Emne Grundskole STX/HF HTX HHX

Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker.

Anvender både blandet tal og brøker.

Anvender både blandet tal og brøker.

Antal cifre

Der skal afrundes til et passende antal decimaler i beregnede resultater. Altid 2 decimaler ved kronebeløb.

Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Ligninger

Der er ikke noget, der hedder "at flytte over".

Bruger ikke ⇒ eller ⇔, men ensbetydende ligninger kan skrives under hinanden. Der bruges tekstforklaring ved problemløsning. Der løses to ligninger med to ubekendte (grafisk og substitution) Stifter bekendtskab med ligninger af 2. grad.

Der er ikke noget, der hedder "at flytte over". Elever skal selv kunne opstille ligninger. 2.gradsligningen er ikke med på C-niveau.

Der er ikke noget, der hedder "at flytte over". Bruger ⇒ men ikke ⇔ men ensbetydende ligninger skrives under hinanden. Elever skal selv kunne opstille ligninger. Elever skal kunne løse almindelige og skjulte 2. gradsligninger.

”At flytte over" kræver altid uddybning.

Bruger ⇒ men ikke ⇔ (stort set) og ensbetydende ligninger skrives under hinanden. 2.gradsligninger og eksponentielle er med på C-niveau.

Uligheder Er med i simpel form. Er ikke med. Er med. Er med.

Funktioner

Lineære funktioner y = ax+b eller f(x) = ax+b Knækkurve eller sammensat graf. Grafisk fremstilling af grafer, som ikke er lineære.

Det hedder "sammenhænge" på C-niveau (STX/HF). På B og A-niveau anvendes f(x). Lineær, eksponentiel og potenssammenhænge. På B og A niveau kommer polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner med. Ingen knækkurver eller sammensatte grafer. Grafer tegnes ikke i hånden men vha. værktøj

På B-niveau arbejdes med polynomier, potensfunktioner og enkle sammensætninger af disse. På A-niveau behandles yderligere trigonometriske-, eksponential- og logaritmefunktioner, vektorfunktioner i planet, samt sammensætninger af disse. ,

På B-niveau arbejdes med polynomier, potensfunktioner differentialkvotient og funktionsanalyse. På A-niveau behandles yderligere trigonometriske-, eksponential- og logaritmefunktioner

Koordinatsystem

Vi bruger både betegnelserne "x-akse, y-akse" og "1.aksen, 2.aksen". Nogle bruger også begreberne uafhængig og afhængig variabel.

Vi bruger både betegnelserne "x-akse" , "y-akse" og "1. aksen" og 2. akse"

Vi bruger næsten udelukkende betegnelsen: "x-akse" og "y-akse"

Der bruges både betegnelserne "x-akse, y-akse" og "1.aksen, 2.aksen".

Afbildninger/ repræsentationer

Cirkeldiagram, stolpe-, pindediagram, søjlediagram, procentdiagram, xy-graf, sildeben, funktionsforskrift.

Stolpe/pindediagram Søjlediagram xy - graf Sildeben Funktionsforskrift

xy – graf xyz – graf Sildeben Funktionsforskrift Skitser

Stolpe-, pindediagram, søjlediagram, xy-graf, sildeben, funktionsforskrift.

Rentesregning Simpel renteberegning, vækst, vækstformlen, væksttabeller.

Kapitalfremskrivning Fremskrivningsfaktor

Kapitalfremskrivning Fremskrivningsfaktor

Kapitalfremskrivning og Annuitetsregning

Statistik

Gennemsnitstallene, kvartilsæt, største- og mindsteværdi frekvens. Histogram, sumkurve, trappediagram.

Kvartilsæt, største - og mindsteværdi og boksplot Histogram Sumkurve Trappediagram

Ingen statistik

Gennemsnit. kvartilsæt, største- og mindsteværdi, variationsbredde, søjle- og pindediagrammer, sumkurver og trappediagrammer. På B-nveau desuden binominal og normalfordelingerne

Geometri

Figures egenskaber. Skitser, isometrisk tegning, perspektivtegning, geometriske konstruktioner. Størrelsesforhold (trekanter). Målestoksforhold. Pythagoras.

