equações do segundo grau. professor :emanuel silvio santos limeira anjos andrade oliveira
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Equações do Equações do segundo segundo
grau.grau.
Equações do Equações do segundo segundo
grau.grau.
Professor :Emanuel Silvio Santos Limeira Anjos Andrade Oliveira.
Uma equação diz-se do 2º grau se Uma equação diz-se do 2º grau se depois de simplificada se escreve depois de simplificada se escreve na formana forma
com com a, ba, b e e cc IR e IR e
02 cbxax
0a
Dizemos que uma equação do Dizemos que uma equação do 2º grau está na 2º grau está na forma canônicaforma canônica se está escrita na formase está escrita na forma
com com a, ba, b e e cc IR e IR e
02 cbxax0a
ExemplosExemplos
352 2 xx
1223 2xxx
1223 22 xxx
É uma equação
do 2º grau
01232 22 xxx
0332 xx
0352 2 xx
ExemploExemplo
22
2
251
2
43x
xxxx
222
2
1051
2
43x
xxxx
222 2105243 xxxxx
02104253 222 xxxxx
26x
1(×2) 1(×2)
É uma equação do 1º grau
Exemplos de equações do 2º grau:Exemplos de equações do 2º grau:
0342 2 xx
054 2 xx
0362 x
a=2, b=4 e c=3
a=4, b= -5 e c=0
a=1, b=0 e c= -36
Equação do 2º grau completa
Equações do 2º grau incompletas
Resolução de equações do 2º grau incompletas Resolução de equações do 2º grau incompletas (Revisões do 8º ano)(Revisões do 8º ano)
Problema 1:Problema 1:
Determina o perímetro de um triângulo Determina o perímetro de um triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm.retângulo de catetos 6 cm e 8 cm.
Resolução:Resolução:
1º) Desenhar o triângulo retângulo1º) Desenhar o triângulo retângulo
e equacionar o problema.e equacionar o problema. x
6
8
222 86 x
1010
100100
100
6436
86
2
2
222
xx
xx
x
x
x
2º) Resolver a equação do 2º grau incompleta
3º) Verificar se a ou as soluções da equação
são ou não solução do problema.
4º) Dar resposta ao problema
R: O perímetro do triângulo é 10cm + 6cm + 8cm = 24cm
-10 não é solução do problema
Resolução de equações do 2º grau incompletas Resolução de equações do 2º grau incompletas (Revisões do 8º ano)(Revisões do 8º ano)
Problema 2:Problema 2:
Resolver a seguinte equação, aplicando a Lei Resolver a seguinte equação, aplicando a Lei do Anulamento do Produto:do Anulamento do Produto:
042 xx
000 baba
Resolução:Resolução:
1º) Fatorar o 1º 1º) Fatorar o 1º membro;membro;
2º) Aplicar a Lei do 2º) Aplicar a Lei do Anulamento do Anulamento do Produto;Produto;
3º) Resolver cada uma 3º) Resolver cada uma das equações do 1º das equações do 1º grau e determinar o grau e determinar o conjunto-soluçãoconjunto-solução
042 xx
04xx 040 xx
40 xx
40,.. SC
Observação:Observação:
Para resolver Para resolver ::equações do 2º grau equações do 2º grau
incompletas, aplicando a lei do anulamento incompletas, aplicando a lei do anulamento
do produto, do produto, é necessário queé necessário que o 2º o 2º
membro da equação seja 0 (zero)membro da equação seja 0 (zero) e que e que
o 1º membro da equação seja um o 1º membro da equação seja um
produtoproduto..