Estabilidad de taludes

IntroduccinAPLICACIN DEL MTODO ORDINARIO O DE FELLENIUSY MTODO DE BISHOP SIMPLIFICADOMASTER INTERUNIVERSITARIO EN INGENIERA GEOTCNICAUNIVERSIDAD DE CRDOBAGermn Lpez PinedaIngeniero de Caminos, Canales y PuertosProfesor Mecnica de Suelos y Rocas EUP de BelmezCEMOSA Ingeniera y Control

InstruccionesINSTRUCCIONES DE INTRODUCCIN DE DATOSADVERTENCIA: ESTA HOJA EST ORIENTADA PARA EL USO ACADMICO Y NO EST EXENTA DE ERRORES1. Slo las casillas marcadas en color azul son para introduccin de datosel resto est automatizada y no pueden modificarse, ya que estn protegidas2.Slo se introducen los datos geomtricos del perfil del talud en la pestaa Taludes sin_NF,en la siguente hoja Taludes con_NF se repite la misma geomtra y no se puede modificar3.Los parmetros geomecnicos se introducen de igual manera4.La geometra del nivel fretico se introduce en la hoja Taludes con_NF5.El mtodo ordinario o de Fellenius se calcula automticamente, pero el de Bishop requiere de la intervencindel usuarioEn este casillero se han de introducir los valores de tanteo del coeficiente de seguridadAqu aparece el resultado del coeficiente se seguridadque si no anula el valor de la diferencia entre iteracioneses el siguiente valor a colocar en el casillero deintroduccin de los valores del tanteoCuando esta casilla est a cero daremos por terminada la aproximacinINSTRUCCIONES GENERALES DE USOLa geometra se introduce en la zona Perfil del Talud, la zona de cabeza del Talud es planaLa zona de inicio y fin del crculo de rotura ha de coincidir con puntos de la geometra del taludEl crculo de rotura se define con tres puntosEl mtodo de bishop es iterativo y no est automatizado por lo que las iteraciones se realizan introduciendo el valor de F en la casilla"Coeficiente de seguridad iteracin Mtodo de Bishop" normalmente se consigue en no ms de cuatro iteraciones.Se puede usar como primer valor de la iteracin el resultado del coeficiente de seguridad por el mtodo OrdinarioEl uso de esta hoja es mramente acadmico para la comprensin del mtodo de las dovelasHay algunas casillas protegidas que evidentemente forman parte de los clculosBibliografaSoil Mechanics in Engineering Practice Third edition Karl Terzaghi, Ralph B. Peck Gholamreza MesriPara notificar errores y/o sugerencias estas se pueden dirigir a rocasysuelos@gmail.com

