equilibrio de fases expo

8/17/2019 Equilibrio de Fases Expo

1/20

equilibrio de fases

Al igual que la armonía en la música ; hay una oscuridad impenetrable mano de obra que

concilia elementos discordantes , les hace adhieran entre sí en una sola sociedad .

William Wordsworth

8.1 IntroducciónLos diagramas de fase son representaciones gráficas de qu fases en equilibrioestán presentes en un sistema material a di!ersas temperaturas, composiciones,y presiones. "na fase se define como una regi#n en un sistema en el que lapropiedades y la composici#n son espacialmente uniforme. La condici#n deequilibrioes uno donde los gradientes electroquímicos de todos los componentes deun sistema de desaparecer. "n sistema se dice que es en el equilibrio cuando nohaycambios obser!ables en cualquiera de las propiedades o microestructura con el

pasode tiempo, siempre, por supuesto, que no se producen cambios en las condicionese$ternasdurante ese tiempo.La importancia de conocer el diagrama de fase en un sistema particular %o se puede e$agerar. &s la ho'a de ruta sin la cual es muy difícilpara interpretar y predecir la distribuci#n de la microestructura y la e!oluci#n, quea sua su !e( tienen un efecto profundo sobre las propiedades finales del material.&n principio, los diagramas de fase proporcionar la siguiente informaci#n)*. Las fases presentes en el equilibrio

+. La composici#n de las fases presentes en cualquier momento durante elcalentamiento oenfriamiento. La fracci#n de cada fase actual-. &l inter!alo de solubilidad en estado s#lido de un elemento o compuesto en otro

Al igual que haps. + y /, este capítulo no pretende ser una completatratado sobre el equilibrio de fases y diagramas de fase. 0e incluye más por elaras de la e$hausti!idad y es para ser utili(ado como un recordatorio para el lector de algunosde los conceptos más importantes in!ocado. 1ara obtener más informaci#n, ellector

se hace referencia a las referencias que aparecen al final de este capítulo &l temaes introducido por una bre!e e$posici#n de la 2ibbsregla de las fases en la 0ec . 3.+ . sistemas de componentes unitarios se discutenen la 0ec . 3. .sistemas binarios y ternarios se abordan en 0ees . 3,- y 3,/ , respecti!amente.0egundo. 3.4 hace que la cone$i#n entre la energía libre , la temperatura yla composici#n, por un lado, y de fase diagramas, por el otro.8.2REGLA DE Fase


2/20

omo se se5al# anteriormente , los diagramas de fase son diagramas de equilibrio. 6. W. 2ibbsmostr# que la condici#n de equilibrio coloca restricciones en los gradosde la libertad 7 que un sistema puede poseer . &sta restricci#n se materiali(a enla regla de las fases que se refiere a 7 el número de fases 1 presente y el

número de componentes

en el que el + en el lado de la derecha denota que dos !ariables e$ternas sonsiendo considerado, por lo general toma como la temperatura y la presi#n de lasistema.&l número de fases 1 es el número de físicamente distinta y, en

principales porciones, mecánicamente separables del sistema. "no de los másfácilesy menos ambiguas mtodos para identificar una fase es mediante el análisis derayos 8 de supatr#n de difracci#n 9 cada fase tiene un patr#n único, con picos queproducirse en ángulos muy bien definidas :!er. cap -. 1ara soluciones s#lidas ycompuestos no estequiomtricos, la situaci#n es más complicada; elfases toda!ía tienen un patr#n único de difracci#n de rayos 8, pero los ángulos enel cual aparecen los picos dependen de la composici#n.&n el estado líquido, el número de fases es mucho más limitado que enel estado s#lido, ya que en su mayor parte son soluciones líquidas de una solafase:Alcohol y agua son un e'emplo común. 0in embargo, en algunos sistemas,más notablemente los silicatos, los resultados inmiscibilidad líquido9líquido enpresenciade dos o más fases :por e'emplo, aceite y agua. &l estado gaseoso es siempreconsiderada una fase porque los gases son miscibles en todas las proporciones&l número de componentes es el número mínimo de constituyentessea necesario para describir completamente las composiciones de todas las fasespresentes . uandouno está tratando con sistemas binarios , entonces for(osamente el número decomponenteses idntico al número de elementos presentes .


