ermüdungsfreie konstruktion

7/23/2019 Ermdungsfreie Konstruktion

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bersichtZwei Absrze des welwei ersen Verkehrsflugzeugs, der De Havilland Comet, im Jahre 1954 sorgen dar, dass der BegriffMeallermdung in die Schlagzeilen kam und sich ie in das Bewusssein der ffenlichkei eingrub. Die Fenser desFlugzeugs, das ebenalls eines der ersen mi einer Druckkabine war, waren quadraisch. Das Ausdehnen und Zusammenziehender Druckkabine beim Au- und Absieg des Flugzeugs hre in Kombinaion mi der wiederholen Flugbelasung zu Rissenan den Ecken der Fenser. Im Laue der Zei breieen sich die Risse weier aus, bis die Kabine regelrech auseinanderbrach.Diese Comet-Kaasrophen sellen nich nur eine menschliche Tragdie dar, bei der 68 Menschen den Tod anden, sondernlieen auch die Ingenieure in ihrem Besreben auorchen, sichere und dauerese Konsrukionen zu ersellen.

ERMDUNGSFREIE KONSTRUKTION

R A T G E B E R


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Seidem ha sich die Maerialermdung als Ursache r das Versagen vielermechanischer Komponenen erwiesen. Zu nennen wren beispielsweise Turbinenund andere roierende Gere, die whrend des Beriebs inensiver, zyklischerBelasung unerliegen.

Als Haupwerkzeug r die Beureilung, Vorhersage und Vermeidung von Ermdungha sich die Finie-Elemene-Analyse (FEA) bewhr.

Was ist Ermdung?

Konsrukeure berachen in der Regel die Gesamesigkei einer Komponene,Baugruppe oder eines Produks als wichigses Sicherheiskrierium. Dahersind sie bemh, eine Konsrukion zu enwickeln, die der wahrscheinlichenHchsbelasung sandhl. Um sich abzusichern, kalkulieren sie einenSicherheisakor mi ein.

Es is jedoch hchs unwahrscheinlich, dass die Konsrukion whrend des Beriebssaischen Lasen unerlieg. Weiaus hufiger kommen zyklische Laswechselzum Tragen, die mehrach augebrach werden und im Laue der Zei zum Versagenhren knnen.

Ermdung lss sich de aco wie olg definieren: Alerung eines Maerials unerwiederholer oder variierender Belasung, deren Inensi nich ausreich, um zueinem Versagen des Maerials in einem einzelnen Belasungsschrit zu hren.Ein Zeichen r Ermdung sind rlich begrenze Risse, die durch plasischeVerormung ausgels werden. Eine solche Verormung wird in der Regel durch eineSpannungskonzenraion au der Oberflche einer Komponene oder durch einenvorhandenen, prakisch nich erkennbaren Fehler au oder unmitelbar uner derOberflche hervorgeruen. Whrend die Modellierung solcher Fehler im Rahmender Finie-Elemene-Analyse u. U. schwierig oder sogar unmglich is, sindMaerialschwankungen eine Konsane und die Wahrscheinlichkei kleinerFehler is hoch. Mi der Finie-Elemene-Analyse knnen Bereiche miSpannungskonzenraion und die voraussichliche Lebensdauer derKonsrukionen bis zum Versagen im Voraus besimm werden.

Der Ermdungsprozess lss sich in die olgenden drei zusammenhngendenPhasen unereilen:

1. Rissbildung

2. Risswachsum

3. Bruch

Mi der FE-Spannungsanalyse kann die Rissbildung vorhergesag werden. Anhandeiner Reihe von anderen Techniken, daruner die dynamische nich-lineare Finie-

Elemene-Analyse, lassen sich die am Risswachsum beeiligen Dehnungsakorenunersuchen. Da Konsrukeure haupschlich daran ineressier sind, die Bildungvon Ermdungsrissen von Beginn an zu verhindern, wird die Ermdung in diesemDokumen in erser Linie uner diesem Gesichspunk behandel. AushrlicheInormaionen zum Wachsum von Ermdungsrissen finden Sie in Anhang A.

Ermdungsfreie Konstruktion 2

Ermdung lss sich de aco wie olgdefinieren: Alerung eines Maerials unerwiederholer oder variierender Belasung,deren Inensi nich ausreich, um zu einemVersagen des Maerials in einem einzelnenBelasungsschrit zu hren.


