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2 aEtapa
COLÉGIO ANGLO DE SETE LAGOASPreparando-se para as questões abertas
Professor Rodrigo Pennahttp://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br
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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaÍNDICE
CINEMÁTICA – 2 QUESTÕES 5
LEIS DE NEWTON – 2 QUESTÕES 7
GRAVITAÇÃO – 1 QUESTÃO 9
ESTÁTICA – 1 QUESTÃO 10
HIDROSTÁTICA – 2 QUESTÕES 11
LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 QUESTÃO 13
FÍSICA TÉRMICA – 2 QUESTÕES 14
ÓPTICA – 2 QUESTÕES 16
ONDAS E MHS – 2 QUESTÕES 18
ELETROSTÁTICA – 1 QUESTÃO 20
ELETRODINÂMICA – 2 QUESTÕES 21
CAPACITORES – 1 QUESTÃO 23
ELETROMAGNETISMO – 1 QUESTÃO 24
LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 QUESTÕES 25
FÍSICA MODERNA – 3 QUESTÕES 27
CINEMÁTICA – 3 QUESTÕES 5
LEIS DE NEWTON – 3 QUESTÕES 7
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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaGRAVITAÇÃO – 2 QUESTÕES 9
ESTÁTICA – 2 QUESTÕES 10
HIDROSTÁTICA – 3 QUESTÕES 11
LEIS DA CONSERVAÇÃO – 2 QUESTÕES 14
FÍSICA TÉRMICA – 3 QUESTÕES 16
ÓPTICA – 3 QUESTÕES 19
ONDAS – 3 QUESTÕES 21
ELETROSTÁTICA – 2 QUESTÕES 23
ELETRODINÂMICA – 3 QUESTÕES 25
CAPACITORES – 2 QUESTÕES 28
ELETROMAGNETISMO – 2 QUESTÕES 30
LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 QUESTÕES 31
FÍSICA MODERNA – 3 QUESTÕES 34
GABARITO 37
CINEMÁTICA 37 LEIS DE NEWTON 39 GRAVITAÇÃO 41 ESTÁTICA 42 HIDROSTÁTICA 43 LEIS DA CONSERVAÇÃO 44
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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaFÍSICA TÉRMICA 45 ÓPTICA 47 ONDAS 49 ELETROSTÁTICA 51 ELETRODINÂMICA 52 CAPACITORES 54 ELETROMAGNETISMO 55 LEIS DE FARADAY & LENZ 56 FÍSICA MODERNA 57
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA
CINEMÁTICA – 2 questões1. (UFJF/2007)
Em alguns tipos de corridas de carros, os circuitos podem ser descritos com boa aproximação como sendo compostos de duas semi-circurferências de raios R = 100 m e duas retas de comprimentos L = 900 m, como mostra a figura abaixo. Suponha que um dos pilotos faz com que o carro por ele pilotado percorra o circuito como descrito a seguir. O carro faz as curvas de raio R, com o módulo da velocidade constante, vR= 60 m/s, e tão logo sai das curvas, imprime uma aceleração constante até atingir 1/3 das retas, permanecendo com uma velocidade constante de 100 m/s num outro trecho. Desacelera com aceleração constante no último 1/3 da reta, chegando novamente a curva com a velocidade vR. Para este carro, calcule:
a) a aceleração centrípeta sofrida pelo carro nas curvas, e a razão entre esta aceleração e a aceleração gravitacional g (considere g = 10 m/s2 ).
b) o tempo total gasto pelo carro para dar uma volta no circuito completo.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA
2. (UFJF/06)Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time adversário está longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância (vide figura). O jogador se encontra a 40 m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem módulo v0 = 26 m/s e faz um ângulo de 25º com a horizontal, como mostra afigura abaixo.
Desprezando a resistência do ar, considerando a bola pontual e usando cos 25º = 0,91 e sen 25º = 0,42:a) Faça o diagrama de forças sobre a bola num ponto qualquer da trajetória durante o seu vôo, após ter sido chutada. Identifique a(s) força(s).
b) Saltando com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0 m. Ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.
c) Se a bola passar pelo goleiro, ela atravessará a linha de gol a uma altura de 1,5 m do chão. A que distância o jogador se encontrava da linha de gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha de gol está atrás do goleiro.)
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON
LEIS DE NEWTON – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.)Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um pêndulo cônico.Esse pêndulo consiste em uma pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta figura:
Nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em um plano horizontal, situado a 1,6 m abaixo do ponto em que o fio está preso ao teto.A massa da esfera é 0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m.Considere a massa do fio desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito.Com base nessas informações:1. DESENHE e NOMEIE, na figura, as forças que atuam na esfera.RESPONDA:Quais são os agentes que exercem essas forças?
2. CALCULE a tensão no fio.
3. CALCULE a energia cinética da esfera. (Observação: envolve conservação da Energia Mecânica.)
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON
2. (UFMG/07) (Constituída de dois itens.)Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, quando, em certo instante, o motorista pisa fundo no pedal de freio e as rodas param de girar. O automóvel, então, derrapa até parar.A velocidade inicial do automóvel é de 72 km/h e os coeficientes de atrito estático e cinético entre o pneu e o solo são, respectivamente, 1,0 e 0,8.Despreze a resistência do ar.Considerando essas informações,1. CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar.
Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar.Na figura ao lado, está representado, esquematicamente, um sistema simplificado de freio de um automóvel.Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro.Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.Com base nessas informações,2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GRAVITAÇÃO
GRAVITAÇÃO – 1 questão1. (UFOP/2007) No século XVIII, cientistas franceses criaram o sistema métrico, definindo a distância de 1 (um) metro como
“uma parte em quarenta milhões da circunferência da Terra”. Sabendo disso e considerando que g = 10 m/s2 , = 3,1 e
= 1,8 , calcule aproximadamente:A) A velocidade de escape da Terra.
B) A “força centrífuga” que um observador de massa igual a 70 kg experimenta no equador terrestre.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ESTÁTICA
ESTÁTICA – 1 questão1. (UFV/06) A figura abaixo ilustra uma barra homogênea, de espessura constante, articulada em um eixo perpendicular ao plano do papel e que passa pelo ponto O. Essa barra é subdividida em oito partes iguais, cada uma de comprimento L.
