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Normativa sismica, Ordinanza 3274 del 20 – 03 – 2003 - Edifici esistenti in c.a. Prof. Alessandro De Stefano Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica 1

CORSO DI AGGIORNAMENTO SULLA NORMATIVA SISMICADI CUI ALL’ORDINANZA 3274 DEL 20 – 03 – 2003

Torino, 4 marzo – 29 aprile 2004

ESEMPIO DI VALUTAZIONE DI SICUREZZA DI EDIFICIO

ESISTENTE IN C.A.Prof. Alessandro De Stefano

Ing. Riccardo Abello

Ing. Miriam Pescatore


Definizione del livello di conoscenza 1/3

Materiale a disposizione per la valutazione:

Documenti di progetto: disegni di carpenteria originaliinformazioni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali desunte

da specifiche originali di progetto e da certificati di prova risalenti all’epoca di costruzione dell’edificio.

disegni costruttivi incompleti

Documentazione acquisita in tempi successivi alla costruzione: assente.

11.2.3.1



Rilievo strutturale: verifiche limitateProve sui materiali: verifiche limitate

Il livello di conoscenza per la struttura in esame è stato assunto LC2:

11.2.3.3


Rilievo strutturale: visita a campione per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni. Analisi di difetti locali della struttura e difetti di realizzazione dello schema statico di calcolo. Durante il rilievo strutturale si è notata la presenza di un giunto strutturale nell’edificio che di fatto lo separa in due parti indipendenti. Le verifiche effettuate sono limitate e la disposizione e la quantità delle armature sono verificate per il 15% degli elementi.

Prove in-situ e in laboratorio:• prove distruttive sul calcestruzzo per la determinazione della resistenza caratteristica; 1 provino di calcestruzzo per piano dell’edificio.• per l’acciaio è stato prelevato 1 campione di armatura per piano dell’edificio e sottoposto a prova di trazione fino a rottura. (Nella nuova versione si potrà far riferimento ai certificati di prova risalenti all’epoca di costruzione dell’edificio).



Caratteristiche generali

Norme impiegate nel progetto originale: Norme tecniche del 1939

Norme vigenti:Legge quadro 5 novembre 1971 n° 1086 “Norme per la disciplina

delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”.

D.M. 16 gennaio 1996 “Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.

Circolare 4 luglio 1996 n° 156. Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi” di cui al D.M. 16 gennaio 1996.

D.M. 9 gennaio 1996 “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzioneed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.

11.2.3.2


Circolare 15 ottobre 1996 n° 252. Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche” di cui al D.M. 9 gennaio 1996.

D.M. 11 marzo 1988 “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii e delle opere di fondazione”.

Circolare 24 settembre 1988 n° 30483. Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii e delle opere di fondazione” di cui al D.M. 11 marzo 1988.

Eurocodice 2: “Progettazione delle strutture cementizie”, parte 1-1: “Regole generali e regole per gli edifici”.

Ordinanza del D.P.C. 20 marzo 2003 n° 3274.

Destinazione d’uso: ospedale, fattore di importanza 1.4 (tab.4.3);

Carichi variabili: originali ed attuali 3 kN/m2.

Caratteristiche generali


Caratterizzazione geotecnica

Si individua l’andamento delle velocità delle onde di taglio nel terreno

Si procede con il calcolo della Vs30

3.1


Determinazione della categoria del suolo di fondazione

3.1

La Vs30 è la velocità media di propagazione entro 30 m di profondità delle onde di taglio e viene calcolata con la seguente espressione:

∑=

=

Ni i

iS

Vh

V

,1

3030 hi e Vi indicano rispettivamente lo

spessore in m e la velocità delle onde di taglio dello strato i-esimo, per un totale di N strati presenti nei primi 30 m superiori.

VS30 risulta 563.6 m/s, il terreno di fondazione rientra in categoria B, “depositi di sabbie e ghiaie addensate.. caratterizzati da valoriVS30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s”.


