elektrostatikahnk.co.za/.../g-11-hersiening-2020-fisika-elektrostatika.pdfelektrostatika...

1

Kopiereg voorbehou

FISIESE WETENSKAPPE GRAAD 11

FISIKA

ELEKTROSTATIKA TEORIE & OEFENINGE

SAAMGESTEL DEUR:

G. IZQUIERDO RODRIGUEZ

2020

NOORD KAAP DEPARTEMENT VAN ONDERWYS

Saamgestel deur: G. Izquierdo Rodriguez

ELEKTROSTATIKA

Elektrostatika is die studie van statiese elektrisiteit (rustende ladings). Ons weet:

'n voorwerp verkry 'n positiewe of negatiewe lading deur die verlies van elektrone vanaf die voorwerp (+ gelaai) of die wins van elektrone deur die voorwerp (- gelaai). isolators (bv. plastiek, rubber, wol) kan deur wrywing gelaai word en kan die lading behou (bv, 'n liniaal wat gevryf word, verkry 'n statiese lading). geleiers (metale) kan deur aanraking of induksie gelaai word, maar die lading kan deur die geleier beweeg en wegvloei.

INDUKSIE: 'n reeds gelaaide voorwerp word naby aan 'n ander voorwerp gehou wat dan geaard word (met 'n vinger aangeraak word). Dit verkry'n teenoorgestelde as die reeds lad gelaaide voorwerp.

Die kleinste lading wat 'n voorwerp kan besit, is wanneer dit een elektron bygekry of

verloor het. Dit staan bekend as die elementere lading nl. e = 1,6 X 10.19 C.

Wet van behoud van lading:

Lading kan nie geskep of vernietig word nie, maar kan slegs van een voorwerp na 'n ander oorgedra word.

Of

Die totale hoeveelheid lading in 'n geslote sisteem bly konstant.

COULOMB SE WET

Die wetenskaplike Charles de Coulomb het ondersoek ingestel na die krag wat ladings/gelaaide voorwerpe op mekaar uitoefen. Hy het bevind:

Die elektrostatiese krag wat die voorwerpe'ondervind, is

1. direk eweredig aan die produk van hulle ladings.

21 QQF

2. omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle.

2

1

rF

Q1

F21 F12

Q2 Q1

F21 F12

-Q2 Ongelyksoortige ladings trek mekaar aan

Gelyksoortige ladings stoot mekaar af


Dus: 2

21

r

QkQF

Coloumb se wet in simbole: 2

21

r

QkQF

Coulomb se wet:

Die grootte van die elektrostatiese krag wat een puntlading (Q1) op 'n ander puntlading

(Q2) uitoefen, is direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en

omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand (r) tussen hulle.

ONTHOU:

1. Krag is 'n vektorgrootheid en die rigting van die krag moet aangedui word nl.

aantrekkend indien die ladings ongelyksoortig is en afstotend indien die ladings gelyksoortig is.

2. Newton III geld: F12 =- F21

3. Die nettolresulterende krag (FresJ op 'n enkele lading kan verkry word deur die

vektoroptelling van al die kragte wat op die lading inwerk (neem rigting in ag).

PROBLEEM OPLOSSING STRATEGIE VIR ELEKTROSTATIESE KRAGTE EN

COULOMB SE WET

MODEL: identifiseer puntladings of voorwerpe wat voorgestel kan word as

puntladings.

VISUALISEER: Gebruik ‘n prent om ‘n assestelsel vorm, wys die posisie van die

lading, wys die kragvektore op die lading, afstand en hoeke te definieer en te

identifiseer wat die probleem probeer om te vind. Dit is die proses van die vertaling

van woorde na simbole.

OPLOS: Die wiskundige voorstelling is gebaseer op Coulomb se wet:

2r

KqQF

Wys die rigting van die kragte soortgelyke ladings stoot mekaar af,

teenoorgestelde ladings trek mekaar aan- op die prent.

Wanneer moontlik, doen grafiese vektoroptelling op die prent. Hoewel nie presiese

nie, dit vertel jy watter antwoord om te verwag.

Skryf elke krag vektor in terme van sy x en y komponente, en voeg dan die

komponente te om die netto krag. Te bepaal gebruik die prent om te bepaal watter

komponente positief en wat is negatief.

ASSESSEER: Maak seker dat jou gevolg het die korrekte eenhede het, dat dit

vedelik is, en dat did die vraag beantwoord (Night R. 2008).


VOORBEELD 1

Drie puntladings Q1, Q2 en Q3 word in ‘n vacuum geplaas soos aangedui in die onderstaande diagram. Lading Q1 het ‘n lading van +6 x 10-6 C, Q2 het ‘n lading van +3 x 10-6 C, en Q3 het ‘n lading van +6 x 10-6 C.

