Elektronički Elementi i SklopoviSadržaj Kolegija:

1. Schocklyeva jednadžba

2. Probojni napon diode

3. Usporedba karakteristika Ge,Si i GaAs dioda

4. Utjecaj temperature na strujno-naponsku karakteristiku diode

5. Idealne i stvarne diode

6. Statički otpor diode

7. Dinamički otpor diode

8. Ukupni otpor diode

Schocklyeva jednadžbaShocklyeva jednadžba vrijedi kod propusne i kod nepropusne polarizacije diode:

(1) 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 𝑒 Τ𝑉𝐷 𝑛𝑉𝑇 − 1

Gdje je 𝐼𝑆 struja zasićenja, 𝑉𝐷 je napon propusne polarizacije, 𝑛 je faktor između 1 i 2 (ovisno o konstrukciji diode, obično uzimamo 𝑛 = 1) i 𝑉𝑇 je termalni napon.

Termalni napon 𝑉𝑇 može se izračunati iz formule:

(2) 𝑉𝑇 =𝑘 𝑇𝐾

𝑞

gdje je:

𝑘 – Boltzmannova konstanta, 𝑘 = 1.38 × 10−23𝐽/𝐾

𝑇𝐾- absolutna temperatura u kelvinima (273 + 𝑠𝑜𝑏𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑢 ℃)

𝑞 – naboj elektrona, 𝑞 = 1.6 × 10−19𝐶

Schocklyeva jednadžbaPRIMJER 1. Na temperaturi od 27℃ (uobičajena temperatura elektroničkih komponenti zatvorenih u kućište) treba odrediti termalni napon 𝑉𝑇.

Rješenje: prvo izračunamo temperaturu u kelvinima:

𝑇 = 273 + 27℃ = 300𝐾

termalni napon:

𝑉𝑇 =𝑘 𝑇𝐾

𝑞=

1.38×10−23𝐽/𝐾 ∙300𝐾

1.6×10−19𝐶= 25.875𝑚𝑉 ≅ 26𝑚𝑉

Ovaj izračunati termalni napon je važan parametar u budućim razmatranjima!

Schocklyeva jednadžba

Schocklyeva jednadžbaU praksi je reverzna struja zasićenja 𝐼𝑠 obuhvaćena Schocklyevom jednadžbom bitno manja od reverzne struje 𝐼𝑟 koju možemo izmjeriti na realnoj diodi.

Niz faktora koji nisu obuhvaćeni Schocklyevom jednadžbom doprinosi tom povećanju reverzne struje:

- struje curenja

- generacija nosioca naboja u osiromašenom području

- dopiranje atomima nečistoća veće od predviđenog

- povećanje širine osiromašenog područja (udvostručavanjem osiromašenog područja se udvostručava struja zasićenja)

- osjetljivost na temperaturu (za svakih 5℃ struja zasićenja se udvostruči)

Treba razlikovati reverznu struju zasićenja 𝐼𝑠 i reverznu struju 𝐼𝑟 (koja može biti bitno veća od 𝐼𝑠)

Schocklyeva jednadžbaU idealnoj situaciji, reverzna struja zasićenja 𝐼𝑠 je otprilike jednaka 0.

Reverzna struja 𝐼𝑟 je iznosa od 0.1𝜇𝐴- 1𝜇𝐴 u tehnologiji dioda od prije 10 god.

Današnje diode zbog usavršenog procesa proizvodnje imaju reverznu struju u rasponu od 0.01𝑝𝐴- 10𝑝𝐴

Faktor poboljšanja zbog tehnološkog napretka je oko 100,000.

Probojni napon diodeAko napon reverzne polarizacije dosta poraste, postoji napon kod kojeg reverzno polarizirana počinje voditi.

Taj napon se naziva probojni napon diode i označava se oznakom 𝑉𝐵𝑉. Struja kod probojnog napona je obrnutog smjera od struje propusne polarizacije.