Sabendo-se que a localização das massas, m1 = 10 M e m2 = 4 M, como ilustrado, resulta numa situação de repouso rotacional da barra, faça o que se pede:a) Represente e nomeie, na figura abaixo, as forças que atuam sobre a barra nesta situação de equilíbrio.
b) Tendo como referência o ponto O da figura, determine o módulo do torque exercido sobre a barra, decorrente da suspensão da massa m1. Expresse o resultado em termos de M, L e da aceleração da gravidade g.
c) A partir da condição de equilíbrio de rotação, determine o módulo do peso da barra. Expresse o resultado em termos de M e g.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA
HIDROSTÁTICA – 2 questões1. (UFV/06)Uma sonda submarina com forma cilíndrica e massa M, presa a um cabo de aço, submerge com velocidade constante. Conforme mostra a figura abaixo, H, A e X são, respectivamente, a altura da sonda, a área da sua base e a distância entre a sua base e a superfície da água.
Considerando que o peso do cabo é desprezível, faça o que se pede:a) Na figura acima, ilustre e nomeie as forças que atuam na sonda.
b) À medida que a sonda entra na água, a tensão no cabo T varia. Expresse T como função de X, da densidade da água ρ, da área da base da sonda A, da massa da sonda M e da aceleração da gravidade no local g, em cada uma das situações: X < H e X > H.
c) Esboce, no gráfico abaixo, a dependência da tensão no cabo T com X, à medida que a sonda afunda.
2. (UNICAMP/06)As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa um acúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1,5x10 5 kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35x10 2 m 3.a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiria submergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar igual a 1,0x10 3 kg/m 3.
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b) Qual a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximo calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios.
c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmente a uma temperatura de 7 °C e a uma pressão de 1 atm (1,0x10 5 N/m 2). Calcule a pressão do ar no interior dos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37 °C. Despreze qualquer variação na temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DA CONSERVAÇÃO
LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 questão1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.)Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado naFigura I.
Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto . dardo e bloco . sobe até uma altura de 20 cm acima da posição inicial do bloco, como mostrado na Figura II.A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g.Com base nessas informações,1. CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco.
2. CALCULE a velocidade de lançamento do dardo.
3. RESPONDA:A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou maior que aenergia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II ?JUSTIFIQUE sua resposta.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA
FÍSICA TÉRMICA – 3 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Pretendendo instalar um aquecedor em seu quarto, Daniel solicitou a dois engenheiros. Alberto Pedrosa e Nilton Macieira . fazerem, cada um, um projeto de um sistema de aquecimento em que se estabelecesse uma corrente de 10 A, quando ligado a uma rede elétrica de 220 V.O engenheiro Pedrosa propôs a instalação de uma resistência que, ligada à rede elétrica, aqueceria o quarto por efeito Joule.Considere que o quarto de Daniel tem uma capacidade térmica de 1,1 x 105 J/oC.1. Com base nessas informações, CALCULE o tempo mínimo necessário para que o aquecedor projetado por Pedrosa aumente de 5,0 ºC a temperatura do quarto. (Observação: também envolve Potencia Elétrica).
Por sua vez, o engenheiro Macieira propôs a instalação, no quarto de Daniel, de uma bomba de calor, cujo funcionamento é semelhante ao de um aparelho de ar condicionado ligado ao contrário. Dessa forma, o trabalho realizado pelo compressor do aparelho é utilizado para retirar calor da parte externa e fornecer calor à parte interna do quarto.Considere que o compressor converte em trabalho toda a energia elétrica fornecida à bomba de calor.Com base nessas informações,2. RESPONDA:O sistema proposto por Macieira aquece o quarto mais rapidamente que o sistema proposto por Pedrosa?JUSTIFIQUE sua resposta. (Observação: envolve as Leis da Termodinâmica).
2. (UFV/05) Uma empresa de reputação duvidosa anunciou o lançamento de três máquinas térmicas inovadoras, A, B e C, que operam entre as mesmas fontes quente e fria, cujas temperaturas são, respectivamente, 400 K e 300 K.
Na tabela acima estão apresentados os parâmetros anunciados pela empresa, referentes a um ciclo de operação de cada uma das máquinas. Sabendo-se que W é o trabalho líquido realizado e que QH e QF são, respectivamente, os módulos das quantidades de calor absorvido da fonte quente e rejeitado para a fonte fria, determine:a) o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes quente e fria citadas acima.
b) a variação da energia interna, em um ciclo, para cada uma das máquinas, de acordo com as especificações anunciadas pela empresa.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA
c) dentre as máquinas citadas, aquela(s) que pode(m) realmente funcionar observadas as especificações citadas. Dentro do espaço abaixo, justifique sua resposta.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA
ÓPTICA – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma aula de Ciências, André mergulha uma lente oca e transparente, preenchida com ar, em um aquário cheio de água. Essa lente tem uma face plana e a outra curva, como representado nesta figura:
Um raio de luz emitido por uma lâmpada localizada no interior do aquário incide perpendicularmente sobre a face plana da lente.Considerando essas informações,1. TRACE, na figura, a continuação da trajetória do raio de luz indicado até depois de ele atravessar a lente.JUSTIFIQUE sua resposta.
2. INDIQUE, na figura, a posição aproximada do foco à esquerda da lente.JUSTIFIQUE sua resposta.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA2. (UFMG/2007) QUESTÃO 02 (Constituída de três itens.)Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura:
O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50º.Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou.Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência.Considerando essas informações,1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água.JUSTIFIQUE sua resposta.2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.
3. RESPONDA:A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha.JUSTIFIQUE sua resposta.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS
ONDAS E MHS – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma loja de instrumentos musicais, dois alto-falantes estão ligados a um mesmo amplificador e este, a um microfone. Inicialmente, esses alto-falantes estão um ao lado do outro, como representado, esquematicamente, nesta figura, vistos de cima:
Ana produz, ao microfone, um som com freqüência de 680 Hz e José Guilherme escuta o som produzido pelos alto-falantes.Em seguida, um dos alto-falantes é deslocado, lentamente, de uma distância d, em direção a José Guilherme. Este percebe, então, que a intensidade do som diminui à medida que esse alto-falante é deslocado.1. EXPLIQUE por que, na situação descrita, a intensidade do som diminui.
2. DETERMINE o deslocamento d necessário para que José Guilherme ouça o som produzido pelos alto-falantes com intensidade mínima.
2. (UFOP/2007) Dispõe-se de duas molas idênticas de constante elástica k =1000 N /m e de um corpo de massa m =10 kg . Realizam-se dois experimentos: experimento 1 – o corpo é suspenso por uma mola; experimento 2 - o mesmo corpo é suspenso pelas duas molas, uma colocada ao lado da outra. Dado g =10 m/s2 .A) Calcule a deformação das molas em cada experimento.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS
B) Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre as molas em cada um dos experimentos.
C) Se no experimento 1 a mola for distendida de 0,01 m além da posição de equilíbrio e, em seguida, for colocada para oscilar, quais serão a freqüência de oscilação do sistema massa-mola e a amplitude de oscilação?
