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TRABAJO COLABORATIVO 2
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
GRUPO 301301_20
ROLANDO PEREZ
JORGE GIRALDO
EDUARDO LOPEZ
WILMER ARCE
JHON HENAO
JOSE ALBERTO ESCOBAR
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
MEDELLIN
OCTUBRE 2014
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Introducción
Con este trabajo se pretende identificar los principales temas planteados en la unidad dos su
comprensión y análisis mediante la gráfica de las funciones, trigonometría e identidades se
Discute el análisis de los ejercicios y se pretende encontrar las relaciones de los diversos
puntos planteados en la actividad.
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Actividad Momento 2
Resuelva cada uno de los siguientes problemas propuestos:
1. En La función ( )
√ √ halle el dominio:
Solución si hay radicales, estos deben ser menores a 0
- √ √ ⋀ √
- √
- √
-
-
Rta: * ( , )+
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2. De la siguiente función ( )
Halle el Rango.
El rango se halla expresando la función en términos de g(x), es decir despejando X. En este
caso es mucho más fácil hallar el rango mediante análisis de su grafica para la cual tabulamos
datos así:
X -3 -2 -1 0 1 2 3
10 6 4 6 10 16
g(x) -0.3
-0.33…
-0.25 0 0.166..
0.2
0.18
Rta: [
]
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3. Dada las funciones ( ) √ ( ) Halle:
-
-
- ( )
- ( )( )
Rta:
- ( )( ) √ ( )
√
- ( )( ) √
- ( )( ) √( ) √
- ( )( ) √ √
4. Dada las funciones ( ) ( ) √ Determine.
a-
√
b- √
c- ( )( )
( )
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(√ )
( )( ) ( )
d- ( )( )
( )( ) √
( )( ) √
( )( ) √ ( )
√ ( )
√
√
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( ) √
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( )
( ) √
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5. Verifique la siguiente identidad:
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6. Usando las definiciones de cosh x y senh x, verifique la siguiente identidad:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
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7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo
de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto
necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?
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Se establece la razón tangente.
Tan de 12° = 40/d
d = (tan 12°) = 40
d = 40/tan 12°
d = 188.19mt
El buzo necesita avanzar aproximadamente 188 metros para llegar al resto del naufragio.
8. Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado
en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro
extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Calcule, en
metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.
ے ے ے
ے
ے
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ے
ے
Debemos hallar x
Teniendo en cuenta la ley de seno
74° 69°
Y=37°
C
A B
270 m
X
𝒀 °
𝒙 . S °
𝑆𝑒𝑛 °
A. 𝒀 ° ° °
B.𝑥
𝑆𝑒𝑛 7 °
70
𝑆𝑒𝑛 7°
𝒙 . 𝑚t
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9.) Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación
para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360
( )(
. °
( ) ( )
( )
( )
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Conclusión
Con el desarrollo de este trabajo se logran cumplir los objetivos propuestos en la unidad dos
donde se identifican los procesos efectuados y sus principales características, se realiza
análisis mediante gráficas y comparación de los ejercicios efectuados, para una mayor
comprensión de estos.
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Bibliografía
Rondón, J. (2011). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.:
Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 131 – 214. Recuperado de:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/Modulo_Algebra_Trigonometr
ia_y_Geometria_Analitica_2011.pdf