Definiciones Bsicas:

i) Componente: Especie qumicamente distinta ( Fe y C en

acero) H2O y NaCl en una solucin de acuosa de NaCl

etc. Pero el nmero de componentes de un sistema es

el nmero mnimo de especies qumicamente

independientes, necesario para especificar

completamente la composicin qumica de un sistema.

Notar que no es lo mismo Componente que constituyente qumico ii) Fase: Porcin del sistema con caractersticas de

homogeneidad qumica y fsica. Entre cada una de stas

existe una frontera y en cada fase puede haber una o

ms componentes.

iii) Sistemas homogneos y heterogneos.

iv) Solventes y solutos

v) Solucin slida:

vi) Lmite de solubilidad: Pensar en al caso de fase

liquida. Ahora, para slidos, Cu y Ni tienen solubilidad

ilimitada (solubles en toda proporcinuno en otroy otro en uno) No, as C y Fe que despus de una cierta

concentracin de C, ste segrega y tenemos dos fases

La microestructura tiene que ver con el arreglo de las fases

en un nivel microscpico. Nos interesa, pues, el nmero de

fases, su proporcin y su arreglo espacial en el sistema.

Aqu, por ejemplo, hay que distinguir en una aleacin de

Fe con 4 % de C. Las hojuelas grises son grafito, y la

matriz est formada por una mezcla ntima de Fe (BCC) y

un compuesto Fe3C

Condicin de equilibrio de un sistema

Para un sistema en equilibrio termodinmico, el nmero de

grados de libertad F (el nmero mnimo de variables

intensivas independientes que son necesarias para

especificar completamente un estado termodinmico) es

igual al nmero de fases, menos el nmero de

componentes, ms dos:

F=C-P+2 Regla de las fases de J.W. Gibbs.

Para una obtencin guiada de esta ecuacion, consulte un

texto de fisicoqumica o termodinmica, como: Modell and

Reid y Levine, I.

Un diagrama de fases es la representacin grafica de la

combinacin de T, P, X u otras variables intensivas que especifican que fases pueden existir en tales condiciones (de

equilibrio)

Diagrama de fases para agua.

En un diagrama de fases tambin es posible observar el

conjunto de transformaciones de fase que se presentan

cuando se hace un cambio en las variables termodinmicas

que definen a un estado.

Sistema isomrfico: Completa solubilidad de los dos

componentes tanto en fase lquida como en slida

Note la presencia de tres regiones a, a+ L y L

Con mucha razn Ni y Cu hacen un sistema isomrfico, ya

que tienen similar radio atmico, estructura cristalina (FCC)

electronegatividad y valencia.

-Importancia de los diagramas de fases:

-Consideraciones preliminares: Fase:

a) Condicin de homogeneidad estructural

b) Condicin de homogeneidad qumica.

c) Existencia de frontera entre fases (interface)

Sistema de ejemplo: agua

Regla de las fases de J.W. Gibbs:

F=C-F+2

C= nmero de componentes. Podra decirse que es el nmero de variables de composicin que tendran que darse para definir

completamente la composicin qumica de un sistema. O, el numero de

substancias que son qumicamente independientes y que definen el

contenido de un sistema. Tambin es el numero de substancias qumicas,

menos el numero de reacciones qumicas que las relacionan.

Aqu el asunto es cual es el numero mnimo de variables qumicas de

composicin que hay que dar, de forma tal que el sistema quede

completamente definido desde el punto de vista de composicin qumica

P es el numero de fases presentes en el sistema

F es el nmero de grados de libertad del sistema, esto es, el numero mnimo de variables intensivas independientes que hacen falta para definir de

manera nica el estado de equilibrio de un sistema.

El numero 2 proviene de que existen 2 variables adicionales que no se

pueden omitir (T y P, por ejemplo)

Diagramas de fase de un componente:

Soluciones y solubilidad: El problema es como hacer para que dos componentes (o mas ) se

mantengas en una sola fase

Solubilidad ilimitada: agua- alcohol etlico; nquel-cobre (lquido); en fase

slida hacen un sistema FCC. Es una solucin slida completa con tomos

ordenados pero Ni y Cu ocupan posiciones al azar.

Sistemas de solubilidad limitada.

Caso agua-sal

Para Zn-Cu hay un liquido a T>Tm (Cu)

Si Zn est en cantidad mayor que 30%; en fase slida existirn dos

fases, una con un compuesto saturado de Zn (solucin slida) de Cu-Zn

y otro compuesto entre ellos que ya no es solucin slida

Diagrama de fases (o de

equilibrio) para Mg en la

vecindad del punto triple.

a) Cu y Ni lquidos b) Tambin hacen una solucin slida de

estructura FCC

c) Cu-Zn, el limite superior es de 30 % de Zn

Solucin slida y lmite de solubilidad para Cu-Zn.

