elektronika_zadaci_1

8/10/2019 elektronika_zadaci_1

1/77

Eg

Ec

Ev

Ed

Donorski nivo

Eg

Ec

Ev

EaAkceptorski nivo

UVOD U TEORIJU POLUPROVODNIKA

Poluprovodnici su materijaliija elektronska svojstva zavise od koncentracije primesa iirine energetskog procepa. Sopstveni poluprovodnici su oni kod kojih svojstva zavise odelektronske strukture samog poluprovodnika a primesni ili dopirani poluprovodnici su oniijasvojstva zavise od vrste i koncentracije primesa. Poluprovodnike karakterie zonska struktura:

Ec - dno provodne zoneEv vrh valentne zone

Eg - energetski procep(zabranjena zona)Eg = Ec - Ev

Valentna zona odgovara elektronskim stanjima valentnih elektrona koji uestvuju uformiranju kovalentne veze. Na apsolutnoj nuli ova stanja su popunjena. Provodna zonaodgovara energetskim stanjima vika energije i na apsolutnoj nuli su ova stanja nepopunjenaValentna i provodna zona su razdvojene zabranjenom zonom.

U koliko elektron iz valentne zone dobije energiju EEg, on moe da savlada energetsku barijeru i da pree u provodnu zonu oslobaaju i za sobom upljinu u valentnoj zoni. Stvaranje para elektron-upljina moe se postii termi kom energijom kTEg, ozraivanjem poluprovodnika energijom hEg, dopiranjem i jonizacijom primesa na viim temperaturama.

Elektroni u provodnoj zoni kao i upljine u valentnoj zoni predstavljaju dva osnovna tipanosilaca naelektrisanja koji doprinose protoku struje u poluprovodnicima pod dejstvomspoljanjeg polja. Koncentracija elektrona u provodnoj zoni oznaava se san, a koncentracijaupljina u valentnoj zoni p.

Uvo enjem primesa ija se valentnost razlikuje od osnovne valentnosti poluprovodnika

moe se dobiti n-tip (donorske primese) ili p-tip (akceptorske primese) poluprovodnika.Donorski tip poluprovodnika za Si koji jeetvorovalentan donorske primese su petovalentnielementi kao to su P, As ili Sb.

Poloaj donorskog nivoa dat je na slici

Jonizacijom primesa elektroni sa donorskognivoa prelaze u provodnu zonu i time pove avaju koncentraciju provodnihelektrona. Veinski nosioci naelektrisanja suelektroni.

Akceptorski tip poluprovodnika za Si koji jeetvorovalentan akceptorske primese sutrovalentni elementi B, Ge, Al ili In.

Jonizacijom primesa elektroni iz valentnezone prelaze na akceptorski nivo i time se pove ava koncentracija upljina u valentnojzoni. Ve inski nosioci naelektrisanja suupljine.

Eg

Ec

Ev

Provodna zona

Valentna zona


2/77

JEDNA INA ELEKTRONEUTRALNOSTI

U poluprovodniku mora da je ispunjen uslov elektrine neutralnosti tako da vai jedna inaelektroneutralnosti:

D A N p N n ,gde je N + D koncentracija jonizovanih donorskih primesa, a N - A koncentracija jonizovanihakceptorskih primesa Na sobnoj i viim temperaturama smatra se da su sve primese jonizovane N + D = N D i N - A = N A,tako da se jednaina elektroneutralnosti svodi na

D A N p N n

Sopstveni poluprovodnik :Za sopstveni poluprovodnik N D = N A = 0, i iz jednaine elektroneutralnosti sledi da je:

n = p = n i ,gde jeni sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja.

Za poluprovodnike vaizakon o dejstvu masa 2in pn

n - tip poluprovodnika :Pod uslovom da su sve primese jonizovane moe se napisati da je D N n Koncentracija upljina se izraunava na osnovu zakona o dejstvu masa

D

i

N n

p2

p - tip poluprovodnika :Pod uslovom da su sve primese jonizovane moe se smatrati da je p NA Koncentracija elektrona se izraunava na osnovu zakona o dejstvu masa

A

i

N n

n

2

Koncentracija elektrona u provodnoj zoni data je izrazom:

kT

E E N n f cc exp ,

gde se efektivni broj stanja sveden na dno provodne zone izraunava na osnovu izraza:3

2/319

300108.2

cmT

N c .

Koncentracija upljina u valentnoj zoni data je izrazom:

kT E E N p v f v exp ,

gde se efektivni broj stanja sveden na vrh valentne zone izraunava na osnovu izraza:3

2/319

3001008.1

cmT

N v .

E f Fermijev nivoT apsolutna temperaturak Boltzmannova konstanta


3/77

Zakon o dejstvu masa se sada moe napisati na sledei na in:

kT

E N N n g vci 2

exp

kT

E T An g i 2

exp2/3

Poloaj Fermijevog nivoa:

Sopstveni poluprovodnik : n-tip poluprovodnika : p-tip poluprovodnika :

22 Eg E E

E vc f

ELEKTRI NA PROVODNOST POLUPROVODNIKA

Pod dejstvom elektrinog polja K elektroni i upljine se kreu driftovskom brzinom (vn, v p): K v nn K v p p

gde su n i p pokretljivosti elektrona i upljina, respektivno.

S obzirom da su nosioci naelektrisanja i elektroni i upljine, gustina struje je data izrazom: K j j j pn ,

a specifina provodnost poluprovodnika je: pn qpqn .

Specifina otpornost poluprovodnika je:

pn qpqn

11

Sopstveni poluprovodnik:in pn ,

pa je specifina elektrina provodnost: pnii qn

n - tip poluprovodnika (n p):nn qn

p - tip poluprovodnika (p n): p p qp

EcEf

Ev

Ec

Ef

Ev

Ec

Ef

Ev


4/77

KONCENTRACIJA NOSILACA NAELEKTRISANJA PRI TERMODINAMIKOJRAVNOTEI; FERMIJEV NIVO

Koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja, odnosno koncentracija slobodnih elektrona proporcionalna je verovatnoi da energetski nivo E u provodnoj zoni bude zauzet na temperaturiT ; naime, raspodela elektrona i upljina po energetskim nivoima podlee Fermi-Dirakovofunkciji raspodele, koja glasi:

kT E E

T E f F exp1

1),( .

Ovde je:k - Boltzmannova konstanta,

E F - energija Fermijevog nivoa.EnergijakT na sobnoj temperaturi (T = 300K) priblino iznosikT 0,026 eV i predstavlja veomavanu konstantu u fizikoj elektronici poluprovodnika.

Treba napomenuti da je Fermijev nivo, koji je konstanta u Fermi-Dirakovoj funkciji raspodeleenergetski nivo sa odreenim fizikim znaenjem samo kod metala, kada, kao to jenapomenuto, predstavlja maksimalni nivo elektrona na temperaturi apsolutne nule. Iako sFermijev nivo kod poluprovodnika ne moe tano da definie, odnosno ne moe mu se datiodre ena fizika interpretacija, ipak je njegovo uvoenje od izuzetne koristi pri prouavanju provo enja struje u poluprovodnicima i poluprovodnikim komponentama. Poloaj Fermijevognivoa se odreuje na osnovu uslova da u kristalu poluprovodnika postoji ravnotea pozitivnog inegativnog naelektrisanja i moe se smatrati da je E F integraciona konstanta koja ne zavisi odraspodele energije meu esticama, ve samo od njihovog ukupnog broja. Po analogiji sametalima, gde Fermijev nivo odraava termodinamiku energiju sistema, i kod poluprovodnikaFermijev nivo mora bitikontinualan na mestu spoja dva poluprovodnika, odnosno poluprovodnika i metala.


5/77

U poluprovodniku mora da je ispunjen uslov elektrine neutralnosti tako da (pod uslovom da susve primese jonizovane) vai jedna ina elektroneutralnosti:

D A N p N n ..(1)Za poluprovodnike vaizakon o dejstvu masa

2in pn ...(2)

I) Ukoliko se u poluprovodnik dodaju i petovalentne primese (koncentracije N D ) i trovalentne primese (koncentracije N A ) koncentracije elektrona i upljina se odre uju reavanjem sistema jedna ina (1) i (2):

a) Ako je N A > N D odre ujemo p b) Ako je N D > N A odre ujemon

02

D Ai N N p

pn 0

2

D Ai N N n

nn

0)( 22 i D A n p N N p 0)(22i A D nn N N n

2

4)( 22 i D A D A n N N N N p

24)( 22 i A D A D n N N N N n

II) Ukoliko se u poluprovodnik dodaju samo petovalentne primese (koncentracije N D )koncentracije elektrona i upljina se odre uju:

a) Ako je N D >>ni (minimum 10 puta ) b) Ako je N D ni (reavamo sistema jedna ina (1) i (2) )

D N n 02

Di N n

nn

022 i D nn N n

24 22 i D D n N N n

III) Ukoliko se u poluprovodnik dodaju samo trovalentne primese (koncentracije N A )koncentracije elektrona i upljina se odre uju:

a) Ako je N A >>ni (minimum 10 puta ) b) Ako je N A ni (reavamo sistema jedna ina (1) i (2) )

A N p 02

Ai N p

pn

022 i A n p N p

24 22 i A A n N N p


6/77

ZADATAK 1: U besprimesnom silicijumu Fermijev nivo se nalazi na sredini zabranjenezone. Izraunati verovatnou da se elektron nae na dnu provodne zone ( E = E c) na trirazli ite temperature: 0 K; 20oC; 100oC. Poznato je: E g (Si) = 1.12 eV (za sve tritemperature) ik = 8.6210 5 eV/K.

Reenje:

kT

E E f

e

E f

1

1)(

kT

E E C f C

e

E f

1

1)(

U besprimesnom silicijumu E f je na sredini zabranjene zone 2

vc f

E E E

Sada se razlika E c- E f moe izraziti na sledei na in:

222 g vcvc

c f c

E E E E E E E E

kT

E C g

e

E f 21

1)(

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:

T = 0 K 01

1)( e

E f C

T = 20oC = 293 K 101035.2)( C E f

T = 100oC = 373 K 81073.2)( C E f


7/77

ZADATAK 2: Ravnotene koncentracije nosilaca naelektrisanja u nekom poluprovodniku na nekoj temperaturi iznosen = 1017 cm 3 i p = 105 cm 3. Efektivni brojevi kvantnih stanja dna provodne i vrha valentne zone na toj temperaturi iznose N c = N v = 1020cm 3, a Fermijev nivo je od dna provodne zone udaljen 0.22 eV. Izraunatitemperaturu datog poluprovodnika (uoC) i irinu zabranjene zone poluprovodnika na tojtemperaturi. Boltzmannova konstanta iznosik = 8.6210 5 eV/K.

Reenje:

Koncentracija elektrona u provodnoj zoni data je izrazom:

kT

E E N n f cc exp

Transformacijom ovog izraza dobija se:

n N

E E kT

c

f c

ln

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:eV kT 03185.0

Odavde se dobija temperatura poluprovodnika: K T 5.369 C T o5.96

Kori enjem zakona o dejstvu masa moe se doi do sledee jednaine:

kT

E N N pnn g vci exp

2

Transformacijom ovog izraza dobija se:

pn N N

kT E vc g ln

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:eV E g 32.1


8/77

ZADATAK 3: Odrediti koncentraciju donorskih primesa kojom mora biti dopiransilicijum da bi na 300 K imao koncentraciju elektrona dvostruko veu od koncentracijeupljina. Koncentracija sopstvenih nosilaca u silicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) jni = 1.131010 cm 3.

