FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

TECNICAS DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTESEGUNDA ENTREGA

MODULO: PRODUCCION

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANOMÓDULO PRODUCCION

2015

TENICAS DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTE -SEGUNDA ENTREGA, PRODUCCION, Proyecto grupal, Septiembre de 2015, Página 1 de 21

TECNICAS DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTESEGUNDA ENTREGA

MODULO: PRODUCCION

INTEGRANTES:DEISY VERONICA TIJARO, Código: 1511980411

DORIS ANDREA LÓPEZ SARMIENTO, Código: 1311981225BERMUDEZ RAFAEL, Código: 1511988182JUAN CARLOS QUITO, Código: 821050064

PRESENTADO A:SUMARA GIOVANA HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANOMÓDULO PRODUCCION

2015

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CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................4

2. JUSTIFICACION............................................................................................................5

3. OBJETIVOS...................................................................................................................5

3.1 OBJETIVO GENERAL....................................................................................................5

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...........................................................................................6

4. CRONOGRAMA............................................................................................................7

5. PLANTEAMIENTO E INVESTIGACION DEL PROBLEMA DE DIMESIONAMIENTO DE LOTE...............................................................................................................................8

6. UTILIZACION DE TECNICAS HEURISTICAS............................................................10

6.1 Cantidad Optima de Pedido (EOQ)..............................................................................10

6.2 Silver Meal....................................................................................................................12

6.4 Balanceo de Período y Parte........................................................................................15

6.3 Costo Unitario Mínimo...................................................................................................15

7. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN........................................................................15

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..............................................................15

9. BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................16

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1. INTRODUCCIÓN

La competencia cada vez es más difícil para las empresas, se tiene que estar preparado para aplicar todos los conocimientos, habilidades de buen desempeño y generar mayor valor agregado. Deben estar orientadas a idear nuevos procesos que aumenten su nivel de competitividad, concibiendo actividades que se encaminen en la capacidad productiva además de que contribuyan a la consecución de mayores beneficios económicos. Con el paso del tiempo se han desarrollado estrategias que mejoran los procesos de producción; lo que contribuye directamente a una mayor participación en el mercado, para lograr ser competentes las organizaciones deben estar dispuestos a satisfacer las necesidades de los clientes que cada día poseen mayores exigencias, altos índices de calidad, diversidad de funciones o diseños e igualmente precios bajos y procesos limpios amigables con el medio ambiente.

El tamaño de lote de producción es una de las variables más importantes pero también es uno de los problemas más complejos en lo que concierne a la planeación de la producción; la definición del tamaño de lote depende en gran parte de las características y atributos que afectan directamente la toma de decisiones; la realización de optimo pronósticos que determinen análisis de las ventas de la compañía, los recursos necesarios en la realización de la producción así como el manejo de inventarios , costos relacionados, la Planeación de los requerimientos de material, la Programación de la producción y las ordenes de fabricación de los pedidos solicitados son variables útiles que garantizan un correcto un dimensionamiento del lote.

Por tal razón, en este trabajo se analizan los aspectos relacionados con las técnicas de dimensionamiento de lotes aplicables a una organización a partir del caso de estudio de la compañía Mapple para definir estrategias que permitan mejorar la política de distribución de su nuevo producto en el mercado, mediante técnicas heurísticas que permitan tomar decisiones óptimas, acertadas y de bajo costo.

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2. JUSTIFICACION

Dentro del medio productivo de las diferentes empresas, programan la producción para sus productos basándose en la demanda actual ó pronósticos de la misma para un mercado determinado.

Para realizar este planteamiento tan crucial se realizar varios análisis para plantear una adecuada producción con una política para los pedidos a satisfacer. Existen varios factores a considerar como planeación de materiales, manejo de inventarios, costos de manutención y otros que pueden afectar de forma directa ó indirecta el número óptimo de las unidades a producir para cada período.

Cuando se analiza el panorama completa las empresa empiezan a revisar los costos de la política e inician un proceso de optimización con el fin de minimizar los costos de la producción, plan óptimo de envíos, planes de pedido y otros costos.

Referente a estos factores que se presentan, existen varios métodos que permiten ajustar la producción respecto a la demanda del mercado y los factores que influyen de acuerdo a cada situación particular con el fin de optimizar los cotos financieros y cumpliendo con las necesidades de los clientes.

