escoamento em tubulações - perdas de carga

8/16/2019 Escoamento em Tubulações - Perdas de Carga

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA (UDESC)

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DA FOZ DO ITAJAÍ (CESFI)

ENGENHARIA DE PETRÓLEO

BRUNO MARTINS

EDUARDA MARIA ZANETTI

RODRIGO NASCIMENTO

ROGÉRIO SANTANA

ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES

Balneário Camboriú – Santa Catarina

2016



BRUNO MARTINS

EDUARDA MARIA ZANETTI

RODRIGO NASCIMENTO

ROGÉRIO SANTANA

ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES

elat!rio "a mat#ria "e

E$%oamento em t&b&la'(e$

a)re$enta"o ao %&r$o "eEn*en+aria "e ,etr!leo "o

Centro "e En$ino S&)erior "a

-o. "o /taa "a Unier$i"a"e

"o E$ta"o "e Santa Catarina3

%omo re4&i$ito )ar%ial )ara a

obten'5o "a nota )ara

a)roa'5o na mat#ria

Orienta"or7 Mar%&$ Can+otoAle$

BALNEÁRIO CAMBORIÚ SANTA CATARINA

!"#$



RESUMO

O $e*&inte relat!rio 8a. )arte "a "i$%i)lina "e e$%oamento em t&b&la'(e$

e i$a in%rementar o$ %on+e%imento$ $obre )er"a "e %ar*a em

t&b&la'(e$ e a$ $&a$ %on$e4&9n%ia$ e%on:mi%a$ O obetio # lear á*&a

"e &m la*o at# &m re$erat!rio3 )roetan"o &m $i$tema "e t&b&la'5o

%om o$ )rin%i)ai$ elemento$ %on$tit&tio$ "e &m $i$tema$ "e t&b&la'(e$3

"e maneira e%onomi%amente iáel Al#m "i$$o # 8eita &ma análi$e

$&%inta "o$ "a"o$3 "e$ta%an"o o$ )aramento$ 4&e mai$ a8etaram o$

re$&lta"o$



P%&%'%*+%',7 E$%oamento em t&b&la'(e$ Otimi.a'5o "e %&$to

1 INTRODUÇ-O

O$ e$%oamento$ em t&b&la'(e$ )o"em $er %la$$i;%a"o$ em laminare$

o& t&rb&lento$ ,ara al*&n$ e$%oamento$ e *eometria$ o$ e$%oamento$

laminare$ tem $ol&'5o analti%a ,ara e$%oamento$ t&rb&lento$ a$

$ol&'(e$ analti%a$ n5o $5o )o$$ei$ e no$ ba$eamo$ em m teoria$

$emiem)ri%a$ e em "a"o$ e<)erimentai$ ,ara e$%oamento$ em t&bo$3 o

re*ime "e e$%oamento # &ma 8&n'5o "o número "e e=nol"$

ℜ= ρ V́ D

μ

Em t&bo$ $e o número "e e=nol"$ &ltra)a$$ar 2>00 o e$%oamento)a$$a a $er t&rb&lento ,ara a á*&a3 na maior )arte "a$ e.e$ e$tamo$ no

re*ime t&rb&lento

O atrito "i$$i)a a ener*ia "o ?&i"o e e$$a "i$$i)a'5o # %on+e%i"a

%omo )er"a "e %ar*a /$$o o%orre )or4&e3 termo"inami%amente3 # o

%amin+o "e a&mento "a entro)ia

A$ )er"a$ "e %ar*a )o"em $er lo%ali.a"a$ o& "i$trib&"a$ A$

lo%ali.a"a$ o& menore$ $5o a$ )er"a$ )ont&ai$ "e ener*ia "ei"o a

a%e$$!rio$ na t&b&la'5o3 %omo ál&la$3 me"i"ore$ "e a.5o3 m&"an'abr&$%a "e "i@metro$3 et% e e$$a$ )o"em $er ba$tante $i*ni;%atia$3