Reenje:

Za poluprovodnike vai zakon o dejstvu masa:2in pn

Dato je da je koncentracija elektrona dvostruko vea od koncentracije upljina: pn 2

Zamenom u prethodni izraz dobija se:22 in p p

222 in p

Odavde se zamenom brojnih vrednosti dobija:310

10

108.021013.1

2 cmn

pi

Kori enjem zakona o dejstvu masa dobija se: 310

9

2102106.1

1081013.1 cm

pn

n i

Kako su na sobnoj temperaturi sve primese jonizovane onda vai: D A N p N n

Nema akceptorskih primesa, pa vai:0 A N

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:310108.0 cm pn N D


9/77

ZADATAK 4: Izra unati poloaj Fermijevog nivoa u odnosu na odgovarajuu zonu na350 K za silicijum koji je:

a) dopiran donorskim primesama koncentracije N D = 1016 cm 3, b) dopiran akceptorskim primesama koncentracije N A = 1016 cm 3.

Koncentracija sopstvenih nosilaca u silicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) jeni = 1.131010 cm 3, a E g (300 K)=1.12 eV i E g (350 K)=1.1 eV. Sopstvena koncentracija

nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se po zakonu

kT

T E T An g i 2

)(exp2

3. Boltzmannova konstanta iznosik = 8.6210 5 eV/K.

Poznato je da je koncentracija elektrona u provodnoj zoni data izrazom:

kT

E E N n f cc exp ,

gde se efektivni broj stanja sveden na dno provodne zone izraunava na osnovu izraza:3

2/319

300108.2

cmT

N c ,

a koncentracija upljina u valentnoj zoni data je izrazom:

kT

E E N p v f v exp ,

gde se efektivni broj stanja sveden na vrh valentne zone izraunava na osnovu izraza:3

2/319

3001008.1

cmT

N v .

Reenje:

Sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se po zakonu

kT

T E T An g i 2

)(exp2

3

................(1)Moemo odrediti konstantu A na osnovu podataka za 300 K:Iz (1) se dobija: 2/33152

3

105216912.53002

)300(exp300)300(

K cm

k

E n A g i

Sada moemo da odredimoni na temperaturi 350 K:311

523

15 10375.43501062.82

1.1exp350105216912.5)350(

cmni

a) silicijum dopiran donorskim primesama koncentracije N D = 1016

cm3

31110375.4 cmni

n N D = 1016 cm 3

kT

E E N n f cc exp , odavde moe da se izrazi f c E E :

D

cc f c N

N kT

n N

kT E E lnln ................(2)


10/77

Treba proraunati N C na 350 K:

3192/3

19 1053.3300350108.2350

cm K N c

Zamenom brojnih vrednosti u (2) dobijamo:

eV E E f c 246.0101053.3ln3501062.8 16

195

b) silicijum dopiran akceptorskim primesama koncentracije N A = 1016 cm 3

31110375.4 cmni p N A = 1016 cm 3

kT

E E N p v f v exp , odavde moe da se izrazi v f E E :

A

vvv f N

N kT

p N

kT E E lnln ................(3)

Treba proraunati N v na 350 K:

3192/3

19 1036.1300

3501008.1350

cm K N v

Zamenom brojnih vrednosti u (3) dobijamo:

eV E E v f 218.0101036.1ln3501062.8 16

195


11/77

ZADATAK 5: Na T = 300 K koncentracije donorskih i akceptorskih primesa ugermanijumu su N D = 21014 cm 3 i N A = 31014 cm 3. Odrediti tip ovako dopiranog poluprovodnika naT = 400 K. Kako se ponaa silicijum pri istim uslovima i istimkoncentracijama primesa? Poznato je:- irina zabranjene zone na 300 K: E gSi (300 K) = 1.12 eV i E gGe (300 K) = 0.66 eV,- irina zabranjene zone na 400 K: E gSi (400 K) = 1.09 eV i E gGe (400 K) = 0.62 eV ,

- sopstvene koncentracije nosilaca na 300 K:niGe = 2.51013

cm3

i niSi = 1.131010

cm3

,- sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se pozakonu

kT

T E T An g i 2

)(exp2

3. Boltzmannova konstanta iznosik = 8.6210 5 eV/K.

Reenje:

A D N n N p - jednaina elektroneutralnosti D D N N ; A A N N - na sobnoj temperaturi se sve primese mogu smatrati jonizovanim

0 D A N N pn ................(1)2inn p ................(2)Iz (1) i (2) dobijamo:

02

D Ai N N p

pn

0)( 22 i D A n p N N p

2

4)( 22 i D A D A n N N N N p ................(3)

Sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se po zakonu

kT

T E T An g i 2

)(exp2

3 ................(4)

Na 300 K:Si: iz (4) se dobija 2/33152

3

105216912.53002

)300(exp300)300(

K cm

k

E n A gSiSiiSi

Ge: iz (4) se dobija 2/331523

106763054.13002

)300(exp300)300(

K cm

k

E n A gGeGeiGe

Na 400 K:Si: iz (4) se dobija 3122

3

100337.64002

)400(exp400)400(

cm

k

E An gSiSiSii

iz (3) se dobija pSi (400) = 11014 cm 3 iz (2) se dobijanSi (400) = 3.6271011 cm 3

Na 400 K jenSi


12/77

ZADATAK 6: Uzorak silicijuma dopiran je akceptorskim primesama koncentracije N A = 1014 cm 3. Izra unati koncentracije elektrona i upljina na temperaturama:a) 0oC (moe se smatrati da su na ovoj temperaturi sve primese jonizovane) b) 27oCc) 450 KSopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se po

zakonu )2/exp()(2/3

kT E T AT n g i . irina zabranjene zone silicijuma na datimtemperaturama iznosi: E g (0 oC) = 1.13 eV; E g (27oC) = 1.12 eV i E g (450 K) = 1.08 eV.Sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja na sobnoj temperaturi (300 K) iznosni = 1.131010 cm-3. Boltzmannova konstanta iznosik = 8.6210 5 eV/K.

Reenje:

Na ovim temperaturama moemo smatrati da su sve primese jonizovane, pa je koncentracij jonizovanih primesa jednaka koncentraciji akceptorskih primesa:

A D N n N p - jednaina elektroneutralnosti A A N N ; 0 D N

Jedna ina elektroneutralnosti sada postaje: A N n p ................(1)

a) Na 0oC:Da bi smo odredili koncentraciju elektrona i upljina potrebno je da odredimoni na 0oC.Poznato je:

E g (27oC) = 1.12 eVni = 1.131010 cm-3

)2/exp()( 2/3 kT E T AT n g i ................(2)Zamenom brojnih vrednosti dobijamo da je konstanta:

2/33152

3

105216912.53002 )300(exp300)300(

K cm

k E n A g i

Sada moemo da odredimoni na temperaturi 0oC (273 K).3952/315 10932.0)2731062.82/13.1exp()273(105216912.5)273( cm K ni

Pod uslovom da su sve primese jonizovane moe se smatrati da je p N A= 1014 cm 3 Kako je p >> n i koncentracija manjinskih elektrona se moe izraunati na osnovu zakona odejstvu masa:

2inn p ................(3)

Zamenom brojnih vrednosti u (3) dobija se 32

24.8686 cm p

nn i

b) Na 27oC: E g (27oC) = 1.12 eVni = 1.131010 cm-3

Pod uslovom da su sve primese jonizovane moe se smatrati da je p N A= 1014 cm 3 Kako je p >> n i koncentracija manjinskih elektrona se moe izraunati na osnovu zakona odejstvu masa.Zamenom brojnih vrednosti u (3) dobija se 36

210277.1 cm

pn

n i


13/77

c) Na 450 K: E g (450 K) = 1.08 eV

Moemo da odredimoni na temperaturi 450 K.31352/315 107427.4)4501062.82/08.1exp()450(105216912.5)450( cm K ni

Vidimo da je koncentracija sopstvenih nosilaca naelektrisnja uporediva sa koncentracijom primesa.Koristimo jednaine (1) i (3):

A N n p ................(1)

pn

n i2

................(3)

Njihovim kombinovanjem se dobija:

02

Ai N

pn

p

022 i A n p N p

2

4 22 i A A n N N p

Zamenom brojnih vrednosti dobija se: p = 1.1891014 cm 3

Onda se zan dobija:313

210892.1 cm

pn

n i .

U tabeli su prikazani rezultati dobijeni za tri razliite temperature koje su koriene u zadatku:

Temperatura [K] ni (cm 3) n(cm 3) p(cm 3) 273 9.32108 8.69103 1014 300 1.131010 1.28106 1014 450 4.741013 1.891013 1.191014

Upore ivanjem rezultata prikazanih u tabeli moe se uoiti da sa porastom temperature raste isopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja. Osim toga rastu i koncentracije veinskih imanjinskih nosilaca naelektrisanja. Do porasta koncentracija dolazi zbog porasta broja termikigenerisanih parova elektron-upljina.


14/77

ZADATAK 7: Odrediti tip i koncentraciju primesa kojom mora biti dopiran silicijum da bi na 400 K sadrao 21012 slobodnih elektrona/cm3. Koncentracija sopstvenih nosilaca usilicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) jeni = 1.131010 cm 3. Sopstvena koncentracijanosilaca naelektrisanja u funkciji temperature menja se po zakonu

kT

T E T An g i 2

)(exp2

3. Boltzmannova konstanta iznosik = 8.6210 5 eV/K. Poznato je

E g (300 K) = 1.12 eV i E g (400 K) = 1.09 eV.

Reenje:

Da bi smo odredili tip i koncentraciju primesa potrebno je da odredimoni na 400 K.Poznato je:

E g (300 K) = 1.12 eVni (300 K)= 1.131010 cm-3

)2/exp()( 2/3 kT E T AT n g i ................(1)Zamenom brojnih vrednosti u (1) dobijamo da je konstanta A:

2/33152

3

105216912.53002)300(

exp300)300(

K cmk

E n A

g i

Sada moemo da odredimoni na temperaturi 400 K:31252/315 1003.6)4001062.82/09.1exp()400(105216912.5)400( cm K ni

Poznato je:

n = 21012 cm 3

Koncentracija upljina se moe izraunati na osnovu zakona o dejstvu masa:2inn p

31313122122

1021082.11021003.6 cm

nn

p i

Kako je p >>n moemo zakljuiti da se radi o p-tipu poluprovodnika (akceptorske primese)

Iz jednaine elektroneautralnosti: D A N p N n

dobijamo: p N n A

Odavde se zamenom brojnih vrednosti dobija:3131062.1 cmn p N

A


15/77

ZADATAK 14: Broj atoma u silicijumu je N at = 51022 atoma/cm3. Ako se silicijumudodaju donorske primese u odnosu 1 atom primesa na 108 atoma silicijuma, nai promenu specifine elektrine otpornosti u odnosu na sopstveni (besprimesni) poluprovodnik na sobnoj temperaturi.Koncentracija sopstvenih nosilaca u silicijumu na sobnoj temperaturi (300 K) jeni = 1.131010 cm 3, a pokretljivosti elektrona i upljina su n = 1450 cm2/Vs i

p = 500 cm2

/Vs. Reenje:

Kada je poznata pokretljivost upljina i elektrona, kao i njihova koncentracija u poluprovodnikuspecifina provodnost se izraunava prema izrazu:

)( pn pnq Specifina otpornost je onda:

)(11

pn pnq

U istom (sopstvenom) poluprovodniku koncentracija slobodnih elektrona je jednaka

koncentraciji upljina:n = p = ni Sada jednaina za specifinu otpornost postaje:

cmqn pni

i 51083.2

)(1

Koncentracija donorskih primesa izraunava se na sledei na in:314314

8 105/10510cmcmat

N N at d

S obzirom da su sve primese jonizovane na sobnoj temperaturi, onda je:n N d = 5 1014 cm 3

Koncentracija upljina se onda rauna na sledei na in:352 1038.3 cm

nn p i

Specifina otpornost poluprovodnika se izraunava na sledei na in:

)(1

pn pnq .......(1)

Za poluprovodnik n-tipa vai: p n .......(2)

Iz (1) i (2) sledi:

cmqn n

n 62.81

Odnos specifine otpornosti pre i posle dopiranja je:

32830n

i

Dodavanjem primesa specifina elektrina otpornost silicijuma se smanjila 3.3104 puta.