Mehanizam nastanka probojnog napona i probojne struje je slijedeći:

- kako napon reverzne polarizacije raste, minorni nosioci odgovorni za struju 𝐼𝑠 dobivaju sve veću kinetičku

energiju 𝑊𝐾 =1

2m𝑣2

- u tim ekstremnim uvjetima, minorni nosioci mogu dobiti dovoljnu energiju da izbace elektrone iz kristalne rešetke i tako stvore dodatne nosioce naboja

Probojni napon diodeKod probojnog napona, manjinski nosioci imaju dovoljnu kinetičku energiju da izbiju elektrone iz stabilnih kovalentnih veza. Atomi kristalne rešetke koji izgube elektron se ioniziraju.

Ovi izbijeni elektroni mogu imati dovoljnu kinetičku energiju da izbiju dodatne elektrone iz kristalne rešetke te se proces može nastaviti dok ne dobijemo lavinski efekt.

Kod probojnog napona diode 𝑉𝐵𝑉 dolazi do lavinskog efekta te imamo veliku struju reverzne polarizacije.

Odgovarajućim dopiranjem poluvodiča P i N tipa moguće je smanjiti probojni napon 𝑉𝐵𝑉.

Ako se probojni napon 𝑉𝐵𝑉 dovoljno smanji (𝑉𝐵𝑉 = −5𝑉) javlja se jedan drugi efekt koji doprinosi porastu reverzne struje. Taj efekt se naziva još i Zennerov efekt.

Taj efekt se može iskoristiti za proizvodnju jedne druge vrste diode, tzv. Zennerove diode.

Probojni napon diodeRegiju probojnog naboja diode je najbolje izbjegavati kod aplikacije diode.

Maksimalni reverzni naboj koji možemo dovesti na diodu bez da dođe do proboja diode se naziva vršni inverzni napon (eng. PIV – peak inverse voltage).

Ako naš sklop zahtjeva primjenu većeg napona od PIV možemo u seriju spojiti nekoliko dioda. Na takav spoj dioda možemo dovesti veći napon reverzne polarizacije nego na svaku diodu pojedinačno.

Također, ako dioda ne može podnijeti maksimalnu struju koju traži aplikacija u sklopu tada možemo paralelno spojiti nekoliko dioda. Takav spoj može podnjeti veću struju nego bilo koja dioda zasebno.

Ge, Si i GaAsDosadašnja razmatranja bila su za silicijeve (Si) diode. Ostali poluvodički materijali (Ge i GaAs) imaju slične ali različite karakteristike.

U propusnom području germanij (Ge) je najbliži vertikalnoj osi dok je galij-arsenid (GaAs) najudaljeniji od vertikalne osi.

Napon koljena 𝑉𝐾 je onaj napon nakon kojeg struja propusne polarizacije diode počinje eksponencijalno rasti.

Napon koljena 𝑉𝐾 je različit za silicijeve (Si), germanijeve (Ge) i za diode od galij-arsenida (GaAs).

(3) 𝑉𝐾 𝐺𝑒 = 0.3𝑉

(4) 𝑉𝐾 𝑆𝑖 = 0.7𝑉

(5) 𝑉𝐾 𝐺𝑎𝐴𝑠 = 1.2𝑉

Usporedne karakteristike Ge, Si i GaAs poluvodičkih dioda.

Na slici su prikazane karakteristike stvarnih komercijalnih dioda.

Također struje reverzne polarizacije nisu reverzne struje zasićenja već stvarne struje reverzne polarizacije.

Ge, Si i GaAsU zapornom području strujno-naponske karakteristike su slične za Ge, Si i GaAs.

Reverzne struje zasićenja 𝐼𝑠 su različite za ova 3 poluvodička materijala:

(6) 𝐼𝑠 𝐺𝑒 ≈ 1𝜇𝐴

(7) 𝐼𝑠 𝑆𝑖 ≈ 10𝑝𝐴

(8) 𝐼𝑠 𝐺𝑎𝐴𝑠 ≈ 1𝑝𝐴

Također, za Ge, Si i GaAs razlikuju se i probojni naponi 𝑉𝐵𝑉. Apsolutni iznos probojnog napona je najveći za GaAs (može biti i do kV) i za silicij (Si – tipično od 50V-100V). Germanij ima najmanji probojni napon (oko 50V).