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROSTÁTICA
ELETROSTÁTICA – 1 questõesquestão1. (UFOP/2007) Quatro cargas pontuais de modulo Q 10 – 8 C estão fixas nos vértices de um quadrado de lado
l 210 – 2
m, como mostrado na figura. Uma quinta carga positiva de módulo q 110 – 8
C é colocada em uma
pequena esfera isolante que pode se deslocar ao longo da linha AB da figura. Dado: K 910 9 Nm2C – 2 .
A) Suponha que a carga q esteja no ponto A0,1. Desenhe, na figura acima, as forças que atuam sobre q e a sua resultante.
Faça o mesmo para o ponto B0,2.
B) Calcule o campo elétrico em módulo, que atua sobre a carga q quando ela está no centro do quadrado.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA
ELETRODINÂMICA – 2 questões 1. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens).Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas.Considerando essas informações,1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada.
2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada.
2. (UFV/05)A figura abaixo ilustra uma malha de um circuito alimentado por duas baterias ideais de força eletromotriz . Nessa figura, R1 , R2 , R3 e R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo AB.
Sabendo que é nula a corrente elétrica no ramo BD e tendo como base as demais informações e dados apresentados anteriormente, determine:a) a resistência elétrica equivalente entre os pontos A e C do circuito.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA
b) a corrente elétrica no ramo DC.
c) a potência dissipada pelo resistor R3.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CAPACITORES
CAPACITORES – 1 questão 1. (UFMG/01) (Constituída de três itens)Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, um capacitor de 1,0.10 – 5 F e uma bateria de 12 V; um amperímetro está ligado em série com o capacitor.
Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado.Com base nessas informações,1. DETERMINE a leitura do amperímetro.
2. CALCULE a carga elétrica armazenada no capacitor.
3. EXPLIQUE o que acontecerá com a energia armazenada no capacitor, se a bateria for desconectadado circuito.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROMAGNETISMO
ELETROMAGNETISMO – 1 questão 1. (UFMG/2007) (Constituída de três itens.)Três partículas – R, S e T –, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme.A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura:
Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano.Considerando essas informações,1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R.
2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas.
3. CALCULE o módulo desse campo magnético.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ
LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma aula de eletromagnetismo, o Professor Emanuel faz a montagem mostrada, esquematicamente, nesta figura:
Nessa montagem, uma barra de metal não-magnético está em contato elétrico com dois trilhos metálicos paralelos e pode deslizar sobre eles, sem atrito. Esses trilhos estão fixos sobre uma mesa horizontal, em uma região onde há um campo magnético uniforme, vertical e para baixo, que está indicado, na figura, pelo símbolo . Os trilhos são ligados em série a um amperímetro e a um resistor R.Considere que, inicialmente, a barra está em repouso.Em certo momento, Emanuel empurra a barra no sentido indicado pela seta e, em seguida, solta-a.Nessa situação, ele observa uma corrente elétrica no amperímetro.Com base nessas informações,1. INDIQUE, na figura, o sentido da corrente elétrica observada por Emanuel.JUSTIFIQUE sua resposta.
2. RESPONDA:Após a barra ser solta, sua velocidade diminui, permanece constante ou aumenta com o tempo?JUSTIFIQUE sua resposta.
2. (UFV/05)A figura abaixo ilustra uma espira retangular, de lados a e b, área A e resistência elétrica R, movendo-se no plano desta página. Após atingir a interface com a região II, a espira passará a mover-se nessa nova região, agora sujeita a um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da página.A velocidade V da espira é mantida constante ao longo de toda a sua trajetória.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ
a) complete o quadro abaixo, marcando com um x, em cada situação, quando há na espira fluxo magnético (), variação do fluxo magnético (f/t) e força eletromotriz induzida ().
b) expresse, em termos das grandezas físicas citadas, a força eletromotriz induzida na espira.
c) esboce, no gráfico abaixo, a curva que relaciona a corrente elétrica na espira com o tempo (t0 é o instante em que a espira atinge a região II e t1 o instante em que abandona por completo a região I).
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA
FÍSICA MODERNA – 3 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em alguns laboratórios de pesquisa, são produzidas antipartículas de partículas fundamentais da natureza. Cite-se, como exemplo, a antipartícula do elétron - o pósitron -, que tem a mesma massa que o elétron e carga de mesmo módulo, porém positiva.Quando um pósitron e um elétron interagem, ambos podem desaparecer, produzindo dois fótons de mesma energia. Esse fenômeno é chamado de aniquilação.Com base nessas informações,1. EXPLIQUE o que acontece com a massa do elétron e com a do pósitron no processo de aniquilação.
Considere que tanto o elétron quanto o pósitron estão em repouso.2. CALCULE a freqüência dos fótons produzidos no processo de aniquilação.
2. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens.)No efeito fotoelétrico, um fóton de energia Ef é absorvido por um elétron da superfície de um metal.Sabe-se que uma parte da energia do fóton, Em, é utilizada para remover o elétron da superfície do metal e que a parte restante, Ec, corresponde à energia cinética adquirida pelo elétron, ou seja,
Ef = Em + Ec .Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos elétrons que são ejetados quando uma superfície de sódio metálico é iluminada com luz de diferentes freqüências. Os resultados obtidos por ele estão mostrados no gráfico ao lado.Considerando essas informações,1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico.JUSTIFIQUE sua resposta.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 – 6 m incide sobre a superfície de sódio metálico.
3. (UFMG/04)Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio:
O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta. O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia,
emitindo radiação gama. A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade de
massa atômica (1 u = 1,6605402 x 10 – 27 kg). O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u.
Com base nessas informações, faça o que se pede.1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário.Essa conclusão é verdadeira ou falsa?JUSTIFIQUE sua resposta.
2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é da ordem de 10 6 eV, ou seja, 10 – 13 J.EXPLIQUE a origem dessa energia.
3. RESPONDA:Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade?JUSTIFIQUE sua resposta.
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GABARITO
CINEMÁTICA
1.A) Deslocamento, neste caso, vamos considerar variação do espaço S, visto que a questão não informa se a trajetória é ou não retilínea. Nem sempre este dois termos são sinônimos. Mas ... A área do gráfico Velocidade versus tempo
fornece a distância em cada trecho.
A velocidade negativa do início significa que o corpo se move
contra a orientação da trajetória, ou seja, para trás, e a partir
de 4 segundos começa a se mover para frente.
Em relação ao referencial da trajetória, o Deslocamento será a
soma entre o que se andou para trás (negativo) e para frente
(positivo). Podemos desenhar, para ver melhor:
No gráfico, dá a área de um triângulo menos a de outro.