16/77

ZADATAK 15: Otpornost nekog poluprovodnika po jedinici duine iznosi R =2 /cm.Koncentracija elektrona u poluprovodniku iznosin = 1.251017 cm 3. Ako struja krozuzorak krunog poprenog preseka prenika d = 1 mm iznosi I = 157 mA nai pokretljivost elektrona, specifinu provodnost i driftovsku brzinu elektrona.

Reenje:

Zavisnost brzine nosilaca (driftovska brzina) od elektrinog polja moe se izraziti na sledeina in:

K nn Otpornost poluprovodnika je:

S l

R

Otpornost po jedinici duine je:

l R

S R '

S obzirom da se radi o poluprovodniku n-tipa ( nqn ) otpornost po jedinici duine moe se

izraziti na sledei na in:

S qnS R

n

11'

Odavde se za pokretljivost elektrona dobija:

S qnRn '1

S obzirom da je poluprovodnik krunog poprenog preseka njegova povrina je:232 1085.7)2/( cmd S

Vscm

n

2

7.3184

Specifina provodnost je sada:nqn

1)(69.63 cm Gustina struje kroz uzorak iznosi:

220 cm A

S I

J

K J

J K

cmV

K 314.0

Na osnovu ovoga za driftovsku brzinu se dobija: E nn

scm

n 1000


17/77

ZADATAK 16: Koncentracije donorskih primesa u silicijumun-tipa u dva razliitauzorka iznose N D1 = 1016 cm 3 i N D2 = 1019 cm 3. Ako su popreni preseci oba uzorka istii iznoseS = 1 mm2, izra unati duine tih uzoraka u sluaju da kroz njih protie ista struja

I = 100 mA pri prikljuenom naponu odU = 0.2 V. Zavisnost pokretljivosti odkoncentracije primesa naT = 300 K data je ozrazom:

)/(1

minmaxmin

ref N N

pri emu je: min = 92 cm2/Vs, max = 1360 cm2/Vs, N ref = 1.31017 cm 3 i = 0.91.

Reenje:

Zamenom vrednosti u opti izraz za pokretljivost za n1 i n2 se dobijaju sledee vrednosti: n1 = 1248 cm2/Vs n2 = 115.9 cm2/Vs

Struje kroz uzorke mogu se izraziti na sedei na in:

22

11 R

U I RU I I I I 21

Moe se zakljuiti da oba uzorka imaju jednake otpornosti:

221 I U

R R

Otpornosi uzoraka mogu se izraziti na sledei na in:

1

111 S

l R ;

2

222 S

l R ;

Poznato je:S S S 21 ; R R R 21

Na osnovu ovoga duine ovih uzoraka mogu se izraziti na sledei na in:

1111

1 nSqn RS RS Rl

; n1=N D1 (sve primese su jonizovane na 300 K)

2222

2 nSqn RS RS R

l

; n2=N D2 (sve primese su jonizovane na 300 K)

to zamenom brojnih vrednosti daje:cml 04.01 cml 70.32


18/77

ZADATAK 17: Silicijumska ploica je specifine elektrine otpornosti cm100 .Ako su na sobnoj temperaturi (300 K) pokretljivosti elektrona i upljina

n = 1450 cm2/Vs p = 500 cm2/Vs, a ni = 1.131010cm 3, izra unati koncentracijuelektrona i upljina pri termodinamikoj ravnotei za sluaj da je silicijum n-tipa odnosno p-tipa.

Reenje:

)(1

pn pnq ...............(1)

2inn p ...............(2)

Kombinovanjem izraza (1) i (2) dobija se:

qnn

n pi

n

12

01 22 in

p

n

nn

q

n

2

411 22

in

p

nn

nqq

n

Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:313

1 1031.4 cmn

362 105.1

cmn

a)inn 1 n tip poluprovodnika

3131 1031.4

cmn 36

1

2

1 1096.2 cm

nn

p i

b)inn 2 p tip poluprovodnika

362 105.1

cmn

313

2

2

2 1051.8 cm

nn

p i


19/77

ZADATAK 19: Specifina elektrina otpornost silicijuma p-tipa na sobnoj temperaturi je0.5 cm. Pod uticajem svetlosti u poluprovodniku se generie 21016 dodatnih parovaelektron-upljina po cm3. Odrediti procentualnu promenu specifine elektrine otpornostiuzrokovanu dejstvom izvora svetlosti. Poznato je da je na sobnoj temperaturi (300 K)

n = 1450 cm2/Vs, p = 500 cm2/Vs, ini = 1.131010cm 3.

Reenje:

Poluprovodnik p-tipa

)(1

pn pnq .......(1)

n p .......(2)

Iz (1) i (2) sledi da je specifina otpornost poluprovodnika p-tipa:

pqp

1

Iz prethodnog izraza moemo izraunati koncentraciju upljina:316105.21 cm

q p

p

Koncentracija elektrona se onda rauna na sledei na in:3

26.5107 cm

pn

n i

Pod dejstvom svetlosti generiu se parovi elektron-upljina316102 cm pn

Koncentracije elektrona i upljina sada iznose: p p p 1

nnn 1 Zamenom brojnih vrednosti dobija se:

3161 105.4

cm p 316

1 102 cmn

Na osnovu izraza (1) za specifinu elektrinu otpornost se dobija:

)(1

111

pn pnq

cm12.01

1 cm38.0

%76

Procentualna promena specifine elektrine otpornosti uzrokovana dejstvom izvora svetlostiiznosi 76%.


20/77

ZADATAK 21: Posle dopiranja istog silicijuma donorskim primesama njegovaelektri na provodnost je porasla 1660 puta. Za koliko se pomerio Fermijev nivo u pore enju sa istim silicijumom, ako je temperatura kristalaT = 300 K, pokretljivostelektrona i upljina su n = 1450 cm2/Vs i p = 500 cm2/Vs, koncentracija sopstvenihnosilaca u silicijumu je ni = 1.131010 cm 3, a Boltzmannova konstantak = 8.6210 5 eV/K.

Reenje:

Sopstveni poluprovodnik:16 )(1052.3)( cmqn pnii

Dopirani poluprovodnik:13 )(1085.51660 cmi

nqn 3131052.2 cmq

nn

362 1006.5 cmn

n p i

kT E E

N n F C C exp .............................(1)

kT E E

N p V F V exp .............................(2)

Iz (1) i (2) se dobija:

kT E E E

N N

pn vc F

V

C )(2exp

pn

N N

kT E E E

C

V vc F ln)(2

F Fi FiC

V V c F E E p

nkT E

pnkT

N N kT E E

E ln2

ln2

ln22

Gde je:

eV pnkT

E F 2.0ln2


21/77

DIODE

Rad poluprovodnikih dioda zasniva se na usmerakim osobinama p-n spojeva. p-n spojse sastoji od intimnog spoja poluprovodnika p-tipa i poluprovodnikan-tipa. Mesto na kome se prelazi sa jednog na drugi tip poluprovodnika zove semetalurki spoj.

p-n spoj sa izvodima bez polarizacije prikazan je na slici.

Oblast sa nekompenzovanim primesama (sa prostornim naelektrisanjemvrsto vezanimza kristalnu reetku) zove seprelazna oblast p-n spoja. Zbog postojanja naelektrisanja, prelaznaoblast p-n spoja zove se ibarijerna oblast ili oblast prostornog naelektrisanja.

U prelaznoj oblasti, usled prostornog naelektrisanja postoji elektrino polje K, odnosnopotencijalna razlikaV bi .irina prelazne oblasti, ilibarijera, moe se menjati prikljuenjem spoljanjeg napona.

Smanjenje irine barijere postie se kada se na p-oblast prikljui pozitivan, a nan-oblastnegativan pol spoljanjeg napona. Takav naponV zove se direktan napon. U suprotnomslu aju, tj. prikljuenjeminverznog napona V R, irina prelazne oblasti se poveava.

Ako se na p-n spoj dovede napon tako da se barijera smanji kroz diodue proticati struja. p-n spoj zove se iusmera ki spoj, jer on u jednom smeru proputa, a u drugom ne

proputa elektrinu struju.

RAVNOTENO STANJE NA p-n SPOJU

Raspodela koncentracije primesa u okolini metalurskog spoja moe biti takva da je prelazsa p- na n-tip poluprovodnika skokovit, linearan, eksponencijalan, ili po nekoj drugoj funkciji(erfc , Gausovoj, itd.). Skokovitim prelazom se moe smatrati onaj prelaz kod kojeg postoji nagl promena koncentracije sa jedne i druge strane metalurkog spoja.

Nadalje e se analizirati samoskokoviti p-n spoj.


22/77

Skokoviti p-n (n-p) spoj:

Kontaktna razlika potencijala p-n (n -p) spoja moe se izraziti na sledei na in:

2lni

D AT bi

pnbi

n pbi n

N N U V V V

U prelaznoj oblasti postoji prostorno naelektrisanje od jonizovanih primesa. Ako je re o p-n spoju u p-oblasti irine x p postojae negativno naelektrisanjeQ p = - qSx p N A (S je povrina p-n spoja), a un-oblasti irine xn pozitivno nalektrisanjeQn = qSxn N D. S obzirom da poluprovodnikima ta no definisanu vrednost dielektrine konstante s = 0 rs ( 0 - dielektrina konstantavakuuma), to se naelektrisanjaQ p i Qn mogu smatrati kao naelektrisanja na oblogama jednogkondenzatora, priemu je rastojanje izmeu tih "obloga"w = x p + xn. Kapacitivnost takvog"kondenzatora" zove sekapacitivnost prostornog naelektrisanjaili barijerna kapacitivnost.

wS

C s

Kako u ravnotei p-n spoj mora biti elektroneutralan ( QQ ), to je broj nekompenzovanihdonora sa jedne strane jednak broju nekompenzovanih akceptora sa druge strane.Dobija se:

qSx p N A = qSx n N D, x p N A = x n N D.

Prema tome prelazna oblaste biti ira sa one strane sa koje je koncentracija primesa manja.

Za slu aj skokovitog p-n (n-p) spoja:Ako je N A >> N D ( p-n spoj) vai:

2/12

D

n pbi s

n N V V

q xw ,

a kada je N D >> NA (n-p spoj) dobija se:2/1

2

A

pnbi s

p N V V

q xw ,

pri emu se znak "-" odnosi na direktnu, a znak "+" na inverznu polarizaciu p-n spoja, aV jeapsolutna vrednost napona.

Kada se poznaje povrina p-n spojaS , moe se odrediti kapacitivnost prelazne oblasti p-n spoja (kapacitivnost prostornog naelektrisanja ili barijerna kapacitivnost):

2/1

2

V V N q

S xS

C n pbi

D s

n sn p ,

a kapacitivnost prostornog naelektrisanja skokovitogn-p spoja je:2/1

2

V V N q

S xS

C pnbi

A s

p s

pn .


