,ELECTROSTATICA

BIBliOG.RAFíA:e FíSICA POUI\••.10DAl de Jose M McU.ltino

• rfsrco- QUíMICA 2 Edit: Tinta Fresca

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;"1. LA ELECTRICIDAD ESTÁTICAo ELECTROSTÁTICA

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La crepitación que a veces se oye al quitarse un pulóver, el golpe que. suele percibirse al tocar un automóvil que ha estado en movimien-,to, los rayos que se producen durante las tormentas, la adhesión delpolvo a los objetos, el globo frotado que se pega a la ropa, el chorrode agua que se desvía al acercarle una lapicera de plástico frotada, laadherencia de la primera hoja de la carpeta a su tapa, el cabello quese eriza al pasarle varias veces el peine, se deben a la acción de laelectricidad estática o electrostática.

1.1. ElECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO

Es lógico suponer que el conocimiento de ciertos fenómenos eléc-tricos, tales como la caída de los rayos durante las tormentas, sonconocidos desde el momento en que se produjo la aparición delhombre sobre la superficie de la Tierra.Se atribuye a Tales de Míleto, un filósofo griego que vivió en el siglosexto antes de Cristo, haber sido el primero en estudiar el compor-tamiento de una resina fósil, el ámbar (denominada, en griego, elelc-trón). En estos trabajos pudo descubrir que al frotar vigorosamenteuna barra de ámbar con un trozo de piel de macho cabrío, la barraadquiría la propiedad de atraer partículas de pasto seco.Muchos siglos después, William Gilbert (1544-1603) comenzó el es-tudio metódico de estos efectos, denominándolos _H elektrán", dedonde derivó el nombre de electricidad que se utiliza actualmente.Las experiencias de Gilbert demostraron que no sólo el ámbar seelectriza por frotamiento sino también otros materiales, tales comoel lacre, la madera, el vidrio, etcétera, adquiriendo la propiedad deatraer objetos muy livianos (plumas, cabellos, pelusas, etcétera).Con respecto a las sustancias que manifiestan esta propiedad se di-jo que estaban electrizadas y se las llamó sustancias eléctricas.La electricidad que se produce en estos casos no circula por todo elcuerpo, sino que queda retenida y en reposo en la zona frotada, porlo cual se llama electricidad estática o electrostática.

2. LAS CARGAS ELÉCTRICAS

. En 1733, Charles Du Fay descubrió que al acercase entre sí dos esfe-ras pequeñas de corcho, cargadas con electricidad por contacto conuna barra de ámbar previamente frotada, se repelían. Lo mismo su-cede si las dos esferas son cargadas con una varilla de vidrio previa-mente frotada. En cambio, si una esfera se carga con la barra de ám-bar y la otra con la varilla de vidrio, se atraen entre sí.

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_ •.•,j tubo de ensayo y un bolígrafo común de~', plástico se puede realizar lo siguiente:/l~ l¡ a) Con un trozo de palio frotar un tubo de

f';¿' ,¡ -, ensayo de vidrio y luego, con éste tocar. ,,",1\ las bolitas de dos péndulos (ambas;I"J'\. adquieren electricidad positiva):

~ ,~:) r.n) 1r<; ,,( ;" \. Cargas de igual signo sejepelen:

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Ij :J .b)Frotar una lapicera de plástico con un¡ trozo de paño y con el/a tocar las boli-

tas de dos péndulos (ambas adquierenelectricidad negativa):I ~\ •

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/"\ ,,' J' c)Frotar el tubo de ensayo y la lapiceta.• con sendos trozos de paño. Tocar la boli-

.R' "'; . ta de un,ode dos péndulos con el tubo de. ensayo y la del otro con la lapicera (una

de las bolitas adquiere carga positiva yla otra ca;-ganegativa):

Rn.. -Cargas de igual signo se repelen.

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Estos hechos llevaron a que Du Fay sostuviera que hay dos clases de ~electricidad, una del vidrio, que.denominó vítrea, y otra de la resina, .~a la que llamó resinosa.Posteriormente, en 1747, Benjamín Franklin llamó a la electricidad ."vítrea", electricidad positiva (+), y a la "resinosa", electricidad nega- ~tiva (-). (Estos nombres son convencionales y sólo responden a la ,~necesidad de diferenciarlas.)¡WEntonces, las experiencias de electrización pusieron de manifiesto ~que cuando se acercan dos cuerpos cargados con electricidad suce- .~de lo siguiente: ~

~~• Cargas positivas repelen a las cargas positivas. 1)

• Cargas negativas repelen a las negativas. ~• Cargas positivas atraen a las negativas y viceversa. .~

Estas observaciones pueden generalizarse diciendo:-1j

Cargas eléctricas de distinto signo se atraen.Cargas de igual signo se repelen.

2.1. ¿CUÁL ES EL ORIGEN DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS?

Evidencias experimentales indican que los átomos que constituyenlas diferentes sustancias están formados por protones (positivos),neutrones (sin carga eléctrica) y electrones (negativos).Los protones y los neutrones están agrupados en un núcleo peque-ño y los electrones se mueven alrededor de ese núcleo en órbitas o

. niveles de energía.El número de protones es igual al de electrones y, por lo tanto, el áto-mo es eléctricamente neutro.En consecuencia, como los átomos son los que constituyen la mate-ria, ésta también es neutra,Cuando se frota un tubo de ensayo, algunos electrones (negativos)pasan del vidrio al paño y, en consecuencia, en la parte frotada que-dan átomos con defecto de electrones por lo cual presentan cargaeléctrica positiva. Estos átomos que poseen un número mayor deprotones que de electrones se denominan iones positivos o cationes. ,¡

)En cambio, al frotar una lapicera de plástico, algunos electrones sedesplazan del paño al plástico y en éste quedan átomos con excesode electrones por lo que manifiestan carga eléctrica negativa. Estos ,

.,1

átomos reciben la denominación de iones negativos o aniones. ;Por lo tanto, al frotar dos cuerpos se produce la transferencia delelectrones de un material al otro, provocando un desequilibrio de "cargas eléctricas. El cuerpo que gana electrones adquiere carga ne-'~gativa y el que los pierde, carga positiva. ..~Si se cargan dos cuerpos por frotamiento, la carga eléctrica ganada .:'ipor uno de ellos es igual a la perdida por el otro. Este hecho se ha tcomprobado en fenómenos a gran escala como las reacciones nU-~tcleares. Entonces, se ha llegado a la conclusión de que la cantidad ':'1total de carga en un proceso ~o se modifica, por lo cual la conserva-;'~ción de la carga eléctrica es una ley de la electricidad.

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..~2.2. SERIE TRIBOELÉCTRICA

¡,Laelectricidad estática obtenida por frotamiento entre los cuerposse suele denominar triboelectricidad.

. ,Algunos materiales absorben electrones mientras que otros tienden..a cederlos muy fácilmente.La serie triboeléctrica es un listado de materiales ordenados deacuerdo con su tendencia a dar electrones, Los materiales que se en-

. .cuentran al comienzo de la tabla ceden electrones con facilidad, ad-quiriendo carga positiva. En cambio, los que están al final de la ta-bla absorben fácilmente electrones y adquieren carga negativa, Lue-go, cuando dos materiales están en contacto, los electrones serántransferidos de los materiales que se encuentran en la parte más al-ta de la tabla a los materiales que se encuentran más abajo.