Hay mucha variedad en el tipo de diagramas de fase que se ofrecen, lo

mejor es encontrar el que uno necesita en un trabajo en particular

Condiciones de Hume-Rothery para soluciones slidas (basadas en

aleaciones): -El factor tamao: Los tomos deben ser de tamao similar, con un radio atmico no

mayor del 15% para minimizar la tensin en la malla

-Estructura Cristalina: Los materiales han de tener la misma estructura cristalina; de

otra manera existir algn punto en el que ocurrir una transicin desde una fase a otra

con diferente estructura.

-Valencia. Una valencia similar favorece la formacin de solucin slida. En el caso

opuesto se favorece que un tomo de baja valencia se disuelva en otro de valencia alta,

ms que el caso opuesto.

-Electronegatividad. Se favorece con igual electronegatividad, de otra manera se forman

ms bien compuestos que soluciones slidas

Propuestas para hacer solucin slida con MgO

Efecto sobre Cu

La diferencia de temperaturas entre liquidus y solidus es el intervalo de

congelamiento

Se podr reforzar una matriz de almina Al2O3 con fibras a base de Cr2O3 para hacer un material que tenga 2000 C como temperatura de trabajo ?

Cul es la composicin de cada una de las fases presentes ?

La regla de la palanca (Cantidad de cada fase presente):

sea x la fraccin la aleacin que est en fase slida

(% en a)(x)+(% de Ni en L)(1-x)=% de Ni en la aleacin

resolviendo para x

40-30x= =8/13=0.62

45-32

Ni

a

A 1250 C el 62 % est como slido a y el 38 % es un lquido

Cu Ni

Ni

Ni Cu

Cu

Ni

se requiere el % atmico y no el % en peso y si

M y M son las masas molares de Cu y Ni respectivamente

% wt de Ni/M% at de Ni= 100

%wtNi/M +%wtCu/M

% wt de Cu/M% at de Cu=

% wt Ni/M +% wt

Si

X

Cu

100Cu/M

X

Cambios microestructurales con la solidificacin de Cu-40%Ni

Formacin de compuestos intermetlicos. Un intermetlico esta formado por dos o mas elementos, haciendo una

nueva fase con su composicin propia, nueva estructura cristalina y nuevas

propiedades.

Los hay estequiomtricos y no estequiomtricos (o soluciones slidas

intermedias)

Comparacin de un par de propiedades del intermetlico Ti3Al

Contra las de la superaleacin de Ni

a) Malla ordenada y b) desordenada en una aleacin sustitucional

Celda unitaria de dos intermetlicos TiAl y Ni3Al. Ambos son

buenos candidatos para aviones supersnicos, motores de

avin y aviones comerciales de alta velocidad

1) Localice la temperatura (x,T) a la que las tres fases se presentan

2) Localice los tres puntos sobre la lnea horizontal, el punto central representa la

composicin a la que la reaccin de tres fases ocurre

3) Identifique la o las fases encima del punto central, localice la o las fases debajo de

ese punto. Compare con el machote que se le ha mostrado

Diagrama de fases hipottico

1) A 1150 15% de B; +L= es un

peritctico 2) 950; al 40 % de B L1=+L2;

es un monotctico

3) 750; 70 % de B; L =+; es un eutctico

4) 450 al 20% de B =a+ es un eutectoide

5) 300; 50% de B; a+=; es un peritectoide

Los eutcticos, peritcticos y monotcticos son parte de un proceso de

cristalizacin. Se usa en moldeado y soldadura para aprovechar que se

presenta un considerable abatimiento de la temperatura de fusin, con respecto

a los elementos puros

Note que en cada una de estas reacciones de fase los grados de

libertad se reducen a cero

Serie de problemas de caracterizacin de materiales:

1.- En un patrn de difraccin de rayos X, Cul es la secuencia de aparicin de las siguientes

reflexiones para un sistema cbico primitivo: 220,300 y 211?

2.- El nquel cristaliza en un sistema cbico y la primera reflexin que aparece en el patrn de

difraccin es la que corresponde con 111. Cul es la celda de Bravais?

