950,90,850,80,75

Q_

sync(Mvar)

0

-100

-200

-300-400

-500

-600

-700

Bus 2

163 MW

7 Mvar


85 MW

-11 Mvar

Curvas V-Q

slack

Bus1

72 MW 27 Mvar

Bus 4

Bus 5

125 MW

50 Mvar

100 MW

35 Mvar

Bus 6

90 MW

30 Mvar**BUS** 5 (Bus 5_230,0),**CASE** BASECASE

Voltage (pu)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,1

Q_

sync(Mvar) 0

-50

-100

-150

-200

-250

**BUS** 6 (Bus 6_230,0),**CASE** BASECASE

Voltage (pu)10,90,80,70,60,50,40,30,20,1

Q_

sync(Mvar)

0

-50

-100

-150

-200

-250

enor margen de potencia reactiva


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&bservaciones

'sta metodologa esta incorporadas en la

mayora de las (erramientas de soft)arecomercial *P%%+', D%!ools, Po)er)orld.

simulaciones.

$a informacin obtenida es local.

0o proporciona informacin de mecanismosde inestabilidad.

15


16/25

sin cos

2 cos sin

oo o

o oo o

P P E EV

P V VV X X

Q Q Q V E EV

V X X X

= =

Identificacin de caractersticas por linealizacin

Asumamos ahora que las ecuaciones de flujos de carga son expresadas enforma lineal alrededor de una solucin por la primera aproximacin en serie deTaylor, esto es:

16

( ) ( )

sin cos

2 cos 2 cos

2 cos 2

cos 2

c

in

os

s

o o

o o

o o o

o

oo o o oo

o

X X

V P

XE XV X Q

E

E V E V

E V VV EV

=

#a singularidad de la matri$ %acobiana coincide con

la pendiente en el punto critico de la curva &'V

c

2 cos

os o

o oE V

V X

Q

=

Pendiente de la curva


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P PP VV

=

Extensin de este enfoque para sistemas de

gran escala: Anlisis modal del modelolinealizado

n nV

l l

V

k kV

p pV

S

lnS

17

V

RQ J V =

m mV

n

mnS

nS

0P

1

R

Q Q P PJ

V V

=

Se obtiene una relacin mltipleentrada-salida en donde todas las

cargas reactivas afectansimultaneamente a los voltajes

Flujos de carga


18/25

JR es la atri$ de sensibilidades.

#os elemento de la diagonal

representan la pendiente de la

Interpretacin del sistema reducido

RQ J V =

18

' .

Es un sistema acoplado!

(o se puede obtener ma"or

informacin.


19/25

1

RV J Q =

1

RJ =

Interpretacin mediante anlisis modal

Descomposicin en eigenvalores1 2 n

diag = ( , , )

Sistema acoplado

Sistema desacoplado

Coordenadas fsicas

Eigenvalores

dominantes

19

i i iv q =

1 2 0n > > > >

i i i

i

V Q = Sistema acoplado

Coordenadas modales

Coordenadas fsicas


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Bus1

Bus 4

Bus 5

125 MW 50 Mvar

Bus 2

163 MW

7 Mvar


85 MW

-11 Mvar

100 MW

35 Mvar

Bus 6

90 MW

30 Mvar

Validacin(o

1 2.13456 2.24477 2.23418 2.2193: 2.2618

slack

72 MW

27 Mvar

201 2 3 4 5 6 7 8 9

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

critical eigenvector

internal bus number

magnitudeofeigenvector

3 2.264:Identificado porlas curvas Q-V


21/25

109876543210

1.05

1

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6

0.55

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0109876543210

1.05

1

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6

0.55

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

Falla en bus 5Falla en bus 6

Recuperacin del voltaje ante fallas

V (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcb

109876543210

1.05

1

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6

0.55

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

V (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcbV (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcb

Falla en bus 8

)ecuperacin transitoria m*s lenta


22/25

!plicacin a ;ed


23/25

;esultados

0.35

0.4

0.45

0.5critical eigenvector

vector

(o

1 2.6392

6 2.6639

7 2.6112(orte "

DGO

23

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

.

internal bus number

magnitudeofeige

8 2.1951: 2.1497

3 2.1159

4 2.115:

(orestePAI

SAL


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Conclusiones Informacin importante de la estabilidad de

voltaje se encuentra embebida en el estudiode flujos de carga.

'l uso de (erramientas matemticas uede

proporcionar informacin cualitativa ycuantitativa.

$os estudios reali#ados deben ser

complementados con anlisis dinmico delfenmeno.

24


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Ramn Octavio Jimnez Betancourt, Ingeniero Electricista porel Instituto Tecnolgico de Tepic en 1994, Maestro en Ciencias

en 1999 y Doctor en Ciencias en el 2007 , ambos por elCinvestav del IPN, desde 1999 funge como profesorinvestigador en la Facultad de Ingeniera Electromecnica dela Universidad de Colima, su rea de inters comprende laestabilidad y control de los sistemas de potencia, ha

ublicado alrededor de 25 artculos de investi acin en

25

revistas especializadas y congresos nacionales einternacionales.

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