1.1 Stel Coulomb se Wet in woorde.

1.2 Teken ‘n vryliggaamdiagram om al die kragte wat op puntlading Q2 inwerk aan te dui en vind die resulterende krag wat op Q2 inwerk grafies. Ignoreer gravitasiekrag.

1.3 Bereken die grootte van die resulterende krag wat op puntlading Q2 inwerk.

OPLOSSING 1.1 Coulomb se Wet staaf dat die grootte van die elektrostatiese krag tussen die twee puntladings direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen die ladings is.

OF Die aantrekkingskrag uitgeoefen deur een puntlading op ‘n ander puntlading is direk eweredig aan die produk van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen die ladings.

OF Coulomb se wet staaf dat die aantrekkingskrag tussen twee ladings direk eweredig is aan die produk van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle middelpunte.

1.2

1.3

2

32

2

12 )()( FFFnet

2

2

32

23

2

2

12

21

r

qkq

r

qkqFnet

2

2

6692

2

669

06.0

103106109

06.0

103106109

netF


2

3

32

3

3

106,3

10162

106,3

10162

netF

224545 netF

NFnet 64,63

VOORBEELD 2

Drie +100 μC punt ladings, A, B en C is eweredig op ‘n reguitlyn in ‘n vakuum gespasieer. Die ladings is ‘n afstand van 3 cm uitmekaar soos in die skets hieronder gewys word.

2.1 Bereken die netto elektrostatiese krag wat deur die puntlading C ondervind word

as gevolg van die ladings van A en B.

OPLOSSING

2.1 Krag op C as gevolg van A krag op C as gevolg van B FA = kQ1Q2 FB = kQ1Q2

d2 d2 = (9 x 109)(100 x 10-6)2 = (9 x 109)(100 x 10-6)2 (0,06)2 (0,03)2 = 25 000 N right = 100 000 N ; right

F⃗⃗ net = F⃗⃗ A + F⃗⃗ B

Positief na regs = 25 000 + 100 000 = 125 000 N; right

OF Afstand gehalveer word

FB = 4 FA = 4 (25 000) = 100 000 N


ELEKTRIESE VELD

'n ELEKTRIESEVELD is die gebied/ruimte rondom 'n lading/gelaaide voorwerp waarin 'n ander lading/gelaaide voorwerp 'n krag sal ondervind.

Ons gebruik denkbeeldige veldlyne om 'n elektriese veld aan te dui by.

Die rigting van die elektriese veld is die rigting waarin 'n positiewe toetslading (+q) beweeg indien dit in 'n elektriese veld losgelaat word (van + na -).

Voorbeelde van elektriese veldlyne rondom:

1) Puntladings

2) Ongelyksoortige ladings

3) Gelyksoortige ladings

q = puntlading = rigting van veld

q

Q


Veldlyne:

kom in 3 dimensies rondom 'n lading voor. begin of eindig loodreg op die oppervlak van die gelaaide voorwerp. raak of kruis mekaar nooit. is nader aan mekaar (digter) waar die E-veld sterker is is verder uit mekaar (minder dig) waar die E-veld swakker is is parallel (ewe ver uit mekaar) waar die veld oral ewe sterk is (bv. tussen 2 gelaaide

parallele plate) se rigting is volgens ooreenkoms van + -

ELEKTRIESE VELDSTERKTE (E)

'n Elektriese veld is 'n gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag ondervind. Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading wat by die punt geplaas is, sal beweeg.

Elektriese veld by 'n punt

Elektriese veld by 'n punt is die elektrostatiese krag ondervind per positiewe eenheidslading by die punt.

q

FE

SI eenheid

E [N∙C-1]

Of

E [V∙m-1]

Elektriese veld by 'n punt is 'n vektor hoeveelheid en die rigting aangedui word, nl. die

rigting waarin 'n + gelaaide deelljie sal beweeg, van + -.


Die elektrostatiese krag, wat deur 'n elektriese veld op 'n ander lading in die veld verrig word, kan as volg bereken word:

EqF

Elektriese veldsterkte op 'n afstand r 'n vanaf 'n puntlading Q

Indien 'n toetslading q op 'n afstand r vanaf 'n lading Q geplaas word, is die elektrostatiese krag wat Q en q op mekaar uitoefen:

2r

KqQF

Maar die krag op q as gevolg van die veld rondom Q is:

F=qE

Daarom is

2r

KqQqE

En dus is

2r

KQE

The elektriese veldsterkte by ‘n punt is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen die punt en die lading.

Indien elektriese velde random ladings mekaar oorvleuel, word die netto veldsterkte by enige punt verkry, deur die vektoraptelling van al die veldsterktes by daardie punt bv.

Beskou die 3 ladings QA, QB en Qc onderskeidelik op 'n afstand rA, rB en rC vanaf 'n punt P.

