elektrosztatikus porlevÁlasztÓ berendezÉsek …
TRANSCRIPT
EELLEEKKTTRROOSSZZTTAATTIIKKUUSS
PPOORRLLEEVVÁÁLLAASSZZTTÓÓ BBEERREENNDDEEZZÉÉSSEEKK
ÚÚJJSSZZEERRŰŰ MMOODDEELLLLEEZZÉÉSSEE
DDOOKKTTOORRII ((PPHH..DD..)) ÉÉRRTTEEKKEEZZÉÉSS
KKIISSSS IISSTTVVÁÁNN
BBUUDDAAPPEESSTTII MMŰŰSSZZAAKKII ÉÉSS GGAAZZDDAASSÁÁGGTTUUDDOOMMÁÁNNYYII EEGGYYEETTEEMM
VVIILLLLAAMMOOSSMMÉÉRRNNÖÖKKII ÉÉSS IINNFFOORRMMAATTIIKKAAII KKAARR
VVIILLLLAAMMOOSS EENNEERRGGEETTIIKKAA TTAANNSSZZÉÉKK
NNAAGGYYFFEESSZZÜÜLLTTSSÉÉGGŰŰ TTEECCHHNNIIKKAA ÉÉSS BBEERREENNDDEEZZÉÉSSEEKK CCSSOOPPOORRTT
KKOONNZZUULLEENNSSEEKK::
DDRR.. BBEERRTTAA IISSTTVVÁÁNN EEGGYYEETTEEMMII TTAANNÁÁRR
DDRR.. KKOOLLLLEERR LLÁÁSSZZLLÓÓ EEGGYYEETTEEMMII DDOOCCEENNSS
BBUUDDAAPPEESSTT,, 22000044
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222
NNYYIILLAATTKKOOZZAATT
Alulírott Kiss István kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem és
abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint,
vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás
megadásával megjelöltem.
Budapest, 2004. 10. 15.
Kiss István
TTÁÁJJÉÉKKOOZZTTAATTÓÓ
A jelen értekezésről készített hivatalos bírálatok, valamint a doktori munka védéséről
készült jegyzőkönyv a védést követően a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Karának Dékáni Hivatalában érhetők el.
(Budapest, XI. ker. Egry J. u. 18.)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333
Tartalom
Nyilatkozat ..........................................................................................................2
Tájékoztató .........................................................................................................2
1. Bevezetés........................................................................................................6
2. ESP alapismeretek ............................................................................................9
2.1. Az elektrosztatikus porleválasztás története .................................................. 10
2.2. Az ESP működésének alapgondolata ............................................................ 11
2.3. Koronakisülés ........................................................................................... 14
2.4. A porszemcsék töltődése ............................................................................ 18
2.5. A szennyező szemcsék mozgása.................................................................. 20
2.6. Ellenkorona-kisülés ................................................................................... 22
2.7. Leválasztás és porvisszalépés ..................................................................... 23
2.8. PPCP, DeNOx, DeSOx folyamatok ................................................................ 24
3. ESP modellezés .............................................................................................. 26
3.1. A Deutch modell ....................................................................................... 26
3.2. Összetett leválasztó modellek ..................................................................... 27
3.2.1. A villamos térerősség meghatározása ..................................................... 27
3.2.2. Koronamodellek................................................................................... 28
3.2.3. Portöltődés modellek............................................................................ 31
3.2.4. A gázáramlás modellezése .................................................................... 33
3.2.5. A villamos szél figyelembevétele ............................................................ 34
3.2.6. Portranszport modellek......................................................................... 35
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444
3.2.7. Ellenkorona modellek ........................................................................... 36
3.2.8. Porvisszalépés-modellek ....................................................................... 38
3.2.9. Az átütés modellezése .......................................................................... 39
3.3. Összetett modellek moduljainak rendszerbe szervezése .................................. 40
3.4. Az ESP modellek megbízhatóságának problémái ............................................ 42
4. Újszerű elektrosztatikus porleválasztó modell ..................................................... 44
4.1. Numerikus ESP modell ............................................................................... 46
4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 48
4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása........................................................ 51
4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása...................................... 52
4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele .................................. 53
4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele.......................................................... 56
4.1.6. A leválasztási fok meghatározása........................................................... 56
4.2. ESP szakértői rendszer............................................................................... 57
4.3. Az összetet modell működése ..................................................................... 64
5. Modellhitelesítés és alkalmazás......................................................................... 71
5.1. Laboratóriumi modell ................................................................................. 71
5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika .......................................................... 73
5.1.2. Az áramlási sebesség mérése ................................................................ 74
5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése.................................................. 75
5.2. A ESP modell hitelesítése ........................................................................... 76
5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 78
5.2.2. A koronaáram számítása....................................................................... 78
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555
5.2.3. A sebességeloszlás számítása ................................................................ 79
5.2.4. A pormozgás számítása ........................................................................ 80
5.3. Az ESP modell összevetése a szakirodalommal .............................................. 81
5.4. Az újszerű modell alkalmazása ipari ESP vizsgálatára ..................................... 83
6. Tézisek ......................................................................................................... 86
1. Tézis .......................................................................................................... 86
2. Tézis .......................................................................................................... 88
3. Tézis .......................................................................................................... 90
4. Tézis .......................................................................................................... 91
7. Összefoglalás ................................................................................................. 92
Köszönetnyilvánítás ............................................................................................ 93
Irodalom........................................................................................................... 94
A szerző témával kapcsolatos publikációi .......................................................... 98
Függelék ............................................................................................................. I
F1. A fuzzy logika alapjainak áttekintése ............................................................... I
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666
11.. BBEEVVEEZZEETTÉÉSS
Az értekezés témájának különleges időszerűségét az egyre szigorodó környezetvédelmi
adják [KöM–EüM–FVM, 2001]. Miután hazánk az Európai Unió tagja lett, alkalmazkodnia
kell annak levegőtisztaság-védelmi előírásaihoz. A követelmények szigorodása érzékenyen
érinti a villamos gáztisztító (elektrofilter), vagy elterjedtebb nevén az elektrosztatikus
porleválasztó (ESP1) berendezéseket is, amelyekkel nem csupán az összes porkibocsátást
kell határérték alatt tartani, de a néhány mikron egyenértékű átmérőjűnél2 kisebb szemcsék
kilépő koncentrációja sem haladhatja meg az előírt nagyságot. Ez utóbbinak azért van nagy
jelentősége, mert az ilyen kisméretű szemcséket az emberi légutak már nem képesek
kiszűrni, így azok az egészségre rendkívül károsak, noha kis méretük miatt a kibocsátott
por összes tömegében részarányuk csekély.
Kezdetben a 10 mikronos szemcseméret alatti tartományban kibocsátható mennyiséget
szabályozták (jelölésére az angol Particulate Matter kifejezés alapján a PM10 rövidítést
vezették be). Mára azonban megjelentek a PM2,5-re vonatkozó követelmények is, sőt
várhatóan a PM0,1-re irányuló szabályozás is hamarosan napvilágot lát.
A 2001. évi, 9. Nemzetközi Elektrosztatikai Konferencián J. S. Chang professzor
(McMaster University, Kanada) felszólalásában az elektrosztatikus porleválasztók
modellezésének rendkívüli időszerűségét azzal indokolta, hogy az eddigi berendezések
mindegyike PM10-re készült, ezért a szigorúbb, PM2,5 szabályozás eredményeképpen a
professzor - kissé sarkított - véleménye szerint az összes meglévő berendezést ki kell
cserélni, vagy fel kell újítani. Figyelembe véve, hogy egy új berendezés ára a 40 millió
dollárt is meghaladhatja, egyáltalán nem mindegy, hogy a kívánt cél eléréséhez mekkora
befektetés szükséges.
Ennek megítélésében nagy segítséget nyújt egy megfelelő ESP modell. A kellő
alaposságú modellezés ugyanis hozzásegíthet az elektrosztatikus porleválasztó
berendezésekben lejátszódó folyamatok alaposabb megértéséhez, rámutathat olyan
1 A kifejezések közül a villamos gáztisztító a szabatos megfogalmazás, mert az értekezésben
foglaltak a villamos erőtérrel végzett por- pernye- és cseppleválasztásra is kiterjednek. Elterjedtsége
és az angol Electrostatic Precipitation (ESP) kifejezésével azonos rövidítése miatt mégis inkább az
elektrosztatikus porleválasztó megnevezést részesítem előnyben.
2 A fogalom magyarázatát lásd [Storch, 1977] 18. oldalán
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777
összefüggésekre, amelyek a szükséges további fejlesztések során a gyakorlatban
hasznosíthatók.
Chang professzor sarkított megfogalmazása egyébként egyáltalán nem véletlen, mert
több számítási és mérési eredmény [Gallimberti, 2004] utal arra, hogy a gyakorlatban
alkalmazott porleválasztó berendezések az egy-két mikronos, vagy annál kisebb szemcséket
sokkal rosszabb hatékonysággal választják le, mint nagyobb méretű társaikat. Ez azért is
kellemetlen, mert a kisméretű szemcsék nagy fajlagos felülettel rendelkeznek, így a
molekuláris szennyeződések jelentős részét ezek köthetik meg.
Amerikai és ausztrál szakemberek ezért olyan berendezést (ún. agglomerátort)
készítettek, amely az elektrosztatikus porleválasztó bemenete előtt található, és a belépő
szemcséket több csoportra osztva, azokat ellentétes előjelű töltéssel látja el. Ezt követően
az ellentétesen töltött részecskék összekeverednek, így a finom (1-2 mikronos, vagy annál
kisebb) részecskék egymással, vagy a durvább szemcsékkel összetapadnak, tehát
hatékonyabb leválasztás válik lehetővé [Harrison, 2004].
Különösen érdekes a modellezést rendkívül megnehezítő bizonytalanságok kezelése.
Ilyen bizonytalanságot okoz a por és az áramló gáz tulajdonságainak időbeli változása, a
részecskék alakjának változatossága, illetve a különböző mérési eredmények
bizonytalansága. Többek között ezeknek „köszönhető”, hogy - Senichi Masuda professzor
(Tokio University, Japán) szavaival élve - az elektrosztatikus porleválasztó berendezések
méretezése jelenleg inkább művészet, mint tudomány.
A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék,
Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoportjában Dr. Berta Istvánnak, a Nemzetközi
Porleválasztási Társaság Igazgató Tanácsa tagjának vezetésével évtizedek óta foglalkoznak
ezzel a „művészettel”. A kutatások eredményeit több hazai berendezés táplálásának
korszerűsítésében hasznosították. (Pl. a Mátrai Erőmű - ill. jogelődje -, a váci Dunai Cement
Művek, a Borsodi Ércelőkészítő Művek, legutóbb pedig 2004-ben a Pécsi Hőerőmű
esetében.)
Jelenleg az Áramlástan Tanszékkel együttműködve további intenzív kutatómunka folyik.
Ennek egyik eredménye a doktori értekezés tárgyául szolgáló újszerű porleválasztó modell.
Az értekezés első felében áttekintem az elektrosztatikus porleválasztás történetét,
ismertetem a porleválasztókban zajló fizikai folyamatokat (koronakisülés, portöltődés,
pormozgás) beleértve a leválasztást döntően befolyásoló jelenségeket is (ellenkorona,
villamos szél hatása).
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888
Ezek alapján összefoglalom azokat a problémákat, amelyeket modellezéskor meg kellett
oldani. Röviden tárgyalom a jelenleg ismert porleválasztó modelleket, azokat
összehasonlítva és rámutatva alkalmazásuk korlátjaira.
Részletesen bemutatom az általam alkotott új porleválasztó modellt, annak felépítését,
hitelesítését valamint a bizonytalanságok kezelésére szolgáló fuzzy logika alapú
megközelítést. A modell használhatóságát és hatékonyságát mérési valamint számítási
eredményekkel támasztom alá.
A modellszámítások eredményeinek ismeretében négy tézist fogalmazok meg. Az
értekezés érdemi részét a tézisekben foglaltak gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos
tapasztalatok ismertetésével zárom. (Pécsi Hőerőmű ESP berendezését érintő számítások; a
berendezés felújításában, a korszerű impulzusüzemű táplálás üzembe állításában
személyesen is részt vettem.)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999
22.. EESSPP AALLAAPPIISSMMEERREETTEEKK
Az elektrosztatikus por- pernye- és cseppleválasztás az ipari elektrosztatika
környezetvédő technológiái közé tartozik, amelynél a kisméretű szemcsék villamos
feltöltésének, mozgatásának valamint a Coulomb erőt kihasználó leválasztásának elsődleges
célja a szennyeződések eltávolítása áramló közegekből (jellemzően gázokból). Ezek a
technológiák tehát közvetlenül környezetvédelmi célokat szolgálnak.
A feltöltés, mozgatás, leválasztás folyamata a környezetbarát (vagy környezetkímélő)
technológiáknál szintén megjelenik. Ott azonban e folyamatok elsődleges célja az
alkalmazott anyagok (bevonatul szolgáló por, festék, vagy permet) hatékonyabb
felhasználása. Ez viszont egyben a környezetbe kerülő hulladék mennyiségének
csökkenését is eredményezi, tehát ebben az esetben a környezetvédelem közvetett. (Ilyen
az elektrosztatikus porszórás, festékszórás ill. az elektrosztatikus permetezés.)
A levegő tisztítására természetesen nem csak az ESP technológiát alkalmazzák, hiszen a
leválasztási feladattól függően ejtőkamrákkal, zsalus porleválasztókkal, ciklonokkal,
gázszűrőkkel, zsákos porleválasztókkal, nedves mosókkal az ipar számos területén
találkozhatunk. Mégis, az elektrofilterek a gáztisztító berendezések egyik legnépszerűbb
csoportját alkotják, viszonylag egyszerű konstrukciójuknak és nagy (akár 98 - 99 %-ot
meghaladó) porleválasztási hatékonyságuknak köszönhetően. Használatosak a
cementiparban, az alumíniumgyártásban (fluoridok visszanyerése [Gjortheim, 1987]), az
ércfeldolgozó üzemekben és a széntüzelésű erőművekben egyaránt.
Napjainkban az ESP berendezések egyre több helyen egy integrált légtisztító rendszer
részét képezik [Fujishima 2001, Chang 2002]. (Jó példa erre a Mátrai Erőmű, ahol a
porleválasztó berendezés a száraz Heller-Forgó hűtőtoronyban elhelyezett kéntelenítő előtt
található.) Az elektrofiltereknek kisméretű változatai is léteznek, amelyek szobák, termek
légtisztítására alkalmasak és kereskedelmi forgalomban is kaphatók. Fejlesztésük és
vizsgálatuk jelenleg is folyik. [Niu, 2001]
Az ESP technológia jelenlegi állapotának kialakulásához hosszú út vezetett, amelyet a
következő fejezetben tekintek át.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111000
22..11.. AAzz eelleekkttrroosszzttaattiikkuuss ppoorrlleevváállaasszzttááss ttöörrttéénneettee
Az elektrosztatikával kapcsolatos jelenségeket már az ókori görögök is ismerték. A
villamos erőtér porleválasztásra való felhasználásában azonban az 1600. esztendőt
tekinthetjük mérföldkőnek, hiszen először ekkor jelent meg a füstrészecskékre ható villamos
erő tapasztalati leírása, William Gilbert jóvoltából. Később Giovanni B. Beccaria foglalkozott
a füstös gázok villamos kisüléseivel és a villamos szél jelenségével, 1772-ben megjelent
könyvében. Hohlfeld 1824. és Guitard 1850. évi kísérletei után a tapasztalatokat Sir Oliver
J. Lodge javaslatára hasznosították ipari célra, egy ólomkohászati üzemben, 1884-ben.
A múlt század elején a frankfurti Lurgi cég Cottrell és Möller közös tapasztalatait egyesítő
szabadalom alapján megkezdte az elektrofilterek gyártását (egyenfeszültség, negatív
koronázó elektródok). 1910-ben Smidt már olyan berendezést fejlesztett ki, amely
körülbelül 100 tonna/nap porterhelést kezelt.
A technológiai fejlődés mellett az elektrosztatikus porleválasztóban lejátszódó jelenségek
modellezését, a berendezések paramétereinek számítását célzó kutatások igénye is egyre
fokozódott. 1920-ban W. Deutch és E. Anderson számítási módszert dolgozott ki a
porleválasztó leválasztási fokának meghatározására. 1963-ban H. J. White megjelentette az
ESP technológia akkori állását összefoglaló könyvét [White, 1963], amelyben ismertette az
általa kidolgozott, összefüggő elméletet, amely figyelembe veszi a klasszikus ismereteket és
az új megfontolásokat is.
Ezt az időszakot tekintve a téma magyar úttörői közül Dr. Koncz Istvánt, Hirsch Lajost,
Horváth Károlyt, Raschovszki Lajost és Czibók Ernőt kell megemlíteni, akik a technológia
hazai bevezetését és kutatását ösztönözték, ill. megalapozták a hazai fejlesztéseket (1954,
1968).
Az elektrofilter leválasztó terében döntő jelentőségű tértöltések vizsgálata I. P.
Verescsagin nevéhez fűződik (1974), 1975-ben pedig Senichi Masuda professzor az
ellenkorona jelenséget tanulmányozta. Rendkívüli jelentőségű eredményei kimutatták az
ellenkorona leválasztási hatékonyságot rontó hatását.
A további kutatások során a szakemberek rájöttek az impulzusüzemű táplálás előnyeire,
és ennek alapján lehetővé vált egy olyan, gazdaságosabb táplálási mód kialakítása, amely
kisebb energiaigény mellett nagyobb leválasztási fokot biztosít [Berta, 1987]. (Az ezzel
kapcsolatos legújabb fejlesztési eredményeket a 2001. évi porleválasztó világkonferencián
mutatták be [Berry, 2001].)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111111
Az impulzusüzemű táplálás vizsgálata közben felismerték a meredekhomlokú impulzusok
gázbontó hatását és az ESP szerepét a DeNOx, DeSOx folyamatokban (kén- ill.
nitrogénoxid-mentesítés). Olyan újítások jelentek meg, mint a kétfokozatú porleválasztó, a
bevezetőben már említett agglomerátor, vagy a „skew gas flow” technológia (a belépő gáz
sebességének iránya nem párhuzamos a leválasztó utcájával).
A látványos fejlődés ellenére még mindig akadnak olyan nem várt jelenségek, nehezen
magyarázható tapasztalatok, amelyek az ESP berendezésekben lejátszódó folyamatok
alaposabb megismerését igénylik. A nyolcvanas évek lején klasszikus példa volt erre, hogy
két teljesen azonos konstrukciójú, ugyanúgy működtetett ESP berendezés esetenként
drasztikusan eltérő porleválasztási hatékonyságot produkált (pl. egyikük 70, míg másikuk
99%-ot). 1981-ben Oglesby professzor Montrey-ben az iménti jelenséget - a racionális
magyarázatokból kifogyva - azzal indokolta, hogy az egyik berendezésben gonosz manó
(vagy szörnyecske: gremlin) üldögél, és a leválasztási fok lerontásán mesterkedik.
A kutatások előrehaladtával, amelyet a mérés- és számítástechnika fejlődése gyorsított,
kiderült, hogy a porleválasztókban több gonosz manó is tanyát ütött. Sokukat sikerült is
fülön csípni (például ellenkorona és másodlagos áramlás manókat), de akadnak még
néhányan, akik rejtőzködve garázdálkodnak. Tetten érésükhöz szükség van az ESP
működésének alapos ismeretére.
22..22.. AAzz EESSPP mműűkkööddéésséénneekk aallaappggoonnddoollaattaa
Az elektrosztatikus porleválasztás alapgondolata igen egyszerű. Lássuk el az áramló
közeg által szállított szennyezőanyag-szemcséket töltéssel és helyezzünk el az áramlásban
egy vagy több földelt elektródot úgy, hogy a töltött szemcséket a rájuk ható Coulomb erő a
földelt elektród felé hajtva kiragadja a gázáramból.
A gyakorlatban ezt legtöbbször úgy valósítják meg, hogy a szennyezett gázt párhuzamos
lemezek között vezetik el, ekkor beszélünk utcás porleválasztóról. Egy utca két lemez között
található, és az utca közepén nagyfeszültségre kapcsolt elektródsor helyezkedik el.
Az elektródok felületén a nagy villamos térerősség hatására koronakisülés jön létre, ami
a szemcsékre rakódó töltéshordozók keletkezéséért felelős (2.1. ábra). A leválasztott
szemcsék a földelt gyűjtőelektródokon töltésüket elvesztik, összetapadnak, és az így
felhalmozódó porréteget valamilyen mechanikus módszerrel, pl. kopogtatással távolítják el
a gyűjtőelektródról.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111222
2.1. ábra: az ESP működésének szemléltetése
Léteznek más elrendezésű porleválasztók is, mint amilyen például a hengeres típus.
Ennél a földelt hengerpalást gyűjti össze a szennyező anyagot és a nagyfeszültségű
huzalelektród a henger tengelyvonalában helyezkedik el.
A porleválasztás folyamatának tehát három főszereplője van. Az első maga a
leválasztandó szennyeződés, a rá jellemző szemcsemérettel (dp), relatív permittivitással
(εr), vezetőképességgel (ρel). Ez lehet por (többnyire ezt fogom példának használni a
továbbiakban), de lehet pernye, füst, vagy köd is. A második szereplő az áramló közeg,
adott viszkozitással (µF), belépési sebességgel (v), hőmérséklettel (T), páratartalommal (η).
A harmadik pedig a villamos erőtér, amely nem csak az elektródok által létrehozott, ún.
külső erőtérből áll, hanem a koronakisülés miatt keletkező ionok és a töltött porszemcsék
alkotta tértöltés hatását is magában foglalja. (A villamos erőteret jellemző E térerősség
meghatározásánál tehát figyelembe kell venni a j ionáram által szállított töltések és a
pormozgás által szállított töltések hatását is.)
Igazság szerint van egy negyedik szereplő is, ez pedig a gravitáció. Az esési sebesség
számítása alapján azonban kimutatható, hogy a gravitáció hatása néhány mikron átmérőjű
vagy annál kisebb szemcsék esetén elhanyagolható. (Nagyobb szemcséknél viszont már
figyelembe kell venni.) [Suda, 1997].
A porleválasztás folyamatát a szereplők közötti kölcsönhatások szabják meg. Így az
áramló közeg és a leválasztandó por közötti kölcsönhatás eredménye a por diffúziója és
diszperziója; a villamos erőtér és a por kölcsönhatása okozza a szemcsék feltöltődését; a
villamos erőtér - áramló közeg kölcsönhatás pedig az elektrohidrodinamikus áramlási teret
alakítja ki. Utóbbiba a villamos szél jól ismert jelensége is beletartozik.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111333
A por és a villamos erőtér kölcsönhatáshoz sorolható az ellenkorona jelensége is, amelyet
a későbbiekben részletesen kifejtek. Az előbbi kölcsönhatások együttesen határozzák meg a
por mozgását, a porleválást és a porvisszalépést, ezeken keresztül pedig a leválasztási
fokot. A fentieket a 2.2. ábra szemlélteti.
PORdp, εr , ρel
VILLAMOSERŐTÉR
j , E
ÁRAMLÓKÖZEG
v, η, µF, T
Szemcse-töltődés
Elektrosztatikusporleválasztás
Pordiffúzió,diszperzió
EHDÁramlási tér Riehle
2.2. ábra: az elektrosztatikus porleválasztás szereplői
Az első ESP berendezésekben az alkalmazott tápfeszültség nagy egyenfeszültség volt, az
„elektrosztatikus” név erre vezethető vissza. Használata azonban még ma, az
impulzusüzemű táplálás korában is indokolt, annak ellenére, hogy a porleválasztó
berendezésekben töltésmozgás van. Az ipari elektrosztatika ugyanis, mint tudományág,
nem csupán a nyugvó töltések erőterével foglalkozik, hanem minden olyan esettel is, ahol a
jelenségeket a villamos töltések nagysága és térbeli elhelyezkedése idézi elő (és nem az
általuk létrehozott áram) [Berta, 1987].
A működéssel kapcsolatban már itt érdemes megjegyezni azt, hogy a leválasztás nem
elsősorban a koronázó elektród és a földelt ellenelektród közötti térerősségnek köszönhető.
Kísérletekkel és számításokkal igazolható ugyanis, hogy a leválasztásban a keletkező por-
tértöltés játszik elsődleges szerepet [Berta, 1987]. Ez a portértöltés azonban csak a földelt
ellenelektródok közelében tud megfelelő nagyságú térerősséget létrehozni ahhoz, hogy a
porszemcsék a gázáramlásból kiváljanak, és az ellenelektródokra tapadjanak.
A turbulens áramlásnak köszönhetően azonban mindig lesz olyan portömeg, amely az
ellenelektródokhoz kellőképpen közel kerül. Ezt a tényt használja ki az impulzusüzemű
táplálás. Az ipari gyakorlatban többnyire nagy egyenfeszültségre szuperponált impulzusokat
alkalmaznak, ilyenkor a koronaelektródokon csak az impulzusok idején lép fel
koronakisülés. Ennél a táplálási módnál az állandó egyenfeszültségű táplálási teljesítmény
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111444
60%-a közelében jelentős porkibocsátás-csökkenés volt tapasztalható a 100%-os esethez
képest [Berta, 1987].
Ennek oka az, hogy az impulzusmentes időszak alatt (amikor a villamos szél - ld. később
- is megszűnik) a keletkezett töltéshordozók lassabban mozognak a „koronaidoszakhoz”
viszonyítva, így jobban megtapadhatnak a szemcsék felületén. Mivel egyúttal az
ellenelektródot közvetlenül elérő, tehát kárba vesző töltéshordozók száma is csökken, a
leválasztás villamos hatásfoka is javul. Ezzel magyarázható továbbá az is, hogy a
leválasztási foka akkor is jobb lesz, ha az utcaszélességet bizonyos határok között
megnöveljük. Az előbbi felismerések eredménye a többfokozatú porleválasztó is, amelynek
első felében a portömeg feltöltése zajlik, míg második felében a porleválasztás folyamata
játszódik le.
A továbbiakban vizsgáljuk meg részletesebben az egyes kölcsönhatásokat, illetve
jelenségeket!