3/20

especificado para definir completamente un sistema en equilibrio .8.3Sistemas de monocomponente1ara un sistema de un componente 9 * , y los grados de libertad 7 > +. &notras palabras , para definir completamente el sistema , la temperatura y la presi#ndebe especificarse . 0i dos fases están presentes , 7 > * , y, o bien la presi#n o

la temperatura debe ser especificado, pero no ambos . 1or e'emplo, a * atmpresi#n , el agua y el hielo pueden coe$istir a una sola temperatura : ? . &n elpunto triple , tres fases coe$isten , y no hay grados de libertad que quedan9 Las tres fases deben coe$istir a una temperatura y presi#n único.omo sustancias de una sola fase se calientan o se enfrían , pueden someterse aunanúmero de transformaciones polim#rficas . Los polimorfos son diferentes cristalinamodificaciones de la misma sustancia química. estas transformacionesson bastante comunes e incluyen cristali(aci#n de !idrios, de fusi#n , ymuchas transformaciones de fase s#lido9s#lido , algunos de los cuales sedescribenaba'o. &n general , hay dos tipos de transformaciones polim#rficas ,despla(ati!os y reconstructi!a 8.3.1 Transformaciones Reconstructiaomo se muestra esquemáticamente en la 7ig . 0.@ a, transformaciones implicanreconstructi!osla última hora y reorgani(aci#n de enlaces . ales transformaciones generalmenteocurrir por la nucleaci#n y el crecimiento, que a su !e( normalmente depende dela tasaen la que los átomos difusa y en consecuencia son relati!amente lento yfácilmentesuprimido :!er . cap B . Las transformaciones que se producen en reconstructi!oscuar(o, específicamente la A9 C transformaci#n : !ase más adelante , sonbuenos e'emplos 8.3.2 Transformaciones desp!a"atios&n contraste con las transformaciones reconstructi!as , transformaciones hacendespla(ati!osno implica la ruptura de los enlaces , sino más bien producirse por eldespla(amiento deplanos at#micos uno con relaci#n al otro , como se ilustra en la fig. 3. D b . &stasreacciones se producen con bastante rapide( , y las microestructuras resultantesson por lo generalhermanada en gran medida . &n estas transformaciones , el papel de la entropíatrmica esimportante, ya que las entalpías de las fases a cada lado de latemperatura de transformaci#n son bastante comparables.


4/20

estas transformaciones . &'emplos de los sistemas cerámicos de tecnol#gicoimportancia incluyen la transformaci#n tetragonal 9 monoclínica a en ErF+ .

las transformaciones 9 a 9 tetragonal cúbicos transformaci#n de GaiF , ynumerososen sílice. &n el resto de esta secci#n , en aras de la ilustraci#n ,ada uno se discute en mayor detalle.(irconiaras el calentamiento ba'o * atm de presi#n , #$ido de circonio pasa a tra!s de lasiguientetransformaciones )Honoclínico 9 I tetragonal 9 J cúbico 9 I líquida**K? +K? +43?

&$hibe tres polimorfos bien definidas) una fase monoclínica , un tetragonalfase , y una fase cúbica . La fase de ba'a temperatura es monoclínico ,estable a **K? , a cuya temperatura cambia de forma re!ersible a la tetragonalfase , que a su !e( es estable frente a +K? . 1or encima de esta temperaturala cúbicafase se estabili(a hasta el punto de fusi#n de +43? . el tetragonalto9monoclínica transformaci#n :t M m se cree que se produce por un sin difusi#nproceso de ci(allamiento que es similar a la formaci#n de martensita en los aceros. &statransformaci#n está asociada con un gran cambio de !olumen y se sometee$tensa ci(allamiento que es la base para el endurecimiento por transformaci#n de

(irconia .tratado en mayor detalle en el ap. ** .titanato de bariotitanato de bario pasa por las siguientes transiciones de fase por calentamiento )Nombodrica 9 I ortorr#mbica 9 I tetragonal 9 I cúbica9B? ? O *? 1or encima de *? , la celda unidad es cúbica , y los iones de i se centran enel


5/20

celda unidad . &ntre *? y ? , sin embargo , GaiF tiene una pero!sPitadistorsionadaestructura con una e$centricidad de los iones i . omo se discute en mayordetalle enaps. *- y */ , es esta e$centricidad que se cree que es el origen de la

principal de la aplicaci#n tcnica de GaiF como material de condensador conuna altaconstante dielctrica .