Probojni naponi dioda ovise i o tehnologiji izrade dioda i njihovoj namjeni. Postoje silicijske diode za visoke snage sa probojnim naponom od 20kV.

Ge, Si i GaAsOno što se ne vidi na usporednoj strujno-naponskoj karakterstici za Ge,Si i GaAs je brzina rada uređaja.

Brzina rada poluvodičkog uređaja (diode) ovisi o mobilnosti elektrona u poluvodičkom materijalu.

Mobilnost nosioca naboja je najveća za GaAs, tj. skoro je pet puta veća od mobilnosti nosioca naboja silicija (Si).

To znači da za aplikacije koje traže velike brzine koristimo GaAs. Međutim, zbog usavršenog tehnološkog procesa imamo silicijske diode koje rade u 𝐺𝐻𝑧 području.

Danas se provode istraživanja na novim poluvodičkim materijalima od kojih se očekuju još veče brzine rada.

Ge, Si i GaAsPRIMJER 2. Iz uporedne strujno-naponske karakteristike za Ge,Si,GaAs treba odrediti:

A. Treba odrediti napon propusne polarizacije 𝑉𝐷 za svaki tip diode pri struji 𝐼𝐷 = 1𝑚𝐴.

B. Treba odrediti napon propusne polarizacije 𝑉𝐷 za svaki tip diode pri struji 𝐼𝐷 = 4𝑚𝐴.

C. Odrediti napon propusne polarizacije 𝑉𝐷 za svaki tip diode pri struji 𝐼𝐷 = 30𝑚𝐴.

D. Odrediti prosječni napon za struje dane pod (A),(B) i (C) za sva tri materijala.

E. Usporediti prosječni napon određen u (D) sa naponom koljena 𝑉𝐾 za sva tri materijala.

Ge, Si i GaAsRješenje:

A. 𝑉𝐷 𝐺𝑒 = 0.2𝑉, 𝑉𝐷 𝑆𝑖 = 0.6𝑉, 𝑉𝐷 𝐺𝑎𝐴𝑠 = 1.1𝑉

B. 𝑉𝐷 𝐺𝑒 = 0.3𝑉, 𝑉𝐷 𝑆𝑖 = 0.7𝑉, 𝑉𝐷 𝐺𝑎𝐴𝑠 = 1.2𝑉

C. 𝑉𝐷 𝐺𝑒 = 0.42𝑉, 𝑉𝐷 𝑆𝑖 = 0.82𝑉, 𝑉𝐷 𝐺𝑎𝐴𝑠 = 1.33𝑉

D. Ge: 𝑉𝑎𝑣 = Τ0.2𝑉 + 0.3𝑉 + 0.42𝑉 3 = 0.307𝑉

Si: 𝑉𝑎𝑣 = Τ0.6𝑉 + 0.7𝑉 + 0.82𝑉 3 = 0.707𝑉

GaAs: 𝑉𝑎𝑣 = Τ1.1𝑉 + 1.2𝑉 + 1.33𝑉 3 = 1.21𝑉

E. Naponi koljena 𝑉𝐾 za Ge,Si i GaAs su redom: 0.3V, 0.7V i 1.2V. Vidi se da prosječni naponi na diodama u slučaju (D) su vrlo blizu naponu koljena.

Utjecaj temperature na strujno-naponsku karakteristiku diodeTemperatura diode mijenja strujno-naponsku karakteristiku poluvodičke diode.

Strujno naponska karakteristika silicijeve (Si) diode se pomiče u lijevo za 2.5𝑚𝑉 za svako povećanje temperature od 1℃.

Dakle napon koljena 𝑉𝐾 poluvodičke diode se smanjuje s povećanjem temperature.

