elementi di psicometria con laboratorio di spss 1
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Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 106-Relazioni tra due o più variabili
vers. 1.2 (29 ottobre 2014)
Germano Rossi1
1Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
2014-2015
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 1 / 28
Una, due, più variabili
Descrivere 1 variabile è utile per conoscere quella variabileMa più spesso abbiamo la necessità di lavorare con due o piùvariabili
Quantitativa Qualitativa
Quantitativa A - Grafici a dispersio-ne; correlazione
C
Qualitativa C - Istogrammi con va-riabili indipendenti; ta-bella con medie, ds
B - Tabella di contin-genza; grafici a barre
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 2 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
B - Qualitativa e Qualitativa
In questa categoria (2 o più variabili entrambe qualitative) ricadono igrafici a barre e le tavole di contingenza
Tavola di contingenza: la tabella mostra le frequenze di due (opiù) variabili incrociate fra loro; in base al numero di variabiliconsiderato si possono chiamare “tabella a doppia entrata”, “atripla entrata”. . . .Grafico a barre: il grafico considera 2 categoriecontemporaneamente; le barre distinguono le categorie tramitecolori o “texture”; le barre possono essere affiancate o “impilate”
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 3 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tabella a doppia entrata
Le tabelle a doppia entrata, incrociano due variabili categorialiOgni cella contiene la frequenza con cui due elementi (cheappartengono contemporaneamente a categorie di due variabili)compaiono nello stesso caso statisticoSi chiamano anche tabelle di contingenza perché ogni frequenzaequivale alla contingenza di due valori su variabili diverse per lostesso caso statistico
GenereMaschi Femmine
Ascolta Rock 9 8Country . . . . . .
9 casi statistici sono maschi (prima variabile) e ascoltano musica rock(seconda variabile)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 4 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tabella a doppia entrata
EsempioSe abbiamo la seguente distribuzione di dati (ascoltomusica.xls):
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M M M M F F M F M F M M| | | | | | | | |R R C R C R R C C C R C R R C C R R C C C R R C R R R C R R
GenereMaschi Femmine
Ascolta Rock 9 8Country . . . . . .
9 sono le co-occorrenze di M(aschio) e R(ock), ovvero si sono 9 casi statisticiin cui la categoria Maschi appare in contigenza/concomitanza alla categoriarock; 8 quelle in cui rock compare associate a Femmine
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 5 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tabella a doppia entrata: Spss
Calcoliamo le frequenze con il comando Analizza | Statistichedescrittive | Tavole di contingenza...
Poi spostiamo Genere nelle Colonne e Musica nelle Righe
E premiamo OK
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 6 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tabella a doppia entrata: Spss
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 7 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tavola di contingenza: %
In una tabella a doppia entrata, i totali di ogni riga e di ognicolonna si chiamano totali marginalisui totali marginali si possono calcolare le proporzioni o lepercentuali per ogni cellaLe percentuali posso essere relative ai totali di riga o di colonnama anche calcolate sul totale di tabella (poco usata)La scelta (riga o colonne) dev’essere basata sul confronto che sivuol fare e su quale variabile si vuol analizzare rispetto all’altraLa variabile che si seleziona diventa il totale di confronto su cuicalcolare proporzioni e percentuali
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 8 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tavola di contingenza: % di colonna
Se di colonna, la somma delle percentuali di ogni colonna devedare 100Se le somme non danno 100 (perché le % sono arrotondate), si“aggiusta” la frequenza più elevata
Maschi Femmine Totalef % f % f %
Nessuna 3 5.9 1 4.0 4 5.3Solo Classica 2 3.9 0 2 2.6Solo Rock 36 70.6 16 64.0 52 68.4Entrambe 10 19.6 8 32.0 18 23.7Totali 51 100.0 25 100.0 76 100.0
In questo caso possiamo confrontare fra loro i maschi e le femmine sullo stesso tipo dimusica ascoltata
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 9 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tavola di contingenza: % di riga
Se di riga, la somma delle percentuali di ogni riga deve dare 100In genere è meglio usare le percentuali di colonna, perché piùfacili da leggere
Maschi Femmine Totalef % f % f %
Nessuna 3 75.0 1 25.0 4 100Solo Classica 2 100.0 0 2 100Solo Rock 36 69.2 16 30.8 52 100Entrambe 10 55.6 8 44.4 18 100Totali 51 67.1 25 32.9 76 100
In questo caso possiamo confrontare fra loro le scelte musicali all’interno del genere
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 10 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tavola di contingenza: % con Spss
Dopo aver selezionatole variabili, prima dipremere OK, scegliamoCelle. . .Quindi scegliamo Perriga, Colonna o Totale(in base a quello chevogliamo ottenere)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 11 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Tavola di contingenza: % con Spss
Tavola di contingenza Musica * Genere
Genere
Femmine Maschi Totale
Musica
Country
Conteggio 5 8 13% entro Musica 38,5% 61,5% 100,0%% entro Genere 38,5% 47,1% 43,3%% del totale 16,7% 26,7% 43,3%
Rock
Conteggio 8 9 17% entro Musica 47,1% 52,9% 100,0%% entro Genere 61,5% 52,9% 56,7%% del totale 26,7% 30,0% 56,7%
Totale
Conteggio 13 17 30% entro Musica 43,3% 56,7% 100,0%% entro Genere 100,0% 100,0% 100,0%% del totale 43,3% 56,7% 100,0%
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 12 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre multiple
Analizza | Statistiche descrittive | Tavole dicontingenza...