2.3. LOS MATERIALES V LA CONDUCCiÓN DE LA ELECTRICIDAD

Los distintos materiales que constituyen los cuerpos difieren en sucapacidad para conducir las cargas eléctricas. Desde los que no per-miten su movimiento hasta los que no ofrecen ninguna resistenciaa que dichas cargas se muevan, se pueden observar diversas situa-ciones intermedias:a) En ciertos materiales, tales como el plástico, el vidrio, la loza, la

porcelana, el caucho, la madera seca, la goma, la lana, la mica, elamianto, el cuarzo, etcétera, la electricidad se manifiesta.sólo enlos puntos frotados, porque los electrones no pueden desplazarsea través de ellos. Estos materiales que no permiten el paso de laelectricidad reciben la denominación de aisladores, aislantes °dieléctricos.

b) En cambio, otros materiales, como los metales (cobre, hierro, oro,aluminio, estaño, plomo), el agua salada, el aire húmedo, el grafi-to, las soluciones de ácidos y bases, los seres vivos, la madera hú-meda, etcétera, permiten que los electrones se muevan con faci-lidad a través de ellos, casi sin encontrar resistencia, dístribuyén-dose en forma uniforme por todo el cuerpo. A estos materialesque permiten la circulación de la electricidad se los denominaconductores.- .---

La diferencia de comportamiento de las sustancias con respecto aldesplazamiento de las cargas en su interior depende de su estructu-ra atómica. Los metales son buenos conductores porque sus áto-mos poseen electrones externos débilmente ligados al núcleo, en unestado de semilibertad, que hacen posible su desplazamiento conrelativa facilidad. En cambio, los núcleos atómicos de las sustanciasaisladoras retienen con fuerza todos sus electrones, lo cual hace quesu movilidad sea escasa.Cuando se frota una barra metálica, las cargas eléctricas producidasse distribuyen en toda la superficie de la barra y pasan a través de la1p.anoa nuestro cuerpo, siguiendo hacia la tierra si el calzado que te-nemos no es aislante. Esto no sucede si el metal se aísla con un man-

I

go, como ocurre en los destornilladores utilizados por los electricistas,. . 49

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Tabla triboeléctrica

1. Lámina de amianto.2. Vidrio .3. Mica .4. Lana.5. Cuarzo.6. Seda .----,-----7. Papel de filtro8. Algodón.-~---9. Parafina.

10. Resina.11. Azufre.--------,-------12. Celuloide.

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e la conexión a 1erra.)

El agua pura (destilada)es aisladora, mientras que

el agua de la canillaes conductora por las salesque contiene en disolución.

1,

¿Cuál es la diferenciaexistente entre conductor,semiconductor y aislante'?

Desde el punto de vista de laestructura atómica se observa

que los conductores son'todos aquellos que poseen

menos de 4 electronesen su órbita externa;

el semiconductor es aquelque posee 4 electrones

en su última órbita,yel aislante es

el que posee más de4 electrones

en su nivel más externo.

en cuyo caso las cargas eléctricas quedan retenidas en dicho metal.El proceso de unión de un cuerpo a la tierra por medio de un con-ductor se suele denominar" conexión a tierra" y es aconsejado espe-cialmente en los artefactos electrodomésticos para la seguridad delos usuarios. La Tierra es un enorme conductor en el que las cargaseléctricas se distribuyen en forma uniforme. Por eso, cuando uncuerpo cargado de electricidad se conecta a tierra, las cargas se re-parten en la gigantesca masa de ésta, sin modificar su estado neutro \y el cuerpo queda descargado.En el caso de los vehículos, adquieren cargas eléctricas por el roce con \el aire porque están aislados del suelo por los neumáticos. Para evitarla acumulación de electricidad estática, los camiones suelen arrastraruna cadena y los automóviles la llamada "colita rutera" (con un alam-bre metálico en su interior) que producen la descarga a tierra.En la realidad, no existen aisladores absolutos aunque algunos ma-teriales, como el cuarzo fundido, se comportan como tales en cier-tas aplicaciones.Los ambientes húmedos ofrecen una marcada dificultad para obte- .ner electricidad por frotamiento. Este hecho se explica porque la \masa de aire húmedo neutraliza la carga del cuerpo electrizado: si es \positiva pasan electrones del aire al cuerpo y si es negativa, los elec- \trones siguen el camino inverso.Muchos de los cuerpos malos conductores de la electricidad, al hu-medecerse, se transforman en buenos conductores, como ocurrecon la madera y el corcho. tc) Entre los materiales buenos conductores y los aisladores existe ¡

una gran variedad de situaciones intermedias. Entre ellas se des; ,)

tacan los semiconductores que son muy utilizados en la fabrica- ,~ción de dispositivos electrónicos. Son sustancias no metálicas, ta-}

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les como el silicio y el germanio, que en condiciones ordinarias selcomportan como malos conductores, pero cuya conductiuidadíaumenta rápidamente alJ]1crementarse la temperatura o por el;,agregado de pequeñas cantidades de ciertas sustancias, denomina-Ádas "impurezas".f1

Los semiconductores son fundamentales en electrónica: permi- IIten fabricar diodos, transistores, circuitos integrados o chips yítcomplejos circuitos electrónicos en miniatura (microprocesado-j'. ~~res) que son los componentes fundamentales de diversos apara-j;tos electrónicos, tales como las computadoras, las calculadoras, 'glos relojes ~igitales, los.lavarropas automáticos, etcéte~a. .. ..~~Los matenales que pnmero se han usado en estos dISpOSItlvOS~son el silicio y el germanio. Actualmente taJ?bién se emplean el.lselenio, el galio y,el arsénico. . ,1

d) Aunque la mayona de los metales y de las aleaciones son bueno~~

co~duct~res de la electricid~d, sie~pre. ofrecen cie.rto gr~do de,:,',:,.,'.,I".',',"

resístencía al paso de la cornente electnca. Esta resistencia hace,iique parte de la electricidad se transforme en calor, lo cual tíem)'+4~diversas aplicaciones, tales como las planchas, los calefactores~,1las cafeteras eléctricas. Pero, en otros usos, sobre todo en su trans-2imisión de un lugar a otro a través de cables, resulta antieconómi '~',ea la pérdida de electricidad en forma -de calor.

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\ )La enerqía eléctrica

En el año 1911 el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes descubrióque ciertos metales conducen la electricidad sin resistencia cuando.eenfrían a temperaturas próximas al cero absoluto (273 grados cel-ius bajo cero), denominadas temperaturas críticas. Entonces, esosretales pierden toda su resistencia eléctrica, es decir, pasan a ser su-erconductores. Así, empleando helio líquido como refrigerante, ob-

.servó que el mercurio se convirtió en superconductor a unos 269 gra-dos bajo cero (-269_0C), es decir, a sólo cuatro grados por encima delcero absoluto (-273°C). El principal problema es que las temperatu-;tas próximas al cero absoluto son difíciles de obtener.En marzo de 1.986 se descubrió un compuesto de ytrio, bario y co-bre que se hace superconductor a -238°C (35 K) ya fines del mismoaño, sustituyendo el bario por estroncio, se obtuvo otro compuesto

.cuya temperatura crítica es de -233°C. Ya en 1987, se preparó unmaterial cerámico que superconduce a -180°C (93 K). A estos mate-riales se los llamó superconductores de alta temperatura crítica, apesar de que esas temperaturas siguen siendo muy bajas. Lo más

. importante de estos hallazgos es que permiten utilizar el nitrógenocomo líquido refrigerante, el cual es abundante, inerte y mucho máseconómico que el helio. Desde ese entonces se ha descubierto ungran número de compuestos que presentan superconductividad sise los enfría sólo con aire liquido, lo que permite aplicaciones tecno-lógicas prometedoras.Las propiedades de donde derivan las principales aplicaciones delos superconductores son la ausencia de resistencia eléctrica y la re-pulsión de cualquier campo magnético próximo. Esta última carac-terística permite suspender un imán en el aire sobre el material su-perconductor. Así, se pueden construir trenes rápidos que vuelansobre las vías sin entrar en contacto con ellas, cornputadoras supe-rrápidas y con mayor capacidad de memoria, generadores y moto-res eléctricos más potentes y de menor tamaño, cables supercon-ductores que mejorarán el transporte de la electricidad, microsco-pios electrónicos más eficaces, etcétera.En suma, los materiales presentan diferentes comportamientos conrespecto a la corriente eléctrica, lo cual hace posible clasificarlos enaisladores, semiconductores, conductores y superconductores. Losprimeros oponen una elevada resistencia al paso de la corriente,mientras que los últimos la conducen sin oposición alguna, con re-sistencia cero.