By punt P die netto elektriese veld is:

CBAres EEEE OF Eres= EA + EB + EC


PROBLEEM-OPLOSSINGSTRATEGIE: DIE ELEKTRIESE VELD VAN MEERVOUDIGE

PUNTLADINGS.

STAP 1: MODEL: Model gelaaide voorwerpe as puntladings

STAP 2: VISUALISEER: Maak 'een geïllustreerde vertegenwoordiging (teken/schets).

Vir die voorstelling:

Stel 'n koördinaatstelsel in.

Identifiseer die punt P waarteen u die elektriese veld wil bereken.

Teken die elektriese veld van elke lading by punt P.

Gebruik simmetrie om te identifiseer indien enige komponente van �⃗� netto is nul.

STAP 3: OPLOS: Pas die beginsel van superpositie van velde toe. Die wiskundige

voorstelling is �⃗� 𝑛𝑒𝑡 = �⃗� 1 + �⃗� 2 + ⋯ �⃗� 𝑛

OF

�⃗� 𝑛𝑒𝑡 = ∑�⃗� 𝑖

Vir elke lading, bepaal sy afstand vanaf punt P.

Bereken die elektriese veldsterkte (grootte) van elke lading by punt P.

Som alle die elektriese velde by punt P om �⃗� 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 te bepaal

Indien nodig, bepaal die grootte en rigting van �⃗� 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜

.

STAP 4: ASSESSEER: Kontroleer of u resultaat die regte eenheid het, redelik is en stem

saam met enige bekende beperkende gevalle.


VOORBEELD 3

Die skets hieronder toon twee puntladings wat ‘n reghoekige driehoek met punt A vorm. Hulle ladings is Q1 = -3 x 10-9 C en Q2 = -6 x 10-9 C. Die afstand tussen A en Q1 is 3 x 10-2 m en die afstand tussen A en Q2 is 5 x 10-2 m.

3.1 Definieer die term elektriese veldsterkte by ‘n punt in woorde. 3.2 Bereken die netto elektriese veldsterkte (grootte en rigting) by punt A as gevolg

van die twee puntladings.

Oploosing

3.1 Die elektriese veld by 'n punt is die elektrostatiese krag wat per eenheidspositiewe-lading wat by daardie punt geplaas is, ondervind word.

3.2 Regs as positief

21)(r

kQQE =

22

99

)103(

103109

x

xxx = 3X104 N∙C-1

22 )(r

kQQE =

22

99

)105(

106109

x

xxx = 2,16 X104 N∙C-1

Enet = 2424 )103()1016,2( XX

=3,7x104 N∙C-1

tan θ= komponentt

komponent

x

y

tan θ= 4

4

1016.2

103

θ= tan-11,39= 54,260 OF 54,240

OF

E 3,7x104 N∙C-1 werk in teen 54,240

OF

E 3,7x104 N∙C-1 werk in teen 125,760 tot die positiewe x-as

3x10-2 m

5x10-2 m

Q1 = -3 x10-9 C

A Q2 = -6 x10-9C


VOORBEELD 4

Twee ladings, Q1 = 6 nC en Q2 = -3nC word 6 cm uit mekaar op 'n horisontale Iyn geplaas, soos aangedui.

4.1. Bereken die grootte van die elektriese veld by x as gevolg van lading Q1 alleen.

4.2. Bereken die grootte van die elektriese veld by x as gevolg van lading Q2 alleen.

4.3. Berekend die netto elektriese veldsterkte by x as gevolg van beide Q1 en Q2 se teenwoordigheid.

4.4. Bereken die grootte en rigting van die krag wat 'n 4 μC lading by punt x sal ondervind.

Oploosing

4.1. 2r

KQE

1

2

99

.33750)04,0(

106109

CNE na regs(van Q1 na x)

4.2. 2r

KQE

1

2

99

.67500)02,0(

103109

CNE na regs

4.3. Enet at x= E1 + E2

Enet at x= 33750 + 67500=101 250 N.C-1 na regs (van x na Q2.

4.4. F=qE

F= 4 x 10-6 x 101 250 = 405 000 x10-6 = 0,405 N na regs /in die rigting van Q2).


VOORBEELD 5 Die onderstaande diagram toon 'n metaalsfeer X van onbeduidende massa op 'n geïsoleerde staander in 'n vakuum. 3,125 x 1010 elektrone is vanaf die sfeer verwyder.

5.1

Teken die elektrieseveld-patroon wat met sfeer X geassosieer word.

(2)

5.2 Beskryf 'n elektriese veld.

(2)

5.3 Bereken die netto lading op die sfeer. (3)

5.4 Bereken die elektriese veld by punt P. (3)

5.5 Hoe vergelyk die grootte van die elektriese veld by punt M met die waarde wat in

VRAAG 5.4 bereken is? Skryf slegs GROTER AS, GELYK AAN of KLEINER AS.