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Bestimmen der Dauerfestigkeit von Materialien

Zwei Haupakoren beeinflussen die Zei, die vergeh, bis sich ein Riss bildeund ausreichend ausbreie, um zum Versagen einer Komponene zu hren:das Komponenenmaerial und der Spannungsbereich. Die ersen mehodischenDaueresigkeisversuche wurden im 19. Jahrhunder von Augus Whlerdurchgehr. Bei den Sandardlaborversuchen, wie z. B. Umlauiegeversuch,Druck-Zug-Versuch und Torsionsversuch, werden zyklische Lasen augebrach.Wissenschafler und Ingenieure sellen die aus diesen Versuchen gewonnenen

Daen in der so genannen Whlerkurve dar, in der die Spannungsampliudein Abhngigkei zur Anzahl der wiederholen Laszyklen bis zum Versagenangegeben is. Aus dieser Whlerkurve lss sich die Spannungsampliude ableien,der ein Maerial ber eine besimme Anzahl von Zyklen sandhalen kann.

In der Kurve wird zwischen der Kurzzei- und der Langzeiermdung unerschieden.In der Regel rit die Kurzzeiermdung nach weniger als 10.000 Zyklen ein.Die Form der Kurve hng vom geeseen Maerialyp ab. Bei einigen Maerialien,wie z. B. bei kohlensoffarmem Sahl, flach die Kurve ab einer besimmenSpannungsampliude ab. Dieser Bereich wird als Daueresigkeisgrenze bezeichne.Maerialien ohne Eisengehal zeigen keine Daueresigkeisgrenze. Im Prinzipsollen Komponenen, die so konsruier sind, dass die augebrachen Spannungendie bekanne Daueresigkeisgrenze nich berschreien, whrend des Beriebsnich versagen. Bei den Berechnungen der Daueresigkeisgrenze werden rlichbegrenze Spannungskonzenraionen jedoch nich bercksichig, die u. U. rozeiner scheinbar unerhalb der normalen Grenze liegenden Spannungsampliudezur Rissbildung hren knnen.

Beispiel r eine Whlerkurve (Spannungsampliude in Abhngigkei zur Anzahl der Zyklen)

Der Ermdungslasverlau, der anhand von Umlauiegeversuchen besimmwird, lieer Inormaionen zur Mitel- und Wechselspannung. In Versuchen hasich gezeig, dass der Grad des Risswachsums mi dem Spannungsverhlnisdes Laszyklus und der Mitelspannung der Las zusammenhng. Risse breien

sich nur uner Zugbelasung aus. Wenn daher im Laszyklus au den Rissbereicheine Druckspannung augebrach wird, hr dies nich zur Ausbreiung des Risses.Wenn die Mitelspannung jedoch ergib, dass im gesamen Laszyklus eineZugbelasung augebrach wird, komm es whrend des gesamen Laszykluszu einer Beschdigung.

Viele Beriebslasverlue weisen eine Mitelspannung ungleich Null au. DamiErmdungsversuche nich mi verschiedenen Mitelspannungen durchgehr werdenmssen, wurden drei Korrekurmehoden r die Mitelspannung enwickel:

Goodman-Methode:im Allgemeinen r sprde Maerialien geeigne

Gerber-Methode:im Allgemeinen r zhe Maerialien geeigne

Soderberg-Methode:im Allgemeinen die konservaivse Mehode


Die ersen mehodischenDaueresigkeisversuche wurden im 19.Jahrhunder von Augus Whler durchgehr.


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Korrekurmehoden r die Mitelspannung

Alle drei Mehoden sind nur anwendbar, wenn alle assoziieren Whlerkurven aueiner reinen Wechselbelasung basieren. Diese Korrekuren sind weierhin nur dannvon Bedeuung, wenn die angewendeen Ermdungslaszyklen verglichen mi dem

Spannungsbereich groe Mitelspannungen auweisen. Im vorsehenden so genannenGoodman-Diagramm is die Beziehung zwischen der Wechselspannung, denMaerialspannungsgrenzen und der Mitelspannung der Belasung dargesell.

Versuchsdaen haben ergeben, dass das Versagenskrierium zwischen der Goodman-und der Gerber-Kurve lieg. Daher wrde bei einem pragmaischen Ansaz dasVersagen au der Grundlage beider Kurven berechne und das konservaivseErgebnis verwende.

Methoden zur Berechnung der Ermdungslebensdauer

Physikalische Tess sind eindeuig nich r jede Konsrukion geeigne. In denmeisen Anwendungsbereichen is r die ermdungsreie Konsrukion die

Vorhersage der Komponenenermdungslebensdauer erorderlich, bei dererwaree Beriebslasen und Maerialien bercksichig werden.