Fondazioni

Pali di fondazione collegati con travi. Nella realizzazione del modello strutturale è stato considerato il vincolo di incastro perfetto nel collegamento tra i pilastri del piano terra e il sistema di fondazione.

11.2.3.2


Identificazione dell’organismo strutturale

Edificio esistente in C.A., progettato e realizzato alla fine degli anni '50 in un complesso ospedaliero situato in zona all'epoca non considerata sismica e successivamente classificata con S = 9.

La nuova ordinanza 3274 del marzo 2003 fa rientrare l’edificio in zona 2.

5 piani fuori terra : i primi 2 con pianta rettangolare di dimensioni 17,59 m x 10,14 m; gli ultimi 3 di 10,39 m x 10,14 m, con un arretramento di una facciata trasversale. L’altezza di interpiano è costante e pari a 3,6 m.

11.2.3.2


La struttura portante è costituita da telai in c.a.; quattro sono disposti nel senso della dimensione maggiore e due parallelamente alla dimensione minore in corrispondenza della facciata destra e del terzultimo allineamento da destra.

In direzione trasversale l’unico telaio vero e proprio è disposto in corrispondenza di una facciata, in posizione fortemente eccentrica; le altre colonne sono collegate dai travetti dei solai e da un cordolo in c.a. in spessore di solaio in corrispondenza dell’altra facciata. La mancanza di uno dei due telai trasversali estremi è anche dovuta al fatto che uno dei lati corti è prossimo ad un’altra struttura antecedente con la quale c’è, a tutti i piani, un collegamento funzionale


11.2.3.2



TELAI TRASVERSALI



Piano 3-4-5


Identificazione dell’organismo strutturaleProspetto x-z

TELAI

LONGITUDINALI



Prospetto y-z

TELAI

TRASVERSALI


Rispetto dei criteri di regolarità in pianta 1/2

Configurazione in pianta compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze

Non ci sono dissimmetrie nei carichi dovute, ad esempio, a diversa destinazione d’uso di locali posti da parti opposte rispetto ad un asse di simmetria;la presenza di 4 telai longitudinali e di soli 2 trasversali e in posizione eccentrica esclude la regolarità nella distribuzione delle rigidezze

VERIFICATA per le MASSE ma NON per le RIGIDEZZE

Rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4

=17,59/ 10,14 = 1,73 < 4 =10,39/ 10,14= 1,02 < 4 VERIFICATO

4.3.1


Rispetto dei criteri di regolarità in pianta 2/2

Rientri o sporgenze non superano il 25% della dimensione totale dell’edificio nella direzione del rientro o della sporgenza

Non ci sono rientri o sporgenze significativi, eccetto il restringimento di sezione dell’edificio preso in conto nel punto relativo alla Regolarità in altezza VERIFICATO

Solai infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali

Si possono considerare tali, essendo la pianta di forma compatta e i solai realizzati in cemento armato

VERIFICATO

4.3.1


Rispetto dei criteri di regolarità in elevazione 1/7

4.3.1

Tutti i sistemi resistenti (telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza dell’edificio

I pilastri sono presenti dalla fondazione al tetto VERIFICATO

Il restringimento della sezione dell’edificio ad ogni piano non supera il 30% della dimensione corrispondente al piano primo né il 10% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante

(17,59-10,14)/17,59 = 42% > 30% NON VERIFICATO



Il rapporto tra la resistenza effettiva e la resistenza richiesta dal calcolo non differisce ad un generico piano più del 20% dell’analogo rapporto determinato per un altro piano.

Ad ogni piano e per ciascun pilastro la resistenza effettiva del pilastro èdata dal rapporto tra la somma dei momenti resistenti di estremità e l’altezza del pilastro;

La resistenza effettiva di piano è la somma delle resistenze effettive di tutti i pilastri a quel piano;

La resistenza richiesta di piano è data dal valore della forza orizzontale applicata a quel piano, quale si ottiene dall’analisi prescelta.

