emboutissage 2émé année
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Chapitre IV Emboutissage
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INTRODUCTION
Dans tous les domaines de l’industrie, la notion de mise en forme des matériaux intervient soit
en amont, en aval, où en cours de production.
L’objectif premier de cette mise en forme est de conférer à une pièce métallique des
dimensions situées dans une fourchette de tolérances données ainsi que des caractéristiques
géométriques précises. Parmi les principaux procédés apparus récemment afin d’assurer la
production en grande série, se trouve le formage. Ce procédé regroupe plusieurs techniques
dont l’intérêt est le travail des métaux en feuilles. Il en résulte alors une forme déterminée.
La technique de formage la plus répandue dans l’industrie est l’emboutissage.
Cette technique sera développée dans la bibliographie à fin de vous présenter de façon précise
mais concise, ce mode de formage. Nous argumenterons cette présentation en quatre parties
distinctes.
Procédés d’emboutissage.
Caractéristique d’une opération d’emboutissage.
Détermination des diamètres du flan et nombres de passes.
Etude de l’emboutissage cylindrique.
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I. PROCEDE D’EMBOUTISSAGE
I.1. Généralité
I.1.1. DEFINITIONS
L’emboutissage est un procédé de formage par déformation à chaud ou à froid des métaux
visant à transformer une tôle en une pièce plus ou moins creuse de surface non développable.
Ce mode de formage s’effectue sur une presse au moyen d’un outillage adéquate dont la
configuration détermine l’effet obtenu sur le flan:
Outils à simple effet : c’est la plus simple configuration, composée
principalement d’une matrice et d’un poinçon. (Fig. 1 a)
Outils à double effet : comprend en plus de l’outil simple effet, un serre-flan
(Fig.1b)
L’outillage utilisé en emboutissage comprend donc:
Un poinçon : coulissant plus ou moins vite sur l’axe vertical, et déformant la
tôle.
Une matrice : elle serre d’appuie à la tôle et lui donne la forme extérieure
finale au retour élastique prés.
Un serre flan : son rôle est de maintenir le flan lors d’une opération
d’emboutissage, afin d’assurer un écoulement homogène du métal et prévenir
les risques de plis ou autres défauts d’emboutissage.
Figure 1 : outillages d’emboutissage
L’emboutissage impose à la tôle différents modes de déformation dont le but est de conduire à
l’obtention d’une surface creuse. Le type d’outillage conditionne les deux cas limites de
déformation : l’expansion (Fig. 2a) et le retreint (Fig. 2b).
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FIGURE 2 : PRINCIPAUX TYPES DE DEFORMATION PAR EMBOUTISSAGE.
Dans le cas de l’emboutissage par expansion, le flan est bloqué sous le serre flan donc
l’épaisseur sous le poinçon diminue.
Par contre dans le cas de l’emboutissage profond avec retreint du métal, ce dernier glisse sous
le serre-flan, donc l’épaisseur entre serre-flan et matrice diminue et reste constant sous le
poinçon.
Remarque : dans la plupart des cas, l’emboutissage associé à la fois des composants
d’expansion et de rétreint (emboutissage mixte fig.3).
Figure 3 : emboutissage mixte
I.1.2. L’EMBOUTISSAGE EN TEMPERATURE
Il existe deux techniques d’emboutissage :
L’emboutissage à froid
L’emboutissage à chaud
- L’emboutissage à froid : cette technique consiste à former une pièce à température
ambiante. Elle est principalement utilisée sur un outillage double effet mais peut aussi l’être
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sur un outillage simple effet dans le cas où les emboutis sont peu profonds ou s’ils nécessitent
peu d’effort d’emboutissage.
- L’emboutissage à chaud : principalement utilisé sur presses hydrauliques simple ou double
effet. Cette technique facilite la déformation du matériau, permet l’emboutissage de pièces
profondes par chauffage du flan (et de la matrice) et évite l’écrouissage et la génération de
contraintes résiduelles.
Les cadences de production de l’emboutissage à chaud sont moins élevées que celles de
l’emboutissage à froid du fait de l’inertie de chauffage. De plus les pièces finies sont de moins
bonne qualité, que ce soit au niveau de l’état de surface ou du dimensionnement.
I.2. Matériaux et formes d’emboutis
La technique d’emboutissage permet de mettre en forme de nombreux matériaux que ce soit
des aciers, des alliages non ferreux. Néanmoins, la mise en œuvre d’une opération
d’emboutissage d’une tôle nécessite certains réglages ou certaines actions préalables
dépendant de la nature même du matériau.
I.2.1. MATERIAUX
Les aciers :
Les techniques modernes de laminage permettent d’obtenir des tôles d’acier très minces, avec
une surface propre et lisse, une structure homogène et une gamme de caractéristiques
mécaniques adaptées aux exigences de l’emboutissage. Ces tôles sont classées en trois
catégories : tôle de fabrication courante (TC), tôle d’emboutissage (E), et tôle d’emboutissage
spéciale (ES). Les caractéristiques relatives à ces tôles sont reportées dans le tableau 1.
Tableau 1 : Caractéristiques mécaniques des différentes catégories de tôles
Les aciers inoxydables se comportent différemment de l’acier doux en raison de la présence
de nickel et de chrome. Ainsi les vitesses d’emboutissage doivent être plus lentes que pour les
autres nuances.