Taludes sin_NF Clculos Geomtricos de la superficie de rotura caso de Talud sin Nivel FreticoPerfil del TaludSuperficie de RoturaPxy100Punto entradaCentro2350xyxcyc335107.517.522.5028.334251051017.5Punto SalidaRadio6017.5xyR=18.5070025.010.0Tercer Puntoxy20.010.0Geometraymax17.5mymin10mAltura del Talud7.5mPendiente del Talud26.57Datos para la representacin del crculo de roturaCirculo de RoturaPerfilDovelasxycyThhmedia17.517.5017.500.000.7728.7515.9517.501.552.18310.0014.6917.502.813.02Instrucciones de uso de la hoja de clculo:411.2513.6416.883.233.36512.5012.7716.253.483.54La geometra se introduce en la zona Perfil del Talud, la zona de cabeza del Talud es plana613.7512.0315.633.593.59La zona de inicio y fin del crculo de rotura ha de coincidir con puntos de la geometra del talud715.0011.4215.003.583.52El crculo de rotura se define con tres puntos816.2510.9214.383.463.34El mtodo de bishop es iterativo y no est automatizado por lo que las iteraciones se realizan introduciendo el valor de F en la casilla917.5010.5213.753.233.07"Coeficiente de seguridad iteracin Mtodo de Bishop" normalmente se consigue en no ms de cuatro iteraciones.1018.7510.2113.132.912.71Se puede usar como primer valor de la iteracin el resultado del coeficiente de seguridad por el mtodo Ordinario1120.0010.0012.502.502.25El uso de esta hoja es mramente acadmico para la comprensin del mtodo de las dovelas1221.259.8711.882.001.71Hay algunas casillas protegidas que evidentemente forman parte de los clculos1322.509.8311.251.421.091423.759.8710.630.750.38152510.0010.000.00BibliografaSoil Mechanics in Engineering Practice Third edition Karl Terzaghi, Ralph B. Peck Gholamreza MesriRango de los valores17.5n de divisiones14Ancho dovela1.25Resultado de los ClculosOrdinarioBishopDovelaxiyiyi+1yi-yi+1biUUhmediag1WicffcosUsenUtgUWicosUWisenUDlic DliFRc biFRmammmmmradmkN/m3KNKParadKNKNmKPaKPaKPaKPa17.5017.5015.951.551.2551.080.890.772019.3510150.260.630.781.2412.1615.061.9919.9023.1512.5022.370.790628.7515.9514.691.261.2545.250.792.182054.4610150.260.700.711.0138.3438.681.7817.7528.0312.5031.790.8522310.0014.6913.641.051.2539.970.703.022075.5110150.260.770.640.8457.8748.511.6316.3131.8212.5036.350.9004411.2513.6412.770.881.2535.080.613.362083.9510150.260.820.570.7068.7048.251.5315.2733.6812.5037.300.9383512.5012.7712.030.741.2530.470.533.542088.5010150.260.860.510.5976.2744.871.4514.5034.9412.5037.420.9677613.7512.0311.420.611.2526.070.453.592089.7110150.260.900.440.4980.5839.421.3913.9235.5112.5036.910.9900715.0011.4210.920.501.2521.830.383.522087.9810150.260.930.370.4081.6832.711.3513.4735.3512.5035.861.0059816.2510.9210.520.401.2517.710.313.342083.6110150.260.950.300.3279.6425.431.3113.1234.4612.5034.351.0161917.5010.5210.210.301.2513.690.243.072076.7710150.260.970.240.2474.6018.161.2912.8732.8512.5032.391.02101018.7510.2110.000.211.259.730.172.712067.6310150.260.990.170.1766.6611.431.2712.6830.5412.5030.001.02091120.0010.009.870.131.255.820.102.252056.2810150.260.990.100.1055.995.711.2612.5627.5712.5027.151.01601221.259.879.830.041.251.940.031.712042.7810150.261.000.030.0342.751.451.2512.5123.9612.5023.811.00651322.509.839.87-0.041.25-1.94-0.031.092027.1510150.261.00-0.03-0.0327.14-0.921.2512.5119.7812.5019.930.99241423.759.8710.00-0.131.25-5.82-0.100.38209.4010150.260.99-0.10-0.109.36-0.951.2612.5615.0712.5015.430.9737Datos del Terrenog1cfMtodo OrdinariokN/m3KPaFS=SFR406.72=1.241201015SFt327.80El ejemplo es de un solo sueloCoeficiente de seguridad Iteracin Mtodo de BishopIntroducir los valores correspondientes en los casilleros desprotegidos con letra azulF=1.28Los casilleros protegidos se actualizan automticamenteMtodo de BishopFS=SFR421.04=1.284SFt327.80hmAltura media de la rebanada correspondiente a un sueloyiDistancia vertical desde el eje de abcisas a la interseccin de la dovela con el crculo de rotura de la dovela i en el lado iyi+1Distancia vertical desde el eje de abcisas a la interseccin de la dovela con el crculo de rotura de la dovela i+1 en el lado i+1Diferencia Iteracin-0.00biAncho de la dovela igPeso especfico del suelocCohesin del suelo correspondiente al suelo en contacto con la lnea de rotura.fngulo de rozamiento correspondiente al suelo en contacto con la lnea de rotura.uPresin Intersticial

&L&"Arial,Negrita"&12Mecnica de Suelos y Rocas.Clculo de estabilidad de Taludes&C&"Arial,Negrita"&12Ingeniera Tcnica de Obras Pblicas.Construcciones Civiles&R&G&L&12Germn Lpez Pineda Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Taludes sin_NF

TaludPunto entradaPunto SalidaTercer PuntoCentroCirculo de RoturaDistancia (m)Altura (m)Perfil del Talud