VERIFICA DA FARE A POSTERIORI

4.3.1


MASSAkg

1 132954,92 132954,93 77739,824 77739,825 47565,87

41,53

38,81

PIANO Variazione %


La massa rimane costante o si riduce gradualmente, senza bruschicambiamenti, dalla base alla cima di un edificio (le variazioni da un piano all’altro non superano il 20%)

NON VERIFICATO

4.3.1



La rigidezza viene calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e lo spostamento relativo di piano δ, conseguente a tali azioni. L’azione sismica orizzontale complessiva può essere assunta in modo arbitrario, in questo caso Fh è pari a 1000 KN. La valutazione delle rigidezze laterali è effettuata sia nell’ipotesi di solai infinitamente rigidi nel loro piano che deformabili, con risultati differenti specie in direzione trasversale.

2,641060,0070,192,37201,40201,40466621,20185

-3,311032,7360,452,18464,73263,33762627,6014,44

-3,021068,1110,621,73662,23197,50762627,6010,83

-18,91530,0170,581,11887,41225,181304287,607,22

-1886,7920,530,531000112,591304287,603,61

(KN/cm)cmKNKNNm

Riduzione %K xd rel.d ass.

Taglio di pianoFiWiziPIANO

DIREZIONE LONGITUDINALE – SOLAI INFINITAMENTE RIGIDI

4.3.1



DIREZIONE LONGITUDINALE – SOLAI DEFORMABILI

-19,75372,96540,544,8201,40201,40466621,20185

-10,17464,731414,26464,73263,33762627,6014,44

-3,18517,36631,283,26662,23197,50762627,6010,83

-38,56758,46981,171,98887,41225,181304287,607,22

-1234,5680,810,811000112,591304287,603,61

(KN/cm)cmKNKNNm



4.3.1



DIREZIONE TRASVERSALE – SOLAI INFINITAMENTE RIGIDI

0,221258,7580,162,11201,40201,40466621,20185

11,901256,0310,371,95464,73263,33762627,6014,44

-3,931122,4220,591,58662,23197,50762627,6010,83

-5,711848,770,480,99887,41225,181304287,607,22

-1960,7840,510,511000112,591304287,603,61

(KN/cm)cmKNKNNm



4.3.1



DIREZIONE TRASVERSALE – SOLAI DEFORMABILI

-34,8994,554622,1315,47201,40201,40466621,20185

8,55145,22863,213,34464,73263,33762627,6014,44

-5,02133,78364,9510,14662,23197,50762627,6010,83

-49,17268,9123,35,19887,41225,181304287,607,22

-529,10051,891,891000112,591304287,603,61

(KN/cm)cmKNKNNm



4.3.1


Dinamica modaleSpazialeNoNo

Statica lineareSpazialeSiNo

AnalisiModelloAltezzaPianta

Statica linearePianoSiSi

Dinamica modalePianoNoSi

Semplificazioni AmmesseRegolarità Geometrica

Metodi di analisi

11.2.5.4


Verifica sulla distribuzione delle resistenzeIl livello di conoscenza LC2 consente qualunque metodo di analisi (tab.11.1);

Escludiamo l’analisi statica lineare in quanto struttura non regolare in elevazione(4.5.2);

Procediamo con un’analisi dinamica lineare della struttura a patto che siano verificate due ulteriori condizioni di applicabilità del metodo:

1) Se ρi è il rapporto tra il momento flettente Di fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica e Ci il corrispondente momento resistente dell’i-esimo elemento primario della struttura; se ρmax e ρmin sono rispettivamente i valori massimo e minimo di ρ considerando tutti gli elementi primari della struttura, il loro rapporto non deve superare il valore 2;

2) La capacità Ci degli elementi / meccanismi fragili è maggiore della corrispondente domanda Di, calcolata sulla base degli elementi duttili adiacenti se il loro ρi è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell’analisi se il loro ρi è minore di 1

VERIFICA DA FARE A POSTERIORI

11.2.5.4


Modellazione strutturale 1/2Procediamo con un’analisi dinamica modale 3D (4.5.3) impiegando lo

spettro elastico (q = 1) per lo S.L.D.S., lo spettro elastico ridotto secondo il coeff. 2.5 per lo S.L.D.L. e amplificato di 1.5 per lo S.L.CO.

