Épületszerkezetek energiatudatos fejlesztése az építészeti és épületfizikai tervezés...

Csanaky Judit Emlia

pletszerkezetek energiatudatos fejlesztse

az ptszeti s pletfizikai tervezs hatrfelletn

Doktori rtekezs

Tmavezet:

Dr. Koppny Attila

egyetemi tanr

Szchenyi Istvn Egyetem, Mszaki Tudomnyi Kar

ptszeti s pletszerkezettani Tanszk

Multidiszciplinris Mszaki Tudomnyi Doktori Iskola

Doktori rtekezs 2012. Csanaky Judit Emlia

2 pletszerkezetek energiatudatos fejlesztse az ptszeti s pletfizikai tervezs hatrfelletn

Tartalomjegyzk

1 KIVONAT .......................................................................................................................... 8

1.1 A tmavlaszts indoklsa .......................................................................................... 8

1.2 Az rtekezs clja ....................................................................................................... 8

1.3 Kutatsi mdszerek s felttelezsek ......................................................................... 9

1.3.1 Vgeselemes szimulci ...................................................................................... 9

1.3.2 Fggvnykzelts .............................................................................................. 11

1.3.3 Trinformatikai megoldsok alkalmazsa .......................................................... 15

Krigels (statisztikai mdszer) ...................................................................................... 15

1.3.4 Neurlis hlzatok alkalmazsa ......................................................................... 18

Radil Bzis Fggvny hlzat ..................................................................................... 18

1.4 Az rtekezs j tudomnyos eredmnyei (tzisek) .................................................. 20

1.4.1 Tzis elkszt megllaptsok ......................................................................... 20

1.4.1.1 I. Megllapts ............................................................................................. 20

1.4.1.2 II. Megllapts ........................................................................................... 20

1.4.1.3 III. Megllapts .......................................................................................... 20

1.4.2 Els tzis ............................................................................................................ 21

1.4.3 Msodik tzis(csoport) ....................................................................................... 21

1.4.3.1 2/a. Tzispont .............................................................................................. 21

1.4.3.2 2/b. Tzispont .............................................................................................. 22

1.4.4 Harmadik tzis .................................................................................................... 22

1.4.5 Negyedik tzis .................................................................................................... 23

1.5 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei s a jvbeni kutatsi feladatok

24

1.5.1 A tudomnyos eredmnyek s mdszerek gyakorlati alkalmazsa.................... 24



1.5.2 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei az pletszerkezeti

csompontok tervezsnl ................................................................................................ 24

1.5.3 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei az pletenergetikai

szmtsok eredmnyeinek pontostsnl ....................................................................... 25

2 A HHD FOGALMA ..................................................................................................... 26

2.1 A hhd ltalnos defincija .................................................................................... 26

2.2 A hhidak alaptpusai [5] ......................................................................................... 26

2.2.1 Geometriai hhidak ............................................................................................ 26

2.2.2 Szerkezeti hhidak ............................................................................................. 27

2.2.3 Peridikusan ismtld hhidak ........................................................................ 27

2.2.4 Konvektv hhidak ............................................................................................. 28

3 AZ PLETFIZIKAI GONDOLKODS FEJLDSE MAGYARORSZGON ........ 30

3.1 A spontn, tapasztalati alap htechnikai tervezs .............................................. 30

3.2 A tudatos htechnikai szablyozs kezdeti lpsei .................................................. 31

3.3 A ktelez rvny hazai htechnikai szablyozsok (szabvnyok) ....................... 33

3.3.1 Az MSZ-04-140/2:1979. Szabvny elrsai ..................................................... 33


3.3.2.1 A egytthat szmtsa ltalnos szerkezeti hhd esetn ................... 36

3.3.2.2 A egytthat szmtsa fm fegyverzet szendvicselemeknl ............ 38

3.3.2.3 A hhidak kiterjedsnek hatsa a kzelt szmtsi eljrsra .................. 39

3.3.2.4 Sarok jelleg hhidak problmja .............................................................. 40

3.3.2.5 Fal-fdm csatlakozsok hhdjai ............................................................... 40

3.3.2.6 A hhdhats rvnyeslsi terlete a hhd krnyezetben ...................... 42

3.3.2.7 Az 1979 s 1991 kztt hatlyos htechnikai szabvnyok hatsa .............. 43

I. Tzis elkszt megllapts ............................................................................................... 43


3.4 A deklarltan energetikai clzat hazai szablyozsok ............................................ 46



II. Tzis elkszt megllapts .............................................................................................. 47

3.5 A harmonizlt eurpai szabvnyok elrsai............................................................ 48

3.5.1 Az MSZ EN ISO 10211:2008 szabvny elrsai .............................................. 48

3.5.2 Az MSZ EN ISO 14683:2008 szabvny elrsai .............................................. 48

III. Tzis elkszt megllapts ............................................................................................. 51

4 A HHIDAK JELENTSGNEK NVEKEDSE .................................................... 52

Els tzis .................................................................................................................................. 54

5 A hhidak hatsnak matematikai megfogalmazsa ........................................................ 59

5.1 A falsarok hhd-paramtereinek vltozsa ............................................................. 61

5.1.1 A vltozsok matematikai megfogalmazsa regresszianalzis [1] ................ 61

5.1.1.1 30 cm vastag falazat sarok-hhdjnak vizsglata ...................................... 61

2/a. Tzispont ........................................................................................................................... 66

5.1.1.2 50 cm vastag falazat sarok hhdjnak vizsglata ...................................... 66

5.1.1.3 Vltoz vastagsg falazatok sarok hhdjainak vizsglata ...................... 69

2/b. Tzispont ........................................................................................................................... 70

5.1.2 A vltozsok matematikai s kpi megfogalmazsa trinformatika ............... 73

5.1.2.1 Lineris becslsi eljrs alkalmazsa - krigels ........................................ 73

Harmadik tzis .......................................................................................................................... 74

5.1.2.2 Neurlis hlzatok alkalmazsa - Radil Bzis Fggvny hlzat ........... 80

5.1.2.2.1 Elkszt munkk vges elemes szimulcik .................................... 80

5.1.2.2.2 A szimulcis adatvektorok ltrehozsa ................................................. 80

5.1.2.2.3 Az RBF modell alkalmazsa .................................................................. 80

5.1.2.2.4 A neurlis hlzattal trtn kzelts eredmnyei ................................ 83

5.1.2.2.5 Minta az eredmnyek Excel alap feldolgozsra.................................. 86

Negyedik tzis .......................................................................................................................... 86



6 Irodalomjegyzk ............................................................................................................... 87

7 brajegyzk ...................................................................................................................... 89

8 Tblzatok jegyzke .......................................................................................................... 93

9 Magyar nyelv sszefoglal ............................................................................................. 94

10 Compendium ..................................................................................................................... 95



NYILATKOZAT

Alulrott Csanaky Judit Emlia kijelentem, hogy ezt a doktori rtekezst magam ksztettem

s abban csak a megadott forrsokat hasznltam fel. Minden olyan rszletet, amelyet sz

szerint vagy azonos tartalomban, de tfogalmazva ms forrsbl tvettem, egyrtelmen, a

forrs megadsval megjelltem.

Budapest, 2012. augusztus h

Csanaky Judit Emlia



KSZNETNYILVNTS

Ksznetet szeretnk mondani mindenkinek, aki segtsgvel s tmogatsval hozzjrult a

disszertci elksztshez.

Kln ksznet illeti:

Tmavezetmet, Dr. Koppny Attila egyetemi tanrt, aki lehetsget teremtett a tmban val

elmlylsre, s veken t tmogat segtsget nyjtott.

A BME Magasptsi Tanszk oktatit s dolgozit, akik mindvgig lelkesen segtettk a

munkmat, lehetsget biztostva a tanszki kutatsokban s fejlesztsekben val kzrem-

kdsre, tovbb a tanszki mszerek, berendezsek, szmtstechnikai hardwer s szoftwer

eszkzk hasznlatra.

Dr. Szll Mria tanszkvezet egyetemi tanrt, aki szakmai tancsaival s szemlyes btor-

tsval segtette a disszertci ltrejttt.

Kotek Szabolcs tanszki munkatrsnak, s Spos Szabolcs valamint Szollr Georgina tanszki

demonstrtoroknak, akik a vges elemes szimulcik futtatsban nyjtottak segtsget.

Dr. Palncz Bla egyetemi tanrnak, s Orosz Mt tudomnyos segdmunkatrsnak, akik a

neurlis hlzatok alkalmazshoz adtak elmleti, illetve gyakorlati segtsget.

A munka szakmai tartalma kapcsoldik a "Minsgorientlt, sszehangolt oktatsi s K+F+I

stratgia, valamint mkdsi modell kidolgozsa a Megyetemen" c. projekt szakmai

clkitzseinek megvalstshoz. A projekt megvalstst az j Szchenyi Terv TMOP-

4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0002 programja tmogatja.



1 KIVONAT

1.1 A tmavlaszts indoklsa

Az energiavlsg az elmlt 30 vben egsz Eurpban a htechnikai szablyozsok folya-

matos szigorodshoz vezetett. Az energiatakarkossg rdekben az pletek hatrol

felletei htbocstsi tnyezinek javtsval a transzmisszis vesztesgek korltozsa

kezdetben egyszeren megoldhat volt. A takarkossg msodik fokozatt jelentette a

filtrcis vesztesgek cskkentse, a lgzr flik s hermetikusan zrd nylszrk

kifejlesztse s alkalmazsa. Az energiatakarkossgra irnyul fejlesztsek mellett azonban

az pletszerkezeti csomponti kapcsolatok fejlesztsnek ptszeti s pletfizikai

minsge nmileg httrbe szorult.

A tbbdimenzis hramokra jellemz vonal menti s pontbeli hhidak tbblet hvesztesgei

s legalacsonyabb felleti hmrskletei az pletszerkezeti csompontok pletfizikai

sajtossgainak tekinthetk. Ezek tervezsre, hatsuk kiszmthatsgra vonatkozan az

els htechnikai szablyozsok ksrletet tettek, az pletfizikai jelensgek bonyolult

sszefggsei, s a szmtstechnikai httr fejletlensge miatt azonban ezek a ksrletek nem

jrtak eredmnnyel, a gyakorlatban hasznlhatatlannak bizonyultak.

Ugyanakkor a filtrci korltozsa az pletben felgyl pra mennyisgt nvelte, ami az

pletszerkezeti csompontok nem megfelel kialaktsa miatt a hhidak hideg felletn

(elssorban a sarokpontokban) prakicsapdshoz, majd penszedshez vezetett. A hatrol

felletek hszigetel kpessgnek szinte korltlan nvelsi lehetsge mellett a nem kell

gondossggal kialaktott pletszerkezeti csompontok kvetkezmnye a hhidak

energiavesztesgei rszarnynak nvekedsben jelentkezett.

E kt problma egyttesen egyre hatrozottabban megkveteli, hogy a hhidak pletfizikai

tulajdonsgai ne egyszerstett klszablyok alapjn, hanem tnyleges tervezsi min-

sgkkel kerljenek figyelembe vtelre.

1.2 Az rtekezs clja

Az rtekezs clja olyan mdszerek s eljrsok bemutatsa, kidolgozsa, melyek segts-

gvel az pletszerkezeti csompontok hhd-jellemzi matematikai sszefggssel

kiszmthatk, s a vltoztatsok tendencii a tervezk/fejlesztk szmra szemlletesen

megjelenthetk.



1.3 Kutatsi mdszerek s felttelezsek

Az irodalomkutats, s az ismeretek elemzse alapjn levont kvetkeztetsek s meglla-

ptsok rszletes vizsglata utn az rtekezs cljnak elrse rdekben a kvetkez kutatsi

mdszereket alkalmaztam.

