em mat2002 07 halliburton

© 2001, Halliburton7 • 1 Matematicas Esenciales

Sección 7

Calculos para Area o superficiey volumen

ContenidoUse p a r a a n o t a c i o n e s d e l a s e c c i ó n ............................................7-2

Calculos para area y volumen................................................................................................................7-3Introducción.......................................................................................................................................7-3Objectivos del aprendizaje...................................................................................................................7-3

Unidad A: Calculos para area...... ........................................................................................................7-3Factores de Conversion .....................................................................................................................7-3Area de rectangulos o cuadrados.........................................................................................................7-4Area de paralelogramas............ .........................................................................................................7-4 Area de trapezoides ..........................................................................................................................7-5Area de triangulos..............................................................................................................................7-5Area de circulos........... .....................................................................................................................7-6Area entre dos circulos.......................................................................................................................7-7Cuestionario Unidad A ....................................................................................................................7-8

Unidad B: Calculos de Volumen ..........................................................................................................7-9Volumenes de Rectangulares .............................................................................................................7-9Volumen del cilindro. .......................................................................................................................7-10Volumenes de elipticos.......................................................................................................................7-11Volumene del cono.............................................................................................................................7-11Volumen de la esfera..........................................................................................................................7-12Cuestionario B ..................................................................................................................................7-13

Auto-verivicación Examen Sección 6 ....................................................................................................7-14Respuestas Clave....................................................................................................................................7-16

Auto-verif icación...........................................................................................................................7-17

Calculos para area o superficie y volumenes


Use for Section Notes…



Calculos para area y volumen

Introducción

Como se ha mencionado en secciones anteriores,la conversión de unidades es un aspecto importantede matematicas para una Cia. de Serv. La mayoriade prontuarios, tales como Halliburton CementingTables, contienen factores de conversión que puedenmultiplicarse por una cantidad de una unidad de medida para convertirla en otra diferente unidad.

En esta sección estan incluidos los calculos para area y volumen. Los calculos para superficies planasplanas se veran en la unidad A, tienen solo dos dimensiones: largo y ancho. Sin embargo, cuandoconsideremos volumenes en la unidad B.

la tercer dimensión espesor (o profundidad) debede tomarse en cuenta.

Objectivos del aprendizaje

Una vez terminada esta sección, usted debera familiarizarse en :

• como usar los factores de conversión • como calcular las superficies de los objetos

con varias formas • Como determinar el volumen de los tipos de

tanques comunmente usados en su Area • calculos para las capacidades de tuberias

Unidad A: Calculos para Area

Antes de empezar con los calculos de area, Ud.necesita tener todos los numeros en las mismas unidades para obtener la respuesta crrecta. Por ejemplo, sumar 10 pies cuadrados a 10 mt.cuadrados resultara en una respuesta que no nos dice nada .Usted debe de convertir los mt. cuadrados a pies cuadrados (o vice versa) antes de sumar las areas.

Para comenzar esta sección, hablaremos brevementede unidades de factores de conversión involucradas en los calculos de area.Despues aprendera como calcular estas areas en el resto de la unidad A:

• rectangulos o cuadrados• paralelogramos• trapezoides• triangulos• circulos• entre circulos

Factores de Conversión

para usar las tablas de conversión de la figura 6.1, localize la unidad a ser convertida a laIzquierda de la columna. Despues localize la unidad deseada (la unidad a la que quiere convertir) en la parte superior. En la parte donde las columnas interceptan contiene el factor.

Lengitud, Anchoh, Depth, Diametro, y Llenado

Unitdad a ser Convertida

Desired Unit Pie Pulgada Metro Centimetro Millimetro (ft) (in.) (m) (cm) (mm)

Pie (ft) 1 1 2 0.3048 0.003048 0.0003048 Pulgada (in) 0.08333 1 0.0254 2.54 25.4 Metro (m) 3.281 39.37 1 100 1000 Centimetro (cm) 0.03281 0.3937 0.01 1 10 Millimetro (mm) 0.003281 0.03937 0.001 0.1 1

Figura 6.1



Ejemplo

Convierta 10 pies (ft) a pulgadas (in.).

