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SECONDA UNIVERSIT DEGLI STUDI DI NAPOLI
FACOLTA DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE-EDILEANNO ACCADEMICO 2012/2013
CORSOFONDAMENTI DI IDRAULICA E IMPIANTI IDRICI PER L'EDILIZIA
Le Applicazioni
Studente: Prof. Ing.
Michele Antonio Luigi Corvino A12/806 Armando Di Nardo
Michele Iervolino
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Michele Corvino A12/806
Le applicazioni
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Indice
1. Lesperienza di Torricelli 22. Serbatoio aperto 33. Stevino e i 3 fluidi 44. Calcola il dislivello manometrico_1 65. Calcola il dislivello manometrico_2 86. Spinta su parete piana e centro di spinta 107. Venturimetro 158. Perdite di carico localizzate 179. Verificare il carico idraulico da far defluire per ottenere una portata 2010.Piezometrica e il punto alto 2311. Il moto incerto 2612. Impianto di sollevamento 2813.Montante del fabbricato 3114.Progettazione condotta lunga 3315.Scale di deflusso grafiche delle nostre fogne bianche 3616.Erogazione concentrata 3717.Autoclave 39
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Le applicazioni
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Parte 1
Torricelli un applicazione della legge di Stevino
Dove il punto A a pressione atmosferica
Trovo
(
)
Parte 2
Torricelli un applicazione del teorema di Stevino
Trovo
()
A
B
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Traccia il diagramma delle pressioni
Trovo la pressione in F
Con
Trovo la pressione in A
Con
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Poich la pressione nel fluido Aria costante
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Calcola la differenza di pressione vigente tra i serbatoi A e B
Sapendo che
Fissiamo in E il nostro sistema di riferimento
Abbiamo cos che
Troviamo e tramite Stevino
Avremo allora
Ora calcoliamo per altra via
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Sostituiamo nellequazione di prima
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Calcola la differenza di dislivello manometrico causata dalla
differenza di pressione tra i serbatoi A e B
Sapendo che e inoltre
Poniamo il piano
passante per D e per E
Sappiamo che Abbiamo cos che
Troviamo e tramite Stevino
Trovo
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Torniamo allequazione precedente
Dove e inoltre
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Legge di Stevino
Trovo ()
una parete rettangolare quindi il baricentro si trova a met
Trovo () Trovo la spinta
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Dove A larea della parete sulla quale calcoliamo la spinta
Trovo la spinta Troviamo il centro di spinta
Trovo
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devo utilizzare l'equazione globale dell'idrostatica:
con
utilizzando una parete di profondit 1m
studiamo la componente verticale
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*
+
Il centro di spinta e il vettore della spinta li troviamo ricordando che
Sappiamo inoltre che le forze agenti su una circonferenza hanno rette d'azione passanti per il centro
della stessa
Troviamo allora il nostro centro di spinta nel centro della circonferenza che forma la parete
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[] * + Applichiamo Bernoulli
* + * +
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Utilizziamo il teorema di Bernoulli esteso al caso reale con perdite di carico solo concentrate
tralasciando le perdite di carico distribuite.
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Utilizzando la portata per esprimere la velocit
* + * +
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R
MONOMIE
Troviamo la cadente piezometrica
Ma abbiamo ance che
Dove troviamo tabellati
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MANNING
GAUCKLER-STRICKLER
CHEZY
non ho trovato m
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RADDOPPIO LA PORTATA
MONOMIE
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C
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quindi
GAUCKLER-STRICKLER
C
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in nero la condotta
in rosso la piezometrica relativa e assoluta in casi standard
in blu la piezometrica assoluta dovuta al punto alto
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Scriviamo le equazioni del moto ipotizzando un moto da C verso N avendo l incertezza su ci che
riguarda C tutto ci utilizzando l'equazione:
||Con il sistema avremo || Se otteniamo una portata negativa vuol dire che il moto ipotizzato per il tratto C l'inverso del reale.
Utilizziamo le formule di G.S.
Troviamo cosi i coefficienti nel nostro sistema
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Devo trovare la r per ogni tratto
Dal sistema imposto arbitrariamente poi mi trovo dalla seconda equazione poi mi trovo dallaquarta equazione ed infine nella terza equazione mi trovo che deve coincidere con i dati dipartenza.Quota P.
A 200
B 130
C 160
Tratti L[m] D[m] K R r
AN 4500 0,2 90 0,0314 0,05 30589,67
NC 1250 0,125 90 0,012266 0,03125 104210,7
NB 1800 0,2 90 0,0314 0,05 12235,87
Q1* HN* Q2* Q3* HB* Q1
0,0438 141,3153 0,01339021 0,03041 130 0,0438
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Noi vogliamo una velocit dell'acqua tra 0.5 e 2 m/s
Quindi in base a questa informazione scartiamo i diametri che sono per noi inutili.