Gee 'n rede vir die antwoord.

(2)

5.6 'n Metaalsfeer Y op 'n geïsoleerde staander met 'n lading van -4 nC word nou by

punt M geplaas. Wys, met berekeninge, waar 'n positiewe puntlading Q geplaas

moet word sodat dit in ewewig is.

(4)

[16]

0,8 m

X

P

0,4 m

M


OPLOSSING 5.1

(2)

5.2 'n Elektriese veld is 'n gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag

ondervind. Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading wat by die punt geplaas is, sal beweeg.

(2)

5.3 Q=ne

Q=(3,125 ×1010

) (1,6 ×10-19

)

Q=+5×10-9

C

(3)

5.4 POSITIEWE NASIEN VANAF 5.3.

E=kQ

r2

E=(9,0×10

9)(5×10

-9)

(0,8)2

E=70,31 N∙C-1

weg van die lading.

(3)

5.5 GROTER AS Die elektriese veld by 'n punt as gevolg van 'n puntlading is omgekeerd

eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen die punt en die lading /(𝐸 ∝1

𝑟2)

OF Die afstand vanaf die lading na punt M is kleiner as die afstand vanaf die lading na punt P.

(2)

Vorm (radiaal)

Korrekte rigting


5.6

OPSIE 1

F⃗⃗ x on Q+F⃗⃗ y on Q=0⃗ OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fy on Q

kQxQ

(d+x)2 =k

QyQ

x2 OF√

Qx

(d+x)2 =√

Qy

x2 OF

√Qx

d+x=

√Qy

x

√(5×10-9)

0,4+x=

√(4×10-9)

x

x=3,39 m OPSIE 2

F⃗⃗ x on Q+F⃗⃗ y on Q=0⃗ OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fyon Q

kQxQ

(d+x)2 =k

QyQ

x2 OF Qxx

2=Qy(d+x)2

OF

Qxx2=Qyd

2+2Qydx+Qyx2

OF

Qxx2-Q

yd

2-2Qydx-Qyx

2=0

OF

(Qx-Qy)x

2-2Qydx-Qyd2=0

(5×10-9

-4×10-9)x2

-2(4×10-9)(0,4)x-4×10

-9(0,4)

2=0

OF

(10-9)x2

-(3,2×10-9

)x+0,64×10-9

=0

OF

x2-3,2x-0,64=0

OF

x=3,2±√(3,2)

2-4(1)(-0,64)

2 OF x=

3,2±√(3,2)2+4(1)(0,64)

2

x = 3,39 m

- + Qx Qy

d

Q

+

x

F⃗⃗ xonQ F⃗⃗ yonQ x

Enige een

Enige een


OPSIE 3

F⃗⃗ net=0⃗

F⃗⃗ x on Q+F⃗⃗ y on Q=0⃗ OF -Fx on Q+Fy on Q=0 OF Fx on Q=Fy on Q

QE⃗⃗ x+QE⃗⃗ y=0⃗ OF -QEx+QEy=0 OF QEx=QEy

kQx

(d+x)2 =k

Qy

x2 OF√

Qx

(d+x)2 =√

Qy

x2 OF

√Qx

d+x=

√𝑄𝑦

𝑥

√(5×10-9)

0,4+x=

√(4×10-9)

x

x=3,39 m OPSIE 4

F⃗⃗ net=0⃗

F⃗⃗ net=qE⃗⃗ net=0 Daarom

E⃗⃗ net=0⃗

E⃗⃗ x+E⃗⃗ y=0⃗ OF -Ex+Ey=0 OF Ex=Ey

kQx

(d+x)2 =k

Qy

x2 OF√

Qx

(d+x)2 =√

Qy

x2 OF

√Qx

d +x=

√Qy

x

√(5×10−9)

0,4+𝑥 =

√(4×10−9)

𝑥

x=3,39 m

(4) [16]

- + Qx Qy

d

x

E⃗⃗ x E⃗⃗ y x

Enige een


OPSOMMING ELEKTROSTATIKA

Electric field pattern

Gelyksoortige positiewe ladings

Ongelyksoortige ladings

Elektrostatiese krag Elektriese veld Elektriese veld op 'n punt

Elektriese veldlyne Beginsel van superposisie van kragte

Beginsel van superposisie van velde

Coulomb se wet

Die grootte van die elektrostatiese krag wat een puntlading (Q

1) op 'n

ander puntlading (Q2)

uitoefen, is direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand (r) tussen hulle.