Mettere in righe lavariabile darappresentare
In colonne la variabiledelle barre
Selezionare siaGrafici a barreraggruppate siaSopprimi tabelle
Dare OK
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 13 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre multiple
In SPSS, con questaquesta procedura,non è possibile averele %, ma solo lefrequenze(Conteggio)
È necessario usareuna procedura piùcomplessa
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 14 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre multiple
Grafici | Finestre legacy | A barre
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 15 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre multiple
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 16 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre impilate
Grafici | Finestre legacy | A barre
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 17 / 28
B - Qualitativa e Qualitativa
Grafico a barre impilate
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 18 / 28
A - Quantitativa e Quantitativa
A - Quantitativa e quantitativa
In questa categoria ricadono i grafici che utilizzano una variabilequantitativa sia in ascissa sia in ordinata
Grafico a linea: il grafico è come un istogramma in cui i valori inascissa sono considerati come categorie e quelli in ordinata comevalori; l’uso di una linea al posto delle barre ne evidenziamaggiormente la natura quantitativaGrafico a dispersione: entrambe le variabili sono consideratecome quantitative e vengono rappresentate su un pianocartesianoTabella con una quantitativa ricodificata in fasce: una dellevariabile viene raggruppata in intervallo di classe e consideratacome “categoriale”
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 19 / 28
A - Quantitativa e Quantitativa
Grafico a linee
Grafico basato sulla Fig6.2 dello Howitt
Software diversiproducono formati diversi(qui il grafico è quadratoe non rettangolare)
Si possono aggiungerepiù linee per mostrare piùvariabili diverse (purchésiano confrontabili, ad es.aziende diverse)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 20 / 28
A - Quantitativa e Quantitativa
Grafico a dispersione
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−10
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05
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Grafico XY/Grafico a dispersione
Fondamentalismo
Ort
odos
sia
Grafico bivariato (I/R)
Utilizza il principio delpiano cartesiano
Ogni punto rappresentala contingenza di unvalore su una variabile eil valore sull’altra per undeterminato soggetto
Può aiutare a capire sedue variabili hanno unandamento lineare simileo fra loro proporzionale
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 21 / 28
A - Quantitativa e Quantitativa
Grafico a dispersione multiplo (I/R)
||| || ||| || | ||| || || || || || || | || ||| |||| | ||| || || || | | | | || | || || || | ||| || || | || || || | |||| ||| || ||||| || ||| | ||| ||||| | || || ||| || || || | || ||| || || |||| || |||| | ||| ||| ||| ||| ||| || | |||||| | || | ||| || |||| || | |||| ||| ||| || ||| | || | | ||| | || | ||| |||||| | | | ||| | || |||| || || | || | || || || || || | ||||| || || || || | || ||| | | || || ||||| | ||||| || | ||| | || || || || || || |||| || | | ||| | ||| || || | || | | ||| || ||| ||| | ||
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ortod
Lo stesso di prima, macon più variabili allavoltaOgni colonna utilizza lavariabile indicata comeasse xOgni riga utilizza lavariabile indicata comeasse yLungo la diagonale,informazioni riassuntive
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 22 / 28
A - Quantitativa e Quantitativa
Grafico multivariato (I/R) suddiviso (N/O)
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−15 −5 0 5 10 15
−15
−5
05
1015ortod
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Lo stesso di prima, macon una variabile diraggruppamento (inquesto caso il genere),rappresentata dai coloriLungo la diagonale,altre informazioniriassuntive (in questocaso, il box-plot dellavariabile)
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A - Quantitativa e Quantitativa
Tabella con una quantitativa ricodificata in fasce
Tabella 6.2 dello HowittLe variabili X e Y sono state ricodificate in fasce di ugualeampiezza (ampiezza 10 per X e 5 per Y)Quindi è stata fatta una tabella
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A - Quantitativa e Quantitativa
Grafici a dispersione
Grafici | Finestre legacy | Dispersione/Punti...
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A - Quantitativa e Quantitativa
Grafici a dispersione
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C - Qualitativa e quantitativa
C - Qualitativa e quantitativa
In questa categoria ricadono i grafici che utilizzano una variabilequantitativa e una variabile qualitativa, nonché tabelle che incrocianouna qualitativa e una quantitativa.
Istogrammi in cui una quantitativa è rappresentata separatamentein base ad una qualitativa sull’asse X, mentre su quello delle Ycompare la frequenza o la %tabelle in cui una variabile quantitativa viene raggruppata in fasce(di uguale ampiezza) e usata in concomitanza con una qualitativatabelle in cui una o più statistiche descrittive sono visualizzate perciascun gruppo formato da una qualitativa
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C - Qualitativa e quantitativa
Tabella di descrittive
Liht
n mean sd min max range skew kurtosisMaschi 508 52.33 14.29 15 93 78 -0.43 -0.35
Femmine 885 50.5 13.81 20 92 72 -0.33 -0.81
Liht
n mean sd min max range skew kurtosisCrPr 444 55.47 10.61 23 93 70 -0.15 1.26
CrNPr 504 52.14 12.67 19 86 67 -0.45 -0.6NCrPr 30 50.7 16.53 22 79 57 -0.05 -1.16
NCrNPr 409 45.35 16.38 15 81 66 0.15 -1.42
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