.
1.B) Este tipo de pergunta é um problema típico das provas mal
feitas. Sendo rigoroso nos conceitos e definições, não faz sentido
se dizer espaço total percorrido. Espaço é definido como a medida do arco de trajetória em relação ao referencial (marco zero). Como no caso anterior, pediu-
se o deslocamento, e o que eu calculei foi a variação do espaço S, que é igual ao deslocamento na trajetória retilínea. A questão deveria pedir a variação
do espaço, mas seria idêntica ao item anterior. Então, supomos que o que se pede seja a distância total, tão mais simples! Gostaria muitíssimo de saber se uma resposta como esta seria aceita para o primeiro item: “Deslocamento é uma grandeza VETORIAL e não é possível calculá-lo sem informações sobre DIREÇÃO e SENTIDO”. São estas frescuras, tão inúteis quanto muitas vezes
erradas mesmo, alvos de tantas críticas minhas à prova de Diamantina.
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- D
D
Desloc = - D + D
© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO Quanto às contas, feitas essas considerações, vamos lá: já que queremos a distância total, não importa se
andou pra frente ou pra trás. Partimos o gráfico em 3 pedaços: dois triângulos e um trapézio. Veja. Ainda falta saber o tamanho da base menor do trapézio, outra chatice e falta de capricho, pois nem pra dar uns números exatos! Regra de três, de cabeça: nos 6 segundos finais, a velocidade diminui de 8 para zero. Então, em 2 s, entre 6 e 8 s, ela vai diminuir
de 8/3 para V = 5,333... m/s.
Com tudo isto, finalmentes:
(dois significativos).
Considero este item ridículo para uma prova de vestibular!
1.C) A mesma regra de três: nos 6 segundos finais, a velocidade diminui de 8 para zero. Então, em 4 s, entre 6 e 10 s, ela vai diminuir de 2.8/3 para V = 2,666... m/s 2,6 m/s. Outro detalhe mal feito, e certamente quem faz esta prova nem liga
para isto: uma vez que este conhecimento foi cobrado no ridículo item anterior, não é necessário cobrar novamente, óbvio.
2.A) Prestando atenção no dado, “75 voltas em 2,5 minutos” são ciclos por tempo, ou seja, foi dada a freqüência! Trazendo para a unidade padrão, Hertz, ciclos por segundo, teremos:
O raio deste movimento circular será o próprio comprimento do barbante: x m.
Do MCU: cuidando da unidade.
2.B) Aceleração Tangencial é aquela que altera o módulo da velocidade. Mas, este movimento é uniforme módulo da
velocidade constante. Logo, a t = 0 . Parece uma pegadinha, mas é meio bobinha demais, pro meu gosto! Algum aluno pode confundir com aceleração centrípeta, mas aí já é outra estória!
3.a) Representar a Força na bola, sem atritos, é fácil! Só tem uma: o Peso!
3.b) Já neste segundo ponto, dá um certo trabalho Decompor a velocidade. Vejamos:
A velocidade pode ser partida em suas componentes horizontal, x, e vertical, y.
Vemos que o Peso só atua na vertical (MRUV) e na horizontal temos MRU.
E, outra coisa importante, a trigonometria.
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25°
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Calculando o tempo gasto para percorrer os 40m até o goleiro (eixo x):
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LEIS DE NEWTON
1. 1. O pêndulo cônigo é uma questão tradicional, muito explorada e explicada em sala de aula. Envolve uma boa noção sobre forças e Leis de Newton, além
de Movimento Circular.
Como se desprezam os atritos, sobram apenas duas forças: o Peso e a Tração. Veja:
Embora seja comum observar alguma confusão nas correções que faço quando pergunto este tipo de coisa, a “origem” das forças, é claro que o
agente que exerce o Peso é a Terra, através da atração gravitacional e o agente que exerce a Tração é a corda, amarrada ao pêndulo.
1. 2. O bom aluno, que estuda, já resolveu alguma vez esta questão. Assim, para ele, não haverá novidades. Tecendo considerações: uma parte da tração
anula o peso e outra parte fornece a Força Centrípeta necessária ao movimento circular no plano horizontal. Temos valores e podemos aplicar um
pouco de trigonometria ou semelhança básica. Na figura abaixo, vemos a Tração já decomposta. A sua componente Y anula o Peso e a X faz o papel de força centrípeta.
1. 3. A componente x é a Força Centrípeta, que está relacionada à velocidade.
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, por semelhança, e . Substituindo, temos:
Agora, a Energia Cinética: Poderíamos ter feito as contas apenas no final,
substituindo nas fórmulas, mas pelo que vejo a maioria dos alunos não gosta ou não costuma fazer assim. Enfim, a Matemática deixa vários caminhos.
Questão típica, números escolhidos para contas tranqüilas, muito boa para o bom aluno.
2.1. Questão que envolve uma Força de Atrito variável com a velocidade! De fato, quando a velocidade aumenta, o atrito com o ar, ou com a água no caso de um navio ou submarino, aumenta. A equação mostra isto: F = bv F v, ou seja,
Força proporcional à velocidade.
Vejamos uma representação das forças no conjunto caixa mais pára-quedas:
O Peso é constante, mas o Atrito aumenta quando a velocidade aumenta e, assim, igual o Peso. Nesta hora, a Força Resultante será igual a zero. 1a Lei de Newton: FR = 0 MRU (neste caso, já que, por inércia, a caixa em movimento
continua em movimento, em linha reta e com a velocidade constante.
2.2. Sendo Fat = Peso bv = mg . Observe a unidade: temos
unidade de Força sobre unidade de Velocidade. Em palavras, a constante b neste caso vale uma força de 50 N para cada acréscimo de 1 m/s na velocidade de queda da caixa.
3.1. Como o movimento é circular, é necessário uma Força Centrípeta para a realização da curva. Além disto, com
velocidade angular ω constante, o movimento também é Uniforme. A Força Centrípeta é dada por:
onde m é a massa (kg), v a velocidade( ) e R o raio da trajetória (m). Se a Velocidade é constante,
então a Força Centrípeta é constante e é a Força Resultante em cada ponto, pois não há aceleração tangencial, já que o módulo da velocidade não varia. Resta saber qual força faz o papel de centrípeta em cada ponto.
Sempre no MCU a resultante é Centrípeta!
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOO módulo é dado por aplicação direta da fórmula:
A direção e sentido podem ser vistas no desenho:
A Força Centrípeta em Q é vertical e para baixo.
Por sinal, dada pela diferença entre o Peso e a Normal, supondo
que a pessoa não precise se apoiar com as costas no banco.
Para casa: e se ela se apóia?