0ílice La sílice tiene una multitud de polimorfos que se someten a una serie de tantodespla(ati!os y transformaciones reconstructi!os , los más importantes de loscuales son resumen en la 7ig . 3.+ . La ransformaci#n despla(amiento de mayora menor cuar(o se asocia con un gran cambio de !olumen :!er 7ig . -./ que, trasenfriamiento, puede crear grandes tensiones residuales y resultar en una prdidade fuer(a :Qer . ap * . La me'or manera de e!itar el problema es asegurar quedurante

el procesamiento de todo el cuar(o se con!ierte en cristobalita , que debido a su

transformaci#n reconstructi!a lento es metaestable a temperatura ambiente. &l cambio de

!olumen de alta a ba'a cristobalita no es tan se!era como la para el cuar(o

8.# Los sistemas $inarios"n sistema binario consiste en dos componentes y está influenciada por tres!ariables) temperatura, presi#n, y composici#n. uando dos componentesse me(clan 'untos y se de'# equilibrar , tres resultados posibles)

*. solubilidad mutua y la formaci#n de la soluci#n s#lida sobre toda la composici#ngama , tambin conocido como la solubilidad s#lida completa .+. solubilidad s#lida parcial sin la formaci#n de una fase intermedia. solubilidad s#lida parcial con la formaci#n de fases intermedias"n ob'eti!o de esta secci#n es describir cualitati!amente la relaci#nentre estos di!ersos resultados y los diagramas de fase resultantes . 1rimero,0in embargo , es importante tener en cuenta lo que se entiende por una soluci#ns#lida en


6/20

soluciones s#lidas por sustituci#n &n una soluci#n s#lida de sustituci#n , el ionsoluto sustituye directamente para la sede de ion a l en electronegati!idad , loque implica , como se se5ala en ío. 4 , que !an a sustituir a los cationes yaniones de cationes aniones . %o hace falta decir , las reglas para las reaccionesdefecto de incorporaci#n :!ase cap . 4 deberán ser satisfechos en todo

momento . 1or e'emplo, la reacci#n de incorporaci#n de %iF en HgF se escribiríaun sistema de cerámica y los tipos de soluciones s#lidas que se producen 9 untema quefue abordado de manera indirecta y bre!emente en el ap . 4. Los dos tiposprincipales desoluciones s#lidas , que se describen a continuaci#n, son de sustituci#n eintersticial .

donde el %i+ R iones sustituto de iones Hg+ R . La sustituci#n resultantesoluci#n s#lida se denota por F : %i*SS! 9 Hg8 . Los factores que determinan lagrado de solubilidad en estado s#lido se discuten en bre!e.soluciones s#lidas intersticiales0i los átomos de soluto son peque5as , pueden disuel!en intersticial en elhuspedcristal. La facilidad con la que forma soluciones s#lidas intersticiales dependeel tama5o de los sitios intersticiales en la red husped con respecto al de laiones de soluto. 1or e'emplo, en una estructura de empaquetamiento compactotales como la sal de roca , lasolamente los sitios intersticiales disponibles son peque5os sitios tetradricos , y

intersticial

solubilidad en estado s#lido no es muy probable. &n contraste, en hF+ con su fluoritaestructura y iF+ donde los sitios intersticiales son bastante grandes , intersticialsoluciones s#lidas se forman más fácilmente. 1or e'emplo , se ha establecido que cuandoT7 se disuel!e en a7+ , la reacci#n incorporaci#n apropiada es


7/20

&n otras palabras , para mantener la neutralidad de carga , los iones 7 residen en

intersticial sitios : !ase la 7ig . 3. y . Ftro e'emplo es el de la disoluci#n de ErF+ en

T+F , donde se ha establecido que el defecto apropiado reacci#n es

8.#.1 So!u$i!idad Só!ido comp!eta1ara solubilidad s#lida completa a ocurrir entre dos miembros e$tremos, lasiguientecondiciones tienen que satisfechos)*. ipo de estructura. Los dos miembros e$tremos deben tener el mismo tipo deestructura.1or e'emplo, no se espera 0iF+ y iF+ para formar completa

solubilidad en estado s#lido.+. 7actor de Qalencia. Los dos elementos e$tremos deben tener la misma!alencia. 0iesta condici#n no se cumple, los defectos de compensaci#n se forman en el hostcristalina con el fin de mantener la neutralidad de carga.