Ako se temperatura diode poveća sa 20℃ na 100℃ napon koljena 𝑉𝐾 će se smanjiti za 80 ∙2.5 𝑚𝑉 = 200𝑚𝑉 = 0.2𝑉.

Smanjenje temperature diode ima obrnuti efekt. Ako se temperatura smanjuje strujno-naponska karakteristika se pomiče u desno.

U području nepropusne polarizacije, reverzna struja 𝐼𝑟 se udvostruči za porast temperature od 10℃.

Utjecaj temperature na strujno-naponsku karakteristiku diodeAko temperatura silicijeve diode poraste sa 20℃ na 100℃ reverzna struja zasićenja 𝐼𝑠 će se promijeniti sa 10 𝑛𝐴 na 2.56 𝜇𝐴, što znači da će se struja 𝐼𝑠 povećati 256 puta.

Ako primjena diode u sklopu zahtjeva da dioda radi na povišenoj temperaturi tada treba odabrati diodu sa što manjom strujom 𝐼𝑠 na sobnoj temperaturi.

Postoje i GaAs diode koje normalno funkcioniraju u rasponu temperatura od −200℃ do +200℃te neke GaAs diode mogu funkcionirati čak na oko +400℃.

Također s promjenom temperature mijenja se i probojni napon 𝑉𝐵𝑉 te sa promjenom temperature apsoluti iznos probojnog napona 𝑉𝐵𝑉 može rasti ili padati.

Poluvodičke diode - sažetakGe: Germanijeve diode su danas rjeđe zastupljene zbog temperaturne osjetljivosti i visoke reverzne struje zasićenja 𝐼𝑠 (u odnosu na ostale poluvodičke diode). Komercijalno su još uvijek dostupne za brže aplikacije (zbog većeg faktora mobilnosti u odnosu na Si) te se zbog osjetljivosti na svijetlo i na toplinu koriste u aplikacijama kao što su foto-dektori te senzori sustava sigurnosti.

Si: Silicijeve diode su najzastupljenije i koriste se u širokom rasponu elektroničkih proizvoda. Prednosti su niska cijena, niska reverzna struja zasićenja 𝐼𝑠, pogodna temperaturna karakteristika te pogodne vrijednosti probojnog napona. Također, zbog usavršenog procesa proizvodnje Si diode se najviše koriste kod VLSI integriranih krugova.

GaAs: tehnologija GaAs se razvija još od 1990 i očekuje se da će GaAs diode s razvojem tehnologije preuzeti vodeću poziciju od Si dioda naročito kod proizvodnje VLSI krugova. Pogodne karakteristike su niska reverzna struja zasićenja 𝐼𝑠, dobra temepraturna stabilnost te visoki iznos probojnog napona. Danas 80% primjena GaAs dioda je za LED diode, solarne ćelije fotodetektori. Pretpostavlja se da je GaAs dioda tehnologija budućnosti poluvodičkih uređaja.

Idealne i stvarne diodeIz dosadašnjih razmatranja vidjeli smo da P-N spoj dozvoljava velike struje diode kod propusne polarizacije te vrlo male struje kod reverzne polarizacije.

Može se povući paralela između poluvodičkih dioda i mehaničkih prekidača:

Kod idealnih dioda smatramo kad je dioda propusno polarizirana da vodi struju te kad je nepropusno polarizirana da dioda ne vodi struju (zanemarujemo reverznu struju zasićenja i napon koljena)

Idealne i stvarne diodePoluvodička dioda se ponaša slično kao mehanički prekidač u smislu da se može odrediti da li će struja teći kroz diodu ili neće.

Postoje i razlike između diode i mehaničkog prekidača:

Poluvodička dioda se razlikuje od mehaničkog prekidača u smislu da kad je ukopčana (slično kao i kod mehaničkog prekidača) dozvoljava tijek struje u samo jednom smijeru.

Kada bi poluvodička dioda bila istovjetna mehaničkom prekidaču tada bi otpor diode u propusnoj polarizaciji bio 0Ω.