Elever skal kunne tegne en skitse, der ligner lidt. Intet målfast.

Elever skal kunne tegne målfast skitse.

Elever skal kunne tegne en skitse, der ligner. Målfast er ikke et krav.

Trigonometri

Er nyt i grundskolen. Enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter - beregne sider og vinkler.

Finde sider og vinkler i vilkårlige trekanter allerede på C-niveau.

Finde vinkler og sider i alle slags trekanter.

Ingen trigonometri på C-niveau. På B og A-niveau skal eleverne kunne finde sider og vinkler i alle slags trekanter.

Brug af symboler

Opgaver har både tekst og symboler. Benytter ikke tusindtalsseparator. Punktum bruges ikke som komma. Kolon bruges som divisionstegn.

Der mødes opgaver, hvor der kun er symboler. Der skal være en konklusion, hvis opgaven har relation til virkeligheden. Skriver symbolformler op. Samme symboler i formler, på figurer og på grafer. Bruger ikke kolon som divisionstegn.

Opgaver, hvor der kun er symboler, samt kombinationer. Skrive symbolformler op, reducer helst mest muligt på symbolform inden tal indsættes i formler. Samme symboler i formler, på figurer og på grafer Ikke kolon som divisionstegn

Opgaver, hvor der kun er symboler. Der skal være en konklusion, hvis opgaven har relation til virkeligheden. Skriver symbolformler op. Samme symboler i formler, på figurer og på grafer.

Areal og Rumfang

Arealberegning af polygoner, cirkler og vilkårlige figurer. Rumfangsberegning af forskellige rum-lige figuerer. Massefylde.

Dette arbejdes der ikke med, det forventes at areal af cirkel, trekant og firkant kan findes samt rumfang for kasse og cylinder.

Dette arbejdes der ikke med, det forventes at areal af cirkel, trekant og firkant kan findes. Arealer af 2D vha. integralregning på B-niveau. Volumener af omdrejningslegemer vha. integralregning på A-niveau.

Dette arbejdes der ikke med, det forventes at areal af cirkel, trekant og firkant kan findes.

Beviser

Geometriske beviser for simple areal- og rumfangsformler. Simple beviser af kendte formler og regneregler.

Anvendte sætninger bevises med formler.

Udledning af visse formler, eks. Sinus- og cosinusrelationen.

Anvendte sætninger og formler udledes og bevises. Dog visse først på A-niveau.

Emne Grundskole STX/HF HTX HHX

Karakterer

problemløsning

Karakter

Pointtal

-3 0

00 1-18

02 18-30

4 30-50

7 50-71

10 71-86

12 86-100

Fra STX matB 2009

Karakter Pointtal

-3 0-8

00 5-34

02 32-41

4 39-57

7 55-77

10 76-92

12 92-100

Fra mat A 2010

Karakter Pointtal

-3 0 – 8

00 6 – 33

02 31 – 41

4 39 – 55

7 53 – 77

10 75 – 92

12 90-100

Fra matA 2009

Karakter Pointtal

-3 0-15

00 16-35

02 36-50

4 41-65

7 66-80

10 81-90

12 91-100

Færdigheds-regning

Færdighedsopgaven kræver ingen forklaring, kun et resultat (test af færdigheder og paratviden).

B og A-niveau: Der er en times opgave uden hjælpemidler (færdighedsprøven), der kræver forklarende tekst. Når eleverne ikke skriver forklarende tekst i begyndelsen af 1g kan det skyldes at de tolker opgaverne som færdighedsopgaver

Der er ingen prøve uden hjælpemidler

Der er en times opgave uden hjælpemidler (færdighedsprøven), der kræver forklarende tekst

Kommunika-tionsværdi

§2.9. I bedømmelsen vil der blive lagt vægt på elevens brug af faglige begrundelser, herunder anvendelse af matematiske modeller, samt elevens anvendelse af forklarende tekst, algebraiske udtryk, tegninger og grafer. Ligeledes indgår det i bedømmelsen, hvorledes eleven på grundlag af de foreliggende oplysninger og data kan vurdere problemer, beskrive løsningsstrategier og udarbejde løsninger vha. matematikken.

