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Eletricidade
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Quantização da carga
todos os objectos directamente observados na natureza possuem cargas que são múltiplos inteiros da carga do eletrão
a unidade de carga C, é o coulomb
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A Lei de Coulomb
A primeira constatação de que a interacção entre cargas eléctricas obedece à lei de força
Sendo:r - distância entre as cargasF - o módulo da força
Esta constatação foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele.
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A Lei de Coulomb
Medidas diretas da lei foram realizadas em 1785 por Coulomb, utilizando uma balança de torção.
sendo
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A Lei de Coulomb
O resultado obtido por Coulomb pode ser expresso como
q1 e q2 – grandeza escalar que são ao valor o sinal das respectivas cargasr12 - vector unitário da carga 1 para a carga 2^
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O Campo eléctrico
Consideremos a equação
aplicada à força sentida por uma carga q0, devida à N cargas q1 q2 … qn
onde é a distância desde a carga até o ponto do espaço onde se encontra a carga e é o vector unitário apontando na direcção da linha que une as cargas e , no sentido de para
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O Campo eléctrico
A mesma equação pode ser escrita formalmente como:
sendo:
A grandeza é denominada campo eléctrico
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O campo elétrico
Para que se possa observar, ou seja, medir, o campo eléctrico , é necessário posicionar uma carga num determinado ponto do espaço, medir a força sentida por esta carga e calcular a razão
supondo uma situação idealizada, onde a carga não altera o campo produzido pelas outras cargas
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O campo eléctrico
a interação entre duas cargas ocorre em duas etapas: Primeiro a carga cria o campo ,
em seguida, a carga interage com o campo Este processo é de fundamental importância em problemas dependentes do tempo,
tendo em vista que os sinais eletromagnéticos se propagam-se, no vácuo, com a velocidade da luz
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Linhas de campo
a visualização qualitativa do campo eléctrico pode ser feita usando as chamadas linhas de campo.
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Linhas de campo
As linhas são tangentes, em cada ponto, à direcção do campo eléctrico neste ponto.
A intensidade do campo é proporcional ao número de linhas por unidade de área de uma superfície perpendicular às linhas.
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Linhas de campo
Linhas de campo de uma carga puntiforme positiva e de uma carga punctiforme negativa.
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Linhas de campo
Linhas do campo de um dipolo
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Linhas de campo
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Fluxo do campo eléctrico
Campo uniforme atravessando uma superfície ortogonal de área A
Campo uniforme atravessando uma superfície, cuja normalforma um ângulo com a direcção do campo
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Lei de Gauss
O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total no interior dessa superfície dividida por ε0
- Lei equivalente à lei de Coulomb.
- Formulação inversa – através do conhecimento do campo podemos conhecer a carga total.
-Permite-nos calcular o campo em problemas com distribuições simétricas de carga.
oSFε
Q=dSE .
ε = 8.84×10−12 C2 N−1 m−2
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[Q] = coulomb
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O campo eléctrico é uma grandeza física.
Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito.
E=kQ
r2
F=qE
E=V /d
Campo Eléctrico
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Os átomos de um material vão interferir
no movimento dos electrões e, portanto,
também participarão das propriedades
eléctricas do material.
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Cargas elétricas (livres) podem movimentar-se sob a ação de
campos elétricos e magnéticos, e em diversos ambientes.
No caso de eletrões movendo-se em resistências, em regime
estacionário, sob a acção de um campo eléctrico
Campo eléctrico
Deslocação
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Define-se intensidade de corrente elétrica
como a quantidade de cargas que atravessa a
secção recta de um condutor, por unidade de
tempo. Isto é,
A corrente eléctrica por unidade de área
transversal define o módulo do vector densidade
de corrente J.
i=q
t
J=i
A
Intensidade da corrente elétrica
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Carga Elétrica
A carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria.