Također kada bi dioda bila analogna mehaničkom prekidaču kod reverzne polarizacije njen otpor bi bio beskonačan (∞) te bi dioda bila otvoreni krug.

Idealne i stvarne diodePoredba idealne diode (označeno plavom bojom na slici) i stvarne diode (označeno crnom bojom).

Vidimo da stvarna dioda približno aproksimira mehanički prekidač.

Kod prekidača, kad je zatvoren, otpor je:

(9) 𝑅𝐹 =0𝑉

𝐼𝐷= 0Ω

Također kad je prekidač otvoren, njegov je otpor:

(19) 𝑅𝐹 =𝑉𝐷

0= ∞Ω

Statički otpor diodeAko je dioda pod DC naponom, radna točka diode se neće mijenjati u vremenu. Statički (ili DC) otpor diode može se izračunati iz napona na diodi 𝑉𝐷 te struje na diodi 𝐼𝐷:

(3) 𝑅𝐷 =𝑉𝐷

𝐼𝐷

U propusnom području ako je napon 𝑉𝐷 manji od napona koljena 𝑉𝐾 je statički otpor diode malen. U propusnom podučju odtpor se smanjuje kako struja raste. U zapornom području otpor diode je vrlo visok (jer je 𝐼𝐷 u 𝑛𝐴 ili 𝜇𝐴).

Određivanje otpora diode u radnoj točki

Statički otpor diodePRIMJER 3. Odrediti statički DC otpor diode sa slike ako je:

A. 𝐼𝐷 = 2 𝑚𝐴

B. 𝐼𝐷 = 20 𝑚𝐴

C. 𝑉𝐷 = −10 𝑉

Statički otpor diodeRješenje:

A. Za 𝐼𝐷 = 2𝑚𝐴 iz grafa se vidi da je 𝑉𝐷 = 0.5𝑉 te se statički otpor može izračunati kao:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷𝐼𝐷

=0.5𝑉

2 𝑚𝐴= 250 Ω

B. Za 𝐼𝐷 = 20 𝑚𝐴 imamo da je 𝑉𝐷 = 0.8𝑉 te se statički otpor računa kao:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷𝐼𝐷

=0.8𝑉

20 𝑚𝐴= 40 Ω

Statički otpor diodeC. Ako je 𝑉𝐷 = −10𝑉 tada je struja diode 𝐼𝐷 = −𝐼𝑆 = −1𝜇𝐴 te je statički otpor:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷𝐼𝐷

=10𝑉

1𝜇𝐴= 10 𝑀Ω

Dinamički otpor diodeAko na diodu narinemo mali izmjenični napon tada taj napon varira oko statičke radne točke 𝑄.

Statička radna točka se označava sa Q zbog toga što taj pojam dolazi od latinske riječi quiescenes, što znači mirna tj. ona koja ne varira.

Ako su varijacije napone i struje male onda se dinamički otpor diode može izračunati iz izraza:

(3) 𝑟𝐷 =Δ𝑉𝐷

Δ𝐼𝐷

Dinamički otpor diode označava se malim slovom 𝑟.

Dinamički otpor diodeIz slike se vidi da što je strmina strujno-naponske karakteristike veća, tada je Δ𝑉𝐷 manji za istu promjenu struje Δ𝐼𝐷 dakle dinamički otpor 𝑟𝐷 se smanjuje što je veća strmina strujno-naponske karakteristike.

Dakle što je Q-točka bliže horizontalnj osi strujno-naponske karakteristike to je dinamički otpor diode veći.

