HISTORIA Y FILOSOFIA DE LA FISICA Revista Mexicana de Fısica E58 (2012) 133–149 DICIEMBRE 2012

Entre vortices cartesianos y gravitacion newtoniana: la Cosmologıade Andres de Guevara y Basoasabal S. J. (1748-1801)

S. GalindoDepartamento de Fısica, Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares,

Km. 36.5 Carretera Mexico-Toluca 52045, Mexico,e-mail : salvador.galindo@inin.gob.mx

Recibido el 24 de julio de 2012; aceptado el 26 de septiembre de 2012

Este artıculo examina el contenido de la teorıa de vortices de Descartes y de gravitacion de Newton en lasunicas obras que escribio Andres deGuevara y Basoasabal:Pasatiempos de Cosmologıa (1789) eInstitutionum Elementarium Philosophiæ(1796). Para este proposito se senalael origen y desarrollo de la pugna entre ambas teorıas mediante el analisis de dos revistas enciclopedicas de la Ilustracion. Se muestra porun lado que un grupo de jesuitas apoyaba la teorıa de Descartes y por otro los cientıficos la de Newton. A pesar de ser un jesuita, Guevaramuestra su predileccion por la gravitacion newtoniana en sus dos obras.

Descriptores:Basoasabal; pasatiempos de cosmologıa; institutionum elementarium Philosophiæ.

This work reviews the content of the Cartesian vortex theory and Newton’s gravitation in the only books that Andres de Guevara Basoasabalwrote:Pasatiempos de Cosmologia(1789) andInstitutionum Elementarium Philosophiæ(1796). For this purpose we discuss the origin anddevelopment of the rivalry between the two theories by analyzing two Jesuit encyclopedic journals published during the Age of Enlighten-ment. It is shown that on the one hand a group of Jesuits championed the Cartesian theory while scientists that of Newton. Despite beingGuevara a Jesuit we show his penchant for Newtonian gravitation in both of his works.

Keywords: Basoasabal; pasatiempos de cosmologıa; institutionum elementarium Philosophiæ.

PACS: 01.65.+g; 01.70+w

1. Introduccion

Existe la creencia popular que la teorıa de la gravitacion deNewton fue prontamente aceptada despues de su publicacionen 1686. El caso no fue ası. Para sus primeros detractores,la idea de una fuerza de atraccion gravitacional universal re-sultaba absurda pues segun ellos, las substancias celestialesno estaban sujetas a las mismas leyes que la materia comun.Posteriormente para otros crıticos, el hecho de que la fuer-za gravitacional actuara a distancia, inevitablemente les hizopreguntarse como un cuerpo podıa, sin estar en contacto conotro, actuar sobre esteultimo. La oposicion a la teorıa de lagravitacion duro largo tiempo. Todavıa durante el siglo XVIIIla recepcion de la teorıa gravitacional estuvo cubierta de acci-dentes y contingencias ligadas a creencias religiosas y comosenalaremos mas adelante en una parte de este trabajo, a frau-des cientıficos.

Por lo que respecta a la Nueva Espana, esta visto que ha-cia mediados del siglo XVIII la mecanica newtoniana forma-ba parte del material de lectura novohispano [1]. Sin embar-go dentro de la mecanica de Newton, el tema de la gravita-cion presentaba conflictos para el dogma catolico ya que lateorıa gravitacional conlleva a la explicacion natural del he-liocentrismo yeste era contrario a la ensenanza bıblica. Anteeste hecho durante nuestro perıodo colonial, la teorıa de lagravitacion fue examinada -en el mejor de los casos- comouna idea merecedora de discusion. Por ejemplo en su textoElementos de Filosofıa Moderna(1774), el miembro de lacongregacion del oratorio, Juan Benito Dıaz de Gamarra yDavalos (1745-1783), figura categorica de la ilustracion no-

vohispana, invita a sus contemporaneos a examinar la teorıa-ya casi centenaria- de Newton: “El sistema de[atraccion de]Newton, motivo de defensa de los mas ilustres, tiene que serdiscutido por la mayorıa de los filosofos, si son amantes dela buena filosofıa” [2]. Al parecer su llamado no tuvo muchoeco en la colonia, pues cabe aquı mencionar que en el mismoano que vio la luz el libro de Gamarra, uno de sus discıpulos,Jose Ignacio Fernandez del Rincon, redacto el manual de en-seanzaLecciones de Filosofıa (1774), texto que presento co-mo tesis en la Real y Pontificia Universidad de Mexico anteun sınodo presidido por otro celebre ilustrado, Jose IgnacioBartolache (1739-1790). En este manual, escrito para la en-senanza de la filosofıa y fısica, incorpora en sus paginas lasleyes de Newton, pero omite la ley de gravitacion [3]. Empe-ro, en la gran mayorıa de escritos novohispanos de laepoca,la gravitacion fue presentada como una falsedad y la teorıaheliocentrica como una mera hipotesis [4]. Sobre estoulti-mo basta citar como ejemplo el textoPhysica Particularis(c1765), obra del jesuita mexicano Francisco Xavier Clavijero(1731-1787) escrita para su uso en el programa de estudiosde los colegios de la companıa de Jesus en la Nueva Espana.En las paginas del manuscrito de Clavijero se lee [5],

“1 a Conclusion. El sistema copernicano no puede serdefendido como tesis. 1o porque la opinion acerca dela quietud del Sol y del movimiento de la Tierra pareceoponerse a las sagradas Letras. . . 2o Porque los juecesRomanos de la Fe juzgaron que era absurda y hereticala opinion que afirmara que el Sol permanece inmovilen el centro del mundo: y que la Tierra, en cambio,

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se mueve alrededor deel. . . 3o Porque esa opinion fueconsignada en la lista de doctrinas proscritas por laSantısima companıa de Jesus y prohibida a los profe-sores de filosofıa. . . 2a Conclusion El sistema coperni-cano no puede admitirse ni siquiera como hipotesis.”

Sorprenden estos puntos de vista de Clavijero, ya que casiuna decada antes (en 1757) se habıa excluido delIndice de Li-bros Prohibidosel Revolutionibusde Copernico. No obstan-te, lo dicho por Clavijero manifiesta fielmente la retardatariapostura oficial de la companıa de Jesus sobre el heliocentris-mo y en consecuencia sobre la gravitacion newtoniana. En es-te trabajo veremos como, a lo largo de los anos, los clerigosen general de la Iglesia Catolica Romana fueron adoptandouna postura partidaria a la teorıa de vortices de Descartes co-mo alternativa conveniente a la teorıa gravitacional de New-ton. Aquı nos limitaremos a analizar exclusivamente como sedesarrollo y endurecio la postura de la Companıa de Jesus afavor de los vortices cartesianos. Sin embargo, pese a la acti-tud oficial de la Companıa Ignaciana, hubo voces a favor dela gravitacion newtoniana entre algunos de sus miembros [6].

En efecto, tal fue el caso del jesuita Andres de Guevara yBasoasabal (1748-1801) de quien nos ocuparemos en el pre-sente artıculo. Guevara escribio dos textos que trataron favo-rablemente el tema de la gravitacion y denostaron la teorıa devortices. El primer manuscrito de Guevara y Basoasabal llevapor tıtulo Pasatiempos de Cosmologıa (1789) [7]. Esta obracomo veremos, contenıa opiniones a contracorriente de lasprescripciones eclesiasticas del momento, pues su contenidoapostaba a favor de la teorıa de la gravitacion de Newton e im-pugnaba la teorıa de vortices de Descartes. Su segunda obra,tituladaInstitutionum Elementarium Philosophiæ(1796) fueescrita de manera mas cautelosa pues presentaba habilmenteambas teorıas de una manera aparentemente “imparcial”. Noobstante en esta segunda obra como veremos, Guevara tam-bien manifiesta explıcitamente su predileccion por la teorıade la gravitacion newtoniana.

El proposito principal del presente artıculo es analizar elcontenido de este par de libros en lo que respecta a los temassobre gravitacion y cosmologıa. Para poner en contexto elpar de obras mencionadas seguiremos como hilo conductor laconfrontacion entre gravitacion y vortices que se gesto en elsiglo XVII y se exacerbo a lo largo del siglo XVIII. Confron-tacion que estuvo representada por cientıficos y por miembrode la Companıa. De esta manera examinaremos las duras ycomplejas circunstancias en que estos textos fueron escritosconsiderando el entorno historico. Para estos propositos he-mos dividido el presente trabajo en cinco secciones. En la se-gunda seccion hablaremos sobre el origen y gestacion las dosteorıas gravitacionales que fueron tratadas- entre otros temas-en el par de obras de Andres Guevara: la teorıa de “vorti-ces” de Descartes y la de la gravitacion universal de Newton.Proporcionamos al lector nuestras traducciones libres de al-gunos fragmentos de textos relacionados con ambas teorıas.La razon de lo anterior es facilitar al lector el acceso a losmismos ya que algunos de estos escritos son de difıcil acce-

so o no han sido aun traducidos a nuestra lengua. Ademasque resulta imprescindible para nuestro analisis la lectura delos mencionados fragmentos para poder comprender cabal-mente como se fue gestando -previo al siglo de las luces ydurante sus primeras decadas- la postura oficial de la IglesiaCatolica Romana y en particular la de los jesuitas con respec-to a la teorıa cartesiana y newtoniana. En la tercera seccionharemos una investigacion sobre la postura eclesiastica pre-valeciente ya entrado el siglo XVIII con respecto a la parejade teorıas aludidas. Para este analisis nos hemos basado enel examen de dos revistas eclesiasticas de gran importancia,cuya circulacion cubre la mayor parte del mencionado siglo.Estas son: elJournal de Trevox, revista jesuita de amplia cir-culacion durante la primera mitad del siglo XVIII y su conti-nuacion (tras la expulsion en 1762 de los jesuitas en Francia)bajo un cambio de nombre, el deJournal de Beux-Arts et desSciences. En conjunto ambas publicaciones reflejaron las opi-niones clericales del siglo mencionado. Ademas examinare-mos un fraude cientıfico perpetrado por fanaticos cartesianoscon la intencion de desacreditar la teorıa de la gravitacion deNewton. Los falaces comunicados aparecieron publicados enlas paginas delJournal de Beux-Arts. Con ello, nuestro deseoes mostrar el ambiente – anti-gravitacion de Newton- que rei-naba en los cırculos eclesiasticos a la llegada de los jesuitasexpulsados de la Nueva Espana, entre los que se encontrabaAndres de Guevara y Basoasabal. Fue en este difıcil entornoque Guevara escribio el par de textos de marras. En la cuar-ta seccion de este trabajo, comenzaremos haciendo un breverecuento de la vida de Guevara y el tipo de instruccion esco-lar que recibio estando aun en la Nueva Espana. Narraremos acontinuacion el peregrinaje en el que Guevara se vio envueltodespues de su expulsion de la colonia, para finalmente entraren materia analizando los dos textos de su produccion. Recal-camos de nuevo que en ambos casos restringiremos nuestroanalisis a lo escrito por Guevara sobre gravitacion y cosmo-logıa. Finalmente haremos varios comentarios y ofreceremosnuestras conclusiones.

2. Como aves en el aire y peces en el agua

Hacia fines del siglo XVI el modelo cosmologico de Tolomeoera el aceptado por los estudiosos. Se pensaba que cada pla-neta se movıa a lo largo de unaorbita circular alojada en unaesfera solida de cristal. La solidez de dichas esferas celestia-les no fue muy cuestionada ni fue un topico que preocuparamucho a los pensadores de laepoca. Sin embargo, entre 1570y 1572 el cardenal jesuita Roberto Bellarmino -famoso por suintervencion en el juicio de Galileo- dicto una serie de con-ferencias en la universidad de Lovaina. El cardenal declaro,refiriendose a las esferas solidas, “que tales estructuras tanextraordinarias y complejas como los epiciclos y excentri-cos son imaginarias, de manera que aun los astrologos sonreticentes para hablar de ellas” e insistio que los cuerpos ce-lestiales se movıan libremente a traves de un medio lıquido“con movimiento propio como aves en el aire y peces en el

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agua” (Sed motu propio sicut aves per aerem, et pisces peraquam) [8].