23/77

STRUJA DIODE

Direktna polarizacija :

Difuziona struja ( I d ) se moe izraziti na sledei na in:

1exp

T

sd U V

I I

I S -inverzna struja zasienjaOvaj izraz se koristi pri izraunavanju vrednosti struje za napone koji su vei od 0.4 V

Rekombinaciona struja ( I rec) se moe izraziti na sledei na in:

T r rec U

V I I

2exp

I r - rekombinaciona struja pri naponuV = 0Ovaj izraz se koristi pri izraunavanju vrednosti struje za napone koji su manji od 0.3 V

Ukupna struja diode ( I ) pri direktnoj polarizaciji jednaka je zbiru difuzione i rekombinacionestruje:

T r

T srecd U

V I

U V

I I I I 2

exp1exp

Gde jeq

kT U T

( V U T 026.0 na sobnoj temperaturiT =300 K)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

10 -1110 -1010 -910 -810 -710 -610 -510 -4

10 -310 -210 -110 0

Ir

I ~ I r e c ~ e x

p ( V / 2 U T )

I D ( A ) , I r e

c ( A ) , I ( A )

V(V)

I ~ I D

~ e x p

( V / U

T )

Is

I

Inverzna polarizacija :

Pri inverznoj polarizaciji diode kroz nju protie generaciona struja ( I gen).Ona je pri malim inverznim naponima veoma priblino jednaka rekombinacionoj struji I r .Kod skokovitog p-n spoja struja generacije je proporcionalna2invV , tj.:

2inv gen gen V A I


24/77

ZADATAK PN1: Izvesti izraz za ugraeni potencijal skokovitogn-p spoja u zavisnostiod koncentracije donorskih i akceptorskih primesa.

Reenje:

Na slici je prikazann-p spoj i dijagram zona za ravnoteno stanje nan-p spoju bez prikljuenog

spoljanjeg napona.

Sa slike se moe videti da jeinipbi E E qV

Prethodni izraz moemo proiriti E F , pa se nakon sreivanja dobija:in F F ipbi E E E E qV

Da bi odrediliV bi potrebno je odrediti F ip E E i in F E E

Odre ivanje in F E E :Krenimo od izraza za koncentraciju elektrona u provodnoj zoni:

kT E E

N n F cc exp .........................(1)

Ako uzmemo da je: D N n ,

onda izraz (1) postaje:

kT E E

N N F cc D exp ....................(2)

Sa druge strane, ako uzmemo da je


25/77


26/77

ZADATAK PN2: Kapacitivnost prostornog naelektrisanja skokovitog p-n spoja prinaponu polarizacijeV 1 = 5 V je C 1 = 20 pF, a priV 2 = 6 V je C 2 = 18.5 pF. Odreditiovu kapacitivnost pri polarizacijiV 3 = 8 V.

Reenje:

Kapacitivnost prelazne oblasti (kapacitivnost prostornog naelektrisanja ili barijernakapacitivnost) skokovitog p-n spoja ( N A >> N D) moe se izraziti na sledei na in:

2/1

2

V V

N qS C

bi

D s ..(1)

pri emu se znak "-" odnosi na direktnu, a znak "+" na inverznu polarizaciu p-n spoja, aV jeapsolutna vrednost napona.

Poznato je:Ako jeV 1 = 5 V, onda jeC 1 = 20 pFAko jeV 2 = 6 V, onda jeC 2 = 18.5 pF

Kako se radi o inverznim naponimaV 1 i V 2 onda u izrazu (1) uzimamo pozitivan predznak iapsolutne vrednosti naponaV 1 i V 2.2/1

11 2

V V

N qS C

bi

D s .....(2)

2/1

22 2

V V

N qS C

bi

D s ....(3)

Deljenjem (2) sa (3) dobija se:2/1

1

2

2

1

V V V V

C C

bi

bi

Daljim sreivanjem dobija se:

1

22

2

1V V V V

C C

bi

bi

212

2

1 V V V V C C

bibi

21

2

2

12

2

1 1 V V C C

C C

V bi

V

C C

V C C V

V bi 9264.01

5.1820

55.18

206

12

2

2

2

1

1

2

2

12

Treba odrediti:C 3 = ? ako jeV 3 = 8 V.

Izraz (1) sada postaje


27/77

2/1

33 2

V V N q

S C bi

D s ..(4)

Deljenjem (4) i (2) dobija se:2/1

3

1

1

3

V V V V

C C

bi

bi

Odavde se za C 3 dobija: 2/1

3

113

V V V V

C C bi

bi


pF C 3.1689264.059264.0

10202/1

123


28/77

ZADATAK PN4: Pri naponu V 1=0.2 V struja kroz silicijumsku diodu iznosi I 1=50 nA.Ako je rekombinaciona struja pri naponu V =0 hiljadu puta ve a od inverzne strujezasi enja ( I r =1000 I S ), izra unati vrednost struje diode I 2 pri naponu na njoj odV 2=0.68 V. Poznato je U T = 0.026 V.

Reenje:

Poznato je:

V 1=0.2 V, I 1=50 nA

I r =1000 I SV 2=0. 68 V, I 2=?

Ukupna struja diode, iji je grafik u funkcijidirektnog napona prikazan na slici, pridirektnoj polarizaciji jednaka je zbirudifuzione i rekombinacione struje:

T r

T srecd U

V I

U V

I I I I 2

exp1exp

Rekombinaciona struja I rec je pri naponimamanjim od 0,3 V u silicijumskim diodamamoe biti i nekoliko redova veli ine ve a oddifuzione struje.

Pri naponu od 0.2 V dominantna jerekombinaciona struja, pa se moe napisati:

T r rec U

V I I I

2exp 11

Odavde se dobija:

T T recr U

V I

U V

I I 2

exp2

exp 111

Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:

A I r 91005.1

Znamo da vai I r =1000 I S , odakle se za I S dobija: A I I r s

123 1005.110

Pri naponu od 0.68 V dominantna je difuziona struja, pa se moe napisati:

T s

T sd U

V I

U V

I I I 222 exp1exp

Zamenom brojnih vrednosti za struju I 2 se dobija: I 2 = 265.5 mA


29/77

ZADATAK PN5: a) Odrediti temperaturu (u Celzijusovim stepenima) silicijumske diodeako pri naponu na njoj V D = 0.6 V struja kroz diodu iznosi I D = 1 mA. Inverzna strujazasi enja diode na toj temperaturi je I S = 10

11 A. b) Odrediti inverznu struju zasi enja I S pri istim vrednostima napona i struje ( V D = 0.6 V, I D = 1 mA) ako temperatura diode opadne za 50

oC u odnosu na temperaturu izra unatu

pod (a). Poznato je k=8.62 105

eV/K.

Reenje:

a) Iz izraza za struju diode moemo da izostavimo drugi lan u zagradi (exp(V D/UT) >> 1) jer jenapon na diodi 0.6 V.

1T

DU V

S D e I I

Kako jeq

kT U T izraz za struju diode sada postaje:

kT qV

S D

D

e I I Odavde moemo da izra unamo temperaturu silicijumske diode:

kT qV

S

D D

e I I

kT qV

I I D

S

Dln

K

I I k

qV T

S

D

D 866.377

1010ln1062.8

6.0

ln11

35

T = 104.866 oC

b) Kada temperatura diode opadne za 50 oC dobijamo:

T 1= T -50 oC = 104.866-50= 54.866 oCV D= 0.6 V

I D= 1 mA I S1= ?

11

kT qV

S D

D

e I I Zamenom brojnih vrednosti dobija se vrednost inverzne struje zasi enja I S1:

866.3271062.8

6.03

15

1 10 ee I I kT qV

DS

D

I S1 = 6 10 13 A


30/77

ZADATAK PN6: Na slici je prikazanoosnovno ispravlja ko kolo. Ako jeV in = 1 V a inverzna struja zasi enjasilicijumske diode I S = 10

14 A, odreditiV out ako je:

a) R=R 1 = 0.5 k b) R=R 2 = 200

Reenje:

Struja diode pri direktnoj polarizaciji moe se izraziti na slede i na in:

1expT

D s D U

V I I ...............(1)

Za kolo na slici vai:

D Dout Din I RV V V V Odavde se dobija:

Din D I RV V ...............(2)Zbog eksponencijalne zavisnosti u (1) reenje sistema (1) i (2) se nalazi grafi kim putem kao

presek zavisnosti D D V f I i radne prave Din D I RV V .Kori enjem izraza (1) moemo da izra unamo struju I D za razli ite vrednosti napona V D.Rezultati su prikazani u tabeli, a kriva D D V f I je prikazana na grafiku.VD (V) I D (mA) V D (V) I D (mA)

0 0 0.6 0.10524

0.05 5.84198E-11 0.625 0.27528

0.1 4.58127E-10 0.64 0.49015

0.15 3.19291E-9 0.65 0.72005

0.2 2.19043E-8 0.66 1.05779

0.25 1.49927E-7 0.665 1.28208

0.3 1.02585E-6 0.675 1.88344

0.35 7.01894E-6 0.68 2.28282

0.4 4.80235E-5 0.685 2.76687

0.45 3.28576E-4 0.69 3.35357

0.5 0.00225 0.695 4.06467

0.55 0.01538 0.7 4.92656


31/77

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

1

2

3

4

5

T2

T4

0.65V

R 1

R 2

I D ( m A )

VD(V)

ID=f(VD)

0.673VT

1=T

3

Na grafiku su prikazane i dve radne prave.a) R1 = 0.5 k Izraz (2) sada postaje:

Din D I RV V 1 Za I D = 0 dobija se V V V in D 1 ; dobijamo ta ku T 1= (1 V, 0 A)

Za V D = 0 dobija se mA RV

I in D 2105.0

13

1

; dobijamo ta ku T 2 = (0 V, 2 mA)

Povezivanjem T 1 i T 2 dobijamo radnu pravu.Iz preseka radne prave i karakteristike diode (to je prikazano na grafiku) odre ujemo napon nadiodi V V D 65.0 Odavde se dobija V V V V Dinout 35.0

b) R2 = 200 Izraz (2) sada postaje:

Din D I RV V 2 Za I D = 0 dobija se V V V in D 1 ; dobijamo ta ku T 3=T1= (1 V, 0 A)

Za V D = 0 dobija se mA RV

I in D 52001

2

; dobijamo ta ku T 4 = (0 V, 5 mA)

Povezivanjem T 3 i T 4 dobijamo radnu pravu.Iz preseka radne prave i karakteristike diode (to je prikazano na grafiku) odre ujemo napon nadiodi V V D 673.0

Odavde se dobija V V V V Dinout 327.0

Na osnovu dobijenih vrednosti zaklju ujemo da vrednost otpornosti u ispravlja kom kolu neuti e zna ajno na vrednost V out usled eksponencijalne zavisnosti D D V f I .


32/77

ZADATAK PN7: Kroz kolo na slici proti e struja I = 10 mA. Ako je otpornost otpornika R = 230 i naponnapajanja E = 3 V, izra unati inverznu struju zasi enjasilicijumske diode I s na sobnoj temperaturi. Poznato jeU T = 0.026 V.

Reenje:

Odredimo koliko iznosi pad napona na diodi:

DV I R E

V I R E V D 7.03.23101023033

Iz izraza za struju diode moemo da izostavimo drugi lan u zagradi. Dioda je direktno polarisana, pa je exp(V D/UT) >> 1.

1T

DU V

S e I I

Izraz za struju diode sada postaje:

T

D

U V

S e I I Moemo izraziti inverznu struju zasi enja diode:

T

D

U V

S e I I Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:

Ae I S 14026.07.0

3 1021010


33/77

ZADATAK PN8: Dato je kolo na slici, pri emu suupotrebljene identi ne silicijumske diode. Izmerena strujakroz diodu D1 iznosi I 1 = 10 mA, a izmereni napon na diodi

D2 je V 2 = 0.68 V. Izra unati vrednost otpornosti otpornika R1. Dato je: R2 = 1 k , E = 3 V i U T = 0.026 V.