Solución

Encuentre “pies”en la columna izquierda, y “pulgada”parte superior Figura 6.1 Donde se juntan con12. Entonces, 12pulgadas tiene un pie. Paraconvertir :

10 pies × 12 pulgadas./pie = 120 in.

Area de rectangulos ocuadrados

El area de una superficie plana se calcula deacuerdo a su forma. Las aplicaciones en laindustria, lo mas común es que sean cuadradaso redondas.

Un rectangulo es una figura plana de 4 ladossus lados opuestos son paralelos y donde se juntan forman angulos rectos (90°). en otras palabras,los lados son cuadrados uno con el otro. Un cuadrado especial, del rectangulo, es el que tiene los cuatro lados igual de largos.

El area de un rectangulo o cuadrado es calculado multiplicando el largo por el ancho:

Area de un rectangulo = Largo × Ancho

Figura 6.2 ilustra estas dimensiones. Mantengaen mente que ambas dimensiones deben estar en lasmismas unidades.

Rectangulo Ancho

Largo

Figura 6.2

Ejemplo

Calcule el area de un rectangulo con un largo de 10.1 pulgadas y ancho de 3.7 pulgadas.Dar la respuesta en pulgadas cuadradas.

Solución

Como las dimensiones estan en pulgadas, lalongitud y el ancho pueden multiplicarsesin convertir:

10.1 in. × 3.7 in. = 37.37 sq in.

Area de paralelogramos

Un paralelogramo es cualquier figura plana con lados iguales, opuestos en paralelo. Los Paralelogramos incluyen rectangulos y cuadrados. En otras palabras un paralelogramo con angulos rectos, es un rectangulo o un cuadrado (dependiendo si la logitud de sus lados son iguales).

Figura 6.3 ilustra un paralelogramo, con susdimensiones y como difiere delrectangulo.

Paralelogramo Altura

Base

Figura 6.3

El area de un paralelogramo puede sercalculado como sigue :

Area delParalelogramo = Base × Altura

Ejemplo

Calcule el area de un paralelogramo con una base de 12 pies y una altura de 30 pulgadas.La respuesta en pulgadas cuadradas.



Solución

Primero, convierta 12 pies a pulgadas:

12 ft × 12 in./ft = 144 in.

Despues multiplique la base por la altura:

144 pulg. × 30 pulg. = 4320 pulg.cuad.

Area del Trapecio

Un trapecio es una figura plana de cuatro ladoscon dos lados paralelos. Figura 6.4 ilustra un trapecio y muestra como difiere de otras figuras planas que ya se vieron previamente.

Para calcular el area de un trapecio, usted debedeterminar primero el promedio de longitud delos lados paralelos (A-C y B-D). Para hacerlo, divida la suma de las dos longitudes entre dos.

TrapecioAltura

Lado paralelo

A C

B D

Lado paralelo

Figura 6.4

Despues:

El area de un trapecio=A la longitud de paralelos ÷ 2 × Altura

Ejemplo

Calcule el area de un trapecio con lados paralelos de 6 y 8 pulgadas de longitudAltura de 10 pulgadas.

Solución

Calcule la longitud promedio de los ladosparalelos:

(6 pulg. + 8 pulg.) ÷ 2 = 7 pulg.

Ahora calcule el area:

7 pulg. × l0 pulg. = 70 pulg.cuadradas

Area del Triangulo

Un triangulo es una figura plana unida por treslineas rectas. la figura 6.5 ilustra las dimensionesde un triangulo.

El Area de un triangulo es igual a la mitaddel producto obtenido de multiplicar la base por la altura :

Area de un triangulo = 1/2 Base ×Altura

TrianguloAltura

Base

Figura 6.5

Ejemplo

Encuentre el Area de un triangulo con una base de 18 pulgadas y un altura de 6 pulgadas. Dar larespuesta en pulgadas cuadradas.

Solución

1/2 × 18pulg. × 6 pulg. = 54 pulg.cuad.

El triangulo recto tiene un angulo de 90° . Ellado opuesto, inclinado o diagonal con el lado mas largo se llama hipotenuza. Elarea de un triangulo recto se calcula de lamisma manera que cualquier otro triangulo.