a)e$ar "o nome A$ )er"a$ "i$trib&"a$ o& maiore$ $5o atrib&"a$ ao

atrito %on$tante %om a )are"e "a t&b&la'5o ,ara %al%&larmo$ a$ me$ma$

&$amo$ rela'(e$ $emiem)iri%a$3 4&e %on$tam no $e*&inte trabal+o

A %ál%&lo "a )er"a "e %ar*a # e$$en%ial )ara )roetar &m $i$tema "e

t&b&la'(e$ 4&e $ea e;%iente e mai$ e%on:mi%o )o$$el3 )oi$ o *a$to

ener*#ti%o )ara o tran$)orte $oma"o ao *a$to "a 8abri%a'5o "o$

elemento$ &$a"o$ )o"e re$&ltar em 4&antia$ e<orbitante$ $e o $i$tema

8or mal )roeta"o

A$ bomba$ $5o &$a"a$ )ara a&mentar a ener*ia "o ?&i"o A$$im a

bomba # &m 8ator im)ortant$$imo )ara o )roeto Ela$ tamb#m tem &m

%&$to alto3 ent5o "ee$e a%+ar &m )onto !timo "e *a$to entre t&b&la'5o

e bomba &anto maior o "i@metro "a t&b&la'5o3 mai$ %ara ela ;%a3

menor a )er"a "e %ar*a3 menor # a ener*ia 4&e "ee $er 8orne%i"a )ela

bomba



O $e*&inte e$t&"o il&$tra %omo e$$e$ 8atore$ e o&tro$ )o"em a8etar

&m )roeto e%onomi%amente 8a.en"o %om 4&e ele $e torne mai$ barato

o& iniáel

!. DESENVOLVIMENTO!.# P/0/1%

e$ea$e )roetar &m $i$tema bomba t&b&la'5o )ara manter %+eio

&m re$erat!rio "e á*&a %om %a)a%i"a"e "e >000 m> Do%9 "ee

$ele%ionar &ma bomba a"e4&a"a )ara a$ ne%e$$i"a"e$ "e$%rita$ abai<o

O re$erat!rio "ee $er %+eio "iariamente %om á*&a 8ria 10FCG

)roeniente "e &m la*o 4&e e$tá a 130 Hm "o re$erat!rio e 10 m abai<o

"e$te E$tima$e 4&e o &$o "iário "e á*&a $ea "e I000 mJK"ia O tem)o

"e en%+imento n5o "ee e<%e"er + )o"e "ia O $i$tema "e t&b&la'5o

"ee ter 4&atro ál&la$ borboleta$3 10 %otoelo$ "e @n*&lo$ a)ro)ria"o$

e t&bo "e a'o *alani.a"o "e taman+o a $er e$%ol+i"o no )roeto O

)roeto "ee $er e%on:mi%o – tanto em %&$to "e %a)ital 4&anto "e

o)era'5o A %i"a"e no 4&al o )roeto "ee $er in$tala"o 8orne%e& a$$e*&inte$ e$timatia$ "e %&$to$ )ara o$ %om)onente$ "o $i$tema7

Bomba e Motor7 20000 reai$ I000 reai$ )or )ole*a"a "e taman+o "o

rotor

ota'5o "a bomba7 entre I00 e 2P00 r)m

Dál&la$7 1I00 reai$ 1000 reai$ )or )ole*a"a "e "i@metro "o t&bo

Cotoelo$7 >00 reai$ 200 reai$ )or )ole*a"a "e "i@metro "o t&bo

T&bo$7 1I reai$ )or )ole*a"a "e "i@metro )or metro "e t&bo C&$to "a eletri%i"a"e7 03I0 reai$ )or 4&iloQatt+ora