2r

KqQF

'n Elektriese veld is 'n gebied in die ruimte waarin 'n elektriese lading 'n krag ondervind. Die rigting van die elektriese veld by 'n punt is die rigting waarin 'n positiewe toetslading wat by die punt geplaas is,

Die elektriese veld by 'n punt is die elektrostatiese krag wat per eenheidspositiewe-lading wat by daardie punt geplaas is, ondervind word.

E = q

F

Vir 'n puntlading :

E = 2r

KQ

Elektriese veldlyne is denkbeeldige lyne waarlangs 'n klein positiewe toetslading sal beweeg. Die krag wat deur die positiewe toetslading ervaar word, is altyd in die rigting van die raaklyn aan die veldlyn. Hulle begin met 'n positiewe lading en eindig op in 'n negatiewe lading.

Die krag wat 'n stelsel van puntladings op 'n ander puntlading uitoefen, is gelyk aan die vektoraanvulling van al die kragte wat daarop uitgeoefen word.

nnet FFFF ...21

Die elektriese veldsterkte op 'n punt as gevolg van 'n stelsel van puntladings is gelyk aan die vektoraanvulling van al die elektriese veldsterkte van elkeen op 'n spesifieke punt.

nnet EEEE ...21

�⃗�

17

Kopiereg voorbehou

OEFENINGE

VRAAG 1: MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE Vier opsies word as moontlike antwoorde op die volgende vrae gegee. Elke vraag het slegs EEN korrekte antwoord. Kies die antwoord en skryf slegs die letter (A–D) langs die vraagnommer (1.1–1.10) in die ANTWOORDEBOEK neer, byvoorbeeld 1.11 D.

1.1 Twee gelaaide sfere met groottes 2Q en Q onderskeidelik word 'n afstand r van

mekaar op geïsoleerde staanders geplaas. Indien die sfeer met lading Q 'n krag F na oos ondervind, sal die sfeer met lading 2Q 'n krag ... ondervind.

A

B C D

F na wes F na oos 2F na wes 2F na oos

(2) 1.2 P, Q en R is drie gelaaide sfere. Wanneer P en Q naby aan mekaar gebring

word, ondervind hulle 'n aantrekkingskrag. Wanneer Q en R naby aan mekaar gebring word, ondervind hulle 'n afstotingskrag.

Watter EEN van die volgende is WAAR?

A P en R het ladings met dieselfde teken.

B P en R het ladings met teenoorgestelde tekens.

C P, Q en R het ladings met dieselfde teken.

D P, Q en R het gelyke ladings. (2)

18

Kopiereg voorbehou

1.3 Twee ladings, + Q en – Q, word op 'n afstand d vanaf 'n negatiewe lading – q geplaas. Die ladings, + Q en – Q, word op lyne wat loodreg op mekaar is, gevind, soos in die diagram hieronder getoon.

Watter EEN van die volgende pyltjies dui die rigting van die netto krag wat op lading - q inwerk as gevolg van die teenwoordigheid van lading + Q en – Q KORREK aan?

A

(2)

B

C

D

1.4 Twee identiese geleidende sfere word gelaai sodat sfeer 1 ‘n lading van 4 C het en

sfeer 2 ‘n lading van -4 C. ‘n Derde identiese sfeer is aanvanklik ongelaai. As sfeer 3

eerste in aanraking kom met sfeer 1 en dan verwyder word, dan weer in aanraking

kom met sfeer 2 en dan weer verwyder word, is die finale lading op sfeer 3...

A -1 C

B + 1C

C - 2 C

D + 2 C (2)

d

d

● – Q – q

●

●

+ Q

19

Kopiereg voorbehou

1.5 Die skets hieronder toon 'n negatiewe en 'n positiewe puntlading. Die grootte van die positiewe lading is groter as die grootte van die negatiewe lading.

Waar op die lyn wat deur die ladings gaan, is die totale elektriese veld nul?

A Regs van die positiewe lading.

B Links van die negatiewe lading.

C Tussen die ladings, links van die middelpunt.

D Tussen die ladings, regs van die middelpunt. (2)

1.6 Twee sfere S en T op geïsoleerde staanders dra ladings van Q en q onderskeidelik en hulle middelpunte is ‘n afstand r uitmekaar.

A B C D

2 F 1/2 F 1/4 F 4 F

(2)

Middelpunt

Q q r Die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur S op T is F. As die afstand tussen hulle verdubbel, is die nuwe elektrostatiese krag:

S T

20

Kopiereg voorbehou

1.7 ‘n Leerder het ‘n diagram geteken van die elektriese veldpatroon as gevolg van

twee puntladings en die elektriese veldsterkte by verskillende punte, soos

hieronder aangedui.

Watter EEN van die vektore wat die elektriese veldsterkte by ‘n punt

verteenwoordig, is verkeerd aangedui?