Reenje:

Napon na diodi D 2 je V 2, a struju kroz ovu diodu ozna i emo sa I 2.

Za tu granu kola vai:

222 V I R E Iz prethodne jedna ine moemo da izra unamo struju I 2:

mA R

V E I 32.2

100068.03

2

22

Iz izraza za struju diode moemo da izostavimo drugi lan u zagradi jer su diode direktno

polarisane (exp(V D/UT) >> 1).

1T

DU V

S e I I

Izraz za struju diode D 2 sada postaje:

T U V

S e I I 2

2 Moemo izraziti inverznu struju zasi enja diode:

Aee I I T U V

S

14026.068.0

3

210016.11032.2

2

Struja kroz diodu D 1 je I 1, a napon na ovoj diodi ozna i emo sa V 1.

Za tu granu kola vai:

111 V I R E Iz prethodne jedna ine moemo da izra unamo vrednost otpornika R1:

1

11 I

V E R

.................(1)

Nepoznat nam je pad napona na diodi D1:

Iz izraza za struju diode D1: T U V

S e I I 1

1 moemo da odredimo V 1:

V I I

U V S

T 718.010016.1

1010ln026.0ln 14

31

1

Sada iz (1) dobijamo:

2281010

718.033

1

11 I

V E R


34/77

ZADATAK PN11: Za date ulazne napone ( V in) prikazane na slikama 1 i 2 nacrtati oblikenapona ( V out ) na izlazima ispravlja a.

Slika 1

Slika 2

Reenje:

Maksimalna vrednost izlaznog napona ( Vmaxout ) na slici 1 iznosi:V V V V V V

inout 30.47.057.0maxmax

Maksimalna vrednost je smanjena za 14%Oblik izlaznog signala prikazan je na slici 3.

Maksimalna vrednost izlaznog napona ( Vmaxout ) na slici 2 iznosi:V V V V V V

inout 30.997.01007.0maxmax

Maksimalna vrednost je smanjena za 0.7%

Oblik izlaznog signala prikazan je na slici 4.


35/77


36/77

Prema tome, u normalnom radnomreimu (aktivnom reimu) kod PNP tranzistora(slika a) pozitivan pol izvora priklju en je zaemitor preko metalnog kontakta, a negativan za

bazu; pozitivan pol kolektorskog izvora priklju en je na bazu, a negativan na kolektor.Kod NPN tranzistora (slika b) je obrnuto.

Za tranzistore vai:

C B E I I I

Osnovna karateristika bipolarnog tranzistora jeste da je to komponenta koja ima poja ava ka svojstva, tj. da signal koji se dovodi na ulaz tranzistora biva poja an na njegovomizlazu. Kako tranzistor ima tri izvoda, to se on moe uklju iti na 6 razli itih na ina u dvaelektri na kola, pri emu je jedan kraj zajedni ki za oba kola. Me utim, u praksi se koriste samo

3 na ina vezivanja; Na primeru PNP tranzistora- spoj sa uzemljenom (zajedni kom) bazom, spojsa uzemljenim emitorom i spoj sa uzemljenim kolektorom.

KOEFICIJENT STRUJNOG POJAANJA

Odnos izlazne i ulazne struje zove se koeficijent strujnog poja anja. Tako, kod tranzistorasa uzemljenom bazom, koeficijent strujnog poja anja je:

E

C

I I

za V EB = const.

Ovde, zapravo, nije re o strujnom poja anju, s obzirom da je < 1; ovaj termin "koe-ficijent strujnog poja anja" ima pravo zna enje kod tranzistora sa uzemljenim emitorom, gde

predstavlja odnos kolektorske (izlazne) i bazne (ulazne) struje:

B

C

I I za V BE = const.

Veza izme u koeficijenata strujnih poja anja tranzistora sa uzemljenim emitorom iuzemljenom bazom:

1/1

/

E C

E C

C E

C

B

C

I I I I

I I I

I I .

Iz poslednjeg izraza, tako e, sledi:

1.


37/77

STATI KE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE NPN TRANZISTORA SAUZEMLJENIM EMITOROM

Izlazne karakteristike tranzistora sa uzemljenim emitorom predstavljaju zavisnostizlazne struje I C od izlaznog napona V CE pri konstantnoj ulaznoj struji I B. Vidi se da i kada je

bazna struja jednaka nuli, izme u kolektora i emitora proti e struja I CE 0; Sa slike se, tako e, vidida su, desno od isprekidane krive ( aktivna oblast emitorski spoj direktno a kolektorski spojinverzno polarisan), izlazne karakteristike paralelne (to je samo teorijski, dok su u praksi onenagnute sa pozitivnim koeficijentom nagiba); isprekidana kriva ozna ava granicu oblastizasi enja (saturacije) i njome je odre en napon zasi enja V CEsat izme u emitora i kolektoranakon kojeg je kolektorska struja prakti no konstantna i jednaka I Csat . Levo od isprekidane krive(za napone 0 < V CE V CEsat i struje 0 < I C < I Csat ) je i kolektorski p-n spoj direkno polarisan i taoblast se ne koristi u poja ava ke svrhe.

NPN tranzistor

Normalna aktivna oblast: Naponski uslovi:V BE > 0 BE spoj direktno polarisanV BC < 0 BC spoj inverzno polarisanStrujni uslov:

BC I I

Oblast zasi enja: Naponski uslovi:V BE > 0 BE spoj direktno polarisanV BC > 0 BC spoj direktno polarisanStrujni uslov:

BC I I


38/77

ZADATAK BJT1: Odrediti reim rada NPN bipolarnog tranzistora ije je strujno poja anje = 450, ako je poznato:a) V BE = 0.7 V, V CE = 5.2 V

b) V BE = 0.7 V, V CE = 0.2 Vc) V BE = 0.8 V, V BC = 0.8 Vd) V BE = 0.8 V, V BC = 0.7 V

e) V BE = 0.8 V, V BC = 0.7 Vf) V BE = 0.1 V, V BC = 10 Vg) I C = 455 mA, I B = 1 mAh) I C = 455 mA, I E = 502 mA

Reenje:

a) V BE = 0.7 V > 0 BE spoj direktno polarisanV BC = V BE V CE = 4.5 V < 0 BC spoj inverzno polarisan

Tranzistor je u normalnom aktivnom reimu

b) V BE = 0.7 V > 0 BE spoj direktno polarisanV BC = V BE V CE = 0.5 V > 0 BC spoj direktno polarisan

Tranzistor je u zasi enju

c) V BE = 0.8 V > 0 BE spoj direktno polarisanV BC = 0.8 V > 0 BC spoj direktno polarisan

Tranzistor je u zasi enju

d) V BE = 0.8 V > 0 BE spoj direktno polarisanV BC = 0.7 V < 0 BC spoj inverzno polarisan

Tranzistor je u normalnom aktivnom reimu

e) V BE = 0.8 V < 0 BE spoj inverzno polarisanV BC = 0.7 V > 0 BC spoj direktno polarisanTranzistor je u inverznom reimu

f) V BE = 0.1 V > 0 BE spoj direktno polarisanV BC = 10 V < 0 BC spoj inverzno polarisan

Teorijski tranzistor je u normalnom aktivnomreimu, ali V BE = 0.1 V je ispod nivoa direktno polarisanog PN spoja prekid

g) U normalnom aktivnom reimu BC I I

= 450mA I B 1

mAmAmA I C 4554501450 Tranzistor je u normalnom aktivnom reimu

h) mA I C 455 , mA I E 502 mA I I I C E B 47

= 450 AmA I B 15.2147450

BC I I Tranzistor je u zasi enju


39/77

ZADATAK BJT2: Poja anje bipolarnog tranzistora sa zajedni kim emitorom koji radikao naponom kontrolisani strujni izvor je = 450. Ako je kolektorska struja I C = 1 mA,izra unati baznu i emitorsku struju. Izra unati strujno poja anje tranzistora sazajedni kom bazom.

Reenje:

Poja anje tranzistora sa zajedni kim emitorom:

B

C

I I

AmA I

I C B 22.2

4501

S obzirom da je:

BC E I I I mAmAmA I E 00222.100222.01

Poja anje tranzistora sa zajedni kom bazom:

E

C

I I

1//

B

B

B

C

B

C

B

BC

B

C

B E

BC

E

C

I I

I I

I I

I I I

I I

I I I I

I I


9978.01450

4501


40/77

ZADATAK BJT3 : NPN bipolarni tranzistor u kolu sa slikeima strujno poja anje = 550, dok je RC = 1 k i V

+ = 5 V.Odrediti minimalnu struju baze I B pri kojoj e se tranzistorna i u zasi enju. Pretpostaviti da je V BE = 0.7 V.

Reenje: Tranzistor e biti u zasi enju ukoliko su ispunjeni slede i uslovi:

Oba spoja direktno polarisana: 0 BE V , 0 BC V .....................( I )

BC I I .....................( II )

Iz (I) se dobija0 BC V

0 EC BE V V

EC BE V V

CE BE V V

C C BE R I V V

Iz ovog uslova se dobija: V V R I BE C C

C

BE C R

V V I

mA I C 3.410007.05

S druge strane iz uslova ( II ) je:

BC I I C

B I

I

AmA

I B 82.75503.4


41/77

ZADATAK BJT4 : Naslici su prikazane izlaznekarakteristike bipolarnogtranzistora u kolu

poja ava a sa zajedni kimemitorom za slu ajeverazli itih baznih struja.Odrediti radnu ta ku ireim rada tranzistora zadate razli ite struje bazeako je vrednost otpornikakoji se vezuje u kolokolektora:

a) k 21C R ; b) k 52C R .

Poznato je V V CC 3 .

Reenje:

a) RC1=2 k V CE =V CC RC1 I C Za I C = 0 dobija se V V V CC CE 3 dobijamo ta ku T 1= (3 V, 0 A)

Za V CE = 0 dobija se mA RV

I C

CC C 5.1

1023

31

dobijamo ta ku T 2 = (0 V, 1.5 mA)Povezivanjem T 1 i T 2 dobijamo radnu pravu.

b) RC2=5 k V CE =V CC RC2 I C Za I C = 0 dobija se V V V CC CE 3 dobijamo ta ku T 3=T 1= (3 V, 0 A)


I C

CC C 6.0105

33

2

dobijamo ta ku T 4 = (0 V, 0.6 mA)


42/77

Povezivanjem T 3 i T 4 dobijamo radnu pravu.

a) Za I B=2.5 A, I B=7.5 A, I B=12.5 A tranzistor je u aktivnom reimuZa I B=17.5 A tranzistor je u zasi enju

b) Za I B=2.5 A tranzistor je u aktivnom reimuZa I B=7.5 A, I B=12.5 A, I B=17.5 A tranzistor je u zasi enju

Radna ta ka:

I B=2.5 A I B=7.5 A I B=12.5 A I B=17.5 Aa) V CE =2.48V

I C =0.26mAV CE =1.47V

I C =0.76mAV CE =0.46V

I C =1.26mAV CE =0.04V

I C =1.47mA b) V CE =1.73V

I C =0.26mAV CE =0.04V

I C =0.59mAV CE =0.01V

I C =0.59mAV CE =0.01V

I C =0.59mA


43/77

ZADATAK BJT5 : Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora ukolu poja ava a sa zajedni kimemitorom za slu ajeve razli itih

baznih struja. Prikazana je i radnata ka M za slu aj kada je struja

baze I B=10 A.a) Odrediti vrednost otpornostiotpornika koji je vezan u kolokolektora RC1.

b) Ako se otpornik RC1 zameniotpornikom RC2 koji ima 4 putave u otpornost odrediti u komreimu radi tranzistor ako je struja

baze I B=10 A?Poznato je V V CC 6 .