In CAE-Programmen werden drei Haupkonzepe zur Besimmung derGesamermdungslebensdauer verwende. Diese sind:

Spannungskonzept (Whlerkonzept)Dieses Konzep basier ausschlielich au Spannungsampliuden und derWhlermehode. Das Konzep eigne sich zwar nich r Komponenen mi plasischenZonen und lieer ungenaue Ergebnisse r die Kurzzeiermdung, es is jedocham einachsen zu implemenieren, sz sich au ausreichend Daen und bieeeine gue Darsellung der Langzeiermdung.

DehnungskonzeptDieses Konzep biee eine deaillierere Analyse der rlich begrenzen plasischenVerormung und eigne sich r Anwendungen der Kurzzeiermdung. Die Ergebnisseweisen jedoch gewisse Unsicherheien au.

Linear-elastische Bruchmechanik (LEBM)Bei diesem Konzep wird davon ausgegangen, dass bereis ein Riss vorhandenis und erkann wurde. Vorhergesag wird das Risswachsum in Bezug au dieSpannungsinensi. Dies is u. U. bei groen Srukuren im Zusammenhangmi Compuercodes und regelmigen Prungen hilreich.

Augrund der einachen Implemenierung und der Menge der vergbarenMaerialdaen wird das Whlerkonzep am hufigsen verwende.

Unernehmen mchen und mssen das Gewichund die Maerialmenge reduzieren undgleichzeiig ein Versagen augrund von Ermdungvermeiden, das, selbs wenn es keine aalenFolgen ha, durchaus sehr kosspielig sein kann.All diese Fakoren haben dazu beigeragen,dass Daueresigkeisunersuchungen zu einemrheren Zeipunk des Konsrukionsprozesses

sark an Bedeuung zugenommen haben.


Physikalische Tess sind eindeuig nichr jede Konsrukion geeigne. In denmeisen Anwendungsbereichen is r dieermdungsreie Konsrukion die Vorhersageder Komponenenermdungslebensdauererorderlich, bei der erwaree Beriebslasenund Maerialien bercksichig werden.


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Berechnung der Ermdungslebensdauer anhandder Whlermethode fr Konstrukteure

Bei der Berechnung der Ermdungslebensdauer knnen Belasungen mikonsaner und variabler Ampliude bercksichig werden. Es olg eine kurzeBeschreibung der unerschiedlichen Ergebnisse.

Belastung mit konstanter Amplitude:

Zei

Last

Belasung mi konsaner Ampliude

Bei dieser Mehode wird eine Komponene einem Laszyklus mi konsanerAmpliude und konsaner Mitelspannung ausgesez. Mihile einer Whlerkurveknnen Konsrukeure die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen der Komponeneschnell berechnen.

In Fllen, in denen die Komponene mehreren Lasen unerlieg, knnen mi derMiner-Regel der Schaden pro Lasall und der Gesamschaden berechne werden.Das Ergebnis, auch Schadensakor (D) genann, wird als prozenualer Aneil der

Lebensdauer bis zum Versagen ausgedrck. Die Komponene versag bei einemSchadensakor von D = 1,0. Ein Schadensakor von D = 0,35 bedeue somi,dass 35 % der Komponenenlebensdauer abgelauen sind. Bei dieser Theoriewird auerdem davon ausgegangen, dass zwischen dem durch einen Spannungszyklusverursachen Schaden und dem Zeipunk der Ensehung im Lasverlau sowiezwischen dem Grad der Schadensakkumulaion und der Spannungsampliudekeine Abhngigkeien besehen.

Bei der Berechnung der Ermdungslebensdauerknnen Belasungen mi konsaner und variablerAmpliude bercksichig werden.


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Belastung mit variabler Amplitude:

Belasung mi variabler Ampliude

Uner realen Beriebsbedingungen unerliegen die meisen Komponenen einemLasverlau mi variabler Ampliude und variabler Mitelspannung. Daher wirdin einem weiaus allgemeineren und realisischeren Ansaz eine Belasungmi variabler Ampliude bercksichig, bei der die Spannungen, obwohl sieim Verlau wiederhol augebrach werden, eine variable Ampliude auweisenund dadurch in Laskollekive unereil werden knnen. Zur Lsung dieser

Belasungsar wird die so genanne Rainflow-Zhlung verwende. Anhang B enhlweiere Inormaionen zur Unersuchung von FE-Ermndungsergebnissen undzur Rainflow-Zhlung.