Para nuestro caso, utilizaremos cuatro técnicas heurísticas: Cantidad Optima de Pedido (EOQ), Silver – Meal, Balanceo de Período y Parte y la de Costo Unitario Mínimo con el fin de determinar el tamaño optimo del lote a producir. Finalmente, con apoyo de la metodología Wagner & Whitin se presentará la solución optima al caso propuesto.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Garantizar mediante la metodología suministrada, la solución óptima al problema planteado para la empresa Mapple, utilizando las diferentes técnicas heurísticas como lo son; la cantidad optima de pedido, silver meal, el costo unitario mínimo y el balanceo de periodo y parte, las cuales se presentan como forma clara y

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especifica dentro del desarrollo con el fin de generar un plan de pedido ajustado a la situación planteada.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar el conjunto de alternativas propuestas para definir la solución óptima del problema planteado

Aplicar de manera acertada las técnicas heurísticas definidas, con el fin de establecer el plan de pedidos

Encontrar la solución óptima al problema propuesto, teniendo en cuenta la metodología Wagner and Whitin

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4. CRONOGRAMA

Actividad Semana 1 2 3 4 5 6 7

Conformación de Grupo

Recopilación de Información

Identificación y planteamiento del problemaDefinición de Introducción, objetivos, justificaciónConstrucción documento primera entregaRealizar Primera Entrega Ajustes del trabajo según retroalimentación recibida del tutorAplicación Técnicas HeurísticasRealizar Segunda Entrega Análisis resultados y planteamiento de soluciones Aplicación Metodología Wagner & Whitin Recomendaciones y conclusionesEntrega Final

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5. PLANTEAMIENTO E INVESTIGACION DEL PROBLEMA DE DIMESIONAMIENTO DE LOTE

En la programación de la producción y el control de inventarios de varios productos se manejan 3 aspectos importantes.

- El dimensionamiento de los lotes: Hace referencia a las unidades producidas por lote

- La secuenciación: En qué orden se deben producir los lotes

- La programación: Cuando se deben producir los lotes

Teniendo en cuenta la necesidad de la compañía Maplle para implementar y mejorar una política de distribución que permita lograr una alta demanda para el producto MappleWatch a nivel latinoamericano, como la producción deberá ser trasladada desde la planta de China hasta Panamá y el objetivo central es garantizar el oportuno reparto a los distribuidores de la región minimizando costos para tal fin se utilizara las diferentes técnicas heurísticas, generando así, un plan de pedido y calculando las posibles soluciones a los costos.

Haremos énfasis en el dimensionamiento de los lotes para lo cual se deberá establecer un plan de envíos óptimo que garantice que no se vean retrasados de ninguna forma y a su vez minimizar los costos referentes a la mantención del producto y su almacenamiento.

También utilizaremos cuatro técnicas heurísticas como la cantidad óptima de pedido (EOQ), Silver Meal, costo unitario mínimo, Balanceo de período. Lo anterior, con el fin de establecer un plan de pedidos y cálculos de costos de inventarios, pedidos y política de pedidos.

Adicionalmente, se desarrollará la metodología Wagner & Whitin con el objetivo de encontrar soluciones optimas que permitan establecer e implementar el sistema de distribución óptimo para el envío del producto minimizando costos y obteniendo una alta demanda con altos índices de productividad.

Para este ejercicio nos plantean los costos de pedido y de inventario durante un periodo de 26 semanas teniendo como base la demanda generada semana por semana como hace referencia la siguiente tabla:

SEMANA DEMANDA COSTO DE COSTO DE

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PEDIDO INVENTARIO

27 1200 2000 1

28 1200 2000 1

29 800 2200 1

30 1000 2200 2

31 1000 1900 2

32 300 2000 1

33 2200 2000 1

34 1400 2000 2

35 1800 2200 1

36 600 2200 2

37 1200 1900 1

38 1200 2000 2

39 800 2000 2

40 1000 2000 2

41 1000 2200 2

42 300 2200 1

43 2200 1900 2

44 1400 2000 1

45 1800 2000 2

46 600 2000 1

47 1200 2200 1

48 1200 2200 2

49 800 1900 1

50 1000 2500 2

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51 2200 2500 1

52 1800 2500 1

6. UTILIZACION DE TECNICAS HEURISTICAS

Como una primera aproximación a la solución del problema se plantean cuatro técnicas heurísticas para generar un plan óptimo de pedido y calcular los costos de inventario al igual que los de pedido en las soluciones obtenidas y también calcular el costo total de la política de pedidos.

Un método heurístico resulta ser un enfoque que aprovecha la estructura del problema mediante el uso de un conjunto de reglas racionales, obteniendo una solución buena, es decir, cercana a la óptima o en ocasiones la óptima.

