escuela secundaria técnica 25 “diego de...

Escuela Secundaria Técnica 25 “Diego de Montemayor” Profesor. Juan Carbajal Vera Consignas del Plan de estudio del 2006 BLOQUE II

Plan de clase (1/4)

Escuela: ____________________________ Fecha: ____________________

Profr. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Utilizar ecuaciones no lineales para modelar situaciones y

resolverlas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personales u operaciones

inversas, al resolver problemas que implican una ecuación no lineal.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran

necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?

2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

3. El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números? 4. El volumen de un cubo es 100 cm

3, ¿cuál es la medida de su arista?


Plan de clase (2/4)

Escuela: ____________________________ Fecha: ____________________

Profr. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2:1 Eje temático: SN y PA



Intenciones didácticas: Que los alumnos planteen ecuaciones no lineales y las resuelvan

mediante procedimientos personales u operaciones inversas.

Consigna: En equipo resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan

una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de

justificar sus respuestas.

1. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata?

2. El cubo de un número es igual a 343. ¿Cuál es ese número?

3. El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24. ¿Cuál es

ese número?

4. El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese

número?

5. La mitad de un número más el cubo de dicho número es igual a 9. ¿Cuál es ese

número?


Plan de clase (3/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________


Tema: Significado y uso de literales. Subtema: Ecuaciones.



Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen la ecuación no lineal que modela una

situación y la usen para calcular datos faltantes empleando procedimientos personales u

operaciones inversas.

Consigna. En equipo resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan

una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora.

1. El parque de una colonia está ubicado en un terreno cuadrado. Una parte cuadrada del

terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un

área de 14 400 m2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno.

Ecuación: _______________

2. A una pieza de cartón de forma cuadrada (Fig. B), se le recortan cuadrados en las

esquinas para hacer una caja sin tapa, con las siguientes medidas: Altura = 10 cm;

Volumen =1 000 cm3. Calculen la medida por lado del cartón que se necesita para hacer

la caja.

Fig. A Fig. B

x

x

50

50

x

x


Ecuación: _______________

Plan de clase (4/4)

Escuela: ____________________________ Fecha: ____________________

Profr. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2:1 Eje temático: SN y PA



Intenciones didácticas: Que los alumnos traduzcan al lenguaje común ecuaciones no

lineales y las resuelvan usando procedimientos personales u operaciones inversas.

Consigna: Organizados en parejas, inventen un problema que se pueda resolver con cada

una de las ecuaciones presentadas. Resuelvan y comprueben resultados. Pueden utilizar

calculadora.

a) x ( x +3) = 270

b) a2 +a = 132

c) 3n2-n=102


Plan de clase (1/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________



Conocimientos y habilidades: Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y

resolverlas usando la factorización.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y

ecuaciones de la forma ax2+bx=0.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

_________________________________________________________________________

___________________________________________________________________


Plan de clase (2/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________





Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas que

implican ecuaciones de la forma ax2

=bx.

Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema: La edad de Luis multiplicada por la

de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero.

¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?


Plan de clase (3/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________





Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas que

implican ecuaciones de la forma ax2+ bx + c =0.

Consigna. En equipo, resuelvan los siguientes problemas:

A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma

un rectángulo (Fig. B) cuya área es x2+10x+21. Con base en esta información, contesten y

hagan lo que se indica.

a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)?

Base:_________ altura:_____________

b) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+10x+21

c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x2+9x+18, ¿cuántos centímetros

se le aumentó de largo y cuántos de ancho?

d) Si el área x2+9x+18 es igual a 40 cm

2, ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos

centímetros mide de ancho el rectángulo?

Fig. A

x

x

Fig. B


Plan de clase (4/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: __________

Profr.(a): ______________________________________________________





Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas y

ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0.