Reenje:

a) Treba odrediti vrednost otpornosti otpornika RC1.U radnoj ta tki M vai:

V CEM =V CC RC1 I CM .................................(1)Odavde se dobija:

k I

V V R

CM

CEM CC C 5.1

102

3631

b) Ako se RC1 zameni otpornikom RC2= 4 RC1=6 k V CE =V CC RC2 I C .................................(2)

Za I C = 0 dobija se V V V CC CE 6 dobijamo ta ku T 1= (6 V, 0 A)


I C

CC C 1106

63

2

dobijamo ta ku T 2 = (0 V, 1 mA)Povezivanjem T 1 i T 2 dobijamo radnu pravu za slu aj RC2 =6 k .Sa slike moemo videti gde je radna ta ka M 1 (za slu aj kada je struja baze 10 A).Tranzistor je u zasi enju.


44/77

ZADATAK BJT6 : Naslici su prikazane izlaznekarakteristike bipolarnogtranzistora u kolu

poja ava a sa zajedni kimemitorom za slu ajeverazli itih baznih struja.Prikazane su i radne ta keM1 i M 2 za slu aj kada sustruje baze 30 A i 20 A,respektivno.Odrediti vrednostotpornosti otpornika kojise vezuje u kolo kolektora

RC i vrednost naponanapajanja V CC .

Reenje:

Treba nacrtati radnu pravu. RC =? V CC =?

V CE =V CC RC I C .................................(1)

Kroz ta ke M 1 i M 2 provu emo radnu pravu.Gde se radna prava prese e sa V CE osom dobijamo ta ku T 1 Gde se ta prava prese e sa I C osom dobijamo ta ku T 2

U ta ki T 1= (5 V, 0 A) vai da je I C =0.Iz izraza (1) se onda dobija:V V V CC CE 5

Treba uzeti V CC =5 V.

U ta ki T 2= (0 V, 10 mA) vai da je V CE =0.Iz izraza (1) se onda dobija:

k I

V V R

C

CE CC C 5.0

101005

3

Treba uzeti RC =0.5 k .


45/77

ZADATAK BJT8 : Na slici su prikazane izlazne karakteristike bipolarnog tranzistora u kolu poja ava a sa zajedni kimemitorom za slu ajeve razli itih

baznih struja.Odrediti vrednost otpornostiotpornika RC koji treba da sevee u kolo kolektora, tako da

pri struji baze od 10 A radnata ka tranzistora bude uaktivnoj oblasti.

Na raspolaganju su otpornicislede ih vrednosti otpornosti:6.8 k , 3.3 k i 1.5 k .

Poznato je V V CC 6 .

Reenje:

Treba nacrtati radne prave za sve tri vrednosti otpornika RC .

V CE =V CC RCx I C .................................(1)

Za I C = 0 dobija se V V V CC CE 6 dobijamo ta ku T 1= (6 V, 0 A)

Za V CE = 0 dobija se

Cx

CC C

R

V I

- Ako je RC =6.8 k dobijamo I C =0.882 mA. Ozna i emo ovu ta ku sa T 2 = (0 V, 0.882 mA)- Ako je RC =3.3 k dobijamo I C =1.818 mA. Ozna i emo ovu ta ku sa T 3 = (0 V, 1.818 mA)- Ako je RC =1.5 k dobijamo I C =4 mA. Ozna i emo ovu ta ku sa T 4 = (0 V, 4 mA)

Sada moemo da nacrtamo radne prave za sve tri vrednosti otpornika RC . Moe se videti da se zaotpornike otpornosti 6.8 k i 3.3 k tranzistor pri struji baze od 10 A nalazi u zasi enju. Ako

je otpornost otpornika 1.5 k tranzistor se pri struji baze od 10 A nalazi u normalnoj aktivnojoblasti.Treba uzeti RC =1.5 k .


46/77

ZADATAK BJT9 : Pri baznoj struji I B = 1 A, naponizme u emitora i kolektora NPN tranzistora sa uzemljenimemitorom (kao na slici), koji ima koeficijent strujnog

poja anja = 200, iznosi V CE1 = 5 V. Kada kroz tranzistor proti e kolektorska struja I C = 1 mA, napon izme uemitora i kolektora tada iznosi V CE2 = 1 V. Izra unati

koliko iznose vrednosti napona napajanja V CC i otpornostotpornika RC . Poznato je da V CES tranzistora iznosi 0.2V.

Reenje:

I B = 1 A V CE1 = 5 V I C = 1 mA V CE2 = 1 V

V CE = V CC - I C RC ...................(1) Tranzistor je u normalnoj radnoj oblasti, pa vai:

I C = I B Zamenom u (1) dobija se:

V CE1 = V CC - I B1 RC V CE2 = V CC I C2 RC =V CC - I B2 RC


5=V CC 200 1 10 6 RC ...................(2)

1=V CC 1 103 RC ...................(3)

Oduzimanjem (2) (3) dobijamo:

800 10 6 RC = 4

Odavde se dobija:

RC = 5 k

Iz (2) se onda dobija:V CC = 6 V


47/77

ZADATAK BJT11 : Za kolo sa slike odrediti da li je tranzistor u zasi enju. Poznato je: V BB=3V,VCC=10V, R B=10k , R C=1k , VBE=0,7V, V CE(sat) =0,2V, =50.

REENJE :

Na osnovu kola baze moe se napisati:

BB B B BE V = R I +V (1)

odakle se za struju baze dobija:

I B =V

BBV

BE

R B= 0,23 mA (2)

tako da je:

11,5 B I = mA (3)

S druge strane, kada je tranzistor u zasi enju, na osnovu kola kolektora je:

9,8

CC CE sat

C sat

C

V V I = = mA

R (4)

Poto je:

BC sat I < I (5)

zaklju uje se da je tranzistor u zasi enju.


48/77

Zadatak 1. Tranzistor u kolu poja cava ca sa zajedni ckim emitorom sa slike ima slede ce teh-ni cke specikacije: maksimalna snaga disipacije P D (max ) = 800 mW, maksimalni napon izme dukolektora i emitora V CE (max ) = 15 V i maksimalna struja kolektrora I C (max ) = 100 mA. Odreditimaksimalnu vrednost napajanja V CC za koju ce tranzistor raditi u okviru speciciranih vred-nosti. Poznato je: V BB = 5 V, R B = 22 k , R C = 1 k , V BE = 0.7 V, = 100.

V BB

R B

RC

V CC +

+

V CE

V BE +

+

Reenje. Maksimalne vrednosti snage disipacije, napona izme du kolektora i emitora i strujekolektora se deniu za aktivni reim rada tranzistora.

V BB

R B

R C

V CC +

+

V CE

V BE +

+

I B

I C

Kolo baze zadovoljava relaciju:V BB = V BE + R B I B , (1)

iz koje se za struju baze dobija:

I B = V BB V BE

R B= 5

V 0.7V 22 k

= 195 A. (2)

U aktivnom reimu rada struja kolektora je odre dena vredno cu struje baze i iznosi:

I C = I B (3)I C = 100 195A = 19.5 mA .

Ova vrednosti je manja od maksimalne struje kolektora ( I C < I C (max )).Za kolo kolektora vai relacija:

V CC = V CE + R C I C . (4)


49/77

Vrednosti R C i I C su poznate tako da je maksimalna vrednost V CC :

V CC (max ) = V CE (max ) + R C I C (5)V CC (max ) = 15 V + 1k 19.5 mA = 34.5 V.

Za ove vrednosti struje kolektora i napona izme du kolektora i emitora disipacija na tranzistoru je:

P D = V CE (max )I C = 293 mW, (6)to je ispod maksimalne dozvoljene vrednosti. Zaklju cuje se da maksimalni napon izme du ko-lektora i emitora predstavlja ograni cavaju ci faktor, tako da je maksimalna dozvoljena vrednostnapona napajanja V CC (max ) = 34.5 V.


50/77

Zadatak 2. Za kolo na slici u kome tranzistor radi kao prekida c odrediti:

a) Napon V OUT kada je V IN = 0 V.

b) Najmanju vrednost struje baze za koju ce tranzistor uci u zasi cenje, ako je = 125 iV CE (sat ) = 0.2 V.

c) Maksimalnu vrednost R B za koju je obezbe den uslov zasicenja ako je V IN = 5 V.

Poznato je: V CC = 10 V, R C = 1 k , V BE = 0.7 V.

R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

V IN

V OUT

Reenje. Kroz kolo proticu struje naznacene na slici:

R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

V IN

V OUT

I B

I C

Napon na izlazu kola je:V OUT = V CE = V CC R C I C . (1)

a) Kada je V IN = 0 V bazni spoj je zako cen tako da je I B = 0, a samim tim i I C 0. Odatle sledida je:

V OUT = V CC = 10V . (2)

b) Naponski uslov za tranzistor u zasi cenju je V CE = V CE (sat ). Za kolektorsko kolo vai relacija:

V CC = V CE (sat ) + R C I C , (3)


51/77

odnosno u zasi cenju struja kolektora iznosi:

I C =V CC V CE (sat )

R C(4)

I C = 10 V 0.2 V

1k = 9.8 mA .

Strujni uslov zasicenja je I C < I B odnosno:

I B > I C

. (5)

Odavde se za najmanju vrednost struje baze koja obezbe duje zasi cenje tranzistora dobija:

I B (min ) = 9.8 mA

125 = 78.4 A.

c) Kolo baze zadovoljava relaciju:V IN = V BE + R B I B . (6)

Maksimalna dozvoljena vrednost R B zauslov zasicenja se dobija priminimalnoj vrednosti struje baze:R B (max ) =

V IN V BE

I B (min )=

5 V 0.7 V78.4 A

= 54.85 k . (7)


52/77


53/77

odnosno za napon na bazi tranzistora:

V B R 2

R 1 + R 2V CC =

5.6 k10 k + 5.6 k

10 V = 3.59 V. (5)

Napon na emitoru tranzistora je:

V E = V B V BE (6)V E = 3.59 V 0.7 V = 2.89 V,

a na osnovu njega struja emitora:

I E = V E

R E= 2.89 V

560 = 5.16mA .

Struja kolektora je:

I C = I E I B = I E =

+ 1I E (7)

I C = 100100 + 1

5.16mA = 5.11mA .

Naponska relacija za kolo kolektora je:

V CC = R C I C + V CE + V E , (8)

to za napon izme du kolektora i emitora daje:

V CE = V CC R C I C V E (9)V CE = 10V 1 k 5.11mA 2.89 V = 2 V.

Radna ta cka je odre dena vrednostima V

CE =

2 V, I

C =

5.11mA.


54/77

Zadatak 4. Odrediti radnu ta cku (V CE , I C ) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je:V CC = 12 V, R C = 560 , R B = 330 k , V BE = 0.7 V, = 100.

R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+


R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

I B

I C

Za kolo baze vai naponska relacija:

V CC = R B I B + V BE , (1)

na osnovu koje se struja baze odre duje kao:

I B = V CC V BE

R B(2)

I B = 12 V 0.7 V

330k = 34.2 A.

Struja kolektora je:I C = I B = 100 34.2 A = 3.42mA , (3)

dok se za napon izme du kolektora i emitora dobija:

V CE = V CC R C I C (4)V CE = 12V 560 3.42mA = 10.1 V.

Radna ta cka je odre dena vrednostima V CE = 10.1 V, I C = 3.42mA.


55/77

Zadatak 5. Odrediti radnu ta cku (V CE , I C ) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je:V CC = 12 V, R C = 560 , R B = 330 k , R E = 1 k , V BE = 0.7 V, = 100.

