elipse ejercicios resueltos
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU
Matemtica Bsica I
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MATEMATICA BSICA I
UNIDAD IV
ELIPSE
1. Hallar los elementos caractersticos y la ecuacin reducida de la elipse de
focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.
SOLUCIN:
2. Hallar la ecuacin de la elipse de foco F(7, 2), de vrtice A(9, 2) y de centro
C(4, 2).
SOLUCIN:
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3. Dada la ecuacin reducida de la elipse
, Hallar las coordenadas de
los vrtices de los focos y la excentricidad.
SOLUCIN:
4. Dada la elipse de ecuacin
, hallar su centro, semiejes,
vrtices y focos.
SOLUCIN:
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Representa grficamente y determina las coordenadas de los focos,
de los vrtices y la excentricidad de las siguientes elipses.
5.
SOLUCION:
,
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6.
SOLUCIN:
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7.
SOLUCIN:
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6
8.
SOLUCIN:
Halla la ecuacin de la elipse conociendo:
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9. C (0, 0); F(2, 0); A(3, 0)
SOLUCIN:
10. C (0, 0); F(0, 4); A(0, 5)
SOLUCIN:
11. C (1, -1); F(1, 2); A(1, 4)
SOLUCIN:
12. C (-3, 2); F(-1, 2); A(2, 2)
SOLUCIN:
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13. Escribe la ecuacin reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje
menor mide 4.
SOLUCIN:
14. La distancia focal de una elipse es 4. Un punto de la elipse dista de sus focos 2
y 6, respectivamente. Calcular la ecuacin reducida de dicha elipse.
SOLUCIN:
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15. Halla la ecuacin reducida de una elipse sabiendo que pasa por el punto (0, 4)
y su excentricidad es 3/5.
SOLUCIN:
Representa grficamente y determina las coordenadas de los focos,
de los vrtices y la excentricidad de las siguientes elipses.
16.
SOLUCIN
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17.
SOLUCIN:
18.
SOLUCIN: