energias cinética pontencial e mecânica

Energia Mecânica- Avançado

Professor Neto Professor Allan Borçari

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Questão 01 - (UFES/2012)

Um bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h de 1,2 m em relação a uma mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm. Como é mostrado na figura rotulada como “Depois”, abaixo, o bloco adere à mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola, e C é o ponto onde há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia por atrito.

a) Identifique, em um diagrama, as forças que atuam no corpo, quando a deformação da mola é máxima.

b) Determine a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola.

c) Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional entre os pontos A e B.

d) Determine a deformação máxima sofrida pela mola.

Questão 02 - (UPE/2012)

Uma esfera de massa m = 1,0 kg, inicialmente em repouso, a uma altura h = 6,0 m, é abandonada sobre uma mola ideal de constante elástica k = 1,0 x 102 N/m, como ilustra a figura a seguir. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

Desprezando quaisquer dissipações de energia, assinale as proposições a seguir:

I. A velocidade da esfera começa a

diminuir a partir do instante em que a esfera atinge a mola.

II. A máxima deformação da mola é xmáx = 1,0 m.

III. A deformação da mola no instante em que a velocidade da esfera for máxima é x = 10 cm.

IV. A velocidade máxima da esfera é vmáx = 11 m/s.

V. A velocidade com que a esfera é arremessada para cima no instante em que perde o contato com a mola é v = 2(30)0,5 m/s.

Estão CORRETAS

a) I, II, III, IV e V. b) I, III e IV. c) I, II, IV e V. d) III, IV e V. e) II, IV e V.

Questão 03 - (FGV/2011)

Em festas de aniversário, um dispositivo bastante simples arremessa confetes. A engenhoca é constituída essencialmente por um tubo de papelão e uma mola helicoidal comprimida. No interior do tubo estão acondicionados os confetes. Uma pequena torção na base plástica do tubo destrava a mola que, em seu



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processo de relaxamento, empurra, por 20 cm, os confetes para fora do dispositivo.

Ao serem lançados com o tubo na posição vertical, os confetes atingem no máximo 4 metros de altura, 20% do que conseguiriam se não houvesse a resistência do ar. Considerando que a porção de confetes a ser arremessada tem massa total de 10 g, e que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2, o valor da constante elástica da mola utilizada é, aproximadamente, em N/m,

a) 10. b) 20. c) 40. d) 50. e) 100.

Questão 04 - (UFG GO/2011)

A constituição de um osso é de 70% do mineral hidroxiapatita e 20% de uma fibra proteica. A tíbia é o osso mais vulnerável da perna, sofrendo uma deformação elástica de 1,0 mm quando submetida a uma força de compressão de 5,0 kN. Tendo em vista estas informações, considere a seguinte situação:

Uma criança de peso 400 N salta de um degrau de 40 cm de altura e aterriza com a perna esticada.

A medida da contração sofrida pela tíbia, em metros, e a proteína responsável pela elasticidade dos ossos são, respectivamente,

a) 8,0 x 10–3 e queratina. b) 8,0 x 10–3 e elastina. c) 8,0 x 10–3 e colágeno. d) 3,2 x 10–6 e elastina. e) 3,2 x 10–6 e colágeno.

Questão 05 - (PUC RJ/2011)

Um objeto, de massa m = 2,0 kg, é acelerado até atingir a velocidade v = 6,0 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Ele se prepara para fazer a manobra de passar pelo aro (loop) de raio R = 2,0 m. A região após o aro possui um coeficiente de atrito cinético µ = 0,30. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

a) O objeto acima conseguirá realizar o loop? Justifique.

b) Calcule a velocidade inicial mínima que o objeto deve possuir de modo a fazer o “loop” de modo seguro.

c) Dado um objeto que tenha a velocidade mínima calculada no item (b), qual seria a distância que o mesmo percorreria após passar pelo aro?

Questão 06 - (UFF RJ/2011)

Dois objetos feitos do mesmo material repousam sobre um trecho sem atrito de uma superfície horizontal, enquanto comprimem uma mola de massa desprezível.