!.! O C2&*3&/ 4% V%56/ , V/&37, 8/ ,,'%19:/

,ara o %ál%&lo "a a.5o %on$i"eramo$ &ma a.5o %on$tante "e $a"a

"o re$erat!rio "e I000 mJK"ia o& 203>> mJK+ora

,or "ia "eem $er 8orne%i"o$ I000 mJ em no má<imo +ora$3 o

4&e no$ "á &ma a.5o mnima "e 62ImJK+3 $e ;.ermo$ &m balan'o3



en4&anto a bomba e$tá li*a"a o ol&me "o re$erat!rio e$tá en%+en"o a

ta<a "e

(625−208,333 )m3

h =

416,57m3

h ≅

417m3

h

Con$i"ere 4&e a$ 700 +3 "e)oi$ "e &ma noite "e %on$&mo3 o re$erat!rio

e$tá em &m nel "e I00 mJ e a bomba e$tá "e$li*a"a E e$trat#*ia #

li*ar a bomba "&rante P +ora$ o 4&e no$ "á &m nel ;nal "e7

500m3+

417m3

h ×4 h=2168m ³

A*ora 12700 +G3 e$)eramo$ 4&e o nel "o re$erat!rio %+e*&e

noamente em I00 mJ i$$o lea o tem)o "e7

2168m3−

208,333 m3

h t =500m

3

R ℎ

A )artir "a 20700 +G li*amo$ a bomba )or mai$ P +ora$ e

en%+emo$ ao me$mo nel "e 216 mJ e "e$li*amo$ noamente meia

noite Sabemo$ 4&e leará mai$ +ora$ )ara %+e*ar ao nel "e I00 mJ3

e<atamente o me$mo +orário em 4&e a bomba 8oi li*a"a no "ia anterior

A$$im temo$ &m %i%lo %om)leto %om tem)o "e en%+imento "iário "e +ora$ A -i*&ra 1 in"i%a o ol&me em 8&n'5o "o tem)o