2.4. EL ELECTROSCOPIO

Cuando se desea saber si un cuerpo está o no cargado eléctrícamen-te se utiliza un instrumento denominado electroscopio. El mismofue ideado por Gilbert y está basado en la repulsión que experimen-tan dos cuerpos cargados con electricidad del mismo signo.Es un dispositivo muy simple que consiste en una varilla metálica(cobre) aislada, cuya extremidad inferior lleva dos láminas u ho-

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juelas metálicas (aluminio o estaño) muy delgadas y su extremidad

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\Cables superconductores dealta temperatura crítica enuna red de alta tensión. Su es-casa resistencia al flujo de laelectricidad ahorra muchaenergía que se perdería du-rante su transporte y distribu-ción en la forma tradicional.

esfera metálica _, ,(extremidad superior)

varilla~·'metálica

recipiente de vidrio

hojuelas ::::=.~~metálicas

Por frotamiento, los

electrones pasan del trapo

a la varilla de acrílico. ~ //Formas de electrizar un cuerpo

Lacarga eléctrica no se genera ni se produce, sino que se transfiere de un cuerpoa otro. Laelectrización de un cuerpo puede producirse de las siguientes maneras./l/" ;\\!J>j

r-,,¡L~ J ~~:~::~~~::~ ~:e~p:i:;~~a otro, se produce un desequilibrio en lascargas/

,1. "~' eléctricas de cada uno. l--:..

--~ Elfenómeno de atracción y repulsión electrostática entre los cuerpos se. ... . -,....•<, . :.explica por una diferencia entre las cantidades de electrones y de proto- .:-nes de cada uno. ' . . ,

A partir de este modelo se puede explicar el fenómeno de la r-,regla y la lana. Alfrota~o,s, pasan electrones de la lana al PlásticAo" .y la regla queda con exceso de electrones, por lo que adquieren .•.. ...'carga negativa. Asu vez, la tela de lana resulta con defecto de ..-. .electrones y queda con carga positiva.

Esdecir, la carga eléctrica que tiene un cuerpo resul- '-,ta de la diferencia entre las cantidades de electrones yde protones. Si hay un exceso de electrones respecto del número de protones, elcuerpo estará cargado negativamente, y el valor de su carga resulta de la diferenciaentre ambos números.

Lacarga positiva de un cuerpo resulta de un exceso de protones frente al núme-ro de electrones.

Por frotamiento, los aisladores pueden electrizarse con facilidad. Por ejemplo, l .Ial frotar una varilla de vidrio o un trozo de tubo de PVC(policloruro de vinilo) se

produce un desequilibrio entre la cantidad de protones y electrones, y el materialqueda cargado.

Pero, cuando se intenta cargar por frotamiento un conductor, rápidamente loselectrones se mueven por el material, y la carga no se localiza en un lugar determi-nado, como ocurre con el vidrio o el plástico.

En los conductores, la carga sedistribuye rápidamente en lasuperficie del objeto.

Conductor Aislador

• Electrización por contactoSiun cuerpo cargado eléctrica mente se toca con un cuerpo eléctricamente neu-

tro, al separarlos ambos quedan con cargas del mismo signo.

¡¡1;11l'r!ti

~~Carga por contacto

Elcuerpo Atiene carga positiva y el cuerpo Bestá neutro.Cuando se ponen en contacto, algunos electrones del cuerpo Bpasan al A.

Elcuerpo que ganaelectrones queda concarga negativa.Elcuerpo que pierdeelectrones queda concarga positiva.

En el blog:www.fisicaparaentendermas.blogspot.com PUEDES MIRARUN VIDEO queexplica muyclaramente CARGApor FROTAMIENTOusando variosejemplos sencillos.Además se

construye unElECTROSCOPIOcasero.

,- 5.2 ~

1

Aiseparar 105-cuerpos, el A queda con cargas positivas, pero por-te-ner mayorcantidad de electrones que al lnido, su cargaes menor. H cuerpo &gan(rcarga posi-tiva. Losdos cuerpos quedan con exceso de carga de igual signo.

Electrización por inducciónLa inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo .'

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Esto es justamente lo que pasa porejemplo cuando atraemos pequeños trozos de papel mediante un objeto cargado por frotamiento.

Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre lascargas del primero y las del, cuerpo neutro.

Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca eldesplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro.

En este proceso de redisthbución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero enalgunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.

Se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado, denominado inductor, induceuna carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

El diagrama de abajo muestra el procedimiento para electrificar un cuerpo por inducción. Es importante tener encuenta que la carga obtenida por este método es de signo opuesto a la carga del inductor

e

@~---- A B .+.t+\-=. +++

Fig.1 Fig.2

T

Si se acerca un inductor 1,con carga positiva, a unconductor e en estado neutro, aparecen las cargasinducidas A y B.

Manteniendo el inductor I fijo, se efectúa unaconexión T a tierra. (Esto se puede hacer tocandoe).

eFig.3 Fig·4

Hay, así, un flujo de electrones libres hacia e queanula la carga positiva inducida y produce unexceso de carga negativa.

Al eliminar la conexión a tierra y retirar el inductor,el exceso de electrones se redistribuye por elcuerpo.

La aparición de cargas inducidas se produce tanto en conductores como en no concuctores, aunque elmecanismo por el cual se produce esta aparición en unos y en otros es bien distinto. Para el caso de conductoreslos responsables son los electrones libres capaces de moverse en el seno del conductor cuando son afectadospor influencias debidas a la presencia del inductor produciendo los efectos mostrados en el diagrama. Cuando unabarra cargada es acercada a un material aislante, no hay electrones fibres que puedan desplazarse por el materialaislante; lo que ocurre es un reordenamiento de las posiciones de los propios átomos y moléculas. Por inducción,un lado del átomo o molécula se hace Hgeramente más positivo o negativo que el lado opuesto por lo que decimosque el átomo está eiéctricamente polarizado. Si, por ejemplo, la barra es negativa, entonces e11ado positivo del

átomo o molécula se orienta hacia la barra y el lado negativo queda orientado en sentido contrario. Las cargasinducidas se hacen presentes debido al fenómeno de polarización eléctrica.

En el BLOG: www.fisicaparaentendermas.blogspot.com hay videos que explican uCARGAR

POR CONTACTO Y CARGAR POR INDUCCIÓN".

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EN ELBLOG www.fisicaparaentendermas.blogspot.com hay un video con:

• E~enunciado de la LEYDE COUlOMB• la Fórmula de la Ley• Unidades de cada magnitud de la fórmula• Ejercidos de ejempio,{ para aplicarla matemáticamente].

~~"'CiI'__ ••••..•;¡o_•....,. ·."'nrzQ's'·.·· •..•, .. ,.,.- -",.. .•'.• ?"...... = •••..,.,'., •. '

LAS FUERZAS ELÉCTRICASY LA LEY DE COULOMB

.IrCuando interactúan cuerpos eléctricamente cargados se producen<. fenómenos de atracción y de repulsión debido a la existencia de

. >.' ~~'lciertas fuerzas de origen eléctrico, denominadas fuerzas eléctricas."I¡

,. ; ,>;f/;~ : Estos fenómenos electrostáticos fundamentales ya eran conocidos"J; •.••' I.~·.;;L L en la época de Charles A. Coulomb (1736-1806), pero se desconocía

,t ":;;!Y:f, las relaciones 'cuantitativas que existen entre esas fuerzas de atrac-ción y repulsión.En 1.785, Coulomb estudió la intensidad de las interacciones que seproducen entre pequeñas esferas dotadas de carga eléctrica, pormedio de ingeniosas mediciones efectuadas con una balanza de tor-sión muy sensible.Experimentalmente pudo comprobar que si se consideran dos cuer-pos muy pequeños, prácticamente puntuales (A y B), cargados conigual cantidad de electricidad del mismo signo y separados entre sípor una distancia d, en las partículas A y B aparecen las fuerzasopuestas Fi y ~, de igual magnitud:

ias ~lec-trillad,

.Ol•. .icto~n. Así,ca=-adona-lapi-!ct~nesOSlLl vas.

"!gé. .vas,~

po+tívaa VArillaoroceder--..es .reu-:tl;co-; l:"'ue-

r>.

dquiererrciona:r>.

'ctnar -ricjdad,ll1ltLl se. "-IV •. co-l ("une r\rga

;hojue-a l....rie-!1cC',on

e('.Alp0'""'1ueraAeu-

"-.dt'Jsi-

r=.

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imuda 1r>.

F A B F~, ,.,~",.", ,"',."

d(Las fuerzas Fi y ~ son colineales)

Si se duplica la carga eléctrica de una de las partículas, por ejemplo,de A, el módulo de la fuerza Fi se incrementa al doble; si se triplicala carga de dicha partícula, la intensidad de 1\ también se triplica, yasí sucesivamente. Lo mismo ocurre si la variación del módulo de lacarga ocurre en la partícula B o si las partículas están cargadas conelectricidad de distinto signo. Por supuesto, 'en este último caso lasfuerzas que se manifiestan son de atracción.A partir de estos resultados, Coulomb dedujo que la fuerza con quese atraen o repelen dos cuerpos electrizados pequeños es directa-mente proporcional a sus cargas eléctricas.Como la fuerza se puede simbolizar con Vy las cargas eléctricas conqi para la partícula A y qz para la partícula B, resulta: Fa qi . qzdonde a = símbolo de proporcionalidad.Las observaciones anteriores corresponden a cuerpos que están a lamisma distancia, pero al considerareste aspecto, Coulombpudo observar lo siguiente: F A B F,

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1El físico e ingeni. francés

Charles A. Coulomb(1736-1806) efectuó

importantes investigacionessobre electricidad

y magnetismo.

'" El electróforo de VoltaLa máquina electrostática por in-ducción más simple es el electró-foro de Volta.

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I~('"r

____ ._ ,_placa deresina(R)

.,'" ••~... --placa m~tálica(M)

". Está formado por una placa de re-sina (R)ubicada sobre una lámi-na metálica (M) conectada a tie-rra, y un disco de metal (D) conun mango de material aislante.Al frotar la placa R, ésta sé cargacon electricidad negativa y porinducción, la lámina M se cargacon electricidad positiva. A suvez, en el disco D se desarrolla,también por inducción, electri-cidad positiva en la cara inferiory negativa en la superior. Si setoca el disco con un dedo, laelectricidad negativa se va a tie-rra y el disco queda cargado po-sitivamente.

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Tornando el disco por sil mangoaislante es posible transportar laelectricidad a otro conductor.

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En base a estas comprobaciones, el físico francés pudo establecerque la fuerza con que se atraen? repelen dos cuerpos electrizadospequeños es inversamente proporcional al cuadrado de la distan-cia que los separa.

Simbólicamente: '\ Fa -1 I. d2

Asimismo, estudió la influencia que ejercen los distintos medios (ai-re, agua, vacío, etcétera) que pueden rodear a las cargas, compro-bando que ellos influyen en el módulo de la fuerza que se estableceentre los cuerpos electrizados .Las observaciones efectuadas por Coulomb lo llevaron a formularuna ley que lleva su nombre y que puede expresarse así:

La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos electrizadospequeños es directamente proporcional a sus cargas eléctricase inversamente proporcional al cuadrado de la distancia quelos separa.

F= k q1' q2d2

F= fuerza de atracción o de repulsión entre las cargasmedida en newton (N).

k = constante de proporcionalidad que dependedel medio que rodea a las cargas eléctricasy cuyo valor en el vacío es de 9.109 N.m2

•e2

q1 y qz = cargas eléctricas medidas en coulomb (C).Cuando q1 y q2 son del mismo signo,F es positiva e indica que entre las cargas hay repulsión.En cambio, si q1 y qz son de diferente signo,F es negativa, lo cual implica que entre las cargas'hay atracción.

d = distancia que separa a las cargas eléctricas,medida en metros (m).

En símbolos: donde:

3.1. ¿CUÁL ES LA UNIDAD DE CARGA ELÉCTRICA?

La carga eléctrica más pequeña que se conoce es la del electrón (e),por lo cual suele denominarse unidad elemental. Sin embargo, co-mo esta unidad es muy pequeña, en el Sistema Internacional deUnidades (SI) se ha adoptado una unidad de carga mucho mayor, elcoulomb, que equivale a 6,25.1018 veces la carga de un electrón yque se simboliza con la letra C.Entonces: 1 C = 6,25.1018 ede donde se deduce que la carga de un electrón es:

e = 1 e _1,6.10-19 C6,25.1018

-55- Fí sí ea • Pol ímodal

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, l;í .,§ í .': ~i_-------------------.l."'-k 'r.~·/'if! \

La enerqía eléctrica ) :"1.,"---~-----~----,....-/\\ J: };\ j 1\ ~

ctrízados~léLlricas

r>.nc.,., que

/\

lfísíco norteamericano RobertMillikan (1868-1953) ha comproba-do experimentalmente que la carga eléctrica que adquiere un cuer-po no varía en forma continua, sino que es un múltiplo entero de lacarga del electrón. Un cuerpo cargado puede tener exceso o defecto'de electrones, pero siempre la cantidad de carga será un número en-tero de electrones. Por ejemplo, puede tener un electrón de más, doso miles de millones, pero nunca una fracción de la carga de un elec-trón. ·En otras palabras, la carga eléctrica que posee un cuerpo esigual a la de 1, 2, 3 o muchísimos más electrones, pero nunca ad-quiere un valor intermedio.Como el culomb es demasiado grande para algunas aplicaciones,.también se emplean sus submúltiplos:

1 milicoulomb (mC) = la milésima parte del coulomb.

)

f1

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..t.~,¡El investigador ,}

O'"'Robert A. Millikan .Jf

~idió la carga eléctrica del·'electrón por medio de una ¡?

ingeniosa experiencia. ' \ ;;~Fue premio Nobel de Física : ,

en 1923. ~ \L----_...",...-----,.---I;. }

ti."