Ipotesi di modello:

Incastro perfetto pilastro - fondazione.

Le travi dei telai trasversali incompleti hanno le proprietà meccaniche dei travetti o dei cordoli.

Non si è tenuto conto del contributo alla resistenza e alla rigidezza fornito dalle tamponature in quanto ritenuti insufficienti a correggere le carenze di concezione della struttura.

11.2.5.3


Modellazione strutturale 2/2

11.2.5.3

I solai sono infinitamente rigidi nel loro piano

In corrispondenza dei nodi strutturali sono stati considerati degli offset rigidi per tenere in conto delle sollecitazioni a filo.

Gli elementi utilizzati nel modello sono di tipo FRAME.

Rigidezza flessionale e a taglio degli elementi in C.A. dimezzata


Effetti torsionali accidentaliGli effetti torsionali accidentali possono essere

considerati, nell’analisi dinamica modale, in modo analogo a quanto indicato per l’analisi statica lineare (4.5.3);

In analisi statica lineare gli effetti torsionali accidentali possono essere considerati amplificando di un fattore δ le forze su ogni elemento verticale, se l’edificio ha massa e rigidezza simmetricamente distribuite in pianta (4.5.2)

CONDIZIONE NON VERIFICATA: RIGIDEZZA NON SIMMETRICAMENTE DISTRIBUITA IN PIANTA

Il centro di massa di ogni piano, in ogni direzione considerata, sarà spostato di una distanza pari al 5% della dimensione massima delpiano in direzione perpendicolare all’azione sismica

Effetti torsionali accidentali

4.4


Spettri elastici da normativa

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Spettri elastici normalizzati di verifica

T (s)

Sa

norm

aliz

zata

SLDLSLDSSLCO


Caratteristiche dei materiali

210000 MPaEs30392 MPaEc

235 MPafyd1,95 MPafctm

270 MPafyk10 MPafcd

16,6 MPafck

140 MPaσamm20 MPaRck

Acciaio(42-50 N.T. 1939)

Calcestruzzo (C 16/20)


Caratteristiche delle travi


Caratteristiche dei pilastri


Modo di vibrazione fondamentale


Analisi dei carichi

SOLAIO TIPOproprio + permanenti 4,42 KN /m2

accidentali 3,00 KN /m2

COPERTURAproprio + permanenti 2,94 KN /m2

accidentali 1,60 KN /m2

MURATURAproprio 7,53 KN /m


Coefficienti di combinazione

0,210,2copertura

0,30,50,6tutti i piani

ψ E i = ψ2i x φ0φ 0ψ 2i

STATO LIMITEDI DANNOSEVERO (S.L.U.)

0,710,7copertura0,350,50,7tutti i piani

ψ E i = ψ0i x φ0φ 0ψ 0i

STATO LIMITE DI DANNO LIMITATO (S.L.D)

Tab. 3.4

Tab. 3.5


Masse dinamicheCarichi Permanenti

Area 1 175,78 m2

J 1 5916 m4

Area 2 102,78 m2

J 2 1766 m4

ltot 17,59 m dimensione longitudinale massima ai piani 1 e 2

btot 10,14 m dimensione trasversale massima ai piani 1 e 2

lef f 14,91 m dimensione longitudinale al netto dei pilastri ai piani 1 e 2

bef f 8,78 m dimensione trasversale al netto dei pilastri ai piani 1 e 2

l'tot 10,39 m dimensione longitudinale massima ai piani 3,4,5

l' ef f 8,39 m dimensione longitudinale al netto dei pilastri ai piani 3,4,5

b' 4,74 m sviluppo tamponature lungo il lato minore edif icio

163,07 16623,18 96986,35

114,0084 11621,65 11621,65

4

5

= Gperm x ltot x bef f

= Gperm x ltot x bef f

= Gperm x l' tot x bef f



MASSA (Kg)