3.2. Como já justificamos, a Centrípeta tem valor constante, mas em
cada ponto o papel da centrípeta é realizado pelas forças de modo
distinto. Observe que em S a centrípeta vem da diferença entre a
Normal, que cresce para fornecê-la, e o Peso, que também tem valor
constante.
Assim, em S a força do banco, a Normal, é maior que em Q .
Observação: em preto e branco as forças vão sumir um pouco no desenho.
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GRAVITAÇÃO
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ESTÁTICA
1.a) Problema de equilíbrio de um corpo estático, sem grandes mistérios. Esta primeira parte só pede para nomear as forças. Vamos desenhar e comentar um probleminha de interpretação.
Duas forças são mais tranqüilas: o Peso da barra,
no meio, que é seu centro de gravidade, e a
Normal, do apoio. No mais, outras duas forças
devido aos pesos dos corpos m1 e m2. Ambos
me parecem, na figura, presos por cordas. Então,
as duas forças NA BARRA deveriam ser duas
TRAÇÕES. Mas, como estas forças são iguais
aos Pesos 1 e 2 em módulo, talvez se aceite
que na barra agem P1 e P2.
1.b) O Torque é dado por (o) = F.d.senθ.
A massa 1 (10M), está a 2L de distância em
Relação ao ponto O e o ângulo em relação
ao braço de alavanca é de 90o. Calculando:
(o) = F.d.senθ = 10Mg.2L.sen900
(o) = 20MLg .
1.c) Para o Equilíbrio de Rotação, não basta a Força Resultante ser zero: o Torque (ou Momento) Resultante deve ser igual a zero. Na figura, marquei as setas mostrando que a massa 1 tende a girar a barra no sentido horário e o peso da barra assim como a massa 2 tendem a girá-la no sentido anti-horário. E estes torques se equilibram. Todos os ângulos
são de 90o e sen 90o vale 1, o que facilita. Escrevendo a equação do equilíbrio, com cuidado para as distâncias até o apoio:
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HIDROSTÁTICA
1.a) Como na questão sobre Estática, pediu-se para representar e nomear as forças primeiro. Tudo, numa prova, merece capricho, inclusive a letra. Existem quase sempre
dezenas de forças atuando.
Mas, queremos só as na sonda. Vamos fazer o que se pede:
São três as forças na sonda: Empuxo, Peso e Tração.
1.b) Adoro o Princípio de Arquimedes: “O empuxo é igual ao peso do líquido
deslocado” . Ora, cada vez que a sonda afunda mais, vai deslocando mais líquido!
Então, a partir do momento em que entra na água e o empuxo começa a atuar,
ele vai aumentando, até que a sonda fique totalmente submersa. A partir daí,
o volume submerso, que é igual ao volume de líquido deslocado, para de aumentar,
pois ela já afundou toda. Então, deste ponto em diante, o empuxo passa a ser
constante. Lembrando das fórmulas básicas:
E = Plíq. des. = m liq.des. . g = líq . V líq.des..g , onde .
Mas, o volume, da geometria básica, é área da base x altura. O volume de
líquido deslocado será a área da base A vezes X! Finalmente,
E = líq . A . X..g .
Precisamos do Empuxo para as contas seguintes.
X < H a sonda está afundando e o volume de líquido deslocado aumentando.
Velocidade constante FRes = 0 (1ª Lei de Newton)
X > H a sonda já afundou toda, e X = H .
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42
© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOEmbora não se diga, considerei que é claro que sendo dada a altura H, pode-se expressar a Tração em função dela,
também.
1.c) Discutida em detalhes, fica fácil traçar o gráfico, que a UFMG cobrou na 1ª Etapa em 2005.
A medida em que a sonda afunda, vai deslocando
mais líquido, aumentando o empuxo e diminuindo
a Tração na corda, para equilibrar o Peso.
Quando a sonda submerge, X = H, o empuxo para
de aumentar, pois não há como deslocar um volume
maior de líquido.
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LEIS DA CONSERVAÇÃO
1.1. Também é uma questão clássica, conhecida, que os estudiosos já resolveram alguma vez. Descrevendo-a, o dardo parte com Energia Cinética, atinge o bloco e há perdas de Energia Mecânica, mesmo com atrito desprezível, pois o
bloco se deforma onde o dardo “encaixa”. Trata-se de uma colisão completamente inelástica, portanto.
Parte da Energia Cinética é então convertida em Energia Potencial Gravitacional, pois o bloco sobe até certa altura. Eis a teoria da questão.
Para esta primeira parte, após o dardo se fixar, aplicamos a Conservação da Energia Mecânica, pois a perda de energia foi anterior.
Supondo o atrito despresível (pois a velocidade é baixa), temos:
EG = EC ; Note que não depende da massa a altura alcançada e
tomar cuidado com a altura em cm, além, como sempre, dos significativos.
1.2. Neste caso, vamos levar em conta a colisão inelástica. A Quantidade de Movimento (Momentum) se conserva,
apesar da deformação do bloco. Q antes = Q depois , . Não temos que nos preocuparmos com o sinal, pois a colisão é
unidimensional em um sentido.
Q antes = Q depois ⇒
1.3. A Energia Mecânica é a soma das Energias Cinética e Potencial. Embora a Quantidade de Movimento se conserve nas colisões, neste caso a Colisão foi Inelástica, e houve perda de Energia Mecânica devido à deformação do bloco,
como já comentamos.
Assim, a Energia Mecânica em I, antes, é maior que em II.
2.
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FÍSICA TÉRMICA
1.1. Muito interessante! Enquanto a primeira parte aborda cálculos da eletricidade e termodinâmica, a segunda leva o aluno a pensar, e bem!
Efeito Joule é a dissipação de calor por uma resistência percorrida por corrente. Este calor será usado no aquecimento, que será mais fácil ou mais difícil de acordo com a Capacidade Térmica.
Vamos utilizar várias fórmulas: P = V.i, P=potência, V=”voltagem” e i=corrente; ; ,
C=capacidade térmica, Q=calor(energia) e t=variação de temperatura.
Como toda prova de Física, e não de Matemática, os números são escolhidos a dedo!
1.2. Agora precisamos compreender bem a Termodinâmica! O sistema proposto tem o mesmo princípio de uma geladeira comum. Seria equivalente a usar a parte de trás da geladeira, aquela que muita gente utiliza para secar meias
nos dias de chuva, como aquecedor! Façamos um esqueminha, lembrando que a geladeira é uma Máquina
Térmica funcionando ao contrário:
Calor é retirado do ambiente, pelo
Trabalho do compressor, e entregue no
quarto. Pelo esquema:
Q 2 = ζ + Q 1 .