22..33.. KKoorroonnaakkiissüüllééss
A porszemcsék feltöltéséhez szükséges töltéseket az elektrosztatikus leválasztókban
koronakisülés segítségével állítják elő. Attól függően, hogy a koronázó elektród a földelt
ellenelektródnál kisebb vagy nagyobb potenciálú, negatív ill. pozitív koronakisülésről
beszélünk. Mindét eset közös jellemzője, hogy a kis görbületi sugarú koronázó elektródok
közelében létrejövő, erősen inhomogén villamos erőtér hatására részletörés keletkezik,
ennek következtében töltéshordozók jelennek meg a leválasztó térben.
Pozitív korona esetén a koronázó elektród környezetében lévő ún. startelektronok a
villamos erőtér hatására az elektród felé indulnak, egyre növekvő sebességgel. Bizonyos
távolság megtétele után ütköznek a levegőben található molekulákkal és kinetikus
energiájuktól függően azokról „lepattannak”, vagy azokat gerjesztik, illetve adott
energiaszint felett ionozzák. Az ionozáskor leszakított elektronokat szintén gyorsítja a
villamos erőtér és ezek újabb ütközések révén további elektronokat szakíthatnak le, ezáltal
pozitív ionokat hagyva hátra.
Az elektronok hamar elérik a koronázó elektródot, míg az ellenelektród felé mozgó,
nagyobb tömegük miatt lomhább pozitív ionok egy olyan tértöltéses zónát hoznak létre,
amely jelentősen csökkentheti a villamos térerősséget a koronázó elektród közelében, és
ezzel akadályozza magát a koronakisülést is. A folyamatot és a keletkező töltések számának
(N+) változását az elektródtól mért távolság (X) függvényében a 2.3. ábra szemlélteti.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111555
++
++++
+
++
++
++
+
+
N+
X
+
2.3. ábra: pozitív koronakisülés
A koronakisülés kialakulásának folyamata negatív korona esetén az iméntitől eltérő. A
koronázó elektródokból a térerősség hatására elektronok lépnek ki, amelyek az ismert
mechanizmus révén ionozzák az útjukba eső csatornát. A keletkező elektronlavinák
sebessége a koronázó elektródtól távolodva egyre inkább csökken, míg végül fejlődésük
megáll. Az ellenelektród felé haladó elektronok egy része ezt követően a levegő
molekuláival negatív ionokat hoz létre. Ezek az ionok a maradék elektronokkal együtt azok
a töltéshordozók, amelyek a nem atomi méretű részecskék felületére jutva azokat töltéssel
látják el.
Az ellenelektródot viszonylag kis számban érik el a molekulák által vagy a részecskék
felszínén meg nem kötött elektronok. A koronázó elektród közelében pozitív töltések
maradnak vissza, amelyek a negatív potenciálú elektród felé haladnak. Tömegük ugyan
nagy, de a nagy térerősség miatt viszonylag gyorsan mozognak, és rövid idő alatt elérik a
koronázó elektródot. Ennek eredményeképpen érvényre jut a negatív tértöltés
erőtércsökkentő hatása, ami gátolja a koronajelenséget.
Ahhoz, hogy a negatív töltés eltávolodjon a koronázó elektródtól, időre van szükség, ami
alatt az elektronlavinák képződése szünetel. Ezzel magyarázható, hogy a koronajelenség
egyenfeszültség esetén is impulzus-szerűen jön létre mindaddig, amíg el nem érjük a
folyamatos koronához szükséges (kellően nagy) kritikus feszültséget (ekkor ugyanis a
térerősség hatására a negatív tértöltés megfelelő gyorsasággal távolodik a koronázó
elektródtól). A folyamat vázlatát és az egy adott időpillanatban érvényes tértöltéseloszlást
(N+ és N- a pozitív és negatív töltéshordozók száma az elektródtól mért X távolságban) a
2.4. ábra szemlélteti.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111666
+ -
++++
+
++
++
+ +
+
+
N
X
-
----
---
--
--
---
-
-
-
--
-
-- N+
N-
2.4. ábra: negatív koronakisülés
A koronakisülés kialakulása jól nyomon követhető, ha a koronaáramot a tápfeszültség
függvényében ábrázoljuk (2.5. ábra). A kisebb feszültségek tartományában töltéshordozók
csak külső ionozó hatások (pl. háttérsugárzás miatti fotoionozás) következtében
keletkeznek, amelyek közül a villamos erőtér a növekvő feszültség (térerősség) hatására
egyre többet tud „elorozni” a rekombináció elől, így a görbe első szakasza jó közelítéssel
lineáris.
Amikor az összes külső hatásra keletkezett töltéshordozó részt vesz az áramvezetésben,
az áram elér egy telítési értéket, és nagysága a feszültség növekedésének ellenére
állandósul. Tovább növelve a tápfeszültséget elérkezünk a kisülési tartományig, ahol az
áram az ütközési ionozás megindulásának köszönhetően ismét növekedni kezd.
telítési tartomány
I
UUgy
ohmos jellegűtartomány
kisülésitartomány
2.5. ábra: az emissziós áram feszültségfüggése
A kisülési tartomány egy adott feszültségszint, a gyújtófeszültség felett kezdődik. Az
ilyenkor kialakuló koronaáram sokkal nagyobb az előző két feszültségtartományban
mérhető emissziós áramnál, hiszen itt már kialakulnak az ionozási folyamatok. Az Ugy
gyújtófeszültség elérése után meginduló koronakisüléskor mérhető áram az (1.1) egyenlet
szerint változik
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111777
I = AU(U - Ugy), (1.1)
mígnem a feszültség eléri az adott elrendezésre érvényes Uüt átütési feszültségértéket,
és a teljes elektródközt áthidaló kisülés jön létre. Az „A” állandó értéke függ az
elektródelrendezéstől, a nyomástól, a hőmérséklettől és a leválasztó térben található gáz
összetételétől.
Az elektrosztatikus porleválasztókat természetesen az Ugy - Uüt közötti
feszültségtartományban (lehetőleg Uüt közelében, de még nagy biztonsággal alatta)
igyekeznek működtetni, hisz a sorozatos átütés drasztikusan rontja a leválasztás
hatékonyságát. Ezt a gyakorlatban úgy valósítják meg, hogy a feszültséget bizonyos
időközönként átütésig növelik, majd visszaszabályozzák az átütési érték alá.
A 2.6. ábra tanúsága szerint a pozitív és negatív koronakisülés gyújtó- és átütési
feszültsége között jelentős különbség van, mégpedig Ugy+ > Ugy- és Uüt+ < Uüt-, vagyis a
negatív koronakisülés a porleválasztás szempontjából kedvezőbb, hisz a leválasztó
berendezés nagyobb feszültségtartományban, nagyobb koronaárammal működtethető.
I
UU U U Ugy- gy+ üt+ üt-
2.6. ábra: pozitív és negatív koronaáram adott elrendezésre
A gyakorlatban épp ezért a negatív koronakisüléssel működő porleválasztók terjedtek el.
Meg kell azonban említeni, hogy a negatív koronakisülésnél az ózontermelés is fokozottabb,
ezért az olyan ESP-k, amelyeket légszűrésre, pl. tisztaszobák légellátására használnak,
pozitív koronakisüléssel üzemelnek, hogy az emberi szervezetre káros ózonból minél
kevesebb kerüljön a belélegzendő levegőbe [Niu, 2001].
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111888
22..44.. AA ppoorrsszzeemmccsséékk ttööllttőőddééssee
Az elektrosztatikus leválasztó berendezések működésének szempontjából lényeges
folyamat a szennyező szemcse töltődése, hiszen ez teszi lehetővé, hogy a töltött
szennyeződésre ható erő a gázáramból kiragadja azt. (Itt meg kell jegyeznem, hogy amint
azt a bevezetőben is említettem, az ESP berendezések segítségével nem csak port, hanem
folyadékcseppeket is leválaszthatunk. Emellett azt is meg kell említenem, hogy a töltéssel
nem rendelkező szemcsékre is hat az elektródok villamos erőteréből származó erő -
gradiens erő [Masuda, 1995] - amit a későbbiekben részletezek.)
Elvileg többféle lehetőség lenne a porszemcsék feltöltésére, hisz azt sokfajta folyamat
eredményezheti [Horváth, 1984]. Jól ismert tény, hogy szilárd anyagok aprításakor,
őrlésekor jelentős töltésszétválás jön létre csakúgy, mint a porok szállításakor, a csőfallal
való érintkezés és elválás során. Ezen kívül a porrészecske feltöltődhet szilárd
halmazállapotból való diszperzió, lángionizáció, termikus elektronemisszió vagy
fotoelektromos emisszió által is. Folyadékok esetén a nagy hőmérsékletű elpárolgást
valamint a porlasztást kell tipikus töltődési folyamatként megemlítenünk. Ha a porszemcsék
vagy folyadékcseppek mérete 0,01 és 1 µm közötti, akkor füstről beszélünk. A füstök a már
említett lángionizáció, termikus elektronemisszió vagy fotoelektromos emisszió útján
töltődhetnek fel.
A gyakorlati tapasztalat azonban azt mutatja, hogy az elektrosztatikus porleválasztó
berendezésekben a leválasztandó por- vagy folyadékszemcsék koronakisülés segítségével
tölthetők fel a leghatékonyabban, így a létező konstrukciókban ez a töltési mód terjedt el. A
töltődést két különböző mechanizmus eredményezi, az ion- vagy tértöltődési és a diffúziós
töltődési folyamat, illetve ezek kombinációja.
Az ionizált tartományon áthaladó részecskék a villamos erőteret torzítják és az
erővonalak közül bizonyos számú rajtuk halad keresztül. Mivel a töltéshordozók az
erővonalak mentén mozognak, egy részük rugalmatlanul ütközik a porszemcsékkel és
megtapad azok felületén. A szemcsék felületén megtapadt töltések a velük azonos előjelű
töltéssel rendelkező többi töltéshordozóra taszítóerőt fejtenek ki (Coulomb erő) és
csökkentik a töltődési folyamat intenzitását. Amikor a felületi töltések száma elér egy
telítési értéket, a taszítóerőnek köszönhetően a töltéshordozók elkerülik a részecskét, a
töltődési folyamat befejeződik.
A töltődési folyamat számos paraméter függvénye. Ilyen a részecske alakja, mérete,
sebessége, felületi vezetőképessége, a térerősség és egyéb paraméterek. A tapasztalat
szerint a részecskék töltése általában gyorsan (a leválasztó térbe lépést követően rövid idő
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111999
múlva) eléri a telítési értéket. Ez a töltődési folyamat az 1-2 µm-nél nagyobb átmérőjű
szemcsékre jellemző. (Az 1. fejezet után itt ismét felhívom rá a figyelmet, hogy a
részecskék alakja változatos lehet, de a legtöbb elmélet gömb alakú részecskéket tételez
fel, amelyeknek átmérőjét úgy határozzák meg, hogy ezek és a modellezett részecskék
azonos esési sebességgel, telítési töltéssel, vagy más paraméterrel rendelkezzenek.)
Érdemes megjegyeznünk, hogy a felületi töltéseloszlás a viszonylag kis fajlagos
ellenállású szemcsék esetében másképp alakul ki, mint a szigetelő poroknál. Az előbbi
esetben ugyanis a töltéshordozók a szemcse felületén viszonylag gyorsan mozoghatnak, így
a végső töltésképet a felületi áramok alakítják ki.
A nagy fajlagos ellenállású szemcséknél azonban a felületre érkező töltéshordozók nem
tudnak könnyen elmozdulni, ezért a szemcsén egyenetlen töltéseloszlás jön létre. Ennek
következtében a szemcsére forgatónyomaték hat, amely azt megperdíti, így a szemcse
forogni kezd. Forgás közben újabb töltésmennyiség érkezik a felületre, amíg be nem áll a
telítési állapot [Zevenhoven, 1999].
A néhány tized µm-nél kisebb átmérőjű részecskék esetén a diffúziós töltődés dominál.
Itt a részecske feltöltődése a gázmolekulákkal időről-időre ütköző töltéshordozók
szabálytalan termikus sajátmozgásától függ. A töltődés sebességét nagymértékben
befolyásolja a töltéshordozók szabad úthossza, így közvetve az arra ható fizikai
paraméterek (pl. a gáz hőmérséklete). A néhány mikron ill. tizedmikron közötti
részecskeméret esetén a két töltődési folyamat együttesen játszódik le. A töltődési
folyamatokat a 2.7. ábra szemlélteti.
E
--
Ion
Szemcse
-
-
-
Ion
Szemcse
Az ionok pályája
-
Villamoserővonalak
Ion- vagy tértöltődés Diffúziós töltődés
2.7. ábra: a porszemcsék töltődési módjai
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222000
22..55.. AA sszzeennnnyyeezzőő sszzeemmccsséékk mmoozzggáássaa
A leválasztást meghatározó kölcsönhatások együttesen szabják meg a szennyező
szemcsék mozgását az ESP-n belül. A szemcsék mozgását előidéző erőhatások közül Fg
súlyerő meghatározása a legegyszerűbb, hisz az a részecske tömegének és a nehézségi
gyorsulásnak a szorzata, értékét a jól ismert Fg = m·g összefüggés adja.
Általában a néhány száz µm-nél nagyobb átmérőjű szemcsék tömege olyan nagy, hogy
Fg hatására azok a gázáramból külső villamos erőtér nélkül is kihullanak. (Ez az egyik oka
annak, hogy a porleválasztó berendezések leválasztási foka a tápfeszültség kikapcsolásakor
is viszonylag jó marad.) Ezek a durva szemcsék az ESP bemeneténél kialakított ülepítő
térben gyűlnek össze. Más a helyzet a mikronos, szubmikronos részecskék
mérettartományában. Itt a gravitációs erőkomponens jelentősen kisebb az áramlás illetve a
villamos erőtér által előidézett erőnél, emiatt azt el is hanyagolják a számítások során.
A villamos erőtér következtében létrejövő FE összetevő több erőhatás eredménye.
Legalapvetőbb része a Coulomb erő amely a töltött részecskék és a villamos erőtér közötti
kölcsönhatásnak köszönhető. A villamos erőtér azonban itt nem csak az elektródelrendezés
erőterét jelenti, hanem a tértöltések erőterét is. Ez az erőtér pedig időben és térben
egyaránt változik.
A koronázó elektródok közelében a szemcséket pozitív és negatív ionok egyaránt
„bombázzák” így a Coulomb erő jelentősen lecsökken. A porszemcsékre vagy
folyadékcseppekre azonban egy másik erő is hat az ún. gradiens erő, amely itt válik
meghatározóvá és a szemcséket a nagyobb térerősség felé hajtja. Dielektrikum esetén a
polarizáció, vezető anyagú csepp esetén a megosztás miatt dipólus keletkezik.
Inhomogén erőtérben a dipólusra ható erő a dipólusmomentummal és a térerősség
gradiensével arányos [Budó, 1979], innen ered a „gradiens erő” kifejezés. Ennek
következtében a leválasztandó szemcsék nem csupán a földelt ellenelektródokra rakódnak
le, hanem a koronázó elektródokra is, így azokat időközönként szintén tisztítani kell. Ez
azért is fontos, mert a koronázó elektródokra rakódó porréteg megnöveli a görbületi
sugarat, ezáltal csökkenti a térerősséget és amennyiben vastagsága egy adott értéket
meghalad, a koronajelenség meg is szűnik.
A 2.8. ábra egy rKE = 0.5 mm sugarú, U = 20 kV-ra kapcsolt koronázó elektród közelében
a különböző méretű, εr = 10 relatív permittivitású szemcsékre ható gradiens erőt (F)
ábrázolja az elektródtól mért r távolság függvényében (saját számítás a [Budó, 1979]-ben
található összefüggés alapján).
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222111
2.8. ábra: a gradiens erő a koronaelektród tengelyétől r távolságban
A koronakisülés következtében kialakuló, és az inhomogén villamos erőtér által
felgyorsított ionok a gázmolekulákkal ütközve olyan légáramlatot hoznak létre, amely a
koronázó elektródoktól a gyűjtőelektródok felé irányul. Ez az ún. villamos szél, amely főleg
a csúcs-sík elrendezésű ESP berendezésekben módosítja jelentősen az áramlási
viszonyokat.
A porleválasztó belsejében turbulens gázáramlás alakul ki. A turbulens diffúzió jelentős
hatást gyakorol a porszemcsék mozgására. A gázmolekulák sorozatosan ütköznek a
porszemcsékkel, ezáltal befolyásolják azok sebességének nagyságát és irányát. Ebből fakad
Fv erőösszetevő, melynek pillanatértéke függ a gázjellemzőktől (pl. hőmérséklet, áramlási
sebesség, stb.) valamint a helytől és az időtől.
Az előbbi erőhatások eredőjeképpen a porszemcsék előrehaladásuk és az ellenelektród
felé vándorlásuk közben nehezen leírható, véletlenszerű mozgásokat végeznek. Ezek a
mozgások a leválasztó téren belüli koncentráció-eloszlás kiegyenlítése felé hatnak, így csak
azok a porszemcsék válnak ki az áramlásból, amelyek belépnek az ellenelektród közelében
lévő határrétegbe [Masuda, 1995]. Ott ugyanis a szemcsékre ható Coulomb erő a félutca
közepén fellépőnek a többszöröse.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222222
22..66.. EElllleennkkoorroonnaa--kkiissüüllééss
Mielőtt rátérnék a poreltávolítás folyamatára, tekintsünk át egy lényeges jelenséget, az
ellenkorona-kisülést, mert az a leválasztás hatékonysága és a poreltávolítás gyakorisága
szempontjából döntő fontosságú. Nagyobb szigetelőképességű poroknál a szemcsék
felületéről a töltések csak rendkívül lassan tudnak eltávozni az ellenelektród felé. Így előbb-
utóbb a felhalmozódó töltések helyenként akkora térerősséget hoznak létre, hogy átütik a
porréteget.
Az átütési pontok - első közelítésben - olyan „tűelektródokként” működnek, amelyek
csúcsán koronakisülés jön létre, mégpedig a valódi koronázó elektródoknál lévő kisüléssel
ellentétes előjelű. Ez a jelenség az ellenkorona-kisülés, amelynek hatására a porréteg
töltésével ellentétes előjelű ionok jutnak a leválasztó térbe, rontva ezzel a leválasztási
fokot. A leírtakat a 2.9. ábra illusztrálja.
2.9. ábra: ellenkorona kisülés
Minthogy általában a porleválasztókban a koronázó elektródokra nagy negatív
feszültséget kapcsolnak, az ellenkorona következtében pozitív töltések jelennek meg. A
folyamat kezdetén kialakuló átütés jelentékeny mennyiségű port „robbanthat” vissza a
leválasztó térbe. Az ellenkorona kisülés a tapasztalat szerint akkor indul meg, ha a porréteg
fajlagos ellenállása legalább 5·108 - 109 Ωm.
Negatív koronázó elektródok esetén a különálló (porréteg-) átütési pontokból pozitív
pamatos kisülés indul ki, amely könnyen átalakulhat a teljes leválasztó teret áthidaló
átütéssé. Ezen kívül a porréteg nagy negatív felületi töltéssűrűsége miatt felületi terjedő
kisülés is kialakulhat (surface streamer).
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222333
Nagyobb fajlagos ellenállás (109-1010 Ωm) esetén az átütési pontok száma annyira
megnő, hogy az egész felületet beborító, parázsló (ún. general mode) ellenkorona-kisülés
jön létre, ugyanakkor a pozitív pamatok „eltűnnek”. A jelenség rendkívül sok pozitív töltést
juttat a leválasztó térbe, így erősen csökken a leválasztásban kulcsfontosságú negatív
tértöltés, ezzel pedig jelentősen romlik a leválasztási fok.
Pozitív koronázó elektródok esetén az ellenkorona kisülés negatív töltéshordozókat juttat
a leválasztó térbe, de a porréteg felületén az előbb leírtakkal ellentétben nem különálló
pontok, hanem parázsló foltok jelennek meg. [Masuda, 1995].
22..77.. LLeevváállaasszzttááss ééss ppoorrvviisssszzaallééppééss
Az ellenelektródok felületén felhalmozódó porréteget többféleképpen lehet eltávolítani. Az
egyik módszer a lemezek rezegtetése vagy kopogtatása, amikor a porréteg elválik a
gyűjtőelektródtól. A leválasztott por így visszajut ugyan a leválasztó térbe, de mivel a
porszemcsék legnagyobb része más szemcsékkel összetapadt, együttes tömegük akkora,
hogy a garatba hullanak.
Egyes konstrukciókban a gyűjtőelektródok felületét vízsugárral mossák. Olyan
alkalmazás is létezik, amikor az ESP-be vizet porlasztanak (erre még visszatérek, amikor a
porok tulajdonságainak befolyásolásáról írok). Ilyenkor a finom, töltött porszemcsék a
vízcseppekre rakódnak [Adamiak, 2001].
A poreltávolítás (kopogtatás) során azonban olyan porszemcsék is újra beléphetnek a
gázáramba, amelyek nem tudnak megtapadni egy-egy „szemcsegóc” felületén, és így nem
tudnak a garatba zuhanni, mert az áramlás magával sodorja azokat. Az ilyen szemcséket
újra le kell választani, ami egy felesleges újratöltési folyamatot, vagyis hatásfokromlást
jelent. Porvisszalépést idéz elő a gázáramlás miatt keletkező Bernoulli-erő is, amely a
gyűjtőelektródon megtapadt porréteg tetejéről ragadja el a szemcséket.
Fokozott porvisszalépést tapasztalunk a nagy vezetőképességű és a nagy fajlagos
ellenállású porok esetében egyaránt. Az első esetben a leváló szemcsék túlságosan hamar
veszítik el töltésüket, így nem tudnak kellő ideig a gyűjtőelektródon maradni, hogy ott a
többi porszemmel összetapadjanak. Ráadásul a porszem az ellenelektródhoz érve - az
eredetileg szállított és később leadott töltéssel ellentétes előjelű - töltésre tesz szert, és így
az erőtér a szemcsét visszataszítja a poráramba.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222444
A második esetben a gyűjtőelektródon kialakuló, összefüggő szigetelő porréteg átütése
„visszarobbantja” a szemcsék egy részét és megindul az ellenkorona. A poreltávolítás
(többnyire kopogtatás) gyakoriságának megválasztásakor ezért arra törekednek, hogy a
gyűjtőelektródokon felhalmozódó porréteg töltéssűrűsége ne haladja meg az ellenkorona-
kisülés kialakulásához szükséges küszöbértéket. Ez a porok anyagától függően más-más
rétegvastagságot jelent.
Az összetapadt porréteg töltése a gyűjtőelektródok kopogtatásakor azért is kellemetlen,
mert a földelt elektród és a porréteg közötti nagy vonzóerő miatt a porrétegnek csak egy
része szakad le, bizonyos hányada a fémlemezeken marad. Ezért az ionáram csökkentése
érdekében közvetlenül a kopogtatás előtt és az alatt a tápfeszültséget kikapcsolják
[Mauritzon, 2004].
Az előzőek már részben magyarázatot adnak arra, hogy a leválasztási fok a nagyon kicsi
illetve a nagyon nagy fajlagos ellenállások tartományában erőteljes csökkenést mutat. Nem
véletlen, hogy a leválasztandó por vezetőképességét igyekeznek az ideális tartományban,
vagyis 105-108 Ωm között tartani. Nagy szigetelőképességű szemcsék esetén például kén-
trioxidot használnak, mert a porszemcsék felületén megkötött SO3 vegyület javítja a
szemcse vezetőképességét, ezáltal a leválasztási fokot is [Kim, 2001].
22..88.. PPPPCCPP,, DDeeNNOOxx,, DDeeSSOOxx ffoollyyaammaattookk
Az impulzusüzemű táplálással végzett kísérletek során a nanoszekundumos impulzusok
hatására a koronakisülések olyan „hidegplazmát” hoztak létre, amely rendkívül érdekes
tulajdonságokkal rendelkezik: az általa megindított kémiai folyamatok segítségével lehetővé
válik bizonyos gázok bontása, OH, O, HO2 gyökök előállítása. Ezeket a plazmafolyamatokat
az angol Pulse-induced Plasma-Chemical Processes kifejezés alapján röviden PPCP néven
emlegetik. A PPCP segítségével a porleválasztó nem csak a porszennyeződés leválasztására
válik alkalmassá, hanem a gázban található káros vegyületek kezelésére is.
Tipikus példa, hogy a koronaplazma által létrehozott gyökök hatására a kén-dioxid SO3
vagy H2SO4 gőzzé alakul, amely megköthető a porleválasztón áthaladó szemcsék felületén,
így azok leválaszthatóvá válnak. Hasonlóképpen a nitrogénoxidok is eltávolíthatók a
tisztítandó gázból. A kén- és nitrogénoxidok eltávolítását biztosító folyamatokat
összefoglaló néven DeNOx-DeSOx folyamatokként használja a szakirodalom.
A meredekhomlokú impulzusok gázbontó hatását több magyar kutató is vizsgálja, egy
japán kutatóintézettel kialakított együttműködés keretében. A vizsgálatok eredményei azt
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222555
mutatják, hogy a szennyezett gázban előforduló káros anyagok nagy hatékonysággal olyan
vegyületekre bonthatók, amelyek nem, vagy kevésbé toxikusak [Nifuku, 1997].
A PPCP vizsgálata és alkalmazása igen széles körben folyik. Csak néhány példa: a
szagkibocsátás szabályozása, a kipufogó gázok (elsősorban dízel motorok) NOx, SOx
mentesítése, az illékony szerves vegyületek kibocsátásának szabályozása, biogáz
kondicionálás [Yan, 2001].
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222666
33.. EESSPP MMOODDEELLLLEEZZÉÉSS
Tekintettel arra, hogy a porleválasztóban zajló folyamatok nagyon összetettek és
egymással szoros kölcsönhatásban vannak, fizikai-matematikai leírásuk rendkívül nehéz
feladat. A porleválasztás mértékét napjainkban többnyire modulokból álló modellek
segítségével határozzák meg. Egy-egy modul egy adott részfolyamatra alkotott fizikai,
matematikai összefüggést takar, a modulok közötti kapcsolatot pedig a folyamatok
kölcsönhatása határozza meg. A részfolyamatok három nagy csoportja a porszemcsék
töltéséhez, mozgatásához és leválasztásához kötődik. A továbbiakban elsősorban az utcás
porleválasztók leírására alkotott modelleket tekintem át. Mivel ezek legtöbbje jól ismert, a
korlátozott terjedelem miatt csak a leglényegesebb tudnivalókat közlöm. Mielőtt azonban
rátérnék a modulrendszerű modellek bemutatására, egy egyszerű, régóta használt
számítási eljárásról kell beszélnem, amely úttörő szerepet töltött be a leválasztó
berendezések kvantitatív vizsgálatában.