1.3.1 Vgeselemes szimulci

Az ptipari gyakorlatban a htechnikai problmk ltalban 2, vagy 3 dimenzisak. A h-

romdimenzis hvezets differencil egyenlete (Hagentoft, 2001):

t

Tc

z

T

zy

T

yx

T

x

{1}

A htechnikai szmtsok sorn legtbbszr ktdimenzis stacioner (llandsult) llapotot

tteleznk fel, ami leegyszersti a hvezets differencilegyenlett:

0

y

T

yx

T

x {2}

A hvezets differencilegyenlete nhny esetben megoldhat analitikusan, azaz sikerlhet

matematikailag egzakt kifejezsre jutni. Az esetek tbbsgben azonban meg kell elgedni a

numerikus megoldssal, mely kpes a hmrskletek alakulsnak szmszer rtkt meg-

adni, egy elfogadhat mrtk kis hibval. Ilyen megoldst knlnak a vges differencik

mdszernek elvn mkd szmtgpes programok. Ezek a vizsglt (adott mret, s adott

pletfizikai tulajdonsg elemekbl ll) szerkezetet nagyszm (ltalban tglalap alak)

cellra osztjk fel, majd a peremfelttelek (kls s bels oldali konstans lghmrskletek)

figyelembe vtelvel itercis szmtst indtanak el, minden egyes cellnl meghatrozva a

nett hram ltal ltrehozott hmrskletvltozst.

A szmts a felttelezett stacioner llapotnak megfelelen addig tart, amg a szerkezetbe

belp, s az onnan kilp henergia egy meghatrozott hibahatron bell azonos nem lesz.

Legyen pldul az (i,j) cella csompontban a hmrsklet Ti,j. Ez a hmrsklet reprezentlja

a cella energia tartalmt. A csompontokban t (s) idpontban egy bizonyos hmrsklet-

eloszls lesz jellemz.

Az (i,j) cellba ebben az idpontban az 1. bra szerinti hramok rkeznek a szomszdos

cellkbl:



1. bra. Az (i,j) cellba irnyul hram

A baloldali (i-1,j) cellbl az (i,j) cellba irnyul hram: b

jiQ , {W/m}.

A b, j, f, a indexek a szomszdos cellkbl rkez hramok irnyt jelzik (balrl, jobbrl,

fentrl s alulrl). A nett hramok az (i,j) cellban jiT , hmrskletnvekedst okoznak:

jiji

a

ji

f

ji

j

ji

b

ji

jiyxc

QQQQtT

**)(*

,

,,,,

,

A kt egyms melletti cella kztt kialakul hram egyenslyi llapotot felttelezve

szmthat:

)*2/()*2/(

)(*

,,11

,,1

,

jiijii

jijijb

jixx

TTyQ

)*2/()*2/(

)(*

,,11

,,1

,

jiijii

jijijj

jixx

TTyQ

)*2/()*2/(

)(*

,1,1

,1,

,

jijjij

jijiif

jiyy

TTxQ

)*2/()*2/(

)(*

,1,1

,1,

,

jijjij

jijiia

jiyy

TTxQ

A vges differencikon alapul szmtgpes modellezst a HEAT3 Version 5.0 (5.0.0.5),

illetve az ANSYS 11 programok segtsgvel vgeztem el.



1.3.2 Fggvnykzelts

Ezt a mdszert a vgeselemes szimulcival meghatrozott ponthalmazok elemei kztti

sszefggsek meghatrozsra alkalmaztam.

Az eljrs alkalmas arra, hogy nhny ismert pont adataibl a vizsglt tartomny tetszleges

adata egyszeren meghatrozhat legyen. A cl: a fggetlen s fgg vltozk kapcsolatt

lehet legjobban ler fggvny megkeresse, azaz a differencilegyenlet numerikus

megoldsaknt kapott diszkrt fggvnyrtkek alapjn a megolds-fggvnynek egy ms

fggvnnyel val kzeltse.

A vizsglt esetekben a fggetlen vltoz (ok) az pletszerkezet Ur htbocstsi tnyezje,

vagy V vastagsga, a fgg vltoz (okozat) pedig a vonal menti htbocstsi tnyez,

vagy a sajt lptkben mrt felleti hmrsklet.

A differencilegyenlet diszkrt numerikus megoldsnak grafikus megjelentsre hasznlt

vonalak a trendvonalak. Az adathalmazok elemei kztti sszefggs a legtbb esetben nem

rhat le lineris fggvnnyel. A problma megoldst itt a nem lineris regresszi

szolgltatja, hiszen a pontokra egy grbe vonal illeszkedik legjobban. Azt az eljrst, amellyel

a ponthalmazra legjobban illeszked grbe egyenlett keressk grbeillesztsnek, vagy

trendvonal-illesztsnek nevezik. ltalban a racionlis trtfggvnnyel, vagy a polinommal

(msod-, harmad-, esetleg negyedfok polinom) trtn megkzelts szokott segteni a

problma megoldsban.

A vlasztott trendvonal illeszkedsnek jsgt az R2 rtke (eltrsek ngyzetsszege) jelzi,

mely rtk 0 s 1 kztti szm, s azt mutatja meg, hogy a trendvonal becslt rtkei milyen

kzel llnak a vals adatokhoz. A trendvonal akkor a legmegbzhatbb, amikor a hozz tarto-

z R2 rtke 1 vagy ahhoz nagyon kzeli rtk.

A kzelt fggvnnyel egy fggetlen s egy fgg vltoz kztti kapcsolat rhat le

matematikailag korrekt mdon. Ez az eljrs teht skbeli ponthalmazok elemei kztti

fggvnykapcsolat megfogalmazsra alkalmas.

A ktfle fggvny-kzelts kzl a modellezett valsgos fizikai folyamat jellegt

egyszerbb csomponti kialaktsok esetn a racionlis trtfggvnnyel val kzelts rja le

szemlletesebben, hiszen egy egyszer falszerkezetnl a htbocstsi tnyez vltozst a

hvezetsi tnyez fggvnyben analitikusan ler U()=1/R()=1/(1/hi+1/he+d/) kifejezs

racionlis trtfggvny.



PHD dolgozatomban ennek ellenre a kt vltoz kztti fggvnykapcsolatok meghat-

rozsra a polinomilis kzeltst alkalmazom, az albbi magyarzat alapjn:

a) vegynk fel egy 5 db adatprral meghatrozott skbeli pontsorozatot, s ttelezzk fel,

hogy a megadott pontok egy htechnikai szimulci-sorozat szmtott eredmnyei

2. bra. Szimulcival meghatrozott rtkek adatsornak brzolsa

b) kzeltsk az adatpr-sorozat kztti fggvnykapcsolatot racionlis trtfggvnnyel:

3. bra. Racionlis trtfggvny illesztse a 2. brn adott pontsorozatra



c) kzeltsk az adatpr-sorozat kztti fggvnykapcsolatot negyedfok polinommal:

4. bra. Negyedfok polinom illesztse a 2. brn adott pontsorozatra

A fggvnykzeltsek elemzse s rtkelse

A racionlis trtfggvnnyel trtn kzelts esetn:

a grbe jellegt tekintve jobban kveti a szimulcival vizsglt pletszerkezet kvalitatv

htechnikai tulajdonsgait,

a grbe lefutsa teljesti az sszeren elvrt monotonitsi feltteleket, ezrt:

a ponthalmaz esetleges szimulcis hibkkal terhelt elemei kisebb pontossggal

illeszkednek a trendvonalra (R2=0,9996), ugyanakkor

a fggvny kzelts a vizsglt fggetlen vltoz rtktartomnyon kvli

extrapolci esetn is nagysgrendileg helyes rtkeket ad

a fggvny egytthatinak fizikai jelentse van, egyszerbb csomponti sszelltsok

esetn az egyes tagok a htadsi tnyeznek, htbocstsi tnyeznek, illetve a

klnfle pletfizikai jellemzk mdost, korrekcis szorzinak felelhetnek meg

A polinomilis kzelts esetn:

a polinom egytthatinak nincs fizikai jelentse, egyszer csomponti kialaktsoknl

sincs tvoli kapcsolat sem a differencilegyenlet analitikus megoldsnak egytthatival



a fggvny a regresszis tartomnyon bell (kellen magas fokszm esetn) nagy

pontossggal illeszkedik az adatpontokra (R2=1)

a regresszira hasznlt intervallumon kvl a fggvny nagysgrendileg hibs, rossz

rtkeket ad, ezrt a fggetlen vltoz rtelmezsi tartomnyn kvli extrapolcit nem

teszi lehetv

A PHD dolgozatban javasolt fggvnytpus vlasztsnak indoklsa

Az rtekezs clja az pletszerkezeti csompontok tervezsvel s fejlesztsvel foglalkoz

ptsz-, illetve ptmrnkk szmra egyszeren tlthat, knnyen elrhet, s

gyakorlatban knnyen alkalmazhat mdszer bemutatsa, illetve kidolgozsa. Ebbl a

megfontolsbl vlasztottam az rtekezs e fzisban a polinomilis fggvnykzeltst, mely

a vizsglt jelensg fizikai tartalmt ugyan nem adja vissza, de

a fggvnykzeltshez nem kell kln specilis szoftvert alkalmazni, hanem az az ptsz

ltal a mindennapi munkban egybknt is alkalmazott MS Office Excel program

beptett diagramkezel funkcijval megoldhat

a regresszis intervallum, amelyen bell a fggvnykzelts rtkeire szksg van

mszakilag jl behatrolhat, a gyakorlati alkalmazsok sorn a megfelelen

meghatrozott rtelmezsi tartomnyon kvli adatokra nincs igny

A disszertci esetleges ksbbi tovbbfejlesztse sorn a bonyolult pletszerkezeti

megoldsok htechnikai modellezse esetn szmtsba jhet mg a

splin-interpolci (specilis fggvny-interpolci, mely egy adott intervallumon bell

szakaszonknti polinomokbl ll, s mg alacsony fok polinomok esetn is hasonlan j

eredmnyt ad, mint a magasabb fokszm polinomokkal vgzett interpolci), vagy a

Pad-approximci (ahol a folytonos lineris egyvltozs rendszer matematikai modelljt

az idtartomnyban egy n-ed rend lineris differencil egyenlettel fejezik ki, melynek

az opertortartomnyban jellemz pade tviteli fggvnyben megjelen exponencilis

tagot polinomilis trtfggvnnyel kzeltik meg)

alkalmazsa is.

A trendvonalak ponthalmazokra illesztst, s a kzelt egyenletek meghatrozst a Graph

Verzi 4.3. Build 384 elnevezs, illetve MS Office Excel 2007 programmal vgeztem.



A valsgban azonban sok esetben legalbb kt fggetlen vltoz hatroz meg egy harmadik,

pletfizikai adatot (pl. a sarokhhd vonal menti htbocstsi tnyezje a falazat V

vastagsgtl, s a falazat hvezetsi tnyezjtl is fgg.)

A skbeli problmkat ilyenkor szksgszer trbeliv transzformlni, melyekre azutn a

trinformatika segtsgvel lehet megfelel vlaszt adni.

1.3.3 Trinformatikai megoldsok alkalmazsa

Krigels (statisztikai mdszer)

A felvzolt problma megoldshoz - a geostatisztikai feladatok analgijra - a D.G.Kriege

professzorrl krigelsnek elnevezett mdszert vlasztottam. E mdszer (mely elszr 1951-

ben kerlt ismertetsre) gy hatrozza meg egy tetszleges pont ismeretlen attribtum rtkt,

hogy minimlis szrs slyozott tlagot kpez a ms, ismert pontokban szmtott (megadott)

attribtum rtkekbl. A mdszer alkalmazsa sorn teht az ismeretlen P0 pont keresett

attribtum rtkt Z(P0)-t n darab kzeli pont attribtumainak slyozott kzprtkbl lehet

meghatrozni. Az optimlis slyok meghatrozshoz az eljrs sorn egy variogram nev

grbt kpeznek az ismert pontok koordintinak s attribtum rtkeinek felhasznlsval.