Les alliages non ferreux :
Les laitons : Les plus couramment utilisés sont ceux désignés sous le nom de (60% ; 40%)
(Contenant 60% de cuivre et 40% de zinc) (Avec addition de plomb pour les utilisations en
horlogerie et sans addition pour les pièces optique, de sidérurgie) et de (72% ; 28%) (Pour
Résistance à la rupture
(MPa)
Allongement
(%)
Dureté
Rockwell
TC 420 24 65
E 380 30 57
ES 350 36 50
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l’emboutissage extra profond). Il est employé pour la fabrication de cartouches et de douilles
évitant des opérations de recuit).
L’aluminium et ses alliages : ces alliages s’écrouissent à l’emboutissage, l’étirage profond
ne s’obtient qu’avec les qualités les plus douces. On peut toutefois obtenir des emboutis peu
profond avec des qualités plus dures.
Le cuivre : non allié appelé cuivre rouge possède d’excellentes qualités d’emboutissage extra
profonds ; souvent supérieures à celles du laiton ou des aciers spéciaux.
Le zinc : il s’emboutit facilement mais, dans le cas d’emboutissage de forme complexe, il est
nécessaire de le chauffer entre 100 et 150°C.
Le nickel et ses alliages : ils possèdent d’excellentes qualités d’emboutissage. Les plus
couramment utilisées sont ceux contenant 60 à 65% de cuivre, 20 % de zinc, et 15 à 20 % de
nickel.
Le magnésium : c’est le plus léger des métaux utilisés dans l’industrie. A température
ambiante le magnésium ne peut être embouti que dans certaines limites. Pour réaliser des
pièces semblables à celles obtenues avec l’acier, il est indispensable de chauffer de 200 à
500°C en fonction de la qualité d’emboutis souhaités.
Le titane : ce métal se comporte comme le magnésium : les flans doivent être chauffés entre
200 et 350°C, selon s’il s’agit de titane pure ou d’un alliage. La matrice et le poinçon sont
également chauffés pour éviter le choc thermique auquel le métal est sensible.
I.2.2. FORMES
L’emboutissage est une opération qui a pour but, avec un outil approprié, de transformer une
tôle plane en une pièce .On peut obtenir des différent formes parmi les quelles on a :
les formes cylindriques ;
les formes tronconiques ;
les formes rectangulaires ;
les formes hémisphériques ;
les formes complexe.
Ces formes sont relativement difficiles à réaliser et ne sont généralement réalisables qu’avec
un emboutissage par étapes, c’est à dire un emboutissage où la forme désirée n’est obtenue
qu’après un certain nombre de phases successives. Les formes cylindriques seront étudier
dans la suite du bibliographie.
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II. CARACTERISATION D’UNE OPERATION D’EMBOUTISSAGE
II.1. DEFORMATIONS DANS L’EMBOUTISSAGE
II.1.1. MESURE DES DEFORMATIONS
L’emboutissabilité d’une tôle, c’est à dire sa capacité à être emboutie, nécessite la
connaissance de ces caractéristiques tel que :
- Ca déformabilité qui permet de comparer la réussite de l’embouti
- Les paramètres opératoires (la lubrification, la pression, les frottements, les jeux entre
poinçon et matrice,…)
- Les paramètres métallographiques (état de surface du flan, orientation
cristallographique,…).
Dans cette optique, il est commun de s’aider d’une petite grille tracée sur le flan. Cette grille
est généralement formée de petits cercles et de carrés tendant à se déformer lors de
l’emboutissage. Plusieurs procédés sont employés pour effectuer ce tracé, tel que :
tracé à la pointe sèche.
tracé à l’encre, à l’aide d’un tampon.
tracé par gravure électrochimique.
tracé à l’aide de résine ou de vernis photosensible.
De nombreux modèles ont été établés mais chacun se doit respecter trois points essentiels
desquels dépendent la précision et la signification des mesures effectuées. Il s’agit de :
La nature :
La nature de grille la plus utilisée est celle proposée par Caillot (Fig.4), consistant en un
quadrillage régulier de carrés auxquels viennent s’ajouter un réseau de cercles tangents
.D’autres motifs ont été imaginés tels que des réseaux de cercles disjoints, tangents ou
enchevêtrés. Ces motifs bien que moins communs, apportent des résultats les plus
satisfaisants dans le cas d’essais de rétreint pur.
Figure 4 : Différentes nature de grille de déformation
Les dimensions :
Les dimensions à donner aux mailles dépendent non pas de celles de la pièce mais du gradient
de déformation local à un endroit critique. En effet, ces gradients sont très localisés et ne
permettent pas de considérer la déformation comme homogène à l’échelle du motif. Afin de
réaliser une mesure précise dans les zones critiques, il est important d’utiliser un pas de 2 à
5mm. Un pas supérieur conduirait à une étude sans grande contenance.
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La position :
La position de la rupture est primordiale si l’on souhaite étudier de manière réaliste une
rupture. Cette scission doit prendre naissance dans le cercle et passer par son centre. Lors de
la déformation du flan, la grille de Caillot entraîne la création de parallélépipèdes et d’ellipses
(Fig.5).
Figure 5 : Exemple de grille déformée.
De la direction et de la mesure des axes d’une ellipse, on peut déduire la direction et la
grandeur des deux déformations principales au centre du cercle. De par ces déformations, on
détermine les allongements et les trois déformations principales.
II.1.2. LES MODES DE DEFORMATIONS
L’étude des déformations à l’aide de ces grilles ont permis de mettre en évidence les
différents modes de déformations existant lors d’un emboutissage (fig.6), et de tracer la
courbe limite de formage (fig.7), On distingue principalement.