Consigna. En equipo resuelvan el siguiente problema:

Al desarmar las piezas que forman el marco de una fotografía y colocarlas alineadamente,

como se muestra en el dibujo, se forma un rectángulo cuya área es 72 cm2. ¿Cuáles son las

dimensiones del rectángulo que se forma?

x x

8

6


Plan de clase (1/4)

Escuela:______________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: F. E. y M.

Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las medidas de

los ángulos y de los lados.

Intención didáctica. Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los

lados homólogos al construir triángulos semejantes.

Consigna 1. Individualmente, construye los triángulos cuyos ángulos midan:

a) 60º, 60º y 60º

b) 90º, 45º y 45º

c) 90º, 60º y 30º

Consigna 2. Formen equipos de cuatro compañeros y agrupen sus triángulos, de

acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen que

los triángulos de cada grupo tienen la misma forma? ____________

_______________________________________________________________

Consigna 3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’

b) Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro

con a’b’c’.

c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en la siguiente

tabla.

Triángulo

ABC

a= b= c= a/a’= b/b’= c/c’=

Triángulo

A’B’C’

a’= b’= c’= a/b= a’/b’=

d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son

proporcionales? ______________________________________________


Plan de clase (2/4)

Escuela: ______________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: FEM



Intención didáctica. Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza al resolver

problemas.

Consigna 1. Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema: Se quiere ampliar una

fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de tal manera que el

homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada. ¿cuánto deberá

medir el otro lado?


Plan de clase (3/4)

Escuela: ______________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): ______________________________________________________




Intención didáctica. Que los alumnos verifiquen que los vértices de rectángulos

semejantes que tienen un vértice común, son colineales.

Consigna 1. En parejas, tracen los rectángulos que muestran el tamaño de las fotografías de

la sesión anterior sobre el siguiente plano cartesiano, ubicando uno de sus vértices en el

origen de éste y tracen otros dos rectángulos semejantes a los dos primeros, de manera que

coincidan con el punto (0,0). Expliquen cómo pueden saber que los dos últimos rectángulos

son semejantes a los primeros.


Plan de clase (4/4)

Escuela: _____________________________________ Fecha: _________

Prof. (a): _______________________________________________________




Intención didáctica. Que los alumnos usen las propiedades de la semejanza al construir

dos polígonos semejantes.

Consigna 1. En equipos, construyan un pentágono regular semejante al que aparece abajo,

pero cuyos lados midan el doble; tomen como referencia el punto E”.

Comparen los

lados

homólogos de

ambos

polígonos y

escriban el factor

de

proporcionalidad entre ellos. Después digan cómo son los ángulos correspondientes entre

ambos polígonos.


Plan de Clase (1/4)

Escuela: ____________________________________ Fecha: _________

Profr(a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas III Apartado: 2.4 Eje temático:

FEM

Conocimientos y habilidades: Determinar los criterios de semejanza de triángulos,

aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de

los polígonos, aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas

inaccesibles.

Intenciones didácticas: Que los alumnos enuncien los criterios de semejanza de triángulos

a partir de las construcciones y la discusión acerca de la existencia y la unicidad.

Consigna: De manera individual traza, sobre una hoja blanca, un triángulo equilátero.

Cuando termines el trazo, haz lo que se indica más abajo.

a) Reúnanse en equipos y comparen sus triángulos. Verifiquen que, aunque sean de

distintos tamaños, todos son semejantes porque tienen la misma forma. ¿A qué

creen que se debe que todos son semejantes? _______________________

___________________________________________________________________

b) Tomen dos de los triángulos que construyeron y contesten las siguientes preguntas:

¿Cuál es la razón entre los lados de esos triángulos? ______________

¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ___________

¿Cuál es la razón entre sus áreas? _____________

c) Construya cada quien un cuadrado, procurando que sean de distintos tamaños,

después contesten las siguientes preguntas:

¿Por qué creen que todos los cuadrados que construyeron son semejantes?