A krigels egyike a lineris becslsi eljrsoknak, a krigelssel vgzett interpolls

gyakorlatilag az interpollt rtkek minimlis variancij becslst eredmnyezi.

A krigels kzismert tulajdonsga, hogy

a) ha egyik vizsglt pont krnyezetben az egyik alappont hirtelen beesik, akkor az

zavart okoz a szintvonalak lefutsban, s ez a krnyezetben pontatlan leolvasst

eredmnyez

b) az rtelmezsi tartomny peremein a szintvonalak behullmosodnak, a leolvassok

pontatlann vlnak

Fenti hibk azonban az pletszerkezeti-pletfizikai alkalmazsokban kikszblhetk,

hiszen

a) a vizsglt fizikai jelensgek vltozst kzelt sszeren elvrhat monotonitst s

folytonossgt megzavar beessek ppen arra figyelmeztetik az elemzt, hogy a



zavar krnyezetben lv, szimulcival meghatrozott adatpontok egyike szmolsi

hibval terhelt, ellenrz futtatst kell vgezni, s a hibs rtket javtani kell (5.bra)

5. bra. Krigelssel ellltott szintvonalas brzols rtelmezsi tartomnyon belli hibja a szimulcival kapott adat hibjra utal, s jraszmolssal javthat

b) az rtelmezsi tartomny peremein jelentkez hullmossg a perempontokon a

szmtott szimulcis adatpontok besrtsvel, illetve az eredeti vizsglt tartomnyon

bell egy szkebb rtelmezsi tartomny kijellsvel kszblhet ki. (6. bra).

c) a gyakorlati szmtsi feladatok ltal megkvnt pontossg lnyegesen alatta marad a

szintvonalak hullmossgbl add esetleges pontatlansgnak; elemz vizsglataim

szerint a jellemz interpolcis eljrsok kzl az albbiak alkalmasak a feladat

elltsra:

Inverse Distance to a Power nem

Kriging igen

Minimum Curvature nem

Modified Shepards Method igen

Natural Neighbor igen

Nearest Neighbor nem

Polinomial Regression nem

Radial Basis Function igen

Local Polinomial igen

Moving Average nem

Data Metrics nem

6. bra. Krigelssel ellltott szintvonalas brzols peremzavarainak kikszblse a felhasznlt rtelmezsi tartomny szktsvel

A trinformatikai elemzseket a Golden Software Inc. Surfer Version 9.11.947 elnevezs

programjval vgeztem. Az ltalam alkalmazott krigels mellett nhny jellemz egyb inter-

polcis mdszer eredmnyt a 7. brn mutatom be.

Local Polinomial Kriging Modified Shepards Method

Natural Neighbor Radial Basis Function Kriging spline smooth

7. bra. Azonos adatbzisra alkalmazott eltr 2D interpolcik eredmnyeinek sszehasonltsa

Brmelyik eljrs alkalmas a gyakorlati felhasznlsra!



1.3.4 Neurlis hlzatok alkalmazsa

Radil Bzis Fggvny hlzat

A mestersges intelligencia tmakrbe tartoz neurlis hlzatokra jellemz, hogy (akrcsak

az ember) tanuls tjn kpesek megoldst tallni klnbz problmkra. Jellegzetessgk

tbbek kztt az approximcis, vagy lekpzst kzelt tulajdonsguk, melynek segtsgvel

brmilyen folytonos fggvny kzelthet az alkalmazsukkal. Ismeretlen lekpzsi

fggvnyek is meghatrozhatk sszetartoz be- s kimeneti rtkek (tanul adatok) alapjn,

pldul a legkisebb ngyzetek mdszernek alkalmazsval.

A neurlis hlzatok mkdse kt szakaszra bonthat.

Az els szakasz - a tanuls - lass folyamat, amely tbbnyire sok itercis lpsen

keresztl trtnik, esetleg tbbszri inicializlssal az optimum elrse rdekben.

A msodik szakasz a - megtanult informcik elhvsa s alkalmazsa - sokkal

gyorsabb, ennek ksznhet a hlzatok j alkalmazhatsga.[4].

A neuronok hlzata csompontokbl s az azokat sszekt irnytott lekbl ll. Ezek az

lek kpviselik a jeltviv csatornkat. Az lekhez hozzrendelt slyok nagysga a szomsz-

dos neuronok kapcsolatnak erssgre utal. Teht a neurlis hlzat tekinthet gy, mint egy

irnytott, slyozott grf.

A csompontok n. rtegekbe rendezettek. Egy csompont bemeneti jele az eltte lv

rtegbl jn s a kimenete a kvet rteg fel irnyul (feed-forward network). Sajt rtegbeli

csompontok kztt nincs kapcsolat. Az els rteget bemeneti rtegnek, az utols rteget

kimeneti rtegnek nevezzk. [2]

Fggvnyek kzeltsre leghatkonyabb egy radil bzis fggvnnyel, mint aktivcis fgg-

vnnyel rendelkez hlzat a Radial Bzis Fggvny (RBF) tpus hlzat [3]. A radil bzis

fggvny legegyszerbb vltozata a Gauss harang-fggvny:

2)()( cxexy

A hlzatnak nincs rejtett rtege. Az aktv rtegben - ahol nb darab csompont van a

radilbzis fggvny, mint aktivcis fggvny szerint trtnik a jel-transzformci. A beme-

netek (n) s az aktv rteg csompontjainak szma (nb) nem felttlenl egyez. A csom-

pontok kimeneti slyozott (wi) sszege s bias (wnb+1) lpnek be a kimeneti csompontba ahol

ltalban nincs jel-transzformci (de lehet).



Az gy kapott kimeneti jelet ltalban kiegsztik mg egy n. lineris taggal (linear-tail), i

xi, ahol i =1,...,n.

nnnb

cxnb

i ixxwewcwy ii

.....),,,( 111)(

1

2

A fenti kifelezsben x a bemenet vektora s w,c, , pedig a paramter-vektorok, amelyeket a

tanuls sorn kell meghatrozni. Abban az esetben ha a c, paramterek elre adottak, a

tanuls egyszer lineris regresszira redukldik [3].

A disszertci ksztse sorn a Wolfram Mathematica 8 programot alkalmaztam a neurlis

hlzattal trtn fggvnykzeltsre.



1.4 Az rtekezs j tudomnyos eredmnyei (tzisek)

1.4.1 Tzis elkszt megllaptsok

A hhidakkal foglalkoz htechnikai/energetikai szablyozsok problmi

1.4.1.1 I. Megllapts

Az 1980 s 1990 kztti hazai pletfizikai szablyozsok (MSZ-04-140-2:1979 s MSZ-04-

140-2:1986) htechnikai szemlletek voltak, s az egydimenzis hramok szmtsi

alapelvt kpviseltk. Ugyanakkor nagy gondot fordtottak a tbbdimenzis hramokat meg-

jelent vonal menti, illetve pontbeli hhidak llagvdelmi jelentsgnek hangslyozsra.

Megllaptottam, hogy br ksrletek trtntek a hhidak hatsnak matematikai formulba

ntsre, s a felleti hmrsklet-meghatrozs szmtsi mdszernek kidolgozsra ezek

a prblkozsok megmaradtak az eseti pldamutats szintjn, s az ltalnos tervezi

gyakorlat szmra hasznlhatatlannak bizonyultak.

1.4.1.2 II. Megllapts

Az 1990 utni pletfizikai szablyozsok (MSZ-04-140-2:1991 s 7/2006.(V.24.)TNM Ren-

delet) energetikai szemlletek, s a tbbdimenzis hramok szmtsi alapelvt

kpviselik. A tbbdimenzis hramokat megjelent vonal menti, illetve pontbeli hhidak

hatsnak figyelembe vtele azonban a gyakorlati szmtsok sorn nem a tnyleges ptszeti

minsgnek megfelel pletszerkezeti csomponti rszletek alapjn, hanem tblzatos

kzelt rtkekkel, illetve a felletegysgre jut hhidak hossza alapjn trtnik. Mindkt

eljrs fggetlen a tnyleges csomponti kialaktstl, s a tervezt nem sztnzi minsgi

tervezsre. A hhidak hatsnak egyszer matematikai formulba foglalsval e szablyo-

zsok teljesen felhagytak.

1.4.1.3 III. Megllapts

Az ezredfordul krnykn kiadott, hhidakkal kapcsolatos els angolnyelv eurpai szabv-

nyok mdostsa, aktualizlsa, s teljes kr harmonizlsa 2007/2008-ra trtnt meg.

(MSZ EN ISO 10211, 2008); (MSZ EN ISO 14683, 2008). E szabvnyokban a vgeselemes

modellezshez hatrozzk meg a vonal menti s pontbeli hhidak szmtsi elvt, s rgztett

pletszerkezeti s pletfizikai paramterek mellett numerikus szimulcival kalkullnak

vonal menti htbocstsi tnyezket. A kzreadott minta adatok azonban gyakorlati

felhasznls cljra nagyrszt alkalmatlanok, mert:



egyrszt konstans paramterekkel dolgoznak, ami a konkrt helyzetre val alkalmazst

lehetetlenn teszi,

msrszt a kidolgozott csomponti varicik ptszeti s pletfizikai tervezsi

minsge messze alatta marad a hazai tervezsi gyakorlatnak.

Megllaptottam, hogy a vonal menti hhidak numerikus szmtsainak eredmnyeit kzread

harmonizlt eurpai szabvny nem segti a tervezt a csomponti kialaktsok minsgnek

javtsban, s nem partner az ptszeti s pletfizikai kvetelmnyek sszehangolsban.

1.4.2 Els tzis

A hhidak jelentsgnek nvekedse s hatsa a fokozott hszigetels hzak pletszer-

kezeti tervezsre.

Az pletek hatrol felletei htbocstsi tnyezinek folyamatos javtsa (a hatrrtkek

tudatos szigortsa) jelents mrtkben cskkenti az pletek energiavesztesgt, ezzel

egyidejleg a ftsi energiavesztesgen bell a hhidak hatsnak szzalkos rszarnya a

korbbi ~15%-rl ~40%-ra nvekszik.

Kzel flszz pleten vgzett szmtssal igazoltam, hogy alacsony energiaigny pletek

tervezse esetn n a csomponti rszletek minsgi tervezsnek s kialaktsnak ptszeti

s pletfizikai ignyszintje.

1.4.3 Msodik tzis(csoport)

Egy fggetlen vltoz segtsgvel meghatrozott skbeli hhd-problmk kzelt megol-

dsnak matematikai modellezse.

1.4.3.1 2/a. Tzispont

Bizonytottam, hogy a hszigetels nlkl kialaktott, lland vastagsg homogn falak

sarokcsatlakozsa vonal menti htbocstsi tnyezjnek s sajt lptkben mrt

legalacsonyabb felleti hmrskletnek vltozsa a falazat U htbocstsi tnyezjnek

vltozsa fggvnyben - a fggetlen vltoz meghatrozott rtktartomnyn bell - msod-

fok polinomilis kzeltssel lerhat. (A trendvonal determincis egytthatja R2=1). A

falsarok vonal menti htbocstsi tnyezje a falazat htbocstsi tnyezjnek cskkense

esetn cskken, a hhd felleti hmrsklete nvekszik. Mindkt vltozs matematikailag

definilhat.