I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart, herunder om der i opgavebesvarelsen er: – en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på

– en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik.

– en dokumentation ved et passende

I bedømmelsen vil der blive lagt vægt på, om tankegangen klart fremgår, herunder om der i besvarelsen af den enkelte opgave er: – en forbindende tekst, der giver en klar begrundelse for valget af den anvendte løsningsmetode samt en afrunding af hvert spørgsmål med præcise konklusioner, præsenteret i et klart sprog og med brug af korrekt matematisk notation

I bedømmelsen lægges der vægt på, at eksaminandens tankegang klart fremgår. Besvarelsen skal dokumenteres ved hjælp af beregninger, uddybende tekst samt brug af figurer og grafer med en tydelig sammenhæng mellem tekst og illustration. Hvor hjælpemidler, herunder IT-værktøjer, er benyttet, skal mellemregninger erstattes af forklarende tekst.

antal mellemregninger.

– en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde, herunder den eventuelle brug af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder en brug af figurer og illustrationer

– en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som ikke kan henføres til standardviden

– en afrunding af de forskellige spørgsmål med præcise konklusioner, præsenteret i et klart sprog og med brug af almindelig matematisk notation.

– dokumentation af beregninger ved brug af it-værktøjer og/eller mellemregninger samt med forklarende tekst – benyttet figurer og illustrationer med en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer.

Termer

Beregn: man må ikke aflæse eller måle Find/bestem: Valgfri metode Begrund/forklar/ beskriv: sproglig forklaring Skitsér Angiv Skitse: En ikke målfast tegning med størrelsesangivelse.

Bestem: Eleven skal selv finde en brugbar metode. Der ligger ikke brug af en bestemt metode ”skjult” i opgaveformuleringen (løsningen er her typisk et tal) Gør rede for: forklar (løsningen på opgaven er en tekst). Skitsér: En ikke målfast tegning. Men det skal ligne (eks. trekanter og parabel)

Bestem: Eleven skal selv finde en brugbar metode. Der ligger ikke brug af en bestemt metode ”skjult” i opgaveformuleringen (løsningen er her typisk et tal). Gør rede for: Forklar (løsningen på opgaven er en tekst) Skitsér: En ikke målfast tegning. Men det skal ligne (eks. trekanter og parabel). Konstruer: Målfast skitse på millimeterpapir eller fra CAS-program.

Bestem: Eleven skal selv finde en brugbar metode. Der ligger ikke brug af en bestemt metode ”skjult” i opgaveformuleringen (løsningen er her typisk et tal) Gør rede for: forklar (løsningen på opgaven er en tekst). Skitsér: En ikke målfast tegning. Men det skal ligne (eks. trekanter og parabel)

Opstilling af opgave

Oftest bruges 3 punktsopstilling Læsevenlig: dvs. vi starter fra venstre til højre. Oppefra og ned

Læse venstre > højre. oppefra og ned

Læse venstre > højre. oppefra og ned

Benævnelser/enhed

Skal med Er aldrig med. Er enheder nævnt i teksten, skal de med i facit og mellemresultater.

Er enheder nævnt i opgaven og væsentlige for resultatet, skal de med.

Emne Grundskole STX/HF HTX HHX

Terminsprøver Der kan være. Ikke noget krav Der kan være. Ikke noget krav Ja, her er terminsprøver, dog kun på 3. år til Mat A grundet speciel eksamensform

Der kan være. Ikke noget krav

Afsluttende skriftlig prøve

1 times færdigheds regning derefter 3 times problemregning Der gives 2 karakterer. Ordenskarakteren (kommunikationsværdien) er indeholdt i problemregningskarakteren.