________________________________________________________________

___

d) Consideren solamente dos cuadrados para contestar lo siguiente:

¿Cuál es la razón entre sus lados? ________________

¿Cuál es la razón entre sus perímetros? ______________

¿Cuál es la razón entre sus áreas? ________________


Plan de Clase (2/4)

Escuela: ____________________________________ Fecha: _________

Prof (a): _______________________________________________________


FEM




inaccesibles.

Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación que existe entre las medidas

de los lados homólogos de dos triángulos semejantes.

Consigna: De manera individual traza, en una hoja blanca, un triángulo escaleno (tres

lados desiguales) cuyos ángulos midan respectivamente 80°, 60° y 40°. Cuando termines tu

trazo, haz y contesta lo que se indica en seguida.

a) Reúnete con tu equipo y comparen sus triángulos.

b) ¿Por qué creen que resultaron semejantes? ____________________________

__________________________________________________________________

c) Tomen dos triángulos cualesquiera de los que construyeron, identifiquen los lados

correspondientes y márquenlos como se indica en el siguiente dibujo. Después,

calculen las razones expresadas con letras.

'' BA

AB=

''CB

BC=

'' AC

CA=

d) ¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes de los triángulos que trazaron?

_________________

e) ¿Cuál es la razón entre los perímetros? _______________________________

f) ¿Cuál es la razón entre las áreas? ___________________________________

B

C A

B’

C’ A’


Plan de Clase (3/4)

Escuela: ____________________________________ Fecha: _________

Prof (a): ________________________________________________________


FEM




inaccesibles.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza de

triángulos para calcular medidas faltantes.

Consigna: Organizados en equipos, calculen las medidas señaladas con signo de

interrogación.

3

4

5

? ?

6

1.5

3.5 3.5

4.5

? ?


4

2

6.5

2 ?

2

4

3

?

?

7

9

?


Plan de Clase (4/4)

Escuela: ____________________________________ Fecha: _________

Prof (a): ________________________________________________________


FEM




inaccesibles.

Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen la semejanza de triángulos en el cálculo

de distancias o alturas inaccesibles.

Consigna 1: Organizados en equipos, analicen y resuelvan el siguiente problema: En el

dibujo que se muestra a continuación, el segmento AB representa la longitud mayor de un

lago, que no se puede medir directamente. Además, dicho segmento AB es paralelo al

segmento CD. Con base en la información anterior y la que ofrece el dibujo, ¿cuál es la

medida de la longitud mayor del lago?

Consigna 2. Con base en la información que proporciona el siguiente dibujo, calculen la

altura del árbol.

Plan de clase (1/3)

172 m

8 m

12. 5 m

112º

A B

E

C D

1.5 m

x

C

12 m

A

B

2.25 m

B

’


Escuela:_________________________________ Fecha: ______________

Profr. (a):_______________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.6 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Utilizar la simulación para resolver situaciones

probabilísticas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos comprendan en qué consiste la simulación de un

experimento de azar.

Consigna: En equipos simulen los siguientes experimentos y registren sus resultados:

a) Lanzar 30 veces un dardo a una ruleta dividida en 10 sectores circulares iguales y

numerados del 1 al 10.

b) Hacer girar una perinola hexagonal (comúnmente llamada toma todo), 80 veces.

c) El lanzamiento de un dado 50 veces.


Plan de clase (2/3)

Escuela:_________________________________ Fecha: ______________

Profr. (a):_______________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Utilizar la simulación para resolver situaciones

probabilísticas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre las ventajas de la simulación al

resolver problemas de probabilidad.

Consigna: En equipos simulen el siguiente problema y obtengan una respuesta. Un agente

comercial sabe que cada vez que visita un cliente tiene 20% de probabilidad de hacer dos

ventas, 50% de probabilidad de hacer sólo una y 30% de no vender nada. Un día tiene cita

con cinco clientes. ¿Cuánto puede esperar ganar ese día si por cada venta que realiza gana

$200.00?


Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_____________________

Profr. (a) :___________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Utilizar la simulación para resolver situaciones probabilísticas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan la utilidad de la simulación para resolver

situaciones probabilísticas más complejas.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: En un lago se encuentran

nadando tranquilamente 6 hermosos patos, pero se ha terminado la veda y rodeando al lago se

encuentran 6 estupendos cazadores dispuestos a cazarlos. En un momento determinado disparan

todos los cazadores a la vez y, como son tan buenos, todos los tiros dan a algún pato. Pero, como

no se habían puesto de acuerdo a qué pato disparar, hay algunos que se salvan (y sin perder ni

un solo segundo salen volando) y otros que reciben más de un tiro. ¿Cuántos patos se pudieron

haber salvado?


Plan de clase (1/2)

Escuela:______________________________________ Fecha: _____________

Profr. (a): _________________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.5 Eje Temático: M. I.

Conocimientos y habilidades: Interpretar y utilizar índices para explicar el

comportamiento de diversas situaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten el significado de diversos índices

usados en los medios de comunicación.

Consigna: En equipos lean lo siguiente y respondan las preguntas que hay después de la

tabla. Un periódico de circulación nacional realizó una encuesta para medir el índice de

calidad de vida de 36 ciudades de la República. Los resultados de algunas ciudades son los

siguientes:

Ciudad * Lugar Índice global

Aguascalientes 4 7.69

Colima 1 8.11

D. F. 36 5.94

Guadalajara 34 6.36

Mérida 2 7.71

Mexicali 5 7.55

Monterrey 26 6.94

Querétaro 3 7.70

Saltillo 12 7.23

*No aparecen todas las ciudades en la tabla

1. ¿Qué ciudad obtuvo el índice más alto? ¿Qué significa que esta ciudad ocupe el

primer lugar? _______________________________________________

2. ¿Qué ciudad ocupa el último lugar? ___________ ¿Qué factores pudieron haber

influido para que los habitantes de este lugar le hayan dado calificaciones muy

bajas? ________________________________________

3. Una de las preguntas que se le hicieron a los encuestados fue: ¿Qué tan segura

consideras tu ciudad? Escriban otra pregunta que ustedes crean que debiera estar en

la encuesta. ______________________________________

4. ¿Cómo consideran que se obtuvieron los datos de la tercera columna?

_____________________________________________________________


Plan de clase (2/2)

Escuela:______________________________________ Fecha______________

Profr. (a): ________________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.5 Eje Temático: M. I.

Conocimientos y habilidades: Interpretar y utilizar índices para explicar el

comportamiento de diversas situaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen los índices para hacer comparaciones y

obtener conclusiones de una situación planteada.

Consigna: Reunidos en equipos, anoten los datos que faltan en la siguiente tabla que

contiene los índices de deserción en el nivel de secundaria, en los estados de la Península

de Yucatán, en los años 2002 a 2004; posteriormente contesten lo que se pide.

ENTIDAD

FEDERATIVA 2002 2003 2004

Estados Unidos

Mexicanos

7.4 7.4

Hombres 9.0 9.1 9.1

Mujeres 5.7 5.6 5.7

CAMPECHE 8.5 9.2 9.8

Hombres 10.4 11.2 12.3

Mujeres 6.5 7.1 7.2

QUINTANA ROO 6.7 6.3

Hombres 8.8 8.5 8.1

Mujeres 5.0 4.9 4.5

YUCATÁN 7.7 9.3 8.6

Hombres 9.6 11.5

Mujeres 5.7 7.0 6.6

1. ¿Cómo varió el índice de deserción en el 2004 respecto al 2002 en cada estado de la

Península? ________________________________________

2. ¿Cuál es el género que presenta mayor deserción en cada estado en el año 2004?

_______________ ¿Por qué piensas que ocurre así? ______________

_________________________________________________________________

3. ¿Qué relación hay entre los índices de cada estado con el índice nacional?

_______________________________________________________

4. ¿Qué sugerencias harían para disminuir los índices de deserción escolar?

______________________________________________________________

escuela secundaria técnica 25 “diego de...

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