-i*&ra 1 – Dol&me no re$erat!rio em 8&n'5o "o tem)o

10 12 1P 16 10

I00

1000

1I00

2000

2I00

I00

216

Tem)o +G

Dom&memJG



!.; O T%<,1/

No )roeto "o traeto "a t&b&la'5o -i*&ra 2G3 a$ elea'(e$ "o terreno

e a "i8eren'a "e alt&ra entre a bomba e o re$erat!rio &$ti;%am o &$o

"o$ %otoelo$ ne$$a "i$)o$i'5o Entre a bomba e o la*o +á &m terreno

)antano$o3 o 4&e &$ti;%a o$ 100 metro$ "e t&b&la'5o A e<)li%a'5o )ara

a )o$i'5o "e %a"a ál&la #7

• ,rimeira ál&la )o$i%iona"a ante$ "a bomba )ara )ro%e$$o$ "e

man&ten'5o• Se*&n"a ál&la )o$i%iona"a "e)oi$ "a bomba )ara a&$te "o

?&<o• Ter%eira ál&la )o$i%iona"a no $e*mento "e I00 metro$ )ara

man&ten'5o "a re"e• &arta ál&la )o$i%iona"a )ara re*&lar a entra"a "e á*&a no

re$erat!rio

e$%on$i"eramo$ a "i$t@n%ia erti%al "a bomba at# o la*o e a

"i$t@n%ia entre 2 %otoelo$ # a)ena$ $&;%iente )ara %one%talo$3

tornan"oa "e$)re.el e$$a 8orma3 %al%&lamo$ o taman+o "a t&b&la'5o

%+e*an"o a &m alor "e 1006 metro$

F:=3% ! > E?3,7% 4/ 1%<,1/



!.@ E?3%, B2:*% , C/8:4,%,/ni%ialmente3 )artimo$ "a e4&a'5o "a ener*ia7

( P1− P2

ρ )+(V 12−V 2

2

2 )+g (h1−h2 )=hcotovelos+hbomba+hdistribuida+hvalvulas

On"e o )onto 1 e o )onto 2 e$t5o in"i%a"o$ na ;*&ra 2

O )onto 1 e$tá na alt&ra "o la*o e 8ora "o %ano3 lo*o V 1≅0 O )onto 2

e$tá lo*o a)!$ a $a"a "o t&bo na atmo$8era e$%on$i"eramo$ a

aria'5o na )re$$5o atmo$8#ri%a %om o$ 10 metro$

Sim)li;%an"o a e4&a'5o a%ima )oi$3 P1 R P2 R Patm

%on$i"eran"o o re$erat!rio abertoG3 temo$7

−gz=(V 2

2 )+4 K Valvulas(V 2

2 )+10 f ( L D )ecotovelos

(V 2

2 )+ f ( L D )Tubulação

(V 2

2 )+hbombaE<)li%itan"o a alt&ra "e Car*a "a bomba temo$7



hbomba (m)= 1

g [( Q2

2 A2 ){f (10( L D )

e cotovelos

+( L D )Tubulação

)+4 K Valvulas+1 }+gz ]O %oe;%iente "a )er"a "e %ar*a em ál&la$ borboleta$ #

K Valvulas=0,3 13 e o %om)rimento a"imen$ional e4&ialente "o$

%otoelo$ # ( L D )e cotovelos

=16 2 O %om)rimento "a t&b&la'5o total # "e

1006m A *rai"a"e # %on$i"era"a 9,81m /s2 e a a.5o # %on$tante

"e 625m3/h e f # o 8ator "e atrito

O 8ator "e atrito # %al%&la"o "a $e*&inte maneira3 )ela e<)re$$5o

"e ColebrooH 27

1

√ f =−2,0log( e / D3,7

+ 2,51

ℜ√ f )E$$a # &ma e4&a'5o tran$%en"ental e re$oleremo$ ela &$an"o o

m#to"o "a $e%ante mo"i;%a"o >7

f i+1=f i− g( f )

g ( f + )−g( f )