Pelo enunciado, TODA a eletricidade
gasta é utilizada em Trabalho, sem perdas!
Assim, gastando a mesma eletricidade,
este sistema entrega ao quarto mais calor
(ζ + Q 1) do que o anterior, que entregava
somente a potência elétrica (ζ) convertida
em calor por Efeito Joule!
Muito boa a pergunta! Não me lembro de
tê-la feito anteriormente. Leva o aluno a pensar,
e cobra um conhecimento Físico mais elaborado!
Com certeza, muita gente errou esta
questão, ou respondeu certo, mas justificando
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Q 2
ζ
Q 1
FONTE QUENTE(QUARTO)
FONTE FRIA(AMBIENTE EXTERNO)
COMPRESSOR(TRABALHO)
45
© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOde maneira errada!
2.1. Esta é uma questão de Calorimetria tradicional. Uma substância recebe calor e vai se aquecendo até chegar nos pontos de fusão e ebulição. Como recebe calor continuamente, vai mudando de fase durante o processo.
Quanto a esta primeira pergunta, temos que destacar no gráfico o ponto em que a água está no estado sólido, gelo, e vai recebendo calor. Ora, isto corresponde ao começo do gráfico. Vejamos:
Da fórmula tradicional da calorimetria: Q = mcΔt,
, sendo m = 20 g, Δt = 20 oC e o calor
pode ser lido diretamente no gráfico: Q = 196 cal neste pro-
cesso. Fazendo a conta:
2.2. Outra pergunta tradicional: coloca-se num calorímetro algo quente e algo frio. O quente vai esfriando e o frio esquentando até que se atinge o chamado equilíbrio térmico. Como diz o enunciado, vamos considerar que todo o calor
perdido pelo ferro será ganho pelo gelo e depois pela água. No caso, vamos tomar um cuidado a mais, pois o gelo vai receber calor primeiramente para fundir, mudar de fase e se tornar água líquida, e depois a água vai recebendo calor do ferro para se esquentar até o equilíbrio. Lembrando da mudança de fase: Q = mLF, onde LF é o chamado calor latente de
fusão do gelo, e representa a energia necessária para a quebra das focas de ligação, o que permite ao gelo passar do estado sólido para o líquido.
Precisamos saber se o calor liberado pelo gelo enquanto se esfria é suficiente para derreter todo o gelo. Calculando
quanto calor o ferro libera ao se esfriar até 0 oC: Q = mcΔt = =1,1.103cal,
negativo porque cedeu calor.
Tiramos do gráfico o calor que o gelo precisa para derreter, e são 1,6.103 cal, ou 1.600cal, mais do que o ferro cede ao se esfriar de 100 a 0 oC!
Logo, o ferro não chega a derreter todo o gelo, e o equilíbrio se dá a 0 oC !
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Gelo se aquecendo de – 20 a 0 oC.
Fusão.
46
© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO3.1.
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ÓPTICA
1.1. Questão típica de Refração, cobrando a compreensão conceitual do
fenômeno, e menos “decoreba”. O formato da lente engana: importa o
conhecimento da Lei de Snell:
Quando um raio de luz incide na superfície que separa
dois meios transparentes, formando um ângulo com a NORMAL
(vermelha), conforme a ilustração, ele se desvia seguindo
as equações: n 1 . sen θ 1 = n 2 . sen θ 2 ou .
Prefiro a 2ª: genericamente, ela diz que o ângulo com a normal
é maior onde a velocidade é maior, e vice-versa!
No “olhômetro”, pelo desenho, vemos que a luz é mais rápida
em A, onde o ângulo é maior.
Sabemos que a luz é mais rápida no ar que na água. E lembramos
que quando a luz incide perpendicularmente à superfície de separação, ela refrata sem desviar. Assim, traçamos o raio de luz na
questão.
Observe: a luz entra pela face plana, sem sofrer desvio. Segue até a interface que separa o ar da lente da água, em volta. Ao entrar na água, a
velocidade da luz diminui, e de acordo com Snell, o ângulo com a normal
também diminui, como é visível no desenho.
1.2. Vemos que a lente tem um comportamento DIVERGENTE, espalhando a luz! O foco deve estar no eixo principal, que passa pelo centro da lente, e pode ser encontrado pelo prolongamento do raio refratado. Até porque, é aproximado...
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Luz
A B
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2.1. Quando comecei a desenhar a representação desta questão, acabei resolvendo de cabeça, procurando os números mais fáceis. Como sempre digo a meus alunos, quando dou esta matéria, é importante treinar os desenhos das imagens, e se acostumar com eles. Isto nos ajuda a ter uma boa noção dos resultados, inclusive nas questões
numéricas, como esta.
Primeiramente, para projetar uma imagem, ela só pode ser real. Só há dois casos possíveis para esta questão:
objeto além (depois) do centro de curvatura c ou objeto entre o centro e o foco, e estes dois casos são simétricos! Isto é, se imaginarmos que onde é imagem vira objeto e vice-versa, no fundo, para mim, os dois casos são iguais.
Vou inverter a imagem para você dar uma olhada...
As respostas estão destacadas: colocar a lente a 60 cm do objeto e 40 cm da parede e vice-versa !
Mas, isto não convence a todos. Então, vamos às contas!
Equação das lentes e espelhos:
O foco vale 24 cm (positivo, para
lente convergente). A distância
entre objeto e anteparo é de 100 cm.
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f ’ c’
fc
objeto
imagem
anteparo:tela de
projeção
eixoprincipal
60 cm 40 cm
100 cm
24 cm
49
© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOQuando d i é a incógnita, do será igual
a 100 - d i .
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ONDAS
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO1.1. O Professor José Guilherme, português muito boa praça, foi meu professor em Física I! Lembro-me perfeitamente
de suas aulas: “claro que eu só faço os exemplos fáceis, pois deixo os difíceis para vocês!”, com aquele sotaque típico! Ótima política pedagógica, que eu também adotei!
Trata-se de um fenômeno chamado Interferência, e como a intensidade do som diminui, é uma interferência destrutiva.
Digamos que os dois sons estivessem chegando aos ouvidos do Professor um pouco defasados, como abaixo.
Seriam audíveis. Na questão, os sons saem juntos, e chegariam exatamente crista com crista. À medida que o auto-falante se desloca, ocorre o seguinte:
Chegam a crista de uma com o vale da outra, as ondas “se anulam” e a intensidade do som vai diminuindo, até “sumir”...
1.2. A intensidade mínima foi o que desenhei: crista com vale. Para tanto, a diferença de caminho para as duas ondas deveria ser igual a meio comprimento de onda !
