eloadas_3.hu.pdf

31
Valós idej˝ u operációs rendszerek  Gyors prototípus tervezés Autonóm robotok és járm˝ uvek Valós idej˝ u operációs rendszerek, gyors prototípus tervezés Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék, Budapesti M˝ uszaki és Gazdaságtud ományi Egyetem 2008. május 14. Kiss lint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝ uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 1. el  ˝ oadás

Upload: idosebbmint-szlovakia

Post on 07-Jan-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 1/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Autonóm robotok és járm˝ uvekValós idej˝ u operációs rendszerek, gyors prototípus

tervezés

Kiss Bálint

Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝ uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

2008. május 14.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 2/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Tartalom

1   Valós idej˝ u operációs rendszerekQNX - processzek közötti kommunikáció

QNX - ütemezés

2   Gyors prototípus tervezésHardware-in-the-loop szimuláció

MatLab - dSPACE

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 3/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

RTOS - Real-time operating systems

Általános elvárásoker ˝ oforrások menedzselése

több processz futtatása

determinisztikus késleltetések (nincs kiéheztetés)

megszakítások determinisztikusan számítható érvényre jutása

Megoldások

RT Linux (Linux kernel kiterjesztése)

QNX (például Quanser) - POSIX PSE52 Realtime Controller

igazolással rendelkez ˝ o operációs rendszer; igen elterjedt ipari megoldásVxWorks - POSIX kompatibilis, igen elterjedt ipari megoldások

OSEK (Offene Systeme und deren Schnittstellen für die Elektronik inKraftfahrzeugen) - autóipari beágyazott operációs rendszer, de példáula Mindstorms Lego készletekben is ez található

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 4/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Soft (lágy) és hard (er ˝ os) valósidej˝ uség

Az id ˝ o szerepe

A valós idej˝ u m ˝ uködés követelménye azt jelenti, hogy az eljárás/programáltal nyújtott megoldás helyessége önmagában nem jelent megfelel ˝ om˝ uködést, hanem annak id ˝ obeli keletkezése is meghatározó.

Lágy valósidej˝ uség

Az eredmény az elvárt határid ˝ otörtén ˝ o el ˝ oállítása tolerálható (adott

mértékig). Példa: kép és hangtömörít ˝ oeljárások esetén egy kép kihagyásavagy egy hangcsomag elvesztése nemteszi a szolgáltatást használhatatlanná.

Er ˝ os valósidej˝ uség

Az eredmény az elvárt határid ˝ o utántörtén ˝ o el ˝ oállítás esetén márhasználhatatlan. Példa: szabályozási

rendszerek, ahol a szenzorok jelétadott id ˝ oközönként fel kell dolgozniés véges elmúltával beavatkozó jeletkell el ˝ oállítani.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 5/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Esettanulmány - a QNX valósidej˝ u operációs rendszer

Általános jellemz ˝ ok

UNIX hasonlóság

megbízhatóság

Eclipse alapú fejleszt ˝ o környezet (Momentics) akár Windows alá, ahola fordítás elvégezhet ˝ o különböz ˝ o célplatformokra is

Verziók: 4 (id ˝ osebb, de sokat bizonyított), 6 (Neutrino)

Skálázhatóság: egészen kis beágyazott rendszerekt ˝ ol, elosztott,

többgépes megoldásokigFejlesztés különböz ˝ o processzorokra: x86, PPC, MIPS (Risc), SH4(Risc), ARM (grafikai processzor)

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

ló id j˝ á ió d k G í é

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 6/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

QNX 4 - a mikrokernel

A skálázhatóság kulcsa - mikromag

A kernel (mag) alapvet ˝ oen négyszolgáltatást nyújt

1 megszakítás irányítása2 processzek közötti

kommunikáció3 hálózati interfész4 ütemez ˝ o

Minden egyéb szolgáltatás (hálózat,fájlrendszer(ek), periféria kezelés,képerny ˝ okezelés, stb.) egy processz.A mikrokernel igen kicsi.

Illusztráció

Hálózati interfész

Transzparens, hogy melyik processzmelyik processzoron (node) fut.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

V ló id j˝ á ió d k G t tí t é

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 7/31

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

QNX - processzek közötti kommunikáció

Tartalom

1   Valós idej˝ u operációs rendszerekQNX - processzek közötti kommunikáció

QNX - ütemezés

2   Gyors prototípus tervezésHardware-in-the-loop szimuláció

MatLab - dSPACE

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós ideju operációs rendszerek Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 8/31

Valós idej  u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

QNX - processzek közötti kommunikáció

QNX 4 - Processzek közötti kommunikáció

IPC - InterProcess Communication

Három különböz ˝ o típusú IPC áll rendelkezésre1 Üzenetek (message) - szinkornizációra is használható, kliens-szerver

kiszolgálás megvalósítása, az üzenet adatot is továbbít2 Proxik - speciális üzenet, a küld ˝ o processz nem vár választ3 Signals - UNIX hagyomány, asszinkron kommunikáció, nem továbbít

adatot

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós ideju operációs rendszerek Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 9/31

Valós idej  u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

QNX - processzek közötti kommunikáció

QNX 4 - IPC üzenetek segítségével

Három alapvet ˝ o függvény

1 Send( pid, smsg, rmsg, smsg_len,

rmsg_len );

2  pid = Receive( 0, msg, msg_len );

3  Reply( pid, reply, reply_len );

Üzenet tartalma

Csak a kommunikáló két processzszámára jelent valamit.