33..11.. AA DDeeuuttcchh mmooddeellll
A létező porleválasztó modellek közül az egyik legrégibb és talán legismertebb, a
leválasztási fok (η) számítására alkalmas Deutch modell (Deutch-Anderson egyenlet)
[White, 1963; Storch, 1977]. A (3.1) egyenletben szereplő kifejezések közül w a
részecske villamos térerősség hatására kialakuló sodródási sebessége, L a leválasztó hossza
(a porleválasztó hossztengelye mentén), h a koronázó és a gyűjtőelektródok közötti
távolság (félutcaszélesség), míg v a gázáram sebességét jelöli. A sodródási sebesség (3.2)
szerint határozható meg, ahol q és r a szemcsék töltése illetve sugara, E a villamos
térerősség a porszemcsék tartózkodási helyén, µ az áramló közeg viszkozitása, C pedig a
Cunnigham féle korrekciós együttható [Oglesby, 1978]. Ezen egyszerű modell gyenge
pontja, hogy a porleválasztó utcájában adott, a gázáramlás irányára merőleges
keresztmetszetben egyenletes por- illetve töltéskoncentráció-eloszlást tételez fel (teljes
keveredés, turbulencia, amit jól szemléltet a 3.1. ábra, amelyet [Feldman, 1996] alapján
készítettem), ami a gyakorlatban általában nem teljesül. Ennek ellenére a Deutch modellt
egyszerűsége miatt ma is széles körben használják.
νη hwL
e−
−= 1 (3.1)
rqECwπµ6
= (3.2)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222777
3.1. ábra: A teljes keveredésű és a lamináris áramlási modell szemléltetése
33..22.. ÖÖsssszzeetteetttt lleevváállaasszzttóó mmooddeelllleekk
3.2.1. A villamos térerősség meghatározása
A legtöbb elektrosztatikus leválasztó modell célja tehát a leválasztás fokának
meghatározása. Ennek érdekében általában igyekeznek a leválasztó belsejében áramló por
útját követni és megadni, hogy a porból mennyi éri el a gyűjtőelektródot és mennyi lép ki a
leválasztó berendezésből. Ehhez a gázáramlás sebességeloszlása mellett elsősorban a
szemcsék w sodródási sebességét kell ismerni a leválasztó egyes pontjaiban. A modellek
nagy része felhasználja a (3.2) összefüggést, vagy annak valamilyen módosított változatát,
de ilyenkor a képletben szereplő E térerősség és q telítési töltés nem állandó érték, hanem
a leválasztó belsejében a hely függvényében változik. Így minden modellben központi
szerepet kap ennek a két mennyiségnek a meghatározása.
Az ESP félutcájának bármely pontján az E térerősségvektor három összetevőből áll:
E = Eg + Ep + Ei. (3.3)
Itt a „g” index az elektródelrendezés geometriájától és az alkalmazott tápfeszültségtől
függő összetevőt jelöli, „p” index azonosítja a portértöltésből származó komponenst „i”
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222888
index pedig az iontértöltésből adódó összetevőt. Ha ρpor a töltött por, ρion pedig az ionok
töltéssűrűségét jelöli, akkor az egyes térerősség-összetevőkre egy ε permittivitású
közegben (a félutca belsejében) az alábbi egyenleteket írhatjuk fel:
divEg = 0 (3.4)
divEp = ρpor/ε (3.5)
divEi = ρion/ε (3.6)
A három egyenlet összevonva, és a töltésáramlás j áramsűrűségére érvényes
kifejezéseket [Egli, 1997] felhasználva, az alábbi egyenletrendszert nyerjük:
divE = (ρion+ρpor)/ε , j=ρion µ E + ρpor vpor , divj = 0 , E = -gradϕ , (3.7)
ahol µ az ionmozgékonyság, vpor a porszemcsék sebessége, ϕ a villamos potenciál. Az
egyenletrendszer megoldásához azonban szükség van a peremfeltételekre. Ez a potenciál
esetében egyszerűen megadható, hiszen, a gyűjtőelektród földelt (ϕ=0), a koronázó
elektródok feszültsége pedig ismert (ϕ=-U). A koronakisülés következtében keletkezett és
az erőtér hatására áramló töltések áramsűrűségnek meghatározásához azonban a
koronakisülés alaposabb, számszerű leírása szükséges .
3.2.2. Koronamodellek
Ahhoz, hogy a porleválasztóban jelenlévő iontértöltést meghatározzuk, olyan modellre
van szükségünk, amely adott koronázó elektród esetén adott feszültség mellett megadja a
keletkező töltéshordozók mennyiségét. Maga a „korona” nem egyértelmű fogalom, az
erősen inhomogén erőtérben létrejövő pamatos és csatornakisülésre egyaránt alkalmazzák
ezt a megnevezést. A folyamatot bevezető elektronlavina leírása Towsend nevéhez fűződik,
azonban az általa megalkotott egyenlet (3.8) homogén erőtérre vonatkozik [Horváth,
1986]:
xen)x(n α0= . (3.8)
A fenti egyenletben n0 az elektronok száma a kiindulási – x=0 koordinátájú – pontban, x
a kiindulási ponttól mért távolság, α az ionozás foka (egy elektron egységnyi hosszúságú út
alatt hány darab ionozást idéz elő) n(x) pedig az elektronok száma az x koordinátájú
helyen.
Inhomogén erőtérben a helyzet bonyolultabb, mert α nem állandó érték, hanem a hely
függvényében változik, így (3.8) az alábbi képlet szerint módosul:
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 222999
∫=
x
x
dx
en)x(n 00
α
(3.9)
Ezt veszi figyelembe [Gallimberti, 1997] is, amikor a korona által létrehozott
töltésmennyiséget számítja. A számítások során azonban α helyébe (3.9)-ben α−γ kifejezést
helyettesít, ahol γ paraméterrel a megkötődő elektronokat veszi figyelembe. Modellje szerint
a nagyfeszültségű elektródot adott sugarú koronatartomány veszi körül, amelyben a
töltéshordozók száma a (3.9) összefüggés szerint növekszik.
A tartomány határát elhagyva az elektronok lelassulnak, és a térerősségnek megfelelően
sodródnak a gyűjtőelektród felé. Megad továbbá egy számítási eljárást arra az esetre is,
amikor a koronázó elektród felületéről csatornakisülés indul meg.
A legtöbb porleválasztó modellben azonban a koronakisülés következtében keletkező
töltésmennyiséget nem a fenti módon számítják, hanem az adott elektródelrendezésre
érvényes feszültség-áram karakterisztikát igyekeznek közelíteni. Ehhez a Peek-törvényt
alkalmazzák [Peek, 1929]. Először az elektród felületén fellépő, a kisülés megindulásához
szükséges Ekr kritikus térerősség értéket határozzák meg. A sima, hengeres elektródokra
érvényes (3.10) összefüggésben ρg a gáz (levegő) p0 nyomású, T0 hőmérsékletre
vonatkoztatott relatív sűrűségét jelöli (ρg = ρg(p,T)/ρg(p0,T0) ), rKE pedig a koronázó elektród
sugarát. (Megjegyzem, hogy bár a szakirodalom széles körben használja a (3.10) képletet,
az ebben a formában, B dimenziója miatt, nem szerencsés.)
KE
ggkr r
BAEρ
ρ += , A = 3,2.106 V/m, B = 9.104 V/√m (3.10)
Ha hengerszimmetrikus lenne az erőtér és a földelt ellenelektród r0 sugarú henger volna,
akkor a korona létrejöttéhez szükséges Ukr tápfeszültség a (3.11) szerint lenne kifejezhető.
Ukr felhasználásával kiszámítható a koronázó elektród egységnyi hosszúságú szakaszából az
U > Ukr feszültség hatására kilépő áram I erőssége (3.12). Az utóbbi képletben µi az ionok
mozgékonyságát jelöli.
KEKEkrkr r
rlnrEU 0= (3.11)
)UU(U
rr
lnrI kr
KEKE
i −=0
08 µπε (3.12)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333000
Utcás porleválasztóknál azonban az erőtér nem hengeres, így r0 sugár helyett egy
módosított, Moore által meghatározott egyenértékű sugarat szokás használni, amelynek
értéke a félutca szélességének és hosszúságának arányától függ. [Moore, 1973]. A
megfelelő r0 értékeket az 1. táblázat tartalmazza. A táblázatban L a félutca hossza, W pedig
a teljes utca szélessége (a félutcaszélesség kétszerese).
0.6r0 ≥ W/L π2
40Wr =
2 ≥ W/L ≥ 0.6r0
= LW.
e.Lr50031
0 3475021
W/L ≥ 2 π
π
2
50
0
=L
W.
eLr
1. táblázat: r0 egyenértékű sugár számítása [Brocilo, 2001]
Más modellekben a koronaelektródból kilépő áram helyett a gyűjtőelektród felületén
érvényes jGE áramsűrűséget határozzák meg [Suda, 1997]. A (3.13) és a (3.14) képletben
EGE a gyűjtőelektród felületén érvényes térerősséget jelöli.
( )
−
++= krGE
iGE UUEWaa
Wj
32
30
2192
2µε
(3.13)
22
212
29 )EW()EWUU(a GEGEkr −+−= (3.14)
A koronázó elektródokra és/vagy a gyűjtőelektródokra érvényes áramsűrűségek
ismeretében rendelkezésre állnak azok a peremfeltételek, amelyekkel a (3.7)-ben szereplő
iontértöltés-sűrűség kiszámítható, de csak akkor, ha a por tértöltése ismert. Mint később
látni fogjuk, annak számításához viszont az iontértöltés ismerete szükséges, ezért a két
mennyiség meghatározása általában iteráció segítségével történik.
Ennek lényege, hogy adott portértöltés mellet meghatározzák a külső és a portértöltés
által létrehozott térerősséget, kiszámítják a koronaáramot, majd (3.8) alapján adott
iontértöltés-sűrűséghez jutnak. Utóbbit felhasználva újra meghatározzák a portértöltést és a
villamos térerősség eloszlását, és a folyamatot addig folytatják, amíg a por- és iontértöltés
értékének két iterációs lépés közötti változása közel nulla lesz. Az iterációs eljárás
alkalmazását a 4. fejezetben ismertett modellem kapcsán is bemutatom.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333111
3.2.3. Portöltődés modellek
A porszemcsék feltöltődésére vonatkozó modellek alapvetően két kérdésre adnak választ.
Az egyik, hogy mekkora a porszemcsék telítési töltése, a másik, hogy a szemcse felületén
az idő függvényében hogyan változik a töltés a telítési érték eléréséig. A legtöbb modell azt
feltételezi a leválasztandó szemcsékről, hogy azok gömb alakúak, és a telítési töltést is
ennek megfelelően határozzák meg [Masuda, 1995]. J.S. Chang olyan, tetszőleges
forgásellipszoidra érvényes modellt dolgozott ki, amely elsősorban a diffúziós töltődés
leírásában jelent előrelépést [Chang, 1981; 1995]. Forgásellipszoid alakú részecskék
töltődési folyamatát magam is vizsgáltam Dr. Szedenik Norberttel. Eredményeinket,
amelyek a szemcse felületén kialakuló töltéseloszlás időbeli változására, az eloszlási
folyamat sebességére vonatkoztak [Szedenik, 1997]-ben publikáltuk.
A 3.2. ábrán három jellemző diagrammot láthatunk, amely különböző sugarú
szennyeződések esetére adja meg, hogy maximálisan mekkora töltés halmozódhat fel rajtuk
[Horváth, 1984]. A legkisebb értéket adó ún. Pauthenier határ arra vonatkozik, hogy a
Coulomb-erő hatására meddig képesek a töltéshordozók a porszemcse felületére vándorolni,
és azt feltételezi, hogy a q érték elérését követően a további töltődés abbamarad. A
legnagyobb értéket adó koronahatár abból indul ki, hogy bizonyos felületi térerősség-érték
felett a töltéshordozók kénytelenek elhagyni a szemcse felületét, így ott q azt a
töltésmennyiséget jelenti, ahol ez a kritikus térerősség létrejön. A kettő között a
folyadékcseppek töltődésére vonatkozó Rayleigh-határ található (ahol a folyadékcsepp
apróbb darabokra robban). A porleválasztó modellek jelentős része a (3.15) szerinti
Pauthenier-Moreau-Hanot összefüggést használja a telítési töltés meghatározására, a
töltődés folyamatának leírására pedig a (3.16) egyenletet. Az egyenletekben µi az
ionmozgékonyságot, ρi az iontöltéssűrűséget, εpr a porszemcse relatív permittivitását, rp
pedig a sugarát jelöli.
212 0
2
+=
pr
prpt
ErQ
εεεπ
(3.15)
τ+=
ttQ)t(Q t , ahol
ii µρε
τ 04= (3.16)
Minthogy (3.15) a diffúziós töltődésre nem vonatkozik, Cochet azt úgy módosította, hogy
a dp szemcseátmérő szubmikronos tartományára is érvényes legyen. Emiatt a kifejezésben
megjelenik λ, amely az elektronok adott gázra érvényes szabad úthosszát jelöli (3.17).
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333222
3.2. ábra: a telítési töltés nagysága különböző modellek szerint
Ed
dd
Q ppr
pr
p
pt
20
2
21
21
221 πεεε
λλ
+
−
++
+= (3.17)
A cc porkoncentráció, a por telítési töltése, valamint a porszemcse leválasztó térbe való
belépésétől eltelt idő (t) ismeretében ki lehet számítani a por tértöltésének sűrűség-
eloszlását (ρp(x,y,z)=Q(t,x,y,z)cc(x,y,z)) tetszőleges x, y, z koordinátájú pontokban.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333333
3.2.4. A gázáramlás modellezése
Az elektrosztatikus porleválasztón belüli pormozgást a por és a gázáramlás valamint a
por és a villamos erőtér közötti kölcsönhatás határozza meg. A villamos erőtér
számításának bemutatását követően tehát most az áramlási tér és az említett
kölcsönhatások leírását kell áttekintenünk.
Az áramlástani modellek általában a turbulens határréteg-egyenlettel dolgoznak
[Parasram, 2001]. Az áramlásbeli turbulens határrétegeket úgy számítják, hogy az időbeli
átlagokra írják fel a Navier-Stokes egyenletet, amelyben megjelennek a
sebességingadozások hatását figyelembe vevő tagok. Ugyanitt a villamos erőtér
gázáramlásra gyakorolt hatása is figyelembe vehető, de sok modell ezt elhanyagolja. Ez az
elhanyagolás elsősorban azoknál a porleválasztóknál okozhat problémát, ahol a koronázó
elektródok rudakra erősített tüskék, mert ilyenkor az ionszél igen jelentős és ún.
másodlagos áramlások is kialakulnak [Blanchard, 2001]. Erre a villamos szél modellezése
kapcsán még visszatérek.
A turbulens áramlás leírására a [Suda, 1997]-ben részletesen tárgyalt határréteg-
egyenletet alkalmazzák. Kétdimenziós, numerikus számításra alkalmas alakja (3.18), ahol
vx és vy a gázáramlás x és y irányú sebességkomponenseit jelölik, V a határrétegen kívüli
(csak x irányú) sebességet, νt pedig a kinematikai viszkozitást jelenti.
A szokásos jelölésmód szerint x tengely a leválasztó hossztengelyével (a gázáramlás
„főirányával”) párhuzamos, a gáz belépési pontjától a kilépési pont felé mutat, y tengely
pedig erre az irányra és a gyűjtőelektródok felületére egyaránt merőleges és egy félutca
esetén a gyűjtőelektródok felől a koronázó elektródok felé mutat.
∂
∂∂∂
+=∂
∂+
∂∂
yv
ydxdVV
yv
vx
vv x
tx
yx
x ν (3.18)
A szakirodalom szerint az áramlás turbulenciája rendkívül lényeges, mert leválasztás
akkor történik, amikor a töltött portömeget az áramlás egy kritikus távolságnál közelebb
sodorja a gyűjtőelektródokhoz [Masuda, 1995].
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333444
3.2.5. A villamos szél figyelembevétele
Különösen a szubmikronos részecskék pályájának meghatározásakor fontos a villamos
szél figyelembe vétele. A gázmolekuláknak ütköző ionok keltette áramlás gázsebességre
gyakorolt hatását hosszas kísérleti megfigyelések során tanulmányozták. A XX. század első
felében Ladenburg, később Theodore foglalkozott a villamos szél jellemzőinek számításával.
Kezdetben olyan közelítő függvényeket próbáltak meghatározni, amelyek jól illeszkednek a
mért jelleggörbékre. Később fizikai-matematikai modelleket hoztak létre, mint például
Verescsagin, aki főként a villamos szél 1 mikron alatti porszemcsékre gyakorolt hatását
vizsgálta [Verescsagin, 1980].
[Berta, 1987] jelentősen egyszerűsített számítási eljárást közöl a villamos szél
sebességkomponensének meghatározására. Ennek alapján ρg sűrűségű, εr relatív
permittivitású közeg adott pontjában a villamos szél v sebessége felülről közelíthető a
(3.19) kifejezéssel, ahol E az adott pontban mérhető villamos térerősség.
Evg
r
ρεε 0= (3.19)
Később a számítástechnika rohamos fejlődésével lehetőség nyílt a numerikus számítási
eljárások továbbfejlesztésére. A Monte-Carlo-módszer alkalmazásával nyert eredményeket
[Parasram, 2001] közli. (Ennél a módszernél a Navier-Stokes egyenlet kiegészül a
villamos erőtér hatását figyelembe vevő taggal.) Később további összetett áramlástani
modellek születtek, amelyekkel meghatározták a gázáramlás irányára merőleges ún.
másodlagos áramlásokat [Blanchard, 2001]. A számítási eredményeket a részecskepályák
laboratóriumi feltérképezésével ellenőrizték [Larsen, 2004].
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333555
3.2.6. Portranszport modellek
A kétfázisú áramlás jellemzése a pormozgást leíró mozgásegyenlet, a porkoncentrációra
felírt anyagtranszport-egyenlet, illetve a poráramra felírt kontinuitási egyenlet alapján
lehetséges. Ha a gravitáció hatását elhanyagoljuk, akkor a porszemcsékre a (3.20)
mozgásegyenlet írható fel, ahol D a derivált tenzor, u a porszemcsék sebessége, fE az
egységnyi tömegű szemcsére ható elektrosztatikus erő, fv az egységnyi tömegű szemcsére
ható áramlási eredetű erőt adja meg, fc pedig a porkoncentráció kiegyenlítődése miatt
fellépő erőt. Az egyenlet jobb oldalán szereplő tagok (3.21), (3.22) és (3.23) alapján
határozhatók meg. Az összefüggésekben mp a porszemcse tömege, dp az átmérője, w a
gázáramláshoz viszonyított relatív sebessége, E a villamos térerősség, Qt a telítési töltés, c
a porkoncentráció, µ a dinamikai viszkozitás, νturb a turbulens kinematikai viszkozitás, Sc a
turbulens Schmidt-szám, Cu pedig az ún. Cunningham féle korrekciós tényező.
Du = fE + fv – fc (3.20)
p
t
p mQ
mEFf E
E == (3.21)
Cumd
p
pwfvπµ3
= ,
−
++= pd.
pp
ed
.d
.Cuλ
λλ28702420224611 (3.22)
cgradScCucw
g
s
turbν=cf ,
µρ
18
2 gdw pp
s = (3.23)
A süllyedési sebesség (ws) számításához használt kifejezésben g a nehézségi gyorsulást,
ρp pedig a porszemcse anyagának sűrűségét jelenti. A poráramra felírt kontinuitási egyenlet
szerint az uc poráramnak folytonosnak kell lennie, vagyis divergenciája zérus (3.24).
div(uc) = 0 (3.24)
A mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet felhasználásával a portranszport-egyenlet
(3.25) szerinti alakjához juthatunk:
−
= Cud
Qccgrad
Scdivcgrad
p
tturb
πµν
3Ev , (3.25)
amelyet általában valamilyen numerikus megoldásra alkalmas formára alakítanak át.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333666
3.2.7. Ellenkorona modellek
Amint azt a 2.6. pontban láttuk, ellenkorona kisülés akkor alakul ki, ha a
gyűjtőelektródon felgyülemlő töltött porrétegre jutó Epor térerősség meghalad egy Eekr
kritikus értéket, és a porréteg átüt. Az, hogy ez mikor következik be, elsősorban a por ρel
fajlagos villamos ellenállásától függ. Az ellenkorona modellek feladata egyrészt annak
meghatározása, hogy az Epor>Eekr feltétel mikor teljesül, másrészt annak leírása, hogy az
ellenkorona hogyan módosítja a leválasztón belüli folyamatokat. A 3.3. ábra tanúsága
szerint a normál üzemre érvényes feszültség-áram karakterisztika az ellenkorona kisülés
intenzitásától függően torzul. Ahogy az ellenkorona erőssége fokozódik, úgy lesz egyre
nagyobb a koronázó elektródon átfolyó áram, és a leválasztó kamra teljes átütése egyre
kisebb Uátütési feszültségen jön létre. A karakterisztika számítással igen nehezen határozható
meg, hiszen sok fizikai paraméter befolyásolja. A modellek legnagyobb része ezért meglévő
porleválasztók mért jelleggörbéit veszi alapul.
3.3. ábra: Az ellenkisülés hatása a porleválasztó U-I karakterisztikájára
A szakirodalomban fellelhető számítások és a gyakorlati tapasztalatok igazolják, hogy a
gyűjtőelektródokon felhalmozódó porrétegben kialakuló térerősségeloszlás maximuma a
gyűjtőelektród és a por határfelületén található [Berta, 1987]. Ennek meghatározása
(3.26) alapján lehetséges.
( )
−⋅−+⋅=
−
p
t
elmax e)th(EJ)th(EE τρ 10 ; elprp ρεετ 0= , (3.26)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333777
ahol h a porréteg vastagodásának sebességét jelenti, E(h.t) a h.t vastagságú porréteg
félutca belseje felé néző határfelületén érvényes térerősség, J0 az ugyanott érvényes
áramsűrűség, τp pedig a por relaxációs ideje.
Látható, hogy a maximális térerősség az idő előrehaladtával egy adott tkr időpontban
túllépi Eekr kritikus értéket, ami azt jelenti, hogy a porréteg h.tkt vastagságúra „hízott”. Ha
ezután a porréteget nem távolítják el kopogtatás segítségével és a tápfeszültség is
változatlan, akkor az ellenkorona fennmarad és folyamatosan olyan töltést juttat a
leválasztó kamrába, amely a koronaelektródok felől a gyűjtőelektród felé tartó, a por
feltöltődését biztosító töltések polaritásához képest ellentétes előjelű. Ez a leválasztási fok
jelentős romlását idézi elő.
Tegyük fel, hogy leválasztó berendezésünk negatív tápfeszültséggel üzemel és a
gyűjtőelektródnál J- áramsűrűség alakul ki. Az ellenkorona hatására áramló pozitív ionok
áramsűrűségét jelöljük J+ szimbólummal. Bevezetve a (3.27) szerinti jelölést, Qt’, a telítési
töltés nagysága ellenkorona esetén (3.28) szerint írható fel, ha Qt telítési töltés ismert
(3.17) szerint. A töltődés folyamata (3.29)-nek megfelelően módosul.
−
+=JJ
Jγ (3.27)
J
Jt
't QQ
γγ
+−
=11
(3.28)
'
'
t
J
J
t
't
e
eQ)t(Qτ
τ
γγ −
−
+−
−
−= 2
11
1
1;
J
' Eγ
τ = (3.29)
A fentiek segítségével az ellenkorona leválasztási fokot rontó hatását figyelembe lehet
venni a teljes ESP modellben.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333888
3.2.8. Porvisszalépés-modellek
A turbulens áramlás, a kopogtatás és az ellenkorona hatására a gyűjtőelektródon
felhalmozódó por bizonyos hányada visszalép a gázáramba. Azok a modellek, amelyek
ennek a folyamatnak leírására készültek, abból indulnak ki, hogy a visszalépő por
mennyisége (y) arányos a leválasztott por mennyiségével (x). A két mennyiség közötti
összefüggést általában mérési eredményekre támaszkodva határozzák meg. Gooch és
Marchant például a (3.30)-ban látható módon, a leválasztó üzemállapotától függő A és z
paraméterek segítségével adja meg a visszalépő por mennyiségét. Lawless és Spark a
porleválasztót szakaszokra bontja, és az adott szakaszon levált xs pormennyiségből (3.31)
szerint határozza meg a visszalépő pormennyiséget [Lawless, 1995]. RR szintén az üzemi
paraméterektől függő érték.
y = Axz (3.30)
y = RRxs (3.31)
Saját porvisszalépés modellemben is hasonló filozófiát alkalmaztam [Kiss, 2001-1]. A
modell részletes ismertetését azonban az általunk fejlesztett összetett modell elemeinek
bemutatásánál írom le.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 333999
3.2.9. Az átütés modellezése
A legtöbb porleválasztó berendezésben a tápfeszültség nagyságát úgy szabályozzák,
hogy az éppen alatta maradjon az átütési feszültség értékének. A leválasztó működése
során azonban a porterhelés, a gázminőség és maga az áramlás nem egyenletes, ezért
előfordulhat, hogy az utcán belül átütés jön létre. Másrészt bizonyos időközönként maga a
feszültségszabályozó automatika is létrehoz átütést az aktuális átütési feszültség
meghatározásához.
Az átütési modellek általában a leválasztó kamra Cg geometriai kapacitásából, a
feszültség-áram jelleggörbe munkaponti értékéhez tartozó Re ellenállásból, a tápforrás
Thevenin–féle helyettesítő képéből valamint a kisülési csatorna ellenállásának Rk közelítő
értékéből indulnak ki. Az ESP geometriai kapacitásában az U feszültségen tárolt W=0,5CU2
energia és a tápteljesítmény alapján eldöntik, hogy a kisülés átalakul-e villamos ívvé, vagy
sem.
Ha nem keletkezik ív, az átütés időtartamát a τ = RkCg időállandó szabja meg, ami a
gyakorlatban a hálózati feszültség periódusidejénél sokkal rövidebb. Villamos ív esetén a
geometriai kapacitás kisülése után is fenn tud maradni a rövidzár az áram nullátmenetéig.
Az előzőek alapján kiszámítható az az időtartam, amíg a leválasztó kamrára jutó feszültség
lecsökken. A villamos ív másik hatása, hogy csatornájában mindkét előjelű töltés
megjelenik, ami egy ideig csökkenti a leválasztási fokot.
Az átütés okozta hatások számítását [Gallimberti, 1997] a csatornakisülés jellemzőinek
számításához hasonlóan illeszti be modelljébe.
A teljesség kedvéért megemlítem, hogy az átütésen kívül a szigetelők felületén kialakuló
átívelés is létrejöhet. Ezt azonban igyekeznek elkerülni a szigetelő felület megfelelő
kialakításával, fűtésével, így üzem közben átívelés csak elvétve keletkezik. Emiatt az ESP
modellekben hatását elhanyagolják.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444000
33..33.. ÖÖsssszzeetteetttt mmooddeelllleekk mmoodduulljjaaiinnaakk rreennddsszzeerrbbee sszzeerrvveezzééssee
Az elektrosztatikus porleválasztó modellek végső célja legtöbbször a leválasztási fok
meghatározása. Ennek érdekében megpróbálják minél alaposabban modellezni a
folyamatokat, ill. különböző módszereket alkalmazva lehetőség szerint növelni a számítás
pontosságát és gyorsaságát [Barbarics, 1996]. A legtöbb esetben - az előző pontokban
ismertetett összefüggések alapján - olyan modulokat hoznak létre, amelyek egy-egy
folyamat leírására képesek, adott bemeneti paraméterek mellett meghatározzák a folyamat
jellemző paramétereinek értékét.
A modellek egyik csoportja a gázáramlás és a poráramlás számítását külön kezeli.
Ezeknél a modelleknél az a kiinduló feltevés, hogy a gázáramlásra sem a porszemcsék
mozgása, sem a villamos erőtér nem gyakorol hatást. Ez egyben azt is jelenti, hogy a
villamos szél hatását nem tudják figyelembe venni.
A 3.4. ábra a Gallimberti-féle ESP modell felépítését mutatja be [Gallimberti, 1997].
Látható, hogy a gázáramlás számítása valóban független egység, a villamos térerősség, az
ionvándorlás, a por töltődésének, mozgásának, visszalépésének számítása azonban egy
iterációs folyamat része, ami az állandósult állapot eléréséig tart. Ezt követően a
leválasztóból kilépő és az abba belépő pormennyiség ismeretében már meghatározható a
leválasztási fok.
Megjegyzendő, hogy a különböző konstrukciók összehasonlítása szempontjából nem csak
ennek van jelentősége. Hasznos információt hordoz a poráramvonalak és a koncentráció-
eloszlás ismerete, hisz például egy többzónás berendezés esetén a kopogtatás
gyakoriságának megválasztását jelentősen befolyásolja, hogy adott zónában a por
hanyadrésze válik le. Mivel ez utóbbi zónánként eltérő, a kopogtatás is különbözni fog az
egyes zónák esetén.
A 3.4. ábrán bemutatott modulokat más modellekben is megtaláljuk, noha azokat a
szerzők nem különítik el egymástól olyan világosan, mint Gallimberti. [Choi, 1997; Egli,
1997; Brocilo, 2001]
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444111
3.4. ábra: a Gallimberti-féle ESP modell felépítése
A modellezéssel kapcsolatban meg kell említeni, hogy bár a leválasztás szempontjából
döntő jelentőségű félutca vizsgálatához sok esetben elegendő a kétdimenziós modellezés
(főként a drót-sík elrendezésű ESP berendezéseknél), bizonyos jelenségek leírásához
elengedhetetlen a háromdimenziós modellezés. Ilyen például a valóságos berendezésben
keletkező „szivárgás”.
Az ESP utcái ugyanis nem töltik ki teljesen a berendezés belső terét, így a beáramló
szennyezett gáz egy része azok alatt vagy felett halad. Mivel ez a gázmennyiség
tisztítatlanul éri el a kimenetet, az elektrosztatikus porleválasztó berendezés leválasztási
fokát rontja. A jelenség vizsgálatára háromdimenziós áramlástani modelleket alkalmaznak.
[Nielsen, 2004]
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444222
33..44.. AAzz EESSPP mmooddeelllleekk mmeeggbbíízzhhaattóóssáággáánnaakk pprroobblléémmááii
Az ismertetett numerikus ESP modellek figyelembe veszik a leválasztást előidéző és
befolyásoló alapvető fizikai jelenségeket, számszerűsítik a legfontosabb fizikai
mennyiségeket (térerősség, porkoncentráció, töltéssűrűség, koronaáram, stb.) és
meghatározzák a leválasztási fokot. Magának a számításnak a pontossága azonban hiába
lenne 100 %-os, ha a bemenő paraméterek értékeit csak kisebb pontossággal tudjuk
megállapítani, ill. a modellben figyelembe nem vett jelenségek egyes esetekben a vártnál
(elhanyagolható mértékűnél) erősebben jelentkeznek, a számítási pontosság romlani fog.
Az elektrosztatikus porleválasztó modell segítségével kiszámított mennyiségek
megbízhatósága tehát alapvetően két ok miatt csökkenhet. Az egyik a kiinduló értékek
bizonytalansága. A modellezés során adott étékűnek vett porjellemzők (fajlagos ellenállás,
porösszetétel, sűrűség, stb.) az idő függvényében változhatnak, így nem lesz állandó az
ionmozgékonyság, változni fog a tapasztalati állandók értéke (pl. a porvisszalépés
meghatározásánál a (3.31) összefüggésben használt RR tényező) és módosítani fogja a
számítási eredményeket a környezeti paraméterek változása is (hőmérséklet,
páratartalom).
Ráadásul előfordulhatnak olyan problémák is, mint a koronázó elektródok deformálódása,
egyes rendszerelemek meghibásodása, amelyek tovább növelik az előre jelzett és a
valóságos leválasztási fok közötti különbséget.
A másik ok a különböző folyamatok közötti túlságosan bonyolult kapcsolat. Hiába
ismernénk az összes paraméter időbeli változását 100%-os pontossággal, ha nem tudjuk
kellő alapossággal leírni például azt, hogy a porszemcsék változatos alakja, összetapadása
hogyan befolyásolja töltődésük mértékét, hogyan hat a páratartalom növekedése az
ionmozgékonyságra, a por koronázó elektródokra tapadásának mértékére, stb.
Talán a fenti bizonytalanságok eredményezik azt a furcsa helyzetet, hogy Dr. Berta
István Professzor Úr kissé sarkított megfogalmazásával élve, az elektrosztatikus
porleválasztással foglalkozó szakemberek egyik fele modellez, a másik fele pedig
porleválasztót gyárt – a jól bevált konstrukciók sokáig titkosan kezelt paraméterei alapján.
A tapasztalat fontosságát hangsúlyozza az is, hogy a működő ESP berendezések
szabályozására használt modellek jelentős része valamilyen szakértői rendszert alkalmaz
[Spencer, 2001], amelynek tudásbázisát mérési eredmények, működtetési tapasztalatok
alapján készítik el. E rendszerek között egyre népszerűbbekké válnak a fuzzy logika alapú
szakértői rendszerek. (A fuzzy logika alapjainak áttekintését a Függelék tartalmazza.)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444333
Fuzzy logika alapú szakértői rendszereket főként az ESP tápfeszültségének beállítására,
az elektródkopogtatás időpontjainak meghatározására, illetve a szennyezett gáz
kondicionálásának irányítására alkalmaznak [Reyes, 1996]. Ez tulajdonképpen azt jelenti,
hogy a szabályozó rendszer be- és kimenetei közötti bonyolult függvénykapcsolatokat a
szakértői rendszer segítségével közelítik, amelynek tudásbázisát vagy meglévő mérési
eredmények, üzemeltetési tapasztalatok alapján töltik fel maguk a szakemberek, vagy
tanuló algoritmusokat alkalmaznak a tudásbázis tartalmának kialakítására [Sarna, 1996].
Új berendezés tervezésekor, vagy meglévő ESP korszerűsítésekor, fejlesztésekor
azonban nem áll rendelkezésre ilyen közvetlen üzemi tapasztalat. Elvileg lehetne
elektrosztatikus porleválasztót építeni létező berendezés pontos másolásával (erre volt is
példa), de ne feledjük Oglesby professzor 2. fejezetben említett megállapítását két azonos
ESP berendezés jelentősen eltérő működését illetően. Ilyenkor a várható működési
jellemzők meghatározásához ESP modell szükséges.
Összefoglalásként elmondhatjuk, hogy az elektrosztatikus leválasztók modellezése
rendkívül összetett feladat és a modellezőnek két lehetőség között kell választania. Az egyik
egy olyan modell megalkotása, amely a leválasztó fizikai paramétereinek ismeretében
valamilyen állandósult állapot meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrás-
igényű, összetett számítási eljárás segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció
vizsgálata a leválasztás hatásossága szempontjából.
A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek
közelítő meghatározására alkalmas. Ez főként az üzemeltetés során, beállítási ill.
szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői
rendszer adja, amelynek tudásbázisa gyakorlati tapasztalatok, mérési eredmények
birtokában születik.
Felvetődik a kérdés, lehet-e olyan modellt készíteni, amely ötvözi a két modellfajta
előnyeit anélkül, hogy azok hátrányos tulajdonságait is összegezné.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444444
44.. ÚÚJJSSZZEERRŰŰ EELLEEKKTTRROOSSZZTTAATTIIKKUUSS PPOORRLLEEVVÁÁLLAASSZZTTÓÓ MMOODDEELLLL
A [Kiss, 1998-1]-ben publikált saját fejlesztésű numerikus modell és a fuzzy logika
alapú szakértői rendszerek alkalmazása terén elért eredmények [Kiss, 1997; Balog,
1997] felhasználásával arra törekedtem, hogy egy, az eddigieknél jobban használható,
megbízhatóbb eredményt adó ESP modellt hozzak létre, amely ötvözi a kétféle modellezési
terület előnyeit.
Az újszerű, összetett porleválasztó modell vázlatos felépítését a 4.1. ábra szemlélteti.
Ennek egyik része az a numerikus ESP modell, amely a [Kiss, 1998-1]-ben publikáltnak
továbbfejlesztett változata. Ez a1..n bemenettel rendelkezik (geometria, alkalmazott
tápfeszültség, portulajdonságok, gázparaméterek, stb.). A bemenetek bizonyos része a
fuzzy logika alapú szakértői rendszertől származhat (pl. porvisszalépés mértéke).
A numerikus modell által szolgáltatott b1..m értékek (térjellemzők eloszlása,
poráramvonalak, leválasztási hatásfok, stb.) meghatározott része átadódik a szakértői
rendszernek, amely egyes ai paraméterek mellett olyan f1..k értékeket is figyelembe vesz,
amelyeket a „klasszikus” modell nem tud (pl. porterhelés egyenetlensége). Ezek
ismeretében a fuzzy logika alapú szakértői rendszer meghatározza o1..h értékeket, amelyek
kezelhetők végeredményként, vagy felhasználhatók további számítások kiinduló
paramétereként.
4.1. ábra: Az újszerű elektrosztatikus leválasztó modell vázlatos felépítése
A modellrészek leírását valamint az összetett modell működésének részletezését a
következő fejezetek tartalmazzák. Elöljáróban annyit emelnék ki, hogy a fenti, újszerű
elektrosztatikus-leválasztó modell többféleképpen használható fel. Lehetőséget ad a
numerikus modell eredményeinek pontosítására, a bemenő paraméterek
bizonytalanságainak kezelésére, a sokparaméteres összefüggések egyszerűsítésére [Kiss,
2001-1] vagy porleválasztó modellek megbízhatóságának analízisére [Kiss, 2001-2].
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444555
Megjegyzendő, hogy itt megbízhatóság alatt az alábbiakat értem. Minden modell
valamilyen feltétel mellett szolgáltat pontos eredményt (pl. adott szemcseméret-
tartományban, monodiszperz por esetén, stb.). Ha az adott feltételek csak bizonyos
mértékig teljesülnek, a számítás eredménye is csak bizonyos mértékig közelíti a helyes
eredményt, ez a mérték határozható meg a megbízhatóság vizsgálatakor.
Ez a fajta analízis például akkor lehet hasznos, ha gyors, egyszerűsített modellt
szeretnénk alkalmazni, és a rendelkezésre álló mérési, számítási eredmények, vagy egy
nagybonyolultságú számítási modell hosszadalmas használata után nyert számítási
eredmények birtokában meg akarjuk ítélni az egyszerűsített modellt: mikor ad helyes
eredményt és mikor kell felkészülni téves működésre.
Mielőtt azonban ezt részletesebben kifejteném, térjünk át az összetett modell két
alapelemének (numerikus modell és fuzzy logika alapú szakértői rendszer) bemutatására!
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444666
44..11.. NNuummeerriikkuuss EESSPP mmooddeellll
A számítástechnika rohamos fejlődését a különféle matematikai programok (pl. MATLAB,
MAPLE), valamint a különböző térszámító programok (ANSYS, FLUENT, stb.) fejlesztői is
kihasználták, egyre nagyobb méretű, összetettségű problémák megoldására alkalmas
programcsomagokat alkotva.
A modellezők jelentős része ezeket alkalmazza vizsgálataihoz, főként a FLUENT nevű,
áramlási tér számítására alkalmas terméket. Bár mára e programok segítségével egyre
bonyolultabb problémák megoldása vált lehetségessé, a tapasztalat azt mutatja, hogy
- bizonyos speciális feladatok esetén - a saját készítésű modelleknél rugalmatlanabbak, az
adatbevitel nehézkesebb, és futási sebességük hosszabb. (Összehasonlításképpen: ugyanaz
a számítás MATLAB rendszerben kilencszer lassabbnak bizonyult, mint Delphi-ben kódolt
saját programrendszer segítségével.) A modellezők közül sokan éppen saját szoftvert
alkotnak. Utóbbi különösen akkor fontos, ha a programból értékesíthető terméket
szeretnének készíteni [Arondell, 2004].
A fentiek figyelembevételével sajátkészítésű programrendszer kialakítása mellett
döntöttem. Mint a legtöbb numerikus ESP modell, így a most ismertetendő is
modulrendszerű. Felépítését tekintve a 3.4. ábrán láthatóhoz hasonlít. Első elemének, a
gázáramlás sebességterének számítását végző résznek számítógépes kódját Suda Jenő
munkájának felhasználásával készítettem [Suda, 1997].
Az áramlástani modul a (3.18) egyenletet előrelépő differenciaséma segítségével oldja
meg, ez alapján határozza meg a leválasztó kamra félutcájára érvényes kétdimenziós
sebességeloszlást. Az áramlási tér számítását 2D-ben végeztem, mivel a későbbiek során
olyan szemcseméretekkel foglalkozom, ahol a porszemcse esési sebessége
elhanyagolhatóan kicsi [Suda, 1997].
A 3.4. ábrán látható további modulokat saját számítógépi programmal valósítottam meg,
kivéve a csatornakisülés és az átütés modelljét, amelyeknek fejlesztésével Iváncsy Tamás
foglalkozik, az impulzusüzemű táplálás modellezési kérdésein belül.
A további, villamos modulcsoport háromdimenziós számítást tesz lehetővé, a félutca
villamos térerősség- és potenciáleloszlását határozza meg. Tekintettel arra, hogy a félutca
erőtere tértöltéses, a modul elvégzi a por- és iontöltéssűrűség eloszlásának számítását is. A
porszemcsék telítési töltésének, valamint a tértöltéses erőtér villamos térerősség-
eloszlásának ismeretében kiszámítja a szemcsék sodródási sebességét, majd ezek alapján,
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444777
az áramlástani modul által szolgáltatott gázsebesség-összetevőket felhasználva a por
mozgását.
A modellezés során a 4.2. ábrán felülnézetben látható utcás ESP egyetlen félutcáját
vizsgálom, amely hx hosszú, hy széles és hz magas. A félutca vízszintes metszetét nx.ny
tartományra osztom. Az nKE darab, rKE sugarú koronázó elektród tartományhatáron van.
4.2. ábra: A modellezés során vizsgált félutca
Mivel két dimenzióban a porkoncentráció-eloszlás a magassági koordinátától független, a
félutca geometriája pedig lehetővé teszi, hogy síkproblémaként kezeljem a feladatot, a
villamos térszámítást is elegendő két dimenzióban végezni. 3D-s modellemmel ezt úgy
oldottam meg, hogy függőleges irányban nz = 1 db. osztást vettem.
A továbbiakban felületelemnek fogom nevezni azokat a „szalagokat”, amelyek a
gyűjtőelektród dx szélességű, hz magasságú részei és térfogatelemnek hívom a dx.dy
.hz
méretű hasábokat.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444888
4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása
A villamos erőtér jellemzőinek számítására az integrálegyenletek módszerét használtam
fel. Választásom egyik oka az volt, hogy ezt a módszert alkalmaztam diplomamunkámban is
[Kiss, 1995], így kellő tapasztalatom volt a programrendszer elkészítéséhez.
Magát a módszert legtöbbször olyan esetekben alkalmazzák, amikor szakaszosan lineáris
közegekben kialakuló erőteret vizsgálnak a közegek határfelületén kialakuló töltéssűrűség
meghatározása segítségével. A feladat peremfeltételeként általában a vizsgált elrendezések
elektródjainak potenciálértékeit írják elő. (Bizonyos esetekben az elrendezés
lebegőpotenciálú elektródokat is tartalmazhat, ebben az esetben az elektródok
mindegyikének össztöltése adott .)
A felületi töltéssűrűségek meghatározásához a határfelületeket (beleértve szigetelő közeg
és fémfelület találkozási felületét is) szakaszokra bontják, és azokon a legegyszerűbb
esetben állandó, bonyolultabb modellezéskor lineáris, vagy adott függvény szerint változó
töltéseloszlást tételeznek fel. A későbbiekben látni fogjuk, hogy kellő finomságú felbontás
esetén az állandó töltéssűrűségű közelítés is kielégítő pontosságot nyújt, így emellett
döntöttem.
Az egyes felületdarabok töltésmennyiségeiből képzett oszlopvektort ρA-val, a
fémelektródok potenciáljait tartalmazó oszlopvektort ϕ-vel jelölve, a (4.1) mátrixegyenlet
írható fel:
AρA = ϕ (4.1)
Ennek megoldása szolgáltatja ρA értékeit:
ρA = A-1ϕ (4.2)
A mátrix elemeinek kitöltését [Zombory, 1979] részletezi. Az általam alkalmazott
összefüggést a 4.3 ábra tartalmazza. A töltéssűrűségek ismeretében a vizsgált térrész
tetszőleges pontjában meghatározható a potenciál és a térerősség.
Az integrálegyenletek módszerének alkalmazása mellett szól az is, hogy segítségével a
tértöltések hatását egyszerűen figyelembe tudjuk venni. A tértöltéses tartományt a 4.2.
ábrán látható módon olyan elemi térfogategységekre bontjuk, amelyekben a töltéssűrűség
állandónak tekinthető. Ekkor az egyes térfogatlemek töltéssűrűségének értékeit ρV
oszlopvektorba gyűjtve a (4.1) összefüggés kiegészíthető (4.3) szerint, ahol az összeg
második tagja a tértöltések által a peremeken létrehozott potenciálösszetevőt adja.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 444999
AρA + BρV = ϕ (4.3)
A megoldás ennek megfelelően a (4.4) egyenlet szerint alakul:
ρA = A-1(ϕ - ϕ’); ϕ’ = BρV (4.4)
A töltéssűrűségek ismeretében a potenciál a vizsgált térrész tetszőleges P pontjában
meghatározható. Mivel esetünkben csak fémelektródok felületén megjelenő szabad töltések
vannak jelen (a félutca elemzésekor nem vizsgálunk sem kettősréteget, sem szigetelő
közegek határfelületén megjelelnő kötött töltést), a töltéssűrűség oszlopvektorok egyes
elemeinek hatását (4.5) szerint összegezhetjük.
∫∫ +=V
V
A
AP dV
rdA
rU
ρπε
ρπε 00 4
14
1 (4.5)
Ebben az egyenletben r az aktuális felület-/térfogatelem P ponttól mért távolságát jelöli,
A az elektródok felülete, V a vizsgált félutca térfogata.
A (4.5) egyenlet közelítő megoldásához készített számítógépes program alapeleme egy
adott hosszúságú, adott vonali töltéssűrűségű szakasz potenciálterét számító rutin, amely
[Simonyi, 1989] 4.3. ábrán látható összefüggését használja fel.
4.3. ábra: Vonaltöltés-szakasz potenciáltere
Felületelem potenciálterét úgy határozom meg, hogy a ρA felületi töltéssűrűségű, dA
felületű „szalag” dQ =ρAdA töltését nL db. vonaltöltésre osztom fel, és a vonaltöltések
potenciáltereit összegzem. Egy adott pont potenciálját több lépésben számítom ki. A
számítást nL = 2 értékről indítom, és a felosztást addig finomítom, amíg a kapott
potenciálérték az előző számítási lépéshez képest nem változik jelentősen. (A változás
mértéke egy tized százalék alatt marad.)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555000
Térfogatelem potenciálterét az előzőekhez teljesen hasonlóan határozom meg, a
különbség annyi, hogy a helyettesítő vonaltöltés-szakaszok nem egy „szalag” mentén
helyezkednek el, hanem egy térfogatelemet töltenek ki egyenletesen.
Ezek után az egy felületelem, illetve egy térfogatelem által létrehozott
térerősségösszetevőket kétféleképpen határozhatom meg. Vagy összegzem az n db.
helyettesítő vonaltöltés-szakasz által létrehozott potenciálokat és az eredő potenciáltérben
adott rácspontokra határozom meg a negatív gradienst (4.6), vagy a villamos térerősség
egyes vonaltöltés-szakaszokra érvényes komponenseit összegzem (4.7).
∑=
−=n
iiUgrad
1
E (4.6)
( )∑=
−=n
iigradU
1
E (4.7)
A leválasztó modellben mindkét megoldást alkalmazom. A félutcán belüli
térerősségeloszlást (4.6) alapján határozom meg, a rácspontokban kapott potenciálértékek
ismeretében, numerikus gradiensszámítással. A koronázó-elektródok felületén kialakuló
térerősséget analitikus úton, (4.7) szerint számítom.
Tegyük fel, hogy a vizsgált félutcában ismert a koronázó elektródok vonali
töltéssűrűsége, a gyűjtőelektródok felületi töltéssűrűsége valamint a tértöltés eloszlása, és
szeretnénk meghatározni a potenciál és a térerősség eloszlását! Ha a fenti eljárást a 4.2.
ábra nx.ny méretű rácsozatára közvetlenül alkalmaznák, az rendkívül időigényes lenne,
hiszen miden egyes rácspontban az összes vonal-, felület- ill. térfogatelem hatását
figyelembe kell venni.
Szerencsére, tartományonként állandó töltéssűrűség esetén, mind a potenciál, mind a
térerősség egyenesen arányos a töltéssűrűséggel, és reguláris rács alkalmazása esetén
kézenfekvő lehetőség nyílik a számítás gyorsítására. Helyezzünk el egy egységnyi
töltéssűrűségű vonaltöltés-szakaszt, felületelemet, vagy térfogatelemet az x-y koordináta-
rendszer origójába. Készítsünk olyan mátrixokat, amelyek a 0-hx és 0-hy tartományban, egy
dx/2, dy/2 rácsállandójú rács csúcspontjaiban fellépő potenciál értékeit, ill. a villamos
térerősség komponenseit tartalmazzák!
Ha ezek után valamely xi, yi koordinátájú rácspontban szeretném meghatározni a
villamos térerősség összetevőinek értékét, akkor az xj, yj középpontú, ρ töltéssűrűségű
töltéselem által létesített térerősséget nem kell bonyolult képlet szerint számítanom,
elegendő kiolvasnom a fenti mátrixból, hogy a töltéselem középpontjától (xi-xj, yi-yj)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555111
távolságra mekkora az egységnyi töltéssűrűség által létrehozott villamos térerősség, majd
ezt az értéket meg kell szoroznom ρ-val. A végső eredményt akkor kapom, ha ezt az
egyszerű számítást minden vonal-, felület- ill. térfogatelemre elvégzem. A számítási eljárás
pontosságát az 5.2.1. fejezet taglalja.
4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása
A félutca tértöltése két részből áll, nevezetesen az ion- és a portértöltésből. Az ionáram
által létrehozott tértöltést a [Berta, 1987]-ben közölt iterációs módszerrel számítom. A
módszer a (3.7) egyenletrendszer numerikus megoldásán alapszik. Figyelembe véve, hogy
az ionok µ mozgékonysága a porszemcsék sebességénél sokkal nagyobb, képletekben
szereplő áramsűrűség gyakorlatilag ionáram-sűrűség. Ennek alapján az alábbi
összefüggések írhatók fel.
div(µρion(x,y)E(x,y)) = 0 → ρiondivE + Egradρion = 0, és innen divD = ρ miatt
ρion(ρion+ρpor)/ε + Egradρion = 0 (4.8)
A fenti egyenlet numerikus megoldásához a teljes vizsgált elrendezést részekre bontjuk
úgy, hogy egy részlet sarka az egyik koronázó elektródot tartalmazza (4.4. ábra)
4.4. ábra: Az iontértöltés számításához használt rácsfelosztás
A fenti rács jelöléseit alkalmazva (4.8) az alábbi képlettel közelíthető ρ0 iontöltéssűrűségű
pontban (a térerősség összetevőinek pozitív irányát jobbra illetve lefelé véve):
( ) ( ) ( )0400100000 =
−+
−+
+
dy
E
dxE ionionyionionxporionion ρρρρ
ερρρ
(4.9)
A (4.9) kifejezés ρ0ion-ra nézve másodfokú egyenletre vezet, amely az ismert
megoldóképlet segítségével két gyököt szolgáltat. Ezek közül az egyik negatív, a másik
pozitív előjelű, a kettő közül a koronázó elektród polaritásának megfelelőt kell választani.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555222
A számítást a teljes térrészre a koronázó elektród felől kell indítani. Az elektród
rácspontjában érvényes töltéssűrűség (4.10) alapján számítható, ahol – egyenletes áram-
és térerősségeloszlást feltételezve - jKE a koronázó elektród felületére érvényes
áramsűrűség, EKE a villamos térerősség az elektród felületén és µi az ionok mozgékonysága.
iKE
KE
Ej
µρ = (4.10)
Ez után a felső és a koronázó elektród alatti peremen már meghatározható a
töltéssűrűség, mivel a térerősségnek az előbbinél csak x, az utóbbinál csak y irányú
komponense van, így (4.9) bal oldalának egy-egy, ismeretlen töltéssűrűséget tartalmazó
tagja kiesik. A perempontok értékeinek ismeretében pedig a térrész további pontjaiban is
kiszámítható az iontöltéssűrűség.
Mivel az ionok tértöltése módosítja az erőteret, a tényleges eloszlás meghatározásához
iteráció szükséges. A tapasztalat szerint 4-5 iterációs ciklus után két, egymást követő
iterációs lépésbe érvényes töltéskép relatív különbsége 0.5 % alattira csökken, vagyis a
módszer gyors konvergenciát biztosít.
4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása
Kezdetben a portértöltés sűrűségét és a pormozgást a [Kiss, 1997]-ben közölt módon
számítottuk. Ez az eljárás (3.25) alapján egy állandósult állapotot határoz meg és a
pormozgást poráramvonalakkal szemlélteti. Az időbeli változások nyomon követése
érdekében azonban módosítanom kellett ezt az eljárást.
Az ESP berendezés leválasztó kamrájában a porkoncentráció (és ennek megfelelően a
töltéssűrűség) nem állandó, hanem a hely és az idő függvényében változik. Mivel nem
stacionárius állapotra érvényes leírást szeretnék, az időbeli változást figyelembe vevő
megoldást kellett találnom. Az alapötletet [Choi, 1997]-ből vettem, azt polidiszperz
porterhelés esetére alkalmaztam. A számítási eljárás lényege a következő.
A 4.2. ábrán látható rács bal oldali oszlopának elemi térfogategységeit minden frakcióra
feltöltöm a por belépési koncentrációjának megfelelő adatokkal. A belépő por elemi
térfogatrészeire feltételezem, hogy a porkoncentráció jó közelítéssel állandó és az azonos
frakcióhoz tartozó szemcsék azonos módon töltődnek. Definiálok egy dt időlépést az alábbi
feltétel szerint:
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555333
dt < 0,1.dx/vmax , (4.11)
ahol dx a 4.2. ábrán látható hosszúság, vmax pedig a félutcában előforduló legnagyobb
sebesség. Az egy térfogategységnyi por folyamatos mozgását úgy közelítem, hogy az dt
ideig adott helyen tartózkodik, majd pillanatszerűen tovább mozdul vxdt távolságnyit x
irányba, vydt távolságnyit pedig y irányba. A szemcsék új helyzetét eltárolom,
meghatározom, hogy új tartózkodási helyükön dt idő alatt töltésük mennyit változik, és az
újabb időlépés során hova mozdulnak tovább. Így egy olyan számítási ciklust hozok létre,
amely nyomon követi a részecskék mozgását.
Egynemű iontértöltés esetén az alatt a dt idő alatt, amíg a szemcsék adott, E térerősségű
és ρion iontértöltéssűrűségű helyen tartózkodnak, három dolog történhet:
1. Ha a szemcsék töltése a (3.17) szerinti telítési töltés alatti, vagy diffúziós töltődésről
van szó, akkor azok (3.16) szerint töltődnek.
2. Ha a szemcsék töltése a koronahatár feletti, akkor az a koronahatárhoz tartozó
töltésre csökken.
3. Ha a szemcsék töltése a koronahatár és a telítési töltés közötti (mert már eleve töltve
kerültek az adott helyre), akkor töltésük nem változik.
A fenti törvényszerűségek alapján minden dt időlépés után meg lehet határozni a
porszemcsék töltését, ill. új helyzetét, ebből pedig a por tértöltésének eloszlását. A
folyamatos számítást úgy biztosítom, hogy minden újonnan belépő elemi portérfogatot
frakciónként nyilvántartásba veszek. A térfogatelemek adatait addig tárolom a memóriában,
amíg el nem hagyták a félutcát. Természetesen a portértöltés változása visszahat a
térerősség változására, ezért minden újabb időlépést követően újra ki kell számítani a
térjellemzőket.
A módszer előnye, hogy segítségével figyelemmel kísérhető a porkoncentráció és a
tértöltés időbeli változása a félutca teljes keresztmetszetében. Hátránya, hogy nagy
memóriát igényel. A számítás gyorsasága ugyanakkor gyakorlati tapasztalataim szerint
megfelelőnek mutatkozott, egy félutca teljes analízise egy INTEL CELERON M processzorral
és 256 MB memóriával rendelkező számítógépen 20 percig tartott.
4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele
Az ellenkorona kialakulásának modellezéséhez először is meg kell határoznunk a
gyűjtőelektródokon lerakódó por mennyiségét és töltését. Ezt úgy oldom meg, hogy a
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555444
pormozgás számítását végző modul segítségével regisztrálom a gyűjtőelektród felületét
elérő pormennyiséget, majd a por tulajdonságai alapján meghatározom, hogy az adott
mennyiségű por az ESP félutca x koordinátájának függvényében mekkora
vastagságnövekedést okoz a gyűjtőelektródon megtapadó porrétegben [Storch, 1977].
A porréteg töltését figyelembe veszem az eredő térerősségeloszlás meghatározásakor. A
porréteg egyszerűsített modelljét (amely a félutca egy ∆x hosszúságú szakaszára
vonatkozik) a 4.5. ábra mutatja. Ezt követően (3.26) alapján ellenőrzöm, hogy a porréteg
gyűjtőelektród felőli határfelületén fellépő térerősség meghaladja-e az ellenkorona
kialakulásához szükséges Ebkr kritikus értéket. Ha igen, akkor (4.12) szerint meghatározom
az ellenkoronakisülés áramát, áramsűrűségét, ez alapján pedig (3.27-3.29) segítségével a
porszemcsék töltését.
Utáp
Iion
Iek CporRpor Upor
4.5. ábra: a lerakódott porréteg egyszerűsített modellje [Gallimberti, 2004]
2
1
−= bkr
porek E
h
UKI (4.12)
Látható, hogy ebben az egyszerűsített modellben a jó szigetelésű por Iion áramnak csak
egy részét tudja Rpor ellenálláson elvezetni, a többi Cpor kapacitást tölti mindaddig, amíg
Upor=RporIion nem teljesül, vagy a porréteg át nem üt (Iek > 0 lesz).
A villamos szél hatását a modell első változatában úgy vettem figyelembe, hogy a
gázáramlás sebességösszetevőihez hozzáadtam a (3.19) szerinti felülbecsléssel számított
érték megfelelő komponenseit. Az így kapott számítási eredményekből azonban csak
minőségi következtetéseket lehet levonni a villamos szél leválasztást befolyásoló hatásának
mértékéről, a kellő pontosságú mennyiségi analízishez ez a közelítés nem elegendő, mert
nem veszi figyelembe a villamos szél által létrehozott másodlagos áramlást, amely a
félutcában intenzív örvénylést hoz létre.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555555
Ennek a másodlagos áramlásnak a hiányában a modellszámítás a leválasztás
hatásosságáról túlságosan hízelgő képet fest, hiszen a villamos szél ilyenkor a koronázó
elektródok felől a gyűjtőelektródok felé irányul, ezért hatása erősíti a leválasztást. Kis
átmérőjű elektródok és nagy tápfeszütség esetén ez a hatás olyan intenzív lehet, hogy a
számítások a valóságosnál sokkal nagyobb leválasztási fokot adnak.
A villamos szél pontos figyelembe vételéhez tehát szükség van az általam kifejlesztett
újszerű ESP modell mellett egy áramlástani számítást végző modulra is. Ez annyit jelent,
hogy a 3.3. ábrán látható struktúrát ki kell egészíteni egy újabb ciklussal, amely a villamos
jelenségek által meghatározott gázsebesség összetevőket figyelembe tudja venni az eredő
áramlási tér meghatározásánál.
A gyakorlatban ez a ciklus úgy valósul meg, hogy az általam fejlesztett modell egy
adatáviteli felületen keresztül kommunikál az Áramlástan Tanszéken fejlesztés alatt álló
modellel. Ez az áramlási teret számító rendszer már háromdimenziós, így a teljes leválasztó
kamra áramlástani viszonyai elemezhetők vele, beleértve a villamos szél által előidézett
másodlagos áramlásokat is.
A adatátviteli felület két alapvető részre különül el. Az egyik az általam alkotott
számítógépes modell segítségével számított térerősségértékeket, valamint a gáz és a por
jellemzőit tartalmazó adatszerkezetet alakítja át olyan formátumúvá, amelyet az
áramlástani modell kezelni tud. Ezt az adatszerkezetet írja ki azután azokba az
adatfájlokba, amelyek az áramlástani modellel beolvashatók.
A másik rész az áramlástani modell által szolgáltatott eredményfájlok beolvasására,
illetve az azokban tárolt információ feldolgozására szolgál. Ekkor voltaképp az előző
bekezdésben említett adatszerkezetet alakítom vissza az újszerű ESP modell által kezelt
struktúrájúvá.
A két modell közötti kommunikáció tehát alapvetően adatfájlok cseréje segítségével
zajlik. Az egyszerűbb ellenőrizhetőség érdekében ezek az adatállományok szövegfájlok,
amelyek normál szövegszerkesztő programmal is megtekinthetők. Igaz ugyan, hogy ez a
bináris fájlokhoz képest jelentős méretnövekedéssel jár, de a számítástechnika jelenlegi
szintje mellett a 3-4 MB méretű állományok kielégítő gyorsasággal kezelhetők, így a
szövegfájlok áttekinthetősége adta előnyökért cserébe ezt a méretnövekedést felvállaltuk.
Mivel a számítások itt is iteráció keretében zajlanak, vizsgálni kell a konvergenciát.
Tekintettel arra, hogy az áramlástani modell fejlesztése folyamatban van, ez a
későbbiekben történik meg.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555666
4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele
Az előzőekben leírtak szerint a modell nyilvántartja a gyűjtőelektródokra lerakódott por
mennyiségét a hely és az idő függvényében. A 3. fejezetben ismertetett porvisszalépés-
modellek szerint a visszalépő pormennyiség ezzel arányos. Modellemben kezdetben a (3.31)
összefüggést alkalmaztam, RR értékét szakirodalmi adatok alapján határoztam meg.
Később azonban a porvisszalépés meghatározására a fenti modellnél valósághűbb
számítást lehetővé tevő eljárást alkottam, amelynek részletes ismertetése logikailag a
következő fejezetbe illeszkedik, így azt ott fogom bemutatni.
4.1.6. A leválasztási fok meghatározása
A leválasztási fokot az egyes frakciókra külön-külön (ηf) és a teljes pormennyiségre (η) is
meghatározom, előbbit a (4.13), utóbbit a (4.14) alapján. A képletekben b index a belépő
pormennyiség tömegének jelében szerepel, l index pedig a leválasztott pormennyiségében,
míg f index azt jelzi, hogy az adott érték egy adott frakcióra érvényes.
%100fb
flf m
m=η (4.13)
%100b
l
mm
=η (4.14)
A portömegek számítását úgy végzem, hogy meghatározok egy ∆t időintervallumot,
ameddig összegzem a különböző frakciók illetve a teljes pormennyiség belépő tömegét
(4.15) szerint, majd meghatározom a leválasztott tömeget (4.16) felhasználásával. Az
egyenletekben szereplő kifejezések közül cc0 a belépő porkoncentráció Ak a félutca
gázáramlásra merőleges keresztmetszete, v0 a szemcsék belépési sebessége, dt a 4.1.3-
ban definiált időlépés, k a gyűjtőelektród(rendszer) szakaszainak száma, h a lerakódott
porréteg vastagsága, ρmpor a por fajlagos tömege, AGE a k. szakasz gyűjtőelektród-felülete.
∑=
⋅=∆=n
ikofbf dtntdtvAccm
10)()( ; (4.15)
τρ dAdt
dhm
k
j
t
GEmporff
lf ∑ ∫=
∆
=1 0
)()(
)( (4.16)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555777
44..22.. EESSPP sszzaakkéérrttőőii rreennddsszzeerr
A fuzzy logikát alkalmazó szekértői rendszerek Függelékben vázolt előnyeit először olyan
rendszerek elemzésénél alkalmaztuk, ahol az elektrosztatikus feltöltődés okozta veszély
meghatározása nem lehetséges egyetlen, egyszerű analitikus módszerrel [Pula, 1996;
Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1]. Az alkalmazás célja összetett ipari rendszerek hibafa
analízise és diagnosztikai vizsgálata volt [Kiss, 1997; Balog, 1997]. A fuzzy logika alapú
szakértői rendszerek ilyen irányú alkalmazása azt mutatta, hogy az ipari elektrosztatikában
jelentkező bizonytalanságok hatékonyan kezelhetők, kiválaszthatók az egyes folyamatokat
lényegesen befolyásoló, a veszély szempontjából fontos paraméterek és meghatározhatók
az elhanyagolható [Szedenik, 1998]
A 3.4. pontban taglalt problémák ismeretében kézenfekvőnek tűnt, hogy az
elektrosztatikus porleválasztók modellezése kapcsán szintén a fuzzy logikát alkalmazzam.
Az általam kifejlesztett, fuzzy logika alapú szakértői rendszer azonban jelentősen különbözik
a meglévőktől, mert az magára az elektrosztatikus porleválasztóra (iill. annak modelljére)
vonatkozik és nem a berendezés szabályozására készült.
Mint minden modellnek, a 4.1. ábrán láthatónak is az a célja, hogy „megjósolja” az ESP
berendezés működését adott körülmények esetén. Ezt a „jóslást” elvileg meg lehet oldani
akkor is, ha kizárólag a fuzzy logika alapú szakértői rendszert használjuk, de ekkor a
tudásbázisnak a numerikus modell információit kiváltó tartalommal is rendelkeznie kell.
Ilyenkor a modellezési sebesség megnő, a modell pontossága viszont a tudásbázis
minőségétől függő mértékben csökken.
Emiatt sokkal célravezetőbb, ha a numerikus modell eredményeit felhasználjuk, és a
fuzzy logikát csak a modelleredmények pontosítását szolgáló információ megszerzésére
alkalmazzuk. Ez az információnyerés a numerikus modell által figyelembe nem vett
bizonytalanságok, paraméterek, megfigyelések felhasználásán alapul.
A fuzzy logika alapú ESP szakértői rendszer elkészítésének első állomásaként meg kell
határozni, milyen fizikai jellemzők kapcsolatát kívánjuk a rendszerrel közelíteni. Ez
gyakorlatilag a 4.1. ábra fuzzy logikai blokkja bemeneteinek és kimeneteinek azonosítását
jelenti.
Ezt követően meg kell adni a fizikai jellemzők minősítésére szolgáló kategóriákat, vagyis
azt, hogy a jellemzők lehetséges értékei milyen tagsági függvényekhez rendelhetők hozzá.
Ezután el kell végeznünk magát a hozzárendelést, azaz meg kell határoznunk a megfelelő
tagsági függvényeket. A tudásbázis szabályrendszerének kitöltésekor meg kell adni, mely
be és kimeneti értékek között van kapcsolat. Végül el kell dönteni, milyen módszert
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555888
alkalmazunk az illeszkedési mérték meghatározásához. A fenti lépéseket követve most
bemutatom a porvisszalépés meghatározására alkotott modellemet. Terjedelmi okok miatt
az egyszerűbb változatot ismertetem, és a fejezet végén közlöm, mennyiben fejlesztetem
tovább a rendszert.
Mivel a porvisszalépés gyűjtőfogalom és magában foglalja az ellenkorona kisülés által
okozott porvisszaszórást, a gázáramlás miatt keletkező porvisszahordást valamint a
kopogtatáskor a gázáramba való porvisszahullást is, jellemzésekor mindhárom
részfolyamatot vizsgálni kell. Vegyük sorra, milyen paraméterek befolyásolják ezeket a
részfolyamatokat!
Az ellenkorona kisülés következtében visszaszórt (vagy „visszarobbant”) pormennyiség
főként attól függ, hogy maga az ellenkorona milyen intenzitással, mekkora felületen, milyen
porvastagság mellett lép fel. Amint az a szakirodalomban tárgyalt esetekből látható
[Masuda, 1995; Gallimberti, 2004], ezeket a jellemzőket elsősorban a por fajlagos
ellenállása (ill. vezetőképessége) határozza meg. (Tekintettel arra, hogy az ellenkorona
portöltődést csökkentő hatását már figyelembe vettem, a jelenleg tárgyalt modellben csak a
kisülés által a már leválasztott porrétegből visszajutó por mennyiségére adok becslést. Az
első fontos fizikai mennyiség tehát, amelyet figyelembe kell venni és minősíteni kell a por
fajlagos ellenállása (ρ).
A vv sebességű gázáramlás által visszahordott pormennyiség a gázsebességen kívül függ
az áramlás jellegétől (turbulenciájától), és attól, hogy a porszemcsék milyen erősen
tapadnak egymáshoz, illetve a gyűjtőelektródhoz. A tapadás mértékét (jelöljük ct-vel)
további paraméterek befolyásolják, úgy, mint a gáz hőmérséklete (tg), nedvességtartalma
(ηr), a szemcsék mérete (dp), a porrétegben fellépő térerősség és természetesen az anyag
minősége. ([Storch, 1977] a különböző porokat négy különböző porcsoportokba sorolja.
Ennek a besorolásnak alapján bevezethetünk egy „fajlagos tapadóképességnek” nevezett
paramétert, amely az adott por porcsoportba tartozása alapján határozható meg, jelöljük
ezt a paramétert pc-vel.)
A porszemcsék tapadásának erőssége a kopogtatás során visszahulló por mennyiségét is
befolyásolja. Ennek a pormennyiségnek a számításakor a gyűjtőelektród kopogtatáskor
jelentkező gyorsulását (a) is figyelembe kell venni.
E rövid áttekintést követően kialakult a porvisszalépést számító, fuzzy logika alapú,
egyszerűsített modul bemeneti jellemzőinek listája. A következő feladat a hozzájuk tartozó
minősítő függvények meghatározása. A számítási sebesség növelése érdekében trianguláris
ill. trapezoid tagsági függvényeket alkalmaztam.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 555999
4.6. ábra: porvisszalépést befolyásoló paraméterek minősítése
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666000
A bemeneti paraméterek értékét első alkalommal három osztályba soroltam úgy, mint
„kicsi”, „közepes”, „nagy”. Később öt kategóriát állapítottam meg, az előző hármat ugyanis
kiegészítettem a „nagyon kicsi” illetve a „nagyon nagy” kifejezésekkel.
A tagsági függvények magjának és tartójának [Kóczy, 2000] meghatározásakor
szakirodalmi adatokat vettem figyelembe. [Masuda, 1995; Gallimberti, 2004; Brocilo,
2001; Storch, 1977] Az ezek alapján felvett tagsági függvényeket a 4.6. ábra sárga
hátterű diagramjai mutatják be.
A visszalépő pormennyiség (3.31) szerinti számításához a numerikus modell szolgáltatja
a leválasztott por mennyiségét, így a fuzzy logika alapú szakértői rendszer feladata annak a
tényezőnek kiszámítása, amely megadja, hogy a teljes leválasztott pormennyiség
hányadrésze kerül vissza a gázáramba. A rendszer kimenete ezt a tényezőt szolgáltatja,
jelöljük ezt (RR helyett) f betűvel. A kimenet f értékét szintén osztályokba sorolhatjuk. Az
osztályok megnevezésére a „túlzott”, „nagy”, „jelentős”, „elfogadható” és „csekély”
kifejezéseket választottam. Figyelembe véve a szakirodalmi adatokat, a 4.6. ábra kék
hátterű diagrammján látható tagsági függvényeket vettem fel.
Itt kell megjegyeznem, hogy nem csak f értéke lesz egy fuzzy logikán alapuló számítási
folyamat eredménye, hanem a por tapadásának erősségét kifejező c érték is. A por
gyűjtőelektródhoz, ill. a már lerakódott porréteghez tapadásának erősségét szintén a
„nagyon kicsi”, „kicsi”, „közepes”, „nagy” és „nagyon nagy” kategóriákba soroltam. A
tagsági függvények meghatározását a szakirodalom [Stroch, 1977] adataira alapoztam.
Maguk a függvények a 4.7. ábrán láthatók. (Mivel a kimenetül szolgáló c érték tagsági
függvényeit a 4.6. ábrán már bemutattam, ezúttal csak az antecedenseket ábrázolom.)
A tagsági függvények közötti kapcsolatrendszert, vagyis a kimenet és a bemenő
jellemzők osztályai között fennálló logikai kapcsolatot a porvisszalépés intenzitására nézve a
4.1. táblázat szerint vettem fel. A táblázatban szereplő kisbetűk a bemenő jellemzők
osztályozására vonatkoznak, a nagybetűk pedig a kimenetére. A porvisszalépés mértékének
rövidített betűjele minden rubrika esetén egy adott bemeneti kombinációhoz (logikai és
kapcsolat a minősített jellemzők között) tartozik, tehát pl. a vastag dőlt betűvel jelzett
azonosító arra az esetre vonatkozik, amikor a gázsebesség nagyon kicsi és a
tapadóképesség nagyon kicsi és a gyűjtőelektród gyorsulása nagyon kicsi.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666111
4.7. ábra: a tapadás meghatározásához használt antecedensek
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666222
4.1. táblázat
nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk C E J J N C E J J J C C E J J C C E E J C C C E E nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn ki E E J J N E E J J N E E J J J C C E J J C C E J J nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn kö J J N N N J J J N N E J J J N E E J J J E E J J J
nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn na N N N T T J N N T T N N J J J E J J J J E E J J J nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nk ki kö na nn nn N N N T T J N N T T N N N J J E J J N N J J J J N
gázsebesség; tapadóképesség; gyűjtőelektród gyorsulása nk: nagyon kicsi; ki: kicsi; kö: közepes; na: nagy; nn: nagyon nagy
porvisszalépés mértéke T: túlzott; N: nagy; J: jelentős; E: elfogadható; C: csekély
A tapadóképesség meghatározásához használt szabálybázis hasonló szerkezetű, de
eggyel több bemenő paraméterrel rendelkezik, ezért táblázatos ábrázolása nehézkes lenne.
A kimenethez tartozó számérték meghatározásához mind f, mind c esetén a függelékben
ismertetett COG módszert választottam. Ezzel lezárult az a folyamat, amellyel kapcsolatot
hoztunk létre a porvisszalépés mértéke és az azt befolyásoló paraméterek között, vagyis
létrejött az egyszerűsített porvisszalépés-számító modul.
A modul nem csak a teljes leválasztó-félutcára, hanem annak egy-egy szakaszára is
alkalmazható. Ilyenkor az adott szakaszon érvényes pormennyiség, kopogtatási
paraméterek, gázsebesség, gázjellemzők ismeretében számítjuk ki az adott szakaszon
visszalépő por mennyiségét.
Ezen kívül meg kell jegyeznem, hogy a pontosabb számítás érdekében további
paraméterek figyelembe vételével bővíteni kellett a fenti modellt. A gyűjtőelektród
gyorsulása mellett a kopogtatás időtartamát is figyelembe kell venni, a két jellemző
együttesen adja a rázás intenzitását. Figyelembe kell venni a gyűjtőelektród kialakítását,
illetve a [Mochizuki, 2001]-ben taglalt porrészecske-összetartó erőket befolyásoló
jellemzőket is, mint amilyen a relatív permittivitás, a részecskék alakja, vezetőképessége és
a villamos térerősség. A fenti jellemzőkhöz szintén definiálni kellett egy-egy tagsági
függvény-csoportot, és hatásukat be kellett építeni a modell szabályrendszerébe.
A folyamat eredményeképpen olyan modellhez jutottunk, amely a porvisszalépés sok
paramétertől függő mértékét egyszerű, szakaszosan lineáris függvények valamint logikai
szabályok segítségével nagy számítási sebességgel (a numerikus modellénél
nagyságrenddel nagyobb sebességgel) képes meghatározni.
Ennél a modellnél a fuzzy logikát arra használom, hogy a bonyolult analitikus
összefüggések helyett egyszerű, ezáltal könnyen számítható közelítő összefüggésekhez
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666333
jussak. A fuzzy logika alkalmazása azonban egy másik előnyt is kínál, nevezetesen azt,
hogy segítségével meg tudom becsülni a modellezés eredményének megbízhatóságát.
Kézenfekvő megoldás lenne a bemenő paraméterek mindegyikénél egyetlen számérték
helyett fuzzy számot használni. Ekkor azonban a numerikus modellben található összes
számítást fuzzy alapokra kellene helyezni, hogy a számított mennyiségek is fuzzy számok
legyenek, amelyeknek tartójából (szélességéből) következtetni lehetne a bizonytalanság
mértékére (minél „szélesebb” a tagsági függvény, annál bizonytalanabb az információ).
Amíg a kockázatanalízis terén ezeket a fuzzy műveleteket kidolgozták és alkalmazták
[Balogh, 2001], addig az általam igényelt számításoknál ezek nem állnak rendelkezésre,
kidolgozásuk lehetőségeimet meghaladó időt venne igénybe.
Ezt figyelembe véve más megoldást választottam. Feltételeztem, hogy a numerikus
modell adott bemenő paraméterkombinációra helyes eredményt szolgáltat. Ezt követően
megvizsgáltam, hogy adott paraméter adott nagyságú változása milyen mértékben
változtatja meg a modell által szolgáltatott eredményeket. A számítási eredményeket
összegeztem és létrehoztam egy fuzzy logikai alapú szakértői rendszert, amelynek felépítési
módja a következő.
Az n darab bemenő paraméter közül kiválasztunk k darabot, amelynek értékében nem
vagyunk bizonyosak. Tagsági függvényeket határozunk meg, amelyekkel osztályozzuk a
tényleges értéktől való lehetséges eltérés mértékét (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy,
nagyon nagy). Ezt követően meghatározzuk, hogy az m darab kimenet közül melyekre
gyakorol hatást a k paraméter változása, majd a kimenő értékekhez viszonyított lehetséges
eltérést is osztályozzuk (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy, nagyon nagy). Mindezek után
meghatározhatok egy olyan, többváltozós függvényt, amely egy adott paraméterkombináció
esetén megadja a kimenő érték valódi értéktől való eltérésének mértékét. Az eljárást és az
általa szolgáltatott eredményeket [Kiss, 2001-2] és [Kiss, 2004] cikkekben publikáltam.