1

2

3

PESO (KN) MASSA (kg)

788,36

CALCOLO PESO SOLAIOPIANO CALCOLO PESO TAMPONATURE

309,74

= G tamp x (2 lef f + bef f + b') 326,15

=Gtamp/2 x (2 lef f + bef f + b') +Gtamp /2 x (2 l' ef f + bef f + b')

Gtamp x (2 l' ef f + bef f + b')

Gtamp x (2 l' ef f + bef f + b') 228,0231574,16

PESO (KN)

788,36

465,67

465,67

228,02

Gtamp x (2 l' ef f + bef f + b') 228,02

23243,30

80363,17

80363,17

47468,64

47468,64

33246,35

23243,30

23243,30

MASSA solaio + tamp.

(Kg)

113609,52

70711,93

70711,93

54817,46

3.3


Masse dinamicheCarichi Variabili

STATO LIMITE DI DANNO SEVERO E

DI COLLASSO

MOMENTI INERZIA = J piano x Kg/m2

(kg m2)

MASSA TOTALE perm + var + tamp

(Kg)

= ψE i x Gv ar x l' tot x bef f 94,82 9665,56

129973,06

5 = ψE i x Gv ar x l' tot x bef f 33,71 3436,64


3

16363,54

2 = ψE i x Gv ar x ltot x bef f 160,53 16363,54 113349,89

4374335,24

PIANO CALCOLO VARIABILIPESO

VARIABILI (KN)

3814870,489

MASSA VARIABILI

(kg)

1 = ψE i x Gv ar x ltot x bef f 160,53

80377,49

80377,49

58254,10 1000941,281

1381072,73

1381072,73

0.3

0.2

3.3


Masse dinamicheCarichi Variabili

MASSA TOTALE perm + var + tamp

(Kg)

19090,80 108,6062019

PESO VARIABILI

(KN)

MASSA VARIABILI

(kg)CALCOLO VARIABILI

1 = ψE i x Gv ar x ltot x bef f 187,28

108,6062019

3 = ψE i x Gv ar x l' tot x bef f 110,62

2 = ψE i x Gv ar x ltot x bef f 187,28 19090,80

PIANO


5 = ψE i x Gv ar x l' tot x bef f 118,00 12028,25 117,0291106

11276,49 109,7147912

109,7147912

1148565,145

MOMENTI INERZIA = J piano x Kg/m2

(kg m2)

3906658,245

1408752,205

1408752,205

4466122,996

STATO LIMITE DI DANNO LIMITATO

0.35

0.7

3.3


Schema pratico di analisi per S.L.D.S.

Masse associate ai carichi

permanenti

Masse associate ai carichi variabili

S.L.D.S

Spettro di rispostaS.L.D.S

Effetti dell’azione Sismica E a S.L.D.S.

γi ES.L.D.S Gk Σ Ψ2i Qki Sollecitazioni a S.L.D.S.

Combinazione di effetti dell’azione sismica con quelli dei carichi permanenti e variabili

A S.L.CO. Si procede in maniera analoga eccetto che per l’uso dello spettro di risposta


Masse associate ai carichi

permanenti

Masse associate ai carichi variabili

S.L.D.L.

Spettro di rispostaS.L.D.L.

Effetti dell’azione Sismica E a S.L.D.L.

γi ES.L.D.L. Gk Σ Ψ0i Qki Sollecitazioni a S.L.D.L.

Schema pratico di analisi per S.L.D.L.

Combinazione di effetti dell’azione sismica con quelli dei carichi permanenti e variabili


Combinazione degli effetti dell’azione sismica con quelli delle altre azioni

)Q(ψΣGEγ KiiiKI 2++COMBINAZIONE A STATO LIMITE DI COLLASSO E DI DANNO SEVERO

COMBINAZIONE A STATO LIMITE DI DANNO LIMITATO

)Q(ψΣGEγ KiiiKI 0++

3.3


Verifiche di sicurezza – Elementi duttiliSi distingue fra elementi / meccanismi di tipo duttile e fragile; un’indicazione in

merito è contenuta al par.5.1 “Edifici con struttura in cemento armato – Principi generali”.