As cargas eléctricas do protão, do eletrão e do neutrão são, respetivamente
Qp = e = 1.6*10-19 C
Qe = -e = -1.6*10-19 C
Qn = 0 C
as massas em repouso são
mp mn = 1.672*10-24g
me = 9.11*10-28
e os raios, assumindo-as esféricas, são
rp rn re = 2.81*10-15m
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Força Elétrica
A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma
força cuja intensidade é:
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Campo Eléctrico
O campo eléctrico é uma medida da
acção que uma carga exerce sobre as
cargas eléctricas localizadas no seu raio
de acção.
E – campo eléctrico [ N/C ]
q – carga [ C ]
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Densidade de corrente e velocidade de deslocação
Supondo existirem ‘n’ electrões por unidade de volume; esta será a densidade de
portadores do material.
A densidade de cargas no condutor será ‘ne’, e a carga total no segmento
de condutor será
Dq = neAL
Um electrão percorrerá este segmento no intervalo de tempo
Dt = L/Vd
onde Vd é a velocidade de deslocamento.
Da definição de corrente, obtém-se
i = Dq/Dt = neAVd
Da definição de densidade de corrente, obtém-se
J = neVd
A corrente é o fluxo da densidade de corrente!
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Corrente elétrica
Chama-se corrente eléctrica à carga eléctrica
em movimento
Para que a carga eléctrica se desloque entre
dois pontos de um condutor é necessário que
exista entre esses dois pontos uma diferença de
potencial.
Os dispositivos que provocam essa deslocação
são chamados geradores.
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Efeitos da corrente eléctrica
Efeito térmico - efeito de Joule
Produção de campo magnético
Efeito químico
Efeitos fisiológicos
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Geradores
Eletrolíticos
Mecânicos
Termoelétricos
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Função do gerador Para que haja corrente eléctrica num condutor, é necessário que os
iões ou eletrões fiquem sujeitos a forças.
Estas forças decorrem da existência de um campo elétrico.
Os corpos ao serem formados de um número muito grande de
partículas eletrizadas, a distribuição dessas partículas nos átomos
faz com que o campo resultante seja nulo no condutor.
Para que surja um campo no interior de um condutor, precisamos
de um dispositivo gerador.
Os iões positivos ficam sujeitos à força de mesmo sentido que o
campo; os iões negativos ficam sujeitos à força que tem sentido
oposto ao do campo . Assim, pode haver movimento de iões
positivos num sentido e de iões negativos em sentido oposto.
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Tipos de condução
Condução eletrónica ou condução metálica –
condutores de 1ª classe - deslocamento de iões é
desprezável em relação ao dos eletrões
Condução eletrolítica - condutores de 2ª classe.
Condução gasosa - condutores de 3ª classe.
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Diferença de potencial
Se em cada ponto A do condutor há um
campo , também há um potencial V
hipótese simplificadora: admitimos que
todos os pontos de uma mesma secção
transversal do condutor tenham o mesmo
potencial
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Diferença de potencial
Admitamos que na secção S1
todos os pontos
tenham o mesmo potencial que o ponto B
A diferença de potencial entre duas secções
transversais S1
e S2
é igual à diferença de
potencial entre um ponto qualquer B de S1
e um
ponto qualquer C de S2
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Diferença de potencial
É indiferente referir diferença de potencial
entre “dois pontos do condutor” ou entre
“duas secções transversais do condutor”
O trabalho realizado no deslocamento de
uma carga q do potencial VA
para o
potencial VB
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Intensidade de corrente elétrica
Seja S uma secção transversal de um condutor e a carga elétrica que passa por essa secção durante o um intervalo de tempo
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Intensidade de corrente eléctrica
Se a intensidade média é constante para qualquer valor do intervalo de tempo Dt a carga Dq que passa por uma secção transversal do condutor é diretamenteproporcional ao tempo (de passagem)
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Intensidade de corrente eléctrica
Neste caso chamamos simplesmente intensidade de corrente, em vez de intensidade média da corrente.
Sendo t o tempo necessário à passagem da carga q, e ia intensidade de corrente, temos
Ou seja, a intensidade de corrente eléctrica, constante numa secção transversal do condutor, é numericamente igual à carga eléctrica que passa pela secção durante a unidade de tempo.
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