L’expansion bi-axiale L’expansion symétrique.
La déformation plane. L’allongement uni axial.
La distorsion pure. La compression pure.
Le rétreint. Le pliage sous tension.
Figure 6 : mode de déformation
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Figure 7 : courbe limite de formage
II.2. LES ESSAIS SPECIFIQUES D'EMBOUTISSABILITE
De nombreux essais spécifiques ont été imaginés et utilisés pour juger l'aptitude d'une tôle à
subir l'opération d'emboutissage. Nous les avons classés selon le mode de déformation
prédominant .on distingue trois catégories d’essais d’emboutissage.
II.2.1. ESSAIS ELEMENTAIRES
Dans Cette catégorie on classe les essais des tôles qui font appel à la sollicitation simple
(traction uniaxiale traction biaxiale expansion, traction compression retreinte) permettant de
déterminer les propriétés mécaniques des tôles (Rm, Rp 0,2, A%) on peut, également, obtenir
à partir de ces essais de traction des informations complémentaires sur les caractéristiques
intrinsèques du matériau comme le coefficient d écrouissage n et le coefficient d’anisotropie r
II.2.2. ESSAIS SIMULATIFS
Ces essais ont pour but de mesure; la Capacité de la tôle à former un embouti de forme
simple en se rapportant aux principaux modes de déformation et a leur combinaison
(expansion et retreint).
a) essais d’expansion : on distingue deux catégories d’essais d’expansion ou de
traction biaxiale.
essais d’expansion par gonflement (N F A 03-601)
Ces essais s’effectuent, sans frottement, par gonflement sous l’effet d une pression
hydraulique d’un flan bloqué sur une matrice ouverte (essai Jovignot ou bulge tests) (Fig.8)
Dans ces essais, on mesure en général la hauteur maximale hm de embouti lors de
l’apparition de la rupture, ainsi que la pression maximale d’emboutissage.
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Figure 8 : essai Jovignot ou bulge tests
essais d’expansion sur poinçon.
Ces essais s’effectuent, avec frottement de la tôle sur un poinçon de forme hémisphérique ou
ellipsoïde qui s’enfonce dans un flan bloqué sur une matrice ouverte.
b) essais de rétreint :
Ces essais permettent de bien Juger l’aptitude du métal à se déformer par retreinte. Les essais
les plus utilisées sont :
essais de rétreint sur poinçon à fond plat (essai SWIFT) (fig.9)
Pour cet essai on utilise un échantillon circulaire dont les diamètres sont échelonnés de 0,25 à
0,25. Les dimensions des outils dépendent de l’épaisseur de la tôle à essayer.
En augmentant progressivement le diamètre du flan, on obtient un godet de plus en plus
profond. Jusqu’au moment où le godet casse en cours d’emboutissage. Ce qui donne le
diamètre critique du flan pour un outillage donné Le rapport du diamètre du flan Dm au
diamètre du poinçon dp est le rapport limite d’emboutissage (Limiting Drawing Ratio)
L D R =Dm/dp
FIGURE 9 : ESSAI SWIFT
c) essais mixtes:
Cette catégorie est la plus utilisée, puisque la plupart des essais simulatifs proposés pour juger
l’aptitude des tôles à s’emboutir fait intervenir simultanément ou successivement les
différents modes de déformation. Les principaux sont les suivants :
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essai de coupelle conique Fukui
Les conditions d’essai sont les suivantes :
- poinçon hémisphérique dp = 20.64 m
- matrice conique d’ouverture 2α = 60° et de diamètre dm = 24.4 mm, sans serre-flan
- surfaces d’outils polies.
- flans circulaires de diamètre 60 mm, lubrifiés.
On détermine un coefficient d’emboutissage n = Dr / Do, rapport du diamètre de la
coupelle rompue (Dr) au diamètre du flan initial (Do) (fig.10).
FIGURE 10 : ESSAI FUKUI ET RUPTURE CARACTERISTIQUE
essai d’expansion d’un trou K W I.
cet essai consiste à emboutir une coupelle avec un poinçon cylindrique à fond plat muni d’un
ergot de centrage dans un flan bloqué sur la matrice et percé d’un trou.
Les dimensions des outillages dépendent de l’épaisseur des tôles essayer (tableau 2).
Tableau 2 : Dimension de l’outillage pour l’essai KWI
Epaisseur n de la tôle (mm) e < 1 1 < e < 2 2 < e < 3
Poinçon : diamètre dp Rayon rp 25
3
40
5
55
7
Matrice : diamètre dm Rayon rm 27
0,5
44
1
61
1,5
Serre-flan:diamètre dh 25 + e 40 + e 55 + e
Diamètre du trou de l’éprouvette D0 7,5 12 16,5
- les éprouvettes de forme carré ou ronde de diamètre 60 à 80 mm.
- Le flan est bloqué sur la matrice par un effort de 1000 daN.
- Le poinçon est lubrifié.
On arrête l’essai lorsque la première amorce de fissure apparaît au bord du trou central et on
mesure l’allongement Circonférentiel Ac % du bord du trou
.100 D
D - D Ac%
o
of
avec Do et Df diamètres du trou respectivement à l’état initial et l’état final.
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II.2.3. ESSAIS EXPERIMENTAUX
Ces essais cherchent à reproduire les opérations industrielles d’emboutissage en mettant en
jeu les différents paramètres opératoires. Ces emboutis sont généralement de forme simple
mais de dimensions nettement supérieures à celles des essais simulatifs (boîtiers, carters,
bacs,…). Ils sont emboutis sur des presses industrielles dans des conditions suffisamment
précises pour permettre des mesures de laboratoire (mesure des déformations, des efforts des
profondeurs, etc. .).