Los lados del triangulo recto exiben cierta relación uno con el otro que permiten calcular la longitudde un lado si se conocen los otros dos lados.Esta relación se expresa de esta manera.



“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma is del cuadrado de los catetos.” La expreción paraesta ecuación es:

c2 = a2 + b2

En donde :

c = Longitud de la hipotenusaa,b = Longitud de los catetos

La figura 6.6 ilustra esta expresión si elcuadrado de a, b, y la hpotenusa c se conocen.

a2 + b2 = c2

c

a

b4 in.

3 in.

5 in.16 sq in.

9 sq in.

25 sq in.

Figura 6.6

Para calcular la longitud de cualquier lado de un triangulo recto cuando dos de sus lados sonconcidos.

si a y b se conocen y la hipotenusa ces desconocida -

si c2 = a2 + b2 , despeje

2 2 b a +=c

si a y c se conocen pero b se desconoce–

si b2 = c2 - a2, despeje

22 a - c =b

si b y c se conocen, pero a es desconocida –

si a2 = c2 - b2 , despeje22 b - c =a

Ejemplo

Resuelva el lado, b en este triangulo:

10 in.6 in.

b

Solución

b2 = 102 - 62

b = 36 - 100

b = 64

b = 8

Area del circulo

Lo mas comun en el campo petrolero, especialmente en aplicaciones a pozos, las areas son redondas.De ahi que, El area de interes es normalmente el área del circulo.

El circulo es el área plana de una curva cerrada en la cual todos sus puntos estan espaciados igualmente desde el centro del circulo .

Figura 6.7 lustra las dimensiones de un circulo.la longitud de un circulo es el perimetro ocircunferecia. El radio del circulo es una rectadesde el centro a cualquier parte de la circunferecia.El diametro es una linea recta a travez del centroy se une con dos puntos de la circunferenciadel circulo.



Diameter

Radius

Circumference

Figura 6.7

El perimetro de cualquier circulo es igualaldiametro (d) multiplicado por , 3.1416. Esta constantees simbolizada por la letra griega pi,la cual se escribe asi :

C = πd

Usando el planteamiento, escriba la formulapara encontrar el diametro de un circulo cuandoel perimetro es conocido:

d = C ÷ π

Ejemplo

Encuentre el perimetro de un tanque cilindricoque tiene un diametro de 10 piest.

Solución

C = 3.1416 × 10 ft

C = 31.416 ft

Ejemplo

Encuentre el diametro de un tanque para salmueracuya circunferencia es 72.25 pies.

Solución

d = 72.25 ft ÷ 3.1416

d = 22.9978 ft o aproximadamente 23 pies

El area de un circulo puede ser calculada dedos maneras :

Area de un circulo =3.1416 × radio × radio

o

0.7854 × diametro × diametro

Lo mas comun es que nos den el diametro comoreferencia, nos. usaremos la segunda formula. El0.7854 en esta formula se deriva de pi divididaentre 4.

Ejemplo

Calcule el area de un circulo de 2-7/8 pulgadasde diametro.

Solución

7/8 = 7 ÷ 8 = 0.875

2-7/8 = 2.875

Area = 0.7854 × diametro × diametro

Area = 0.7854 × 2.875 pulg. × 2.875 pulg.

Area = 6.4918 pulgadas cuadradas.

Area entre dosCirculos

Muchas veces encontrara necesario calcularla superficie plana o sea el area entre dos circulos como se muestra en la Figura 6.8.

DiametroInterior

(DI)

DiametroExterior(DE)

Figura 6.8

Para calcular el area entre dos circulos(normalmente se refiere como area transversal), calcule el area del circulo exterior (DE) y el area del circulo Interior (DI), ahora reste el areaDI del area del DE :

Area transversal =Area DE - Area DI



Precaución: Nunca tome la diferencia de losDE y DI y los use para calcular el area transversal. Esto no funcionara, por que laformula para el area contiene el termino diametrocuadrado (diametro × diametro).

Ejemplo

Encuentre el area transversal de 2-7/8 pulg.DE y uno de 2.441 pulg. DI.