8/20

%iF : apro$imadamente el 3? U en moles de Hg + R comen(ará a solidificar . &n+ V +/?? , dosfases coe$isten ) una soluci#n s#lida de composici#n E : !er parte superior de lafigura 3.- . yuna soluci#n líquida de composici#n 8. Las cantidades relati!as de la fase de cada

!ienen dados por la regla de la palanca :

enga en cuenta que a medida que disminuye la temperatura , la composici#n del s#lido

la soluci#n se mue!e a lo largo de la línea de solidus hacia %iF , mientras que la del

líquido se mue!e a lo largo del line.*++ liquidus &n w +-?? , se solidifica el líquido

final , y la composici#n de la soluci#n s#lida es ahora el mismo que el inicial composici#n.

A !eces, los sistemas que e$hiben solubilidad s#lida completa tambin e$hibirán o bien un

má$imo :raro en sistemas de cerámica o un mínimo , como se muestra en 7@2. 3./

8.#.2 Dia%ramas eut&cticas con So!u$i!idad Só!ido parcia!es sin Intermedio

'ompuestos


9/20


10/20

conocida como una reacci#n eutctica, se produce, y los líquidos sedesproporcionaen dos fases muy diferentes compositions*+ 9 un #$ido de calcio9rico y unamagnesia9rica soluci#n s#lida.&s importante se5alar aquí que la soluci#n de un compuesto en

otro es ine!itable 9 un cristal perfectamente puro es una imposibilidadtermodinámicapor la misma ra(#n que un cristal sin defectos es impossible.*+- &lpor tanto, s#lo es legítima pregunta, Xuánto solubilidad es allíY &nmuchos sistemas binarios, las regiones de la soluci#n s#lida que sonnecesariamente presenteno aparecen en los diagramas de fase. 1or e'emplo, según la 7ig. 3.Ka o3.3, se podría concluir err#neamente que ni %a+F ni se disuel!e en A*+F0iF+. &sto es simplemente un refle'o de la escala sobre la que se representan losresultados9 La ampliaci#n de los e'es .y indicará la gama de solubilidad que debe estar presente. enga en cuenta que en muchas aplicaciones y procesos, esto está le'osdesiendo una cuesti#n puramente acadmica. 1or e'emplo, como se indica en laanterior capítulo, las propiedades elctricas y electr#nicas de un compuesto se puedealterado dramáticamente por la adici#n de unas pocas partes por mill#n deimpure(as.propiedades #pticas y cinticas de densificaci#n tambin están fuertementeinfluenciadas por peque5acantidades de impure(as. &sto es especialmente cierto cuando, como se hase5alado en el ap. 4, estosimpure(as tienden a segregarse en los límites de grano.8.#.3 So!u$i!idad Só!ido parcia! con formación de compuestos intermedios"na de las condiciones para la e$istencia de un dominio de soluci#n s#lida anchaes laausencia de una fuerte afinidad de los miembros de e$tremo de uno al otro. &sono essiempre el caso 9 en muchos casos , los dos miembros de e$tremo reaccionanpara formar compuestos intermedios . 1or e'emplo, la AQG compuesto , F+ puede ser formado por la reacci#n

donde el cambio de energía libre para la reacci#n que supera por la sencilla la me(cla de

los dos miembros de e$tremo para formar una soluci#n s#lida. Ga'o estas

condiciones , los compuestos intermedios aparecen en el diagrama de fase , que a su


11/20

analogía a los miembros de e$tremo puede ser o bien compuestos de línea : es decir , la

solubilidad de miembros de e$tremo en el compuesto intermedio es peque5o o pueden

tener una amplia gama de la estequiometría . Además, estas fases intermedias pueden

derretir ya sea congruente o incongruente .