Az eredmények alapján meg lehet ítélni, hogy az egyes paraméterek közül melyik okozza
a legnagyobb változást a kimeneti jellemzők értékében, melyik változásának hatása jelentős
és melyiké hanyagolható el. Ennek ismeretében pedig azt lehet eldönteni, hogy egy adott
elrendezésre alkalmazott, adott elektrosztatikus porleválasztó modell nagy megbízhatóságú
eredményt szolgáltat-e az adott esetben, vagy számítani kell a modell által előrejelzett
értékektől való jelentősebb eltérésre.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666444
44..33.. AAzz öösssszzeetteett mmooddeellll mműűkkööddééssee
Mivel a numerikus modellhez és a szakértői rendszerhez külön modulokat alkalmaztam,
itt is szükséges volt a két modellrész közötti adatcsere biztosítása, ahogyan az a villamos
szél számításával kapcsolatban is felmerült. Ahogyan ott, úgy itt is az adatfájlok használata
bizonyult a leghasznosabb megoldásnak, amelyhez hasonló kódot kellett készítenem, mint a
villamos szél modellezésekor.
Az adatfájlok formátumának a vesszőkkel elválasztott értékeket tartalmazó „.csv”
formátumot választottam, mert könnyű ellenőrzési lehetőséget biztosít a fáljok EXCEL
programmal való beolvashatósága. (A leválasztási fok 4.8.-4.11. ábrákon látható
diagramjait is „.csv” állományokból készítettem.) A szakértői rendszer mindkét alkalmazási
módja esetén (porvisszalépés számítás, ill. megbízhatóság számítás) ezeken az adatfájlokon
keresztül kommunikál egymással a numerikus és a fuzzy logika alapú modul. Az előbbinél
folyamatos adatcsere zajlik a modulok között, utóbbi esetén a numerikus modell olyan
adatbázist szolgáltat a szakértői rendszernek, amely alapján az a megbízhatósági analízis
eredményeit meg tudja határozni.
A teljes számítási eljárás során a numerikus modell időben folyamatosan szolgáltatja a
leválasztott por mennyiségét, a benne kialakuló térerősség értékét, illetve a modellezés
további adatait. Amennyiben a felhalmozódott porréteg átüt, és kialkul az ellenkorona, vagy
megkezdődik a kopogtatás, a szükséges fizikai mennyiségek térbeli eloszlásáról „.csv” fájl
készül, amelyet a fuzzy logika alapú szakértői renszer beolvas.
A porvisszalépés mértékét számító szakértői rendszer a beolvasott adatok alapán
meghatározza a visszalépő pormennyiséget a leválasztó egyes szakaszain, majd a számított
eredményeket – szintén „.csv” fájl formájban – visszaadja a numerikus modellnek. A
számítási sebességet ugyan lassítja, hogy a memória helyett adatállományt használok, de
ennek mértéke a teljes futásidőhöz viszonyítva nem számottevő.
Az összetett modell működését illusztrálja a következő néhány ábra. Ezeken a potenciál-,
gázsebesség-, valamint porkoncentráció-eloszlás látható különböző modellezési módok
mellett. Az egyszerűbb szemléltethetőség kedvéért három frakcióból álló porterhelést
alkalmaztam. A frakciók szemcseátmérői rendre 1, 5 és 10 mikrométer. A szemcsék relatív
permittivitása 8, fajlagos sűrűsége 2500 kg/m3, fajlagos ellenállása 1012 Ohm. A gáz
belépési sebessége 1 m/s, az alkalmazott tápfeszültség 20 kV. A félutca adatai az ábrákról
leolvashatók.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666555
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]
η(1µm)
η(10µm)
η(5µm) η
4.8. ábra: A por különböző frakcióinak leválása egyszerűsített modell szerint
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666666
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]
η(1µm)
η(10µm)
η(5µm)
η
4.9. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, csak a gyűjtőelektródokra
merőleges vándorlási sebesség figyelembevételével
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666777
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]
η(1µm)
η(10µm)
η(5µm)
η
4.10. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, a vándorlási sebesség mindkét
összetevőjének figyelembevételével
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666888
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3x[m]
η(1µm)
η(10µm)
η(5µm)
η
4.11. ábra: Az ionszél hatása a frakciók leválasztására
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 666999
4.12. ábra: porvisszalépés megindulása
A 4.8. ábra azt az esetet tartalmazza, amikor a porterhelés szemcséinke töltésének a
telítési töltés értékét vesszük, és a villamos erőtérnek csak az „y” irányú (gyűjtőelektródra
merőleges) komponensét vesszük figyelembe. Látható, hogy a szennyeződés eloszlása
viszonylag egyenletes.
A 4.9. ábrán már a numerikus modell által számított töltésértéket alkalmaztam a telítési
töltés meghatározásánál, de még mindig csak az „y” irányú villamos térerősség-összetevőt
veszem figyelembe. Ebben az esetben a poreloszlás jelentősen változik a 4.8. ábrán
láthatóhoz képest, a félutca belsejében kialakul egy fedúsult „front”, ahogy azt [Choi,
1997] is bemutatja. Ez a feldúsulás változik, ha az „x” irányú (a félutca hosszúságával
párhuzamos) erőtérösszetevőt is figyelembe veszem, amint az a 4.10. ábrán megfigyelhető.
Ha a leválasztási fokot mutató diagrammokat nézzük, és összevetjük a 4.8. ábrán
láthatót a 4.9. ill. 4.10. ábrákéval, akkor azt látjuk, hogy a leválasztási görbék jelentősen
módosulnak, az utolsó szakszban nagyobb meredekséggel érik el a 100%-ot.
A 4.11. ábrán a villamos szél hatása látható. Amint azt már eddig is hangsúlyoztam, a
villamos szél leírására alkotott egyszerűsített modell nem alkalmas az ESP félutcában
kialakuló másodlagos áramlások leírására, így ezen a téren újabb fejlesztés szükséges.
(Együttműködés áramlástani modellel.) Jól látható, hogy a villamos szél felülbecsült
intenzitása jelentős hatást gyakorol a leválasztási fokra, mégpedig (a másodlagos áramlás
hiányában) elősegíti a por gyűjtőelektródok felé mozgását.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777000
A 4.12. ábra a visszalépő pormennyiség megjelenésének pillanatát ábrázolja. Az ábrához
nem csatoltam leválasztási fokot tartalmazó görbét, mert ebben az esetben a félutcából
kilépő szemcsék nem csupán a belépők átáramlásának köszönhetők, hanem a
gyűjtőelektródon már előzőleg felhalmozott pormennyiségből is. Emiatt a leválasztási fok
számítása vagy az időben kummulált pormennyiségre vonatkoztatható, vagy pedig
leválasztási fok helyett inkább a kilépő por mennyiségének időbeli diagramját kellene
vizsgálni.
Láthattuk tehát, hogy a modell számítási módjainak változtatása jelentősen
megváltoztatja a félutca belsejében kialakuló porkoncentráció-eloszlás számított értékét.
Ezért fontos, hogy az összetett (és egyben legnagyobb pontosságoz adó) modell számítási
eredményeit összevessük laboratóriumi mérések eredményeivel.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777111
55.. MMOODDEELLLLHHIITTEELLEESSÍÍTTÉÉSS ÉÉSS AALLKKAALLMMAAZZÁÁSS
A modell megbízható működésének ellenőrzésére a számított eredményeket össze kellett
vetnem a szakirodalomban publikált adatokkal valamint saját laboratóriumi méréseink
eredményeivel. A laboratóriumi mérések elvégzéséhez a BME Áramlástechnika Tanszékkel
közösen mérési elrendezést alakítottunk ki, amely magában foglalja a modell porleválasztót,
az áramlástechnikai berendezéseket és a mérőberendezéseket. A modell hitelesítésének
ismertetését követően annak egy ipari alkalmazását mutatom be.
55..11.. LLaabboorraattóórriiuummii mmooddeellll
A kialakított laboratóriumi modell felépítése az 5.1. ábrán látható, a modell porleválasztó
geometriai adatai az 5.2 ábrán tekinthetők meg. A vizsgálatokhoz használt olajköd- (vagy
helyesebben olajfüst-) generátor jó közelítéssel 1 mikronos olajszemcséket állít elő,
változtatható kibocsátási intenzitással. Az olajszemcséket ventillátor továbbítja modell
porleválasztó bemenetéhez. A porleválasztó berendezésben kialakuló gázáramlás sebessége
a kimeneti oldalon elhelyezett szívó ventillátor egység kimenő nyílásának változtatásával
állítható. A táplálás időben változó, negatív előjelű, 1:2000 arányban leosztott egyen-
feszültségét oszcilloszkóppal mértük, az áram effektív értékét pedig Deprez műszerrel.
5.1. ábra: Laboratóriumi mérési elrendezés
5.2. ábra: A modell porleválasztó geometriai adatai
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777222
Az olajszemcsék mozgási sebességének meghatározása céljából LASER Doppler
Anemométert alkalmaztunk. A mérőműszer számítógépvezérelt pozícionáló állványon
helyezkedett el. A mérések érdekében valamint az áramlás láthatóvá tétele végett a modell
porleválasztó 5.1. ábrán látható helyzete szerinti előlapját plexi lapra cseréltük. Az így
kialakított mérési elrendezést az 5.3. ábra mutatja be. Az áramlási teret a BME ÁT
szakemberei a leválasztó egyik félutcájában térképezték fel.
5.3. ábra: Áramlástani mérés a modell
porleválasztón
Sajnos a mérőműszer nem tette lehetővé az 5.3. ábra
szerinti függőleges és vízszintes sebességkomponensek
egyidejű mérését, ráadásul a sebességeloszlás (a turbulens
áramlás miatt) időben is változott. Emiatt egy mérési
pontban több mérést kellett végezni, ezek alapján meg
lehetett határozni a minimális, maximális és átlagos
sebességértéket a kiválasztott, vizsgált irányban. Az
adatokból meg lehetett állapítani a turbulencia fokát. A
mérési eredményeket [Suda, 2001]-ben tettük közzé.
Az áramlás láthatóvá tétele érdekében az LDA helyett
lézersíkot alkalmaztunk, amely a plexi előlappal
párhuzamosan metszette el a félutcákat. Visszatérve a
félutcák 5.2. ábra szerinti helyzetéhez, egy teljes utca és
az alkalmazott lézersík vázlatos képe, valamint a valóságos
utcáról készült fénykép az 5.4. ábrán látható.
5.4. ábra: Lézersíkkal megvilágított utca
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777333
A számítási eredmények bemutatásakor a különböző mennyiségek eloszlását egyetlen
félutcában ábrázolom. Az 5.5. ábra például az „üres” leválasztó egyik félutcájában kialakuló
potenciáleloszlást szemlélteti. A huzalelektródok körül összesűrűsödő egyenpotenciálú
vonalak nagy térerősségről árulkodnak. A nagy térerősség következtében keletkező
koronakisülés fényképének negatívját az 5.6. ábrán láthatjuk. Jól látszik, hogy a kisülés
mennyire egyenetlen, a huzal felületén kisülési gócok jelennek meg, amelyeket a
nemzetközi szakirodalom „hot spot”-oknak nevez.
5.5. ábra: Potenciáleloszlás egy ESP félutcában
5.6. ábra: A huzalelektródokon kialakuló koronakisülés „negatívja”
5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika
Az egyetlen félutcára érvényes feszültség-áram karakterisztikát több üzemállapotra is
felvettük. Az 5.7. ábrán látható 1. számú görbe üres félutcára vonatkozik. A mérések
tanúsága szerint a karakterisztikát érdemben nem befolyásolja a tiszta gáz átáramlási
sebessége, nyugalomban lévő levegőnél ugyanazt a diagrammot kaptuk, mint a legnagyobb
gázsebesség esetén.
Olajköd átáramoltatásakor jutottunk az 5.7. ábra 2. görbéjéhez. Jól látszik, hogy
ugyanakkora feszültséghez az üres állapothoz képest kisebb áram tartozik. Ez a tendencia
ipari méretű elektrosztatikus porleválasztóknál is megfigyelhető. A 3. diagram felvételekor
az ellenkoronáéhoz hasonló feltételeket teremtettünk úgy, hogy a gyűjtőelektródok
felületére olyan műanyag fóliát húztunk, amelyet előzőleg kilyuggattunk, kb. 3 cm-es
rácsállandójú hálót hozva létre.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777444
A teljesség kedvéért meg kell említenem, hogy olyan elrendezést is vizsgáltunk, amely a
gyakorlatban nem fordul elő, de a fizikai folyamatok megértéséhez hasznos. A
gyűjtőelektródokra öntapadó lamináló fóliát ragasztottunk, majd néhány helyen kb. 0.5 cm
hosszúságú bevágást készítettünk. Ebben az elrendezésben a fólia felülete hamar
feltöltődött, a koronaáram drasztikusan lecsökkent, és időnként kúszókisülések keletkeztek,
amelyek a bevágásoktól indultak. A kúszókisülésekből igen gyakran átütés jött létre.
Az olajfüst megindításakor a koronaáram megnőtt, (az olajfüst részecskéi is részt vettek
a töltésszállításban) azonban az egyes feszültségekhez tartozó áramértékek még így is
alatta maradtak az 5.7. ábra 3. görbéjéről leolvasható értékeknek. Természetesen a
leválasztás hatásfoka drasztikusan romlott, a füstrészecskék legtöbbje áthaladt az ESP-n.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00
- U[kV]
I[mA
] (ef
f)
1
2
3
5.7. ábra: Egyetlen utca feszültség-áram karakterisztikája
5.1.2. Az áramlási sebesség mérése
A mérések során a LASER Doppler Anemométer segítségével a szennyező anyag
szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit vizsgáltuk. A mérési sorozatot
Suda Jenő, a BME AT tanársegédje vezette. A mérési eredmények mindig egy-egy olyan
keresztmetszetre vonatkoznak, amely a belépési ponttól x távolságban helyezkedik el.
Az olajfüst szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit az 5.8. ábrán
tekinthetjük meg arra az esetre, amikor a kamrára nem jut tápfeszültség. Az 5.9. ábra
viszont azt az esetet mutatja, amikor a koronázó elektródokra –18 kV nagyságú
egyenfeszültséget kapcsoltunk. Jól látható, hogy a gyűjtőelektródok közelében az áramlás
lelassul, kedvezve a szennyező szemcsék leválásának.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777555
Umean s treamwis e ve locity profiles , U0=0 [kV]
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 11 22 33 44 55 66
Transversa l coordina te axis , y [mm]
Stre
amw
ise
velo
city
, Um
ean
[m/s
] x = 25 mmx = 50 m m
x = 75 m m
x = 100 m m
x = 125 m m
x = 150 m m
x = 175 m m
x = 200 m m
x = 225 m m
x = 250 m m
x = 270 m m
5.8. ábra: Az olajfüst-szemcsék sebességének gázsebesség irányú összetevői
Umean s treamwis e ve loc ity profiles , U0=18 [kV]
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 11 22 33 44 55 66
Transversa l coordina te axis , y [mm]
Stre
amw
ise
velo
city
, Um
ean
[m/s
] x = 25 mmx = 50 m m
x = 75 m m
x = 100 m m
x = 125 m m
x = 150 m m
x = 175 m m
x = 200 m m
x = 225 m m
x = 250 m m
x = 270 m m
5.9. ábra: A tápfeszültség hatása a gázáramlás-irányú sebességkomponensekre
5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése
A lézersíkkal megvilágított utcáról (feszültségmentes és normál tápfeszültségre kapcsolt
esetben egyaránt) digitális fényképfelvételeket készítettünk, amikor az olajfüst áthaladt
rajta. A felvételeket arra az esetre is elkészítettük, amikor olajfüst helyett krétaport
hullattunk be az utcába.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777666
A fényképsorozatból két jellegzetes képet emeltem be az értekezésbe, amelyek az 5.10
és 5.11. ábrán láthatók. Az első felvételen a beáramló gáz sebessége 1 m/s, a belépő
olajfüst koncentrációja megközelítőleg 10-5 kg/m3. Látható, hogy az olajköd gyakorlatilag a
második elektródát követően teljesen „eltűnik” a leválasztó térből. Az 5.12. ábrán jó
közelítéssel 5 mg/m3 belépési koncentrációval érkező krétapor mozgását követhetjük
nyomon. A felvétel azt mutatja, hogy a por legnagyobb része az utca elején leválik, egyes
szemcsék ill. szemcsegócok viszont jóval tovább utaznak a gázáramban. (Sajnos a lézersík
megcsillanását a gyűjtőelektródon nem tudtuk megakadályozni, ezért a felvételeken,
különösen a krétapor esetén egy piros sáv látszik a kép szélén.)
5.11. ábra: olajköd leválasztása
5.12. ábra: Krétapor leválasztása
55..22.. AA EESSPP mmooddeellll hhiitteelleessííttééssee
A numerikus ESP modell segítségével több paraméter térbeli és időbeli eloszlását is
nyomon követhetjük. Ilyen paraméter a potenciál, a töltéssűrűség (iontöltéssűrűség és
portöltéssűrűség egyaránt, az utóbbi frakciónként is), a villamos térerősség összetevői, a
sodródási sebesség és természetesen a porkoncentráció (teljes és frakciónkénti). A
különböző mennyiségek térbeli eloszlásának megjelenítésére mutat példát az 5.13. ábra.
Érdemes megfigyelni az ábrán a tértöltés hatását. Egyrészt, a töltött olajfüst a
koronaelektród közelében csökkenti a térerősséget (csökken az ekvipotenciális vonalak
sűrűsége), ezáltal csökken a koronaáram és az iontöltés sűrűsége, másrészt a
gyűjtőelektród közelében megnövekszik a villamos térerősség, elősegítve a leválasztást.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777777
5.13. ábra: Modellszámítás eredményei polidiszperz olajködre
Az egyes mennyiségek megfelelő számítását több lépcsőben ellenőriztem. A teljes
program egyes moduljainak rutinellenőrzését egyszerű, analitikusan ellenőrizhető
elrendezések vizsgálatával kezdtem. Miután a numerikus eredmények az analitikus
számítással kapott értékekkel megegyeztek, az ellenőrzést elvégeztem az ESP félutca
geometriájára is, annak üres állapotára. Ezt követően szennyezett gáz esetére is
alkalmaztam a numerikus ESP modellt, és az eredményeket összevetettem a mérési,
valamint a szakirodalomban található eredményekkel.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777888
5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása
A 4. fejezetben ismertetett számítási eljárás a peremfeltételeket közelítőleg teljesíti. Az
előírt potenciálok alapján ugyanis az elektródok felületi töltéssűrűségét számítja ki
(vonalelektródok esetén a vonali töltéssűrűséget), és a teljes félutcára vonatkozó
potenciáleloszlást ennek alapján határozza meg. Így az eredetileg peremfeltételként előírt
potenciálértékek is visszaszámíthatók. A számítási eredmények és az előírt peremértékek
közötti eltérés egyetlen esetben sem haladta meg az 1%-ot, tipikusan 0,5 % volt. A
térerősség számítása a potenciáleloszlásból indul ki, így annak hibáját „megörökli”. Ez a
hiba azonban az általam vizsgált esetek bemenő paramétereinek bizonytalanságához képest
kicsi, a szakirodalmi adatokkal összevetve, mértéke elfogadható.
5.2.2. A koronaáram számítása
Az 5.14. ábrán a numerikus modell által (3.12) szerint számított, üres félutcára
vonatkozó görbét /1/ vetem össze a mérési eredménnyel /2/. Látszik, hogy a (3.12) szerinti
számítás a görbe középső szakaszán felülbecsli a koronaáramot a mérési eredményekhez
képest. Az átütés közelében viszont (ahol a normál munkapont található) az egyezés
megfelelő, a pormozgás-számításoknál ezt a szakaszt veszem figyelembe.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10 12 14 16 18 20 22U[kV]
Ieff[mA]
1
2
5.14. ábra: Üres félutca számított és mért feszültség-áram karakterisztikája
Az olajköddel terhelt félutcában a tértöltés hatását is figyelembe vevő számítások
eredményeként a mérésekhez jobban illeszkedő számítási eredményeket kapunk. Az 5.15.
ábrán a számított értékeket az 1., a mérteket a 2. görbe ábrázolja.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 777999
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00U[kV]
Ieff[mA]
1
2
5.15. ábra: Számított és mért karakterisztika olajköd esetén
5.2.3. A sebességeloszlás számítása
A félutcán belüli sebességeloszlás számításához a [Suda, 1997]-ben közöltek szerint
készítettem programot. Az 5.8. ill. 5.9. ábrákkal való összevethetőség érdekében az 5.16.
ábrán az olajfüst-szemcsék sebességének hosszirányú összetevőjét tüntettem fel. A
szennyezett gáz baloldalról érkezik, 1 m/s belépési sebességgel.
Az ábrából kitűnik, hogy az áramlás a félutca közepénél a gázáramlás irányában haladva
felgyorsul, míg a gyűjtőelektród közelében jelentősen csökken, magán az elektródon pedig
nullává válik. Ez a tendencia az 5.8. ill. 5.9. ábrából is kiolvasható. Különösen az utóbbi
árulkodik az áramlás térbeli változásáról. Jól látszanak a gyűjtőelektródok közelében
elhelyezkedő csökkenő sebességű zónák.
5.16. ábra: Az olajfüst részecskék hosszirányú
sebességkomponensének eloszlása
Az 5.9 ábra fekete és piros diagrammjai közötti különbség azt mutatja, hogy a belépési
ponttól távolabb levő keresztmetszetben nagyobb sebesség jön létre a koronázó elektródok
közelében. Az ábrán az is látható, hogy a koronázó elektródok vonalában a hosszirányú
sebességkomponens zérus. (Ezt a számítási modell úgy veszi figyelembe, hogy a koronázó
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888000
elektródok síkjában az x irányú sebességösszetevőket zérusnak veszi fel, a számítást pedig
csak az ezen kívül eső térrészre végzi el.)
5.2.4. A pormozgás számítása
20 kV tápfeszültség és 1 m/s belépési sebesség esetére a számítási modell segítségével
megvizsgáltam a modell porleválasztóba jutó olajfüst és mészkőpor útját. A belépési
koncentráció az olajfüst esetén 10-5 kg/m, a mészkőpor esetén 10-3 kg/m3 volt. A
számítások eredményeképpen kapott koncentrációeloszlást az 5.17. és 5.18. ábrán
tüntettem fel. A könnyebb összevethetőség kedvéért az ábrákon feltüntettem az 5.11. ás
5.12. ábrán bemutatott fényképeket is.
5.17. ábra: olajköd leválása az ESP modellben
5.18. ábra: mészkőpor leválása az ESP modellben
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888111
Ha a fenti két ábrát összevetjük az 5.11. és 5.12 ábrákkal, megállapíthatjuk, hogy a
szennyeződés a numerikus modell által meghatározott módon éri el a gyűjtőelektródokat.
Az előbbi összehasonlításokból kitűnik, hogy az általam kifejlesztett porleválasztó modell a
laboratóriumi méréseknek megfelelő eredményeket szolgáltat. A modellhitelesítés során
azonban nem elégedhettem meg ennyivel, a számítási eredményeket a szakirodalomban
található elrendezések vizsgálatakor kapott eredményekkel is összevetetettem.
55..33.. AAzz EESSPP mmooddeellll öösssszzeevveettééssee aa sszzaakkiirrooddaalloommmmaall
Az általam alkotott elektrosztatikus porleválasztó modellt több olyan elrendezés
vizsgálatára is alkalmaztam, amelyet a szakirodalom közöl. Ezek közül most a [Choi,
1997]-ben található eredményeket használom fel, mert az itt szereplő méretek
hasonlítanak legjobban a későbbiek során vizsgált ipari berendezés méreteihez.
A fenti cikkben vizsgált félutca szélessége 0,1 m, a koronázó elektródok közötti távolság
0,15 m. A por belépési koncentrációja 1 g/m3, a porszemcsék sűrűsége 1500 kg/m3,
méretük 2 ill. 5 mikron. A koronázó elektródok átmérője 5mm, az alkalmazott tápfeszültség
70 kV DC. A két, különböző szemcseméretű frakcióra kapott számítási eredményeket az
5.19. ábra mutatja, amelyet [Choi, 1997]-ből vettem át.
5.19. ábra: Porkoncentráció eloszlás 2 és 5 mikronos porra
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888222
A porkoncentráció eloszlásának számítását a fenti elrendezésre, a megadott paraméterek
mellett saját modellemmel is elvégeztem. Az eredményül kapott eloszlásokat az 5.20. és az
5.21. ábrán mutatom be. A könnyebb összevethetőség kedvéért az 5.19. ábra két
poreloszlását ezeken az ábrákon is feltüntetem, az ábra vízszintes tengelyére tükrözve
azokat.
Mindkét esetben megfigyelhető, hogy az eloszlás hasonlít az 5.19. ábrán közölt
eredményekhez. Jól látszik, hogy az adott koncentrációval beáramló, kétmikronos
porszemcsék leválasztásához ez az utcahosszúság rövid, az 5 mikronos átmérővel
rendelkezőknek viszont megfelelő.
Az ábrák részletes tanulmányozása során az is kiderül, hogy a por összesűrűsödik a
félutcát keresztező, az első koronázó elektródtól a kilépési keresztmetszetig húzódó sávban.
(Ez választ adhat arra a gyakorlati kérdésre, miért tapasztalható egyes porleválasztó
berendezéseknél az a jelenség, hogy a belépési ponttól távolabbi porbunkerben több por
gyűlik össze, mint az előtte lévőben)
5.20. ábra: 2 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888333
5.21. ábra: 5 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása
55..44.. AAzz úújjsszzeerrűű mmooddeellll aallkkaallmmaazzáássaa iippaarrii EESSPP vviizzssggáállaattáárraa
Az eddigiekben az általam kifejlesztett újszerű ESP modellt laboratóriumi berendezések
elemzésére használtam. A szakirodalomban számtalan publikáció jelent meg e tárgyban,
ami érthető, hiszen a laboratóriumi körülmények kézben tarthatók, a paraméterek
mérésének bizonytalansága csökkenthető és sok, a porleválasztást döntően befolyásoló
jelenség „zavaró hatása” nem jelentkezik.