Illusztráció

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós ideju operációs rendszerek Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 10/31

Valós idej  u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

QNX - processzek közötti kommunikáció

QNX 4 - IPC üzenetek segítségével

Menetrend1 Az A processz fut és üzenetet

küld a B processznek. Meghívja

a mikrokernel Send()függvényét. Futását megállítják.

2 A B processz valamikor elkezdfutni, elérkezik a Recieve()

híváshoz. Ekkor megkapja az

üzenetet.3 Amíg B nem válaszol a Reply()

hívásával, addig A processzblokkolva marad.

Processz állapotok üzenetküldéskor

Üzenet adatainak helye

A blokkolások miatt nincs szükségarra, hogy a kernel másolatotkészítsen az üzenet tartalmáról. Ezgyorsít.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 11/31

j p y p p

QNX - processzek közötti kommunikáció

QNX 4 - IPC szerver kliens szolgáltatáshoz

Küldésvezérelt üzenetcsere

Az üzenet alapú IPC segítségévelkliens processzek kérhetnek

szolgáltatást egy szerver processzt ˝ ol.Ez küldésvezérelt üzenetcserét jelent.

Fogadásvezérelt üzenetcsere

A szerver szétoszthatja a feladatokatdolgozó processzek között, akik asend() segítségével bejelentkeznek.

IPC szerver - kliens esetben

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 12/31

j p y p p

QNX - processzek közötti kommunikáció

IPC - proxik használata

Proxy (megbízott)Lehet ˝ ové teszi, hogy a küld ˝ o ne blokkolódjon és nem várjon válaszra. Ehheza processzhez egy megbízottat (proxit) kell rendelni a qnx_proxy_attach

függvény segítségével. Egy megbízottat több üzenet küldésére is fel lehetkérni a trigger() függvénnyel és több processz is használhatja.

IPC - megbízott m˝ uködése

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 13/31

QNX - processzek közötti kommunikáció

IPC - signals (jelek) használata

Jelek típusai

POSIX kompatibilis jelek

QNX specifikus jelek

egyes UNIX jelek történelmiokokból

Jel küldése

A processz kéri, hogy számára a jel küldésre kerüljön havalamilyen eseménybekövetkezik. A processz sajátmagának is küldhet jelet. A jelnem tartalmaz adatot.

Jelfogadás1 A processz nem tartalmaz a jel

kezelésére rutint. Ekkor azalapértelmezett m˝ uködés következik be.

2

A processz nem kíván reagálni a jelre.Egyes jelek nem hagyhatók ily módonfigyelmen kívül (SIGKILL, SIGSTOP)

3 A processz tartalmaz egy jelkezel ˝ ofüggvényt, amely ekkor meghívásra

kerül, ˝ o fogja „elkapni" (catch) a jelet.A processz nem kerül aktív (futó) állapotbaattól, hogy jelet kapott. A mikrokernel a nemfutó processzeknek akkor továbbítja a jeleket,ha azok futó állapotba kerülnek.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 14/31

QNX - ütemezés

Tartalom

1   Valós idej˝ u operációs rendszerekQNX - processzek közötti kommunikáció

QNX - ütemezés

2   Gyors prototípus tervezésHardware-in-the-loop szimuláció

MatLab - dSPACE

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 15/31

QNX - ütemezés

QNX - processzek ütemezése

Ütemezési döntések

A mikrokernel ütemezési döntésekethoz ha

1 valamely processz kikerül a

blokkolási állapotból2 futó processz id ˝ oszelete lejár (haaz id ˝ oszeletesen ütemezett)

3 ha a futó processz futásátmagasabb prioritású processz

miatt fel kell függeszteni

Futtatás

A legmagasabb prioritási szintentalálható kész processz fog futni.

Prioritási szintekMinden processz induláskor kap egyet(esetleg örökli). Összesen 32 szint létezik.

Ütemezés - a processzek besorolása

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 16/31

QNX - ütemezés

Ütemezési eljárások

Alapelv

Az azonos prioritási szinten találhatóprocesszek között valahogy dönteni

kell. Módszerek:1 FIFO ütemezés2 ciklikus id ˝ oosztásos

(round-robin)3 adaptív

Mindegyik processzhez meg kellmondani, hogy ˝ ot hogyan ütemezze amikrokernel.