II.3. ASPECTS METALLURGIQUES
L’étude de l’emboutissage suivant l’aspect métallurgique tend à mettre en évidence une
relation générale entre l’influence des caractéristiques du métal et les performances obtenues
sur presse. On parle dans ce cas des critères d’emboutissabilité, de la taille des grains, de la
structure cristallographique ainsi que des éléments constitutifs du métal.
II.3.1. LES CRITERES D’EMBOUTISSABILITE
Ces critères ont pour but de juger l’aptitude d’une tôle à subir les différentes déformations
possibles d’emboutissage. On considère deux types de critères :
Les critères conventionnels :
Ce sont les plus rapides et les moins coûteux à mettre en œuvre car il s’agit de simples essais
sur le flan tendant à reproduire autant que possible les déformations survenant sur presse. On
utilise principalement les essais de traction et de dureté pour déterminer des caractéristiques
indispensables du métal.
Les matériaux pour emboutissage, doivent posséder une résistance à la rupture très élevée
pour résister à la traction uniaxiale, une limite élastique faible des allongements importants et
une faible résistance à la compression tangentielle sous le serre flan (c’est à dire une bonne
aptitude au rétreint).
Les critères rationnels :
Ce sont les plus difficiles et les plus coûteux à déterminer mais ce sont eux qui offrent le
meilleur jugement face à l’emboutissabilité d’une tôle. Il en existe deux : les coefficients
d’écrouissage « n » et d’anisotropie « r ».
Le coefficient d’écrouissage n : il est lié à la consolidation du matériau. Rappelons que
l’écrouissage augmente la résistance à la rupture ainsi que la limite élastique qui se rapproche
ainsi de la résistance à la rupture.
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L’anisotropie r : Du fait de l’orientation préférentielle des cristaux, la tôle ne possède pas les
mêmes propriétés mécaniques suivant la direction considérée. Il en résulte aussi une perte de
l’équilibre des déformations entre la largeur et l’épaisseur lors d’un essai de traction uni
axiale.
Figure 11 : Variation de r en fonction du sens de laminage.
La figure ci-dessus (fig.11) montre la variation du coefficient d’anisotropie r dans le flan de la
tôle avec la valeur de l’angle φ entre la direction d’un essai de traction et le sens du laminage.
Ces courbes représentent les 3 cas possibles dans le cas d’un acier extra doux pour
emboutissage.
Ce coefficient, si elle est élevée, indiquerait donc une forte résistance à l’amincissement de
la tôle et une grande capacité à la déformation avant la striction.
II.3.2. INFLUENCE DE LA STRUCTURE DES TOLES
Les tôles minces sont des agrégats poly cristallins. Leur emboutissabilité, de même que
l’ensemble de leurs caractéristiques, dépend pour une grande part de ces agrégats.
Influence de la taille des grains :
La taille des grains est l’un des paramètres les plus important, en effet elle agit sur la limite
d’élasticité et la résistance à la traction qui sont des critères (conventionnels) de
l’emboutissabilité.
Ainsi, plus la taille des grains est importante, l’emboutissabilité de la tôle sera meilleur. Il faut
cependant noter que si les grains sont trop importants, un défaut de surface apparaît. Il est
appelé « peau d’orange (fig.12)» et se caractérise par une surface floue et onduleuse.
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Figure 12 : L’aspect peau d’orange.
Influence de la structure cristallographique :
L’orientation cristallographique est un paramètre non négligeable. Il intervient non seulement
au niveau du coefficient d’écrouissage mais également sur les caractéristiques Re, Rm,A%…
L’écrouissage de la tôle survenant lors d’un recuit ou d’un laminage, est responsable de
l’orientation cristallographique des grains et donc des directions préférentielles de traction ou
autres essais similaires.
Le retour élastique :
Lorsque le poinçon se retire après la phase de mise en forme, la pièce ainsi formée n’est plus
soumise à la force de maintien. Il se produit alors un retrait de la matière dû à la déformation
élastique du flan primitif et résultant de contraintes résiduelles après formage. On parle alors
de retour élastique (fig.13).
Figure 13 : retour élastique
Afin d’obtenir une pièce de dimensions conformes aux attentes, il est donc important de
prendre en considération ce phénomène. Afin d'atténuer ce phénomène, il est courant de
recourir à certains artifices tels que la frappe du rayon, l'étirage en fin de gamme ou le
maintien prolongé du poinçon. Il faut ajouter que ce phénomène est d'autant plus important
que la limite élastique du matériau est elle même élevé (cas des aciers inoxydables par rapport
aux aciers doux).
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II.4. LES ASPECTS OPERATOIRES
Lors de l’emboutissage d’une pièce, que ce soit en laboratoire ou en industrie, plusieurs
paramètres permettent d’aboutir à un embouti de bonne qualité.
Le jeu entre le poinçon et la matrice :
Le rayon sur la matrice :
Le rayon sur le poinçon :
La vitesse d’emboutissage :
La pression du serre-flan :
L’effort d’emboutissage :
A ces paramètres, il faut ajouter la lubrification, la taille optimale de la tôle ainsi que son
épaisseur.