Pocos anos despues en 1588 Tycho Brahe combinando elsistema heliocentrico de Copernico con el geocentrico de To-lomeo hizo publico su modelo geo-heliocentrico [9]. El mo-delo de Tycho necesariamente tenıa que prescindir de las soli-das esferas celestes por dos razones: (1) El modelo implicabala interseccion entre lasorbitas de Marte y el Sol, lo que hu-biese sido imposible si hubiesen existido las mencionadas es-feras solidas y (2) gracias a sus propias observaciones Tychoconfirmo que el cometa de 1577 se movıa en una region masalla de la Luna. Esta trayectoria supralunar del cometa impli-caba que el bolido tenıa que atravesar las supuestas esferassolidas durante su trayectoria. En vista de lo anterior, el as-tronomo danes nego la existencia de dichas esferas y opto porun modelo de universo cuyas regiones estuvieran ocupadaspor una sustancia fluida [10].

Las observaciones de Tycho sobre los cometas trajeronun cambio generalizado de opinion en muchos de sus con-temporaneos ante la evidencia de la no-existencia de las esfe-ras solidas. En pocas palabras se dieron las condiciones parafavorecer la aceptacion de un espacio ocupado por un fluido.Pero una cosa era conocer la composicion del espacio en elque se mueven los planetas y otra cosa dar una explicacioncausal al movimiento de los mismos. En ese sentido tantoDescartes como Newton ofrecieron sendas explicaciones.

2.1. Vortices, la explicacion de Descartes

Cuando Newton publico susPrincipia Mathematicaen 1687,las ideas de Descartes sobre la causa del movimiento de losplanetas eran muy populares. Estas opiniones sobre el movi-miento planetario habıan sido publicadas por el frances tansolo unos anos antes en 1664 en su obraPrincipia Philosop-hiæ(de ahora en adelante PP). En el PP, Descartes atribuye elmovimiento de traslacion de los planetas a vortices formadospor partıculas “celestiales” que arrastran a los mundos. Es-pecıficamente en la parte III,§28 del PP se puede leer [11],

“Podr ıamos suponer que el Sol esta formado porun material muy lıquido, cuyas partıculas estan tanen extremo agitadas que ellas transportan a laspartıculas celestiales vecinas que las rodean. Aunmas. . . podrıamos suponer que el material de los cie-los, al igual que el que forman al Sol y las estrellasfijas, es lıquido”.

Descartes continua su razonamiento senalando que loscielos estan llenos de esas partıculas celestiales y por lo tantono existe el vacıo,

“. . . algunos cometen el error de imaginarlos[a los cie-los] totalmente vacıos. . . Estan en un error. . .por lasola razon de que no existe el vacıo en la naturaleza”.

Notemos que la opinion de Descartes esta en consonan-cia con elplenumde la fısica Aristotelica. La obra continuaexplicando la causa del movimiento planetario,

” . . . cuando se mueven juntas[las partıculas celestia-les] en la misma direccion, necesariamente transpor-tan cualquier cuerpo que este rodeado por ellas. . . auncuando dicho cuerpo sea duro, solido y se encuentrecompletamente en reposo. . .[La Tierra] como un bar-quito que no esta impulsado por el viento, ni por remoso detenido por ancla permanece en reposo en el mediode este mar, aunque el flujo y reflujo de esta gran masade agua imperceptiblemente la transporta con ella. . . ”

Notese que Descartes se guarda de caer en la herejıa deafirmar que la Tierra se mueve y ası se previene de la conse-cuente reaccion de la Inquisicion en su contra. Es importanterecordar que pocos anos antes (en 1633) la misma Inquisi-cion habıa condenado a Galileo por afirmar la movilidad denuestro planeta [12]. Por lo tanto Descartes enfatiza,

Sin embargo, hablando propiamente ni la Tierra ni losplanetas estan en movimiento. No se mueven con res-pecto a las partıculas celestiales con las que estan encontacto. Por lo tanto todos se encuentran en repo-so. . .

(hemos subrayado el texto para enfatizarlo).El argumento anterior, empleado por Descartes, hoy en

dıa resulta ingenuo, pero le fue efectivo ya que el filosofo nofue perseguido en vida por la Iglesia Catolica Romana. [13]Una vez queel hace la aclaracion de que la Tierra no se mue-ve, continua su PP con una descripcion del mecanismo queimparte movimiento al sistema solar,

Habiendo, por medio de estas razones, retirado todasnuestras preocupaciones sobre los movimientos de laTierra, supongamos que el material celestial, en el cualestan situados los planetas, se revuelve incesantementeen un vortice con el Sol en su centro, de esta manera laspartıculas mas cercanas[al Sol] se mueven mas rapi-damente que aquellas (hasta cierto lımite) mas aleja-das deel, y que todos los planetas (entre los que inclui-mos a la Tierra) permanecen constantemente suspen-didos entre los pedazos de este material celestial. Poresta sola hipotesis, sin la ayuda de algun otro arte-facto, maquina o mecanismo, entenderemos facilmentetodo lo observado en el cielo.

Descartes amplıa su explicacion utilizando un sımil flu-vial que ademas le sirve para justificar que los planetas mascercanos al Sol presenten perıodos de traslacion mas cortosque aquellos mas alejados,

Imaginen el meandro de un rıo, donde el agua da vuel-ta, girando en cırculos, algunos grandes otros meno-res. Notamos que los objetos flotando en esta corrienteson conducidos por ella y giran dando vueltas y vuel-tas, aun los mas pesados, algunos de los cuales rotansobre sus propios centros. Aquellos que se encuentranmas cercanos al centro -del remolino que los contiene-

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completan sus revoluciones mas pronto que aquellosmas alejados del centro. Finalmente, aun cuando estosremolinos siempre giran en cırculos, estos difıcilmen-te describen un cırculo perfecto. . . de manera que notodas las partıculas equidistan de su centro.

Con laultima frase del parrafo anterior, Descartes expli-ca el porque de las orbitas elıpticas de los planetas ya que“no todas siguen un cırculo perfecto”. Finalmente cierra suejemplo con la conclusion,

De manera similar imaginemos las mismas cosasocurriendo en los planetas. Y esto es todo lo que ne-cesitamos para explicar todos sus fenomenos.

La vision de Descartes del mundo, que acabamos de pre-sentar, tuvo una gran aceptacion e impacto entre los pensa-dores europeos. Sin embargo cabe resaltar que por su partela Iglesia Catolica Romana y las Iglesias protestantes siem-pre hostigaron la filosofıa de Descartes a causa de que estababasada en parte, en su metodo de “duda metodica” ya quea las Iglesias siempre les ha convenido tener hombres de Fey no feligreses dubitativos. Por lo que respecta a la “fısicacartesiana” la postura eclesiastica fue de caracter variopin-to, por un lado no toleraba la postura atomıstica del francespues chocaba con el dogma de la transustanciacion del pany el vino al cuerpo de y sangre de Cristo. Por otro lado fuecondescendiente al respecto de la teorıa de vortices ya queDescartes bien se cuido al afirmar en su PP que la nocioncomun de movimiento entendida como “la accion mediantela cual un cuerpo pasa de un lugar a otro” es solo una creen-cia basada en las apariencias. Descartes sostenıa que “en rea-lidad el movimiento es el transporte de la parte de la mate-ria que se encuentra en contacto inmediato con un cuerpo ypor lo tanto este cuerpo puede considerarse en reposo”. Parareforzar su tesis, Descartes recurrio -como siempre- al ejem-plo de un objeto arrastrado por la corriente, “en particular,un cuerpo remolcado por un fluido tiene menos movimientoque aquel cuerpo que no sigue la corriente porque el prime-ro se separa menos de las partıculas que lo rodean cuandosigue la corriente que cuando no lo hace”. Esta idea de relati-vidad limitada de movimiento le permitio a Descartes recon-ciliar el movimiento de la Tierra con la doctrina oficial de laIglesia Catolica Romana [14]. Por su parte la Iglesia Roma-na presto poca atencion a su teorıa de vortices ya que tenıa,como se menciona arriba, otros conflictos mucho mas com-plejos con Descartes [15]. Sin embargo no habrıan de pasarmuchos anos, como veremos a continuacion, para que surgie-ra una refutacion a la teorıa de vortices en la pluma de IsaacNewton.

2.2. Gravitacion, la reaccion de Newton

En la actualidad se reconoce que una de las intenciones deNewton al publicar suPrincipia Mathematica(de ahora enadelante PM) fue la de remplazar el modelo de vortices deDescartes [16]. Newton conocıa muy bien el modelo de vorti-

ces del frances. Entre los mas de 2000 tıtulos de la bibliote-ca personal de Newton se encontraba un ejemplar del PP deDescartes [17].

En 1962 aparecio un manuscrito inedito de Newton sintıtulo cuyas primeras palabras son,De gravitatione et aequi-pondo fluidorumhoy en dıa este manuscrito se le conoce sim-plemente comoDe gravitatione[18]. El documento fue re-dactado por Newton antes de que publicara su PM en 1687.En dicha obra el fısico ingles pretendıa refutar los puntos devista cartesianos sobre el espacio, tiempo y movimiento, no-ciones esenciales del PP de Descartes.De gravitatione nose publico, pero Newton logro mas tarde refutar la propuestacartesiana al incluir en el libro segundo, de su PM una seccion(§IX) “ Sobre el movimiento circular de fluidos” que contra-decıa a Descartes sin mencionar su nombre. Si bien Newtonoculto el nombre de su destinatario, no oculto el proposito deesta parte del PM al escribir en el escolio a la proposicion 52lo siguiente [19],

He emprendido, en esta proposicion, investigar laspropiedades de los vortices, de manera que pudieseencontrar si los fenomenos celestes pudieran ser ex-plicados por ellos. . .

y en el escolio a la proposicion 53 senala sus conclusiones,

“De aquı que es manifiesto que los planetas no giranen torno a vortices corporeos; porque de acuerdo a lahipotesis copernicana, los planetas circulan alrededordel Sol en elipses, teniendo como foco comun al Sol;y por su radio trazado hacia el Sol describenareasproporcionales a los tiempos. Empero las partes de unvortice nunca pueden girar con tal movimiento.”

Y termina el escolio y el libro segundo del PM diciendo,

“La forma en que se realizan estos movimientos en es-pacios libres sin vortices, puede ser entendido por[lalectura]del libro primero; y ahora tratare el tema masprofundamente en el libro siguiente”

[se refiere al libro III].Cuando la teorıa de la gravitacion de Newton comenzo a

ser conocida en la Europa continental los miembros mas edu-cados de la Iglesia Catolica reaccionaron, aunque como revi-saremos mas adelante, no lo hicieron inmediatamente. Prin-cipalmente fueron los jesuitas quienes comenzaron a mani-festar su rechazo a la tesis del sabio ingles. Las razones delrechazo jesuita son multiples: En primer lugar, la teorıa new-toniana proporcionaba una base solida al heliocentrismo, conla consecuente implicacion de una Tierra en movimiento ypor lo tanto constituıa una herejıa. Un segundo argumentopara rechazar la gravitacion newtoniana era queesta impli-ca “accion a distancia” sin necesidad de que exista un medioentre los cuerpos causantes. Los jesuitas consideraban que laaccion a distancia era exclusiva de Dios. Un tercer argumen-to se encuentra en la ordenanza de Ignacio de Loyola -padrefundador de la Sociedad de Jesus- de seguir las ensenanzasaristotelicas, “. . . En logica, filosofıa natural y moral y en

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metafısica se debera seguir la doctrina de Aristoteles.” [20]Como para Aristoteles el vacıo no existe y como la teorıa deNewton actua en el vacıo, esto contradecıa los preceptos deAristoteles y por lo tanto la teorıa newtoniana era inacepta-ble. En contraste es importante resaltar que en este respectola postura cartesiana concuerda con la aristotelica lo que a lalarga atraerıa las preferencias de la Iglesia Catolica Romanapor la teorıa de vortices.

3. El Journal de Trevoux

3.1. Primera epoca (1701-1762) Catolica Romana

La oposicion a la teorıa de la gravitacion de Newton senaladaen la seccion anterior fue en aumento y ya para el siglo XVIIIse vio expresada en las publicaciones periodicas de los jesui-tas. En efecto, durante el siglo de las luces una de las gace-tas enciclopedicas mas relevantes en Europa era elJournalde Trevoux, o Memoires pour servira l’Historie des Scien-ces et des Beaux-Arts, publicacion mensual que estuvo encirculacion -bajo el control de la Companıa de Jesus- des-de 1701 hasta 1762 ano en que fueron expulsados los jesuitasde Francia. Su lectura actual sirve para conocer la opinion dela Companıa sobre diversos asuntos, entre ellos los cientıfi-cos, ya que fue la tribuna desde la cual los jesuitas expresaronsus opiniones a favor o en contra de las teorıas en turno. Elproposito delJournal de Trevouxdesde su fundacion, fue ac-tualizar a sus lectores sobre los avances del conocimiento, yafuese este especulativo o tecnico. Para tal proposito la revistapublicaba resenas de las principales obras del momento. Suscorresponsales y articulistas fueron en su gran mayorıa jesui-tas, no solo incluyo franceses, sino jesuitas de todas partes delcontinente. La mayorıa de artıculos y sumarios de libros sonanonimos por lo que fueron avalados por la polıtica editorialjesuita [21].