Las técnicas heurísticas se usan cuando no es posible obtener el óptimo. A continuación presentamos cuatro de ellas:

6.1 Cantidad Optima de Pedido (EOQ)

La cantidad optima de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa.

Esta heurística se basa en tres supuestos fundamentales.

- El primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los artículos que se encuentran en el inventario

- El segundo es que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo

- Y la última que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se agotan.

Los costos básicos a tener en cuenta son:

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Costos de pedido Costos de mantenimiento del inventario Costos totales

PERIODO DEMANDA O PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIOS

1 1200 2400 1200 1200

2 1200 - 1200 -

3 800 1800 800 10004 1000 - 1000 -5 1000 1300 1000 3006 300 - 300 -7 2200 2200 2200 -8 1400 1400 1400 -9 1800 1800 1800 -

10 600 1800 600 120011 1200 - 1200 -12 1200 2000 1200 80013 800 - 800 -14 1000 2300 1000 130015 1000 - 1000 30016 300 - 300 -17 2200 2200 2200 -18 1400 1400 1400 -19 1800 1800 1800 -20 600 1800 600 120021 1200 - 1200 -22 1200 2000 1200 80023 800 - 800 -24 1000 1000 1000 -25 2200 2200 2200 -26 1800 1800 1800 - 31200 31200 31200 8100

Promedio Costo Ordenar 2103,85Demanda 26 semanas 31200,00Demanda 52 semanas (Año) 62400,00Promedio Costo Almacenar por unidad por semana 1,46

Promedio Costo Almacenar por unidad por año 76,00

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Para efecto del problema planteado se presenta de la siguiente manera

Q 1858,69224A 2103,85D 62400,00H 76,00

Donde Q = cantidad que se debe pedirA = costo de la orden de compra o preparación para producciónD = demanda anualH = costo anual de mantenimiento de inventario

POLITICA DE PEDIDO

#Ordenes * Costo Ordenar Inventario Promedio Costo Total Año70.630,31 70.630,31 $ 141.260,61

Costo Total 26 semanas $ 70.630,31

6.2 Silver Meal

El algoritmo Silver Meal en honor a Halan Meal y Edward Silver es un método heurístico de vanguardia que pretende obtener el costo promedio mínimo para la orden de compra más el costo de mantener el inventario por periodo en función del número de periodos futuros que el pedido actual generara. El cálculo se detendrá cuando esta función se incremente.

Su objetivo es el de minimizar la suma de los costos de preparación e inventario.

h es constante A es constante Demanda variable Tiempo variable

m 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

D 1200 1200 800 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800

m 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

D 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800 1000 2200 1800

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VARIABLES

m=periodos (semana)

Dm=demanda por periodo

A= costo de la orden de compra

K=costo variable

h=costo de almacenar una unidad en inventario

FORMULA

K (m)=1/m(A+HD2+2HD3+…+(m-1)HDm

Periodo1 K (27) = A

Periodo2 K (m) = ½ (A+hD)

Aplicación en la problemática planteada:

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PERIODO SEMANAS DEMANDADEMANDA ACUMUL.

COSTO INVENTARIO

SUMA DE

INVENT.

COSTO DE

PEDIDOdk-j K(m)

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1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 20002 28 1200 2400 1 1 2000 3200 16003 29 800 3200 1 2 2200 4800 16001 30 1000 1000 2 0 2200 2200 22002 31 1000 2000 2 2 1900 4200 21003 32 300 2300 1 4 2000 5400 18001 33 2200 2200 1 0 2000 2000 20002 34 1400 3600 2 1 2000 3400 17001 35 1800 1800 1 0 2200 2200 22002 36 600 2400 2 1 2200 2800 14001 37 1200 1200 1 0 1900 1900 19002 38 1200 2400 2 1 2000 3100 15501 39 800 800 2 0 2000 2000 20002 40 1000 1800 2 2 2000 4000 20001 41 1000 1000 2 0 2200 2200 22002 42 300 1300 1 2 2200 2800 14001 43 2200 2200 2 0 1900 1900 19001 44 1400 1400 1 0 2000 2000 20002 45 1800 3200 2 1 2000 3800 19003 46 600 3800 1 3 2000 5600 1866,71 47 1200 1200 1 0 2200 2200 22002 48 1200 2400 2 1 2200 3400 17003 49 800 800 1 0 1900 1900 633,3333331 50 1000 1800 2 1 2500 2900 29001 51 2200 2200 1 0 2500 2500 25002 52 1800 4000 1 1 2500 4300 2150