Taludes con_NFClculos Geomtricos de la superficie de rotura caso con Nivel FreticoPerfil del TaludSuperficie de RoturaPxy100Punto entradaCentro2350xyxcyc335107.517.522.5028.334251051017.5Punto SalidaRadio6017.5xyR=18.507002510Tercer Puntoxy20.0010.00Nivel FreticoGeometraPxyymax17.5m1016ymin10m22012.50Altura del Talud7.5m32510Pendiente del Talud26.5743510Datos para la representacin del crculo de roturaCirculo de RoturaPerfilDovelasPerfil NFxycyThhmediayNFynf-ychNF17.517.5017.500.000.7714.690.000.0028.7515.9517.501.552.1814.470.000.00310.0014.6917.502.813.0214.250.000.19Instrucciones de uso de la hoja de clculo:411.2513.6416.883.233.3614.030.390.72512.5012.7716.253.483.5413.811.051.31La geometra se introduce en la zona Perfil del Talud, la zona de cabeza del Talud es plana613.7512.0315.633.593.5913.591.561.76La zona de inicio y fin del crculo de rotura ha de coincidir con puntos de la geometra del talud715.0011.4215.003.583.5213.381.962.10El crculo de rotura se define con tres puntos816.2510.9214.383.463.3413.162.242.33El mtodo de bishop es iterativo y no est automatizado por lo que las iteraciones se realizan introduciendo el valor de F en la casilla917.5010.5213.753.233.0712.942.422.46"Coeficiente de seguridad iteracin Mtodo de Bishop" normalmente se consigue en no ms de cuatro iteraciones.1018.7510.2113.132.912.7112.722.502.50Se puede usar como primer valor de la iteracin el resultado del coeficiente de seguridad por el mtodo Ordinario1120.0010.0012.502.502.2512.502.502.25El uso de esta hoja es mramente acadmico para la comprensin del mtodo de las dovelas1221.259.8711.882.001.7111.882.001.71Hay algunas casillas protegidas que evidentemente forman parte de los clculos1322.509.8311.251.421.0911.251.421.09La geometra del nivel fretico ha de ser coherente con la geometra del talud1423.759.8710.630.750.3810.630.750.38152510.0010.000.0010.000.00BibliografaSoil Mechanics in Engineering Practice Third edition Karl Terzaghi, Ralph B. Peck Gholamreza MesriRango de los valores17.5n de divisiones14Ancho dovela1.25Resultado de los ClculosOrdinarioBishopDovelaxiyiyi+1yi-yi+1biUUhmediag1WicffcosUsenUtgUWicosUWisenUuDlic DliFRc biFRmammmmmradmkN/m3KNKParadKNKNKNmKPaKPaKPaKPa17.5017.5015.951.551.2551.080.890.772019.3510150.260.630.781.2412.1615.060.001.9919.9023.1512.5021.510.822328.7515.9514.691.261.2545.250.792.182054.4610150.260.700.711.0138.3438.680.001.7817.7528.0312.5030.750.8812310.0014.6913.641.051.2539.970.703.022075.5110150.260.770.640.8457.8748.511.941.6316.3130.9712.5034.620.9266411.2513.6412.770.881.2535.080.613.362083.9510150.260.820.570.7068.7048.257.181.5315.2730.7512.5033.890.9617512.5012.7712.030.741.2530.470.533.542088.5010150.260.860.510.5976.2744.8713.051.4514.5029.8712.5032.210.9884613.7512.0311.420.611.2526.070.453.592089.7110150.260.900.440.4980.5839.4217.601.3913.9228.9412.5030.401.0079715.0011.4210.920.501.2521.830.383.522087.9810150.260.930.370.4081.6832.7120.971.3513.4727.7812.5028.451.0211816.2510.9210.520.401.2517.710.313.342083.6110150.260.950.300.3279.6425.4323.291.3113.1226.2712.5026.351.0285917.5010.5210.210.301.2513.690.243.072076.7710150.260.970.240.2474.6018.1624.621.2912.8724.3712.5024.091.03061018.7510.2110.000.211.259.730.172.712067.6310150.260.990.170.1766.6611.4325.021.2712.6822.0412.5021.641.02781120.0010.009.870.131.255.820.102.252056.2810150.260.990.100.1055.995.7122.511.2612.5619.9912.5019.641.02011221.259.879.830.041.251.940.031.712042.7810150.261.000.030.0342.751.4517.111.2512.5118.2312.5018.091.00791322.509.839.87-0.041.25-1.94-0.031.092027.1510150.261.00-0.03-0.0327.14-0.9210.861.2512.5116.1412.5016.280.99101423.759.8710.00-0.131.25-5.82-0.100.38209.4010150.260.99-0.10-0.109.36-0.953.761.2612.5613.8112.5014.190.9696Datos del Terrenog1cfMtodo OrdinariokN/m3KPaFS=SFR340.34=1.038201015SFt327.80El ejemplo es de un solo sueloCoeficiente de seguridad Iteracin Mtodo de BishopIntroducir los valores correspondientes en los casilleros desprotegidos con letra azulF=1.074Los casilleros protegidos se actualizan automticamenteMtodo de BishopFS=SFR352.12=1.074SFt327.80hmAltura media de la rebanada correspondiente a un sueloyiDistancia vertical desde el eje de abcisas a la interseccin de la dovela con el crculo de rotura de la dovela i en el lado iyi+1Distancia vertical desde el eje de abcisas a la interseccin de la dovela con el crculo de rotura de la dovela i+1 en el lado i+1Diferencia Iteracin-0.00biAncho de la dovela igPeso especfico del suelocCohesin del suelo correspondiente al suelo en contacto con la lnea de rotura.fngulo de rozamiento correspondiente al suelo en contacto con la lnea de rotura.uPresin Intersticial