Nella verifica degli elementi duttili gli effetti delle azioni sismiche in termini di deformazioni sono confrontati con i limiti di deformabilità;

Nella verifica degli elementi fragili gli effetti delle azioni sismiche in termini di forze sono confrontati con le resistenze;

Abbiamo considerato duttili le travi relativamente al meccanismo di resistenza a flessione;

Abbiamo considerato fragili i pilastri soggetti a pressoflessione; fragili le travi per i meccanismi resistenti a taglio e torsione.

Trave - Verifica a flessione

LIMITEVALOREcapacitàenteCorrispond

azioneEffetto

MAX

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛


Travi (verifiche a taglio e torsione)

Pilastri

Se collegati ad elementi duttili per i quali ρi < 1,

le sollecitazioni di verifica sono quelle dell’analisi

Le resistenze di verifica sono le stesse valide per le situazioni non sismiche

Se collegati ad elementi duttili per i quali ρi ≥ 1,

le sollecitazioni di verifica si ottengono dall’equilibrio con le resistenze degli elementi duttili, moltiplicate per un fattore γRD = 1.2

Verifiche di sicurezza – Elementi emeccanismi di tipo fragile

Rapporto tra il momento flettente Di fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica e il corrispondente

momento resistente Ci

11.2.6.1


Verifica a flessione della trave a S.L.D.L. 1/2

c

ybsysl

VYY fdd

fdL)(

25.00025.0

3 '−++=Θ

εαφ

La rotazione θ della sezione d’estremità della trave rispetto alla congiungente quest’ultima con la sezione di momento nullo (posta a distanza pari alla luce di taglio LV) deve risultare inferiore alla rotazione a snervamento θy così calcolata

Contributo flessionale

Contributo di taglio Scorrimento

delle barre di ancoraggio

La tensione di aderenza delle barre fbd vale 1 N/mm2 (tab. 5.3 EC2);

Calcoliamo, per i diametri di armatura db presenti nella struttura,

i corrispondenti valori di lunghezza di ancoraggio lb = db fyd/ (4 fbd)

I valori di lb minimi per l’ancoraggio delle barre non si riscontrano nell’edificio in questione; consideriamo pertanto le barre scorrevoli , αsl = 1

1056.5218

939.1316

704.3512

mmmm

lbdb

11.3.3.1


Sezione trave 12 cm x 26 cm;

d = distanza dal lembo compresso delle armature tese = 234 mm;

d’ = distanza dal lembo compresso delle armature compresse = 26 mm

As = A’s = 3 φ 12

M = momento flettente sezione d’estremità = 1.212.940 N mm

V = taglio sezione d’estremità = 1601.7 N

LV = luce di taglio = M / V = 757.30 mm

αsl = 1; εsyd = 0.117%; db = 12 mm; fyd = 234 N/mm2; fcd = 10.38 N/mm2

Verifica non soddisfatta

Verifica a flessione della trave a S.L.D.L. 2/2

DATI

Φy = curvatura a snervamento valutata considerando l’acciaio alla deformazione di snervamento ε sy

Risolvo le equazioni (1) e (2) e determino x = 6.8 cm; εc= 0.048%

Da cui φy = (εc+ εsyd)/ d = 7.07 10-6 rad;

θy = 0.0054 rad < 0.00782 rad = valore effettivo da modello

sydc

ssydacccaccscCLS

xdx

AExdxEAxbE

εε

εεε

⋅−

=

⋅⋅=−

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

)2(

)'('5.0)1(


ybslVpl

V

plplyuyu

fdLL

LL

L

⋅⋅⋅+=

−⋅⋅−+=

α

φφθθ

60108.0)2(

)5.0

1()()1(

All. 11.A

Verifica a flessione della trave a S.L.CO. e a S.L.D.S. 1/2

La rotazione θ della sezione d’estremità della trave rispetto alla congiungente quest’ultima con la sezione di momento nullo (posta a distanza pari alla luce di taglio LV) deve risultare inferiore a θu così calcolata