On"e g ( f )=−1

√ f −2,0log( e / D

3,7 +

2,51

ℜ√ f )=0 e =10−11

U$aremo$

&m %rit#rio "e )ara"a em 4&e a )re%i$5o "a re$)o$ta ten+a P al*ari$mo$

$i*ni;%atio$

!. A82&:, 4, D%4/

Com a$ e4&a'(e$ e "a"o$ anteriore$ montamo$ &ma tabela3 8omo$

arian"o o "i@metro e ob$eran"o %omo o$ o&tro$ )ar@metro$ "o

e$%oamento ariaam

Tabela 1 – a"o$ obti"o$ %om a aria'5o "o$ "i@metro$

inG 10 12 1P 16 1 20

mG 03206 032IP 03>0I 03>I6 03P06 03PIV 03I0AmWG 030>>I 030I0V 030V>0 030XX> 0312XV 0316P2 03202V



Delo%i"a"emK

$G I31X >3P> 23> 13VI 13>P 1306 036

e

10V0X

V2

V02V

0

V2I22

I

62162

1

IP>X1

X

P>P

>

P>I1>

I

eK03000V

2V03000I

X103000P

X203000P

2203000>

6X03000>

2030002

XI

f 0030100

0

030100

0

030100

0

030100

0

030100

0

030100

0

030100

0

f 10301I>

2

0301I0

>

0301P

1

0301P6

I

0301PI

>

0301PP

I

0301P>

X

f 203011

2

0301VI

1

0301V0

I

03016V

2

03016P

X

03016>

>

030162

2

f 3

0301I

I

0301V

I

0301V>

>

03016X

6

03016V

1

03016I

>

03016P

0f 4

0301I

6

0301V

6

0301V>

>

03016X

V

03016V

1

03016I

>

03016P

1

f 5

0301I

6

0301V

6

0301V>

>

03016X

V

03016V

1

03016I

>

03016P

1

YmG1P132 II3> 2V3X 132 1P32 123> 113P

BombaZG None

11X>1

2 V2XX >I0 2XP0 2XP0 2XP0

Taman+o "a

Bomba None

200

P0031VI0

r)m

2I0

>1I31VI0

r)m

200

2I031VI0

r)m

200

2I01VI0

r)m

200

2I01VI0

r)m

200

2I01VI0

r)motor mmG None >60 >10 26X 2IP 2IP 2IP

otorinG None 1P31V 12320 103IX 10300 10300 10300

Com ba$e no ob$era"o3 )o"emo$ )er%eber 4&e a alt&ra "e %ar*a

re4&eri"a )ela bomba "imin&i ba$tante %om a aria'5o "a$ )ole*a"a$ "e

t&bo ,o"e$e &$ti;%ar e$$e 8en:meno "e al*&ma$ maneira$7

• A )er"a "e %ar*a a&menta %om o 4&a"ra"o "a elo%i"a"e• O 8ator "e atrito a&menta %om o a&mento "a r&*o$i"a"e relatia• A )er"a "e %ar*a # a&menta %om o %om)rimento a"imen$ional LK

Com rela'5o alt&ra "e %ar*a3 )o"emo$ er 4&e o$ alore$ mai$ alto$ "e

"i@metro ariam )o&%o entre $i e ten"em a 10 metro$ O&tro )onto a $er

ob$era"o # 4&e )ara a t&b&la'5o "e [[ n5o %on$e*&imo$ a%+ar bomba$

%om alt&ra$ "e %ar*a t5o *ran"e$

Como )o"e$e er3 ini%ialmente o 4&e mai$ )e$a no alor ini%ial # o

"i@metro "a t&b&la'5o



!.$ B/7%

,ara o$ %ál%&lo$ "e bomba &tili.amo$ o$ *rá;%o$ "a em)re$a \SB "a$

bomba$ ti)o Me*anorm P ,rimeiramente ob$eramo$ o *rá;%o "e

alt&ra "e %ar*a ] a.5o "e$ea"a %om i$$o en%ontramo$ o alor "e"i@metro "e rotor e a e;%i9n%ia "a bomba e)oi$ no $e*&n"o *rá;%o

ob$eráamo$ a inter$e%'5o "a a.5o %om a %&ra "e "i@metro "e rotor

)ara %+e*ar na )ot9n%ia "a bomba

,ara &m "i@metro "e 10 )ole*a"a$ temo$ &ma alt&ra "e %ar*a "e II3>

metro$ ob$eran"o o *rá;%o7

-i*&ra > – Bomba 200P00 "e 1VI0 r)m3 Da.5o ] Alt&ra "e %ar*a

-onte7 Man&al T#%ni%o A2VP201,KP3 ) 1I

C+e*amo$ em &m "iametro "e rotor "e >60 milimetro$ e &ma e;%ien%ia

"e 2^ A*ora anali$amo$ o $e*&n"o *ra;%o7

-i*&ra P – Bomba 200P00 "e 1VI0 r)m3 Da.5o ] ,ot9n%ia

-onte7 Man&al T#%ni%o A2VP201,KP3 ) 1I



-i*&ra V – Bomba 2002I0 "e 1VI0 r)m3 Da.5o ] Alt&ra "e Car*a

-onte7 Man&al T#%ni%o A2VP201,KP3 ) 1>

C+e*amo$ em &m "iametro "e rotor "e 26X milimetro$ e &ma e;%ien%ia

"e P^ A*ora anali$amo$ o $e*&n"o *ra;%o7

-i*&ra – Bomba 2002I0 "e 1VI0 r)m3 Da.5o ] ,ot9n%ia


Temo$ 4&e no$$a bomba )o$$&i &ma )oten%ia "e P +) o& >I0 Qatt$

,ara o$ "emai$ "i@metro$ "e bomba$ &$amo$ a me$ma bombaanterior3 e o$ me$mo$ *rá;%o$ ,ara o "i@metro "e 16 )ole*a"a$3 a alt&ra