Solución

2-7/8 pulg. = 2.875 pulg.

Area DE = 0.7854 × 2.875 pulg. × 2.875 pulg.

Area DE = 6.4918 pulg.cuadradas.

Area DI = 0.7854 × 2.441 pulg. × 2.441 pulg.

Area DI = 4.6797 pulg.cuadradas.

Area transversal =6.4918 pulg.cuad. - 4.6797 pulg. cuad..1.8121 pulgadas cuadradas.

Cuestionario unidad A

Encuentre las soluciones a estos problemas paraverificar su progreso en la unidad A.

1. ¿ Cual es el area de un circulo que tiene 3.5 pulg. de diametro ? Respuesta en pulgadas cuadradas.

2. ¿ Cual es el area transversal si tenemos3 pulg.DE y 1 pulg. DI ?

3. Encuentre el numero de pies cuadrados en eltrapecio que se muestra:

20 pies

10 pies

30 pies

4. Encuentre elarea de un paralelogramo que tiene una base de 22 pies y una altura de 12 pies.

5. Encuentre el area de este triangulo recto:

8 pies

6 pies

6. encuentre el area del terreno mostrado. Long.MM 800 pies, long.m 600 pies y H 250 pies:

600 pies

800 pies



7. En este triangulo recto, encuentre lalongitud de la hipotenusa :

12 pies

8 pies

compare sus respuestas con las respuestas clavemostradas en la pagina 33.

Unidad B: Calculos para Volumen

Tal y como el area plana, el volumen es la cantidad de espacio dentro de un objeto. tal como lo aprendio en la unidad A, areas de figuras planas son obtenidas multiplicando el largo por lo ancho y se expresa en pulg. cuadradas, pies cuad., etc. Por otra parte los volumenes, se obtienen multiplicando las tres dimensiones y se expresan en terminos de pulg.cubicas,pies cub., etc. Otra vez, asi como en los calculos de area todas las dimensiones deben expresarse en las mismas unidades (pulgadas , pies, etc.).

La mayoria de los tanque usados en el campo son rectangulares o cilindricos. Algunos silos para cemento o quimicos tienen una parteconica o circular y conica. Algunos tanques para almacenar son esfericos, y otros elipticos.

En este texto, encontraremos los calculos de los volumenes de tanques rectangulares, cilindricos, esfericos, conicos, y ellipticos.

Volumen Rectangular

Observando primero a los objetos rectangulares, el volumen puede ser calculado simplemente multiplicando, largo X ancho X altura:

Volumen de un objeto Rectangular =Largo × Ancho × Altura

Figura 6.9 ilustra estas dimensiones.

Largo

Ancho

Altura

Figure 6.9

Ejemplo

El tanque en la Figura 6.10 es 10 pies altura, 40pieslongitud, 96 pulg.Ancho ¿ cual es su volumen?Exprese su respuesta en pies cubicos, y despues en barriles.

Solución

Primero, convierta 96 pulg. a pies:

96 pulg. ÷ 12 pulg./pie = 8 pies

Ahora use la formula de arriva para determinar el volumen en pies cubicos :

40 pies × 8 pies × l0 pies = 3200 pies cu.

Para convertir pies cubicos a barriles, use elfactor de conversion , como se muestra en la fig. 6.10.En este caso, el factor de conversión apropiado es 0.1781 bbl/cu. ft.



3200 cu. ft × 0.1781 bbl/cu. ft = 569.92bbl

Figura 6.10

Volumen del Cilindro

En la industria del petroleo, usted puede ver que es necesario calcular el volumen del cilindrotanques de almacenamiento, bombas, tubos, etc.El volumen de un objeto cilindrico es calculadoal multiplicar el area circular de la base del cilindropor la altura. Usted calcula el area multiplicando 0.7854 por el diametro y por el diametro ::

Volumen de un Objeto cilindrico =Area × Altura

o

0.7854 × d × d × h

Figura 6.11 ilustra las dimensiones deun objeto cilindrico.

Diametro

Altura

Figura 6.11

Ejemplo

Determine el volumen de un tanque cilindrico quetiene 10 pies de diametro y 16 pies de altura .