(2)

1.8 Watter EEN van die sketse hieronder verteenwoordig die veldlyne van ‘n

positiewe puntlading korrek?

(2)

A

B

C D

A B

C

D

21

Kopiereg voorbehou

1.9 Twee sfere S, en T, op geïsoleerde standers dra ladings van Q en q onderskeidelik en hulle middelpunte is ‘n afstand r uitmekaar. Die grootte van die elektrostatiese krag deur S op T uitgeoefen is F.

As die afstand tussen hulle verdriedubbel, is die nuwe elektrostatiese krag ...

A 1

9 F

B 1

3 F

C F

D 9 F (2)

1.10 Watter EEN van die volgende kombinasies is korrek ten opsigte van die

eienskappe van elektriese veldlyne?

Rigting Sterkte van die veld

A Positief na negatief Sterkste waar die digtheid van die lyne die digste is

B Negatief na positief Swakste waar die digtheid van die lyne die minste is

C Noord na suid Sterkste waar die digtheid van die lyne die digste is

D Noord na suid Swakste waar die digtheid van die lyne die minste is

(2)

[20]

r S T Q q

22

Kopiereg voorbehou

VRAAG 2 (DBE/November 2015) 'n Baie klein grafietbedekte sfeer P word met 'n lap gevryf. Daar word bevind dat die sfeer 'n lading van + 0,5 µC verkry.

2.1 Bereken die getal elektrone wat gedurende die laaiproses van sfeer P verwyder

is.

(3) Die gelaaide sfeer P word nou aan 'n ligte, onrekbare toutjie gehang. 'n Ander sfeer, R, met 'n lading van – 0,9 µC, op 'n geïsoleerde staander, word naby sfeer P gebring. As gevolg daarvan beweeg sfeer P na 'n posisie waar dit 20 cm vanaf sfeer R is, soos hieronder getoon. Die sisteem is in ewewig en die hoek tussen die toutjie en die vertikaal is 7o.

2.2 Teken 'n benoemde vrye kragtediagram wat AL die kragte wat op sfeer P

inwerk, aandui.

(3)

2.3 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

2.4 Bereken die grootte van die spanning in die toutjie. (5) [13]

7o

20 cm

P R

23

Kopiereg voorbehou

VRAAG 3 (DBE/November 2015)

Twee gelaaide deeltjies, Q1 en Q2, word 0,4 m van mekaar op 'n reguitlyn geplaas. Die lading op Q1 is + 2 x 10-5 C en die lading op Q2 is – 8 x 10-6 C. Punt X is 0,25 m oos van Q1, soos in die diagram hieronder getoon.

Bereken die: 3.1 Netto elektriese veld by punt X as gevolg van die twee ladings (6)

3.2 Elektrostatiese krag wat 'n lading van – 2 x 10-9 C by punt X sal ondervind (4)

Die lading van – 2 x 10-9 C word met 'n lading van – 4 x 10-9 C by punt X vervang.

3.3 Bepaal, sonder enige verdere berekening, die grootte van die krag wat die

lading van – 4 x 10-9 C by punt X sal ondervind.

(1) [11]

0,4 m

Q1 Q2 ●

0,25 m X

N

O

S

W

24

Kopiereg voorbehou

20o 20o

P Q

Plafon

VRAAG 4 (DBE/Feb.–Mrt. 2016) Twee identiese sferiese balle, P en Q, elk met 'n massa van 100 g, hang by dieselfde punt vanaf 'n plafon deur middel van identiese, ligte, onrekbare geïsoleerde toutjies. Elke bal dra 'n lading van +250 nC. Die balle kom tot rus in die posisies soos in die diagram hieronder getoon.

4.1 In die diagram is die hoeke tussen elke toutjie en die vertikaal dieselfde. Gee

'n rede waarom die hoeke dieselfde is.

(1) 4.2 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

4.3 Die vrye kragtediagram, nie volgens skaal geteken nie, van die kragte wat op

bal P inwerk, word hieronder getoon.

Bereken die:

4.3.1 Grootte van die spanning (T) in die toutjie (3)

4.3.2 Afstand tussen bal P en Q (5) [11]

T

w/Fg

Fe

25

Kopiereg voorbehou

VRAAG 5 (DBE/Feb.–Mrt. 2016)

'n Sfeer Q1 met 'n lading van -2,5 μC word 1 m vanaf 'n tweede sfeer Q2 met 'n lading van +6 μC geplaas. Die sfere lê langs 'n reguitlyn, soos in die diagram hieronder getoon. Punt P is op 'n afstand van 0,3 m links van sfeer Q1 geleë, terwyl punt X tussen Q1 en Q2 geleë is. Die diagram is nie volgens skaal geteken nie.