1.4.3.2 2/b. Tzispont

Hszigetels nlkl kialaktott homogn falak sarokcsatlakozsa sajt lptkben mrt

legalacsonyabb felleti hmrskletnek vltozsa a falazat U htbocstsi tnyezjnek

vltozsa fggvnyben - a fggetlen vltoz fizikailag lehetsges rtktartomnyn bell -

negyedfok fggvnykzeltssel lerhat. (A trendvonal determincis egytthatja

R2=0,9996). A falsarok vonal menti hhdjnak hmrsklete csak a falazat htbocstsi

tnyezjtl, azaz a d/ (falvastagsg/hvezetsi tnyez) viszonyszmtl fgg. Konstans U

rtk esetn a hhd sajt lptkben mrt hmrsklete lland, s a fal vastagsgnak

vltozstl fggetlen.

A 2. Tzis megllaptsai validljk a vges elemes szimulcival kapott adatokra illesztett

folytonos fggvnnyel trtn kzelts mdszernek alkalmazhatsgt a skbeli

(egyvltozs) pletfizikai (hhd) problmk megoldsra.

Brmely - egy fggetlen vltozval jellemezhet csomponti kialakts hhdproblma

esetn nhny - vgeselemes modellel meghatrozott diszkrt vltoz-rtkhez tartoz

kzelt eredmny ellltsa utn a fggetlen vltoz rtelmezsi tartomnyra rvnyes

eredmny(ek) fggvnykzeltssel folytonos matematikai formban felrhat(k).

A kzelts racionlis trtfggvnnyel, illetve polinomilis kzeltssel trtnhet.

1.4.4 Harmadik tzis

Kt fggetlen vltoz segtsgvel meghatrozott trbeli hhd-problmk kzelt megol-

dsnak matematikai modellezse.

Kt fggetlen folyamatos vltoz ltal befolysolt egyetlen fgg vltoz rtkei trinfor-

matikai mdszerekkel grafikusan megjelenthetk, s konkrt szmrtkk meghatrozhat.

Bemutattam, hogy fenti megllapts htechnikai alkalmazsa sorn a hszigetels nlkl

kialaktott homogn falak sarokcsatlakozsnak vonal menti htbocstsi tnyezje kt

fggetlen folyamatos vltoz (fal, illetve az annak transzformcijval ellltott Ufal,

valamint Vfal) megadsval meghatrozhat, s a vltozsok trbeli vetletek formjban,

szintvonalas trkp formtumban szemlletesen megjelenthetk.

A trinformatikai eljrs brmilyen pletszerkezeti, pletfizikai problma kt bemen s

egy kimen (eredmny) paramterrel jellemezhet szitucira trtn transzformcija esetn

alkalmazhat.



Rmutattam arra, hogy a trbeli megjelents alkalmat ad a vltozsok irnyainak,

tendenciinak elemzsre, lehetv tve az pletszerkezeti konstruls alternatv

eszkzeinek, s a kvetkezmnykppen fellp pletfizikai hatsoknak egyidej figyelembe

vtelt.

1.4.5 Negyedik tzis

Kettnl tbb fggetlen vltoz segtsgvel meghatrozott tbbdimenzis hhd-problmk

kzelt megoldsnak matematikai modellezse neurlis hlzatok mdszervel.

Brmely bonyolult pletszerkezeti-pletfizikai szituci esetn, ahol a keresett fgg

vltoz(k) rtkei a fggetlen vltozk diszkrt rtkei alapjn matematikailag kalkullhatk,

vagy vges elemes szimulcikkal meghatrozhatk, a neurlis hlzatok mdszert

alkalmazva a fgg vltozk kzelt rtkei a tetszs szerinti szm folytonos fggetlen

vltoz alapjn matematikai (analitikus) formban felrhatk. A kzelt rtkek hibi a

neurlis hlzatok tanulsi folyamata sorn, a fggetlen vltozk rtelmezsi tartomnyn

bell minimlisra cskkenthetk.

Plda kppen bemutattam, hogy a hszigetelssel elltott falsarok hhdjnak vonal menti

htbocstsi tnyezje (), valamint sajt lptkben mrt legalacsonyabb felleti

hmrsklete () a folytonos fggetlen vltozk (Vfal, dhszig., fal, hszig.) rtelmezsi

tartomnyn bell analitikus sszefggssel felrhat, s egyszer Excel programban

interaktv mdon feldolgozhat, szmthat.



1.5 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei s a jvbeni kutatsi

feladatok

1.5.1 A tudomnyos eredmnyek s mdszerek gyakorlati alkalmazsa

A vgeselemes szimulci s a regresszi analzis alkalmazsval, a disszertci rszered-

mnyeinek felhasznlsval kerlt sszelltsra 2009-ben a BME. Magasptsi Tanszk s a

Wienerberger Tglaipari Zrt. kztti Kutats-Fejlesztsi egyttmkds keretben az aktulis

gyrti termkpaletthoz kifejlesztett csomponti rszletmegoldsokat, s azok munkakzi

llapot hhdkatalgust tartalmaz kutatsi jelents, illetve a szimulcis vizsglatok

eredmnyeinek visszacsatolsval kerltek mdostsra, pontostsra az pletszerkezeti

rszlettervek.

A Kutatsi Jelents rszleteit a 2. MELLKLET tartalmazza.

1.5.2 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei az pletszerkezeti

csompontok tervezsnl

A disszertciban igazoltam, hogy az pletszerkezetek pletfizikai viselkedsvel

kapcsolatos adatok, elssorban

a hhidak pletfizikai jellemzi ( vonal menti htbocstsi tnyez, pontbeli

htbocstsi tnyez, sajt lptkben mrt legalacsonyabb felleti hmrsklet),

valamint

az pletszerkezetek geometriai s fizikai paramterei (Vi rtegvastagsgok, i

hvezetsi tnyezk, U0i kezdeti htbocstsi tnyezk, stb)

kztt nhny jellemz paramter-kombinci vges differencik mdszervel trtn

szimulcis szmtsi eredmnynek felhasznlsval a folyamatos vltozk teljes

rtelmezsi tartomnyra rvnyes, nagy pontossggal kzelt fggvnykapcsolat rhat fel.

Kt fggetlen vltoz folytonos vltozsnak egy fgg vltozra gyakorolt hatst, a vl-

tozsok irnyt, mrtkt, tendenciit trinformatikai mdszerrel (pl. krigelssel) szintvo-

nalas trkpek formjban hromdimenzis lekpezssel lehet bemutatni, ami az plet-

szerkezeti csompontok fejlesztsnl rendkvl szemlletes elemzsi lehetsget biztost a

tervezs/kutats szmra.



1.5.3 A tudomnyos eredmnyek hasznostsi lehetsgei az pletenergetikai

szmtsok eredmnyeinek pontostsnl

Az pletek energetikai szintjnek javtsa sorn az sszes energiavesztesgen bell egyre

nagyobb arnyt kpvisel a vonal menti hhidak hvesztesge. Az energetikai minsts

szempontjbl ezrt egyre kevsb fogadhat el a hhidak hatsnak kzelt figyelembe

vtele.

A vals csomponti rszletmegoldsok (vltoz minsg) hhdkatalgusai a fggetlen

vltozknt megjelen paramterek diszkrt rtkei esetre adnak szimullt eredmnyeket. A

szerkezeti varicik szmossga azonban diszkrt vltoz rtkek esetn is csak igen sok

oldalas katalgusokban jelenthet meg.

A disszertciban bemutatom, hogy neurlis hlzatok mdszervel csompont-tpusonknt

egyetlen Excel prbeszdablakban megjelenthet tetszs szerinti szm folytonos fggetlen

vltoz csoporthoz tartoz tetszs szerinti szm fgg vltoz.

Az energetikai szmtsokhoz a disszertciban a vzolt mdszer alapjn sszelltott

ltalnos rvny (gyrttl s mrktl fggetlen), Excel programknt megjelen, teht a

mindennapi gyakorlat szmra knnyen hasznlhat hhdkatalgus mintjt ismertetem.



2 A HHD FOGALMA

2.1 A hhd ltalnos defincija

A hhd a szerkezetek azon rsze, melynl a szerkezet tlagos hramt meghalad mrtk

hram a teljes szerkezet hszigetel kpessgt lecskkenti, ezltal megnveli annak tlagos

htbocstsi tnyezjt (Ur). A hhdon keresztl loklisan megnveked hvesztesg

kvetkeztben a hhd bels felleti hmrsklete hidegebb lesz a krnyez felleteknl.

Hatsra megn a bels felleti nedvessgtartalom ( s ), nedvessg kondenzci

keletkezhet, s kialakulhat a penszeds veszlye.

Hhidak mindig voltak s lesznek is a szerkezetekben, jelentsgk s krost hatsuk azon-

ban nagyon eltr lehet. Keletkezsk tervezsi, s/vagy kivitelezsi okokra vezethet vissza.

A szakirodalom a tervezsi hhidak 4 alaptpust klnbzteti meg, melyek egy-egy pleten

bell termszetesen sszetett formban, tbbfle hhd-tipus kombincijaknt is

megjelenhetnek.

2.2 A hhidak alaptpusai [5]

2.2.1 Geometriai hhidak

Geometriai hhidak ott alakulnak ki, ahol az plet kls trelhatrolsa irnyt vlt, vagy

vastagsga helyileg lecskken. Hhd alakul ki az plet sarkain, a kiugr homlokzati

tagozatoknl, a homlokzati fal- s mennyezet, a homlokzati fal- s bels fal, valamint a

homlokzati fal- s padl kztti kapcsolatoknl.

Ezeken a helyeken a geometriai hhidak kialakulsnak oka az pletek kls hatrol

felletnek irnyvltsa (pl. kicsi fttt s nagy lehl fellet), vagy mretvltsa.

8. bra. Geometriai hhidak: derkszg pletsarok s homlokzati skfogassg



2.2.2 Szerkezeti hhidak

A szerkezeti hhidak ott jnnek ltre, ahol az pletek homlokzati szerkezetein tervszer

ttrseket alaktanak ki. Ilyen ttrsek pldul a trelhatrol szerkezetek hideg kls s a

meleg bels oldalai kztti sszektsek, valamint a klnbz pletelemek kztti

kapcsolatok:

pontok s svok, (pl. ahol acl vagy vasbeton gerendk s fdmek folytatlagosan

nylnak t a meleg oldalrl a hideg oldalra)

az ablakok s ajtk szmra a falban kihagyott nylsok

klnfle gpszeti ttrsek, vzvezetkek, kmnyek, szellz csatornk s kbelek,

stb.

9. bra. Szerkezeti hhidak: erklyknt tlfut fdmlemez, illetve csttrs

2.2.3 Peridikusan ismtld hhidak

A szerkezeti hhidak specilis fajtjt kpezik a rendszeresen ismtld hhidak. Ezek

meghatrozott mintzat szerint ismtldnek, ezrt a szerkezet a hvesztesg szempontjbl

gy tekinthet, mintha egydimenzis hram szerkezet lenne.

Ismtld hhidak sok ptelemben elfordulnak. Ilyenek a szerelt falak vzszerkezetei,

tartbordi, a szerelt burkolatok rgzt, htrahorgonyz elemei, a hszigetelt homlokzati

rendszerek rgzt dbelei, stb A hhidaknak ez a tpusa az energetikai szmtsoknl

legtbbszr nem nll pontszer, vagy vonal menti hhdknt jelenik meg, hanem a

rtegtervi htbocstsi tnyez rtkbe integrlva.