First In First OutAdott prioritási szinten a sorbalegkorábban érkezett kerül futtatásra.

FIFO ütemezés illusztráció

FIFO processz kidobása

ha elengedi a processzort

ha magasabb prioritású processzfutásra kész állapotba kerül

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 17/31

QNX - ütemezés

Ciklikus id ˝ oosztásos ütemezés

Id ˝ oosztásos processz kidobása

ha elengedi a processzort

ha magasabb prioritású processzfutásra kész állapotba kerül

ha id ˝ oszelete lejár

Ez FIFO de van id ˝ oszelet is.

Id ˝ oszelet hossza

Az id ˝ oszelet alapegysége az operációsrendszer alapbeállítása (pl. 50ms).Minden processz ennek egész számútöbbszörösét kaphatja.

Round-robin ütemezés illusztráció

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 18/31

QNX - ütemezés

Adaptív ütemezés

Prioritási szint változása

Adaptív módon ütemezettprocesszhez tartozik id ˝ oszelet

Ha a processz elfogyasztottaid ˝ oszeletét prioritási szintjeeggyel csökken.

Ha megint elfogyasztja nemcsökken tovább.

Ha csökkentett prioritású szintnem használja ki id ˝ oszeletét ésblokkolódik, akkor eredetiprioritási szintjét visszanyeri.

Shell-b ˝ ol indított processzek

A Shell-el indított processzekütemezése alapesetben adaptív.

Adaptív ütemezés illusztráció

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 19/31

Rapid  control prototyping

Angol terminológiaRapid prototyping = Rapid control prototyping

Cél

szabályzó tervezése

a szabályzó jeleket fogat, valós id ˝ oben reagál (számol) és jeleket ad kiKiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 20/31

Mit akar az ipar és mi az, ami van neki?

Van neki

szakaszmodell (kvalitatív vagy kvantitatív)

ECU architektúra (saját fejlesztés vagy vásárolt)

Szeretne

Szimulációs eszközök

Szabályzó tervezését segít ˝ o eszközök

Prototípus létrehozását segít ˝ o fejleszt ˝ oi környezetECU valós idej˝ u tesztelése

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 21/31

Feladatok a fejlesztési fázisban

1 Mérés / adatgy˝ ujtés2 Modellezés3

Identifikáció4 Szabályzó tervezés5 Szabályzó implementálása prototípuson6 Prototípus tesztelés7 Gyors implementáció a rendszeresített ECU architektúrán8 ECU verifikáció

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 22/31

Az 5. lépés

5. Szabályzó implementálása prototípuson

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 23/31

A fizikai jelek

Források és nyel ˝ ok

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 24/31

Gyorsaság

Automatikus kódgenerálás

A magas szint˝ u leírásból (pl. blokkdiagramból, átviteli elemekb ˝ ol) a valósidej˝ u magon végrehajtható kód automatikusan generálódik.

Valós idej ˝ u hangolás

Aszinkron hozzáférés a szabályzó paramétereihez testre szabható GUI-nkeresztül.

Adatgy˝ ujtés

Hozzáférési és rögzítési lehet ˝ oség a rendszer jeleinek, azok könny˝ uimportálása a fejleszt ˝ oi környezetbe.

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 25/31

Valós idej˝ u target

B ˝ ovíthet ˝ o, a fizikai rendszer paramétereihez igazítható

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 26/31

Valós id ˝ oben futtatható kód el ˝ oállítása

A fordítás folyamata

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 27/31

Gyártók

Target, I/O kártyák, környezet

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Hardware in the loop szimuláció

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 28/31

Hardware-in-the-loop szimuláció

Tartalom

1   Valós idej˝ u operációs rendszerekQNX - processzek közötti kommunikáció

QNX - ütemezés

2   Gyors prototípus tervezésHardware-in-the-loop szimulációMatLab - dSPACE

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

Hardware in the loop szimuláció

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 29/31

Hardware-in-the-loop szimuláció

HIL szimuláció

ElgondolásA fizikai rendszer vagy egy részének kiváltása valós id ˝ oben futószimulációval, jelek meg ˝ orzésével.

A séma

Példa: széler ˝ om˝ u

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

MatLab - dSPACE

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 30/31

MatLab dSPACE

Tartalom

1   Valós idej˝ u operációs rendszerekQNX - processzek közötti kommunikáció

QNX - ütemezés

2   Gyors prototípus tervezésHardware-in-the-loop szimulációMatLab - dSPACE

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás

Valós idej˝ u operációs rendszerek   Gyors prototípus tervezés

MatLab - dSPACE

7/17/2019 Eloadas_3.hu.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/eloadas3hupdf 31/31

at ab dS C

MatLab

Demonstráció

Kiss Bálint Irányítástechnika és Informatika Tanszék,Budapesti M˝  uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem1. el ˝ oadás