\d ; \. 1 C = 1.000 mC = 103 mC\ }

1 microcoulomb (¡.tC)= la millonésima parte del coulomb ..~ 1 C = 1.000.000 ¡.tC= 106 ¡.tC, •.~ '1 ,

,1 " \~ , .\.r . '" '\,f ¡ t:" ¡. ft : \ '\ ,1 ,:~! 7S \, '\

3.2. ¿CUÁL ES EL VALOR DE LA CONSTANTE K?

ar~s

Para calcular el valor de la constante k se puede operar del siguien-te modo:Seenfrentan dos cargas eléctricas conocidas (medidas en coulomb),separadas por una cierta distancia (medida en metros) y luego semide la fuerza con que se atraen o se repelen (en newton). Así, porejemplo, si en un trabajo experimental realizado en el vacío se ob-

, .~! tienen los siguientes resultados:

>" ql=2C; q2=lC; d e Lrn: F=18.109N

:~ '\ Aplicando la fórmula de la ley de Coulomb: ~"'~ ~ '¡ ~

:.•\~ l' = k, ql . q2 Y remplazando por los valores obtenidos:d2

/\

.rer-Istón.

rg~18.109 N - k 2 C.1 C despejando k, resulta

- 1m2

k_18.109 N. 1 m2 _ 9.109 N m2

- 2C2 - C2

Entonces, el valor de la constante k, en el vacío, es igual a 9.109 Nm2.C2

ct"n (e),La fotocopiadora

Elcorazón de la fbtocopiadora es un tambor giratorio de

metal recubierto con un material que se carga con elec-

tricidad estática positiva. Ese tambor se descarga en to-

das las partes donde incide la luz,

Una luz brillante ilumina el documento que debe ser co-

piado y un espejo proyecta esta imagen sobre el tam-

bor. Si se coloca una hoja de papel blanco -sin impre-

sión- la luz incide sobre el tambor y retira la electricidad

estática de toda su superficie En cambio, si el documen-

to tiene partes negras (texto, dibujos,gráficos, etcétera),

a las zonas del tambor que corresponden a esas partes

negras no llega la luz y,por lo tanto, siguen cargadas con

electricidad positiva, configurando una imagen invisible

de dicho documento, Esas cargas positivas atraen a un

polvo fino, negro, que posee carga negativa, llamado to-

ner, reproduciendo la imagen del original. Después, esa

imagen es transferida a una hoja de papel que entra en

contacto con el tambor. Finalmente, unos rodillos calien-

tes funden el toner, haciendo que se adhiera al papel y

produzca una imagen permanente.

Las fotocopiadoras modernas pueden copiar documen-

tos.de colores, fotografías y agrandar o reducir las copias.

la 1),co-cío=al demayor, elIec.rón y,.--..,.

-56-

:¡j.

\ 1 \,\.

'. "El valor de la constante k

depende del medioen que se encuentranlas cargas eléctricas.

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2. Marca con una X la respuesta que consideras correcta:- La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos electrizados pequeños depende de:

[-] a) las cargas eléctricas que poseen. 1 b) la distancia que los separa... ,,¡ . .. 1

. 1 .. 1 c) el medio que los rodea. J d) todo lo anterior.

- La fórmula F= k .ql .q2 / d2 corresponde a la ley de:

. r' .'! a) Newton. ;--1· b) Coulomb.

- El valor de la constante k es de-'k1ot.m2/c2 en el:

[-~-.~-~-;v-~-~-a-d-e-~-d-~-r-e-c-~--n-o-c,-·m-·,-·e-n-t-o-.-----------'~~-'-----·--~ft-'-"-..------~. -~.---.~~.~--.~:.~-~

1. Lee atentamente las siguientes afirmaciones. Cuando las consideres correctas, encierra con un círculo la V; encaso contrario, marca de igual modo la F. En este último caso, señala sobre la línea de puntos cuál es el error.

" La electricidad puede ser positiva o negativa. .. > V F

t i .1. Los (\ evite,.

eléci

" Dos cuerpos con carga eléctrica de igual signo se atraen. .. V F2.En e

"Cu

" Cuando un cuerpo pierde electrones adquiere carga neqativa. V F,

" En los conductores la electrización sólo se manifiesta en los puntos frotados V F

" En los superconductores la conductividad se incrementa a temperaturas elevadas : V F

{ 3. Cita

" a) ccJu

b) SE

Juc) ai:

Ju4. Los ~

carg

- Entre los buenos conductores y los aisladores se encuentran los serniconductores V F

- El electroscopio permite verificar cuál es el signo de la carg~ que posee un cuerpo ,V F

" La inducción electrostática se produce cuando un cuerpo eléctricamente cargado

está en contacto con un conductor aislado. .. V F

" Un cuerpo se puede electrizar por frotamiento, por contacto o por inducción electrostática V F

; c) Volta.?'---;

L 1 e) Faraday.

! a) aire.¡,.• )

L.l b) agua. ! d) todos los anteriores..1 c) vacío. '.

" Dos cuerpos, A y B, cargados con electricidad de distinto signo, se atraen con una fuerza F.Si la carga de B se triplica, la intensidad de la fuerza F:¡'! a) disminuye a la tercera parte. :1 b) disminuye a la mitad.

: "l e) aumenta ~Idoble. 11 d) aumenta el triple.- Dos cuerpos cargados con electricidad de distinto signo y situados a una determinada distancia se atraen con I

una fuerza F.Si la distancia se reduce a una tercera parte, el módulo de la fuerza F:'! a) disminuye nueve veces. r .¡ b) disminuye tres veces.

l c) aumenta tres veces. d) aumenta nueve veces.

170 Física'

ELECTROSTÁTICA (lO parte)

Teniendo en cuenta el material bibliográfico y las explicaciones dadas por el profesor, extraer lasrespuestas para el siguiente cuestionario:

1) ¿Cuántos tipos de carga existen y -cuál es su .origen?2) ¿Qué es el "coulomb"y cual es su relación con el "electrón"?3) ¿Qué estudian la ELECTROSTÁTICAy la ELECTRODINÁMICA? .4) ¿Qué fenómeno se puede observar cuando dos cargas interactúan?5) ¿Qué significa que un-cuerpo está "cargado" eJéctricamente.o está "electrizado"?6) Ya sabemos que por la fricción entre el pelo y el peine, el peine se carga eléctricamente, pero

¿por qué los pelos se ponen de punta?7) Enuncia los 2 Principios de la Electrostática.8) ¿Cuántos electrones de exceso existen en una bola con una carga de Q= -4X10-17 C.?

9) Un relámpago fuerte transmite alrededor de 25C a la Tierra. ¿Cuántos electrones setransfieren?

10) Escribir la fórmula y el correspondiente enunciado de la LEY DE COULOMB eléctrica.

PROBLEMAS DE LA LEY DE COULOMB:

d=5cm.ql ~.-----------+. ~

Ejercicio (EJEMPLO)Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas

q1 = + 1X 10'6 C. y q2 = + 2,5 X 10'6c. que se encuentran en reposo en el vacíoa una distancia de 5 cm.

Resolución:Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo

recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego aunidades del sistema internacional de medidas nos queda que:F=kQ1·Q2 =9x109 Nm21xlO-óC.x2,5xl0-óC.=9N.

d2 C2 (O,05m.)2

Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión.

Respuesta:La fuerza de repulsión tiene un módulo de 9 N. pero debemos indicar además en un

esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.

ql=+ Ix 10-6 C. d=5cm. qrf-2,5xlO-6 C.

-~8 -

.._._ .._-----------------------------------...,

Problemas para resolver:

1) Calcular la fuerza de interaccióneléctricaen el vacío entre las cargas de la figura.

2m.

-@r-------1(f)--Ql=2,5 X 10-6 e qrl,5 x 10-5 e

2) Calcular la Fuerza de interacción entre 2 cargas puntuales (+) de 1.2x1 O-5C y 2.5x1 O-5Crespectivamente, ubicadas a O.2m de distancia entre ellas (Rta:67.5N)

3)Calcular la fuerza neta debido a la

interaccián eléctrica en el vacío queactúa sobre la carga .q2.