Como mencionamos anteriormente, la reaccion ecle-siastica contra la gravitacion newtoniana (1687) fue lenta.Las primeras salvas delJournal de Trevouxen contra de lagravitacion fueron disparadas en su ejemplar de febrero de1710 a raız de la aparicion, ocho anos antes (en 1702), deuna obra de David Gregory profesor Savileano de Oxford ydiscıpulo de Newton. La publicacion de Gregory, escrita enlatın tituladaAstronomiae Physiscae et Geometricae Elemen-ta hacıa enfasis en la vigencia universal de la teorıa de la gra-vitacion de Newton. ElJournal de Trevouxpublico en idiomafrances una muy virulenta resena del mencionado tratado es-crito por Gregory. Ironicamente al estar escrita en frances,la nota contribuyo a la difusion de la gravitacion en Euro-pa. Aun mas, la crıtica del Journal de Trevouxcomenzabasorpresivamente alabando a Descartes, otrora atacado por losjesuitas, y tildando de teorıa infantil a la gravitacion [22],

“Cualidades ocultas, especialmente aquellas asocia-das con la atraccion y pesantez fueron alguna vez des-cartadas de la fısica y de la naturaleza por M. Des-cartes, el mas grande de los geometras. Solo se habla

deestas cuando se busca un ejemplo de razonamientofalso fundamentado sobre prejuicios infantiles.”

No es ocioso recalcar que el revisor del trabajo de DavidGregory se reserva la tradicional hostilidad de los jesuitas ha-cia Descartes llamandolo “el mas grande de los geometras”.Mas adelante elJournal de Treveauxcontinua su diatriba,

“Absurdo que la materia pueda actuar a distancia atraves de espacio vacıo. . . Habiles matematicos ingle-ses[se refiere a Gregory],sin embargo, la han regresa-do al mundo[a la accion a distancia],y cualquiera quehaya leıdo el Principia y laOptica de M. Newton sinduda habra notado su credulidad sobre este topico”

Y termina con ironıa comentando

“ Sı uno tan solo pudiese ignorar el principio[de atrac-cion], la sutileza de la geometrıa que es empleada atraves de este trabajo la harıa un excelente obra”

A partir del ejemplar de febrero de 1710, la posicion to-mada por elJournal de Trevoux en contra de Descartes fuemutando. Por un lado los jesuitas condenaron sus doctrinas fi-losoficas- nunca dejaron de hacerlo- y por otro lado, y de ma-nera paulatina, muchos de ellos comenzaron a ver con sim-patıa su teorıa de vortices como una aceptable alternativa ala cada vez mas popular gravitacion newtoniana. En efectoGeorge Healy quien se dedico a estudiar el discurso cientıfi-co en delJournal de Trevouxsenala [23]:

“Cuando Newton publico su Principia, Descartesconstituıa el principal problema de los jesuitas... Peropaulatinamente Newton remplazo a Descartes en estepapel.”

A traves de su existencia elJournal de Trevouxmantu-vo una consistente crıtica a la teorıa de la gravitacion new-toniana. En consonancia con esta actitud los jesuitas refor-zaron la disciplina de grupo en contra de ideas no aristoteli-cas durante la decimosexta Congregacion de la Sociedad deJesus celebrada del 19 de noviembre de 1730 al 13 de fe-brero de 1731. En esta reunion confirmaron que las doctrinasaristotelicas permanecerıan como el nucleo de las ensenan-zas cientıficas en sus escuelas. En efecto, el decreto 36 dela Congregacion estipulo que en el curso filosofico se dieseespacio a la erudicion cientıfica, aplicando las matematicas;pero recomendo que se atuviesen a los principios generalesdel sistema aristotelico, utiles para la teologıa [24].

Sin embargo, mientras la Companıa de Jesus hacıa esfuer-zos por preservar el sistema aristotelico, tres sucesos dramati-cos confirmaban la validez de la mecanica de Newton: El pri-mero fue la confirmacion de que la Tierra debıa estar acha-tada en sus polos y ensanchada en su ecuador por efectode su movimiento de rotacion de acuerdo con el argumen-to de Newton. Efectivamente, las mediciones geodesicas rea-lizadas por las expediciones organizadas por la Academia

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Francesa de Ciencias a Laponia (1736-1737) y a al Ecua-dor (1735- 1744) probaron este hecho [25]. El segundo su-ceso acontecio en 1750 cuando Alexis Claude Clairaut lo-gro explicar el movimiento del afelio de la Luna utilizando lamecanica de Newton. Finalmente el tercer hecho ocurrio en1759 con la prediccion correcta - del mismo Clairaut - sobreel perihelio del cometa de Halley. Estos tres acontecimientosconvencieron a la mayorıa de los opositores a la gravitacionde la veracidad de la teorıa. No obstante el debate tomo otrogiro inesperado, el del fraude cientıfico.

3.2. Segundaepoca (1763-1775)

Despues de la expulsion de los jesuitas en Francia ocurridaen 1762, elJournal de Trevouxpaso a manos del clero se-cular. Dada la importancia de la revista, la Iglesia CatolicaRomana siguio publicando elJournalde Trevoux. Sin embar-go, sus lectores notaron el cambio y esta revista comenzo aperder popularidad. Hacia 1768 su direccion editorial deci-dio en aquel momento cambiar el nombre de la publicacionpor el deJournal des Beux-Arts et des Sciences, revista quecirculo hasta 1775.

En 1769 el “renovado”Journal des Beux-Arts et desSciencespublico un experimento cuyos resultados descali-ficaban a la teorıa de la gravitacion. El experimento consistıaen medir el perıodo de oscilacion de un pendulo a diferentesalturas sobre el nivel del mar. Los resultados de las medicio-nes “mostraban” que - contrario a la prediccion newtoniana-el peso de un cuerpo se incrementaba al apartarlo del cen-tro de la Tierra. Estos resultados fueron reportados por unautor desconocido de nombre Coultaud y confirmados dosanos mas tarde por otro desconocido de nombre Mercier.Este par de experiencias provoco un debate que duro ochoanos en los cuales se involucraron los cientıficos newtonia-nos d‘Alembert y Lalande. Lo sorprendente del asunto es quelos dos experimentos nunca se realizaron y tanto Coultaudcomo Mercier resultaron ser dos personajes ficticios.

La pregunta que surge es quien perpetro el fraude y por-que. La sospecha apunta directamente al abad Bertier, enton-ces editor de la revista. No abundaremos mas en el caso ysolo anadiremos que en 1996 James Evans publico una de-tallada investigacion sobre el fraude y demuestra que efec-tivamente Bertier actuo cegado por su inquebrantable fe yextrema terquedad pero quien escribio los artıculos fraudu-lentos de Coultaud y Mercier fue Hyacinthe Sigismond Ger-dil (1718-1801) teologo, filosofo cartesiano, posteriormen-te Cardenal de la Iglesia Catolica y en losultimos anos desu vida candidato al papado. El fraudulento anti-newtonianoy muy influyente cardenal Gerdil se hallara viviendo en losestados pontificios simultaneamente con nuestro jesuita me-xicano Guevara Basoasabal. Ya nos ocuparemos mas delan-te de Gerdil [26]. Mientras tanto, durante el perıodo en queaparecieron las publicaciones sobre los experimentos frau-dulentos anti-newtonianos la gran mayorıa (salvo Lalande yd’Alembert) de los seguidores de Newton, tomaron una acti-tud de indiferencia frente a los ataques e hicieron caso omiso

de estos alegatos periodısticos pues sabıan que se trataba deun debate esteril.

4. Andres de Guevara Basoasabal. Vida yObra

Hasta este momento hemos descrito cual fue el escenario eu-ropeo que hallarıa Andres de Guevara Basoasabal, al llegar asu exilio en 1767 lugar donde escribio su obra. En esta sec-cion –por razones de completitud del presente estudio - da-remos una breve semblanza de su vida y formacion antes deentrar al analisis sobre el contenido de la gravitacion newto-niana en la obra de nuestro autor [27].

4.1. Vida

Andres de Guevara y Basoasabal, nace en la Ciudad y Real deMinas de Santa Fe de Guanajuato, Mexico, el 30 de noviem-bre de 1748. Pasa los primeros doce anos de su infancia ensu ciudad natal donde inicia sus estudios basicos en el recienfundado Colegio de la companıa de Jesus. En 1760 ingresa alReal y mas antiguo Colegio de S. Pedro y S. Pablo y S. Ilde-fonso (hoy Escuela Nacional Preparatoria de la UniversidadNacional Autonoma de Mexico) para continuar sus estudioscon los jesuitas en la Cd. de Mexico. Es allı, en la capitalNovo Hispana, donde Guevara tiene su primer contacto conla fısica -principalmente la de Aristoteles- materia que se im-partıa durante el segundo ano de los cursos regulares. No sesabe con exactitud quienes fueron directamente los profeso-res de Guevara durante esta etapa, sin embargo se hallabanpresentes en los colegios jesuitas de la capital novo hispa-na varios de los mas destacados miembros de la CompanıaIgnaciana de aquellaepoca entre ellos Salvador Davila, estu-dioso de la fısica de Newton y de las teorıas de Descartes yLeibniz. Tambien sabemos que hasta 1763 en el Colegio co-lindante de San Gregorio se encontraba el celebre FranciscoXavier Clavijero. Hacemos mencion de Clavijero porque jun-to con Davila, ambos serıan mas tarde profesores de Guevaradurante el destierro de los jesuitas mexicanos en Bolonia, Ita-lia.

Al terminar Guevara los cuatro anos de internado en lacapital de Mexico, pasa a hacer su noviciado en el Colegiode Tepozotlan, Estado de Mexico (hoy Museo Nacional delVirreinato). Pero el 26 de junio de 1767, cuando se encontra-ba haciendo sus estudios, fue arrestado junto con 59 religio-sos de la Companıa de Jesus para posteriormente ser expul-sados de la Nueva Espana a bordo de la fragata San Miguel.El plan de Carlos III de Espana -al exiliar a la totalidad de losjesuitas de todos los dominios de su reino- era el de enviar-los a los estados pontificios. Empero, Clemente XIII- el Papaen turno- al enterarse de la intencion del monarca espanol, senego a recibir a los expulsos en sus territorios. La razon esque anos antes el Papa habıa ya recibido a los jesuitas expul-sos de Francia y Portugal. Estosultimos ya se encontrabanen los territorios pontificios malviviendo a costa del ya muyapretado erario papal. Los consejeros del Rey espanol, ante

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la negativa papal, le plantearon al monarca la posibilidad deexiliar a los expulsos en la isla de Corcega. El rey hizo ca-so al consejo y tomo la decision de enviarlos a Corcega. Losjesuitas mexicanos expulsos, que hasta entonces se hallabanrecluidos en Espana, fueron re-embarcados hacia 1768 conrumbo a la isla de Corcega. Sin embargo la isla pertenecıaa la Republica de Genova y en esos momentos habıa un le-vantamiento local independentista. Para su fortuna, los jesui-tas mexicanos estuvieron poco tiempo desterrados en Corce-ga pues finalmente fueron admitidos en el estado pontificiode Bolonia. Una vez en Bolonia, Andres de Guevara, con-tinuarıa sus estudios en las escuelas que fueron habilitadaspara los jesuitas mexicanos, primero en el Castell San Pietrocercano a la capital de Bolonia y despues en la misma ciudad,en el palacio de Herculano. Es en estas escuelas donde los an-tiguos profesores mexicanos como Davila y Clavijero fueroncongregados para que continuaran a cargo de la interrumpidaeducacion de los novicios mexicanos.