Solución

Volumen = 0.7854 × 10 pies × 10pies × 16 pies

Volumen = 1256.64 pies cu.



Volumen de un Elíptico

El volumen de un tanque elíptico puede calcularseal multiplicar el area de la base (o extremoelíptico) por la altura del tanque (o longitud):

Volumen de un objeto elíptico =Area × Altura

o

V = a × b × π × h

En donde:

a = 1/2 del eje mayorb = 1/2 del eje menorh = alturaπ = 3.1416

Figura 6.12 ilustra las dimensiones de un tanque elíptico.

1/2 Eje menor (b)

1/2 Eje Mayor (a)

Longitud

Figura 6.12

Ejemplo

Encuentre el volumen de un tanque elíptico eles igual a 8 pies y el eje menor es 6 pies.La longitud del tanque es 10 pies. Exprese surespuesta en pies cubicos.

Solución

V = (8 pies/2) × (6 pies/2) × 3.1416 × 10 pies

V = 376.992 pies cu.

Volumen del Cono

Cono

Algunas veces, usted calculara el volumende un objeto conico.

h

D

Figur 6.13

La formula para el volumen de un cono es:

Volumen de un objeto conico = 12

h D π

En donde:

π = 3.1416D = diametro de la base del conoh = altura del cono

Las dimensiones de objetos conicos se ilustranen la figura 6.13.

Ejemplo

Encuentre el volumen de un cono. El diametrode la base es de 7 pies y altura de 5 pies. Expresela respuesta en pies cu.

Solución

12 ft 5 pies) (7 3.1416V

2 ××=

V = 64.141 pies cu.



Cono Truncado

Cuando un cono esta cortado en cualquier puntopor encima del plano que está paraleo a la base, por abajo del corte plano se le llama truncado delcono.

h

B

b

Figura 6.14

La parte inferior de un silo neumatico o el de un transporte 660 tienen un cono truncado. El volumende un cono truncado se calcula asi :

Vol. del cono truncado = 1/3h(B + b + b B× )

En donde :

h = altura del truncadoB = area de la base del truncadob = area superior del truncado

La figura 6.14ilustra las dimensiones de un truncadotruncado.

Ejemplo

Encuentre el volumen de un silo truncado el diametrode la base 7.5 ft y el diametro de la parte superiorde 20 pulg. La altura del truncado 4 pies y 4pulgadas. Exprese su respuesta en pies cu.

Solución

20 in. ÷ 12 in./ft = 1.667 pies

4 in. ÷ 12 in./ft = 0.333 pies

4 ft + 0.333 ft = 4.333 pies

Area de la Base = 0.7854 × 7.5 ft × 7.5 ft =44.179 pies cuadrados

Area de la cima = 0.7854 × 1.667 ft × 1.667 ft =2.183 pies cuadrados

Volumen = 1/3 × 4.333 ft (44.179 ft2 + 2.183

ft2 + 22 ft 2183 x ft 179.44 ) 1.444 ft

(46.362 ft2 + 4ft 442757.96 ) 1.444 ft(46.362 ft2 + 9.8205273 ft2) 1.444 ft(56.182527 ft2) 1.444 ft = 81.127568 ft3

Volumen de la esfera

Una esfera esta cerrada completamente y sus puntosson equidistantes del centro. El volumen de una esfera es igual a 4/3X π X 1/2 diametro al cubo:

Volumen de un objeto esferico =4/3 × 3.1416 × (D/2)3

o

0.5236 × D × D × D

Las dimensiones de un objeto esferico son ilustradas en la Figura 6.15.

D

Figura 6.15

Ejemplo

Encuentre el volumen de una esfera la cual tiene un diametro de 8 pies. Exprese su respuesta en pies cubicos.

Solución

V = 0.5236 × 8 pies × 8 pies × 8 pies

V = 268.083 pies cu.



Cuestionario B

Encuentre la solución a los siguientes problemas para verificar su progreso en la unidad B.

1. ¿ Cual es el vol. de una presa para desperdicio75 pies de largo, 40 pies de ancho y 6 pies de profundidad ? las paredes son rectas. Exprese su respuesta en barriles.

