Elementos de Mquinas I

Perodo Letivo: 1o. Semestre/2015

Curso: Engenharia Mecnica

Aula:

Exerccio - Eixo

Nome: Professor: Lus Henrique Fagundes

DIMENSIONAMENTO:

Torque no eixo T,

Esforos na transmisso Ft, Fr, Fn,

Momento Fletor Resultante Mr(max), Mc

Momento Fletor Ideal Mi,

Coeficiente de Bach a,

Fator de Forma b,

Dimetro do Eixo d.

O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, da Resistncia dos Materiais.

EIXOS DIMENSIONAMENTO

TORQUE NO EIXO:

EIXOS DIMENSIONAMENTO

POTNCIA NO EIXO:

A potncia transmitida por um eixo pode ser encontrada a

partir de princpios bsicos. A potncia instantnea para um

sistema rotativo o produto do torque pela velocidade angular:

SI = W

Onde a velocidade angular expressa em radianos por unidade de

tempo (rad/s) e o torque em N.m

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO:

Como visto anteriormente, existe elementos de transmisso

(engrenagens, polias, correntes, rodas entre outros) acoplados ao

eixo. Nesses pontos onde ocorrem os acoplamentos dos elementos

e onde este eixo est apoiado (mancais) deve-se realizar o

levantamento dos esforos para que se possa efetuar o

dimensionamento.

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - Engrenagem

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Radial (Fr) - Engrenagem

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) - Engrenagem

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) Polia Para clculo da fora resultante em polias, existe a necessidade de se realizar a soma vetorial de duas foras (F1-motora e F2-resistiva). Esta soma igual a Ft.

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - Polia

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) Polia Sabemos que:

Onde:

= coeficiente de atrito (adimensional)

EIXOS DIMENSIONAMENTO

ESFOROS NA TRANSMISSO:

Fora Resultante (Fn) Polia

Desta forma calculamos Fn:

EIXOS DIMENSIONAMENTO

MOMENTO FLETOR: Determinao do momentos fletores nos pontos de apoio.

EIXOS DIMENSIONAMENTO

MOMENTO FLETOR:

EIXOS DIMENSIONAMENTO

MOMENTO FLETOR: Condio bi apoiada. Para calcular de maneira rpida o momento fletor mximo, deve-se identificar a maior carga concentrada aplicada (P) no eixo e algumas distncias. Mr(max) = (P.a.b)/L Onde: a=Distncia da carga P e o ponto a b=Distncia da carga P e o ponto b L=comprimento do eixo ou viga

EIXOS DIMENSIONAMENTO

MOMENTO IDEAL: Para calcular o momento ideal:

Onde:

a = Coeficiente de Bach

EIXOS DIMENSIONAMENTO

COEFICIENTE DE BACH: Para calcular o Coeficiente de Bach:

Onde: Tenses admissveis (Normalmente fornecidas)- N/mm, N/m, (Pa)

EIXOS DIMENSIONAMENTO

COEFICIENTE DE BACH:

EIXOS DIMENSIONAMENTO

FATOR DE FORMA: Para calcular o fator de forma (b):

EIXOS DIMENSIONAMENTO

DIMETRO DO EIXO: Para calcular o dimetro do eixo:

EIXOS DIMENSIONAMENTO

DIMETRO DO EIXO: Existem diversas outras formas citadas em bibliografia de se calcular o dimetro. Por exemplo:

fs = Fator de segurana, adimensional ex.:1,2-2,5

fs leve, fs moderado e fs pesado.

EIXOS DIMENSIONAMENTO

As polias acopladas ao eixo esto carregadas como ilustra a figura. Supondo que os mancais em A e B exeram apenas foras horizontais e verticais sobre o eixo, determinar qual dimetro ele

deve ter, com aproximao de mm. Considerar adm = 83 N/mm e adm = 90 N/mm.

EXERCCIO