10. bra. Periodikus hhidak: fm kapcsolelemek, illetve fa bordavz

Az egyszerstett energetikai szmtsok sorn a rtegszerkezeten belli hhidak hatst

kzeltleg gy veszik figyelembe, hogy az inhomogn anyag rteg tlagos (ered) R

hvezetsi tnyezjnek megllaptshoz az egyes anyagok i rtkeit a hramra merle-

gesen mrt felleteik arnyban slyozzk:

nii

niii

RA

A

1

1

*

[W/mK] {3}

2.2.4 Konvektv hhidak

A konvektv htads ( hszllts ) az energia trbeli terjedsnek az a mdja, mely a

kzeget alkot rszecskk rendezett elmozdulsnak kvetkeztben valsul meg. A konvektv

hhd kifejezst azoknak a helyeknek a megjellsre hasznljk, ahol a szerkezeten bell

nem tervezett lgmozgsok alakulnak ki. Ezek a hzagokban, a hzagokon keresztl, vagy

magban a hszigetelsben, vagy a hszigetels mindkt oldaln megjelen rsek kztt

kialakul termszetes lgramls kvetkezmnyei lehetnek. A hvesztesg akkor is

megnvekedhet, ha a kls leveg beramlsa a hszigetelsen keresztl lehetv vlik,

illetve a szoba levegje is bejuthat a szerkezetbe. E lgram a szellzsi hvesztesget

nveli. Ugyanakkor ez a lgram prafeldsulst eredmnyez a hatrol szerkezet kls

rszn, ami prakondenzcihoz, s a hszigetel kpessg cskkenshez vezethet. A

konvektv hhidak figyelembe vtelre az EN ISO 6946 szabvny nem ad rszletes eljrst. A

gyakorlatban csak korltozott ismeretnk van e hhidak jelentsgrl. Nhny esetben

tbblet hvesztesget vesznek figyelembe, amikor a kls leveg behatolhat a tet

hszigetelse al. A konvektv hhidak nagymrtkben cskkenthetk szakszer tervezssel

s kivitelezssel [6].



11. bra. Konvektv hhidak: hszigetel tblk kztti rsek, nem kellen lgtmr csomponti kialaktsok

A konvektv hhd specilis esetnek tekinthet a nylszr tok-szrny csatlakozsoknl,

illetve tok-fal csatlakozsoknl kialakul filtrci ht hatsa is.



3 AZ PLETFIZIKAI GONDOLKODS FEJLDSE MAGYARORSZGON

3.1 A spontn, tapasztalati alap htechnikai tervezs

A Fvrosi Kzmunkk Tancsnak megalaptsrl szl trvnyjavaslatot id. Andrssy

Gyula miniszterelnk 1870-ben terjesztette be a kpviselhzhoz. A dolog aktualitst a

kiegyezs utn alig 3 vvel vglis az adta, hogy a Fvrost a Millenniumi nnepsgekre

eurpai sznvonal metropolissz kvntk fejleszteni. [7], [8].

Eredeti formjban a Kzmunkatancs 18701918 kztt ltezett (hivatalosan az 1919. vi

VII. Nptrvny szntette meg). Az 1871-ben a Tancs ltal kiadott ideiglenes ptsi

utastsok kztt szerepelt tbbek kztt az pletek teherhord falai vastagsgnak

szablyozsa is. Egyszer klszably volt ez, mely a Monarchia tgljra (nagymret

tgla, 14x29x6,5 cm) alapozva, teherbrsi kvetelmnyek miatt a legkisebb falvastagsgot

1,5 tgla, azaz 44 cm mretben hatrozta meg, az albbiak szerint:

1. tblzat A Monarchia tglafalainak vastagsga s htbocstsi tnyezje a fdm fesztv fggvnyben

A tblzatban megadott minimlis falvastagsg a legfels szintre vonatkoztatott legkisebb

falmret volt. Az egyes emeleti fdmek csatlakozsnl a falakat szlesteni kellett:

csapos fagerends fdm felfekvse esetn 15 cm-rel, aclgerends fdm felfekvse esetn

7,5 cm-rel ntt a falak szlessge.

Az I. vilghbort kveten, a Monarchia buksa a Monarchia tgljnak tekinthet nagym-

ret tgla bukst is magval hozta. 1920-tl porosz mintra j szabvnyos tglamret

kerlt bevezetsre, a mai napig ptsi alapmodulknt rtelmezett kismret tgla 12 25

6,5 cm befoglal mrettel. Az ebbl kszl falak teherbrst mr szmtssal ellenriztk,

gy a falvastagsgot a teherbrs kvetelmnye szerint hatroztk meg. Itt is megadtak azon-

ban egy minimlis falvastagsgi rtket, mgpedig hatrozottan htechnikai megfontolsbl.

Eszerint a kls trelhatrol falak legkisebb falvastagsga ugyancsak 1,5 tgla, ez azon-



ban a megvltozott tglamret miatt d=38 cm vastagsgot eredmnyezett. (k = 1,3

kcal/m2hC; k = 1,5 W/m2K).

A tglamodul mretnek megvltoztatsa s a falak teherbrsnak szmtssal trtn

meghatrozsa (mretezse) teht kevesebb anyagfelhasznlst, gazdasgosabb ptst,

ugyanakkor htechnikai szempontbl a falazatok tlagos htbocstsi tnyezjnek romlst

eredmnyezte.

A hhidak tekintetben mg kedveztlenebb a helyzet, hiszen az 1910-es vektl kezdden a

hajdani falktvas szerept egyre gyakrabban vette t a monolit vasbeton koszor, gy a

kismret tgla falazatok az 1920-as vektl mr szinte kizrlag vasbeton koszorval

kszltek. Ennek kvetkezmnyeknt a vonal menti hhdhats fokozottan rvnyeslt. Ebben

a korban a penszedsi problmk megjelensnek elmaradsa a laksok arnylag nagy

lgternek s az ablakszerkezeteken keresztl filtrcival ltrejv lgcsere mrtknek volt

ksznhet.

3.2 A tudatos htechnikai szablyozs kezdeti lpsei

A Magyar Kirlyi Ipargyi Minisztrium 12.600/XVI/1937. szm rendelete a kzponti

ftsek mretezshez klnbz favastagsgokra adott tblzatos formban htbocstsi

(k tnyez) rtkeket.

Dr. Mller Kroly mptsz-mrnk nevhez fzdik a II. vilghbort megelz korszak

szaktudomnyt sszefoglal ptsi Zsebknyv szerkesztse, melynek els kiadsra 1934-

ben, msodik kiadsra 1938-ban, harmadik kiadsra 1943-ban kerlt sor.

A mretezs korabeli alapelve szerint: a hszigetels minimuma az a k rtk, amelynl a

bels falfelleten mg ppen nem jn ltre prakicsapds [9].

A hhidakkal kapcsolatosan Dr. Mller Kroly figyelme olyan rszletkrdsekre is kiterjedt,

amelyek napjainkban is aktulisak:

a) A helyisgen bell a tblzatban megadott szabvnyos tervezsi hmrsklet-hez kpest

klnbz magassgokban, illetve a helyisg klnbz alaprajzi rszein a valsgban

jelentsen eltr hmrskletek is kialakulhatnak, amik befolysoljk az plet h- s

pratechnikai viselkedst.

b) A szgben csatlakoz pletsarkok mindig hhidat eredmnyeznek, melynek hatsa

legegyszerbben az pletsarkok lekerektsvel szntethet meg.



c) A kls falakban kialaktott faliflkk, beptett szekrnyek, regek megbolygatjk a

falszerkezet ltalnos htechnikai viselkedst, s kros hhidakat eredmnyeznek.

d) A vasbeton szerkezetek ers hhdproblmt okoznak, amit a tervezs sorn tudatosan

cskkenteni kell.

e) A hszigetelst minden esetben a szerkezet kls oldaln kell elhelyezni.

1945-t kveten az pletfizikai gondolkodst tkrz pts rthet okokbl nhny

vre httrbe szorult. Ehhez bizonyra hozzjrult Dr. Mller Kroly tragikus halla is.

1965-ben szletett meg az ME 30-65-s Mszaki Elrs, mely mg nem ktelez rvnnyel,

de legalbb ajnls jelleggel segtsget nyjtott a htechnikai szempontokat figyelembe vev

plettervezshez.



3.3 A ktelez rvny hazai htechnikai szablyozsok (szabvnyok)

3.3.1 Az MSZ-04-140/2:1979. Szabvny elrsai

1979. prilis 1-i hatlybalpssel jelent meg az els hazai htechnikai szabvny MSZ-04-

140/2-79. pletek s plethatrol szerkezetek htechnikai szmtsai. Htechnikai

mretezscmmel, mely az ptsz tervezk szmra jl hasznlhat szemlletet, a

pratechnikai ellenrzsekhez pedig tlthat kzelt szmtsi eljrsokat adott. A

hhidakkal kapcsolatban kt alap-kvetelmnyt fogalmazott meg:

A hhidak felleti hmrsklete ih a nylszrk kivtelvel nem rheti el a harmatponti

hmrskletet (ts) , illetve nem sllyedhet az al

sih t

A hatrol szerkezetek bels felleti hmrskletnek tlzott egyenltlensgeit el kell kerlni,

ezrt a hhidas felleteknl biztostani kell a

5,1

ii

ihi

t

t

egyenltlensg teljeslst,

ahol

i a fellet ltalnos rsznek hmrsklete

it a bels leveg hmrsklete

A hhidak felleti hmrskletnek meghatrozshoz a szabvny 5 jellegzetes szerkezeti

hhd-tpusra adott kzelt rtkeket.

12. bra Jelegzetes szerkezeti hhd-tpusok az MSZ-04-140/2:1979. Htechnikai Szabvnyban



A hhidas szakasz kzelt felleti hmrsklete az albbi egyenlsggel szmthat:

i

ezihiih

ttkkkt

*))(*(* 00

ahol ti = a bels leveg hmrsklete

ih = a hhd leghidegebb pontjnak hmrsklete

k0 = a hhidmentes rsz htbocstsi tnyezje

kh = a hhd htbocstsi tnyezje

= a szerkezet tmegtl fgg korrekcis tnyez

= a hhd alakjtl s karcssgtl fgg korrekcis tnyez

i = a bels felleti htadsi tnyez

tez = a kls leveg hmrsklete

A tnyez rtke a kvetkez bra alapjn hatrozhat meg:

13. bra. A korrekcis tnyez rtke az MSZ-04-140/2:1979. szabvny alapjn

Az bra alapjn megllapthat, hogy miutn a korrekcis tnyez a megkvetelt

htbocstsi tnyez szmtsi kpletnek nevezjben ll, az 1-nl kisebb rtkek (nehz

szerkezetek) kls fal,. lapostet s rkdfdm esetn nagyobb kf htbocstsi tnyezt

(teht 1020%-kal enyhbb hszigetelsi kvetelmnyt) eredmnyeznek, mg az 1-nl

nagyobb korrekcis rtkek (knny szerkezetek) kisebb kf htbocstsi tnyezt (teht

2035%-kal szigorbb hszigetelsi kvetelmnyt) jelentenek.

A szerkezet fajlagos tmegnek rtelmezse: G = G0+*(Gh-G0),

A = kls fal, lapostet, rkd

B = kthj szellzteres hidegtet, rnykolt s tszellztetett lgrteges kls fal

C = padls alatti fdm

D = ftetlen helyisgekkel, vagy flddel rintkez falak

E = ftetlen pincvel, vagy flddel

rintkez padl



ahol:

G0 = a hhdmentes rsz fajlagos tmege

Gh = a hhd fajlagos tmege

Az korrekcis tnyez meghatrozshoz az t szerkezeti hhd-tpusnak legjobban

megfelel formt kell a hhd a/d karcssgnak fggvnyben kivlasztani, majd ezt

kveten a korrekcis tnyez az albbi bra diagramjbl olvashat le:

14. bra. Az korrekcis tnyez grafikus meghatrozsa

A szabvny a bonyolult kzelt szmtsi mdszerek bemutatsa mellett felhvta a figyelmet,

hogy karosszria jelleg vkony fmszerkezet hhidak szmtsra a kzlt mdszer nem

alkalmas.

