elipsa i hiperbola so geogebra 4
DESCRIPTION
Презентација на СИИТ2011Елипса и хипербола со Геогебра 4Paper in English:http://geogebramkd.wikispaces.com/CIIT2011TRANSCRIPT
![Page 1: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/1.jpg)
Изучување на Елипса и хипербола, криви од втор ред користејќи Геогебра 4
Zoran Trifunov, MS Linda Fahlberg, Stojanovska, PhD
University St. Clement of Ohrid, Bitola, R. Macedonia
М-р Зоран Трифунов, Проф. д-р Линда Стојановска,Универзитет Св. Климент Охридски, Битола, Р. Македонија
CIIT 2011 8 Conference for Informatics and Information Technology w
March 16-18, 2011, Bitola, Macedonia.
The Study of Ellipses and Hyperbolas as Second Order
Curves Using GeoGebra 4
![Page 2: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/2.jpg)
2
1. ЕлипсаKаноничен вид равенка на елипса.
2 2
2 21
x y
a b
![Page 3: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/3.jpg)
3
1. Елипсаа) Пример на каноничен вид
равенка на елипса
2 2
125 9
x y
![Page 4: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/4.jpg)
4
1. Елипсаб) Цртање на кривата, со помош на
динамичка точка. Изразување y преку x.
Во прозорецот за внес се запишува:
2
, 9 125
xA x
, (9*(1 ^ 2 / 25))A a sqrt a
1 , (9*(1 ^ 2 / 25))A a sqrt a десктоп
![Page 5: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/5.jpg)
5
1. Елипсав) Дефиницијата за конструкција на елипса.
![Page 6: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/6.jpg)
6
1. Елипсаг) M=(a*cos(d*/180), b*sin(d*/180))
![Page 7: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/7.jpg)
7
1. ЕлипсаВидео
![Page 8: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/8.jpg)
8
2. ХиперболаКаноничен вид равенка на хипербола.
2 2
2 21
x y
a b
![Page 9: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/9.jpg)
9
2. Хиперболаа) Пример на каноничен вид
равенка на хипербола
2 2
116 9
x y
![Page 10: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/10.jpg)
10
2. Хиперболаб) Цртање на кривата, со помош на
динамичка точка. Изразување y преку x.
Во прозорецот за внес се запишува:
2
, 9 116
xA x
, (9*( ^ 2 /16 1))A a sqrt a
1 , (9*( ^ 2 /16 1))A a sqrt a
![Page 11: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/11.jpg)
11
2. Хиперболав) Дефиницијата за конструкција на
хипербола.
![Page 12: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/12.jpg)
12
2. Хиперболаг) Кружници: c(A, t-t) и c'(B,t).
![Page 13: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/13.jpg)
13
2. Хипербола
Видео
Вебинар: http://geogebramkd.wikispaces.com/ГеогебраМКД+-+4+-+Елипса
![Page 14: Elipsa i hiperbola so GeoGebra 4](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061500/5591a1fa1a28aba7268b4745/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Благодарам