TOTAL 42900,0

PERIODO DEMANDA PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIOS

1 1200 3200 1200 2000

2 1200 - 1200 800

3 800   800  

4 1000 2300 1000 1300

5 1000 - 1000 300

6 300 - 300  

7 2200 3600 2200 1400

15

8 1400   1400  

9 1800 2400 1800 600

10 600 - 600  

11 1200 2400 1200 1200

12 1200   1200  

13 800 1800 800 1000

14 1000 - 1000  

15 1000 1300 1000 300

16 300   300  

17 2200 2200 2200 0

18 1400 3800 1400 2400

19 1800   1800 600

20 600   600  

21 1200 2400 1200 1200

22 1200   1200  

23 800 1800 800 1000

24 1000   1000  

25 2200 4000 2200 1800

26 1800   1800  

31200 15900

6.3 Costo Unitario MínimoDescripción

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Este es un procedimiento que se utiliza tomando como base a las rutas que tengan el menor costo, el procedimiento es el siguiente: Asígnese el valor más grande posible a la variable con menor costo unitario de toda la tabla. (Los empates se rompen arbitrariamente). Táchese el renglón o columna satisfecha. (Como en el método de la esquina noroeste, si una columna y un renglón se satisfacen de manera simultánea, sólo una puede tacharse). Después de ajustar la oferta y la demanda de todos los renglones y columnas no tachados, repítase el proceso asignando el valor más grande posible a la variable con el costo unitario no tachado más pequeño. El procedimiento está completo cuando queda exactamente un renglón o una columna sin tachar.

PERIODO SEMANA DEMANDADEMAND

A ACUMUL

COSTO INVENT

ARIOSUMA

COSTO PEDIDO

COSTO TOTAL C.U.M

1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 1,666666672 28 1200 2400 1 1 2000 4000 1,666666671 29 800 800 1 0 2200 2200 2,752 30 1000 1800 2 1 2200 4400 2,444444443 31 1000 2800 2 3 1900 6300 2,251 32 300 300 1 0 2000 2000 6,666666672 33 2200 2500 1 1 2000 4000 1,63 34 1400 3900 2 2 2000 6000 1,538461544 35 1800 5700 1 4 2200 8200 1,438596491 36 600 600 2 0 2200 2200 3,666666672 37 1200 1800 1 2 1900 4100 2,277777783 38 1200 3000 2 3 2000 6100 2,033333331 39 800 800 2 0 2000 2000 2,52 40 1000 1800 2 2 2000 4000 2,222222223 41 1000 2800 2 4 2200 6200 2,214285711 42 300 300 1 0 2200 2200 7,333333332 43 2200 2500 2 1 1900 4100 1,643 44 1400 3900 1 3 2000 6100 1,564102564 45 1800 5700 2 4 2000 8100 1,421052631 46 600 600 1 0 2000 2000 3,333333332 47 1200 1800 1 1 2200 4200 2,333333333 48 1200 3000 2 2 2200 6400 2,133333331 49 800 800 1 0 1900 1900 2,3751 50 1000 1000 2 0 2500 2500 2,52 51 2200 3200 1 2 2500 5000 1,56253 52 1800 5000 1 3 2500 7500 1,5