II.4.1. Paramètres lié à la presse
Le jeu entre le poinçon et la matrice :
Lorsque le jeu entre le poinçon et la matrice est théoriquement égal à l’épaisseur de la tôle, il
se produit une augmentation de l’épaisseur de la paroi. L’augmentation de ce jeu a une
influence favorable sous l’effet du poinçon mais entraîne certains inconvénients tels que :
- La détérioration du profil de la paroi.
- Déviation du poinçon entraînant la formation de languettes sur le bord de l’embouti.
- Apparition de plis sur la paroi de l’embouti.
Inversement, si l’épaisseur du flan est plus grande que le jeu qui existant entre le poinçon et la
matrice, il se produit un écrasement et un amincissement indésirables de la paroi.
Le calcule de jeu est basé sur la formule suivante :
0eeJ M
e M : épaisseur maximale de la tôle.
Δe0 : épaississement engendré par le retreint.
Pour l’acier : 1/2
MM )e . (10 . 0,07 e J
Pour l’aluminium: 1/2
MM )e . (10 . 0,02 e J
Pour métaux non ferreux : 1/2
MM )e . (10 . 0,04 e J
Le rayon sur la matrice :
Ce paramètre a une très grande importance autant pour la qualité de l’embouti que pour la
répartition des forces. En effet, on comprend parfaitement que dans les deux cas extrêmes ci-
dessous, l’emboutissage n’est pas fiable.
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Pour r = 0 on a un déchirement du flan et pour 2
d)-(D r on a la formation de plis.
Figure 15 : Variation de l'arrondi sur la matrice
Afin de déterminer le rayon efficace, on utilise la relation de Kaczmarek concernant la
première passe :
- Pour l’acier : 1/2
1 ).e]d-.[(D 0,8 r
- Pour l’aluminium : 1/2
1 ).e]d-.[(D 0,9 r
r : rayon de la matrice
D: diamètre du flan (mm)
d1 : diamètre de l’embouti (mm)
e : épaisseur du flan (mm).
Pour les passes suivantes on a : 2
1 nnn
ddr
Le rayon sur le poinçon (Rp) :
La partie de la tôle qui se trouve en contact avec le rayon trop faible de poinçon subie une
diminution d’épaisseur (1) , après emboutissage, le défaut se retrouve sur la surface latérale de
l’embouti (2) (fig.16) .le rayon (Rp ) est limite entre 5e et 10e
Figure 16 : le rayon sur le poinçon
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La vitesse d’emboutissage :
Elle se définit comme la vitesse du poinçon au moment de l’attaque de la tôle. Une vitesse
trop faible, tend à générer un écrouissage trop important sur le métal, le rendant moins
malléable. Une grande vitesse tend à empêcher la propagation de la force du poinçon jusqu’au
niveau du flan. Cette altération pouvant alors se traduire par une rupture du flan.
D’après BLISS, il existe une vitesse optimale pour chaque métal .ces vitesses sont reportés
dans le tableau 4.
Tableau 4 : vitesses d’emboutissage pour différent matériaux
La pression du serre-flan :
Le rôle du serre-flan consiste à empêcher la formation de plis sur le rebord du flan en exerçant
une pression appropriée. La présence du serre-flan ne s’impose que si D . 0,95 d ou
d)-(D . 0,2 e .
Dans la pratique, il faut que le serre-flan soit bien trempé et rectifié. La pression est réglée à
l’aide de clés dynamométriques, de ressorts ou de caoutchouc, en fonction de l’aspect de
l’embouti :
- Si la paroi est sans plis et d’aspect brillant, la pression est adaptée.
- Si la paroi est bonne mais que les bords supportent des marques de dentures, c’est que la
pression est trop faible.
- S’il se produit un déchirement lors de la descente du poinçon, c’est que la pression est trop
importante.
Ainsi, pour un embouti cylindrique de diamètre d et de flan de diamètre D, l’effort du serre-
flan pour différents matériaux est déterminée par la formule simplifiée suivante :
4 . )d - (D . p Fs 2
1
2 (daN).
avec : p est la pression spécifique déterminée d’après le tableau 5.
Matériau Vitesses (mm/s)
l’acier 200
le zinc 200
les aciers doux 280
l’aluminium 500
le laiton 750
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Tableau 5 : pression spécifique
L’effort d’emboutissage :
L’effort nécessaire pour emboutir des pièces cylindriques dépend tout d’abord des diamètres
de l’embouti et du flan primitif, de l’épaisseur et du type de matériau. Il dépend également de
la pression de serre-flan, de la vitesse d’emboutissage, de rayon de la matrice, du jeu entre
poinçon et matrice et de la lubrification.
On pratique pour les pièces cylindriques, l’effort est déterminé d’après le tableau 6 :
Matière (flan)
P (daN/cm2)
Acier doux
25
Acier inoxydable
20
Aluminium
12
Laiton
20
Duralumin 16
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Tableau 6 : calcul des efforts et énergies nécessaires pou une opération d’emboutissage
Remarque : si l’emboutissage est effectué sur presse à simple effet, l’effort à exercer devient
la somme de l’effort d’emboutissage et de celui du serre-flan.
Opération
Effort (N)
Energie (J)
Observations
Em
bo
uti
ssa
ge
Pièces cylindriques
1) 1re
passe
2) n-ième passe
h = hauteur
rE .d.e.RK.F
Cet effort s’applique au
3
1de la hauteur de
l’embouti à partir du
fond
1000
..1 EFhKWE
d/D 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
k 1 0,86 0,72 0,60 0,50 0,40
kl 0,80 0,77 0,74 0,70 0,67 0,64
Remarque : si k et k1 ne se trouvent pas dans ce
tableau, on les détermine par la méthode
d’interpolation linéaire.