"e %ar*a # 1P32 metro$ o rotor # "e 2IP )ole*a"a$ e a )oten%ia # "e P0

+) o& 2XP0 Zatt$

,ara o$ o&tro$ "oi$ "i@mentro$3 1 e 20 )ole*a"a$3 alt&ra$ "e

%ar*a "e 123> e 113P3 re$)e%tiamente3 tem o$ me$mo$ )arametro$ rotor

e )oten%iaG "a t&b&la'5o "e 16



Tabela 2 – ,arametro$ "a$ Bomba$

T&b&la'5o [[ 10[[ 12[[ 1P[[ 16[[ 1[[ 20[[BombaZG None 11X>12 V2XX >I0 2XP0 2XP0 2XP0

Taman+o"a Bomba None

200P0031VI0 r)m

2I0>1I31VI0r)m

2002I031VI0 r)m

2002I01VI0r)m

2002I01VI0r)m

2002I01VI2

otormmG None >60 >10 26X 2IP 2IP 2IP

,ole*a"a"o otor None 1P31V 12320 103IX 10300 10300 10300

!. A82&:, 4, *31/ % *31/ , &/8=/ 0%5/

,ara a análi$e "e *a$to3 temo$ a 8!rm&la *eral7

20000+5000∅rotor( ¿ )+4 (1500+1000∅valvulas

(¿ ) )+10 (300+200∅cotovelos(¿ ) )+15∅tubos

(¿ )× !om"rime#t

E montamo$ a $e*&inte tabela e o$ *rá;%o$7

Tabela > – C&$to$ em 8&n'5o "o$ "i@metro$ e ,oten%ia$ "e Bomba emeai$G

,re'o /ni%ial "a/n$tala'5o

>10V66

>P>10P

>VV21>

P16PP0

PI620

I0000

_a$to em I ano$111V

PPX1P6

>6>61

16>P2V

26V6PI

2V16>

2

_a$to em 10 ano$20I2V

211P62

62X0001

0I210

PXP2

PX>6P6

P

_a$to em 1I ano$2X2>6

XX20IV

P11161P

0106XX

>611121

1611IP2

X6

_a$to em 20 ano$>VXP6

VV262XP

201P22

0612VV

61>2XX

P1>V21

2

_a$to em 2I ano$

P66I6

IP

>200X

XX

16P2

0I

1I0I6

00

1IPVV

0

1IXX

60

_a$to em >0 ano$II>66

>2>VV2I

V1XPI6

0>1V2>P

>21V6I6

1210VV

X2

-i*&ra X – C&ra$ "e tem)o ] C&$to total



0 I 10 1I 20 2I >00

I00000

1000000

1I00000

20000002I00000

>000000

>I00000

P000000

PI00000

I000000

10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20`` 10`` 12`` 1P``

16`` 1`` 20`` 10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20``

10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20``

Ano$

eai$

-i*&ra 10 – C&ra$ "e tem)o ] C&$to total

0 1 2 > P I 6 V X>00000

>I0000

P00000PI0000I00000

II00006000006I0000V00000

VI000000000

10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20`` 10`` 12`` 1P``

16`` 1`` 20`` 10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20``

10`` 12`` 1P`` 16`` 1`` 20``

Ano$

eai$

A4&i )er%ebemo$ %laramente 4&e ini%ialmente o maior %&$to # o "emaior "i@metro Ma$ 4&anto menor o "i@metro3 maior a )oten%ia "ealimenta'5o "a bomba