Podemos calcular o comprimento de onda através da equação de onda, v = f, a famosa “vaca lambe farinha”, e sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, dado aliás fornecido no início da prova, e que todo bom aluno
sabe até de cor!
Observe que escolhi a unidade pelos significativos. Terminando, e lembrando que a
diferença é de ½ , d = 250mm.
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L
= 2L
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2. 1. Embora tenha sido fornecida a fórmula da velocidade, a 1ª pergunta não tem nada a ver com ela. Ela cobra o conhecimento sobre as Ondas Estacionárias. A corda, tracionada, quer dizer, esticada, não vibra de qualquer maneira,
tem alguns modos possíveis de vibração. O 1º harmônico, ou modo fundamental, corresponde justamente ao maior comprimento de onda, e a menor freqüência, ou, lembrando, à nota mais grave. E melhor ver um desenho:
Vemos a corda vibrando no modo fundamental.
No segundo desenho, completei um comprimento de onda .
Observe que se a corda tem comprimento L, então o maior comprimento
de onda corresponde a 2L: = 2L .
2. 2. Da equação da velocidade, temos que concluir sobre a freqüência,
característica que determina os sons mais graves ou mais agudos.
Famosa: “vaca lambe farinha”, v = f .
A freqüência é diretamente proporcional à
velocidade. Esta foi dada:
e vemos que a freqüência será
menor (mais grave) para a massa maior, ou seja, Q.
2.3.Quando o som pula da corda para o ar, o que se mantém é a freqüência! Imagine: se você der uma pancada na mesa, ouvirá um barulho (1 ciclo) do som no ar. Assim, far = fcorda , ou:
, sendo que já discutimos o maior comprimento de onda. Terminando:
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3. A questão se baseia em um fenômeno comum, chamado Difração. Qualquer pessoa pode ter uma idéia saindo de carro de BH numa viagem e notando que as rádio FM vão sair do ar antes das AM. Lembrando do fenômeno, veja as
figuras:
Espero que dê para ver, mesmo em preto e branco, que para o mesmo
comprimento de onda, a difração (contorno no obstáculo) é maior no segundo
caso, com obstáculo maior. Quanto maior for o comprimento de onda em
relação ao obstáculo, maior será a difração.
A prova traz o Espectro, nas páginas iniciais. Consultado-o e tendo noção de
que fAM < fFM AM > FM ,
a recepção AM é melhor na casa de Nélson porque a onda AM
contorna melhor o prédio, que é um obstáculo, difratando mais.
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ELETROSTÁTICA
1.1. Direto ao assunto, ao carregar a barra, parte da carga irá migrar pelo fio condutor até a esfera L, que se torna então carregada. Ocorro então Indução Eletrostática: a esfera L, carregada agora, induz a separação de cargas na Q, e elas se
atraem. Lembre-se de que corpos NEUTROS, como Q, também podem ser atraídos. Ao se tocarem, ocorre eletrização por contato: parte da carga de L passa para Q e com cargas de mesmo sinal, elas se repelem, como na Figura II.
1.2. As forças de repulsão nas esferas têm módulos iguais, pois formam um par Ação&Reação. As esferas, apesar dos raios diferentes, o que engana, têm massas iguais. Forças de repulsão iguais em massas iguais provocam o mesmo
efeito: ângulos iguais! Fica de Para Casa, se quiserem, desenhar um esquema das forças e mostrar também matematicamente, além dos argumentos, que o ângulo θ será igual nas esferas, pois irá depender da força (igual nos
dois casos) e da massa (idem).
2.a) Boa questão, e ainda mostra uma aplicação da Física na Biologia. Nunca tinha visto e achei interessante.
Os conceitos de Potencial e Diferença de Potencial (DDP, voltagem) às vezes se confundem. Encaro o Potencial como capacidade, capacidade de fornecer energia elétrica. Já a voltagem é a energia fornecida por unidade de carga. O
primeiro é um número e o segundo a diferença entre dois números, ambos escalares.
Suponha um brinquedinho qualquer, a pilha. Se ligarmos o brinquedo por dois fios apenas no pólo positivo da pilha, haverá potencial, mas ele não vai funcionar, porque não haverá diferença de potencial. Com o conceito e uma fórmula muito específica, mas ao mesmo tempo comum no vestibular, fazemos as contas. V AB = E.d, a voltagem é dada pelo
produto campo elétrico vezes distância.
O gráfico ajuda, mas podemos pensar sem ele. Se houvesse voltagem no interior do meio externo ou no interior da célula haveriam correntes elétricas constantemente, gastando energia do corpo humano e provocando aquecimento por efeito Joule, o que seria estranho. Deve haver uma voltagem apenas entre a célula e o meio externo, na membrana, para a troca de nutrientes, por exemplo. A eletricidade pelo visto ajuda neste transporte em nível celular. No gráfico, observe
que dentro da célula e do lado de fora o potencial é constante, ou seja, não há DDP!
Meio interno e externo: E = 0 .
Na membrana, : e veja a unidade
mV!
Veja que calculamos a voltagem entre o lado de fora e o de dentro, nesta ordem.
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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO2.b) Ficou mais simples. E por isto que numa questão com vários itens devemos dar a máxima atenção ao primeiro.
Temos: . Onde o campo for zero a força elétrica será zero: dentro e fora da célula. Só há
força na membrana. Calculando:
2.c) Observando que o potencial interno é negativo, a célula estaria mais protegida contra vírus eletrizados com cargas negativas também, pois neste caso a força seria de repulsão, mandando os vírus de volta para fora das células!
Esperamos que todos, ou pelo menos a maioria dos vírus, sejam assim!
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ELETRODINÂMICA
1.1. Circuito tradicional, em Série, o que facilita, e uma idéia que realmente foi muito útil na medida de resistências. O que devemos cuidar é das justificativas para maneira como iremos resolver a questão.
Com P e Q ligados, temos o circuito acima: Ligando-se a resistência R’, temos:
uma bateria, um amperímetro e uma resistência. 2 resistências em série!
A idéia é: quando a resistência aumenta, a corrente diminui! Só que devemos considerar, para solução do problema, bateria e amperímetros ideais ( R interna = zero). Ou teremos mais incógnitas que dados, tornando o problema
insolúvel!
Feito isto, também vamos precisar da Lei de Ohm: V = R . i (“você ri”), uma das principais fórmulas da eletricidade. Difícil acreditar que alguém que não a conheça chegue a uma prova de Física na 2ª Etapa! Podendo
resolver em duas etapas, primeiro usando a Lei de Ohm e os dados para calcular R e depois usar a mesma lei e calcular R’, vou resolver direto:
Preferi o prefixo grego à potência de 10.