Φu = curvatura ultima valutata considerando la deformazione ultima del conglomerato εcu;

Lpl = lunghezza di cerniera plastica


Verifica a flessione della trave a S.L.CO. e a S.L.D.S. 2/2

Risolvo l’equazione (3): εc = 0.35% e εs > εsyd = 0.117 %; determino x = 3.43 cm;

calcolo εs = εcu (d-x)/ x = 2.04% >> 1% deformazione limite dell’armatura tesa per calcolo a S.L.U.;

Lpl = 10.75 cm (2) ; θu = 0.015 rad (1) ; θ da modello S.L.CO.= 0.028 rad;

Θu danno severo = ¾ θu collasso = 0.011 rad; θ da modello S.L.D.S.= 0.0187 rad.

Verifiche non soddisfatte

La nuova ordinanza ammette un valore limite di allungamento uniforme dell’acciaio pari all’8%; Determino φu = (εcu + εs) / d = 0.102 m -1;

Come secondo tentativo abbiamo cercato la curvatura ultima φ u imponendo la deformazione dell’acciaio pari all’1% e ricavando quella del Cls compresso εc = 0.142%; abbiamo scartato questa soluzione per scarso sfruttamento del Cls a S.L.U.

sydcuACCscd AfxdxEAxbf ⋅=

−⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

)'('85.0)3( 1 εβ


Verifiche di sicurezza ulteriori

Verifica a taglio per le travi: la sollecitazione di taglio proviene dall’analisi relativa alla combinazione sismica considerata; la resistenza al taglio si valuta come per il caso di nuove costruzioni in situazioni non sismiche;

Verifica a pressoflessione e a taglio per pilastri: le sollecitazioni possono essere quelle provenienti dall’analisi o modificate secondo quanto indicato al punto 11.2.6.1; la resistenza della sezione del pilastro a pressoflessione e a taglio si valuta secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche (5.4.2.2)

11.3.3.2


Verifica del nodo trave – pilastro 1/2La verifica deve essere eseguita solo per i nodi non interamente

confinati come definiti al par. 5.4.3.1.

Un qualunque nodo di bordo è non interamente confinato in quanto le travi si innestano su sole tre delle sue quattro facce verticali

Occorre verificare che la resistenza a trazione e quella a compressione siano inferiori ai limiti indicati;

cg

n

ggnc

ccg

n

ggnt

fAV

AN

AN

MPainffAV

AN

AN

5.022

)(3.022

22

22

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

σ

σ

N è l’azione assiale presente nel pilastro superiore;

Vn è il taglio agente sul nodo, somma del taglio derivante dall’azione presente nel pilastro superiore e di quello dovuto alla sollecitazione di trazione presente nell’armatura longitudinale superiore della trave;

Ag è la sezione orizzontale del nodo.


Verifica del nodo trave – pilastro a S.L.CO. 2/2

0,1156124,06129,06- 5329

m2kNkNkNkN

AgVnVsVanalisiN

5,193,26σnc

0,97-0,41σnt

valore limiteMPa


CONCLUSIONILe verifiche non sono soddisfatte, perché:

- i materiali sono scadenti;

- l’edificio non è concepito per resistere alle azioni sismiche relative alla zona 2: in direzione trasversale, in particolare, non dispone di elementi rigidi adeguati alla ripresa delle azioni sismiche orizzontali.

Gli interventi devono essere volti a:

correggere l’irregolarità dell’edificio in termini di rigidezza e resistenza mediante il rinforzo di elementi resistenti e/o l’inserimento di aggiuntivi.

esempio edificio esistente in c.a.senza logo · normativa sismica, ordinanza 3274 del 20 –03...

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