Ql=2,5 X 10-6 e

e~

gr=l,ú X 10-6 Cqr=2,O x 10-6 e

® ®2m. 1m.

4) En el ejercicio anterior, calcular lafuerza neta debido a la interaccián eléctrica en el vacío queactúa sobre: a) la carga q3 . b) sobre la carga ql.

5) En el siguiente esquema:a)Calcular la fuerza resultante sobre +Q

8O.15m

8O.10m

q2= -1.3x1 0-6C(Rta = a) O.29N b)---------)

b) Calcular la fuerza resultante sobre q26) Una carga positiva y otra negativa, cada una de 1,5x10-5C están separadas

15 cm ¿Cuál es la fuerza electrostática sobre cada una de las partículas? Rta: 90N

7) Dos cargas positivas idénticas se repelen con una fuerza de 6,4x1 0-9 N cuando se encuentranseparadas 3,8x10-10 m ¿Cuál es el valor de la carga de cada una? Rta: 3,2x10-19C

8) Tres partículas se colocan en línea recta. La de la izquierda tiene una carga de -67x1 0-6C, lade la derecha de -83x10-6 C y la de la mitad de 45x1 0-6C. La que además equidista 72 cm delas otras 2.a) realiza el esquema de las 3 cargas.b)¿calcular la fuerza total que soporta la partícula del centro y dibujar el vector correspondiente?

Rta: 12,46N

lMPORTANTE: en el Blog : www.fisicaparaentendermas.blogspot.com. en lasección ElECTROSTÁTICA, hay un Video que explica cómo resolver problemas usandola Ley de Coulomb, cuando hay 3 cargas alineadas.

5 . 2 e qF l·

Prof:evz- S~ -59-3 X' b? 772

Página 2

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La carga exploradora permitedeterminar si existe uncampo eléctrico y por

convención se ha establecidoque debe ser positiva,

4. EL CAMPO ELÉCTRICO ~I

i'i~;.. .~'}

Cuando en las proximidades de un'cuerpo eléctricamente cargado )~,se colocan cargas eléctricas, éstas experimentan fuerz~s de atrae- ~7.'

ción o de repulsión de acuerdo con la ley de Coulornb. Esto indicaque en el espacio que rodea al cuerpo electrizado existen ciertas ac-ciones de naturaleza eléctrica,A ese espacio se lo denomina campo eléctrico.Entonces, se puede establecer que:

El campo eléctrico de un cuerpo es la región del espacio que lorodea donde se manifiestan fuerzas eléctricas.

El campo eléctrico es semejante al campo gravitatorio en cuanto setrata de una zona o región del espacio donde se ejercen fuerzas, pe-ro, como existen dos clases de electricidad, el campo eléctrico quegenera una carga puede ser atractivo o repulsivo, mientras que elcampo gravitatorio que origina una masa es siempre atractivo.

"

4.1. LA INTENSIDAD DE UN CAMPO ELÉCTRICO ~:¡L

Analicemos los siguientes casos: f• Cuando se dispone de una esfera muy pequeña con una cierta l,"

carga eléctrica positiva Q+, ubicada en un punto A del espacio, y ~;~:,en un punto próximo B se coloca otro objeto muy pequeño con:una unidad de carga eléctrica positiva q+ (carga exploradora), "sobre este objeto aparece una fuerza eléctrica repulsiva F: ~:

-+

A B F• m_m@r--_.~

Q+

\¡

• En cambio, si la esfera del punto A está cargada con igual canti-dad de electricidad negativa, el objeto del punto B es atraído ha-cia la esfera por una fuerza de igual intensidad:

A F B~m • ~

Q- q+

En cualquiera de los casos, es importante analizar la relación Fq ,

l

Si se cambia la carga q del objeto ubicado en el punto B por otras de :¡,1

mayor intensidad ql' q2' %' ..., ~, el módulo de Ftambién se incre-;menta adquiriendo los valores Fl' F2' F3,· .. , Fn' de modo tal que el:cociente:

F = L = F2= !a = ,.. =.t = constanteq ql q2 % qn

Entonces, la relación l permanece siempre constante y se deno-';. ',q I

mina intensidad del campo eléctrico, representándose así: E. '

Física

."-------~-,------------------------~-------:---------------=---,

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r=-;

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\, ,La energía eléctrica

Ji Cuando la carga exploradora q es positiva, por convención, se pue-¡¡de dar la siguiente definición:

La intensidad de un campo eléctrico ( E) en un determinadopunto esla fuerza que actúa en dicho punto sobre la unidad decarga eléctrica positiva.

, "'"' OTItA 1'-' . IEn símbolos: b = .k.. ',,,, o E _ K 9 '}-q r-,,~¡t)()o.r; ., - ~

. dLuego Ees una magnitud vectorial porque se obtiene dividiendo el

, vector fuerza por la carga eléctrica.;-En el vector intensidad del campo eléctrico (E) el módulo es igual a 1;- q',la dirección es la línea que une la carga Q del cuerpo que origina el\.campo eléctrico con la carga exploradora q, y el sentido es hacia afue-- ra si la carga Q es positiva y hacia adentro si esa carga es negativa.

Unidad de EComo la intensidad de un campo eléctrico Ees E_~- qy teniendo en cuenta que en el SIMELA,

F= newton (N) y q = coulomb (C), resulta: E_ newton =..N...coulomb C

, •Entonces, la unidad de intensidad del campo eléctrico en un pun-¡ to es igual a la fuerza de un newton que actúa sobre una carga eléc---trica de un coulomb .

4.2. LASLíNEAS DE FUERZA DE UN CAMPO ELÉCTRICO

Una esfera muy pequeña con carga positiva (Q+) genera a su alrede-dor un campo eléctrico. Cuando se coloca una carga exploradora(q+), en diferentes puntos (A, B, C,D, E) de dicho campo eléctrico: ~

En cada uno de los puntos la carga exploradora es sometida a la ac-ción de fuerzas repulsivas que llevan la dirección de la recta queune a esa carga exploradora con Q+ y sentido hacia afuera.

. Se acostumbra a representar la dirección de la fuerza que se mani-fiesta en cada punto por medio de líneas imaginarias, llamadas lí-neas de fuerza. Estas líneas salen radialmente de la superficie delcuerpo puntual cuando está cargado con electricidad positiva o sedirigen hacia el centro si dicho cuerpo tiene electricidad negativa:

Cuando la intensidad del campo eléctrico (E) es grande, las líneasde fuerza están muy cercanas, mientras que si E es pequeña, se ha-llan muy separadas.

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-\ -¡ -.,¡ ,1j

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Q+ q+ E0------------- ••---I.~

Representación del vector E.

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¡ .

El concepto delíneas de fuerza

fue propuesto porMichael Faraday (1791-1867),

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~I_,\}

"I; ~"._ .1

El trabajo será positivo cuando existe una ganancia de energía po- yitencial en la carga considerada y negativo cuando se produce unaJdisminución de esa energía. _ ~i~r:~~••¿ 4 ~ ¡?!- ~~ P-G< ~- -~-

~ ~ e~~Ao/ /b""~""/V ék ,:~~é!'% ~ ('k.~ ~ ~ica . P imodalf

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En Física se considera que serealiza un trabajo cuando haydesplazamiento del punto de

aplicación de la fuerza.