R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

R E


R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

R E

I B

I C

I E


V CC = R B I B + V BE + R E I E . (1)

Veza izme du struje emitora i struje baze je:

I E = I C + I B = I B + I B = ( + 1)I B . (2)

Zamenom I E u (1) dobija se:

V CC = R B I B + V BE + R E ( + 1)I B , (3)

odnosno struja baze se odre duje kao:

I B = V CC V BE

R B + R E ( + 1) (4)

I B = 12 V 0.7 V

330k + 1 k (100 + 1) = 26.2 A.

Struja kolektora je:I C = I B = 100 26.2 A = 2.62mA , (5)


56/77

a struja emitora:I E = ( + 1)I B = (100 + 1) 26.2 A = 2.65mA . (6)

Za kolo kolektora vai naponska relacija:

V CC = R C I C + V CE + R E I E . (7)

dok se za napon izme du kolektora i emitora dobija:

V CE = V CC R C I C R E I E (8)V CE = 12V 560 2.62mA 1k 2.65mA = 7.88 V.

Radna ta cka je odre dena vrednostima V CE = 7.88V, I C = 2.62mA.


57/77

Zadatak 6. Odrediti radnu ta cku (V CE , I C ) za tranzistorsko kolo prikazano na slici. Poznato je:V CC = 10 V, R C = 10 k , R B = 180 k , V BE = 0.7 V, = 100.

R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+


R B

RC

V CC

+

+

V CE

V BE

+

I B +I C

I B

I C


V CC = R C (I C + I B ) + R B I B + V BE . (1)

Struja kolektora je:I C = I B . (2)

Zamenom I C u (1) dobija se:

V CC = ( + 1)R C I B + R B I B + V BE , (3)

odnosno struja baze se odre duje kao:

I B = V CC V BE

R B + ( + 1)R C(4)

I B = 10 V 0.7 V

180k + (100 + 1)10k = 7.82 A.

Za struju kolektora se dobija:

I C = I B = 100 7.82 A = 782 A, (5)


58/77

a za napon izme du kolektora i emitora:

V CE = V CC R C (I C + I B ) (6)V CE = 10 V 10 k (782 A + 7.82 A) = 2.1 V.

Radna ta cka je odre dena vrednostima V CE = 2.1 V, I C = 782 A.


59/77

MOS TRANZISTORI

MOS tranzistori su komponente sa tri izvoda: sors , drejn i gejt . MOS ( M etal- O xide-Semicoductor) tranzistori spadaju u grupu tranzistora sa efektom polja, takozvane FET ( F ield-E ffect T ransistor), tako da se mogu sresti i pod nazivom MOSFET.

Najve a prednost MOS tranzistora je u tome to su to naponski kontrolisane komponente, za razliku od strujno kontrolisanih (strujom baze) bipolarnih tranzistora.

Poznato je da kod bipolarnih tranzistora u procesu provo enja elektri ne struje u estvujuobe vrste nosilaca naelektrisanja (i elektroni i upljine). Za razliku od bipolarnih, MOStranzistori su unipolarne komponente kod kojih u provo enju elektri ne struje u normalnomradnom reimu u estvuje samo jedna vrsta nosilaca naelektrisanja. U zavisnosti od toga koja

vrsta nosilaca u estvuje u provo enju, MOS tranzistori se dele na n-kanalne i p-kanalne.


60/77

NA IN RADA MOS TRANZISTORA

MOS tranzistori koriste efekat popre nog polja, kojim se ostvaruje inverzija tipa provodnosti povrinskog sloja poluprovodnika ispod gejta i na taj na in formira kanal izme usorsa i drejna. Ako se, na primer, kod n-kanalnog MOS tranzistora gejt priklju i na pozitivannapon u odnosu na p-supstrat, pri emu su i sors i drejn uzemljeni, u supstratu e se neposrednoispod oksida na njegovoj povri, indukovati negativno naelektrisanje i to tako to e se upljine

iz povrinskog sloja udaljiti i ostaviti nekompenzovane negativno naelektrisane akceptorske jone. Pove avanjem pozitivnog napona na gejtu sve vie se udaljavaju upljine, a izzapreminskog dela supstrata ka povini kre u manjinski elektroni sve dok, pri odre enomnaponu na gejtu, ne nastupi inverzija tipa provodnosti supstrata. Drugim re ima, pri jednojvrednosti napona na gejtu, koji se zove napon praga i obeleava sa V T , povrinski sloj p-supstrata ispod oksida gejta, a izme u sorsa i drejna, ponaa se kao n-tip poluprovodnika. Stogase ta oblast ponaa kao kanal od sorsa do drejna (sors i drejn su istog tipa provodnosti kaoindukovani kanal). Ako se u tim uslovima dovede pozitivan napon na drejn u odnosu na sors,elektroni iz sorsa kroz kanal mogu driftovski da do u do drejna, odnosno u tom slu aju izme usorsa i drejna e proticati struja drejna. Ukoliko je napon na gejtu ve i, utoliko je ja a inverzijatipa, odnosno utoliko je ve i broj elektrona u kanalu.

Kada je re o p-kanalnom MOS tranzistoru inverzija tipa n-supstrata ostvaruje senegativnim naponom na gejtu u odnosu na supstrat, a u indukovanom kanalu se skupljajuupljine.

IZLAZNE KARAKTERISTIKE MOS TRANZISTORA

Uspostavljanje kanala izme u sorsa i drejna omogu uje proticanje struje od sorsa dodrejna kada se priklju i odgovaraju i napon na drejn. Izlazne karakteristike MOS tranzistora

predstavljaju zavisnosti struje drejna I D od napona na drejnu V D.

Pri veoma malim naponina na drejnu kanal se moe predstaviti kao otpornik, tako da jestruja drejna u jednom delu strujno-naponske ( I D-V D) karakteristike priblino linearno propor-cionalna naponu na drejnu; to je tzv. linearna oblast rada MOS tranzistora.

Nakon linearne oblasti, a pri naponima V D < V G V T , struja drejna sporije raste sa

pove avanjem napona na drejnu. To je, stoga, to se kanal u okolini drejna suava, kao posledica pove avnja irine prelazne oblasti p-n spoja drejn-supstrat, koji je inverzno polarisan. Ta oblast,zajedno sa linearnom obla u, sve do napona na drejnu V D = V G V T zove se triodna oblast ,(zato to podse a na sli nu oblast na strujno-naponskoj karateristici triode).

Kada u ta ki y = L debljina kanala postane jednaka nuli, dolazi do prekida kanala i to sedeava pri naponu na drejnu V D = V G V T . Napon drejna pri kome nastaje prekid kanala zovese napon zasi enja (saturacije) V Dsat . Sa daljim pove anjem napona na drejnu ( V D > V G V T ),duina kanala se smanjuje sa L na L' . Struja, me utim, i dalje proti e i sa pove anjem napona nadrejnu ostaje konstantna. Zbog toga se oblast rada MOS tranzistora pri naponima V D V Dsat zoveoblast zasi enja .


61/77

Triodna oblast:

22 )(2)(22 DS DS T GS DS DS T GS ox

oxn D V V V V k V V V V Lt

W I ................... (1)

roxoox

o = 8.85 1014 F/cm

r ox = 3.9 L

- duina kanala

W - irina kanala n - pokretljivost elektrona u kanalut ox - debljina oksida gejta

Linearna oblast (pri malim naponima na drejnu moe se zanemariti drugi lan u zagradi u izrazu(1)):

DS T GS D V V V k I )(2 .................... (2)Otpornost kanala pri malim na ponima na drejnu moe se izra unati na slede i na in:

)(21

T GS D

DS

V V k I V

R

Oblast zasi enja:2)( T GS Dsat V V k I .................... (3)


62/77

ZADATAK MOS1 : Polaze i od izraza za struju drejna NMOS tranzistora u triodnojoblasti:

2)(22 DS DS T GS ox

oxn D V V V V Lt

W I ,

izvesti izraz za struju drejna u oblasti zasi enja. U polju izlaznih karakteristika skicirati

krivu koja razdvaja triodnu oblast od oblasti zasi enja. Reenje:

Po imo od uslova za odre ivanje napona zasi enja (saturacije) 0 DS

D

dV dI .

2)(22 DS DS T GS ox

oxn D V V V V Lt

W I ...............................................................(1)

02)(22 DS T GS ox

oxn

DS

D V V V Lt W

dV dI T GS DSsat V V V .......................(2)

Kako bi smo odredili struju drejna u oblasti zasi enja Dsat I zamenimo (2) u (1).

222 22

)(22 DSsat DSsat DSsat DSsat ox

oxn DSsat DSsat T GS

ox

oxn sat D kV V V V Lt

W V V V V

Lt W

I

22)( DSsat T GS sat D kV V V k I ...............................................................(3)

Izlazne karakteristike NMOS tranzistora:


63/77

Izlazne karakteristike NMOS tranzistora:

Grafi ki prikaz realnih karakteristika NMOS tranzistora:

0 2 4 6 8 100.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

VGS

=2V

VGS

=3V

VGS

=4V

I D ( m A )

VDS (V)

VGS

=5V

NMOS

Grafi ki prikaz realnih karakteristika PMOS tranzistora:

0 2 4 6 8 100.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

VGS

=-2V

VGS

=-3V

VGS

=-4V

- I D

( m A )

-VDS (V)

VGS

=-5VPMOS


64/77

ZADATAK MOS2 : NMOS tranzistor realizovan je tako da mu je napon praga V T = 1 V,duina kanala 5 m, irina kanala 50 m, pokretljivost elektrona u kanalu

n = 800 cm2/Vs i debljina oksida gejta 40 nm. Izra unati:

a) Kolika e biti struja drejna pri V DS = 4 V i V GS = 4.8 V? b) Za koliko e se promeniti struja drejna ako se pri istom naponu na drejnu (4 V)

napon na gejtu pove a na vrednost 5.8 V?Poznato je: o = 8.85 10

14 F/cm i rox = 3.9.

Reenje:

a) V DS = 4 V V V V V T GS DSsat 8.318.4 V GS = 4.8 V DSsat DS V V tranzistor je u zasi enju

Struja drejna u oblasti zasi enja Dsat I moe se izraziti na slede i na in:22)( DSsat T GS sat D kV V V k I ,

Gde je:

24

47

414

104515.310510402

10509.31085.88002 V

A Lt W

k ox

oxn

mAkV I DSsat sat D 984.48.3104515.3242

b) V DS = 4 V V V V V T GS DSsat 8.418.5 V GS = 5.8 V DSsat DS V V tranzistor je u triodnoj oblasti

Struja drejna u triodnoj oblasti D I moe se izraziti na slede i na in:

mAV V V V k V V V V k I DS DS T GS DS DS T GS D

731.744)18.5(2104515.3

)(2)(224

22

Struja drejna se promenila za:mA I D 747.2984.4731.7

Grafi ki prikaz:


65/77

ZADATAK MOS5 : NMOS tranzistor realizovan je tako da mu je napon praga 1 V,duina kanala L = 5 m, irina kanala W = 50 m, pokretljivost elektrona u kanalu n = 800 cm

2/Vs i debljina oksida gejta 40 nm.

Odrediti otpornost kanala:a) pri malim naponima na drejnu, ako je napon na gejtu 5 V.

b) kada tranzistor ulazi u zasi enje, ako je napon na gejtu 5 V.

Poznato je: o = 8.85 1014 F/cm, r ox = 3.9.