Cabe la pregunta de que clase de instruccion pudo haberrecibido Guevara de manos de estos maestros. Por un ladoseguramente aprendio de Salvador Davila y del contacto conotros profesores las teorıas de Newton y Descartes ya que eracomun que las ensenasen ası fuera tan solo para rebatirlasy por otro lado, quizas al convivir con Clavijero conocio suposicion retardataria. Posicion que ya senalamos en la intro-duccion del presente trabajo, la que se resume en no admitir,ni como tesis, ni como hipotesis, la teorıa copernicana. Enpocas palabras Guevara Basoasabal debio de haber estudiadobajo un ambiente en ocasiones retrogrado. Ademas la situa-cion economica de Andres de Guevara debio tambien ser muydifıcil por los siguientes motivos: Los bienes de los jesuitasfueron confiscados al momento de su expulsion. Carlos IIIdecreto que parte de los bienes confiscados serıa dedicadoa un fondo de pensiones individuales que los expulsos reci-birıan de modo vitalicio para su manutencion. Sin embargoel gobierno decidio no pasar estipendio alguno ni a los novi-cios ni a los estudiantes con la intencion de que decidiesendejar la Companıa y abjurar de su jesuitismo, de modo quepudiesen ingresar al clero secular. Ademas en el exilio nopercibirıan un solo peso hasta que se ordenasen sacerdotes.En estas difıciles condiciones permanece Andres de Gueva-ra desde su llegada a Europa en 1667 hasta que finalmentese ordena como sacerdote jesuita el 3 de noviembre de 1771.Pero solo serıa oficialmente sacerdote jesuita por escasos dosanos pues la orden fue extinguida.

A la muerte de Clemente XIII en 1769 le sucedio Clemen-te XIV, un declarado anti-jesuita. El nuevo pontıfice firmo laextincion canonica de la Companıa de Jesus en 1773. Des-pues de disuelta la companıa los frailes jesuitas se convirtie-ron en sacerdotes diocesanos y se dispersaron. Algunos deellos, entre los que se encontraba Guevara, se trasladaron aRoma donde los mas cultos encontraron trabajo como pre-ceptores o maestros. Un suceso desventajoso en el entorno enque se movio Guevara en Roma fue el nombramiento en 1777como cardenal al anti-newtoniano Hyacinto Gerdil, de quienya nos ocupamos en la seccion anterior como el orquestador

de los experimentos fraudulentos ahı mencionados. Ademasde ocupar una silla cardenalicia, Gerdil fue consultor del San-to Oficio de la Inquisicion, corrector de los libros orientalesy prefecto de la Propaganda. Gerdil fue uno de los cardenalesde mayor influencia en Roma siendo candidato al Papado enel conclave de Venecia de 1800 pero por su avanzada edad (82anos) no fue electo pontıfice. Cabe recordar como lo mencio-namos en la seccion anterior que para Gerdil el aspecto masobjetable de Newton era la gravitacion. Hacia 1796 Gueva-ra en aquel tiempo decide mantener una prudente distancia yradica en Parma como profesor en dicha ciudad.

En sıntesis, fueron tiempos delicados para Guevara du-rante los cuales se arriesga a escribir, antes de 1789, su pri-mera obraPasatiempos de Cosmologıa. Ese mismo ano envıauna carta desde Roma al Regidor de Guanajuato, FranciscoAzpilcueta anexandole el manuscrito de esta obra terminada.Anos mas adelante, Guevara completarıa su segunda yulti-ma obraInstitutionen Elementarium Philosophiaeescrita encuatro tomos la cual se publicarıa en Roma entre 1796 y1798.Esta otra obra fue escrita en un perıodo mas estable de su vi-da pues Guevara se hallaba ya integrado como profesor en elcolegio de Parma. Guevara nunca regreso a Mexico y muereen Piacenza, Italia en 1801 aun siendo profesor del colegiode Parma.

4.2. Analisis de las Obras

4.2.1. Pasatiempos de Cosmologıa

Como ya se menciono, en 1789 Andres de Guevara hace lle-gar desde Roma el manuscrito de susPasatiempos de Cosmo-logıaal entonces regidor de la ciudad de Guanajuato, Mexico,Francisco Azpilcueta con el proposito de que sea publicado“bajo los auspicios de esa Ciudad de Guanajuato, mi Patria”.El manuscrito permanecio extraviado casi dos centurias y nofue sino hasta 1970 que fue encontrado en un estante en laBiblioteca de la Universidad de Guanajuato. Finalmente fueesta Universidad la que cumplio los deseos de Guevara al pu-blicar la obra en 1982 dentro del marco del CCL aniversariode su fundacion.

Guevara envio su manuscrito acompanado de una carta depresentacion en donde el autor “describe el plan de la obra”.La misiva de Guevara da a entender que se trata de una obrade divulgacion cuya intencion es transmitir noticias cientıfi-cas frescas a sus conciudadanos ası como disipar en ellos susprejuicios y temores en torno al heliocentrismo y al movi-miento de la Tierra. El hilo conductor de su tematica es puesel sistema de Copernico del cual se declara un convencido aldecir “A mas de esto confieso ingenuamente que ningun otromodo de pensar cuadra tanto mi entendimiento como estesistema Copernicano que expongo, sigo o impongo en todoel escrito” Pero, Guevara al escribir esta afirmacion se cuidalas espaldas de alguna posible accion de la Inquisicion en sucontra al declarar inmediatamente que “No lo doy como unacosa ya demostrada, como lo hacen muchos modernos catoli-cos, aun en la parte que toca a nuestro sistema solar”. La car-

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ta de presentacion ademas describe escuetamente la tematicaparticular contenida en cada uno de los 24 capıtulos o “entre-tenimientos” en que se halla dividida su obra.

4.2.1.1 Tomo Primero

Entrando a la descripcion dePasatiempos de Cosmologıa po-demos decir que los tıtulos de los 4 primeros entretenimientoso capıtulos explıcitamente indican sus contenidos: “1. IdeaGeneral del Universo”, “ 2. Edad del Mundo o del GeneroHumano”, “ 3. Figura y extension del Universo”, “ 4. Lımites,unidad, estacion en que fue creado”. En lo tocante -en estoscapıtulos- a la teorıa de la gravitacion universal debemos de-tenernos en el tercer entretenimiento donde Guevara indica asus lectores que la forma de la Tierra fue investigada conjun-tamente por dos expediciones que han encontrado “despuesdel viaje al Ecuador y a las vecindades del polo” que nuestroplaneta esta aplastado a lo largo de su eje de giro y ensancha-do en su ecuador como lo han “profetizado Huigens(sic) yNewton”. De esta manera Guevara informa a sus lectores dela evidencia a favor de la teorıa newtoniana.

Seguidamente advierte a su publico, que lasorbitas quedescriben los planetas son elipses; “...solamente de esta ma-nera se puede explicar con exactitud, naturalidad y sencillezel apogeo y perigeo de los planetas”. Sobre este punto Gue-vara se apoya citando la obraAbrege d’Astromomie[28] delastronomo Lalande a quien ya mencionamos -en una seccionanterior de este trabajo- como defensor de la gravitacion new-toniana cuando tratamos el caso de los experimentos “fraudu-lentos”.

En el mismo tercer entretenimiento Guevara rechaza lateorıa de vortices o torbellinos de Descartes al afirmar a con-tracorriente de la opinion que prevalecıa entre los propios je-suitas que, “Todos los cuerpos que lo componen[al sistemaSolar] nadan en un sutilısimo fluido que por todas partes losrodea. No quiero por esto decir que sea la materia sutil deDescartes. Jamas he tenido tentaciones de envolver al mundoen sus torbellinos...”y seguidamente expresa un reflejo de unresabio aristotelico propio, sobre la no existencia del vacıo.“ ...Hablo de aquel purısimo ether(sic) que aun el filosofoingles [Newton] que vacio al mundo de la materia sutil deque lo habıa llenado Descartes, admite difundido por todoel espacio mundano.” Para apoyar su afirmacion anade la si-guiente nota al pie, “Newton IsaacOptica Questio 18: Sı esque no se encuentra[el eter] difundido por todos los cielospor su fuerza elastica” [29]

Los siguientes tres “entretenimientos” dePasatiempos deCosmologıa (5, 6 y 7) fueron nombrados colectivamente porGuevara como “Diversos aspectos del universo visto desdela Tierra” y llevan por tıtulos: “5. Explicacion sucinta de laesfera”, “ 6. Continuacion de la esfera” y “ 7. Se concluye loperteneciente a la esfera”. Esta tercia de capıtulos trata so-bre la esfera celeste y no atanen a vortices o gravitacion queson los temas que aquı nos conciernen. Con este entreteni-miento termina Guevara el tomo primero dePasatiempos deCosmologıa.

4.2.1.2 Tomo Segundo

El segundo tomo comienza con una introduccion que Gue-vara coloca en su octavo entretenimiento “Sistemas del Mun-do”, aquı Guevara introduce a sus lectores los sistemas deClaudio Ptolomeo, Tycho Brahe y Nicolas Copernico, reser-vando el noveno entretenimiento titulado “Sistema Coperni-cano” a mostrar con mayor detalle el modelo copernicano.Para este proposito Guevara recurre de nuevo a Lalande e in-cluye en este capıtulo, una traduccion de algunas seccionesdel compendio de Astronomıa de este autor frances [30]. Sinembargo en su traduccion Guevara se vuelve a cubrir las es-paldas de una posible accion de la Inquisicion en su contra,agregando palabras a la obra original de Lalande. La Figura 1muestra el fragmento de la obra de Lalande que fue alteradopor Guevara. La traduccion del guanajuatense se da a conti-nuacion donde hemos subrayado las palabras agregadas porGuevara.

FIGURA 1. Fragmento del Compendio de Astronomıa de la Lande

“Todos los motivos sacados de la sencillez del SistemaCopernicano, de su elegancia y de la armonıa perfectaque adoptandolo (anadase como hipotesis) se encuen-tra en todo lo Astronomico, equivalen a una (casi) de-mostracion para todo Fısico, que no este prevenido deantemano contra la posibilidad del movimiento de laTierra.

Cabe aclarar que la ensenanza del sistema de Copernicofue permitida por la Iglesia Catolica Romana mientras el sis-tema fuese presentado como una mera hipotesis [31].

En el entretenimiento decimo “Continuacion del SistemaCopernicano” Guevara vuelve a explicar lo ya expuesto ensu traduccion de la obra de Lalande. La razon de esta rei-teracion se debe, como lo explica el propio Guevara, a queconsidera que la exposicion del astronomo frances pudierano ser entendida por todo el publico lector ya que nuestroautor la considera escrita en un tono “facultativo”, es decirmuy tecnico para algunos lectores.

En el entretenimiento decimocuarto “Sueno del Coper-nicano”, Guevara narra un sueno en donde al principio apa-recen Pierre Gasendi y Rene Descartes. El primero de ellossostiene que el mundo esta formado por materia heterogenea,finıtamente divisible (i.e. en terminos actuales, se refiere alos atomos) y con espacios vacıos entre ellos para que estoselementos se puedan mover. Guevara pone En boca de Ga-sendi:“¿Porque como se han de mover estos corpusculos sin

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que haya espacio desocupado?” Por su parte Descartes argu-menta que el universo esta formado por materia homogeneainfinitamente divisible sin espacio entre divisiones. Segun ex-plica Guevara, la razon de no concebir dichos espacios es queDescartes, “aborrecıa el vacuo mortalmente”. La discusionentre los dos personajes prosigue durante el sueno, Gasendialega que su modelo del mundo requiere tres tipos de mate-ria: El primer tipo esta constituido por “partecillas muy pe-quenitas y angulosas”, estas partıculas forman el cuerpo solary las estrellas fijas. Un segundo tipo esta formado por “parte-cillas esfericas y de mayor tamano” que las del primer grupo.Estas bolitas llenaran los “espacios etereos que abrazan o cu-bren todos los globos como las aguas a los peces que esgua-zan” [32]. El tercer grupo esta hecho de “partes mas grandesmuy resistentes y crasas”que forman los Planetas. En estepunto en su sueno, el Copernicano se cansa de escuchar ladiscusion entre Gasendi y Descartes. Su atencion se vuelveentonces a un nuevo personaje que aparece en el sueno. Es-te resulta ser Isaac Newton a quien, Guevara describe en elsueno como “de aspecto serio y taciturno”.