5.1 Toon, met behulp van 'n VEKTORDIAGRAM, waarom die netto elektriese veld by punt X nie nul kan wees nie.

(4)

5.2 Bereken die netto elektriese veld by punt P as gevolg van die twee gelaaide

sfere Q1 en Q2.

(6) [10]

VRAAG 6

Die diagram hieronder toon ‘n puntlading A met ‘n lading van - 4 × 10-6 C en twee punte M en N.

6.1 Definieër elektrieseveld by ‘n punt in woorde. (2)

6.2 Teken die elektrieseveldpattroon as gevolg van puntlading A. (2)

6.3 By watter punt, M of N, is die grootte van die elektrieseveld as gevolg van

puntlading A groter? Verduidelik jou antwoord.

(3)

6.4 ‘n Positiewe puntlading B met ‘n lading van + 8 x 10-6 C word by punt M

geplaas. Puntladings A en B oefen kragte op mekaar uit.

6.4.1 Stel Coulomb se wet in woorde. (2)

6.4.2 Bereken die elektrostatiesekrag uitgeoefen deur lading A op B. (4)

6.4.3 Bereken die netto elektrieseveld by punt N. (5)

[18]

A 3 m

M QA= - 4 × 10-6 C N

1 m

1 m 0,3 m

-2,5 μC Q1 P

● ●

X +6 μC

Q2

26

Kopiereg voorbehou

VRAAG 7 (DBE/November 2016) 7.1 In 'n eksperiment om die verwantskap tussen die elektrostatiese krag, FE, en

afstand, r, tussen twee identiese, positief gelaaide sfere te verifieer, is die grafiek hieronder verkry.


7.1.2 Skryf die afhanklike veranderlike van die eksperiment neer. (1)

7.1.3 Watter verwantskap tussen die elektrostatiese krag FE en die

kwadraat van die afstand, r2, tussen die gelaaide sfere kan uit die grafiek afgelei word?

(1)

0

(m-2)

1 3 2 4 5

0,005 •

•

•

•

FE (

N)

GRAFIEK VAN FE TEENOOR

0

6

•

•

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

27

Kopiereg voorbehou

●

9 cm

P

B A

12 cm

+ 0,8 µC – 0,75 µC

7.1.4 Gebruik die inligting in die grafiek om die lading op elke sfeer te

bereken.

(6) 7.2 'n Gelaaide sfeer, A, dra 'n lading van – 0,75 µC.

7.2.1 Teken 'n diagram wat die elektrieseveld-lyne rondom sfeer A toon. (2)

Sfeer A word 12 cm vanaf 'n ander gelaaide sfeer, B, in 'n reguitlyn in 'n vakuum

geplaas, soos hieronder getoon. Sfeer B dra 'n lading van +0,8 μC. Punt P is 9 cm regs van sfeer A geleë.

7.2.2 Bereken die grootte van die netto elektriese veld by punt P. (5) [17]

VRAAG 8

Drie puntladings QA, QB en QC word in ‘n vakuum geplaas soos in die skets hieronder. Die afstand tussen puntladings QA en QC is 20 cm terwyl die afstand tussen QB en QC 5 cm is.

8.1 Stel Coulomb se Wet in woorde. (2)

8.2 Hoe vergelyk die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur

puntlading QA op puntladaing QB met die grootte van die elektrostatiese krag uitgeoefen deur puntlading QB op puntlading QA ? Skryf slegs GROTER AS, KLEINER AS of GELYK AAN neer.

(1) 8.3 Bepaal die aard (positief of negatief) en bereken die aantal protone of

elektrone in lading Qc sodat die netto elektrostaties krag op QB nul is.

(8)

[11]

QA=+ 5.0 x10-6C QB=-3.0 x10-6 C QC

20 cm

5 cm rAB

28

Kopiereg voorbehou

VRAAG 9

Twee puntladings Q1= +5,0 μC en Q2= -3,0 μC 1 m van mekaar af, word in ‘n vakuum geplaas, soos aangedui in die skets hieronder.

9.1 Definieer die term elektriese veld by ‘n punt. (2)

9.2 Bereken die netto elektriese veldsterkte by punt P wat in die middel van die afstand tussen die puntladings Q1 en Q2 lê.

(6) [8]

VRAAG 10

Die diagram hieronder toon 'n puntlading A met lading +4,36 μC en twee punte M en N.

10.1 Definieer elektriese veld op 'n punt in woorde (2)

10.2 Teken die elektrieseveld-patroon as gevolg van puntlading A. (2)

10.3 Op watter punt, M of N, is die grootte van die elektriese veld groter as gevolg

van die puntlading A groter? Verduidelik die antwoord.

(3)

10.4 'n Negatiewe punt lading B met lading −7 × 10−6 C is by punt M geplaas.

Puntladings A en B oefen kragte op mekaar uit.


