elektriksel potansiyel - ali...
TRANSCRIPT
![Page 1: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/1.jpg)
Elektriksel Potansiyel
Karmaşık hesaplamalarda işimizi kolaylaştırmak için elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz: elektriksel potansiyel.
şekildeki gibi elektrik alan içindeki qyükünün a dan b ye hareketini
5/22/2019 Ali Gulec 21
yükünün a dan b ye hareketini düşünelim.
Elektrik alan tarafından yapılan iş:
![Page 2: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/2.jpg)
Peki yüklü parçacık dış bir kuvvet etkisiyle elektrikalana zıt yönde hareket ettirilseydi
dış kuvvetin yapatığı iş
toplam iş
5/22/2019 Ali Gulec 22
toplam iş
![Page 3: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/3.jpg)
Şekildeki gibi kapalı bir yol boyunca yapılaniş hesaplanmak istenirse:
Bu ifade elektrik alanın korunumlu olduğunu yani yoldan bağımsız olduğunu gösterir ve
5/22/2019 Ali Gulec 23
yoldan bağımsız olduğunu gösterir ve
şeklinde de ifade edilir.
İşte bu şekilde rotasyoneli sıfır olan vektör alanlar bir skaler alanın gradyentiyle gösterilebilir.
![Page 4: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/4.jpg)
bu ifadeyi iş için yazdığımız ifadede kullanırsak
5/22/2019 Ali Gulec 24
a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkı gösterir.
![Page 5: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/5.jpg)
Potansiyel fark, birim yük başına potansiyel enerjideki değişimdir
Örnek: İki nokta arasındaki, orjindeki q noktasal yükten
5/22/2019 Ali Gulec 25
Örnek: İki nokta arasındaki, orjindeki q noktasal yükten kayanaklanan potansiyel farkı bulunuz.
![Page 6: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/6.jpg)
için yani sonsuzdaki bir noktaya göre q yükünden R uzaklıktaki noktanın potansiyeli için
buluruz. Bu eşitlik aynı zamanda bizesabit yarıçaplı bir yüzeydeki potansiyelindeğişmeyeceğini söyler, potansiyelinheryerde aynı olduğu böyle yüzeylere
5/22/2019 Ali Gulec 26
heryerde aynı olduğu böyle yüzeylereeşpotansiyel yüzey denir.
![Page 7: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/7.jpg)
Örnek: a yarıçaplı halka şeklindeki düzgün yük dağılımının, halka ekseni üzerinde herhangi bir noktadaki potansiyelinive elektrik alan şiddetini bulunuz.
5/22/2019 Ali Gulec 27
![Page 8: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/8.jpg)
çizgisel yük dağılımı için
kullanılır
noktasındaki potansiyel
5/22/2019 Ali Gulec 28
bulunur
![Page 9: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/9.jpg)
P noktasındaki elektrik alan şiddeti için iseelektrik alan şiddeti ve potansiyel arasındaki ilişkiden
bulunur. Burada elektrik alan şiddetini bulmak için potansiyelin gradyenti alınmıştır.
5/22/2019 Ali Gulec 29
için potansiyelin gradyenti alınmıştır.
Skaler bir foknsiyonun gradyenti kartezyen koordinat sisteminde
Skaler bir foknsiyonun gradyenti silindrik koordinat sisteminde
![Page 10: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/10.jpg)
Örnek: P(2,1,0) noktasında
skaler alanının gradyentini bulunuz.
5/22/2019 Ali Gulec 30
P noktası için
![Page 11: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/12.jpg)
Elektrik DipolŞekildeki gibi birbirine çok yakın, iki eşit fakat zıt yük çiftine elektrik dipoldenir.
5/22/2019 Ali Gulec 32
![Page 13: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/13.jpg)
Elektrik dipolün elektrik alanı
Şekildeki gibi aralaların 2a gibi bir mesafe olan eşit büyüklükte bir pozitif vebir negatif yükten oluşan sisteme elektrik dipol denir.
Elektrik dipolün P noktasındaki elektrik alanı bulunmakistenirse:
AG 2016
![Page 14: Elektriksel Potansiyel - Ali Güleçaligulec.com.tr/wp-content/uploads/2019/02/elektrik-alan-potansiyel.… · elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050306/5f6eff25b3287475c2728884/html5/thumbnails/14.jpg)
Bulmuş olduğumuz
sonucu y >> a için
olur
AG 2016
olur
Bu ifadedeki 2aq çarpımına elektrik dipol momenti denirve p harfiyle gösterilir.
ÖDEV 2 : Elektrik Dipolün önemi nedir?