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Quando abandonados, um deles, de massa 2,0 kg, alcança a velocidade de 1,0 m/s ao perder o contato com a mola. Em seguida, alcança um trecho rugoso da superfície, passa a sofrer o efeito do atrito cinético e percorre 0,5 m nesse trecho até parar.

a) Qual o coeficiente de atrito cinético

entre esse bloco e o trecho rugoso da superfície horizontal?

b) Qual é a velocidade alcançada pelo 2º bloco, de massa 1,0 kg, ao perder o contato com a mola?

c) Sabendo-se que a constante elástica da mola é 6,0 x 104 N/m, de quanto a mola estava comprimida inicialmente?

Questão 07 - (UFSC/2011)

Um pêndulo, constituído de uma massa de 0,5 kg presa à extremidade de uma corda, inextensível e de massa desprezível, de 1 m de comprimento, é posto a girar em um círculo vertical, passando pelos pontos A, B, C e D, assinalados na figura. Desconsidere qualquer atrito do pêndulo com o ar entre o fio e o eixo de suspensão.

Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O módulo da força de tensão na

corda no ponto C é igual ao peso.

02. No ponto B atuam três forças sobre a pedra: o peso, a força centrípeta e a força de tensão da corda.

04. A menor velocidade que a massa pode ter no ponto C de modo a descrever a trajetória circular completa é de m/s.

08. A menor energia cinética que a massa pode ter no ponto A de modo a descrever a trajetória circular completa é 2,5 J.

16. Se a velocidade da massa no ponto B for de m/s, a tensão na corda, nesta posição, será de 15 N.

32. Se a velocidade da massa no ponto B for de m/s, a força resultante sobre a massa, nesta posição, será menor do que 7,5 N.

Questão 08 - (UESPI/2011)

Uma bola de peso 1 N é solta do repouso de uma altura de 1 m acima do solo. A cada choque com o solo, a bola perde 20% da sua energia mecânica, em relação à que ela possuía no instante imediatamente anterior à colisão. O movimento da bola é vertical. Desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima atingida pela bola após a segunda colisão com o solo?

a) 48 cm b) 64 cm c) 72 cm d) 86 cm e) 92 cm

Questão 09 - (UDESC/2011)

Uma estação de esqui possui seu ponto mais alto a 4840 m acima do nível do mar. Um esquiador de massa 80,0 kg parte do repouso do seu ponto mais alto, descendo até a metade da altitude da montanha.



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Considerando que os efeitos de atrito e a resistência do ar dissipam 1920 kJ da energia mecânica até esse ponto, assinale a alternativa que contém a velocidade do esquiador nessa altitude.

a) 22,0 m/s b) 200 m/s c) 20,0 m/s d) 220 m/s e) 221 m/s

Questão 10 - (UESC BA/2011)

O progresso alcançado até hoje, no campo da Física, baseou-se nas investigações e nas descobertas das diferentes modalidades de energia e na constatação de que as várias formas de energia obedecem a um princípio de conservação. A figura representa a trajetória descrita por um bloco sobre uma superfície circular de raio R. O bloco parte do repouso, de um ponto A, desliza sem atrito e, ao atingir o ponto B, perde o contato com a superfície. Sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é g e desprezando-se a resistência do ar, o valor de cos θ, determinado com base na conservação da energia mecânica, é igual a

01.

02.

03. 1 04.

05.

Questão 11 - (UFTM/2011)

A montanha russa é uma atração radical em um parque de diversões e sempre atrai um grande número de visitantes. Na figura, um carrinho de massa 300 kg é abandonado do repouso no ponto A e desce, com atrito desprezível, até o ponto B. Entre B e C, o atrito torna-se considerável, o que faz com que o carrinho pare no ponto C.

Sabendo que o coeficiente de atrito entre o carrinho e a pista no trecho horizontal BC vale 0,5, adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a distância entre B e C, percorrida pelo carrinho até parar, em metros, é igual a

a) 12,8. b) 19,0. c) 25,6. d) 38,0. e) 51,2.