10.4.2 Bereken die grootte van die elektrostatiese krag deur lading A op lading

B uitgeoefen.

(4)

10.4.3 Bereken die afstand vanaf ladingsfeer A langs die lyn wat deur die

puntladings beweeg waar die netto elektriese veld nul is.

(5)

[18]

A 23,2 cm

M QA= +4,36 μC

N

Q1 Q2

P

1,0 m

29

Kopiereg voorbehou

VRAAG 11

Twee klein voorwerpe A en B, gelyk positief gelaai, word in ‘n vakuum geplaas soos getoon.

Lading B stoot lading A met ‘n elektrostatiese krag van 3,0 x 10-6 N af.

11.1 Wat is die grootte van die elektrostatiese krag wat A op B uitoefen?

11.2 Bereken die grootte van ladings A en B.

11.3 Teken die resulterende veldpatroon van die elektriese eld om ladings A en B.

11.4 Bereken die elektriese veldsterkte by ‘n punt in die middel van ladings A en B.

VRAAG 12

Twee metaalsfere, P en T, op ge'lsoleerde staanders, dra ladings van +3 x 10-9 C en

-6 x 10-9 C onderskeidelik.

Die sfere word nou toegelaat om mekaar aan te raak, en word dan op 'n afstand 1,5 m

van mekaar af geplaas, soos hieronder aangetoon.

12.1. In watter rigting sal elektrone vloei terwyl sfeer P en T in kontak met mekaar is? Skryf slegs VANAF P NA T of VANAF T NA P neer.

12.2. Bereken die netto wins of verlies aan lading deur sfeer P nadat die sfere in kontak met mekaar was.

12.3. Bereken die getal elektrone wat tydens die proses in VRAAG 12.2 oorgedra word.

12.4. 'n Derde sfeer, R, wat 'n lading van -3 x 10-g C dra, word NOU tussen P en T op 'n afstand van 1 m van T af geplaas. Bereken die netto krag ondervind deur sfeer R as gevolg van sy interaksie met P en T.

A B

200 cm

30

Kopiereg voorbehou

10 cm

A B C

30 cm

VRAAG 13

Twee identies-gelaaide sfere A en B word 30 cm uitmekaar geplaas met ladings +3x10-4 C en – 2 x 10-4 C onderskeidelik. ‘n Klein positiewe lading C van 10-8 C word 10 cm vanaf sfeer A geplaas soos in die diagram getoon.

13.1 Bereken die grootte van die krag deur lading A op die klein positiewe lading C uitgeoefen.

13.2 Bereken die grootte van die krag deur lading B op die klein positiewe lading C uitgeoefen.

13.3 Bereken die grootte van die resulterende krag op die klein positiewe lading C uitgeoefen.

13.4 Bereken die grootte van die elektriese veld by punt C, 10 cm vanaf A, as gevolg van lading A.

13.5 Bepaal die resulterende elektriese veldsterkte by ‘n punt in die middel van A en B indien die klein positiewe lading C verwyder word.

13.6 Lading C maak kontak met lading B totdat die totale lading tussen B en C versprei is. Bereken die nuwe lading op C.

VRAAG 14

Twee klein, identiese metaalsfere A en B wat onderskeidelik ladings dra van +30nC en -14nC respektiewelik, word op isolerende staanders geplaas in sekere afstand r van mekaar geplaas soos in die diagram hieronder.

14.1. Skets die veldpatroon wat rondom die ladings.

14.2. Sfeer B word beweeg en maak kontak met sfeer A. Dit word dan weer terugbeweeg na sy oorspronklike posisie. Die grootte van die elektrostatiese krag tussen hulle is nou 6,4 x 10-4 N.

Bereken die grootte van die lading op elke sfeer nadat hulle aanmekaar geraak het.

14.3. Bepaal die oorspronklik afstand tussen die sfere.

A

B nC 14-

nC 30

r

31

Kopiereg voorbehou

VRAAG 15

Twee metaalsfere, P en Q, op qetsoleerde staanders, wat ladings van +5 x 10-9 C en +5 x 10-9 C onderskeidelik dra, word met hul middelpunte 20 mm van mekaar af geplaas. X is 'n punt op 'n afstand van 10 mm van sfeer Q af, soos hieronder aangetoon.

15.1. Definieer die term elektriese veld.

15.2. Skets die netto elektrieseveld-patroon vir die twee ladings.

15.3. Bereken die netto elektriese veld by punt X as gevolg van die teenwoordigheid van Pen Q.

15.4. Gebruik jou antwoord op VRAAG 15.3 om die grootte van die elektrostatiese krag wat 'n elektron sal ondervind wanneer dit by punt X geplaas word, te bereken.

elektrostatikahnk.co.za/.../g-11-hersiening-2020-fisika-elektrostatika.pdfelektrostatika...

Documents