2. ¿ Cual es el volumen anular,en galones,entre 5000 pies de 9-5/8 in., 53.50 lb/fty un agujero de 12-1/4 in. ? Use ellibro rojo para encontrar el factor.

3. ¿ Cual es el volumen anular, en pies cub.para T.P. a 7675 ft de 2-7/8 in., 6.5 lb/ftdentro TR de 7 in., 26 lb/ft ? Use el Libro Rojo para encontrar el factor de 6.276 in. de DI

4. ¿ Cual es la capacidad del tanque que se muestraen la parte inferior ?

10 pies5 pies

20 pies

5. Un tanque elíptico para transporte tiene 40 piesde longitud. El eje mayor 7 pies y el menor 4.5pies. ¿ cual es su capacidad en pies cubicos y cuantos barriles ?

7 pies4.5 pies

40 pies

Ahora compare sus respuestas con las respuestasclave en la pagina 16.



Auto-verificación para la sección 6

Use el espacio provisto para calcular las respuestas.

1. ¿ Cual es el area de un circulo con 9-pies de diametro ? La respuesta en pies cuadrados.

2. ¿ Cual es el area transversal entre 5pulgadas DE y una 1 pulgada. DI ?

3. Encuentre el area de un trapecio que tienelados paralelos de 22 pies y 44 piesaltura de 12 pies.

4. Encuentre el area de este triangulo:

6 pies

3 pies?

5. Encuentre la longitud de estetriangulo recto:

2 pies, 9 pulg. 2 pies, 3 pulg.

?

6. La distancia AC tiene que medirse, pero entrela linea recta a traves de los puntos hay uncañon impasable. Las medidas AB y BC sonconocidas 450 pies y 600 pies de longitud,respectivamente. AB y BC se encuentran formando un angulo recto. Encuentre AC

600 pies

450 pies

A

B C

7. Un tanque de 6 pies de diametro interior enla parte superior y 7 pies. 10 pulg. de diametro en la parte inferior. La altura deles 3 pies. 8 pulg. ¿ Cuantos pies cubicosentran en el tanque ?



8. Si usted tiene un triangulo recto con estasdimensiones:

6 pies

b

9 pies

(a) ¿ Cual es la longitud del lado b?

(b) ¿ Cual es el area del triangulo?

9. Encuentre el area transversal entre 3-1/2pulg. DE y 2.992 pulg. DI.

10. ¿ cual es el volumen de un tanque en barriles que tiene40 pies de longitud, 72 pulgadas de ancho, y 15 pies de altura?

11. ¿ Cual es el volumen de un tanque elíptico conel eje mayor de 16 pies, y el eje menor de 7 piesy la altura de 10 pies ? Exprese su respuestaen pies cubicos .

12¿ Cual es el volumen de un tanque para cemento a granel, la base del truncado es 6.5 pies, dediametro y de 18 pulgadas en la cima, y 6 pies6 pulg.de altura.? La respuesta en pies cubicos.

13. ¿ Cual es el volumen de una esfera que tieneun diametro de 15 pies ? Exprese su respuestaen pies cubicos.

Ahora compare sus respuestas con las respuestasclave sugeridas en la pagina 17.



Respuestas Clave

Use el numero de pagina de referencia si sus respuestas no estan correctas o no esta seguro de larespuesta. Despues prosiga con la siguiente unidad.

Refierase aPartes del cuestionario unidad A Pagina

1. Area = 0.7854 × 3.5 pulg. × 3.5pulg. 3Area = 9.6212 pulg.cuad.

2. Area DE = 0.7854 × 3pulg. × 3 pulg. = 6-77.0686 pulg. cuad.

Area DI = 0.7854 × 1 pulg. × 1 pulg. = 0.7854 pulg.cuad.Area Transversal =

7.0686 pulg.cuad. - 0.7854 pulg.cuad. = 6.2832pg.cu.