Newton le dice al Copernicano que el Ser Supremodicto leyes generales para toda la Naturaleza. A continua-cion Newton enumera la ley de la inercia, “Es necesario unimpulso para mover un cuerpo quieto. . . ”El cuerpo siguesiempre un“rumbo derecho mientras no haya quien lo apar-te de su camino. Si se retira al cuerpo de su camino dere-cho atrayendolo perpendicularmente, ni va derecho como an-tes, ni hacia la parte donde perpendicularmente lo arrastran,mas toma un camino medio entre las dos fuerzas... Este cami-no curvo durara mientras duren las dos fuerzas combinadas:la centrıpeta... y la centrıfuga”. Newton continua hablando-le en el sueno al Copernicano con el tema de la gravitacion“Todos los cuerpos se atraen mutuamente o tiran a unirseuno con otro. Llamese a esto atraccion, llamese gravedad ogravitacion”. M as adelante habla de que gracias a la gravi-tacion se forman los globos planetarios y que, antes de quelas partes de un globo se acaben de “solidar” (solidificar), elglobo se aplasta en los polos y se ensancha en su ecuador. Acontinuacion enuncia la ley de gravitacion “[Los cuerpos]Seatraen mutuamente segun la masa de materia que contienecada una...la atraccion sigue la razon inversa de los cua-drados de las distancias”. Aquı, en una nota al pie, Guevaraexplica que no es lo mismo masa que volumen. En otra no-ta al pie Guevara incluye la biografıa de Newton en mismaque refleja su alta estima hacia el sabio ingles. Reproducimosdicha nota,

“ Isaac Newton...quiso abrir un camino para abatir elcartesianismo que comenzaba a ser el sistema domi-nante. Dotado de un entendimiento de lo mas profundo,despues de haberse impuesto a todos los mas recondi-tos arcanos de las ciencias matematicas, comenzo aformar el sistema que actualmente lleva su nombre.El triunfo del Ingles sobre su rival fue tan completo,que actualmente la Francia cientıfica se puede decirque esta sujeta o dominada de la nacion a quien por

las armas no ha cedido jamas la primacıa. Se alaba elgenio de Descartes, pero se siguen los principios delIngles... mientras que las Academias de las cienciasreciben con docilidad las reglas generales que el su-blime genio de Newton dicto a la posteridad para quesirvan de constitucion fundamental del sistema Fısicoastronomico.”

(Hemos subrayado el texto para enfatizarlo).El entretenimiento termina con la aparicion, en el sueno

del copernicano, de cuatro personajes mas: William Whiston,Thomas Bournet, John Woodward y el conde de Buffon. Queen turno discuten brevemente sobre la creacion del sistemasolar. Guevara no contento con el poco espacio que dio a lasideas de Buffon en este entretenimiento, volvera en el proxi-mo entretenimiento a hacer aparecer al Conde Bufon en lacontinuacion del sueno.

En el decimo quinto entretenimiento “Continuacion delsueno del copernicano. Sistema del Conde Bufon” el Condesugiere que los planetas podrıan haberse formado por la coli-sion sucesiva de cometas contra el Sol. Bufon argumenta quemientras “mas corpulentos y densos” los planetas, mas ale-jados se encontraran del Sol. A lo cual Guevara desacreditaesta hipotesis anadiendo una nota al calce “por desgracia seha aparecido el nuevo Planeta Herschel(sic)que echa a per-der este calculo”. En efecto, William Herschell acababa dedescubrir Urano. Cabe senalar que en 1784 Lalande propusollamar Planeta Herschell a este nuevo integrante del sistemasolar [33]. En el decimosexto entretenimiento “Continuacionde la misma materia. Pensamientos del Baron de Leibnitz”Guevara presenta la idea de las “monadas” de Leibnitz. Lasmonadas segun este filosofo son los elementosultimos deluniverso con las siguientes propiedades:“...son sustanciassimples indivisibles, ingenerables, incorruptibles, inextensas,sin figuracion alguna y que no ocupan espacio” y cada unaes un reflejo de todo el universo en una armonıa preestable-cida. El copernicano en el sueno, interrumpe a Leibnitz y seestablece un dialogo de caracter metafısico mismo que saledel tema de discusion de nuestro analisis. El decimo septimoentretenimiento“Ideas del Doctor Carlos Bonnet. Expuestasen su Palingenesia Filosofica” es una exposicion directa delas ideas de Charles Bonnet, sin recurrir a ningun sueno dealgun copernicano. Segun estas ideas, al crear Dios al mun-do tambien creo unos germenes. Estos germenes evolucionany producen una nueva especie de ser vivo. Esta teorıa per-mitıa explicar la aparicion de los seres sin contradecir a laBiblia, pues todos los seres vivos habrıan sido creados duran-te el Genesis. Con este entretenimiento concluye Guevara sutomo segundo.

4.2.1.1 Tomo Tercero

El tomo tercero dePasatiempos de Cosmologıa inicia con unpreambulo donde Guevara senala que los siguientes tres en-tretenimientos contienen su traduccion deSysteme du Mondepar M. Lambert(2 ed. 1784) escrito por el suizo Jean BernardMerian (1723-1807).

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El texto de Merian es a su vez una sıntesis de las ideascontenidas en un epistolario de gran extension escrito enaleman por el alsaciano Johann Heinrich Lambert (1728-1777). Lambert titulo dicho epistolarioCosmologische Briefe(1760) y contiene una serie de cartas dirigidas a un corres-ponsal imaginario. Por su estructura epistolar la obra es muyrepetitiva. Es por esta razon que Bernard Merian condenso eltexto y ademas lo tradujo al frances para darle mayor difu-sion.

El contenido de la obra de Lambert resulta singular yaque contiene ideas que al lector contemporaneo le parecerıansorprendentemente modernas, como por ejemplo la existen-cia de multiples sistemas solares cada uno con sus respectivosplanetas y satelites, incluso sugiere la existencia de un cuerpocentral muy masivo alrededor del cual estos sistemas solaresgiran. Segun Lambert el gran cuerpo masivo central no puedeser observado directamente porque es oscuro. Esto quizas seaun antecedente historico de un hoyo negro [34].

Por su parte Guevara, senala en el mismo preambulo deltercer tomo dePasatiempos de Cosmologıa que el sistemade Lambert es desconocido y “que apenas hay quien tenganoticia [de el]” por lo que para conseguir su manuscrito tu-vo “no poca dificultad” y que ademas tuvo que pagar por eltexto “al doble de su precio”. Antes de proporcionar al lec-tor su traduccion al compendio hecho por Merian, Guevarahace un breve recuento del sistema de Lambert y proporcio-na una biografıa del autor. Ademas justifica la insercion desu traduccion enPasatiempos de Cosmologıa por lo novedo-so de la ideas del alsaciano, aunque admite que su sistemaconlleva muchas dudas y dificultades. Anade que por todoslos motivos enumerados traduce la obra al espanol para dar-la a conocer y ası, en sus palabras “hacer este servicio a miPatria”. Finalmente termina su preambulo reproduciendo elprefacio de Merian.

Los entretenimientos que presentan la traduccion alSys-teme du Monde par M. Lambertllevan por tıtulos: “18. Sis-tema del mundo de M. Lambert. Extractado por M. MerianParte primera. Sistema Solar”, (Existe un error de numera-cion en el manuscrito de Guevara por lo que no existe elentretenimiento decimo noveno) “20. Parte segunda. Siste-ma Universal” y finalmente “21. Continuacion de la segundaparte”. A continuacion resumiremos en conjunto los tres en-tretenimientos.

El proposito de la obra de Lambert es “descubrir el plandel Universo” y el hilo conductor de la obra es la aplicacionde la ley de gravitacion universal de Newton. Lambert co-mienza su obra contemplando al sistema solar con el “Solcolocado en uno de los dos focos de lasorbitas elıpticas delos planetas y cometas”. Desvıa despues su atencion en loscometas y concede la posibilidad de que algun cometa en sucarrera, pueda transformarse en satelite de algun planeta oque el mismo bolido pueda chocar con alguno de ellos. Es-tima muy baja la posibilidad de que esto ocurra para amboscasos y concluye que, ¨los cometas, los planetas principales ysecundarios[satelites]fueron siempre los que hay al presentey han seguido la misma carrera”. Cabe hacer notar que Lam-

bert propone esto, en un perıodo de la historia en el que trasel regreso del cometa de Halley en 1758, los cometas eran eltema de conversacion y parte de la poblacion temıa el choquede un cometa con la Tierra.

Lambert prosigue su texto senalando que el Universo esuna obra completa del Criador (sic) y por lo tanto existe unprincipio cosmologico. Este es la gravitacion universal deNewton “y esta ley domina sobre todo el Universo material”.Persuade al lector de que “todos los globos estan habitadosy que todo el espacio del Universo esta tan lleno de globoscuanto pueda estarlo”. En seguida advierte que la excepcionson los cometas pues estos no se encuentran habitados. Masadelante aclarara el porque, al comparar a los cometas conlos planetas, concluyendo que hay grandes diferencias entreambos grupos en: atmosferas,orbitas muy elıpticas, las di-recciones en que giran, perıodos de revolucion muy largos yplanos orbitales con muy variadas inclinaciones con respectoal plano del ecuador solar. Despues especula sobre el nume-ro de cometas que existen. Se pregunta porque hay muchoscometas y pocos planetas. Concluye que hay pocos planetaspara dejar libre espacio a la circulacion de cometas. Despueshace una revision delCatalogo de Cometasde Halley y llegaa la conclusion de que esta muy incompleto pero el numerode cometas aumentara conforme se hagan mas observacio-nes. Senala correctamente que segun la ley de atraccion deNewton, lasorbitas de los cometas “no se limitan a la elipsey al cırculo, las secciones conicas participan todas del mis-mo derecho, porque todas tienen un foco donde puede residirla atraccion” De esta manera sugiere “se puede concebir al-gunos Cometas que sin pertenecer a algun sistema[solar]enparticular, pertenecen a todos y paseandose continuamentede uno en otro mundo dan la vuelta al universo”.

En este punto Lambert abandona la discusion del siste-ma solar para continuar con el movimiento de las estrellas.Vuelve a recalcar que “La ley de atraccion universal ...ex-tiende su imperio sobre todo lo material , no sufre reposoabsoluto en el Universo; por todas partes hay movimiento,todos los cuerpos gravitan los unos hacia los otros...” De-duce que el sistema de estrellas debe formar un disco plano(¿vıa lactea?) formado por muchos sistemas planetarios conun espacio vacıo al centro lo que explica la apariencia de lavıa lactea en la boveda celeste. Para regular la estabilidad dela vıa lactea Lambert propone un cuerpo muy masivo que tie-ne que ser opaco pues si brillara serıa muy conspicuo en elcielo. Afirma “por lo demas, la enormidad de estos cuerposno debe arrendarnos, porque primeramente no se trata de suvolumen, sino de su masa o densidad, que es la regla de lagravitacion”. En otras palabras indica que el cuerpo masivopuede tener una densidad grandısima, y hace una conjetura:“acaso el mas denso de los cuerpos terrestres, como el oro,serıa una esponja en comparacion”.

Mas adelante indica que con el tiempo se iran haciendomejores mediciones y se sabra un par de datos: por un lado, loque en terminos modernos es la distancia que hay entre nues-tro Sol y el centro de la galaxia y por otro lado el tiempo quetarda nuestro sistema solar en completar un giro alrededor del

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mismo centro. En sus palabras: “dentro de poco nuestras me-didas seran el radio de laorbita solar y su tiempo periodico”.

Lambert finalmente propone un sistema jerarquico decuerpos centrales muy masivos alrededor de los cuales gi-ran sistemas solares (especies de “galaxias” aunque no usael termino) y estos sistemas (“de galaxias”) a su vez giranalrededor de otro cuerpo central todavıa mas masivo. Termi-na su obra recapitulando con las siguientes palabras “La leyde gravedad[de Newton]se extiende por todas partes dondehay materia”

En los tres entretenimientos finales Guevara presenta sudisertacion sobre la armonıa del Universo, entendiendo ar-monıa como“la disposicion de las partes que constituyen,mantienen y perpetuan este complejo de cosas que llamamosuniverso” Compara el universo con una maquina muy com-plicada con muchas piezas que encajan entre sı y todas tienenuna razon de ser como el“c elebre reloj de Estrasburgo o Ar-gentina” [35].

Pasa despues a discutir las partes mas pequenas del uni-verso y encuentra paralelismos entre el microcosmos y el ma-crocosmos. Se admira de“la maravillosa simetrıa del univer-so”.

Hace una la pregunta abierta de que si todos los plane-tas estaran igualmente poblados como nuestro globo llamen-se criaturas o seres inteligentes y concluye que“En otrosplanetas reinara un orden muy diverso”ya que las“leyesgenerales se combinan tan diversamente de un globo a otro,como es distinta la colocacion que ocupa en el sistema a quepertenece”.