FE,n = ,F 0,5 1-nE
rn .e.R.Q.d
(RPR : Résistance à la
traction de la tôle)
1000
..1 EFhKWE
dn/dn-1
0,70
0,75
0,80
0,85
Q 0,80 0,60 0,50 0,35
Pièces ovales ou
quadrangulaires à
grands rayons de
coins.
comme pièces
cylindriques en
remplaçant d par le
périmètre et en prenant
pour valeur de k. dans
les tableaux de la
colonne «observations».
Celle ne correspondant
pas à
S
s 1,13 à mais d/D
avec s section du
poinçon et S surface du
flan
comme
pièces
cylindriques
Pièces
quadrangulaires
h = hauteur
L = 2(a + b)
.L)k .r(2ke.R F BArE
L’effort max.
s’applique au 1/3 de la
hauteur de l’embouti
1000
..7,0 EFhWE
- KA = 0,5 pour les emboutis peu profonds
= 2 pour les emboutis dont h= 5 à 6r
- KB = 0,2 pour un jeu important et pas de SF
= 0,3 à 0,5 si écoulement facile et faible SF
= 1 si fortes pressions SF
Pièces quelconques
p.e.Rr FE 1000
.. EFhWE
Chapitre IV Emboutissage
110
II.4.2. Paramètres liés à la tôle
La taille de la tôle :
Il est important de déterminer la taille du flan primitif pour d’une part économiser la matière
et d’autre part faciliter l’emboutissage.
Une lubrification adaptée facilite l’écoulement de la tôle entre la matrice, le serre-flan et le
poinçon.
Remarque : dans le cas d’un poinçon de petit rayon, il est préférable de ne pas lubrifier voir
même d’augmenter la rugosité du poinçon afin d’éviter une forte déformation par expansion
localisé.
III. DETERMINATION DES DIAMETRES DU FLAN ET NOMBRE DE PASSES
III.1. DIAMETRE DU FLAN
La détermination du diamètre du flan d’un emboutie peut être réalisée par deux méthodes
distinctes :
Méthode analytique.
Méthode graphique.
Des hypothèses doivent être pris en considération :
- les calculs s’effectuent en considérant la fibre moyenne.
- L’épaisseur supposée constante.
- le flan et l‘embouti auront même surface, 2 à 3 mm seront ajoutés pour le détourage (fig.17).
Figure 17 : pièce avec détourage
III.1.1. METHODE ANALYTIQUE
On répartit la pièce en éléments avec la concordance d’éléments du tableau (tableau 8), en
leur attribuant aussi de formules pour calculer leurs surfaces, ainsi la surface totale du flan
correspond à la somme des surfaces partielles.
Le diamètre du flan est alors donné par : .42 flandusurfacelaestSouSD
Chapitre IV Emboutissage
111
Tableau 8 : calcul des surfaces élémentaires
Elément
S4
Elément
S4
1
2d
8
22 4
.8.4
iSou
iRouid
2
2
2
2
1 dd
9
rDr
ou
rdr
7,0..2
3,1..2
3
hd.4
10
rDr
ou
rdr
3,1..2
7,0..2
4
4..2
).(.2
2
212
21
21
ddhdd
ou
dde
11
dr..4
5
22
4..2
.2
hd
d
oued
12
rDr
ou
rdr
42,1..4
58,0..4
6
22d
13
rDr
ou
rdr
42,1..4
58,0..4
7
hd.4
Chapitre IV Emboutissage
112
III.1.2. METHODE GRAPHIQUE
1ére
méthode (Application du théorème de GULDEN) :
La surface engendrée par une ligne plane tournant autour d’un axe situé dans son plan et ne le
traversant pas, est égale au produit de la longueur développée de cette ligne par la
circonférence décrite par son centre de gravité.
Dans le cas de la (fig.18), si r est le rayon du flan cherché, on peut donc écrire que la
surface du flan est égale à la surface de l’embouti. lll .R( 2. r 1
2 .....
Ou encore : 6,7,81,2,3,4,5, ilRrn
i
i
;..21
2
Figure 18 : exemple de traçage avec l’application du théorème de GULDEN
Méthode de traçage :
Pour rechercher R, on utilise la méthode du polygone funiculaire. Après avoir divisé le demi
profil de la pièce en éléments simples, de dimension facile à estimer et situé leur centre de
gravité (c.d.g.), on les représente comme des forces qui permettent de construire le
dynamique.
Les intersections des parallèles aux rayons polaires avec les lignes verticales passant par les
c.d.g. précédents permettent de tracer le polygone funiculaire et de trouver la distance R du
C.D.G. de la fibre neutre à l’axe de rotation O’O.
Chapitre IV Emboutissage
113
Après avoir ajouté 2 R dans le prolongement de AB (dynamique), on obtient la droite AC et le
demi-cercle de rayon2
AC.
La perpendiculaire élevée en B coupe le cercle en D et devient la hauteur du triangle rectangle
ACD.
La hauteur étant moyenne proportionnelle, entre les segments qu’elle détermine sur
l’hypoténuse, on peut écrire : 6,7,81,2,3,4,5, ilRrn
i
i
;..21
2
Remarque : il existe d’autres méthodes graphiques, l’avantage de celle présentée est d’être
utilisable dans tous les cas:
La position du c.d.g. des arcs élémentaires peut être déterminé par les deux méthodes
suivantes :
méthode analytique :(fig.19).