Die Finie-Elemene-Analyse biee hervorragende Werkzeuge zur Unersuchungder Ermdung anhand des Whlerkonzeps, da ein linear-elasisches Spannungseldzugrunde lieg. Auerdem ermglich die Finie-Elemene-Analyse dieBercksichigung mglicher Inerakionen mehrerer Laslle. Wenn die Belasungim ungnsigsen Fall berechne werden soll (ypischer Ansaz), kann das Sysemeine Reihe von unerschiedlichen Ermdungsergebnissen, einschlielichLebensdauerdarsellungen, Schadensdarsellungen und Darsellungen des Fakorsder Sicherheisvereilung, berechnen. Auerdem knnen das Verhlnis der kleineren

wechselnden Haupspannung zur greren wechselnden Haupspannung in einerso genannen Biaxialisindikaordarsellung angezeig und ein Rainflow-Marix-Diagramm ersell werden. Ein Rainflow-Diagramm is ein 3D-Hisogramm, in demdie X- bzw. Y-Achse die Wechsel- bzw. Mitelspannungen und die Z-Achse dieAnzahl der Zyklen darsell.

Fazit

Die in diesem Dokumen behandelen Werkzeuge und Konzepe knnenKonsrukeure bei der Verbesserung der Komponenensicherhei unerszenund gleichzeiig zu einer reduzieren Anzahl von berkonsruieren, schwerenund kosspieligen Konsrukionen beiragen. Durch den Einsaz der heue zurVermeidung von Ermdung vergbaren Techniken lassen sich Kaasrophen

hufig abwenden. Im allglichen Berieb wird mi der ermdungsreien Konsrukiondie Anzahl von Beriebsausllen reduzier. Konsrukeure mssen nich mehrso viel Zei r die Behebung aler Probleme auwenden, sondern knnen sichversrk au die Konsrukion neuer Produke konzenrieren.

Die Finie-Elemene-Analyse bieehervorragende Werkzeuge zur Unersuchungder Ermdung anhand des Whlerkonzeps,da ein linear-elasisches Spannungseldzugrunde lieg. Auerdem ermglich dieFinie-Elemene-Analyse die Bercksichigungmglicher Inerakionen mehrerer Laslle.


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Anhang A RisswachstumDas Wachsum von Ermdungsrissen wird durch zwei physikalische Vorgngebegnsig. Uner einer zyklischen Belasung komm es zu einer Abscherung derGleiebenen in der Mikrosrukur des Maerialkorns. Die so ensehenden Erhebungenund Verieungen (Exrusionen und Inrusionen) au der Komponenenoberflche,die mi einer Gre von 1 bis 10 Mikron zwar nich erkennbar sind, sellenKeime r die Rissbildung dar (Phase I).

Wenn ein Riss der Phase I die Korngrenze erreich, sez sich die Rissbildung im

angrenzenden Korn or. In Phase I breien sich Risse in der Richung der grenSchubspannung, also 45 Grad zur Belasungsrichung aus.

Wenn der Riss ewa die Gre von drei Krnern erreich ha, nder sichdas Rissverhalen, da der Riss nun gro genug is, um eine geomerischeSpannungskonzenraion zu erzeugen (Phase II). In Phase II bilde sich an derRissspize eine plasische Zone aus. Danach breie sich der Riss senkrechzur Richung der augebrachen Las aus.


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Anhang B Rainflow-ZhlungWenn die Lasen mi variabler Ampliude grafisch dargesell und die Hchs- undTiespunke des Lasverlaus exrahier werden, knnen der Spannungsbereichund die zugehrige Mitelspannung besimm werden. Die Hchs- und Tiespunkeknnen dabei als Dcher berache werden, ber die Regen abluf. Der im Diagrammdargeselle Lasverlau is anangs mi Regen gell.

Der Spannungsbereich und die zugehrige Mitelspannung werden aus dem

im Diagramm gezeigen Lasverlau ennommen. Der grafisch dargeselleLasverlau is mi Regen gell. Nachdem der Spannungsbereich und dieMitelspannung besimm wurden, luf der Regen vom unersen Punk ab.Anschlieend werden der Spannungsbereich und die Mitelspannung r alleverbleibenden mi Regen gellen Bereiche besimm. Anhand der Ergebnisselss sich mi der Miner-Regel die Ermdungslebensdauer berechnen.

Rainflow-Schadensmarix

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