Queda slo solucionar esta parte y tenemos el problema resueltoCoordenada Y del crculo de roturaCoordenada Y del perfil del TaludAltura de las rebanadasCoordenada X de la zona del desarrollo del crculo de rotura.Aqu se tienen que introducir los valores de los distintos coeficientes de seguridad de las iteraciones&L&"Arial,Negrita"&12Mecnica de Suelos y Rocas.Clculo de estabilidad de Taludes&C&"Arial,Negrita"&12Ingeniera Tcnica de Obras Pblicas.Construcciones Civiles&R&G&L&12Germn Lpez Pineda Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Taludes con_NF00101017.517.50

TaludPunto entradaPunto SalidaTercer PuntoCentroCirculo de RoturaNivel FreticoDistancia (m)Altura (m)Perfil del Talud

Calculos IntermediosCalculos del centro y radio del circulo de rotura para tres puntos35-15362.525-15137.50.1000-0.10.1667-0.2333333333Centro del crculoxc22.50yc28.33interseccin Crculo de rotura-Nivel Fretico R_1Parmetros de la Recta del Taludb16.00a-0.18k11.03Parmetros del circulo de roturak2-40.68k3316.00R18.50c28.33d22.50Solucionesx1=28.84y1=10.95Puntos de la rectax2=10.63y2=14.14xy016xi10.632012.50yi14.14interseccin Crculo de rotura-Nivel Fretico R_2Parmetros de la Recta del Taludb22.50a-0.50255.660085k11.25r=15.99Parmetros del circulo de roturak2-39.17k3197.92a13.69R18.50b25.56c28.33d22.50Solucionesx1=25.00y1=10.00Puntos de la rectax2=6.33y2=19.33xy2012.50xi25.002510yi10.00interseccin Crculo de rotura-Nivel Fretico R_3Parmetros de la Recta del Taludb10.00a0.00k11.00Parmetros del circulo de roturak2-45.00k3500.00R18.50c28.33d22.50Solucionesx1=25.00y1=10.00Puntos de la rectax2=20.00y2=10.00xy2510.00xi25.003510.00yi10.00

Queda slo solucionar esta parte y tenemos el problema resueltoCoordenada Y del crculo de roturaCoordenada Y del perfil del TaludAltura de las rebanadasCoordenada X de la zona del desarrollo del crculo de rotura.Aqu se tienen que introducir los valores de los distintos coeficientes de seguridad de las iteracionesCoordenada Y del perfil del Nivel fretico.Diferecia entre las cotas del crculo de rotura y el nivel fretico.Altura media del nivel fretico en la dovela.