A grafikus feldolgozson megfigyelhet, hogy a korrekcis tnyez rtkei a 0,1 < a/d < 1,0

tartomnyban arnylag egyenletesen vltoznak, 1:10 arnynl karcsbb hhidak esetn

azonban a korrekcis rtkek leolvassa bizonytalann vlik. Ez is azt igazolja, hogy ezzel a

kzelt mdszerrel a karosszria jelleg szerkezetek vkony fm tkt bords hhdjai nem

szmolhatk.

A szmtssal kapott szmrtkek nem karosszria jelleg szerkezeteknl is csak kzeltsnek

tekinthetk. A pontos vizsglatok szmtgpes modellezst ignyelnek.




A hhidak s a sarkok hmrsklet eloszlsnak szmtsra (mrsi adatok hinyban) a

szabvny mellklete ismertetett kzelt mdszereket. Mszaki logikja abbl az aximbl

indul ki, hogy a szerkezetek hhdmentes rsznek hvezetsi ellenllsa egy tnyezvel

(jelen esetben egy tnyezvel) a hhd hvezetsi ellenllsra ronthat.

Eszerint a hhd felleti hmrsklete az albbi mdon rhat fel:

iei

eiiH

R

tttt

1*

**)1(*1 0

ahol tH = a hhd bels felletnek hmrsklete

te = a kls leveg hmrsklete

ti = a bels leveg hmrsklete

e = a kls oldali felleti htbocstsi tnyez

i = a bels oldali felleti htbocstsi tnyez

R0 = a hhdmentes szerkezetrsz hvezetsi ellenllsa

= egytthat

A hhidak bels felleti hmrsklete teht itt ms mdszerrel, s ms paramterek alapjn

hatrozhat meg, mint az 1979-es els szabvny-vltozatban. A kpletben tulajdonkppen

minden ismert, kivve a egytthatt [10].

3.3.2.1 A egytthat szmtsa ltalnos szerkezeti hhd esetn

A szabvny mellklete elvgzett vizsglatokra hivatkozva, egyetlen hhd-elrendezsi

szituci esetn bemutatja, hogy az anyagtl fgg hhidak hatsnak meghatrozshoz

adott esetben milyen (a szerkezet tulajdonsgaival kapcsolatos) paramterek ismerete

szksges. E paramterek nyilvnvalan az sszeptett anyagokat s szerkezeteket azok

geometriai mretei mreteivel, s hvezetsi tnyezjvel jellemzik, a kvetkezk szerint:



15. bra. Hhd mret- s anyag-jellemzinek meghatrozsa az MSz-04-140/2:1995.

A szmtsi problma abbl fakad, hogy a fellltott axima rtelmben a fenti adatokbl el

kellene lltani valamilyen szmtsi modell szerint a tnyezt. E folyamat

bonyolultsgnak szemlltetsre a szabvny bemutatja, hogy egy konkrt kutatsi feladat

keretben hogyan oldottk meg ezt a faladatot. Els lpsben az alap-paramterekbl kt

jabb, sszetett (A s B) paramtert kellett ellltani. Ezek a kvetkezk:

20

*

d

dbA H )exp(* 0

0

RRd

dB H

H

A tnyez rtke az A s B paramterek ismeretben az albbi grafikonbl

hatrozhat meg (Pl: A=0,2; B=0,55 esetn: =0,6):

16. bra. A egytthat meghatrozsa az MSZ-04-140/2:1985. szabvny szerint

B

A



(Megjegyzs: a B paramter rtkt a jobboldali tengelyen kell megkeresni, majd onnan

balra, a diagram grbi kztt interpollva kell haladni a vzszintes tengelyen bejellt A

paramter ltal meghatrozott fggleges vonallal val metszspontig. Vgl e

metszspontbl vzszintes egyenest hzva az a baloldali fggleges tengelyen kijelli a

tnyez rtkt.)

A feladat teht meglehetsen bonyolult, s csak egy adott hhd-geometria esetre ad

megoldst a szabvnyban bemutatott plda.

A szabvny ernye, hogy a sok nehzsg ellenre megprblt legalbb irnyt mutatni a

hhidak hatsnak figyelembe vtelre.

3.3.2.2 A egytthat szmtsa fm fegyverzet szendvicselemeknl

A knnyszerkezetes pts szleskr elterjedse miatt nem lehetett eltekinteni a karosszria

jelleg, fm fegyverzet szendvicselemek htechnikai problmitl. Ezeknl ugyanis a fm

rtegek nagy felletrl kerl sor a hramnak az tkt vkony gerincekhez val vezetsre.

A tnyez ilyenkor egy Z paramter fggvnyben az albbi diagram alapjn hat-

rozhat meg, a megadott geometriai adatokbl:

17. bra. A tnyez meghatrozsa fm fegyverzet szendvicselemnl az MSZ-04-140/2:1985. szabvny szerint

ahol:

2

0*4

*

d

dbZ H

Z



3.3.2.3 A hhidak kiterjedsnek hatsa a kzelt szmtsi eljrsra

Korltozza a hhidakkal kapcsolatos megllaptsok rvnyessgt, hogy a fenti kzelt

szmtsi eljrsok csak akkor rvnyesek, ha hosszirnyban (a paprlap skjra merlegesen)

a hhd kiterjedse vgtelen. A szabvny azonban emeletmagas hhidak esetn

megengedhet kzeltsnek tekinti az gy kapott rtkeket. A gyakorlatban azonban az

emeletmagas hhidak (pl. pillrek) mellett sokszor elfordulnak kisebb kiterjeds, esetleg

pontszer hhidak is, melyek minden oldalrl pletrsszel vannak krlvve (pl. bekt va-

sak, rgzt dbelek, stb..).

Ilyen esetekben a tnyezt korriglni kell az albbiak szerint:

0

*5,0*5,1R

RHk

A szabvny ezutn (megint csak egy konkrt kutatsi eredmny szmadataival) bemutatja,

hogy hrom klnbz koncentrlt hhd esetn hogyan alakul a hhidas szakaszok bels

felleti hmrsklete. A tervezs alapelve az, hogy az pletszerkezet helyisg felli felletn

a hmrsklet nem lehet alacsonyabb a harmatponti hmrskletnl (a hhdnl sem!).

Kritikus esetben ez a kvetelmny hhidaknl kiegszt hszigetels elhelyezst teszi

szksgess.

A HHD GEOMETRIJA Alapadatok Hhd hmrsklet

I.

H = 2,04 W/mK

tH = 5,9 C

0 = 0,23 W/mK

i = 6

e = 23

II.

H = 46 W/mK

tH = 1,5 C

0 = 0,047 W/mK

i = 8

e = 23

III.

H = 2,04 W/mK

tH = 13,0 C

0 = 0,047 W/mK

i = 8

e = 23

18. bra. Hhidak felleti hmrsklete - kutatsi eredmnyek az MSZ-04-140/2:1985. szabvnyban



3.3.2.4 Sarok jelleg hhidak problmja

A sarkok, mint hhidak vizsglatval kapcsolatosan a szabvny rgzti, hogy az elvgezhet a

korbbiakban bevezetett tnyezs eljrssal, azonban az ltalnosts lnyegesen

nehezebb, mint az anyagtl fgg hhidak esetn. Igen nagy ilyenkor a hhd

konstrukcijnak a szerepe. Szinte annyi tnyez ltezik, ahny tpus hhd a konstruk-

ciban megjelenik. A szabvny megklnbztet kt alaptpust: a kt sk tallkozsbl add

ketts, illetve a hrom sk tallkozsbl add hrmas sarkot. Ezek egyszerbb alapeseteire

mg egy-egy kzelt tnyezt is ad:

Kt sk tallkozsnl kialakul ketts sarok

Hrom sk tallkozsnl kialakul hrmas sarok

19. bra. Vonalmenti s sarokponti hhidak tnyezi az MSZ-04-140/2:1985. szabvny szerint

3.3.2.5 Fal-fdm csatlakozsok hhdjai

A szabvny tjkoztatja a tervezket, hogy a fal-fdm csatlakozsoknl add hhidak

hmrskletnek meghatrozsra is tbb kzelt mdszer kerlt kidolgozsra, melyek kzl

praktikusan alkalmazhat az az eljrs, amely egy tnyez segtsgvel hatrozza meg a

hhd bels felletnek legalacsonyabb hmrsklett, ahol:

Hi

i

e

He

tt

tt

tt

tt

0

0

*



A mdszer egyszer alkalmazsnak kis szpsghibja, hogy tH nem ms, mint a hhd

felleti hmrsklete amit ppen keresnk!

A hhdmentes rsz felleti hmrsklete (t0), a tnyez, s a hhd felleti hmrsklete

(tH) kztti kapcsolatot a szabvny a kvetkez diagrammal rzkelteti:

20. bra. sszefggs tH - t0 s kztt az MSZ-04-140/2:1985. szabvny szerint.

Mindez termszetesen csak akkor hasznlhat a hhd felleti hmrskletnek

meghatrozsra, ha ismerjk valahonnan a tnyez rtkt. A szabvny alkoti ezutn

elvgzett vizsglataikra hivatkozva jelzik, hogy a rtkeket a hhd minimlis hvezetsi

ellenllstl (RHH) s a hhdmentes rsz hvezetsi ellenllstl (R0) fggen lehet

meghatrozni. A rtkei sztochasztikus eloszlst mutatnak. Az albbi bra szerinti

vizsglatban a 24 rtkpron alapul lineris tartomnyon kvl a grbe velt, mivel az 1

rtkhez kell, hogy tartson az RHH/R0=1 esetben:

21. bra. A tnyez eloszlsi grbje RHH/R0 fggvnyben az MSZ-04-140/2:1985. szabvny szerint

RHH/R0



R0 s RHH fogalmnak rtelmezst a szabvny fdm-falcsatlakozst brzol brval segti:

22. bra. rtelmez bra R0 s RHH fogalmnak rtelmezshez ( MSZ-04-140/2:1985. szabvny)

3.3.2.6 A hhdhats rvnyeslsi terlete a hhd krnyezetben

A szabvny javasolja, hogy ezt a hmrsklet-vltozst a fal vastagsghoz viszonytott

tvolsggal rjk le. Felhvja a figyelmet arra is, hogy a hmrsklet-nvekeds teme a

szerkezet hvezetsi ellenllstl is fgg. Ezen sszefggsek illusztrlsra diagram-

sorozatot kzl, ahol

a vzszintes tengelyen a tvolsg/falvastagsg viszonyt (x/d0)

a fggleges tengelyen a vizsglt pont felleti hmrsklett (C)

a diagram vonalai pedig a falszerkezet R0 hvezetsi ellenllst

adjk meg.

23. bra. A hhidak krnyezetben a felleti hmrsklet vltozsa az MSZ-04-140/2:1985. szabvny alapjn



3.3.2.7 Az 1979 s 1991 kztt hatlyos htechnikai szabvnyok hatsa

Az egydimenzis hramok elmletre pt htechnikai szabvnyok tbbfle mdon

prblkoztak a hhidak hatsai szmtsi elvnek megfogalmazsval a tbbdimenzis

hramok figyelembe vtelre. A szabvnyok vltozsai jl rzkeltetik a hhidakkal val

foglalkozs buktatit. A legnagyobb problma az, hogy a hhdnl tbbdimenzis hramok

hatst kellene egyszer, knnyen szmthat formba nteni ami a kor ltalnos

szmtstechnikai eszkzeivel lthatan csak kevesek szmra ad megoldsi lehetsget. Az

egyedi kutatsi feladatokbl extrapollt ltalnostsok ugyan adnak nmi tmpontot a

tervezknek, az sszefggsek azonban bonyolultak, s csak nhny geometriai szitucira

alkalmazhatk.