2
.2.
sin..180
290;
.
sin.180
TanaTanr
b
rbaalorssi
ra
Figure 19
méthode graphique : (fig.20).
- On trace les deux traits relient le centre du cercle (O)
aux extrémités de notre arc.
- On trace la droite d1 passant par les deux points
d’intersection (A et B).
- On trace la droite d2 passant par α/2.
- L’intersection de d1 et d2 nous donne le centre de gravité (c.d.g) Figure 20
2éme
méthode : (cas d’emboutissage sans collerette). (fig.21)
Si on pose :2
d R et
2
D flandu rayon R
f
f
1,41.r) + R + (2.h R = .r 1,141.R + R + 2.R.h = R 22
f
Figurer 21
Chapitre IV Emboutissage
114
Cette formulation permet la détermination graphique suivante (fig.22.) :
1) Tracer une droite.
2) A partir d’un point O quelconque, porter d’un côté
OA=R et de l’autre OB= 2h + R+ 1,141r.
3) Tracer le cercle de diamètre AB.
4) De O mener la perpendiculaire à AB
qui coupe le cercle en C
Figure 22
III.2. NOMBRE DE PASSES
1ér
passe :
Le diamètre d1 de la première passe est égal au produit du coefficient m1 par le diamètre du
flan Df : f1 1 .D m d
Passe suivantes :
Le diamètre de la deuxième passe d2 est égal au produit du coefficient m2 par le diamètre de
la première passe d1 : 12 2 .d m d
Et ainsi de suite jusqu’au diamètre à obtenir :
223 .dmd ; 324 .dmd ;…; 12. nn dmd
Avec m1 et m2 sont des coefficients de réduction qui varient
en fonction de métaux et du taux d’écrouissage admissible
pour chaque métal (Tableau 9).
Chapitre IV Emboutissage
115
Tableau 9 : quelques valeurs des coefficients de réduction pour différents types de métaux
IV. ETUDE DE
L’EMBOUTISSAGE CYLINDRIQUE
Le principe d’emboutissage cylindrique peut être mieux éclairci dans le cas le plus simple ;
emboutissage d’une douille.
IV.1. DOUILLE SANS COLLERETTE
Donnée : MPaRmmemm r 400;2;75,0;55,0 21
a. calcul de diamètre du flan :
D’après la méthode analytique on :
n
i
if SD1
4
2
1 1496068.55.4..44
mmhdS E
2
2 6,514920.7,055.20..2.7,0...24
mmrdrS E
222
3 14960154
mmdS
Dou : mmdrdrhdD EEf 59,1422256,514914960.7,0...2..4 2
b. nombre de passe :
mmmmmDd f 5542,7855,0.59,142. 11
mmmmmdd 5581,5875,0.42,78. 212
mmmmmdd 5511,4475,0.81,58. 223
On va faire deux passes avec correction du diamètre du flan :
MATIERE m1 m2
tôle d’emboutissage
Ordinaire 0,6 0,8
Spéciale 0,55 0,75
tôle acier inoxydable
Austénitique 0,51 0,8
Ferritique 0,57 0,8
Cuivre 0,58 0,85
Laiton 0,53 0,75
aluminium recuit 0,50 0,80
duralumin recuit 0,55 0,9
Chapitre IV Emboutissage
116
mm
m
dD
n
i
i
Efcorrigé 33,133
75,0.55,0
55
1
Remarque : avec se diamètre du flan corrigé on ne peut pas obtenir la douille avec ces
dimension , donc il faut faire une correction soit pour la hauteur « h » ,le rayon « r » ou le
diamètre dE .on générale la correction se fait sur la hauteur « h ».
c. correction de la hauteur :
mmdrdrhdD EcorrigéEcorrigéf 33,133.7,0...2..4 2
A partir de cette relation en détermine « h corrigé »
2222 20.75,05520..233,13355.4
1.75,0..2
.4
1ddrdrD
dh Ecorrigéf
E
corrigé
mmhcorrigé 36,56 .
Remarque : puisque on a fixé la correction sur la hauteur, donc il faut chercher le nouveaux
hauteur pour chaque passe.
1er
passe : on suppose que l’embouti obtenu après cette passe à un rayon r1= 25 mm et un
diamètre mm 73 133,33 . 0,55 D . m d corrigé f11 Alors :
mmh
drdrDd
h corrigéf
E
29,26
2325.75,07325..233,13373.4
1'.75,0..2
.4
1
1
222
111
2
1
2eme
passe : puisque on a seulement deux passe alors mmhh corrigé 36,562
d. effort d’emboutissage :
1er
passe : On a r1E1 .e.R.dK.F et 55,033,133
731 fcorigéD
d donc d’après (le tableau 6), k=1
AN : N184.10003.2..F 3
E1 47
2eme
passe : On a r2E1E2 .e.R.Q.d F 0,5F et 75,073
55
1
2 d
d donc Q=0,6
AN : N 175.10 .2.4000,6.55. .184.10 0,5F 33
E2
e. énergie d’emboutissage :
1er
passe : On a 1000
..1 EFhKWE et 55,0
33,133
731 fcorigéD
d donc d’après (le tableau 6), k1=0,8
AN : JWE1 77,82911000
10.184.33,56.8,0 3
2éme
passe : On a 75,073
55
1
2 d
d donc k1= 0,67
Chapitre IV Emboutissage
117
AN : JWE2 95,76591000
10.175.33,56.67,0 3
IV.2. DOUILLE AVEC COLLERETTE
Donnée : MPaRmmemm r 400;1;75,0;55,0 21
Cette pièce ne pourra pas être traitée comme la précédente, la collerette
nous empêchant d’appliquer les mêmes principes.
a. calcul de diamètre du flan :
Les calculs basés sur ceux employés dans le cas précèdent nous donnent un flan de diamètre
mm 97 D f .En partant de ce flan.
b. nombre de passe :
- mmmDd f 3555,0.97. 11
- mmmdd 4075,0.53. 212
- mmmdd 353075,0.40. 223
On va faire trois passes qui se déterminent par un calibrage.