Mat C (STX) ingen skriftlig prøve Mat C (HF) 3 timers skriftlig prøve med hjælpemidler Mat B 1 time uden hjælpemidler og 3 timer med hjælpemidler i træk med 1 karakter Mat A 1 time uden hjælpemidler og 4 timer med hjælpemidler i træk med 1 karakter

Mat B: Projekt, stillet af UVM. Eleverne har 16 lektioner til deres rådighed, hvor de kan få vejledning af deres normale underviser. De afleverer en mindre matematikrapport, som de skal forsvare til mundtlig eksamen Mat A: 5 timer i træk med hjælpemidler. 10 – 20% af spørgsmål i ukendt stof, der er udleveret materiale til dette 48 timer før prøvens start.

Mat C ingen skriftlig prøve. Mat B 1 time uden hjælpemidler og 3 timer med hjælpemidler i træk med 1 karakter Mat A 1 time uden hjælpemidler og 4 timer med hjælpemidler i træk med 1 karakter

Mundtlig prøve ingen Ja

Ja. Mat B: obligatorisk Mat A: med i udtrækning. Elever skal op i min. mundtlig eller skriftlig prøve

ja

Emne Grundskole STX/HF HTX HHX

Projektarbejde

Et projekt i grundskole er en opgave med et overordnet emne. Der er et produkt og en fremlæggelse (meget bredt, f.eks. skuespil, diskussion, mundtlig fremlæggelse). Det afsluttende projekt er tværfagligt. Det er længerevarende

Et projektarbejde er et gruppearbejde, der tager udgangspunkt i en problemformulering, som enten er stillet af læreren eller gruppen selv. Det kan være enkelt – eller flerfagligt. Der er et produkt og/eller en fremlæggelse. Fremlæggelsen kan være produktet.

Mundtlig eksamen i Mat A tager udgangspunkt i en ud af 10 projektopgaver lavet i løbet af de 3 år. Projektopgaverne er specielle matematikprojekter. Dog gennemføres også flerfaglige projekter. Disse er dog ikke en del af pensum i forbindelse med mundtlig eksamen i Matematik.

Et projektarbejde er et gruppearbejde, der tager udgangspunkt i en problemformulering, som enten er stillet af læreren eller gruppen selv. Det kan være enkelt – eller flerfagligt. Der er et produkt og/eller en fremlæggelse. Fremlæggelsen kan være produktet.

Skriftligt arbejde Læreren afgør selv omfanget af skriftlige hjemmeopgaver

Centralt bestemt omfang af hjemmeopgaver. Det er et krav om at det skriftlige arbejde skal kommenteres

Centralt bestemt omfang af hjemmeopgaver. Det er et krav om at det skriftlige arbejde skal kommenteres

Centralt bestemt omfang af hjemmeopgaver. Det er et krav om at det skriftlige arbejde skal kommenteres og fremstå struktureret og overskueligt.

Par-arbejde Meget udbredt Meget udbredt Meget udbredt Meget udbredt

Gruppearbejde

Både kortere- og længerevarende. Gruppedannelse sker efter mange forskellige kriterier

Både kortere- og længerevarende. Gruppedannelse sker efter mange forskellige kriterier.

Både kortere- og længerevarende. Gruppedannelse sker efter mange forskellige kriterier. Gruppeinddeling kan ske efter læringsstile (Belbin selvanalyse)

Både kortere- og længerevarende. Gruppedannelse sker efter mange forskellige kriterier.

Klasseundervisning Praktiseres i forskellig grad i den enkelte klasse.

Praktiseres i forskellig grad i den enkelte klasse.

Både kortere- og længerevarende. Typisk suppleret med selvstændigt arbejde som alm. opgaveløsning eller laboratoriearbejde.

Praktiseres i forskellig grad i den enkelte klasse.