La intensidad del campo eléctrico disminuye al aumentar la distan-cia a la carga Q, lo cual se pone de manifiesto en las líneas de fuerzaque incrementan su separación cuando están más lejos de dichacarga. Para todos los puntos que están a la misma distancia del cen-tro de la carga Q, la intensidad del campo eléctrico es igual por ra-zones de simetría.Cuando interactúan dos cargas iguales, las líneas de fuerza presen-tan trayectorias diferentes, según que dichas cargas sean:a) de igual signo: b) de signo diferente:

¡

1f~

5. ENERGíA POTENCIAL ELÉCTRICA -1\ Cuando un cuerpo de 1 kg de masa se eleva a una altura de 10 me- ,.~

tros, se desplaza en sentido contrario a la atracción que sobre él_~ejerce el campo gravitatorio terrestre, por lo cual es necesario reali- ,~z~r un tra~ajo qu~ se al~acena en dicho cuerpo en forma de ener-l~gza potenczal gravztatorza.-~De un .~~do similar, este concept~" de en:rgía potencial asociada a ,jla posicion de los cuerpos, también esta presente en los campos 10

Jj eléctricos.Así, por ejemplo, si en ,un campo eléctrico generado por una esfera :5

.!MP,I fija (Q+), con carga positiva, se ubica una carga también positiva 1:I (q+), ésta experimenta una fuerza de repulsión. Por lo tanto, si se;

quiere acercar dicha carga q+ a la esfera es necesario ejercer una ,}~~

I fuerza Fcontra el campo eléctri~o y el tra~ajo r,eali~ado se almace- .',:,1na en la carga en forma de energía potencial electnca (EPe)' ~¡

! Si después se suelta dicha carga q, ésta se aleja de la esfera incre_-'~mentando su velocidad, lo cual indica que la energía potencial eléc-~'trica se transforma en energía cinética.Entonces, el trabajo exterior que se realiza en contra de la fuerza re-pulsiva del campo se acumula en forma de energía potencial eléc- strica EPe Yse puede representar así:

T = EpeCfinal)- EpeCinicial)= LlliPe;T';' trabajo; EPe = energía potencial eléctrica

LlliPe= incremento de la energía potencial eléctrica.

.~.

donde

y

3. p.esen-'"

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te~re-iai eléc-

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re. unar>.

Cuando en el seno de un campo eléctrico positivo (E) se sitúa unacarga de prueba positiva q+, ésta es repelida con una fuerza que laobliga a desplazarse, por lo cual se realiza un trabajo sobre ella. Es-te desplazamiento sucedería hasta los límites del campo que, teóri-camente, están en el infinito .

. De un modo similar, se puede pensar que si se quiere traer una car-ga q" desde el infinito hasta un punto en el seno del campo, en con-tra de las líneas de fuerza, se debe ejercer un trabajo; lo que se tra-

o duce en la adquisición de una energía potencial que se supone estáconcentrada en esa carga.Por otra parte, si la intensidad de la carga eléctrica es igual al doble,el trabajo que es necesario realizar también se duplica. .

" Entonces, la energía potencial eléctrica almacenada depende delsigno (+ Ó -) y de la intensidad de la carga de prueba.Al trabajo necesario para traer la unidad de carga eléctrica positivadesde el infinito hasta un punto de un campo eléctrico donde se al-macena como energía potencial eléctrica, se lo denomina potencialeléctrico (V).Por lo tanto, puede establecerse que:

El potencial eléctrico (V) en un punto de un campo eléctrico esigual a la energía potencial eléctrica (EPe) por unidad de cargaeléctrica positiva (q+).

Matemáticamente: V _ EPe,- q+

5.1.1. La unidad SIMELA de potencial eléctrico

Como en el SIMElA la unidad de energía es el joule m y la de cargaeléctrica el coulomb (C),resulta:

unidad de potencial eléctrico = joule = ...Lcoulornb C

Esta unidad recibe el nombre de volt en homenaje al físico italianoAlessandro Volta y se simboliza con la letra V.

Los múltiplosy submúltiplos más utilizados del volt son:

• Milivolt (mV) = 10-3 V.

• Kilovolt (kV) = 103 V.

• Megavolt (MV)= 106 V. .

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5.2. DIFERENCIA DE POTENCIAL

J

e

L

Si en el punto A del campo eléctrico creado por la carga positiva Q+se encuentra una carga negativa q-, esta se halla sometida a unafuerza de atracción 11por ser cargas de signos diferentes:

Q+ ->F

.------- --- 4

q~--------------~

A BPara desplazar la carga q- al punto B es necesario vencer la fuerza deatracción 11,10 que supone la realización de un trabajo T. 'El trabajo realizado se transforma en energía potencial eléctrica, por10 cual si se abandona la carga q: cuando se encuentra en el puntoB, la fuerza de atracción la devuelve al punto A y en ese trayectopierde la energía que se le había suministrado. Por 10 tanto, entre lospuntos A y B del campo eléctrico la carga q- posee una diferencia deenergía potencial. dt j C. ., r Como la energía potencial ;n cada punto del campo eléctrico cons-

i tituye el potencial eléctrico V (VA en el punto AyVB en el punto B),__ te. r i la diferencia de potencial entre los puntos A y B es igual a VA- VB"

¡ I I Esta diferencia de potencial se puede medir por el trabajo que hay../

~,~que realizar para llevar la carga q- desde el punto A al punto B.'~ En mecánica se ha establecido que el trabajo es:~/'" T=F.d (cuando n e Ov).

La fuerza 11equivale a la carga eléctrica q- y la distancia d a la dife-rencia de potencial VA- VE"Luego el trabajo eléctrico realizado pa-ra transportar la carga q- desde A hasta B, resulta:

T = q- . (VA- VB) = q- . IN ,

En una pila, la indicaciónde un voltaje o diferencia depotencial de 1,5 V significa

que.para que pase una cargade 1 C de un borne al otro de

esa pila, sus componentes 'químicos deben efectuar

un trabajo de 1,5 J.

de donde: !J.V=l-q-

!J.V = diferencia de potencial.

En el caso en que la carga q es positiva (q+), ésta es rechazada poruna fuerza de repulsión 11por ser cargas de igual signo:

Q+ q+~------- - - -- - - - - --~-- - - -- --- -- ---~

A BPara desplazar la carga q- desde el punto B al punto A se debe ven-cer la fuerza de repulsión F, realizando un cierto trabajo T. Enton-!ces, por un razonamiento similar al anterior de una carga negativa, '"también se llega a la conclusión de que:

!J.V=l, por 10 cual se puede generalizar: !J.V-lq+ - qEn consecuencia:

La diferencia de potencial eléctrico (!J.V)entre dos puntos deun campo eléctrico es igual al cociente entre el trabajo realiza-do para transportar la carga eléctrica de un punto al otro y elvalor de esa carga.

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Consecuentemente, entre dos puntos de un campo eléctrico existeuna diferencia de potencial de un volt cuando se realiza el trabajoeléctrico de un joule para transportar la carga eléctrica de un cou-lomb de un punto al otro.

En símbolos: 1 volt (V) = --"l'-Jj",-ou""l""e...l..(LLD_=1 coulomb (C)

La diferencia de potencial tambiénse denomina tensión o voltaje eléctrico.

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-~t2=.:---------____\ La energ ía eléctrica ¡...-..,..:. "-,'''-1 .",..,•. ,......:----'~ J . 1\\' ).

. ,\--!¿t.....

Entre los terminalesde un tomacorrientehay una diferenciade potencial de 220 V.

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5.3. ¿CÓMO SE DISTRIBUYENLAS CARGAS ElÉCTRICAS EN LOS CONDUCTORES?