COSTO CUM 54700

C.U.M

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NUMERO PEDIDOS 9

COSTO PEDIDOS $ 19.000,00

COSTO INVENTARIOS $ 35.700,00

COSTO DEL PLAN $ 54.700,00 6.4 Balanceo de pedido y parte

SEMANA DEMANDAUNIDADES

A PEDIRINVENTARIO

FINALCOSTO DE ORDENAR

COSTO DEL INVENTARIO

x UNIDAD

COSTO DEL INVENTARIO

TOTAL

COSTO TOTAL

ACUMULADO

27 1200 3200 2000 $ 2.000 $ 1 $ 2.000 $ 4.000 28 1200 800 $ 1 $ 800 $ 4.800 29 800 0 $ 1 $ 0 $ 4.800 30 1000 1000 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 7.000 31 1000 1300 300 $ 1.900 $ 2 $ 600 $ 9.500 32 300 0 $ 1 $ 0 $ 9.500 33 2200 2200 0 $ 2.000 $ 1 $ 0 $ 11.500 34 1400 3200 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 17.100 35 1800 0 $ 1 $ 0 $ 17.100 36 600 600 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 19.300 37 1200 1200 0 $ 1.900 $ 1 $ 0 $ 21.200 38 1200 2000 800 $ 2.000 $ 2 $ 1.600 $ 24.800 39 800 0 $ 2 $ 0 $ 24.800 40 1000 2000 1000 $ 2.000 $ 2 $ 2.000 $ 28.800 41 1000 0 $ 2 $ 0 $ 28.800 42 300 300 0 $ 2.200 $ 1 $ 0 $ 31.000 43 2200 3600 1400 $ 1.900 $ 2 $ 2.800 $ 35.700 44 1400 0 $ 1 $ 0 $ 35.700 45 1800 3600 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 41.300 46 600 1200 $ 1 $ 1.200 $ 42.500 47 1200 0 $ 1 $ 0 $ 42.500 48 1200 2000 800 $ 2.200 $ 2 $ 1.600 $ 46.300 49 800 0 $ 1 $ 0 $ 46.300 50 1000 3200 2200 $ 2.500 $ 2 $ 4.400 $ 53.200 51 2200 0 $ 1 $ 0 $ 53.200

52 1800 1800 0 $ 2.500 $ 1 $ 0 SUBTOTAL $ 31.500 $ 24.200 $ 55.700

PERIODOS COSTO ALMACENAR, MANTENER

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1 02 D2vr=$24.80<$543 24.80+D3vr(2)=$34.40<$544 34.40+D4vr(3)=$190.40>$54

4.2 METODOLOGIA WAGNER & WHITIN

Este algoritmo tiene el mismo objetivo que algunos enfoques heurísticos, minimizar el costo variable de inventario, el costo de ordenar (preparar) y el de mantener inventario durante el horizonte de planeación. La diferencia es que el algoritmo de Wagner – Whitin genera una solución de costo mínimo que conduce a una cantidad óptima a ordenar Qi. El procedimiento de optimización está basado en programación dinámica; evalúa todas las maneras posibles de ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeación.

La particularidad de éste método se basa en que no considera todas las políticas posibles; para un horizonte de n periodos, el número de políticas es 2n-1. Se observa el hecho de que una orden debe de satisfacer toda la demanda para cierto número de periodos.

A+D27+D28+D29+…D36

7. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN

Este algoritmo tiene el mismo objetivo que algunos enfoques heurísticos, minimizar el costo variable de inventario, el costo de ordenar (preparar) y el de mantener inventario durante el horizonte de planeación. La diferencia es que el algoritmo de Wagner – Whitin genera una solución de costo mínimo que conduce a una cantidad óptima a ordenar Qi. El procedimiento de optimización está basado en programación dinámica; evalúa todas las maneras posibles de ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeación.

La particularidad de éste método se basa en que no considera todas las políticas posibles; para un horizonte de n periodos, el número de políticas es 2n-1. Se observa el hecho de que una orden debe de satisfacer toda la demanda para cierto número de periodos.

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A+D27+D28+D29+…D36

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

COMPARACION:

METODO COSTO TOTAL

EOQ $ 70.630.31SILVER MEAL $ 42.900COSTO UNITARIO MINIMO $ 54.700BALANCEO DE PERIODO Y PARTE $ 55.700

Debido a los resultados obtenidos, se concluye que la heurística más viable es la de SILVER MEAL puesto que represento menor costo.

Con el presente trabajo logramos identificar ciertos aspectos en las diferentes metodologías heurísticas que nos permitieron alcanzar soluciones óptimas y que tienen una gran incidencia dentro de la definición del tamaño de lote de producción por lo que su variabilidad presenta una gran incidencia dentro del costo potencial de las compañías.

Así mismo logramos concluir que la inclusión de la dispersión del lote es un elemento útil puesto que se conoce la dimensión de las relaciones que hacen parte del proceso de fabricación y se observó que el tamaño del dimensionamiento del lote repercute de manera considerable en el tamaño del lote de producción.

Por otro lado la capacidad de los lotes disponibles de materia prima por cada tipo de materia prima por cada tipo de materia tiene una gran incidencia en la composición del tamaño del lote de producción puesto que al reducirse disminuyen el tamaño.

9. BIBLIOGRAFÍA

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Optimización del tamaño del lote. (s.f.). Optimización del tamaño del lote de producción. Obtenido de http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/4158/4/CB-0441150.pdf

Métodos Heurísticos. (s.f.). Aplicación de tres metodos de olución al problema de dimensionamiento de lotes y MRP. Obtenido de https:// dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4546317 .

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