Finalmente Guevara rememora brevemente sobre casi to-dos los temas tratados en susPasatiempos de Cosmologıa ycuando toca el turno a la recapitulacion del sistema de Lam-bert expresa su opinion, “El sistema del mundo de M. Lam-bert es una de aquellas hermosas producciones, que ilustranla literatura.... No obstante seguidamente expresa sus obje-ciones“...muchas de las cosas que asienta M. Lambert, notienen todavıa aquel peso que se requiere para poderlas es-tablecer como bases de un sistema...”pues necesitan“mayornumero de observaciones...”Pasamos ahora al analisis de susegunda obra de Guevara.

4.2.2. Institutionen Elementarium Philosophiae

La obraInstitutionum Elementarium Philosophiæde Andresde Guevara es un texto dirigido a estudiantes de bachillera-to para su instruccion en: logica, matematicas, de Fısica yde Metafısica. La primera edicion fue producida en Romapor Paulus Junchiu en 1798 [36]. Dos anos despues en Ve-necia se realizo la segunda edicion. Tanto la primera edicioncomo la segunda se subtitulaban: “Ad usum mexicanae ju-ventutis” i.e.para el uso de la juventud mexicana y estabandedicadas a los estudiantes del Colegio de San Ildefonso enMexico. Ademas en su portada Guevara aparecıa firmandocomo presbıtero guanajuatense (guanaxuatensi presbytero).Mas tarde, ya fallecido Guevara en 1801, se produjo otra im-presion en Venecia (1819) y por lo menos otras nueve en Es-

pana: dos en Valencia (1824,1825), seis en Madrid (1824-1827, 1829, 1833) y una en Barcelona (1845): y no menos decinco epıtomes, resumenes o traducciones parciales. A partirde la tercera edicion el subtıtulo de la obra fue cambiado a“Ad usum studiosæ juventutis” i.e. para el uso de la juven-tud estudiosa [37]. Las continuas reimpresiones de esta obrade Guevara en Espana se deben a que la obra fue adoptadacomo texto oficial en las universidades hispanas por decretodel Rey Fernando VII [38]. Se tienen noticias que el textode Guevara estuvo en uso incluso bien entrado el siglo XIX,hasta que vino a ser sustituido porFilosofıa FundamentaldeJaime Balmes en 1848.

4.2.2.1. Contenido general de la obra

El libro de textoInstitutionum Elementarium Philosophiæ,se divide en cuatro tomos escritos en latın, con divisionesdidacticas y claras, llamadas disertaciones a su vez subdivi-didas en capıtulos. El primero de los tomos ofrece una breveexposicion de la historia de la filosofıa, seguida de un trata-do de matematicas. El segundo tomo se divide en logica ymetafısica, y es el mas voluminoso. La tematica de los dostomos restantes esta organizada de acuerdo con la divisionque Christian Wolff hizo de la fısica, esto es fısica generaly particular. El tomo tercero es de fısica general: naturalezade los cuerpos, sus propiedades, movimiento y fuerzas. Con-tiene ademas nociones generales sobre maquinas simples yastronomıa. El tomo cuarto esta dedicado a la fısica particu-lar: optica, estudio de los gases y de la atmosfera, el fuego yla electricidad e incluye una descripcion de los sentidos ex-ternos.

Para los propositos del presente artıculo, nos interesaaquı el tratamiento que hizo Guevara de la teorıa de vorticesy de la gravitacion universal en suInstitutionum Elementa-rium Philosophiæ. Estos temas aparecen tratados en el tercertomo de la obra [39]. Para poder analizarlos en su contex-to debemos precisar con mas detalle cual es el contenido deltercer tomo. Dicho tomo consta de un preambulo denomina-do “Prolegomenos a la Fısica General” (Physicae generalisProlegomena) y cinco disertaciones, cada una con sus capıtu-los correspondientes. La primera disertacion lleva por tıtulo“Sobre la naturaleza de los cuerpos” (De corporis natura), lasegunda se titula “Sobre el movimiento de los cuerpos” (Demotu corporum), la tercera “Sobre las fuerzas de los cuer-pos” (De viribus corpus), la cuarta “De las aplicaciones delas fuerzas o la mecanica” (De applicatione virium seu me-chanica) y la ultima “Astronomıa Fısica” ( Astronomia phy-sica). Contiene ademas varios apendices.

La discusion sobre la teorıa de vortices y de la gravita-cion universal se encuentra contenida en la quinta disertacion“Astronomıa Fısica”. Especıficamente en su decimo capıtu-lo “Sobre las causas del movimiento de los cuerpos celestes”(De causa motus corporum cælestium). Este capıtulo a su vezse halla dividido en dos secciones:§1. Sistema de lo lleno esdecir torbellinos de Descartes(Systema pleni, seu Cartesiivortices) y §2. Sistema de lo vacıo, es decir atraccion newto-

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niana (Systema vacui, seu attractionis newtonianæ), ademascontiene un apendice con argumentos en contra de los siste-mas expuestos (Argumenta contra expositum systema).

4.2.2.2. Vortices y gravitacion, generalidades

Guevara inicia su discusion sobre los vortices cartesianos yla gravitacion de Newton con un comentario sardonico puescensura la opinion de que los cuerpos celestes son movidospor angeles y aclara queesta es una opinion obsoleta. Pidea sus lectores que, al exponer las teorıas sobre el movimien-to de los cuerpos celestes, abran bien los ojos para discernirque teorıa se apega mas a la realidad. A continuacion enume-ra los hechos que dicha teorıa debera justificar:

1. Cada planeta se mueve alrededor del Sol como el cua-drado de su tiempo periodico es al cubo de su distanciamedia.(3ra Ley de Kepler).

2. El area del triangulo que forma el radio vector al cir-cular en una revolucion periodica es proporcional altiempo.(2da Ley de Kepler).

3. Cada plano orbital en el que se mueven cada uno delos planetas, tiene diversas inclinaciones con respec-to a la eclıptica. Y aclaraesta es el plano en el que semueve la Tierra en suorbita alrededor del Sol.

4. Todas lasorbitas conforman una figura elıptica (1a.Ley Kepler),en el afelio se mueven mas lento que enel perihelio.

5. Los perıodos de revoluciones de los planetas son pro-porcionales a su distancia del Sol, y a su magnitud.

6. Los planetas giran alrededor de un centro comun demovimiento y algunas veces presentan movimientos re-trogrados.

4.2.2.3 Sistema de lo lleno. Vortices cartesianos

A continuacion Guevara expone la doctrina de Vortices deDescartes y habla sobre la materia sutil que llena todo el es-pacio acarreando en su movimiento a los planetas. Admiteque la teorıa cartesiana explica el por que todos los planetasgiran en la misma direccion en su movimiento de traslacion,pero senala que hay cometas que giran en sentido opuesto yen planos muy inclinados con respecto a la eclıptica, ademasque la doctrina cartesiana tampoco explica las diversas in-clinaciones de los planos orbitales. Con esto termina su ex-posicion de la teorıa cartesiana y pasa a exponer el sistemanewtoniano.

4.2.2.4 Sistema de lo vacıo. Atraccion de Newton

Guevara explica que para Newton el movimiento de los cuer-pos celestes en el fluido sutilısimo de Descartes los irıa fre-nando y su movimiento se irıa debilitando. Por lo tanto diceque Newton desecha la existencia del fluido cartesiano en su

sistema. A continuacion Guevara enuncia la ley de la gravita-cion y explica que este es el mecanismo que Newton proponecomo causa alternativa del movimiento de los planetas alre-dedor del Sol. Explica queestos giran a su alrededor debidoa que su masa es muy grande comparada con la de los pla-netas. Indica que ası mismo, la teorıa de Newton es aplicablea los planetas secundarios (satelites) yestos, al igual que losplanetas principales, describenorbitas elıpticas alrededor desu centro.

Guevara enumera 15 fenomenos cuya mayor parte, (acla-ra que segun Lalande), no pueden ser explicados por la teorıade vortices: 1. La regularidad de las mareas, cuyo flujo y re-flujo se deben a que la Luna actua atrayendo la masa de aguaconjuntamente con el Sol, 2. Las irregularidades en el movi-miento orbital de la Luna producidas por la atraccion solar.3. La relacion del cuadrado del tiempo periodico -observadoen el movimiento de los planetas - al cubo de su distanciaal Sol. 4. Lasorbitas elıpticas de los planetas, cometas y laLuna, 5. La presesion de los equinoccios, 6. El movimientode nutacion del eje terrestre, 7. Las irregularidades (desigual-dades) observadas en los movimientos orbitales de Jupiter ySaturno, 8. El atraso en la aparicion del cometa cuyo perıodoera de 580 dıas en el ano 1759, debido a la influencia gravi-tacional de Jupiter y Saturno, 9. El achatamiento de los polosterrestres, 10. Las mediciones del perıodo de un pendulo rea-lizadas en el Chimborazo por la expedicion de la Condaminey Bouguer, 11. La disminucion de la oblicuidad de la eclıpti-ca, 12. . . que produce efectos (cfr. ver punto anterior) al hacervariar la longitud y latitud en estrellas fijas, 13. El movimien-to de la lınea deapsides en planetas del mismo modo que elmovimiento del apolunio, 14. Todos los fenomenos preceden-tes mencionados estan conectados entre si por lo queestos seobservan en cada uno de los subsiguientes planetas, 15. Jus-tamente estas irregularidades (desigualdades) se observan enlos satelites Jovianos.

Guevara recuerda al lector que estos fenomenos que hansido expuestos, segun insiste Lalande, no son explicables ensu mayorıa por la hipotesis de vortices. La mayorıa de lo ex-puesto es congruente con la atraccion de Newton. Sin embar-go la causa final del movimiento queda por explicarse. Sinembargo hay ciertos argumentos en contra de la gravitacionque no pueden ocultarse y que dan al lector para juzgar. Acontinuacion enumera algunos argumentos en contra.

4.2.2.5 Argumentos en contra de la gravitacion newtoniana

Guevara expone cuatro argumentos en contra de la teorıa dela gravitacion:

4.2.2.5.1 Primer argumento

El primero tiene que ver con objeciones a la estabilidad de laorbita de la Luna cuando se considera la actuacion simultaneade las fuerzas gravitacionales que el Sol y la Tierra ejercensobre nuestro satelite.

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Guevara advierte que segun la teorıa de Newton, la Lunaes atraıda tanto por el Sol como por nuestro planeta y compa-ra las fuerzas que ambos cuerpos ejercen sobre la Luna. Paraeste proposito senala que la masa solar es igual a 227 512masas terrestres, (aclara que segun Lalande este valor es de365 412 masas) [40]. Comenta que la distancia que hay entreel Sol a la Luna es de 330 veces mayor que la distancia dela Luna a la Tierra [41]. Por lo tanto con estos datos segun laley de gravitacion, cuando el Sol y la Luna estan en conjun-cion, la fuerza que ejerce el Sol sobre nuestro satelite es masde dos veces mayor que la que la Tierra ejerce sobre la Luna.Debemos advertir que esta consideracion que presenta Gue-vara, es en principio parcial ya que contempla al sistema Sol-Tierra-Luna como si estuviese estatico, sin considerar que enrealidad sus componentes se hallan en movimiento. No obs-tante y siguiendo esta lınea de pensamiento Guevara senalaque los crıticos de la teorıa newtoniana advierten erronea-mente que nuestro satelite serıa arrancado de suorbita porel Sol, lo cual obviamente no es cierto. Curiosamente Gue-vara senala de manera anacronica a este problema como unacuestion abierta, siendo que en laepoca que Guevara escri-bio su libro, ya se habıan desarrollado metodos aproximados(Laplace, Lagrange, Clauriot) para tratar el problema de trescuerpos y ası tener una explicacion satisfactoria a la estabili-dad del movimiento de la Luna [42].