3. Promedio de dos lados paralelos = 4(20 pies + 30 pies) /2 = 25 piesArea = 25 pies × 10 pies = 250 pies2

4. Area = 22 pies × 12 pies = 264 pies cuad. 3

5. Area = 1/2 × 6 pies × 8 pies = 24 pies2 4

6. Metodo 1: 3, 4Considere la figura en dos partes:Area del rectangulo = 600 pies × 250 pies =150000 pies2

Area del triangulo = 1/2 × 200 × 250 =25000 pies2

150000 pies2 + 25,000 pies2 = 175,000 pies2

Metodo 2: 3, 4Considere la figura de un trapecio:promedio de los lados paralelos =(600 pies + 800 pies)/2 = 700 piesArea = 700 pies × 250 pies = 175,000 pies2

7. x2 = (8 pies)2 + (12 pies)2 4,5x2 = 64 pies2 + 144 pies2

x2 = 208 pies2

x = 2pies208

x = 14.42 pies

Refierase aPartes del cuestionario unidad B Pagina

1. Volumen = 75 pies × 40 pies × 6 pies = 918,000 pies cubicosFactor de conversión = 0.1781 bbl/cu. ftVolumen = 18,000 cu. ft × 0.1781 bbl/cu. ft =3205.8 bbl

2. Factor del volumen Anular = 112.3428 gal/ftVolumen Anular : 2.3428 gal/ft × 5000 ft =11714 gal

3. Factor del volumen Anular = 11-120.1697 cu. ft/ftVolumen Anular : 0.1697 cu. ft/ft × 7675 ft =1302.4475 cu. ft

4. Los dos extremos juntos 14-15, 10Se concideran como una esfera:Volumen = 0.5236 × 10 ft × 10 ft × 10 ft =523.6 pies cubicosVolumen del cilindro =0.7854 × 10 ft × 10 ft × 10 ft = 785.4 cu. ftVolumen total = 523.6 cu. ft + 785.4 cu. ft =1309 pies cubicos

5. V= 137/2 ft × 4.5/2 ft × 3.1416 × 40 ftV = 3.5 ft × 2.25 ft × 3.1416 × 40 ftV = 989.604 cu. ft


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Auto-verificación

Refierase a Pagina

1. Area = 0.7854 × 9 ft × 9 ft 6Area = 63.6174 pies cuadrados

2. Area DE: 0.7854 × 5 in. × 5 in. = 6-719.6350 pulg.2

Area DI = 0.7854 × 1 in. × 1 in. =.7854 pulg.2

Area transversal =19.6350 in.2- .7854 in.2 =18.8496 pulg.2

3. Area = (22 ft + 44 ft)/2 × 12 = 3-4396 pies2

4. Area = 1/2 × 6 ft × 3 ft = 9 pies2 4

5. (2.75 ft)2 = (2.25 ft)2 + x2 4-57.5675 ft2 = 5.0625 ft2 + x2

7.5675 ft2 - 5.0625 ft2 = x2

22ft 5.2 ×=

x = 2.5 pies2

x = 1.58 pies

6. x2 = (450 pies)2 + (600 pies)2 4-5

x2 = 562,500 pies2

x = 750 pies

7. 7 ft, 10 in. = 7.833 ft 143 ft, 8 in. = 3.667 ftArea de la Base =0.7854 × 7.833 ft × 7.833 ft = 48.188915 ft2

Area de la cima = 0.7854 × 6 ft × 6 ft =28.2774 pies2

V = 1/3 (3.667 ft) (48.188915 ft2 + 28.2774

ft2 + 22 ft 2774.28ft 188915.48 × ) =

1.222 ft × (76.463315 ft2 + 4ft 6572.1362 )=1.222 ft × (76.463315 ft2 + 36.914186 ft2) =138.5473 pies cubicos

8. (a) b = 6.7082039 ft

(b) 20.124717 sq ft

9. 2.590199 sq in.

10. 641.16 bbl

11. 879.648 cu. ft

12. 92.317224 cu. ft

13. 1767.15 cu. ft

Use los numeros de las paginas provistos como referencia si contesto incorrectamente,o si usted no esta seguro de la respuesta.Despues prosiga con la sección 8.

Calculos para area o superficie y volumeness


em mat2002 07 halliburton

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