Questão 12 - (UFU MG/2011)

Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg a ser lançado, como mostra a figura abaixo.



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Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando o projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações abaixo.

Considere g = 10 m/s2.

I. Ao retornar ao solo, a energia

cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J.

II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.

III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.

IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.

Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.

a) Apenas II e III. b) Apenas I. c) Apenas I e II. d) Apenas IV.

Questão 13 - (UFG GO/2012)

As gravuras de Escher, mostradas a seguir, apresentam situações em que imagens tridimensionais projetadas no plano provocam uma ilusão que retrata a violação de um princípio fundamental da física.

Disponível em:

<http:://www.mcescher.com>. Acesso em: 23 set. 2011. [Adaptado].

Quanto aos sentidos produzidos pelas gravuras, qual é o princípio físico violado e qual a noção que eles traduzem?

a) Inércia e paralelismo. b) Inércia e ambiguidade. c) Conservação da energia mecânica e

circularidade. d) Conservação da energia mecânica e

paralelismo. e) Conservação da quantidade de

movimento e circularidade. Questão 14 - (UFG GO/2011)

Em um edifício de M andares moram N pessoas por andar. Cada andar possui altura h. O elevador do edifício possui um contrapeso e, por isso, quando se move vazio, o consumo de energia pode ser desprezado. Seja m a massa média dos moradores que utilizam o elevador, individualmente, duas vezes por dia.



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Desprezando-se as perdas por atrito, a energia total consumida pelo motor do elevador, em um dia, é

a) (1+M)MNmgh b) (1+M)MNmgh/2 c) 2MNmgh d) MNmgh e) MNmgh/2

Questão 15 - (UFV MG/2011)

Um projetil e lancado verticalmente para cima com velocidade inicial de modulo Vo. Ele sobe, atinge uma altura maxima e cai, retornando a posicao inicial com velocidade de modulo VF. Considerando que o trabalho realizado pela forca de atrito entre o projetil e o ar na subida e igual ao trabalho realizado pela forca de atrito entre o projetil e o ar na descida, e que g e o modulo da aceleracao da gravidade, a altura maxima atingida pelo projetil e:

a) b) c) d)

Questão 16 - (IME RJ/2010)

Na Situação I da figura, em equilíbrio estático, a Massa M, presa a molas idênticas, está a uma altura h/3. Na Situação II, a mola inferior é subitamente retirada. As molas, em repouso, têm comprimento h/2. O módulo da velocidade da Massa M na iminência de tocar o solo na Situação II é:

Observação: g: Aceleração da Gravidade

a) 4gh/[2 ] b) 3gh/[2 ] c) 2gh/[2 ] d) gh/[2 ] e) 0

Gabarito:

1. vB = -4,9 m/s τg = 1,2 J Δy = 0,6 m

2. D 3. E 4. C 5. O objeto não passará pelo aro,

fazendo o “loop”, pois ele necessita ter uma energia cinética maior que a energia potencial no topo do loop; mg(2R) < ½ mv2 → v2 > 4gR = 80 → v > 8,9 m/s. Como a velocidade do objeto é 6,0 m/s, este não passará pelo aro; vi = 10,0 m/s; d = 16,7 m.

6. A força de atrito é Fat = µ N, onde µ é o coeficiente de atrito cinético e N é a normal. Como há equilíbrio na direção vertical, a resultante nesta direção é nula e a normal tem módulo igual ao peso: N = mg; A força de



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atrito tem sentido oposto ao deslocamento (de módulo d), portanto realiza trabalho negativo; A energia cinética final depois do deslocamento d é nula => – µ m g d = 0 – ½ m v2 => µ = v2 / (2 g d) = 1 / (2 x 10 x 0,5) = 1 / 10 = 0,1; a velocidade alcançada pelo 2º bloco ao perder contato com a mola tem módulo 2 m/s e sentido oposto ao da velocidade do 1º bloco; X = 10–2 m = 1,0 cm

7. 28 8. B 9. C 10. 02 11. C 12. C 13. C 14. A 15. C 16. E

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