2.1.A) A primeira coisa necessária a saber é que CASAS são circuitos em PARALELO. Podemos desenhar um assim:
Calculando a corrente de uma lâmpada: , aliás, a
famosa “pode vim”!
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i total
i 1 i 2 i 12
. . .
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. Como neste circuito a corrente total é a
soma de todas as correntes: .
2.1.B) Como já temos a corrente total, aplicamos diretamente a Lei de Ohm (“ você ri ”): .
2.2. A UFMG gosta muito desta questão, pois já a cobrou de diferentes formas, várias vezes. Veja pela fórmula da potência:
. Se a especificação da potência das novas lâmpadas é a mesma, mas a Voltagem é maior (220 V), então pela
fórmula, suas resistências são maiores! Mas, as lâmpadas serão ligadas em 110 V. Logo, ligadas a voltagem menor, estas novas lâmpadas terão potência menor! E, claro, o consumo de energia será menor !
Já vi isto na roça: comprar uma lâmpada 220 V/ 100 W e ligar em 110 V. Dura muito mais, custa a queimar, mas não ilumina nada! A potência real será apenas de 25 W (veja a fórmula!).
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CAPACITORES
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ELETROMAGNETISMO
1.a) Lembrando que a partícula é negativa, não é difícil desenhar a trajetória porque os sinais das placas estão mostrados. Mais atrai menos, e pronto.
1.b) Para que a partícula não se desvie, continuando em
linha reta, a Força Elétrica, para cima, deve ser
anulada por uma Força Magnética, para baixo.
A regra da mão nos mostrará o sentido do
Campo Magnético . Tentei ao máximo mostrar
No desenho, mas não sou desenhista. Em palavras,
Os 4 dedos mostram o campo para dentro da
página, o dedão segue a velocidade e as costas da
mão direita mostram a força que atua numa carga
negativa. Se o eixo z está saindo temos:
Direção do eixo:Z , Sentido: - Z ou para dentro.
1.c) Para que a trajetória seja retilínea, basta lembrar que
as forças se igualam, e saber as fórmulas.
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MagF��������������
EletF��������������
v
MagF��������������
B��������������
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LEIS DE FARADAY & LENZ
1.1. A boa e velha Lei de Faraday-Lenz! . Lembro-me como se fosse hoje, meu velho professor do CEFET/MG,
Raimundão, tão grande quanto o aumentativo, dando murros que estremeciam o quadro: “A força eletromotriz induzida tende a contrariar a causa que a causou.” Desculpem-me os professores de Português! Esta é a Lei de Lenz. Analisando a questão também pela Lei de Faraday, quando a barra se move para a esquerda, o nº de linhas de indução “entrando”
no circuito diminui, e eletricidade é gerada, acusando no amperímetro. Para “compensar” a diminuição de linhas entrando, a corrente induzida circula no sentido de produzir mais linhas entrando. Pela regra da mão direita, que não
consigo desenhar no computador (muito menos a mão, pois sou péssimo artista!), neste caso a corrente no amperímetro deve circular no sentido horário!
1.2. Pelo Princípio Geral da Conservação da Energia, a barra pára após um tempo! Ao ser empurrada, a barra ganha uma quantidade de Energia Cinética, que é transformada em Energia Elétrica! À medida em que ela se desloca, sua Energia
Cinética vai sendo transformada em Elétrica, sua velocidade vai diminuindo até parar! Pode-se fazer outras justificativas, até mais filosóficas...
Recomendo assistir a um filme nacional, “Queoma” ou algo parecido, com Stênio Garcia, sobre a tentativa de um cientista maluco de construir o chamado “moto-contínuo”!
2.1.
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FÍSICA MODERNA
1.1. A Física Moderna, muito atual. O fenômeno da aniquilação tem uma importantíssima aplicação na Medicina: o exame PET – Positron Emission Tomography. Quem quiser saber mais sobre ele, pode encontrar algo nos links:
http://www.petnm.unimelb.edu.au/
http://www.ipen.br/
http://www.semn.es/
A questão trata de uma conversão de matéria em energia: some um par elétron-pósitron e aparecem dois fótons cuja energia corresponde à matéria que “sumiu”!
Claro, obedecendo à equação mais famosa da Física: E = m c 2! Equação de Einstein! E é a energia que aparece, os fótons, c a famosa velocidade da luz e m a massa das partículas que somem!
Abaixo, uma figura para ilustrar:
“Titio” vai deixar de “para casa” para as crianças discutir o sentido de emissão dos fótons, contrário, de acordo com as leis da Física!
1.2. Como sou da Engenharia Nuclear e dava aulas na Faculdade de Radiologia, sabia estes valores até de cor. Mas, é uma questão, e temos que calcular, né! Aliás, a energia está na figura, mas em eV, não em Joules!
Aplicamos as equações de Einstein e Planck - E = h.f = h.c / - , onde a última passagem vem direta da Equação de Onda: v = f, citada numa questão anterior. Igualando...
2.m c 2 = 2.h.f (duas massas, dois fótons)⇒ . Todos os dados estão na página com os valores das constantes.
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E não podemos reclamar, pois foi a única conta mais
trabalhosa da prova, né!!!!!!!! Temos que saber Matemática, né!!!!!!!!!
2.1. A evolução do modelo atômico e particularmente a emissão/absorção de energia nas transições atômicas são bem comentadas tanto na Física quanto na Química. Nesta questão, vemos que os elétrons, nas séries citadas, saltam de um nível mais externo e energético para outro mais interno, e menos energético. A energia emitida sob a forma de radiação
é dada por:
ΔE = hf ou E2 – E1 = hf. A diferença de energia entre os dois níveis quânticos é emitida. Ora, da Figura I notamos que a série de Paschen corresponde ao maior comprimento de onda λ. Resta relacionar ao comprimento de
onda λ às energias da Figura II. Das equações de Planck e de onda: E = hf e v = λ f, no caso de um fóton, a velocidade é a da luz e assim v = λ f. Isolando a freqüência e combinando as duas equações:
A energia é inversamente proporcional ao
Compriemnto de onda.
Então, a série de Paschen, a de maior λ, corresponde à M, a de menor energia!
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Por curiosidade, a figura abaixo ilustra o espectro da chamada Série de Balmer.
2.2. Da mesma maneira que o átomo não emite qualquer energia, o espectro é quantizado, também só absorve aquelas que consegue emitir. Olhando apenas as transições a partir do nível 1,
só um dos valores é possível de ser absorvido: 21,5.10 – 19J.
Isto corresponde à diferença entre os níveis 1 e 2: 27 – 5,5 = 21,5!
Os outros valores dados na questão não correspondem a transições possíveis.
3.1.
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