'on%ruentemente fusión fases intermedias%a+F 9 +0iF+ y %a+F 9 0iF+ , que se muestra en la 7ig. 3.Ka , son e'emplos delíneacompuestos que se funden de manera congruente , es decir , sin un cambio en lacomposici#n .enga en cuenta que en este caso el diagrama de fases resultante se di!idesimplemente en una

serie de sistemas simples eutcticas más peque5as :por e'emplo .. 7ig. 3.K? , paracomposicionesmayor que /? U en moles de sílice .&spinela , HgF 9Al+F , sin embargo , que tambin se funde de forma congruenteydi!ide el diagrama de fases en dos sistemas eutcticos simples : 7ig. 3.Kb , no esun compuesto línea, pero se disuel!e fácilmente grandes cantidades de HgF . y

Al+F .


12/20

@ncongruente fusi#n fases intermedias 0i el compuesto intermedio se fundeincongruente , es decir , el compuesto disocia antes de la fusi#n en un líquido yotro s#lido , a continuaci#n, la fase de diagrama se !uel!e un poco máscomplicado . "n e'emplo típico de tal es el sistema de 0iF+ 9 Al+F sistema: figura 3.3 . , donde mullita , +0iF+ Z Al+F

@melts en V *3+3 , por la formaci#n de un líquido que contiene V -? U en moles A*+F

y O pura O de alúmina de acuerdo con la reacci#n


13/20

&sta reacci#n se conoce como una reacci#n peritctica y es bastante común en sistemas

de cerámica . Ftros e'emplos de compuestos ternarios de fusi#n incongruente son +%a+F

9 0iF+ : 7ig . 3.Ka y Li+F 9 G+F : 7ig . 3.B . &sto trae a colaci#n el tema a considerar

en esta secci#n que no es nada pero una !ariaci#n del caso antes mencionado , y en el

que un compuesto ternario se disociará en otras dos fases s#lida sobre la refrigeraci#n o

calefacci#n. por e'emplo, de acuerdo a la 7ig. 3,B , a apro$imadamente K?? , +Li+F Z

/G+F disociará en los * ) + y * ) compuestos.

8.( sistemas ternariosdiagramas de fase ternarios se refieren a las fases de temperatura en un trescomponentesdel sistema, y las cuatro !ariables a tener en cuenta son la temperatura,presi#n , y la concentraci#n de dos componentes : la composici#n de la

la tercera es fi'ado por los otros dos . "na representaci#n gráfica es posible silos tres componentes están representados por un triángulo equilátero , donde el!rtices del triángulo representan los componentes puros , y la temperatura enun e'e !ertical como se muestra en la 7ig. 3.*?a . La representaci#n de dosdimensionesdel mismo diagrama se muestra en la 7ig . 3.*?c , donde la intersecci#n de dossuperficies es una línea , la intersecci#n de tres superficies es un punto, y eltemperatura está representado por isotermas . Las cur!as de contornorepresentanequilibrio entre dos s#lidos y el líquido , y la intersecci#n de lacur!as de contorno representan cuatro fases en equilibrio :tres fases s#lidas

y un líquido . &ste punto es la temperatura más ba'a a la que un líquidopuede e$istir y , en completa analogía con el caso binario , que se llama el ternarioeutctica.


14/20

La composici#n en cualquier punto se encuentra por las líneas de estiradoparalelos a los tres lados del triángulo. 1or e'emplo, la composici#n del punto 8 enla 7ig. 3.*?4 es -?U en moles de AF, GF +?U en moles, y -?molU HF, mientrasque en el punto T es 3?molU HF, el *?U en moles de AF, con un saldo de GF.La temperatura de la superficie de liquidus se representa por contornosisotrmicas, como se muestra en =igo. 3.*?c. ualquier diagrama de fasesternario que no incluye una solubilidad s#lida regi#n consistirá en una serie detriángulos de compatibilidad, que se muestra como un s#lido líneas en la figura.3.*?d, con los !rtices de los triángulos representan el s#lido fases que estaríanpresentes en el equilibrio. 1or e'emplo, si la partida me(cla es el punto 8 en la 7ig.3.*?d, a continuaci#n, en el equilibrio de las fases presentes será HF, HF Z +AF,y AF Z GF.