Reenje:

a) Pri malim naponima na drejnu (linearna oblast) zanemaruje se kvadratni lan u zagradi:

22 )(2)(22 DS DS T GS DS DS T GS ox

oxn D V V V V k V V V V Lt

W I

DS T GS D V V V k I )(2 Ovo je po etni deo triodne oblasti i naziva se linearna oblast

24

47

414

104515.310510402

10509.31085.88002 V

A Lt W k

ox

oxn

Otpornost kanal pri malim naponima na drejnu:

362)15(104515.32

1)(2

14

T GS D

DS

V V k I V

I U

R

b) Kada tranzistor ulazi u zasi enje on upravo izlazi iz triodne oblasti, pa vai2

DSsat Dsat kV I 7244104515.3

114

DSsat Dsat

DSsat

kV I V

I U

R

Grafi ki prikaz:


66/77

ZADATAK MOS8 : Odrediti radnu ta ku ( V DS , I D) zatranzistorsko kolo prikazano na slici. Napon praga ovogtranzistora je V T = 3 V. Merenjem je utvr eno da je naponV GS = 8.5 V.Poznato je: V DD = 15 V, R1 = 10 M i R D = 4.7 k .

Reenje:

Kroz kolo proti u struje nazna ene na slici:

Struja I G = 0, pa kroz otpornik R1 ne proti e struja. Onda V G = V D. Odavde se dobija da je:V GS = V DS = 8.5 V

Za napon V V GS 5.8 vrednost saturacionog napona DSsat V iznosi:V V V V T GS DSsat 5.535.8

Kako je DSsat DS V V zaklju ujemo da je tranzistor u zasi enju.

Kako je I G = 0, kroz otpornik R D proti e samo struja I D.Za kolo drejna onda vai relacija:

V DD = V DS +R D I DOdavde se dobija struja I D:

D DS DD D R

V V I

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:mA I D 383.1

Radna ta ka je odre ena vrednostima: V V DS 5.8 i mA I D 383.1 .


67/77

ZADATAK MOS9 : Za kolo prikazano na slici, napajano prekonaponskog razdelnika, uzeti su slede i otpornici: R1 = 10 M i

R2 = 4.7 M . Ako je napon praga ovog tranzistora V T = 5 V, ak = 2 10 4 A/V 2 da li je ovakvim izborom otpornika R1 i R2 obezbe en rad tranzistora u zasi enju?

Poznato je: V DD = 10 V i R D = 1 k .

Reenje:


Struja I G = 0, pa kroz otpornike R1 i R2 te e ista struja I 1:

211 R R

V I DD

Napon V GS se onda moe izraziti:

DDGS V R R R

I RV 21

212


V V GS 197.3 Kako je V GS < V T zaklju ujemo da je tranzistor zako en.


68/77

ZADATAK MOS10 : Odrediti radnu ta ku ( V DS , I D) zatranzistorsko kolo prikazano na slici. Napon praga ovogtranzistora je V T = 2 V, dok pri naponu na gejtu V GS = 4 V strujadrejna u zasi enju iznosi I Dsat = 200 mA.Poznato je: V DD = 24 V, R1 = 100 k , R2 = 15 k i R D = 200 .

Reenje:


Struja I G = 0, pa kroz otpornike R1 i R2 te e ista struja I 1:

211 R R

V I DD

Napon V GS se onda moe izraziti:

DDGS V R R R

I RV 21

212

Zamenom brojnih vrednosti dobija se:V V GS 13.3

Kako je V GS > V T zaklju ujemo da tranzistor nije zako en.Pretpostavimo da je pri naponu V V GS 13.3 tranzistor u zasi enju. Tada vai:

22)( DSsat T GS sat D kV V V k I ......................................(1)

Potrebno je odrediti vrednost parametra k . Poznato je da pri naponu na gejtu V GS2 = 4 V strujadrejna u zasi enju iznosi I Dsat2 = 200 mA. Odavde moemo da izra unamo vrednost parametra k .

22

2

3

22

2 105)24(

10200)( V

AV V

I k

T GS

sat D


69/77


70/77

ZADATAK MOS12 : Za kolo napajano preko naponskograzdelnika sa slike odrediti vrednost otpornosti ako je

poznato: napon i struja u radnoj ta ki V DS = 4 V, I D = 0.25 mA; napon na otporniku RS je V Rs = 1 V; struja krozotpornike napajanja I R = 20 A; V DD = 5 V, V SS = 5 V,

V T = 1.2 V i k = 0.16 mA/V2

.

Reenje:


Napon na otporniku RS moe se izraziti na slede i na in: DS R I RV S

Odavde moe da se izra una vrednost otpornosti otpornika RS .

k I

V R

D

RS

S 41025.0

13

Za kolo drejna vai naponska relacija:SS DS DS D D DD V I RV I RV

Odavde moe da se izra una vrednost otpornosti otpornika R D.

k I

V I RV V R D

SS DS DS DD D 20

1025.05145

3

Za kolo gejta vai naponska relacija:SS RSS R R DD V I R RV I R I RV )( 2121

Odavde moe da se izra una zbir otpornosti otpornika R1 + R2.

k I

V V R R

R

SS DD 5001002.055

321


71/77

Pretpostavimo da je tranzistor u zasi enju. Tada vai:22)( DSsat T GS sat D kV V V k I

Odavde moemo da izra unamo V GS :

V V k

I V T

sat DGS 45.22.1

1016.01025.0

3

3

Za napon V V GS 45.2 vrednost saturacionog napona DSsat V iznosi:V V V V T GS DSsat 25.12.145.2

Kako je DSsat DS V V zaklju ujemo da je tranzistor u zasi enju. Polazna pretpostavka je u redu.

Iz naponske jedna ine:

DS RGS I R I RV 2 ,Moemo da izra unamo R2:

k I

V V I

I RV R

R

RsGS

R

DS GS 5.1721002.0

145.232

Za R1 se onda dobija: k Rk R 5.327500 21


72/77

ZADATAK MOS13 : Za tranzistor sa slike odrediti V GS , I D iV DS ako je poznato: V T = 1 V, k = 0.5 mA/V

2, V DD = 5 V,V SS = 5 V, R D = 2 k , RS = 1 k , R1 = 60 k i R2 = 40 k .

Reenje:


Za kolo gejta vai naponska relacija:

SS RSS R R DD V I R RV I R I RV )(

2121

Odavde moe da se izra una struja I R:

mA R RV V

I SS DD R 1.010401060

5533

21

Napon V GS moe se izraziti na slede i na in:

DS RGS I R I RV 2 .............................(1)U jedna ini (1) nepoznate veli ine su V GS i I D. Potrebna nam je jo jedna jedna ina.Pretpostavimo da je tranzistor u zasi enju. Tada vai:

2)( T GS sat D V V k I .............................(2)

Zamenom (2) u (1) dobijamo:2

2 )( T GS S RGS V V k R I RV Daljim sre ivanjem dobija se:

)2( 222 T T GS GS S RGS V V V V k R I RV k R I RkV RV kV RV kV R S RT S T GS S GS GS S :/02 2

22

02 222k R I R

V V V k R

V V

S

RT T GS

S

GS GS


73/77

021 222

k R I R

V V V k R

V S

RT GS T

S GS

.............................(3)

V V k R T S

02212105.0101

12

133

233

33

222 781105.0101101.01040

1 V k R I R

V S

RT

Jedna ina (3) sada postaje:072GS V

V V GS 65.27

Iz jedna ine (2) moemo da izra unamo struju drejna I Dsat :mAV V k I T GS sat D 36.1)165.2(105.0)(

232

Za kolo drejna vai naponska relacija:SS DS DS D D DD V I RV I RV

Odavde moe da se izra una vrednost napona izme u drejna i sorsa V DS .SS DS D DDSS DS D D DD DS V I R RV V I R I RV V )(

Zamenom brojnih vrednosti dobijamo:V V DS 92.551036.1)101102(5

333

Za napon V V GS 65.2 vrednost saturacionog napona DSsat V iznosi:

V V V V T GS DSsat 65.1165.2 Kako je DSsat DS V V zaklju ujemo da je tranzistor u zasi enju. Polazna pretpostavka je u redu.


74/77

ZADATAK MOS15 : Za kolo prikazano na slici 1 odrediti oblik izlaznog napona V DS .Poznato je: R D = 1 k , V DD = 10 V, V GG = 8 V. Generator v in daje signal sinusnog oblikaija se amplituda menja od -1 do +1 V. Napon praga ovog tranzisora iznosi V T = 3 V,

k=10 4 A/V 2, a prenosna karakterisitka prikazana je na slici 2.

Slika 1. Slika 2.

Reenje:

Naponi i struje u kolu prikazani su na slici 3:

Izvorima napajanja V GG i V DD obezbe uju se potrebni naponi za rad tranzistora u zasi enju;izborom vrednosti otpornosti otpornika R D

definie se takozvana radna prava (radnata ka).

Radna ta ka Q (jednosmerni reim):V GS = 8 V

mAV V k I T GS sat D 5.2)38(10)(242

Ova vrednost Dsat I moe da se o ita sa prenosne karakteristike tranzistora.

V I RV V D D DD DS 5.7105.2101033

Za V GS = 8 V vrednost

DSsat V iznosi:

Slika 3. V V V V T GS DSsat 538 DSsat DS V V tranzistor je u zasi enju

Kada se na gejt pored jednosmernog napona V GG dovede i naizmeni ni signal v in tada se naponV GS menja kao to je prikazano na slici 4 ( V GS = V GG + v in). Maksimalna vrednost napona V GS je9 V, a minimalna 7 V. Za ove vrednosti napona na gejtu treba izra unati vrednost izlaznognapona V DS .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.6

2.5

I D ( m A )

VGS (V)

Q

1.6


75/77

i) Maksimalna vrednost napona V GS :V GS = 9 VSa prenosne karakteristike o itavamo Dsat I

mA I sat D 6.3

V I RV V D D DD DS 4.6106.3101033

Za V GS = 9 V vrednost DSsat V iznosi:V V V V T GS DSsat 639

DSsat DS V V tranzistor je u zasi enjuT1 (6.4 V, 3.6 mA)

Slika 4.

ii) Minimalna vrednost napona V GS :V GS = 7 VSa prenosne karakteristike o itavamo Dsat I

mA I sat D 6.1

V I RV V D D DD DS 4.8106.1101033

Za V GS = 7 V vrednost DSsat V iznosi:

V V V V T GS DSsat 437 DSsat DS V V tranzistor je u zasi enju

T2 (8.4 V, 1.6 mA)Slika 5.

Oblik izlaznog napon V DS prikazan je na slici 5. Moe se uo iti da je izlazni signal izobli en. Na slici 6., ta ke Q, T1 i T 2 prikazane su u polju izlaznih karakterisitka.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6.4 7.5

T1 VGS =9V

VGS

=8V

VGS =7V

I D ( m A

)

VDS

(V)

Q

T2

8.4

Slika 6.


76/77

ZADATAK OPTO1 : U kolu sa slike bipolarnitranzistor (u ulozi prekida a) u sprezi sa LED-om radikao indikator stanja. Za V IN =V OFF =0V LED ne svetli,dok za V IN =V ON LED daje intenzivnu svetlost. Odreditivrednosti otpornika RC i R B za koje je obezbe enofunkcionisanje indikatora, ako je struja neophodna daLED daje intenzivnu svetlost 30mA, pri emu jenapon na njemu V LED=1.6V.

Poznato je: V CC =9V, V BE =0.7V, V CE(sat) =0.2V, =50,V ON =5V.

Reenje:Kada je na ulazu napon V IN =V OFF =0V tranzistor je zako en(stanje otvorenog prekida a) i kroz njega ne proti u struje. Nikroz LED ne te e struja i on ne emituje svetlost. Time je ovimindikatorom definisano isklju eno stanje.Kada je na ulazu V IN =V ON =5V tranzistor ima ulogu zatvorenog

prekida a i kroz LED treba da te e struja od 30m

elektronika_zadaci_1

Documents