3.- En la siguiente lista aparecen los valores de sen2 para las reflexiones de Cs2TeBr6. Diga a que

sistema cbico corresponden y sabiendo que la radiacin es del tipo Cu-Ka de l= 154.2 pm, diga cunto

vale el parmetro de la celda. sin2: 0.0149, 0.0199, 0.0399, 0.0547, 0.0597, 0.0799, 0.0947.

4.- En la siguiente lista le aparecen valores de hkl para las reflexiones de NaCl. Diga usted de que tipo

de celda se trata asumiendo que el sistema es cbico. hkl: 1341 1551 2244 2656 28 14 337 3632 3739 420 4513 5036 5354 552 5945

5.- Para un cristal cbico se observan las reflexiones de 111 y las de 222 pero no las de 001, cul es la

celda de Bravais?

6.- Una muestra de 25 mg. de un oxalato hidratado de manganeso, MnC2O4. xH2O mostr una prdida

de peso de 20 mg a 100C. Cul es la composicin del hidrato? Un posterior perdida de peso ocurri a

250 C; luego cuando se calent a 900 C se mostr una ganancia en peso, qu procesos podran haber

tenido lugar?

7.- En la siguiente figura se le muestran los comportamientos tipo DTA y TGA del sulfato ferroso

heptahidratado, describa los procesos que estn ocurriendo como funcin de T.

8.- Sabiendo que el parmetro de red de una zeolita con estructura cbica simple es 12.4 , calcula el

valor de 2 para las reflexiones 301, 400 y 111, mismas que fueron determinadas utilizando radiacin de cobre ( =1.54).

9.-El -tungsteno cristaliza en una estructura tipo bcc. Cules serian los valores de h, k, l para las primeras 10 reflexiones?

Serie de problemas de qumica del estado slido. j. bobadilla-g. Tavizn.

A Continuacin se le proporcionan los diagramas de fases de los sistemas que sern tratados en las preguntas.

Diagrama de equilibrio para el sistema MgO-NiO a p=1 atmsfera.

1. Con base en las condiciones de Hume-Rothery, cul de los sistemas siguientes es candidato para formar una solucin slida ilimitada.

a) Au-Ag b) Al-Cu c) Al-Au d) U-W e) Mo-Ta f) Nb-W g) Mg-Zn h) Mg-Cd

2. Con cul de los siguientes slidos espera usted formar la solucin slida de mas amplio intervalo de

composicin con Al2O3?

a) Y2O3 b) Cr2O3 c) Fe2O3 d) TiO2.

3. Determine las fases presentes, la composicin de cada fase y la cantidad de cada fase en % en peso para

los siguientes sistemas a 2000C

a) MgO-25% wt. FeO b) MgO-45% wt FeO c) MgO-60% wt FeO d) MgO-80% wt FeO

4. Considere una aleacin que contiene 65% en peso de Cu y 35% en peso de Al. Calcule la composicin en

porcentaje atmico.

5. Considere un cermico cuya composicin molar est expresada como 30% MgO y 70 % FeO. D la

composicin del cermico en porcentaje en peso.

6. Suponga un crisol que est hecho de Ni puro, y que sea usado para contener 500 g de cobre lquido a 1150

C. Describa que le pasar al sistema si se mantiene a esta temperatura por varias horas.

7. Un nmero igual de moles de MgO y FeO se combinan y se funden. Determine

a) La temperatura del liquidus b) la temperatura del solidus c) el intervalo de fusin del sistema d) Las

fases presentes e) sus composiciones f) las cantidades presentes a 1800 C

8. A un cermico cuya composicin es NiO-60% MgO (molar) se le deja solidificar. Determine

a) la composicin del primer slido que se forme

b) la composicin del ltimo lquido que se forme bajo las condiciones de equilibrio.

9. Para las condiciones de equilibrio en un cermico de composicin MgO-65% FeO (peso) determine

a) La temperatura del liquidus b) la temperatura del solidus c) el intervalo de solidificacin d) la

composicin del primero slido que se forme durante la solidificacin d) la composicin de ultimo liquido

por solidificar e) las fases presentes y la cantidad de cada fase a 1800 C e) las fases presentes, la

composicin de la(s) fase(s) y la cantidad de la(s) fase(s) a 1600C.

10. Considere un material cermico que consiste de 30% MgO (molar) y 70 % de NiO a) a 2500 C que

fases estn presentes b) Cul es la composicin qumica de cada fase c) Que cantidad de cada fase est

presente d) Haga un anlisis similar pero ahora para 2300 C e) Que tal para 2200 C f) Y como ser este

anlisis para T ambiente? f) hara una representacin de la imagen de la microestructura que usted espera

para cada uno de los incisos que se le piden.