A modell alkalmazására nézve az igazi kihívást azonban az ipari méretű ESP berendezés
vizsgálata jelenti. Tekintve, hogy egy ipari berendezésben különböző üzemállapotok váltják
egymást (felfutás, normál üzem - vastagodó porréteggel az elektródokon, kopogtatás, nagy
szigetelőképességű poroknál ellenkorona, stb.), az állandósult állapot számítására készült
modellek a teljes üzem követésére nem, vagy csak korlátozottan alkalmasak. Alapvető
fontosságú, hogy a modell kövesse a tápfeszültség időbeli változását [Barbarics, 1996].
Az általam alkotott újszerű elektrosztatikus porleválasztó modellt ezért olyan
elrendezésre alkalmaztam, amely hasonló annak a két ipari porleválasztónak félutcájához,
amelyek villamos felújítási munkálataiban személyesen is részt vettem. (SHOCK Kft., Pécsi
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888444
Hőerőmű Biomassza project) A háromzónás porleválasztót zónánként modelleztem, egy
zóna félutcáinak szélessége 150mm, az 5mm sugarú koronázó elektródok közötti távolság
150mm, az alkalmazott tápfeszültség 70 kV DC.
(Magának a valós porleválasztónak a modellezése jelenleg is folyik, az átadott
berendezés működési paraméterei közül a feszültség–áram karakterisztika rendelkezésemre
áll, de a faapríték eltüzelésekor keletkező hamu adataihoz még hozzá kell jutnom. Ezért
most olyan számítási eredményeket közlök, amelyek még ρpor=1500 kg/m3, εr=8 relatív
permittivitású, v=1 m/s sebességgel belépő porra vonatkoznak.)
Nagy porterhelés esetén tapasztalt jelenség volt, hogy a leválasztási hatásfok
drasztikusan csökkent, a koronaáram az üzemi érték mintegy tizedrészére esett és gyakori
átütések következtek be. A jelenség magyarázatát keresve modelleztem az ilyenkor
kialakuló helyzetet, és az 5.22. ábrán látható eredményre jutottam. Az ábrán három frakciót
ábrázoltam, azok koncentrációeloszlását és a bennük található porrészecskék töltését.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888555
5.22. ábra: koncentrációeloszlás és részecsketöltés nagy porterhelésnél
Az ábra tanúsága szerint nagy porterhelés esetén a szemcsék töltése rendkívül kicsi
marad, az elméletileg lehetséges értéket nem is érik el. Ugyanakkor a nagy koncentráció
miatt már ez a kis mennyiségű töltés is elegendő nagy térerősség létrehozásához, ami a
koronaáram csökkenését eredményezi, ez kis ionsűrűséget okoz, ami a töltődés
időállandójának növekedéséhez vezet, tehát ez az oka a kis töltöttségi állapotnak.
(Hozzá kell tennem, hogy a 100 g/m3 nem tipikusan előforduló porterhelés, de sajnos
létezik.) A fenti hatással jól magyarázható [Kwetkus, 1997] tapasztalata is, aki egy
előtöltő berendezés vizsgálata során tapasztalta meg a koronaáram esését és a töltés
hatékonyságának jelentős romlását.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888666
66.. TTÉÉZZIISSEEKK
11.. TTéézziiss
Elektrosztatikus porleválasztó modellt hoztam létre, amely a jelenleg használt polidiszperz modelleknél hatékonyabban írja le a porleválasztást befolyásoló alapvető folyamatokat. A hatékonyság növelését egy számítást gyorsító eljárással, a hosszabb folyamatok időbeli változásának vizsgálatát is lehetővé tevő modell-szerkezettel, valamint olyan kapcsolat kialakításával értem el, amely a létrehozott modellt a villamos szél figyelembe vételére alkalmas áramlástani modullal és a bizonytalanság kezelésére alkotott szakértői rendszerrel köti össze. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1; Kiss, 1998-3; Suda, 2001; Iváncsy, 2004]
A jelenlegi modellek legnagyobb része monodiszperz (csak ugyanolyan méretű, gömb
alakú szemcséket tartalmazó) szennyeződés modellezésére alkalmas. A kutatás első
fázisában használt modell ilyen volt [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1].
Sokféle modell született a leválasztás egy-egy részfolyamatának leírására, így például a
feszültség-koronaáram jelleggörbe meghatározására, a portöltődés jellemzésére
[Szedenik, 1997], vagy a porvisszalépés, ellenkorona, ill. villamos szél mennyiségi
vizsgálatára. Vannak olyan áramlástani modellek is, amelyek a porleválasztó félutcájában
kialakuló másodlagos (a gáz haladási irányára merőleges) áramlások számítására készültek.
Az összetett modellek közül léteznek a kereskedelmi forgalomban beszerezhető, jelentős
egyszerűsítéseket tartalmazó, de a gyakorlat számára többnyire elegendő számítógépes
modellek, ezek azonban nem alkalmasak a nem ideális üzemi állapotok jellemzésére.
A tudományos igényességű, polidiszperz szennyeződést leírni képes, modulrendszerű
modellek közül a legismertebb Ivo Gallimberti professzor (IRS, Padova, Olaszország)
vezetésével készült. Ez a modell a villamos szélen kívül minden lényeges folyamatot
figyelembe vesz és a folyamatok időbeli szimulációját is lehetővé teszi.
Az általam alkotott modell [Kiss, 2002, Iváncsy, 2004] az előbbihez hasonló
szerkezetű, de hatékonyabb modellezést biztosít az alábbiak miatt.
- A villamos erőtér számítására egy reguláris rácsra érvényes, a lineáris szuperpozíció
előnyeit kihasználó eljárást alkalmaztam, amely a számítási időt csökkenti (az eljárás
alapjául az integrálegyenletek módszere szolgál, amelyet [Kiss, 1998-3]-ban is
alkalmaztam).
- Lehetővé tettem a villamos szél számítására szolgáló áramlástani modul beépítését. Ez
azért fontos, mert a Gallimberti-féle modell az áramlási teret a geometriai paraméterek és a
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888777
gáztulajdonságok lapján a számítási folyamat elején határozza meg, ezt követően azt a
villamos hatásoktól függetlenül kezeli. A valóságban azonban a koronakisülés miatti
villamos szél a gázáramlást megváltoztatja, ezért azt olyan esetekben, ahol ez a hatás
jelentős, figyelembe kell venni.
- Biztosítottam a numerikus modell valamint a bizonytalanság kezelésére alkotott
szakértői rendszer egymáshoz illesztését. Ennek köszönhetően a modellrendszer
alkalmazási lehetőségei kibővültek, használata olyan esetekben is lehetővé vált, amikor a
bemenő paraméterek értékét nem lehet egyértelműen meghatározni, csak becsülni.
- Az ESP üzemeltetés fontos gyakorlati problémája a koronázó- és gyűjtőelektródok
kopogtatási idejének meghatározása (kopogtatási séma) A kopogtatás idejére a
tápteljesítményt általában visszaszabályozzák, hogy az ionáram visszafogásával
csökkentsék a levált porréteget a gyűjtőelektródhoz rögzítő elektrosztatikus erőt. Az általam
alkotott modell lehetővé teszi az egy vagy több blokkból álló elektrosztatikus porleválasztó
berendezés kopogtatás előtti, alatti és utáni viszonyainak meghatározását, a folyamat
időbeli változásának nyomon követését beleértve a feszültség-visszaszabályozás hatásának
vizsgálatát is.
A kialakított modell hitelesítését laboratóriumi kísérletekkel végeztük, amelyek során
mértük a sebességeloszlás változását [Suda, 2001], valamint a feszültség-áram
karakterisztika változását különböző koncentrációjú és beáramlási sebességű olajköd
esetén. A mérési és számítási eredmények jó egyezést mutattak.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888888
22.. TTéézziiss
Kimutattam, hogy az az általánosan elfogadott modellezési feltevés, amely szerint az elektrosztatikus porleválasztóba érkező szemcsék a belépést követő első néhány centiméter megtétele után ideálisan töltöttnek tekinthetők, csak bizonyos korlátok között érvényes. Számítással igazoltam, hogy amennyiben a belépési porkoncentráció meghalad egy adott, a gyakorlat szempontjából reális értéket, a szennyező szemcsék töltése a leválasztó kamra nagy részén jelentősen alatta marad az ideális értéknek. Ez a kritikus porkoncentráció érték az általam alkotott modellel meghatározható. [Kiss, 2002; Iváncsy, 2004]
A mikronnál nagyobb egyenértékű átmérővel rendelkező szennyeződések jellemzően az
általuk torzított villamos erőtér rajtuk keresztülhaladó erővonalain érkező ionokat gyűjtik
össze. Ez a folyamat addig tart, amíg a szennyező szemcse el nem éri az ún. telítési töltés
értékét, amely függ a szemcse relatív permittivitásától, méretétől, valamint a tartózkodási
helyén fellépő villamos térerősségtől.
Az ionfelhőbe érkező porszemcse töltődésének sebessége az ionok koncentrációjával és
mozgékonyságával arányos. A legtöbb modell a szemcse által összegyűjtött
töltésmennyiség időbeli változását úgy határozza meg, hogy mind az ionkoncentrációt, mind
pedig az ionok mozgékonyságát állandónak tekinti, a telítési töltést pedig az alkalmazott
tápfeszültség és a félutcaszélesség hányadosából képzett ún. pszeudohomogén térerősség
felhasználásával számítja. Ez az eljárás azt az eredményt adja, hogy a szubmikronos
porszemcsék néhány ms, a több mikrométer átmérőjűek pedig néhány tized másodperc
alatt feltöltődnek. [Larsen, 2004; Suda, 1997; Berta, 1987]
A valóságban azonban a villamos térerősség hely- és (a pormozgás, valamint a tápláló
feszültség változása esetén) időfüggő, vagyis a szemcsék helyzetüktől függően más és más
telítési töltésre tesznek szert.
A töltött por által létrehozott villamos térerősség-összetevő azonban csökkenti a
térerősséget a koronázó elektródok felületén, amely a koronaáram és ezáltal az
ionkoncentráció csökkenéséhez vezet. A kisebb értékű ionkoncentráció viszont növeli a
töltődés idejét.
A koronaáram csökkenését a szakirodalomban „corona quenching” néven említik. A
porterhelés esetén mért feszültség-áram karakterisztika emiatt halad az üres
berendezésben mérhető diagram alatt. Meg kell említeni, hogy pl. hőerőművek esetében az
áram csökkenését a portértöltés hatásán kívül a nagyobb hőmérséklet miatti kisebb
ionmozgékonyság is tetézi. Laboratóriumi méréseink során ez utóbbi hatást kiküszöböltük,
így kísérleti úton is meg lehetett állapítani a tértöltés áramsűrűséget csökkentő hatását.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 888999
Minél nagyobb a porkoncentráció, annál kisebb töltöttségi szint elegendő a koronaáram
jelentős csökkenését előidéző tértöltés kialakulásához. Így tehát abban az esetben, ha a
belépő porkoncentráció meghalad egy, a gyakorlatban előforduló értéket, a tézis
magyarázatának második bekezdésében vázolt modellezési feltevés nem állja meg a helyét.
(A kritikus koncentráció értéke több paraméter függvénye, főként a porszemcsék méretétől
és fajlagos tömegétől függ, de az általam alkotott modell segítségével adott
paraméterkombinációra meghatározható.)
A gyakorlatban több olyan esettel is találkozhatunk, amelyeknél a fenti hatásnak jelentős
szerepe van. Egyes, a Pécsi Hőerőműben működő pernyeleválasztó berendezések helyszíni
vizsgálata során például nagy porterhelés esetén a koronaáram jelentős csökkenése mellett
drasztikus leválasztási hatásfokromlást tapasztaltunk. Az általam alkotott modellel erre az
esetre jól nyomon lehetett követni a koronaáram csökkenését és a leválasztási fok
romlását. A hőerőműben később ESP rekonstrukció keretében két berendezést korszerű,
impulzusüzemű táplálással és kopogtatásvezérléssel láttak el. A táplálás
továbbfejlesztésének munkálataiban személyesen is részt vettem.
A másik eset egy előtöltő berendezés telepítése volt a beremendi cementgyárban. A várt
hatásfokjavulás elmaradt, mert az elöltöltő berendezés koronaárama a poros gáz
beáramlásakor drasztikusan csökkent. Ez érthetővé válik, ha figyelembe vesszük, hogy a
többfokozatú ESP berendezések hatékony működésének lényeges előfeltétele az, hogy a
belépő port az első fokozat megfelelően feltöltse. Nagy porterhelés mellett ez nem teljesül,
így ott is meg lehet határozni egy maximális megengedhető porkoncentrációt, ami a
bemutatott modellel számítható. (Azt, hogy a gázjellemzők változása ezt a hatást mennyire
erősíti, további kutatásoknak kell kimutatniuk.)
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999000
33.. TTéézziiss
Ellentétben a szakirodalomban szereplő elektrosztatikus porleválasztó modellekkel, amelyek a leválasztandó por fizikai paramétereit határozott értékként kezelik, figyelembe vettem a paraméterek üzemeltetés közbeni változásának és mérési bizonytalanságának hatását a számított leválasztási fokra. Szakértői rendszert alkottam, amely alkalmas ezeknek a hatásoknak becslésére ill. csökkentésére, a bizonytalanságok kezelésére. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1, Balog, 1997; Pula, 1996; Kiss 2001-2; Kiss, 2004]
A leválasztás fokát meghatározó numerikus modell egy adott geometria, tápfeszültség,
porfajta, ill. porterhelés esetére ad eredményt. Ezek a kiinduló paraméterek azonban
változhatnak, ill. bizonytalanok lehetnek, hiszen:
- a por sűrűségének, vezetőképességének, permittivitásának megállapításakor nem a
porszemcséknek, hanem egy bizonyos mértékben tömörített szemcserendszernek a
tulajdonságait mérjük;
- a por gömb (vagy Chang /McMaster University, Kanada/ modelljében forgásellipszoid)
alakjának feltételezése nem mindig helytálló, különösen az összetapadt szemcsék, ill. a
szabálytalan alakú pernye esetén;
- gyakorlati tapasztalat szerint mind a környezeti hatások (pl. esős vagy száraz idő),
mind pedig a leválasztandó szennyeződés tulajdonságainak változása (pl. hőerőműnél két
szénszállítmány eltérő minősége) erősen befolyásolja a leválasztást.
Ezek a bizonytalanságok azt eredményezik, hogy a modell által előre jelzett portalanítási
fok el fog térni a valódi értéktől. Az eltérés nagyságának meghatározására megfelelő
módszert kellett keresnem.
Az elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében szerzett tapasztalataim [Kiss,
1997; Pula, 1996] azt mutatták, hogy olyan rendszerek elemzésére, amelyek túlságosan
összetettek, vagy egyértelműen meg nem határozható bemenő paraméterekkel
rendelkeznek, a fuzzy logika alapú szakértői rendszerek megfelelő lehetőséget nyújtanak.
Ezt felismerve eddigi munkáinkra alapozva [Kiss, 1998-2; Kiss 1999-1; Balog, 1997]
olyan rendszert készítettem, amely alkalmas a használt porleválasztó modell
megbízhatóságának elemzésére [Kiss, 2001-2; Kiss, 2004]. Az általam alkotott, fuzzy
logika alapú szakértői rendszer előnye, hogy adott elrendezés, táplálási mód esetén el lehet
dönteni, mely paraméterek változása befolyásolja lényegesen a leválasztást és melyek
azok, amelyek változásának hatása jelentéktelen.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999111
44.. TTéézziiss
Olyan eljárást készítettem, amely alkalmas a visszalépő pormennyiség térbeli és időbeli változásának meghatározására, a tapasztalati modellekénél nagyobb pontossággal, de a hosszadalmas számítást igénylő (bonyolultsága miatt még csak a kutatások szintjén létező) numerikus modelleknél gyorsabban. [Kiss, 2001-1; Szedenik, 1998]
Az elektrosztatikus porleválasztók működése során jelentős mennyiségű már leválasztott
por kerülhet vissza a gázáramba. Főként az elektródok kopogtatása, rázása miatti
porvisszahullás, az ellenkorona kisülés miatt bekövetkező porvisszaszórás és a
gyűjtőelektródon a gázáramlás által előidézett porvisszahordás felelős az egyszer már
leválasztott por visszalépéséért az ESP kamrába. Ezeket a hatásokat igyekeznek
csökkenteni a kopogtatás idejének megfelelő megválasztásával, ellenkoronát csökkentő
impulzusüzemű táplálási móddal vagy a por vezetőképességének növelésével (kén-trioxid
hozzáadás), illetve a gyűjtőelektródok megfelelő kialakításával.
A visszalépő pormennyiséget többnyire tapasztalati úton nyert összefüggések
segítségével határozzák meg. Ezek az összefüggések azonban csak korlátozottan
érvényesek, így egyre többen igyekeznek a porvisszalépés bonyolult folyamatának fizikai-
matematikai leírására. Ehhez azonban rendkívül összetett modellt kell létrehozni.
A porvisszalépés jellemzésére ezért egyszerűbb eljárást alkottam [Kiss, 2001-1;
Szedenik, 1998], amely ugyanúgy a leválasztott por mennyiségéből indul ki, mint a
tapasztalati képletek, de a komplikált összefüggéseket (amelyeket egy numerikus
modellben kellene alkalmazni) fuzzy logika alapú rendszer segítségével meghatározott
függvénykapcsolattal közelítem. Ez nem csupán a számítás gyorsaságát növeli, de
hozzásegít a porvisszalépést okozó folyamatok tapasztalati képletekénél nagyobb
pontosságú leírásához is. Az eljárást gyakorlati probléma megoldására alkalmaztam (Pécsi
Hőerőmű ESP berendezése).
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999222
77.. ÖÖSSSSZZEEFFOOGGLLAALLÁÁSS
Célkitűzésem olyan korszerű porleválasztó modell létrehozása volt, amely valósághűen, a
létező modellek korlátjait átlépve írja le a villamos porleválasztás folyamatát, alkalmas
polidiszperz porterhelés esetén a néhány mikronos frakció leválasztásának vizsgálatára
valamint a porleválasztás során felmerülő bizonytalanságok kezelésére.
Az elektrosztatikus porleválasztók modellezése azonban rendkívül összetett feladat, ezért
két lehetőség között kell választani. Az egyik egy olyan modell megalkotása, amely a
leválasztó fizikai paramétereinek ismeretében valamilyen állandósult állapot
meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrás-igényű, összetett számítási eljárás
segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció vizsgálata a leválasztás hatásossága
szempontjából.
A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek
közelítő meghatározására alkalmas. Ez főként az üzemeltetés során, beállítási ill.
szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői
rendszer adja, amelynek tudásbázisa gyakorlati tapasztalatok, mérési eredmények
birtokában születik.
Munkám során igyekeztem ötvözni a kétféle megközelítés előnyeit. Modulrendszerű
numerikus modellt alkottam, amely alkalmas a turbulens gázáramlás sebesség-eloszlásának
figyelembe vételével a tértöltéses villamos erőtér meghatározására, a szennyező szemcsék
töltődési folyamatának leírására valamint a pormozgás, a porvisszalépés és az ellenkorona
jellemzésére.
A bizonytalanságok kezelésének megoldására az elektrosztatikus veszélyek
megítélésében bevált fuzzy logika alapú megközelítést választottam. Az ott alkalmazott
ismeretek alapján szakértői rendszert hoztam létre, amely alkalmas a modell
megbízhatóságának analízisére, illetve a bizonytalan paraméterekből adódó pontatlanságok
csökkentésére.
A komplex modell hitelesítését laboratóriumi mérésekkel és a szakirodalomból vett
adatok segítségével végeztem. A modellt konkrét ipari probléma elemzésére is
felhasználtam. A modellezés során olyan, mérésekkel is igazolható eredmények adódtak,
amelyek lehetővé tették további tézisek felállítását. A munka ipari ESP berendezésre
vonatkozó részét mindenképpen folytatni kell, hogy megbízható adatokat nyerjünk a valós
helyzet elemzéséhez.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999333
KKÖÖSSZZÖÖNNEETTNNYYIILLVVÁÁNNÍÍTTÁÁSS
Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik az értekezés elkészítését
előmozdították. Mindenek előtt konzulenseimnek, Dr. Berta Istvánnak és Dr. Koller
Lászlónak szeretném kifejezni köszönetemet, akiknek irányítása alatt munkámat végeztem.
Köszönet illeti Dr. Horváth Tibort az elméleti alapokkal kapcsolatos hasznos tanácsokért,
Dr. Kóczy T. Lászlót a fuzzy logikai ismeretek elsajátításában adott segítségért, Dr. Koltay
Mihályt a számítógépes erőtérszámításban nyújtott támogatásért, Tóth Lászlót és Kövesdy
Lászlót az ipari porleválasztó berendezésekkel kapcsolatos gyakorlati ismereteim
fejlesztéséért.
Köszönöm doktorandusz társaim segítségét, elsősorban Balog Endre ösztönzését.
Köszönöm Iváncsy Tamásnak és Suda Jenőnek az eredményes és jó hangulatú
együttmunkálkodást, a BME VET NTB csoport tagjainak támogatását, és mindazon barátom,
ismerősöm bíztatását, akik az értekezés elkészítése során folyamatosan buzdítottak.
Végül köszönöm feleségem, Eszter megértését és segítségét, valamint szüleim és
testvérem bíztatását.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999444
IIRROODDAALLOOMM
[Adamiak, 2001] K. Adamiak, A. Jaworek, A. Krupa, G.S.P Castle: Trajectories of charged
aerosol particles near a spherical collector. Journal of Electrostatics, Vol. 51-52, 2001. pp.
603-609
[Arondell, 2004] V. Arondell, J. Salvi, I. Gallimberti, G. Bacchiega: ORCHIDEE: Efficiency
Optimisation of Coal Ash Collection in Electrostatic Precipitators. Proc. of IX. International
Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004.
(A16.pdf)
[Barbarics, 1996] T. Barbarics, A. Iványi: Discharge of Impulse Series In Presence of
Space Charges. Proc. of 6th International Conference on Electrostatic Precipitation.
Budapest, 1996. pp. 144-153
[Balog, 2001] E. Balog, I. Berta: Fuzzy Solutions in Electrostatics. Journal of
Electrostatics, Vol. 51-52, 2001, pp. 409-415
[Berta, 1987] Berta István: Ipari elektrosztatikai technológiák hatékony működése és
fejlesztése. Kandidátusi értekezés, Budapest, 1987.
[Berry, 2001] M. S. Berry, W. A. Harrison, D. H. Pontius, W. R. Cravey: Development and
Demonstration of ROPE – A New Pulse Energisation System for Electrostatic Precipitators.
Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C5-3
[Blanchard, 2001] D. Blanchard, L.M. Dumitran and P. Atten: Effect of electro-aero-
dynamically induced secondary flow on transport of fine particles in an electrostatic
precipitator. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol. 51-52 pp. 212-217
[Brocilo, 2001] D. Brocilo, J. S. Chang and R. D. Findlay: Modelling of Electrode
Geometry Effects on Dust Collection Efficiency of Wire-Plate Electrostatic Precipitators. Proc.
of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, 2001 Birmingham, USA, A4-3.
[Budó, 1979] Budó Ágoston: Kísérleti fizika II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.
[Chang, 1995] Chang J. S.: Electrostatic Charging of Particles. In Handbook of
Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 3. Marcel Dekker Inc., New York,
1995. pp. 39-49.
[Chang, 1981] J.S. Chang: Theory of Diffusion Chargingof Arbitrary shaped Conductive
Aerosol Particles by Unipolar Ions. Journal of Aerosol Science, Vol. 12, (1981), pp. 19-26
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999555
[Chang, 2002] J. S. Chang: Next generation integrated electrostatic gas cleaning
systems. Journal of Electrostatics, Vol. 57, 2003. pp. 273-291
[Choi, 1997] B. S. Choi, C. A. J. Fletcher: Computation of Particle Transport in an
Electrostatic Precipitator. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 413-418
[Egli, 1997] W. Egli, U. Kogelschatz, E. A. Gerteisen, R. Gruber: 3D Computation of
Corona, Ion Iduced Secondary Flows and Particle Motion in Technical ESP Configurations.
Journal of Electrostatics, Vol. 40-41 (1997) pp. 425-430
[Feldman, 1996] P.L. Feldman, K.S. Kumar, D.J. Helfritch: Recent Experience in
Controlling Fine Particles in ESP. Proc. of the 6th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation,
Budapest, 1996. pp 312-324.
[Fujishima, 2001] H. Fujishima, Y. Tsuchiya, N. Maekawa: Trend Of Electrostaic
Precipitator Design in Japan. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation,
Birmingham, USA, 2001. B4-1.
[Gallimberti, 1997] I. Gallimberti: Recent advancements in the physical modelling of
electrostatic precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatics. Poitiers,
France, 1997.
[Gallimberti, 2004] Detailed Mass Balance in Electrostatic Precipitators under industrial
operating conditions. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation,
Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (01.pdf)
[Gjortheim, 1987] K. Gjortheim, B.J. Welch: Aluminum Smelter Technology, A Pure and
Applied Approach (Aluminium-Verlag GmbH., Düsseldorf, 1987)
[Harrison, 2004] W. Harrison, R. Truce, R. Crynak: Result of the INDIGO Agglomerator
Testing at Watson Power Plant. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic
Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (C04.pdf)
[Horváth, 1984] Horváth T., Berta I., Pohl J. : Elektrosztatikus feltöltődések. Műszaki
Könyvkiadó, 1984.
[Horváth, 1986] Horváth Tibor - Csernátony-Hoffer András: Nagyfeszültségű Technika.
Tankönyvkiadó, Budapest, 1986.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999666
[Kim, 2001] Y. J. Kim, S.H. Jeong, W.S. Hong, J.S.Choi, C.H. Cho, S.C. Moon:
Experimental Study on the Plasma Gas Conditioning in Electrostatic Precipitator. Proc. of the
8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-3.
[Kiss, 1995] Kiss István: Erőtérszámítás integrálegyenletes numerikus módszerrel.
Diplomaterv. Budapest, 1995.
[Kónya, 1995] Dr. Kónya László : Minősítő szabályozás. Ciikksorozat, ecMARKinfo,
1995/4: 70-72. o., 1995/5: 28-29. o., 1995/6: 6-8. o., 1996/1: 32-34. o.