Az MSZ-04-140/2:1985 jel szabvny rdeme, hogy komolyan figyelmeztetett: a vgtelen

kiterjedsre egyszerstett hhidak mellett lteznek hrom sk tallkozsnl kialakul

sarok-hhidak is mg ha ezek kzelt szmtsra vonatkozan nem is tudott jl hasz-

nlhat megoldst adni.

Megfigyelhet, hogy az ptsz s az pletfizikus gondolkodsa kztt egyre inkbb

thidalhatatlan szakadk kezd kialakulni, az ptszeti tervezsben egyre nagyobb nehzsget

jelent az pletfizikai szabvnyok gyakorlati alkalmazsa. Mindez a knnyebb ellenlls

irnyban elmozdulva azt jelentette, hogy a hatlyos szabvny ellenre a hhidak felleti

hmrskletnek gondos vizsglata nem lett rsze a szoksos plettervezsi folyamatnak.

I. Tzis elkszt megllapts

Az 1980 s 1990 kztti hazai pletfizikai szablyozsok (MSZ-04-140-2:1979 s MSZ-04-

140-2:1986) htechnikai szemlletek voltak, s az egydimenzis hramok szmtsi

alapelvt kpviseltk. Ugyanakkor nagy gondot fordtottak a tbbdimenzis hramokat meg-

jelent vonal menti, illetve pontbeli hhidak llagvdelmi jelentsgnek hangslyozsra.

Megllaptottam, hogy br ksrletek trtntek a hhidak hatsnak matematikai formulba

ntsre, s a felleti hmrsklet-meghatrozs szmtsi mdszernek kidolgozsra ezek

prblkozsok megmaradtak az eseti pldamutats szintjn, s az ltalnos tervezi gyakorlat

szmra hasznlhatatlannak bizonyultak.




Az 1992-ben hatlyba lpett MSZ-04-140/2:1991. Htechnikai mrtezs elnevezs

szabvny mr egyrtelmen energetikai szablyozs volt. Legfontosabb szemlleti vltozsa

az elz vtizedek azonos elnevezs szabvnyaihoz kpest az volt, hogy nem az plet-

hatrol felletek htbocstsi tnyezinek megengedett (k {W/m2K}) rtkt maxi-

malizlta, hanem az egsz plet trfogategysgre jut fajlagos hramot (Q {W/m3K})

korltozta. Ennek szmtsa sorn mr figyelembe kellett venni a vonalmenti hhidak hatst

is. Lnyegben teht a korbbi egydimenzis hramok elvn alapul szmtsmd

helyett e szabvny kalkulcija a tbbdimenzis hramok szmtsi elvt alkalmazta.

A hhidak hatst pontosabb informcik, illetve vgeselemes szimulcik hinyban

egyszer tblzatos formban javasoltk figyelembe venni:

A szerkezet-csatlakozs fajtja: 1 csatlakoz

l (L)

2

csatlakoz l (T)

A hhd fajtja Vonal menti htbocstsi tnyez

(W/mK)

Nylszrk kerlete mentn ltalban 0,15 ---

Nylszrk kerlete mentn, ha a tokszerkezet a hszige-

tel rteg skjban van

0 ---

Falazott szerkezet sarokl 0,10 ---

Kls oldaln hszigetelt szerkezet sarokle 0,15 ---

Falazott szerkezet kls s bels fal csatlakozsa 0,06 0,12

Kls oldaln hszigetelt szerkezet kls s bels fal

csatlakozsa

0,03 0,06

Falazott szerkezet fdm s kls fal csatlakozsa 0,15 0,30

Kls oldaln hszigetelt kls fal s fdm csatlakozsa 0,03 0,06

Prkny, attika csatlakozs 0,20 ---

Erklylemez, loggia, pofafal csatlakozsa 0,25 0,50

2. tblzat. Ajnls a vonalmenti hhidak kzelt figyelembe vtelre (MSZ, 1991)

Rszletes szmtsok vgzshez a szabvny a vges differencik, vagy a vges elemek md-

szern alapul, llandsult llapotra vonatkoz szmtgpes algoritmusok hasznlatt

javasolta.



Egyedi llagvdelmi ellenrzs esetn a falsarok hhdjnak vizsglathoz a szabvny a

sarokltl szmtva mindkt irnyban 10-10 cm szles svban cskkentett rtkkel javasolja

figyelembe venni a felleti htadsi tnyezt a kvetkezk szerint:

fggleges saroklek krnyezetben

21*35,0 iil

vzszintes saroklek krnyezetben

21*30,0 iil

ahol i1 s i2 az lt kpz tallkoz felletekre vonatkoz htadsi tnyezk.

A cskkent rtk l (mai rvnyes betjelzs szerint: hl) s a teljes rtk i1 s i2 (rvnyes

EU-konform betjelzs szerint h1 s h2) htadsi tnyezk kztt lineris vltozst kell

figyelembe venni 30 cm szles falsvon.

24. bra. A felleti htadsi tnyez vltozsa a saroklnl (MSZ, 1991)

A htadst akadlyoz tnyezket (pl. btorok hatsa az rintett felleteken) a felleti

htadsi tnyezk 30-50 %-os cskkentsvel clszer figyelembe venni. A felleti

htadsi tnyezk jellemz rtkei a szabvny szerint:



A szerkezet megnevezse s trbeli, illetve

hramhoz viszonytott helyzete

Htadsi tnyez

{W/m2K}

e i

Kls fal s nylszr 24 8

Bels fal s nylszr 8 8

Lapostet s fellvilgt 24 10

Bels fdm (felfel hl), padlsfdm 12 10

Bels fdm (lefel hl), pincefdm 8 6

rkd feletti fdm 20 6

3. tblzat. A felleti htadsi tnyezk szabvnyos rtkei (MSZ, 1991)

E szabvny vezette be a hhidak minsgi sszehasonlthatsga rdekben a sajt lptkben

mrt hmrsklet fogalmt, ahol a skla kezdpontja a kls hmrsklet (te), a viszonytsi

alap a bels s kls lghmrsklet klnbsge (ti te), s gy a szerkezet felletnek

brmely pontjn a (t) hmrsklet az albbi hnyadossal jellemezhet:

ei

e

tt

tt

Fenti egyenlsgbl a felleti hmrsklet kifejezhet:

)(* eie tttt

3.4 A deklarltan energetikai clzat hazai szablyozsok

A 7/2006.(V.24.)TNM rendelet (TNM, 2006) szerinti egyszerstett szmts nem ad konkrt,

a hhd tpust s minsgt figyelembe vev javaslatot a vonalmenti hhidak szmtsra.

A bels, fttt trrel rintkez l-mretekkel szmtott hhd-hosszak az egyszerstett

energetikai szmts sorn csak sszestett hosszukkal szerepelnek, tnyleges vonalmenti

htbocstsi tnyezjk meghatrozsa nlkl, a felleti htbocstsi tnyez korrekcis

szorzval trtn elrontsval kalkullva: 1*UUR .



A korrekcis tnyezk jellemz rtkei:

plethatrol szerkezetek korrekcis

tnyez

Kls fal megszaktatlan hszigetelssel 0,15 - 0,30

Egyb kls fal 0,25 0,40

Lapostetk 0,10 0,20

Beptett tetteret hatrol szerkezetek 0,10 0,20

Padlsfdmek 0,10

rkdfdmek 0,10

Pincefdmek 0,10 0,20

Fttt s ftetlen terek kztti falak 0,05

Fttt pincetereket hatrol hszigetelt falak 0,05

4. tblzat A hhidak hatst figyelembe vev korrekcis tnyezk (TNM, 2006)

A rszletes szmtsok sorn lehetsget ad a rendelet a vonal menti hhidak kzelt, vagy

vals rtkeinek figyelembe vtelre.

A szmts a hhidakra mint energiavesztesget okoz tnyezkre tekint. Pratechnikai

krdsekkel nem foglalkozik, gy a hhidak felleti hmrskletnek problmjt sem veti fel.

II. Tzis elkszt megllapts

Az 1990 utni pletfizikai szablyozsok (MSZ-04-140-2:1991 s 7/2006.(V.24.)TNM Ren-

delet) energetikai szemlletek, s a tbbdimenzis hramok szmtsi alapelvt kpviselik.

A tbbdimenzis hramokat megjelent vonal menti, illetve pontbeli hhidak hatsnak

figyelembe vtele azonban a gyakorlati szmtsok sorn nem a tnyleges ptszeti min-

sgnek megfelel pletszerkezeti csomponti rszletek alapjn, hanem tblzatos kzelt

rtkekkel, illetve a felletegysgre jut hhidak hossza alapjn trtnik.

Megllaptottam, hogy mindkt eljrs miutn fggetlen a tnyleges csomponti

kialaktstl - a tervezt nem sztnzi minsgi tervezsre.

A hhidak hatsnak egyszer matematikai formulba foglalsval e szablyozsok teljesen

felhagytak.



3.5 A harmonizlt eurpai szabvnyok elrsai

3.5.1 Az MSZ EN ISO 10211:2008 szabvny elrsai

A szabvny 2008. prilisban lpett hatlyba az MSZ EN ISO 10211-1:1998 s az MSZ EN

ISO 10211-2:2002. szabvnyok helyett. Az angol nyelv szablyozs magyar cme: Hhidak

az pletszerkezetekben. Hramok s felleti hmrskletek. Rszletes szmtsok. (ISO

10211:2007)

A szabvny a hram vltozsnak, s a bels felleti hmrsklet vltozsnak rszletes

szmtsra ad elvi megoldst, egytt kezelve a korbban klnvlasztott ktdimenzis s

hromdimenzis mdszereket. Ennek megfelelen kalkulcis elvet ad

a vonal menti htbocstsi tnyezk (), illetve

a pontbeli htbocstsi tnyezk ()

szmtsra vonatkozan.

Javaslatot tesz a szabvny a szimulcis modellek minimlis elem-mreteinek megvlasz-

tsra ltalnos esetekben, illetve a talajjal rintkez szerkezeteknl is, a peridikusan vltoz

hramok egyszerstett formban trtn figyelembe vtele rdekben.

3.5.2 Az MSZ EN ISO 14683:2008 szabvny elrsai

A szabvny 2008. prilisban lpett hatlyba az MSZ EN ISO 14683:2003 helyett, mely

utbbi az EN ISO 14683:1999 szabvnyt mdostotta. Az angol nyelv szablyozs magyar

cme: Hhidak az pletszerkezetekben. Vonal menti htbocstsi tnyez. Egyszerstett

mdszerek s fellrhat kiindulrtkek (ISO 14683:2007)

A szabvny a pontbeli htbocstsi tnyezket azok csekly mrtkre hivatkozva a

szmtsok sorn elhanyagolhatnak tekinti.

Az elrs az albbi vonal menti hhidakat klnbzteti meg:

az pletburok kls elemeinek csatlakozsai (falsarok, fal-tet, fal-padl kapcsolat)

a bels falak kapcsolata a kls falakkal s a tetvel

kzbens fdmek s kls falak csatlakozsa

kls falakban lv pillrek

ablakok s ajtk krli csatlakozsok

A hhidak vonal menti htbocstsi tnyezjnek kzelt rtknek szmtsa sorn az

angol nyelv Magyar Szabvny (MSZ EN ISO 14683, 2008) az energetikai rendelethez



(TNM, 2006) kpest szlesebb krben rtelmezi a hhidak geometrijt. Hrom mret-

rendszert klnbztet meg:

bels mrettel megadott vonal menti hhd (i), a vgleges kikpzs bels felletek kztt

mrve, a bels vlaszfalak vastagsga nlkl

tmen bels mrettel megadott vonal menti hhd (oi), a vgleges kikpzs bels felletek

kztt mrve, a bels vlaszfalak vastagsgval egytt

kls mrettel megadott vonal menti hhd (e), a vgleges kikpzs kls felletek kztt

mrve

A hrom mret-rendszer kzl brmelyik alkalmazhat, de a kivlasztott tpust konzekvensen

azonosan kell alkalmazni a szmtsok sorn.