Dinamički otpor diodePRIMJER 4. Iz strujno-naponske karakteristike na slici treba odrediti:

A. Dinamički otpor diode ako je 𝐼𝐷 = 2 𝑚𝐴B. Dinamički otpor diode ako je 𝐼𝐷 = 25 𝑚𝐴C. Usporediti dinamički otpor diode sa statičkim otporom diode

Dinamički otpor diodeA. Ako je 𝐼𝐷 = 2 𝑚𝐴 tada sa slike možemo odrediti napon 𝑉𝐷 = 0.7𝑉 te možemo odrediti statičku radnu točku 𝑄(0.7𝑉, 2𝑚𝐴). Možemo uzeti da će struja varirati ±2𝑚𝐴 oko statičke radne točke Q. Tada možemo izračunati promjene struje i napona kao:

∆𝐼𝑑 = 4𝑚𝐴 − 0𝑚𝐴 = 4𝑚𝐴

∆𝑉𝑑 = 0.76𝑉 − 0.65𝑉 = 0.11𝑉

Iz promjene struje i napona može se odrediti dinamički otpor diode kao:

𝑟𝑑 =∆𝑉𝑑

∆𝐼𝑑=

0.11𝑉

4𝑚𝐴= 27.5 Ω

Dinamički otpor diodeB. Ako je 𝐼𝐷 = 25 𝑚𝐴 tada je napon u statičkoj radnoj točki 𝑉𝐷 = 0.79𝑉 te se statička radna točka odredi na 𝑄(0.79𝑉, 25𝑚𝐴). Ako uzmemo da je promjena struje ±5𝑚𝐴 oko radne točke 𝑄tada je ukupna promjena struje:

∆𝐼𝑑 = 30𝑚𝐴 − 20𝑚𝐴 = 10𝑚𝐴

Promjena struje od ±5𝑚𝐴 oko radne točke 𝑄 izaziva promjenu napona ∆𝑉𝑑:

∆𝑉𝑑 = 0.8𝑉 − 0.78𝑉 = 0.02𝑉

Iz izraza (3) dinamički otpor diode se izračuna kao:

𝑟𝑑 =∆𝑉𝑑

∆𝐼𝑑=

0.02𝑉

10𝑚𝐴= 2 Ω

Dinamički otpor diodeC. Ako je 𝐼𝐷 = 2 𝑚𝐴 tada 𝑉𝐷 = 0.7𝑉 te je statički otpor diode 𝑅𝐷:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷

𝐼𝐷=

0.7𝑉

2𝑚𝐴= 350 Ω

U slučaju kada je 𝐼𝐷 = 25 𝑚𝐴 tada 𝑉𝐷 = 0.79𝑉 te je statički otpor diode 𝑅𝐷:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷

𝐼𝐷=

0.79𝑉

25𝑚𝐴= 31.62 Ω

U oba slučaja je statički otpor diode 𝑅𝐷 daleko veći od dinamičkog otpora diode 𝑟𝐷, tj. 𝑅𝐷 ≫ 𝑟𝑑.

Dinamički otpor diodeDinamički otpor diode se može odrediti iz Shocklyeve jednadžbe (1) deriviranjem po naponu 𝑉𝐷. Skocklyevu jednadžbu 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 𝑒 Τ𝑉𝐷 𝑛𝑉𝑇 − 1 deriviramo po naponu 𝑉𝐷, tj. računamo

𝑑

𝑑𝑉𝐷te se

dobije:

(4) 𝑔𝑑 =𝑑𝐼𝐷

𝑑𝑉𝐷=

𝐼𝑆 𝑒Τ𝑉𝐷 𝑛𝑉𝑇

𝑛𝑉𝑇=

1

𝑛𝑉𝑇𝐼𝐷 + 𝐼𝑆

U izrazu (4) simbolom 𝑔𝑑označavamo dinamičku vodljivost koja je obrnuto proporcionalna dinamičkom otporu:

(5) 𝑟𝑑 =1

𝑔𝑑

U propusnom području generalno je struja 𝐼𝐷 takva da je 𝐼𝐷 ≫ 𝐼𝑆. Zbog toga se reverzna struja zasićenja 𝐼𝑆 može zanemariti:

(6) 𝑔𝑑 =𝑑𝐼𝐷

𝑑𝑉𝐷≅

𝐼𝐷

𝑛𝑉𝑇

Dinamički otpor diodeKombinirajući izraze (5) i (6) dobije se dinamički otpor diode 𝑟𝑑 kao:

(7) 𝑟𝑑 =1

𝑔𝑑=

𝑛𝑉𝑇

𝐼𝐷

Ako uzmemo da je 𝑛 = 1 te da je termalni napon diode 𝑉𝑇 ≅ 26 𝑚𝑉 tada se dobijeaproksimativni izraz za dinamički otpor diode:

(8) 𝑟𝑑 =26𝑚𝑉

𝐼𝐷

Značenje jednadžbe (8) je da dinamički otpor diode u propusnoj polarizaciji ovisi najviše o struji diode!

Treba imati u vidu da jednadžba (8) vrijedi samo za napone 𝑉𝐷 koji su iznad napona koljena 𝑉𝐾. Ako je napon diode 𝑉𝐷 manji ili otprilike jednak naponu koljena 𝑉𝐾 (a dioda je još uvijek propusno polarizirana) onda je 𝑛 = 2 (za silicij) te se dinamički otpor 𝑟𝑑 množi sa faktorom 2.

Ukupni otpor diodeU dosadašnjim razmatranjima zanemarili smo dva izvora otpora diode:

(a) zanemarili smo otpor poluvodičkog materijala

(b) zanemarili smo otpor spoja metalnih izvoda diode sa poluvodičkim materijalom

Ukupni otpor diode 𝑟𝑑′ možemo izraziti jednadžbom:

(9) 𝑟𝑑′ =

26𝑚𝑉

𝐼𝐷+ 𝑟𝐵

Otpor 𝑟𝐵je otpor spoja metalnih izvoda diode sa poluvodičem te otpor samog poluvodičkog materijala. Tipična vrijednost otpora 𝑟𝐵 ≈ 0.1Ω za diode velike snage, dok. je za male signalne diode iznos otpora 𝑟𝐵 ≈ 2Ω.

Ukupni otpor diodeU primjeru 4 pod (B) izračunali smo da je dinamički otpor diode:

𝑟𝑑 =∆𝑉𝑑

∆𝐼𝑑=

0.02𝑉

10𝑚𝐴= 2 Ω

Ako koristimo jednadžbu (8) onda za slučaj 4 (B) dobijemo da je dinamički otpor diode:

𝑟𝑑 =26𝑚𝑉

𝐼𝑑=

26𝑚𝑉

25𝑚𝐴= 1.04 Ω

Razlika dinamičkih otpora od 1 𝛺 se može objasniti kao uticaj otpora 𝑟𝐵 na ukupni dinamički otpor diode.

Za primjer 4 pod (A) imamo slučaj kada je napon 𝑉𝐷 manji od napona koljena 𝑉𝐾 . Tada se dinamički otpor može izračunati iz (8) ali pošto je 𝑉𝐷 ≈ 𝑉𝐾 tako dobiveni dinamički otpor treba množiti sa faktorom 2.

Ukupni otpor diodeU primjeru 4 (A) izračunali smo dinamički otpor iz strujno-naponske karakteristike:

𝑟𝑑 =∆𝑉𝑑

∆𝐼𝑑=

0.11𝑉

4𝑚𝐴= 27.5 Ω

Koristeći izraz (8) te uzimajući u obzir da je napon 𝑉𝐷 otprilike jednak naponu koljena 𝑉𝐾 imamo 𝑛 = 2 te zbog toga množimo dinamički otpor dobiven izrazom (8) sa faktorom 2:

𝑟𝑑 = 226𝑚𝑉

𝐼𝐷= 2

26𝑚𝑉

2𝑚𝐴= 2 ∙ 13 Ω = 26 Ω

Dakle imamo razliku od 1.5 Ω određujući napon iz strujno naponske karakterstike te pomoću izraza (8).

Imamo sličnu razliku kao i u slučaju 4 (B). Ova razlika se također može pripisati otporu 𝑟𝐵.