4.2.2.5.2 Segundo argumento

El segundo argumento contra la gravitacion que los crıticosde Newton hacen es tambien un problema de estabilidad or-bital. En este caso se trata del planeta Saturno. Abreviandola exposicion de Guevara,este senala que de acuerdo con lateorıa de Newton la fuerza con la que Jupiter atrae a Satur-no es 1/131 veces la fuerza con la que el Sol atrae a su veza Saturno. Despues Guevara nos presenta un argumento muyestrafalario de los opositores a Newton pues dice que cadavez que hay una “conjuncion” entre Jupiter y Saturno la dis-tancia entre ellos debe reducirse por un factor de 1/131 de suvalor original y agrega que la “conjuncion” entre estos dosplanetas dura aproximadamente dos anos. Aquı resulta opor-tuno senalar lo que aquı se entiende como “conjuncion plane-taria”. Normalmente llamamos “conjuncion planetaria” a losacercamientos entre planetas en la boveda celeste. Aquı la“conjuncion” tiene una connotacion astrologica pues se con-sideraba como el perıodo durante el cual se daba el transitosimultaneo de ambos planetas por una misma division (o sig-no) en los que se divide el zodiaco. Por lo tanto, como lomenciona Guevara la conjuncion entre Jupiter y Saturno du-ra aproximadamente dos anos y si durante todo ese tiempoJupiter ejerce una fuerza notoria por su cercanıa sobre Satur-no, esto supuestamente provocarıa el paulatino acercamientoentre los dos planetas. Por otro lado Guevara correctamentesenala que esta conjuncion se da cada 20 anos aproximada-mente. Por lo tanto los crıticos a la gravitacion arguyen quecada 20 anos se deberıa reducir la distancia entre los dos pla-netas por un factor de 1/131. Como ademasestos suponen, al

igual que Guevara, que la edad de la Tierra se reduce a solo6000 anos, ha habido alrededor de 300 conjunciones y porlo tanto Saturno deberıa haber invadido laorbita de Jupiterdesde hace mucho tiempo atras. Finalmente Guevara, en de-fensa de la teorıa de la gravitacion advierte que los crıticosde Newton no han tomado en cuenta la influencia del planetaUrano y supone que tal vez debido a su presencia Saturno noha invadido laorbita Joviana.

4.2.2.5.3 Tercer argumento

El tercer argumento en contra de la teorıa de gravitacion des-cansa en una falsa explicacion que supuestamente demuestraque si la ley de gravitacion es verdadera entonces los planetasdeberıan girar enorbitas circulares y no enorbitas elıpticascomo realmente lo hacen y por lo tanto la ley de la gravitaciones falsa.

El desarrollo de este argumento es enganoso y se basala erronea suposicion de que la fuerza centrıpeta permane-ce constante durante el movimiento de un planeta alrededordel Sol. Para sus propositos, este argumento considera el mo-vimiento de un hipotetico planeta en unaorbita elıptica hi-potetica. Guevara lo explica ası: “Sea la elipse EHLO cuyofoco, ocupado por el Sol, es C cf. Fig. 52. (ver Fig. 2).La leyde Newton indica que la fuerza centrıpeta esta en razon in-versa al cuadrado de la distancia al centro. Sı suponemos quela longitud del segmento CE del eje mayor de laorbita elıpti-ca es el doble que la del segmento Ce, entonces[de acuerdocon Newton]la magnitud de la fuerza de atraccion sobre unplaneta, transitando por el puntoe, sera el cuatro veces ma-yor que la fuerza atractiva que siente el planeta cuando pasapor el punto E”(ver Fig. 2).

FIGURA 2. Simplificacion de la figura (Fig. 52 de Institutionem)utilizada por Guevara para explicar una objecion a la gravitacionnewtoniana.

Guevara continua explicando:“Al llegar al punto E (afe-lio), el movimiento del planeta es perpendicular a la lıneaLE, [es decir sobre la lınea tangente ST]Una vez queestepasa por el punto E, continua su trayectoria y al llegar elplaneta al punto e’ la fuerza de atraccion que siente el pla-neta es cuatro veces mayor que en el punto E. Por lo que elSol jala vigorosamente al planeta hacia el foco C y el planeta

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tiende a acercarse al centro C es decir tiende a colapsar conel Sol”.

Guevara repite el argumento anterior:“Por consiguiente,si la fuerza que actua en el punto E es cuatro veces inferiora la del punto e’, el planeta se desviara de la tangente SThacia el centro C.[Esto es]La fuerza en e’, que es cuatroveces mayor, actuara con mayor vigor sobre el planeta haciael foco C. Por lo tanto, el planeta no llega a recorrer[la orbi-ta elıptica], por dirigirse al centro C, y en el sol caera. Porlo tanto, el planeta en el afelio nunca hubiera llegado hastael perihelio. Pero si la fuerza centrıfuga supera a la fuerzacentrıpeta, el planeta si llega al perihelio.”

“Por otro lado, la mera fuerza centrıpeta aumenta en elperihelio y no podra ser superada por una fuerza centrıfugamucho menor. Por lo tanto, el planeta no sera capaz de ir delperihelio al afelio. Serıa como si una fuerza menor superaraa una mayor. Esto es un disparate. Por lo tanto, es absurdopensar que un planeta que este en su afelio nunca llegue asu perihelio. Por esta razon para que el planeta llegue a suafelio la fuerza centrifuga debe superar a la centrıpeta, peropor sı sola nunca podrıa superarla”. (Note el lector que esteargumento supone constante a la fuerza centrıfuga).“Por lotanto, nunca volverıa a su perihelio el planeta. En una pala-bra, la fuerza centrıfuga y la de atraccion deben ser iguales,por lo tanto el planeta deberıa describir un cırculo y no unaelipse”.

Guevara revira este argumento con un elaborado contra-argumento basado en la segunda ley de Kepler. Explica allector que si un planeta abandonara suorbita y se acercaraal Sol entonces el radio vector que une al planeta con el Solno barrerıa areas iguales en tiempos iguales violando la se-gunda ley de Kepler y por lo tanto lo que argumentan losanti-newtonianos es falso. Estrictamente hablando, Guevarapudo arguir que Newton habıa ya tratado esta cuestion en ellibro primero de susPrincipia, (proposiciones 10 y 11) de-mostrando que si un cuerpo se mueve en unaorbita elıpticala fuerza centrıpeta que lo atrae hacia el foco es inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que separa al cuerpode dicho foco [43]. Quizas Guevara no quiso complicar sutexto acudiendo a la demostracion de Newton.

4.2.2.5.4 Cuarto argumento

El cuarto yultimo argumento en contra, que presenta el librode Guevara, se refiere a las distintas inclinaciones que presen-tan los planos orbitales de los planetas con respecto al planode la eclıptica. Por un lado la teorıa cartesiana parece solu-cionar este hecho mientras que la gravitacion de Newton nologra explicar la causa. Actualmente sabemos que esto tieneque ver con la formacion y evolucion del sistema solar. Porsu parte Guevara deja la explicacion “a la infinita inteligenciade Dios”.

4.2.2.6 Epıtome sobre los sistemas de lo lleno y de lo vacıo

Despues de haber expuesto todas las tesis que considera rele-vantes al tema de gravitacion y vortices Guevara expresa de

FIGURA 3. Conclusion de Guevara Basoasabal sobre la teorıa de lagravitacion.

de manera explıcita cual de ellas es la de su preferencia, di-ciendo (ver Fig. 3)

Cuya traduccion se lee,“Hemos presentado las ideas sobre la atraccion, al nivel

de las instituciones elementales de ensenanza, expuestas sinlargos calculos y sin ambages; no obstante defendidas ra-cionalmente, y tambien impugnadas. Pero si se me pregunta,¿Cual de ellas en conclusion creo que es la verdadera? Co-mo ya se dijo en el Art 217, yo en la gravitacion universal, laescojo mientras que lo imponga la naturaleza universalmen-te.”

5. Conclusiones y comentarios

Andres de Guevara y Basoazabal fue un adepto a la teorıa dela gravitacion. Con un espıritu crıtico divulgo en sus obrasesta teorıa. Su actitud destaca y contrasta con la de sus men-tores escolasticos entre los que se encontraba el celebre Fran-cisco Xavier Clavijero cuyo enfoque retardatario y a contra-corriente de la vision cosmogonica de laepoca se refleja enlos cursos de Fısica que impartio en la Nueva Espana.

Hasta ahora, la obra de Guevara sobre ensenanza y divul-gacion de la Fısica no habıa sido estudiada con detenimien-to. El presente trabajo es quizas el primer intento por hacer-lo, pues creemos que este notable mexicano merece mayoratencion. Anteriormente la obra de Guevara habıa sido ig-norada por muchos autores o bien tratada con desatencion,por ejemplo M.A. Moreno-Corral en reciente artıculo escri-bio “Al igual que Clavijero, [a Guevara]no parece gustarle laidea de fuerza gravitacional” [44]. Aquı hemos mostrado locontrario. Por su parte el distinguido historiador de la cienciamexicana Elıas Trabulse menciona a las ideas sobre cosmo-logıa de Lambert como propias de Guevara. Precisamente, ensu artıculoCosmologıa de los jesuitas novohispanosTrabulsenos dice que, “La importancia de la obra de Guevara y Ba-soazabal(sic) radica tambien en su vision de la pluralidadde los mundos y en su cosmologıa que, para suepoca -y aunpara la nuestra- se situan a la vanguardia de la modernidady en los lımites de la heterodoxia religiosa” [45] (hemos sub-rayado el texto para enfatizarlo). Lo que en realidad se situaen la modernidad es la cosmologıa de Lambert [46]. Gueva-ra fue solo su divulgador. Hemos mencionado en este trabajoque el tercer tomo dePasatiempos de Cosmologıa de Gue-vara, contiene su traduccion delSysteme du Monde par M.

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Lambert. El propio Guevara indica que las ideas son de Lam-bert. Finalmente queremos mencionar que el Dr. Jaime La-bastida al hacer un analisis del papel de los jesuitas novohis-panos durante la Colonia, atinadamente comenta “sostengoque los jesuitas expulsos pertenecen a la corriente ortodoxa

de la religion catolica, que no son de manera alguna ilustra-dos, que, al reves, se oponen a la modernizacion” [47]. Estetrabajo muestra que al menos hubo una excepcion en Andresde Guevara y Basoasabal.

1. Existen muchos trabajos al respecto, ver por ejemplo:Albora-da de la fısica newtoniana en Mexico M.A. Moreno Corral Rev.Mex. Fis.E57 (2011) 102;Newton en Mexico S. Cruz. Bol. Soc.Mex. Fis.2 (1988) 31

2. “Newtonii systema jure, meritoque defendunt plurimi Cla-riss. Gravissimi que Philosophi, ques contulere debetis, sibonae Philosophiae amatores estis”,(traduccion del autor)en J. B. Dıaz de GamarraElementa Recentioris Philosop-hiae (Joseph, A. Jauregui, 1774), coleccion digital UANL,Liber II Caput De naturae legibus newtonianis. Adpendiculus.http://cdigital.dgb.uanl.mx/la/1080026374/1080026374.html

3. J. I. Fernandez del Rincon Lecciones de Filosofıa ed. y trad.Bulmaro Reyes Coria (IIF UNAM, 1994).

4. A. AlatorreEl Heliocentrismo en el mundo de Habla Espanola(FCE colec. Centzontle Mexico, 2011)

5. F. X Clavijero Physica Particularis(c. 1765) en “F.X. Clavi-jero: Introductor de la filosofıa moderna en Valladolid de Mi-choacan, hoy Morelia. Traduccion al castellano de la Fısica Par-ticular por Bernabe Navarro, (UMSNH, Morelia 1995), pp. 48y 72-73. Citado por Jaime Labastida enEstetica del Peligro(Si-glo XXI, M exico 2008) nota 4 en p.390

6. La mas notable excepcion fue la del jesuita R. J Boscovichquien trato de compaginar la teorıa de monadas de Leibnitzcon la ley de gravitacion de Newton. Ver p. ejem.Intermole-cular potentials-past, present and futureG. Malescio Nat. Mat.2 (2003) 501

7. Este escrito se publico por vez primera casi dos siglos despuesde haber sido terminado esto es en 1982. A. de Guevara Basoa-sabalPasatiempos de Cosmologıa o Entretenimientos familia-res acerca de la Disposicion del Universo. Compuestos a peti-cion de un amigo por cuya mano los dedica el autor a su Patriala mui ilustre y mui Noble Ciudad de Santa Fe y Real de Minasde Guanaxuato. Ed. J I Palencia (Gobierno del Estado de Gua-najuato/ Universidad de Guanajuato, Mexico, 1982) 2 volumes,transcripcion paleografica y facsımil. Ver tambien J.I. Palencia,Andres de Guevara y Basoasabal, Pasatiempos de CosmologıaQuipu1 (1984) 305-312.

8. Citado por E. GrantThe Partial Transformation of MedievalCosmology by Jesuits in the sixteenth and Seventeenth Centu-ries enJesuit Science and the Republic of Letters(ed. Morde-chai Feingold MIT press, Cambridge, Mass, 2003), p. 152 note70, Location 2271, Kindle edition, Amazon.