Ob$eramo$ na$ -i*&ra X e 10 4&e %om o )a$$ar "o tem)o3 o *a$toa%&m&la"o "imin&i %om a re"&'5o "a )oten%ia "a bomba3 o& $ea3 o*a$to %om ener*ia eletri%a # maior,er%eba a enorme "i8eren'a entre o$*a$to$ a%&m&la"o$ "e e 16 )ole*a"a$ E$$e *a$to "imin&i at# %erto)onto3 a )artir "a n5o im)orta o 4&anto a&mentamo$ o "i@metro3 aalt&ra "e %ar*a aria m&ito )o&%o e3 )or %on$e4&en%ia3 a )oten%iaNe$$e$ %a$o$3 o *a$to ini%ial maior e a ener*ia *a$ta 8oi a me$ma3 e i$$oe<)li%a o a&mento "o %&$to total

Ten"o em i$ta maior iabili"a"e e%onomi%a3 e$%ol+emo$ at&b&la'5o "e 16 )ole*a"a$ e a bomba Me*anorm 2002I03 1VI0 r)m erotor "e 2IP mm

,ara e$$a bomba e$%ol+i"a e8et&aremo$ o %ál%&lo "o N,SY I )ara*arantir 4&e n5o +aa %aita'5o Con$i"eran"o a )re$$5o "e a)or "a



á*&a 132 H,a 6 ,rimeiramente3 %al%&lamo$ a )re$$5o na a"mi$$5o "abomba7

Padmissão= Patm− ρ [( Q2

2 A2 )f (4 ( L D )

ecotovelos

+( L D )Tubulação

)+1+ K Valvula] Padmissão=1,013×10

5 Pa−¿

1000×[( 0,17362

2×0,12972 )×(0,01671×(4×16+

100

0,406 )+1+0,3)]=9,55×104 Pa

%P&' sistema= Padm− Pva"

ρg +

v́2

(g=

9,55×104−1,2×10³

1000×9,81 +

1,34²

9,81 =9,80m

-i*&ra 11 – C&ra "e N,SY re4&eri"o3 Bomba 2002I0


Com)aran"o %om o *rá;%o3 emo$ 4&e o N,SY "i$)onel # maior

"o 4&e o re4&eri"o )ela bomba3 em torno "e I3I m e ela n5o $o8rerá %om%aita'5o

;. CONCLUS-O

Con%l&mo$ 4&e %on$i"eran"o a)ena$ o %&$to "e in$tala'5o o "i@metro

"e 10 )ole*a"a$ # o mai$ e%on:mi%o3 )or#m 4&an"o aaliamo$ o tem)o

"e 8&n%ionamento "a$ bomba$ )er%ebemo$ 4&e3 a lon*o )ra.o3 o %&$to

"e o)era'5o "a bomba "e 10 )ole*a"a$ $e torna o mai$ elea"o Lo*o3 a

lon*o )ra.o3 a$ t&b&la'(e$ "e maior "i@metro $e tornam mai$

e%on:mi%a$ ,or#m3 a )artir "e &m %erto )onto3 o "i@metro n5o e<er%e

tanta in?&9n%ia )oi$ a alt&ra "e %ar*a n5o aria $i*ni;%atiamente3 o 4&e

no$ lea a %on%l&ir 4&e o "i@metro i"eal # o "e 16 )ole*a"a$3 )ara a

*eometria "a"a

@. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 UNESP D,0%1%7,81/ 4, ,8,=:%. Me"i"a$ e ,er"a$ e Car*a

Lo%ali.a"a$ i$)onel em7



+tt)7KKQQQ8e*&ne$)brKm.anar"iKlabme%?&K,EA^20E^20CA_Alo%al)"8c A%e$$o em7 11 "e mar'o "e 2016

2 FO R. . M*DONALD A. T. /ntro"&'5o me%@ni%a "o$ ?&i"o$ Vde" LTC E"itora Lt"a io "e aneiro – 3 2016

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A%e$$o em7 11 "e mar'o "e 2016

escoamento em tubulações - perdas de carga

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