A hazai energetikai szmtsok a bels mretekkel megadott (i) vonal menti hhidakkal

dolgoznak, mely rtkekhez kpest msfajta eurpai szmtsi mdszereknl alkalmazott

kls mretekkel megadott vonal menti htbocstsi tnyezk (e) rtkei lnyegesen

kisebbek, st akr negatv eljelek is lehetnek. Ezrt klnsen klfldi hhd katalgusok

hasznlata esetn - alapvet fontossg a vonal menti hhidakhoz tartoz mret-rendszer

megfelel kivlasztsa [11].

A szabvny konstans htechnikai paramterek megadsval tbbfle hhd-tpus vonal menti

htbocstsi tnyezjt adja meg tblzatos formban.

Valamennyi csompontra rvnyes: Rsi = 0,13 m2K/W Rse = 0,04 m2K/W

Kls fal, hszigeteletlen: d = 300 mm Ufal = 0,375 W/m2K

Kls fal, hszigetelt: d = 300 mm Ufal = 0,343 W/m2K Rhszig = 2,5 m2K/W

Bels fal: d = 200 mm

Talajon fekv padl: d = 200 mm talaj = 2,0 W/mK Rhszig = 2,5 m2K/W

Kzbens fdmek: d = 200 mm fdm= 2,0 W/mK

Tet: Utet = 0,365 W/m2K Rhszig = 2,5 m2K/W

Nylszr keret szlessg: d = 60 mm

Pillrek: d = 300 mm beton= 2,0 W/mK

5. tblzat. Szimulcis paramterek a vonalmenti hhidak htbocstsi tnyezinek meghatrozshoz (MSZ EN ISO 14683, 2008)



A kvetkez bra a szabvny kzbens fdm csatlakozsokra megadott csomponti vari-

ciit mutatja be.

25. bra. Kzbens fdm csatlakozsok vonal menti hhdjai (MSZ EN ISO 14683, 2008)

A szabvny vonal menti hhidakkal kapcsolatos adatainak hasznlhatatlansgt jelzi, hogy az

bra varicis lehetsgei kzl az IF1 jel jelenik meg a hazai ptipari gyakorlatban, s

elvileg mg az IF5 jel varici lenne elfogadhat. Az sszes tbbi plda pletfizikai

szempontbl kifejezetten hibs kialakts, amin a magyar ptszeti tervezsi gyakorlat mr a

hatvanas vekben tllpett!



III. Tzis elkszt megllapts

Az ezredfordul krnykn kiadott, hhidakkal kapcsolatos els angolnyelv eurpai szabv-

nyok mdostsa, aktualizlsa, s teljes kr harmonizlsa 2007/2008-ra trtnt meg.

(MSZ EN ISO 10211, 2008); (MSZ EN ISO 14683, 2008). E szabvnyokban a vgeselemes

modellezshez hatrozzk meg a vonal menti s pontbeli hhidak szmtsi elvt, s rgztett

pletszerkezeti s pletfizikai paramterek mellett numerikus szimulcival kalkullnak

vonal menti htbocstsi tnyezket. A kzreadott minta adatok azonban gyakorlati

felhasznls cljra nagyrszt alkalmatlanok, mert:

egyrszt konstans paramterekkel dolgoznak, ami a konkrt helyzetre val alkalmazst

lehetetlenn teszi,

msrszt a kidolgozott csomponti varicik ptszeti s pletfizikai tervezsi

minsge messze alatta marad a hazai tervezsi gyakorlatnak.

Megllaptottam, hogy a vonal menti hhidak numerikus szmtsainak eredmnyeit kzread

harmonizlt eurpai szabvny nem segti a tervezt a csomponti kialaktsok minsgnek

javtsban, s nem partner az ptszeti s pletfizikai kvetelmnyek sszehangolsban.



4 A HHIDAK JELENTSGNEK NVEKEDSE

A htechnikai s energetikai szablyozsok vltozsa, a kvetelmnyrtkek szigorodsa

elssorban az pletburkot alkot hatrol felletek htbocstsi tnyezinek javulsban

nyilvnult meg. Ez egytt jrt az plet hvesztesgnek radiklis cskkensvel. A

csomponti rszletek ptszeti s pletfizikai minsgnek javulsa (energiatudatos

tervezse) azonban nem tudott lpst tartani az ltalnos felletek hszigetel kpessgnek

javulsval. A hhidak minsgnek egyszer szmtsra s vesztesgeik figyelembe

vtelre ugyanis - a kezdeti prblkozsok utn - alkalmas egyszerstett mdszerek s

megfelel szmtstechnikai httr hinyban nem kerlhetett sor. Maradt a csomponti

kialaktsok vonal menti hhdjnak ltalnos tblzatos rtkekkel val figyelembe vtele,

illetve az sszestett hhd hosszak alapjn a felleti htbocstsi tnyezk elrontsa egy

tblzati szorzszmmal.

Mindezek a megoldsok nem segtettk az pletszerkezeti tervezs minsgnek javulst,

hiszen elvileg azonos mdon, azonos htbocstsi tnyez szmrtkkel dolgozhatott a

tervez, akr egy nyers vasbeton falba beptett acl nylszrrl, akr egy 44 cm vastag

porzus tglafalba beptett tbbkamrs manyag ablakrl volt is sz [12].

A Budapesti Mszaki s Gazdasgtudomnyi Egyetem Magasptsi Tanszke s a

Wienerberger Zrt. kztti Kutats-Fejlesztsi egyttmkds eredmnyeknt 2005-ben

kiadott kutatsi jelents egy egyszer geometrij mintaplet energiavesztesgeinek

sszetevit hatrozta meg kt eltr pletszerkezeti kialakts esetn [13], [14].

Az egyik (A jel) modell az 1970-es vek eltti korszak 38 cm falvastagsg tmr

kismret tgla falszerkezetvel, hszigeteletlen padlval, egyestett szrny ablakokkal,

salakfeltlts + kszivacslap hszigetels monolit vasbeton lemez fdmszerkezet

lapostetvel kszlt, koszor- attika- s lbazat-szigetels nlkl.

A msik (B jel) modell a 2000-es vek els felnek szakmai sznvonaln, a korabeli

Wienerberger alkalmazstechniknak megfelel kialakts csompontokkal, POROTHERM

38 N+F falazattal, 4 cm vastag hszigetelssel elltott padlval, hszigetel vegezs fa

nylszrkkal, 12 cm vastag intenzv hszigetels, knnybeton lejtskpz rteggel

kialaktott POROTHERM vzkermia fdmszerkezettel kszlt, PS-hab koszor- attika- s

lbazat-szigetelssel.



A csomponti kialaktsok tnyleges vonalmenti hhdhatsnak vgeselemes szimulcival

trtn meghatrozsa utn a vizsglt modellplet ftsi energiavesztesgei a kvetkez

kppen alakultak:

A jel modell (38 cm km. tglafal) QA,sszes= 11.738 kWh/v (100%)

B jel modell (PTH 38 N+F tglafal) QB,sszes= 5.140 kWh/v (44%)

Az plet energiafogyasztsa ltvnyosan cskkent, a B modell ftsi energiaignye

keveseb mint fele az A modellnek.

A teljes ftsi energiaignyen bell a vonal menti hhidakon tvoz henergia rszarnya a

kt modell esetn a kvetkez:

A jel modell (38 cm km. tglafal) QA,hhd= 1.995 kWh/v (17%) (100%)

B jel modell (PTH 38 N+F tglafal) QB,hhd= 1.439 kWh/v (28%) (72%)

A szmts kimutatta, hogy az sszes ftsi energiavesztesg 56%-os cskkense mellett a

gondos (de nem kellen energiatudatos) csomponti tervezs ellenre a vonal menti hhidak

ftsi energiavesztesge mindssze 32%-kal cskkent!

Tovbbi rszletes szmtsok alapjn kimutattam, hogy tbbfle plet geometrit vizsglva

az 1980 eltti, az 1980-2005 kztti, illetve a 2006 utni (az energetikai rendeletnek

megfelelen kivlasztott) szerkezetek esetn a vonal menti hhidakon keresztl az pletbl

eltvoz energia rszarnya a teljes ftsi energiavesztesgen bell nvekszik [7], [9].

26. bra. A hhidak vltoz rszarnya az sszes ftsi energiavesztesgben az 1960-2010 kztti idszakban



Els tzis

A hhidak jelentsgnek nvekedse s hatsa a fokozott hszigetels hzak pletszer-

kezeti tervezsre.

Az pletek hatrol felletei htbocstsi tnyezinek folyamatos javtsa (a hatrrtkek

tudatos szigortsa) jelents mrtkben cskkenti az pletek energiavesztesgt, ezzel

egyidejleg a ftsi energiavesztesgen bell a hhidak hatsnak szzalkos rszarnya a

korbbi ~15%-rl ~40%-ra nvekszik.

Kzel flszz pleten vgzett szmtssal igazoltam, hogy alacsony energiaigny pletek

tervezse esetn n a csomponti rszletek minsgi tervezsnek s kialaktsnak

ptszeti s pletfizikai ignyszintje.



Fenti megllaptst a kvetkez plda htechnikai elemzse is altmasztja:

27. bra. Ablak 1.kivlts htechnikai szimulcija hszigetels nlkl s kiegszt hszigetelssel

A pldul vlasztott feladat (1.Kivlt) jellemz adatai:

a falazat: POROTHERM 38 N+F tgla hszigetel habarcsba falazva; fal = 0,17 W/mK

az ablak: fa tokszerkezet, hszigetel vegezssel; Uablak = 1,1 W/m2K

a kivltk: elemmagas POROTHERM kivltk;

a fdm: monolit vasbeton; fdm = 2,0 W/mK

Az elemzs clja: annak megllaptsa, hogy az eredetileg hszigeteletlen falszerkezetet kls

kiegszt PS-hab hszigetelssel elltva miknt vltoznak a falazat ltalnos hszigetel

kpessgnek s a kivlt+fdm vonal menti hhdjnak egymshoz viszonytott szmr-

tkei.

A vizsglat mdszere: vgeselemes szimulci Blocon Heat 3 5.0 szoftver alkalmazsval.



A szmtsok eredmnyei:

Hszigetels Ufal 1 1/Ufal

vastagsga (W/m2K) (W/mK)

0 cm 0,411 0,160 0,391

5 cm 0,283 0,100 0,353

15 cm 0,175 0,085 0,484

25 cm 0,127 0,085 0,667

6. tblzat 1.Kivlt htechnikai szimulcijnak eredmnyei

28. bra. 1.Kivlt szimulcija szmtsi eredmnyeinek grafikus feldolgozsa

A szimulcis eredmnyek grafikus feldolgozsa szemlletesen igazolja, hogy a hszigetels

vastagsgnak nvelsnek kvetkezmnyeknt az ltalnos falszakasz htbocstsi

tnyezjnek cskkense szignifiknsan nagyobb, mint a hhd vonal menti htbocstsi

tnyezjnek cskkense. Ennek oka az, hogy a csomponti kialakts ptszeti s pletfi-

zikai minsge elmarad a hatrol szerkezet hszigetel kpessgnek javulstl.

A vizsglt ablakkivlts pletfizikailag kedveztlenebbl is megtervezhet gy, hogy ha a

kvetkez brknak megfelelen eggyel tbb elemmagas kivlt kerl elhelyezsre, s ennek

megfelelen cskken az elregyrtott kivltk kztti hszigetels vastagsga.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Épületszerkezetek energiatudatos fejlesztése az építészeti és épületfizikai tervezés...

Documents