9. Brahe Tycho 1588De mundi ætherei recentioribus phænomen-sis. Citada en M. J. CroweTheories of the world. From antiquityto the Copernican Revolution(Dover NY 2001) p 138.

10. Cf. Victor E. Thoren,The Lord of Uraniborg: A Biography ofTycho Brahe(Cambridge University Press UK 257-258). pp.1990.

11. Los pasajes delPrincipia Philosophiæparte III,§28 de Descar-tes que aparecen en la seccion 2.1 del presente trabajo, fuerontraducidos por el autor, de la version en ingles, Rene Desacar-tes, Principles of Philosophy, trans. Blair Ternolds, (Studies inthe History of Philosophy, vol 6, Lewinston N.Y. ed. EdwinMellen, 1988).

12. Carta de Descartes a Mersenne acerca de la condena a Galileo(abril 1634). “Indudablemente sabras que Galileo fue reciente-mente censurado por los Inquisidores de la Fe, y que su opinionconcerniente al movimiento de la Tierra ha sido condenada co-mo heretica. Debo decirte que todas las cosas que explique enmi tratado [se refiere alTratado del Mundo], las que incluıanesa opinion acerca del movimiento de la Tierra, son tan com-pletamente dependientes entre sı, que el saber que una de ellases falsa es suficiente para reconocer que todos los argumen-tos de los que hice uso son intrascendentes. Sin embargo, auncuando yo pense que estaban soportados por muy ciertas y muyevidentes demostraciones, yo no los mantendrıa por nada enel mundo contra la autoridad de la Iglesia”... Traducido pornosotros del libroRene Descartes: Philosophical Essays andCorrespondence.Roger Ariew ed. (Hackett Publishing Co. Inc.Kindle edition, Amazon, 2000). En su obraTratado del Mun-do, Descartes expone la tesis del movimiento de la Tierra, perocuando se entera de la codena a Galileo retiene la publicacionde la obra. Su obra,Tratado del Mundono verıa la luz en vidade su autor. Se publico en 1664.

13. Aunque cabe mencionar que el filosofo vivio en Holanda, paısde tolerancia a partir desde 1629 hasta 1649, si bien cambiandode residencia continuamente. Un ano antes de su muerte se tras-lada a Estocolmo. Es importante senalar que sus obras fueronincluidas postumamente (1667) en elIndice de la Inquisicionsi bien con la reserva dedonec corrigantur,(hasta que fuerancorregidas). Ası permanecieron hasta en ano de 1948.

14. E.J. Aiton,The Cartesian Vortex Theoryen The General His-tory of Astronomy Volume 2: Planetary astronomy from the Re-naissance to the rise of Astrophysics Part 2A Tycho Brahe toNewtonEds. Rene Tanton and Curtis Wilson (Cambridge Uni-versity Press UK 1989). p 207.

15. Entre los conflictos mas delicados que tenıa Descartes con elclero se encuentra, como ya se menciono, su apoyo por el ato-mismo, el cual entra en oposicion con el misterio de la transubs-tanciacion del pan y el vino en el cuerpo y sangre de Cristo du-rante la Eucaristıa. (cf. Roger AriewDescartes and the Jesuits:Doubt, Novelty, and the Eucharist,en Jesuit Science and theRepublic of LettersM. Feingold, Editor, MIT press, Cambrid-ge, Mass, 2003, pp 157-194, Locations 2323, Kindle edition,Amazon).

16. A Koyre,Newtonian studies(Chapman and Hall, London 1965)Cap III Newton and Descartes p. 53.

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17. J. Harrison,The Library of Isaac Newton,(Cambridge Univer-sity Press, UK 1978.)

18. A. R. Hall and M. B. Hall, Unpublished Scientific Papersof Isaac Newton: A selection from the Portsmouth Collectionin the University Library, Cambridge(Cambridge UniversityPress, UK re-impresion 1978)

19. Los pasajes delPrincipia Mathematicade Newton que apare-cen en la seccion 2.2 del presente trabajo, fueron traducidospor el autor de la version en ingles A. Motte trad.Mathemati-cal Principles of Natural PhilosophyThe Great Books vol34(University of Chicago Press, USA, 1978)

20. St. Ignatius of Loyola,The Constitutions of the Society of Jesus(St. Louis, Mo, USA 1970) pp. 220-221.

21. S.J. Cyril O’Keefe,A Jesuit Journal in the Age of the Enligh-tenment, CCHA23 (1956) 53-56.

22. Revision del trabajo de David GregoryAstronomiae Physiscaeet Geometricae Elementa. Publicado enJournal de TrevouxFe-brero (1710) 252- 254 citado por J. B. Shank,The Newton Warsand the beginning of the French Enlightment( University ofChicago Press, USA 2008) p. 124-126.

23. George R. Healy,Mechanistic Science and the French Jesuits:A study of the Responses of the Journal de Trevoux (1701-1762)to Descartes and Newton(Ph D. Thesis University of Minneso-ta, 1956) p 105. Un argumento similar se encuentra en AlfredR. Desautels,Les Memoires de Trevoux et le mouvement desidees au XVIIIe sicle(Roma, 1956) pp. 48-59 citado por J. B.ShankThe Newton Wars and the beginning of the French En-lightenment(University of Chicago Press, USA, 2008.) en lanota 61 p. 124-126.

24. C. E. O’Neill y J. Ma. DomınguezDiccionario Historico de laCompanıa de Jesus: biografico- tematico (Universidad Pontifi-cia Comillas, Madrid 2001) tomo II p. 1432.

25. Cf. S. L. ChapinThe shape of the Earthen The General His-tory of Astronomy Volume 2: Planetary astronomy from the Re-naissance to the rise of Astrophysics Part 2A The Eighteenthand nineteenth centuriesEds. Rene Tanton and Curtis Wilson(Cambridge University Press UK 1989). p 22.

26. Para mayores detalles sobre el fraude que aquı relatamos refe-rimos al lector al artıculo de James Evans,Fraud and Illusionin the Anti-Newtonian Rear Guard, Isis87 (1996) 74-107.

27. Para mayor informacion sobre la vida de Basoasabal ver la in-troduccion escrita por J.I. Palencia al libroPasatiempos de Cos-mologıa. Cf. nota 7 del presente trabajo. Ver tambien J.I. Palen-cia,Andres de Guevara y Basoasabal, Pasatiempos de Cosmo-logıa Quipu1 (1984) 305-312.

28. J.J.L.F. de Lalande Abrege d’ Astronomie (Barthelemi Vlam,Amsterdam 1774) Google books (http://books.google.com.mx/

books?id=YLIWAAAAQAAJ&pg=PA456&lpg=PA456&dq=

Abreg %C3 %A9+d %C2 %B4Astromomie+Lalande&source

=bl&ots=nBgf1Twbp2&sig=a7lqYjJx0-aqc8KDSTuztxFZHi

M&hl=es-419&sa=X&ei=2LnxT8utB8ms2gXnk8nvBA&sqi

=2&ved=0CDoQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false)

29. La nota al pie agregada por Guevara se refiere a una de las 31cuestiones (Questia) que Newton plantea como temas a inves-tigar. LasQuestiaaparecen en la segunda edicion inglesa de

su Optics (1717). En elOpticsNewton propone 31 interrogan-tes, “con objeto de que una posterior investigacion sea hechapor otros” ( in order to a further search to be made by others)(Newton Optics 2nd ed 1717) book III Part I. LaQuestio18 ala que se refiere Guevara en su nota es parte del grupo nume-rado del Q17 al Q24 conocido como “The ether queries”. Enla Q18 Newton describe un experimento consistente en obser-var el comportamiento de dos termometros colocados cada unodentro de dos frascos hermeticos de vidrio, donde a uno de losfrascos se le ha extraıdo el aire. Los termometros se colocaronfrente a una fuente de calor y se observo su lectura. El resulta-do segun Newton, fue que el termometro situado en el vacıo secalentaba tanto y casi tan pronto como el otro termometro. ¿NoSignificara esto? Newton se pregunta, que el calor fue trans-mitido por un medio “mas enrarecido y sutil que el aire”. ParaNewton esta es una evidencia posible de la existencia de uneter.En la misma serie de “ether queries” Newton insiste que si enrealidad existiera eleter este serıa un “medio extremadamentemas enrarecido y elastico que el aire”. Cabe resaltar que New-ton al incluir la cuestion del eter en sus “Queries”, no afirmala existencia del mismo sino lo deja como pregunta abierta. Sinembargo Guevara piensa que Newton admite su existencia.

30. J.J.L.F. de Lalande Abrege d’ Astronomie (op. Cit. nota 26).Guevra traduce el artıculo titulado Sistema de Copernico desdeel apartado 382 al 393. No traduce el sistema de Tico... “Ha-biendolo ya expuesto en el entretenimiento anterior i.e.en suOctavo Entretenimiento.

31. Ver por ejemplo S. Galindo y J.D. de Alba MartınezSobre elunico ejemplar Latinoamericano de De revoutionibus de Co-pernico, cf. Sec. 5.2.1De Revolutionibus y la Inquisiscion Rev.Mex. Fis. E58 (2012) 41.

32. Referimos al lector a la Sec. 2 del presente artıculo. Opiniondel cardenal jesuita Roberto Bellarmino.

33. Pensamos que esta nota al pie indica que hacia 1784 este capıtu-lo del libro de Guevara no habıa sido terminado por su autor yaque es un anadido y no forma parte del cuerpo principal deltexto.

34. Una de las primeras concepciones sobre la existencia de uncuerpo muy masivo semejante a lo que hoy en dıa se cono-ce como un “hoyo o agujero negro” es de Lambert. Este he-cho ha sido ya senalado en multiples ocasiones por Prof. Stan-ley Jaki en sus siguientes trabajos: S. L. Jaki,Am. J. Phys.44(1976) 4, S. L. JakiSur l’edition et la reedition de la traduc-tion francaise des Cosmologische Briefe de Lambert, en Revued’histoire des Sciences, Tome 32 (1979) 305-314, S. L. JakiLambert a selftaught physicist Phys. Today30 (1977) 25; doi:10.1063/1.3037708

35. Argentina es el antiguo nombre de Estrasburgo.

36. A. Palau Dulcet,Manual del librero hispanoamericano, (Bi-bliografıa general espanola e hispanoamericana, Barcelona, Li-brerıa Palau, 1953) Tomo VI, p. 458.

37. Jose Ignacio Sarayana y Carmen Jose Alejos-Grau,Teologıa enAmerica latina: Escolastica barroca, ilustracion y preparacionde la Independencia(Iberoamericana – Vervuert, Madrid 2005)

38. Decretos de Fernando VII, Reales Resoluciones Enero 14,1824, Titulo IV Filosofıa art. 34 p.239 Real Decreto sobre elplan general de estudios del Reino, que va inserto a continua-cion. (Madrid 1825, Imprenta Real)

Rev. Mex. Fis. E58 (2012) 133–149

ENTRE VORTICES CARTESIANOS Y GRAVITACION NEWTONIANA: LA COSMOLOGIA DE ANDRES DE GUEVARA . . . 149

39. Aquı hemos consultado el Tomo III de la segunda edicion His-pana (Valencia 1825) (edicion en lınea de la Universidad deCatalunya).

40. Este valor de la masa solar que da Guevara proviene de un errorcometido por Newton, ya que esteultimo sobrestimo en un100 % la masa de la Luna. La relacion que Newton presento en-tre la masa de la Tierra a la de la Luna fue de 1:40 ((PrincipiaLibro III Prop. 37, Cor. IV) cuando en realidad es cercana a1:81. El valor que da Lalande es una buena aproximacion alvalor real de 333 059.

41. Otro de los valores que desconocıa Newton con precision fuela distancia de la Tierra al Sol mismo que tuvo que esperar lostransitos de Venus - a mediados del XVIII-para ser razonable-

mente establecido. El valor de la distancia Luna-Tierra que daGuevara es una buena aproximacion al valor real de 333.

42. M.C. GutzwillerRev. Mod. Phys.70 (1998) 589- 639.

43. Newton “Mathematical principles of natural philosophy”. A.Motte,The Great Books34 (1978) 41-43.

44. M. A, Moreno-CorralRev. Mex. Fis. E57 (2011) 102-108.

45. E. Trabulse enLos jesuitas y la Ciencia, Artes de Mexico82(2005) 38-45.

46. Lambert: self-taught physicist S.L. Jaki Phys. Today30 (1977)25.

47. J. Labastida,Estetica del peligro(Siglo XXI, Mexico 2008) p.390.

Rev. Mex. Fis. E58 (2012) 133–149