15/20

prohíbe. La pregunta más pertinente, y uno que es mucho más difícil de responder, se

pregunta, Xpor qu no cualquier fase dada tiene la menor energía libre a cualquier

temperatura dada, composici#n, o la presi#nY La dificultad radica en el hecho de que para

responder a la preguntas, el conocimiento preciso de todas las interacciones sutiles entre

todas las átomos que forman el s#lido y sus características de !ibraci#n, etc., es

necesario. &s un problema de muchos cuerpos que es muy sensible a muchas !ariables.menos de la que es la naturale(a de los potenciales interat#micas uno elige lle!ar a cabo

los cálculos. &l ob'eti!o de esta secci#n es mucho menos ambicioso y puede formularse

de la siguiente manera) 0i la funci#n de energía libre para todas las fases en un sistema

dado eran conocidos como funci#n de la temperatura y la composici#n, Xc#mo se podría

construir el diagrama de fase correspondienteY &n otras palabras, Xcuál es la relaci#n

entre las energías libres y diagramas de faseY


16/20

#igura 8.%% 3 libre de energía en comparación con diagrama de composición para una

me-cla 123 42 e/0ibiendocompletar solubilidad en estado sólido a una temperatura que es inferior a la línea desolidus .

GF : derecha . &l punto etiquetado C 6 , AF representa la energía libre molar de

formaci#n A27orm de AF partir de sus elementos , y de manera similar , ubo de GF . &n

este caso AF tiene una menor energía libre de formaci#n de GF . 0i , por ra(ones de

simplicidad , la soluci#n se supone que es lo ideal, es decir, A CC me(clar > ? , entonces la

energía libre de la me(cla de AF y GF está dada por

onde 53, representa la fracción molar de i . La entropía de me-cla ∆! min 6"7aseq . ' ,%% (9 "iene dada por

La combinación de estas dos ecuaciones el tra-ado frente a lacomposición 1*mi/se obtiene la cur"a de µ 12 3 ; 3 µ42 se muestra en la #ig . 8.%% .


17/20

diagrama mostrado en la #ig . 8.%)a se pueden tra-ar . n + > la energíalibre de lasolución líquida es m&s bajo en todas las composiciones ' #ig. 8.%)? @ ( es el Anicofase que e/iste a dic0a temperatura. Bor el contrario, en el instante + ,

la solución sólidaes la fase m&s estable '#ig. 8.%) Df ( . n algAn temperatura intermedia

7igura 3.*+ emperatura frente diagrama de fase de composici#n y freeenergycorrespondiente diagramas de la composici#n a diferentes temperaturas. &n laregi#n de dos fases, una me(cla de la soluci#n s#lida y el líquido es laconfiguraci#n de menor energía .

+ , la energía libre frente a las cur!as de composici#n tiene que intersectar : 7ig .3.*+c , de la que es e!idente que , como se representa en la 7ig. 3.*+a , Z &ntrepuro AF y el punto H , la energía más ba'a del sistema es la de la soluci#nlíquida . Z &ntre GF y % , la soluci#n s#lida tiene la energía más ba'a . Z &ntre lascomposiciones H y % , se le da menor estado de energía del sistema por laconstrucci#n tangente común . &n otras palabras, el sistema de más ba'o seproduce energía libre cuando dos fases : una fase s#lida y una fase líquida coe$istir 8.E. estequiom7trico no estequiom7trica compuestos Fe"isited