Ora sappiamo che il diametro della nostra condotta varia tra questi due valori. Scegliamo allora un
valore per D e continuiamo.
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D = 350
Troviamo la velocit corrispondente
Troviamo il numero di Reynolds
Troviamo
Tramite il numero di Reynolds e
troviamo il valore di
Troviamo la cadente J
Troviamo
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Troviamo Troviamo la potenza effettiva
Troviamo l'energia necessaria
Troviamo il costo dell'energia
[ ]
n=ore di funzionamento
costo per ogni Kwatt
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Troviamo il
Conosciamo la portata per il punto H e tramite questa mi calcolo la cadente piezometrica
0,18Tramite questa trovo
sapendo che
dove la quota piezometrica di G quindi abbiamo
Per il calcolo della cadente sono state utilizzate le formule MONOMIE
A B
C
D
E
F
G
H
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Ripetiamo pi volte il procedimento per trovare le altre quote piezometriche
Tratto D[cm] D[m] A R I ALTEZZA FABBRICATO
AB 3,81 0,0381 0,00114 0,009525 0,002131
12
BC 3,81 0,0381 0,00114 0,009525 0,002131
CD 1,27 0,0127 0,000127 0,003175 0,02492
CE 2,54 0,0254 0,000506 0,00635 0,010334
EF 1,27 0,0127 0,000127 0,003175 0,02492
EG 1,27 0,0127 0,000127 0,003175 0,182031 a m n
GH 1,27 0,0127 0,000127 0,003175 0,182031 0,000811 4,89 1,81
Tratto Q[l/s] Q[mc/s] L H H 17
AB 0,25 0,00025 5,3 0,011294 G 18,1832
BC 0,25 0,00025 5 0,010655 F 19,14428CD 0,05 0,00005 6,5 0,161983 E 18,9823
CE 0,2 0,0002 3,5 0,036167 D 19,34243
EF 0,05 0,00005 6,5 0,161983 C 19,18045
EG 0,15 0,00015 3,5 0,637109 B 19,1911
GH 0,15 0,00015 6,5 1,183203 A 19,20239
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Controllo sulla tabella osservo che il valore di
ottenuto medio tra 2 diversi diametri allora
converr nella progettazione utilizzare entrambe le tubazioni
La nostra domanda ora quanto di quale tubo usare
Troviamo
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Possiamo svolgere il sistema
Troviamo la quota piezometrica del punto dove cambiare il diametro delle tubazioni
Verifiche
CASOTubi nuovi e livelli dei serbatoi invariabili
L'unica incognita Q
CASO 2
Tubi nuovi senza valvole e Q=35 l/s
Dobbiamo trovare il per cui
con ed
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Troviamo la quota piezometrica del nuovo punto C dove cambia il diametro della nostra condotta
CASO 3
Tubi nuovi con valvole e Q=35 l/s
con con
Troviamo quota piezometrica del punto in cui installata la valvola con con con
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La scala di deflusso e la scala di deflusso specifica relative al nostro progetto.
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CASOScriviamo le equazioni del moto ipotizzando un moto da C verso B avendo l incertezza su ci che
riguarda C tutto ci utilizzando l'equazione:
||Con il sistema avremo
|| Se otteniamo una portata negativa vuol dire che il moto ipotizzato per il tratto C l'inverso del reale.
Utilizziamo le formule di G.S.
con
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Troviamo cosi i coefficienti nel nostro sistema
Devo trovare la r per ogni tratto
Dal sistema imposto arbitrariamente poi mi trovo dalla seconda equazione poi mi trovo dallaquarta equazione ed infine nella terza equazione mi trovo che deve coincidere con i dati dipartenza.
Quota P.
A 325
B 300
Tratti L[m] D[m] K R r
AC 1200 0,2 90 0,0314 0,05 8157,247
BC 1200 0,2 90 0,0314 0,05 8157,247
Q1* Hc* Q2* Q3
0,046114 307,6534 0,030631 0,015484
Non abbiamo avuto risultati negativi quindi il verso ipotizzato era giusto
CASO 2Scriviamo le equazioni del moto ipotizzando un moto da C verso B avendo l incertezza su ci che
riguarda C tutto ci utilizzando l'equazione:
||
Possiamo osservare che per otteniamo valori negativi quindi in realt abbiamo ||Q1* Hc* Q2* Q3*
0,065 290,5356 0,034062 0,030938
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CASO
CASO 2
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Punto a)
Troviamo la pressione in tutti i punti sapendo che ed In pressione relativa abbiamo che
Troviamo ora
Trascurando il peso specifico dellaria possiamo affermare che
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Troviamo la pressione in M
La spinta per unit di larghezza il valore dellintegrale del triangolo del diagramma delle pressioni ovvero
dellarea sottesa al diagramma. Avendo un area trapezoidale:
La spinta sula parete la posso calcolare anche come
Punto b)
Dobbiamo trovare il valore di con Trovo
Dove
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