Remarque : le diamètre de la collerette mm 70 dc est obtenu à la première emboutie par le
serre flan.
c. calcul de la hauteur des différent passes :
On calcul la hauteur de l’embouti pour chaque passes par égalité des volume :
1er
passe :
- volume de la collerette: 3222
1
2
1 16421.4
53.
4
70.1.
4
.
4
.mm
ddV c
C
- volume du flan : 322
73901.4
97.1.
4
.mm
DV
f
f
- volume restant : 3
r1 mm 5748 1642- 7390 V
- volume du fond du premier embouti : 3
22
11 22061.
4
53.1.
4
.mm
dV
- volume de la partie cylindrique : 3
1r11cylindre mm 3542 2206- 5748V-V V
- hauteur de 1er
passe : mmd
Vh
cylindre27,21
53.
3542
. 1
1
1
2éme
passe :
- volume de la collerette: 3222
2
2
2 25901.4
40.
4
70.1.
4
.
4
.mm
ddV c
C
- volume restant : 3
r2 mm 4800 2590- 7390 V
Chapitre IV Emboutissage
118
- volume du fond du deuxième embouti : 322
22 12561.
4
40.1.
4
.mm
dV
- volume de la partie cylindrique : 3
2r22 cylindre mm 3544 1256- 4V-V V 800
- hauteur de 2eme
passe : mmd
Vh
cylindre2,28
40.
3544
. 2
2
2
3eme
passe : Il n’est pas nécessaire de calculer la hauteur de ce dernier embouti, elle
sera égale à celle de la pièce finie, après le planage final de la collerette, dans l’outil de
calibrage (fig.23).
Figure 23 : hauteurs hi des défirent passes
Remarque : Pour calculer la force et l’énergie d’emboutissage on applique le même principe
du premier cas.
V. APPLICATION
Une entreprise de production mécanique désire la fabrication d'une grande série de couvercle
en acier inoxydable. Chaque couvercle est composé d'une partie cylindrique obtenue par
emboutissage. Le dessin est donné par la figure ci-dessous :
On donne :
Chapitre IV Emboutissage
119
Rm = 50 daN/mm2
Pression Spécifique de serrage de la serre flan P = 20 daN/cm2
Questions :
Q1/ Déterminer le diamètre de flan :
Méthode analytique,
Méthode graphique :
Q2/ Donner le nombre de passes permettant l'obtention de la pièce finie :
Q3/ Calculer le diamètre du flan corrigé :
On considère par la suite que le diamètre du flan est au diamètre corrigé :
Q4/ Calculer l'effort et l’énergie d'emboutissage (pour la première passe) :
Q5/ Calculer l'effort sur le serre flan (pour la première passe) :
Q6/ Sachant que l'embouti obtenue après la première passe possède la forme représentée sur
la figure suivante on vous demande de Déterminer:
le diamètre du poinçon
Le diamètre de la matrice
Hauteur minimale de la matrice
Chapitre IV Emboutissage
120
Réponses :
1) a) Méthode analytique :
Surfaces
élémentaires (4/π).Si (mm
2)
4.d.h=4.195.25=19500
2.π.r. (D-0,7.r) = 2.π.10. (195-0,7.10) = 11812,38
2.π.r. (d+0,7.r) = 2.π.10. (155+0,7.10) = 10178,76
4.d.h=4.155.110 = 68200
2.π.r. (d+1,3.r) = 2.π.10. (135+1,3.10) = 9299,114
D2-d
2 = (135)
2-(120)
2 = 3825
8. r2 = 8.(60)
2 = 28800
Résultat Df =389,37 mm
Chapitre IV Emboutissage
121
b) Méthode graphique : (échelle : ½)
Df = 2. r = 2. 195.1 = 390.2 mm
2) mm 155 mm 198,57 0,51 . 389,37 .m Dfd 11
mm 155 mm 158,85 0,80 . 198,57 .m d d 212
mm 155 mm 127,09 0,80 . 158,85 .md d 2 23
2n passes de nombres le donc : proche plus le d 2
3) mm 380 0,80.0,51
155
.mm
d Dfc
21
2
4) mm 193,8 380.0,51 .m Dfcd 11
da.192,8. .Rm.k.ed.FE1P1
Chapitre IV Emboutissage
122
1 k.e : que Tel
5)
. 4
PdpDfc. Fs
22
daN 16843,36 Fs
6) mm 192,8 1.e -d Dp 11
1,2 1,2.e J avec2J dp Dm
2.1,2 192,8 Dm
mm 195.2 Dm
flanembouti S S : Hypothèse
2
111embouti d' + 0,7.r-d.R.2. + 4.h'.d + 0,7.r+d.R2.. 4
= 4
S4+S3+S2+S1. = S
2
embouti 173,8 + 0,7.10-193,8 . .102. + 4.h'.193,8 + 0,7.10+193,8 .102. . 4
= S
flan
2
embouti S = Df. = ]775,2.h' + .[43205,07 4
S
mm 141 h'
mm 161 20 141 h .