18/20

n el Cap. E, se discuten los conceptos de estequiometría nonstoic0iometrcon cierta e/tensión, se obser"ó que un compuesto noestequiom7trica fue unoen el que el inter"alo de composición sobre la que el compuesto era

estable no eradespreciable. n el conte/to de este capítulo, la pregunta pertinente es,Gcómouno representa un compuesto de este tipo en una energía libre frente aldiagrama de composiciónBara responder a la pregunta, considere la gura. 8,%, donde unestequiom7tricacompuesto 1% I ) 4% I )2 !e presume que e/iste entre dosstequiom7tricocompuestos, a saber, 1 I J4% I J2 1% I J4 I J2. ste Altimo sedibujan como

líneas "erticales rectas, lo que indica que e/isten sólo en un muestrec0ointer"alo de composiciónK es decir, que son compuestosestequiom7tricos o de línea. +enga en cuenta quelas dos tangentes a la fase no estequiom7trica de las fases adacentesno cumplen en un punto, lo que implica que 0a una gama decomposiciones m&s dedonde la fase estequiom7trica tiene la menor energía libre por lo tantoe/iste.n la comparación de las guras. 8.%% 8.%, las similitudes entre laestequiom7trica

compuesto solución sólida de aporte energ7tico frente a lacomposicióncur"as deben ser ob"ias. e ello se desprende que una manerainstructi"a para mirar el


19/20

ocurrir, los cationes en la fase estequiom7trica deben e/istir en m&s deun estado de o/idación.

#igura 8.% 3 libre de energíafrente a las cur"as decomposición de un compuestono estequiom7trica1i I )4i I )2 que e/iste entre losdos compuestos

estequiom7tricos o de línea , a saber , 1 I J4O I J2

a n d 11

4 43

4 2

etalles e/perimentales :La determinación de los diagramas de faseBrobablemente el m7todo m&s sencillo para determinar los diagramasde fase es lle"ar a cabo un cuidado

me-cla preparada de composición conocida isot7rmicamente atemperaturas ele"adas0asta que se alcan-a el equilibrio , apagar la muestra a temperaturaambiente r&pidamentesuciente para e"itar cambios de fase durante el enfriamiento , luegoe/aminar laesp7cimen para determinar las fases presentes . sta Altima se lle"a acabo normalmente por


20/20

utili-ando una combinación de t7cnicas de difracción de microscopíade raos 5 . P si bien , en principio, el procedimiento parece bastante sencillo , esun problema importante encontrado en todas las determinacionesdiagrama de fases para asegurar

n realidad ese equilibrio se 0a logrado . l m&s e/tenso m&s estrictasdisponiblesconjunto de diagramas de fase para ceramistas es una publicación de la1mericanCeramic !ociet .

8.+ Resumen &quilibrio entre fases se produce en condiciones específicas de temperaturacomposici#n y presi#n. regla de las fases de 2ibbs proporciona la relaci#n entre elnúmero de fases que e$iste en el equilibrio, los grados de la libertad disponiblepara el sistema, y el número de componentes haciendo el sistema. Los diagramasde fase son las ho'as de ruta de la que el número de fases, su composiciones, ysus fracciones pueden determinarse como una funci#n de la temperatura. &ngeneral, los diagramas de fase binaria se pueden caracteri(ar como que e$hibecompleta o solubilidad s#lida parcial entre los miembros e$tremos. &n el caso deeste último, que contendrá una o ambas de las siguientes reacciones dependiendode la especie presente. La primera es la reacci#n eutctica es la que un líquido sesatura con respecto a los miembros de e$tremo de tal manera que a latemperatura eutctica de dos s#lidos precipitan fuera del líquido simultáneamente.La segunda reacci#n es conocido como la reacci#n peritctica en la que un s#lidose disocia en un líquido y un segundo s#lido de una composici#n diferente a latemperatura peritctica. los eutctica y transformaciones peritcticos tambintienen sus análogos de estado s#lido, que se llamaron las reacciones eutectoide yperitectoid, respecti!amente. diagramas de fase ternaria son ho'as de ruta parasistemas de tres componentes, donde la principal diferencia entre ellos ydiagramas de mentiras9fase binaria en c#mo se presentan los resultados. &n losdiagramas ternarios, los !rtices de una triángulo equilátero representan lascomposiciones de los componentes puros, y la temperatura aparece como líneasde contorno.n principio, fueron uno a conocer la dependencia de la energía libre decadafase como una función de la temperatura la composición , sería posiblepredecir el diagrama de fases . l nAmero de fases presentes a cualquiertemperaturason simplemente aquellos para los cuales la energía libre total delsistema se encuentra en una mínimo.

equilibrio de fases expo

Documents