[Kóczy, 2000] Kóczy T. László, Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek. Typotex Kiadó, 2000
[KöM–EüM–FVM, 2001] 14/2001. (V. 9.) KöM–EüM–FVM együttes rendelet
[Kwetkus, 1997] B.A. Kwetkus: Particle precharging and fabric filtration – experimental
results of a corona precharger. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 657-662
[Larsen, 2004] P. S. Larsen, J. D. Poulsen, J. M. Pedersen, K. E. Meyer, T. Ullum, N. F.
Nielsen, L. Lind: Turbulence Studies of Negative Corona ESP. Proc. of IX. International
Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004.
(A05.pdf)
[Lawless, 1995] Lawless P. A., Yamamoto T.: Modeling of Electrostatic Precipitators and
Filters. In Handbook of Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 22.
Marcel Dekker Inc., New York, 1995. pp. 481-507.
[Mamdani, 1977] E.H. Mamdani : Applications of Fuzzy Set Theory to Controll Systems.
in Gupta et al, 1977. pp. 77-88.
[Masuda, 1995] Masuda S., Hosokawa S.: Electrostatic Precipitation. In Handbook of
Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 21. Marcel Dekker Inc., New
York, 1995. pp. 441-479
[Mauritzon, 2004] Mauritzos C., Karlsson A., Jacobsson H., Kirsten M.: ESP emission
reductions with advanced electrode rapping together with novel energising methods. Proc.
of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-
21 May 2004. (A21.pdf)
[Mochizuki, 2001] Y. Mochizuki, S. Sakakibara, H. Asano: Electrical re-entrainment of
particles deposited on collecting pate in electrostatic precipitator. Proceedings of the VIII.
Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, C5-2.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999777
[Moore, 1973] Moore, A.D. Electrostatics and Its Applications. John Wiley and Sons, New
York, 1973.
[Nifuku, 1997] Nifuku M., Horváth M., Bodnár J., Zhang G., Tanaka T., Kiss E.,
Woynarovich G., Katoh H. : A study on the decomposition of volatile organic compounds by
pulse corona. Journal of Electrostatics, Vol. 40&41, 1997, pp. 687-692.
[Nielsen, 2004] N. F. Nielsen, L. Lind: CFD Simulation of –gas Flow and Particle
Movement in ESPs. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation,
Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (A22.pdf)
[Niu, 2001] J.L Niu, T.C.W Tung, J. Burnett: Quantification of dust removal and ozone
emission of ionizer air-cleaners by chamber testing. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol.
51-52, pp. 20-24.
[Oglesby, 1978] S. Oglesby Jr. and G. B. Nichols: Electrostatic Precipitation. Marcel
Dekker, New York, USA, 1978.
[Parasram, 2001] N. T. Parasram, A. M. K. P. Taylor: The Effect of Electrohydrodinamic
Froude Number on Particle Motion and Collection in Laboratory-Scale Electrostatic
Precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, A1-2.
Birmingham, USA, 2001.
[Peek, 1929] Peek, F. W.: Dielectric Phenomena in High Voltage Engineering. McGraw-
Hill, New York, 1929.
[Reyes, 1996] Victor Reyes, Anders Nielsen: Emiision Control during transition periods
using an expert supervisory control system. Proc. of VI. International Conference on
Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 35-44.
[Sarna, 1996] Marian Sarna: Self Exploring ESP Rapping Optimisation System. Proc. of
VI. International Conference on Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 80-86
[Simonyi, 1989] Simonyi – Fodor – Vágó: Elméleti villamosságtan példatár.
Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.
[Spencer, 2001] Spencer, H.: Automatic Operation of EPRI ESPert for Real Time
Monitoring and Performance Prediction of Electrostatic Precipitators. Proc. of the 8th Int.
Conf. of Electrostatic Precipitation, A3-2, Birmingham, USA, 2001.
[Storch, 1977] Storch O. et al.: Az ipari gázok tisztítása. Műszaki könyvkiadó, Bp. 1977.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999888
[Suda, 1997] Suda Jenő: Porszemcsemozgás és -leválasztás elektrofilterben.
Diplomaterv, BME 1997
[Szedenik, 1997] Szedenik N., Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics. Proc.
of 8th International Conference on Electrostatics. 4-6 June 1997. pp. 88-92
[Verescsagin, 1980] Verescsagin I. P., Zsukov, V. A.: Elektricseszkij Vetyer v szisztyeme
elektrodov igla-ploszkoszty. Energetyika i transzport, Moszkva, 1980. 108-116.
[White, 1963] H. J. White: Industrial electrostatic Precipitation (Addison-Wesley
Publishing Company, Inc., 1963)
[Yan, 2001] K. Yan, E. J. M van Heesch, A. J. M. Pemen: Corona Induced Non-Thermal
Plasma for Pollution Control and Sustainable Technology. Proc. of 8th International
Conference on Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-1.
[Zadeh, 1965] Lotfi A. Zadeh : Fuzzy Sets. Information and Controll Vol. 8, 1965. pp.
338-353.
[Zevenhoven, 1999] Zevenhoven C. A. P.: Uni-polar field charging of particles: effects of
particle conductivity and rotation. Journal of Electrostatics Vol. 46 1999, pp. 1-11.
[Zombory, 1979] Zombory László, Koltai Mihály: Elektromágneses terek gépi analízise.
Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979.
A szerző témával kapcsolatos publikációi
[Kiss, 1997] Kiss I., Pula L., Balog E., Kóczy L. T., Berta I.: Fuzzy logic in industrial
electrostatics, Journal of Electrostatics 40 & 41, pp. 561-566, Elsevier, 1997.
[Kiss, 2001-1] Kiss I., Berta I.: New concept of ESP modelling based on fuzzy logic. Journal
of Electrostatics, Vol. 51-52. pp. 206-211, Elsevier, 2001.
[Kiss, 1998-2] Kiss I., Balog E., Pula L., Berta I., Kóczy L. T., A fuzzy logika
alkalmazása az elektrosztatikus veszélyek elleni védekezésben, KKMF XV.
Tudományos Űlésszaka, BME, 1998 május 8.
[Kiss, 1999-1] Kiss I., Szedenik N. : Fuzzy logika alapú szakértői rendszerek az
elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében. 10. jubileumi Országos Tűzvédelmi
konferencia, Gyula, 1999.
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 999999
[Balog, 1997] Balog E., Pula L., Kiss I., Kóczi L. T., Berta I., Evaluation of Electrostatic
Hazards and Determination of Effective Protection Methods Based on Fuzzy Logic, 10th
International Symposium on High Voltage Engineering, Montreál, Kanada, 1997
[Szedenik, 1997] Szedenik N. and Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics.
Proc. of 8th International Conf. on Electrostatics, Poitiers, 1997, pp 88-92
[Kiss, 1999] Kiss I., Suda J., N. Szedenik, Berta I. : New Results in ESP Modelling. Proc. of
Electrostatics 1999, 10th International Conference, Cambridge, 28-31 March 1999, pp.
299-304.
[Pula, 1996] Pula L., Kiss I., Balog E., Kóczy L. T., Berta I., Increasing the Safety of
Industrial Processes by Using Fuzzy Logic. 8. Internationale Wissenschaftliche
Konferenz - Hochspannungstechnik, TU Kosice, 4-6.11.1996.
[Kiss, 1998-1] Kiss I., Suda J., Kristóf G., Berta I. : The turbulent transport process of
charged dust particles in electrostatic precipitators. 7th international Conference on
Electrostatic Precipitation, Kyongju, Korea, 20-25 September 1998. Pp 196-205.
[Kiss, 1998-3] Kiss I., Csecsődy S., Kőhalmy S., Iványi A.: Numerical Computation of the
Effect of Uneven Electrode Surface Measurements Proc. of 5th Japan-Hungary Joint
Seminar on Applied Electromagnetics in Materials and Compuitational Technology, pp.
77-80. 1998.
[Suda, 2001] J. Suda, I. Kiss, T. Lajos, I. Berta: Study of particle dispersion and turbulence
modification phenomena in electrostatic precipitators. Proceedings of the VIII. Int.
Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, A1-3
[Kiss, 2001-2] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: New results of fuzzy logic based ESP modelling.
Proceedings of the VIII. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham,
Alabama, USA, 2001, A1-7.
[Kiss, 2002] I. Kiss, J. Suda, T. Iváncsy: The effect of the spatial distribution of particles
on the ESP's performance. Proc. of Scientific Colloquium on High Voltage Engineering,
11-12 June 2002 Kosice, Slovakia, pp. 255-259.
[Iváncsy, 2004] T. Iváncsy, I. Kiss, J. Suda, I. Berta: Efficiency of the precipitation of fine
particles influenced by the ESP supply mode. Proceedings of the IX. Int. Conf. on
Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A01
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss 111000000
[Kiss, 2004] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: Precipitation of fine particles considering
uncertain dust properties. Proceedings of the IX. Int. Conf. on Electrostatic
Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A06
[Szedenik, 1998] Szedenik N., Kiss I., Balog E., Berta I.: New Results in the Field of ESD
Research, NATO ARW Workshop „The Modern Problems of Electrostatics with
Applications to Environment Protection” 1998., Bukarest, Románia
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss III
FFÜÜGGGGEELLÉÉKK
FF11.. AA ffuuzzzzyy llooggiikkaa aallaappjjaaiinnaakk áátttteekkiinnttééssee
A fuzzy logika elméletét 1965-ben Lotfi A. Zadeh professzor alapozta meg Fuzzy Sets
című cikkében [Zadeh, 1965]. Kezdetben a tudományos világ nem szentelt különösebb
figyelmet e publikációnak: sokan úgy vélték, hogy a benne foglaltak csak a mérték- és
halmazelmélettel kapcsolatos érdekes eszmefuttatások, de gyakorlati jelentőséget nem
tulajdonítottak neki.
Később azonban az angol Mamdani és Assiliani nevű doktorandusza egy bonyolult
szabályozási feladat megoldására sikerrel használta a fuzzy logikát [Mamdani, 1977], s ezt
követően egyre több publikáció jelent meg a témával kapcsolatban. Sokan fantáziát láttak
ennek az újszerű matematikai területnek a fejlesztésében, alkalmazásában, mint később
kiderült, nem alaptalanul.
Az elméleti eredményeket legszélesebb körben Japánban ültették át a gyakorlatba. A
kereskedelmi forgalomban megjelent, kézremegést kompenzáló kamera, a sendai-i
metróvonalon alkalmazott szabályzó rendszer, (mely a hirtelen fékezések kiküszöbölésével
gyakorlatilag feleslegessé teszi a kapaszkodást) ugyanúgy a fuzzy logikát használja, mint a
modern gépkocsik vezetői stílushoz igazodó, fuzzy alapú kipörgésgátló és blokkolásgátló
(ABS) vezérlő elektronikája, vagy a szőrzet keménységének megfelelelő teljesítménnyel
dolgozó “fuzzy borotvák” ill. a mosópor adagolását és a mosás intenzitását a víz
szennyezettségéhez igazító mosógépek számos típusa.
A fuzzy logika lényegének megértéséhez először a fuzzy halmazok fogalmával kell
megismerkednünk egy klasszikus példán keresztül. Képzeljünk el egy homokkupacot,
amelyből elveszünk egyetlen porszemet. A kérdés az, hogy a megmaradó homokmennyiség
ezután is homokkupacnak nevezhető-e, vagy sem. Első hallásra az igenlő válasz nem
kétséges. Ekkor viszont, ha újabb és újabb homokszem elvétele után következetesen igenlő
választ adunk, a homokszemek teljesen elfogynak, mégis homokkupacnak nevezünk még
egyetlen homokszemet is. Érezzük, hogy a homokszemek bizonyos számánál már nem
adhatunk igenlő választ a feltett kérdésre, de hol van ez a határ?
A fenti problémát az alábbi meggondolás alapján kezelhetjük. Az a homokkupac,
amelyből egy homokszemet elveszünk, nyílván veszít valamennyit "homokkupacságából",
vagyis minél kevesebb homok-szemből áll a kupac, annál kevésbé igaz rá, hogy
homokkupac volna. Ezt egy függvény segítségével szemléltethetjük: a vízszintes tengelyen
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIIII
a homokszemek számát tüntetjük fel, függőleges tengelyen pedig azt, hogy mennyire igaz
az adott számú homokszemből álló mennyiségre, hogy az valóban homokkupac. (F.1. ábra)
F.1. ábra: a „homokkupacság” mértéke
F.2. ábra: tagsági függvény
Most általánosítsuk a problémát, s közelítsük meg a fuzzy logikát a "klasszikus"
halmazelmélet felől! Ha egyértelműen definiálok egy halmazt, akkor az univerzum
tetszőleges eleméről el tudom dönteni, benne van-e a halmazban, vagy sem. (Annál is
inkább, mert a halmazt úgy is definiálhatom, hogy a hozzá tartozó összes elemet megadom,
s a többi elem a halmazon kívül marad.) De mi a helyzet akkor, ha a halmaz nem, vagy
csak igen nehezen definiálható (a klasszikus értelemben véve) egyértelműen?
Ha például azt a kérdést teszem fel, ki tartozik a jogosítvánnyal rendelkezők halmazába,
mindenkiről eldönthető, hogy a halmazban van-e. Amikor viszont azt kérdezem, ki tartozik
a jó autóvezetők halmazába, bizony sok kritériumot kell figyelembe venni: mennyire ura az
autónak, mennyire kíméli gépjárművét, mekkora fogyasztást produkál, stb. Ráadásul
különféle helyzetekben eltérő szempontokat kell figyelembe venni, hisz egy
autóversenyzőnél erény, ha gyorsan hajt, a közúti közlekedésben viszont súlyos hiba.
Emiatt igen nehéz éles határvonalat vonni a jó és nem jó (rossz) autóvezetők között.
Tegyük fel így a kérdést: ki mennyire jó vezető? A tapasztalat azt mutatja, hogy amikor
megkérjük pl. egy csoport tagjait, hogy mindenki olyan magasra nyújtsa fel a kezét,
amennyire jó vezetőnek tartja magát (amilyen mértékben a jó vezetők halmazába tartozik),
a bonyolult kritériumrendszer nélkül mindenki el tudja dönteni, milyen magasra nyújtsa a
kezét. Az önértékelés helyett azt a módszert is választhatjuk, hogy megkérdezünk egy
szakértői csoportot és számértékben kifejezett ítéletüket (ki mennyire jó vezető) minden
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIIIIIII
egyes autós esetén átlagoljuk. (Természetesen ezek az eredmények szubjektívek lesznek,
de többé-kevésbé tükrözni fogják a tudásszinteket.)
Az előbbiek alapján azt mondhatjuk, hogy a jó autóvezetők halmaza úgy definiálható,
hogy minden egyes vezetni tudó emberre megadjuk a halmazba tartozásának mértékét.
Általánosan: egy fuzzy halmaz (A) úgy definiálható, hogy az univerzum minden eleméhez
(x) egy értéket rendelünk, amely megadja, hogy az adott elem milyen mértékben tartozik a
kérdéses halmazba. Ez a tagsági érték. A fuzzy halmazt leíró univerzumelem - tagsági érték
függvénykapcsolat a tagsági függvény, melynek jele: µA(x). (F.2. ábra). Egyszerűbben: a
fuzzy halmazt univerzuma és tagsági függvénye definiálja.
(Ennek alapján világos, hogy az első ábrán látható függvény nem más, mint a
homokkupac fuzzy halmaz tagsági függvénye, a homokszemek számára, mint univerzumra
vonat-koztatva. Az is kitűnik, hogy a tagsági függvény maximális értéke egy, hisz µA(x)=1
x-nek teljes mértékű A-hoz tartozását jelenti.)
A fuzzy halmazok definiálásának áttekintése után joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy
értelmezhetünk-e a fuzzy halmazok között műveleteket, s ha igen, hogyan; milyen
axiómáknak kell eleget tennie a definiált műveleteknek. Az alapismeretek szintjén vizsgáljuk
meg a "hagyományos" halmazoknál megismert unió, metszet, komplemens fogalmakat! A
fuzzy halmazok esetében ezeket elsőként Zadeh definiálta, mégpedig az alábbiak szerint:
- két fuzzy halmaz metszete legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a
kisebbik (minden x-re), azaz µA∩B(x)=MINµA(x);µB(x)
- két fuzzy halmaz uniója legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a
nagyobbik (minden x-re), azaz µA∪B(x)=MAXµA(x);µB(x)
- fuzzy halmaz komplemense legyen 1-µA(x).
Később Szugeno, Hamacher, Yager, Dombi, a Dubois-Prade szerzőpáros és mások újabb
definíciókat is adtak (más szempontok figyelembevételével). A metszet fogalmát leíró
normákat t-normáknak (trianguláris normák), az uníót definiálóakat pedig s-normáknak
nevezik. A definíciók közös vonása, hogy megfelelnek a F.1. táblázatban ismertetett
axiómáknak és mindegyik komplemens - t-norma - s-norma hármasra teljesülnek a De
Morgan azonosságok. Legtöbbjük speciális esetben a Zadeh-féle definíciókat adja,
amelyeket a F.3. ábra szemléltet.
Az fentebb leírtak halmazelméleti megközelítésén túl létezik egy másfajta megközelítés
is, mégpedig a logika felőli (ezért használatos a fuzzy logika kifejezés). A digitális
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss IIIVVV
technikából jól ismert Boole-algebra a kettes számrendszert használja, kétértékű logika. A
halmazoknál értelmezett unió, metszet és komplemens fogalmaknak a logikai VAGY, ÉS,
NEGÁLT műveletek feleltethetők meg. Ezt algebrailag is megfogalmazhatjuk (F.1) szerint.
F.1. táblázat: fuzzy halmazokra alkalmazott műveletek axiómarendszere
Axiómarendszer
Metszet: Unió:
1.a. i(1,1) = 1 i(1,1) = 1
b. i(1,0) = 0 i(1,0) = 1
c. i(0,1) = 0 i(0,1) = 1
d. i(1,0) = 0 i(0,0) = 0
2. i(a,b) = i(b,a) i(a,b) = i(b,a)
3. i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c)) i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c))
4. a <= a’ és b <= b’ esetén a <= a’ és b <= b’ esetén
i(a,b) <= i(a’,b’) i(a,b) <= i(a’,b’)
5. i folytonos
F.3. ábra: fuzzy műveletek szemléltetése
A ÉS B = A.B; A VAGY B = A+B - A.B; NEG(A) = 1-A. (F.1)
Következő lépés a többértékű logika alkalmazása, melynél a logikai változók, függvények
n db. diszkrét értéket vehetnek fel, mégpedig 1/n egész számú többszöröseit. Innen már
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVV
csak egy lépés az, hogy a felvehető értékek a [0,1] intervallum folytonos értékkészletéből
kerüljenek ki, ekkor jutunk a fuzzy logikához. Az ismert ÉS, VAGY, NEGÁLT műveleteknek
létezik fuzzy logikai megfelelője is, éppen a fentebb bevezetett fuzzy unió, metszet és
komplemens, melyeket a logikában fuzzy ÉS, fuzzy VAGY valamint fuzzy NEGÁLT névvel
illetnek.
A fuzzy logika gyakorlati alkalmazásai közül az értekezés szempontjából a szakértői
rendszerek a leglényegesebbek. Ezeket gyakran szabályozási feladatok megoldására
használják. Főként olyan rendszerek irányításában találkozhatunk fuzzy szabályozókkal
(gyakran használják a “magyarosabb” minősítő szabályozó kifejezést is), melyek nem
lineárisak és annyira összetettek, hogy a szabályozástechnikából ismert analitikus
módszerek túlzottan bonyolult eredményhez vezetnének.
Egy fuzzy alapú, vagy minősítő szabályozó [Kónya, 1995] felépítését az F.4. ábrán
figyelhetjük meg. A rendszerből érkező (hiba)jeleket normáljuk, s a bemeneti értékekhez a
tudásbázisban tárolt függvények alapján [0,1] intervallumba eső értékeket rendelünk
(fuzzyfikáció). Ezt követően a tudásbázisban található szabályrendszer alapján eldöntjük,
melyik bemeneti érték melyik kimeneti függvényhez tartozik, és valamelyik, a későbbiekben
ismertetett módszer alapján meghatározzuk a kimeneti értékeket.
Norm. Fuzzyfikáció Szabályozó Defuzzyf. Denorm.
Tudásbázis
bemenőjelek
kimenőjelek
F.4. ábra: fuzzy szabályozó vázlatos felépítése
(A szakirodalomban ezt a lépést defuzzyfikációnak nevezik, bár ez néha megtévesztő
lehet, mert az eljárás - mint kisvártatva látni fogjuk - a fuzzyfikációnak nem teljesen
“szimmetrikus párja”, inverze, amint azt neve sugallaná. Sokan épp ezért a fuzzyfikáció
helyett az illeszkedési mérték meghatározása kifejezést részesítik előnyben
[Kóczy, 2000].) A denormalizálást követően rendelkezésre állnak a kimenő jelek.
A könnyebb megértés végett vegyünk egy egyszerű példát! A levegő hőmérsékletének
megfelelően szeretnénk működtetni egy ventilátort, amelynek szabályozható a
fordulatszáma. Legyen az x bemenő jel a szoba hőmérséklete, az y kimenő jel pedig a
ventilátor fordulatszáma. A két jel minősítésére úgynevezett nyelvi változókat vezetünk be.
Az egyszerűség kedvéért a hőmérsékletet három változóval jellemezzük: langyos, meleg,
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVVIII
vagy forró; míg a ventilátor fordulatszámát a lassú vagy gyors szavak segítségével
minősítjük. Ezt követően meghatározzuk a tudásbázisban tárolandó szabályokat:
HA x: langyos meleg forró
AKKOR y: lassú gyors gyors
A mérés (és normalizálás) után a fuzzyfikáció során döntjük el, hogy a levegő
hőmérséklete mennyire langyos, meleg vagy forró (a nyelvi változók e szerint veszik fel
értékeiket, amint az az F.5/a ábrán is látszik). A nyelvi változók nagyságának ismeretében
megnézzük, hogy a szabályrendszerben foglaltak alapján melyik kimeneti változót kell
figyelembe venni az F.5/b ábrán szemléltetett defuzzyfikációnál, majd meghatározzuk a
fordulatszámot. Ez többféleképpen is lehetséges, az F.5/b ábrán a µL és µM értékek által, a
hozzájuk tartozó tagsági függvényekből kimetszett terület súlypontja adja a y-t. (Center of
Area, röviden COA módszer.)
µ
1 -
y
µ
1 -
x
L M F
xmért
µM
µL
L Gy
ykim.
a. b.
F.5. ábra: a kimenő érték meghatározása
Vannak olyan esetek, amikor az átlapolt területeket (esetünkben L és Gy közös része)
kétszeres súllyal veszik figyelembe (Center of Gravity, COG) és sokszor alkalmazzák a
Larsen szabályt is, melynek lényege, hogy a kimenő jelhez tartozó tagsági függvényeket
arányosan úgy kicsinyítjük, hogy maximális értékük 1 helyett épp a bemenő jelből
származtatott tagsági érték legyen (esetünkben pl. Gy-nél µM) és ezután számítják ki a
geometriai középpont vagy a súlypont helyét. Léteznek olyan módszerek is, melyeknél a
tagsági értékhez tartozó két univerzumelem közül minden fuzzy halmazra nézve
kiválasztják a nagyobbikat, s azok átlaga adja a kimenő jelet. Hogy a sokféle számítási
eljárás közül melyiket választjuk, mindíg az adott feladat függvénye.
Az előbb leírtakkal kapcsolatban joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy a fuzzyfikáció és
defuzzyfikáció során használt tagsági függvényeket (az inputhoz és az outputokhoz tartozó
antecedenst illetve konzekvenst) minek alapján határozhatjuk meg. Nos, ez is
KKKiiissssss IIIssstttvvvááánnn::: EEEllleeekkktttrrrooossszzztttaaatttiiikkkuuusss pppooorrrllleeevvvááálllaaassszzztttóóó bbbeeerrreeennndddeeezzzéééssseeekkk úúújjjssszzzeeerrrűűű mmmooodddeeelll llleeezzzéééssseee
DDDoookkktttooorrriii (((PPPhhh...DDD...))) ééérrrttteeekkkeeezzzééésss VVVIIIIII
alkalmazásfüggő, példánknál maradva megítélés kérdése, ki milyen hőfokot tart
langyosnak, melegnek vagy forrónak. Célszerű a felhasználók (más esetekben kezelők,
szakértők véleményére alapozni a függvények meghatározását, vagy a már meglévő
tapasztalatok birtokában kialakítani a tagsági függvényeket. Sok esetben a műszaki
probléma megoldásával összefüggő kritériumok szabják meg az alkalmazott antecendeseket
ill. konzekvenseket.
A kimenő jelekkel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy azok lehetnek alap- vagy
beavatkozó jelek is. A fenti példánál maradva, a fordulatszám kimenő jel az alárendelt
szabályozás számára adott alapjel volt. Beavatkozó jelet akkor kaptunk volna a kimeneten,
ha a ventilátor motorjának áramát (feszültségét) határoztuk volna meg. Az utóbbi esetben
előnyt jelent, hogy nem kell külön szabályozót alkalmazni az összetett szabályozás
megvalósításához, ugyanakkor ebben az esetben szükséges nagyobb szakértelem a fuzzy
alapú szabályozó megalkotásához, a bonyolultabb feladat miatt. Ha viszont már egy
meglévő (alsóbb szintű) szabályozási rendszerhez kell alkalmazkodni, a felsőbb szintű
szabályozás feladata az alapjel képzése.
Az előbbi példa kapcsán ismertetett fuzzy alapú szabályozó a szakértői rendszerek egyik
fajtája, melyhez hasonlóakat főként összetettebb folyamatok irányítása esetén használnak,
éppen az egyszerű megvalósíthatóság miatt. Nagy előnyük a diszkrét szimbólumokkal
dolgozó vetélytársaikkal szemben, hogy szubszimbólikus szinten működnek (a bemeneti és
kimeneti értéktartomány nincs diszkrét részekre osztva), vagyis kevesebb szimbólumot
haszálnak, ez kevesebb szabályt eredményez, így kisebb a memóriaigényük. Ha a
szabálybázis használatakor szabályinterpolációt alkalmaznak, a memóriafelhasználás tovább
csökkenthető, mivel ekkor kevesebb összefüggés eltárolása is elegendő.