Los conductores son materiales en los cuales las cargas eléctricas sepueden mover con facilidad, casi sin resistencias. Así, por ejemplo,en los metales los electrones externos de sus átomos no están liga-dos a ningún núcleo en particular y se mueven con mucha libertad.Sin embargo, en un cuerpo conductor cargado de electricidad, ais-lado, se ha comprobado que las cargas no se encuentran en su inte-rior sino que se ubican en su superficie exterior. Este comporta-miento se explica por el hecho de que en un conductor las cargaseléctricas al ser todas del mismo signo se repelen entre sí y tratan desituarse lo más lejos posible, distribuyéndose en la superficie exter-na del conductor.La cantidad de carga eléctrica que posee la superficie de un conduc-tor por cm2 se denomina densidad eléctrica superficial.En una esfera metálica aislada las cargas eléctricas se distribuyen enforma uniforme en toda su superficie externa porque siempre pre-senta la misma curvatura y por lo tanto tiene igual densidad eléctri-ca en todos sus puntos. En cambio, en un conductor de otra formaque no sea la esférica, las cargas eléctricas se concentran en los án-gulos y las puntas. Así, en un elipsoide la densidad eléctrica es ma-yor en los extremos; en un cubo o en un cono la electricidad estáconcentrada en las aristas y aún más en los vértices.Por lo tanto, se puede establecer que:

En un cuerpo conductor aislado la distribución de las cargaseléctricas es siempre superficial, pero su densidad varía deacuerdo con la forma de ese cuerpo.

Se ha comprobado que si se coloca una carga eléctrica en el centrode una esfera conductora aislada, las cargas superficiales ejercenfuerzas eléctricas sobre dicha carga en forma simétrica, por lo cual seanulan entre sí y no pueden actuar. Esto mismo se observa que ocu-rre en los puntos interiores de todos los cuerpos, independientemen-

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rLas cargas positivas se distribuyenuniformemente en la superficie .

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Las cargas se concentranen las aristas y vértices.

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te de su forma, por lo cual se puede señalar que en el interior de uncuerpo conductor aislado el campo. eléctrico es nulo (vale cero).Esta propiedad se aplica en las denominadas cajas o jaulas de Fara-day, las cuales consisten básicamente en una caja conductora queenvuelve totalmente un aparato o dispositivo, manteniéndolo fuerade la influencia de las fuerzas eléctricas exteriores. Así, por ejemplo:Los componentes electrónicos de los sistemas de audio se colocandentro de cajas metálicas, bien cerradas, para evitar que camposelectromagnéticos exteriores, diferentes de la señal sintonizada pro-voquen interferencias que producen ruidos molestos.

Algunos laboratorios se rodeande un tejido de alambre (no esnecesario que sean placas me-tálicas) de modo tal que las car-gas eléctricas se sitúan en laparte externa y no hay cargas nicampos eléctricos que pertur-ben las mediciones y los expe-rimentos que se realizan en suinterior.Cuando se viaja en automóvil,se deja de oír la radio al pasarpor debajo de un puente metáli-co, porque éste hace de pantallaelectrostática, impidiendo quelas ondas radio eléctricas o hert-zianas (electromagnéticas) pue-dan llegar al vehículo.

A medida que un cuerp0 conductor aislado es más puntiagudo lascargas se acumulan en mayor proporción en su punta y cuantomás afilada esté, mayor será la concentración de las cargas, lo cualhace que se rechacen entre sí con tal fuerza que algunas pasan alaire. En consecuencia, las moléculas gaseosas próximas se ionizany son repelidas por la punta cargada con electricidad del mismosigno, originándose el llamado viento eléctrico, capaz de apagar lallama de una vela. Esta propiedad de los conductores se llama po-der de las puntas.

Una manifestación de esta propiedad se puede observar cuando secoloca un pequeño molinillo sobre una esfera electrizada: el escapede los electrones hace rotar el molinillo en sentido contrario al deldesplazamiento de los electrones.

Entre las aplicaciones más importantesdel poder de las puntas seencuentra el pararrayos, inventado por el estadounidense Benja-mín Franldin, en 1752.

5.3.1. ¿Qué es el poder de las puntas?

Física' Polimodal

1¡I

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-6.6-

'-. SORPRENDENTE

En 105 encendedores

··eleCtrónicos ocurre algo

. similar al relámpago o al

rayo. Cuando apretamos

el botón seproduce Un

intenso campo eléctrico

. en el aire, entre 105

terminales se forman

cargas libres y se produce

la descarga en forma de

chispa, es decir, un rayo

en miniatura.

~U'" M', información

sobre el campo

e.éctrico en la págína 203.

La electricidad en la atmósferaUna tormenta eléctrica es todo un espectáculo, sobre todo de noche cuando el

cielo se ilumina. Los tres fenómenos más notorios de una tormenta son el trueno, elrelámpago y el rayo.

¿Qué diferencia hay entre un rayo y un relámpago?¿Cómo está relacionado el trueno con el relámpago?La explicación eléctrica de una tormenta no es sencilla. En realidad, todavía hay

algunos aspectos que, desde el punto de vista científico, no se han podido explicarsatisfactoriamente.

Las nubes están formadas, básicamente, por agua líquida y hielo. La llegada departículas desde el exterior de la Tierra, llamadas rayos cósmicos, ioniza algunasde sus partículas. Los movimientos internos entre el hielo que cae y las partículaslivianas que suben dentro de la nube distribuyen la carga eléctrica dejando la parteinferior con carga negativa y la superior con carga positiva.

De esta manera, entre las nubes y el suelo se establece un campo eléctrico, esdecir, una región en la que ocurren fenómenos eléctricos que, si tienen suficienteintensidad, permiten una violenta descarga entre el suelo y la nube; a esto lo llama-mos rayo.

Si la descarga se realiza dentro de una nube o entre una nube y otra, se observaun relámpago.

Estas descargas causan violentas vibraciones en el aire y producen sonido, al'que llamamos trueno.

Nuevamente, modelizar lo invisiblePara explicar porqué repentinamente el aire entre el suelo y la nube se hace

conductor, se puede recurrir a un modelo.Para que un cuerpo conduzca la electricidad, debe tener cargas libres, es decir

electrones o iones que se puedan movilizar.Se puede decir que las partículas que constituyen el aire son neutras, porque

tienen tanta carga positiva como negativa.En la fiqura A se representa una de esas partículas. Cuando se produce un campo

eléctrico, sus cargas tienden a separarse, ya que sus cargas positivas reciben unafuerza en el sentido del campo y las negativas en sentido opuesto. (Figura B.)

Si las nubes se cargan más, el campo aumenta y las fuerzas también. (Figura C)Si estas fuerzas superan cierto valor, rompen la partícula y en el aire quedan car-

gas libres que pueden conducir la electricidad. (Figura D.)

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campo eléctrico

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campo eléctrico

1.96 : capítulo 81 Electricidad y magnetismo

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La llegada de rayos al suelo implica la llegada de una gran cantidad de cargaseléctricas. Hay que tener en cuenta que en todo el mundo se producen miles detormentas por día. ¿Elsuelo queda cargado?

En las zonas del planeta donde no hay tormentas, pasan cargas eléctricas delsuelo a la atmósfera, que regresan cuando hay tormentas. De esta manera se gene-ra un flujo que mantiene el equilibrio, como se explica en la página 193.

El pararrayosLos efectos de la caída de un rayo impresionaron en todos los tiempos. En todas

las culturas antiguas, los seres humanos atribuyeron el fenómeno a algún dios. En lacultura griega, el dios del rayo fue Zeus, en la nórdica, Thor y en la incaica, Catequil.

Cuando se habla del peligro que implica la caída de un rayo, se piensa en el pararra-yos que fue inventado por el científico norteamericano Benjamín Franklin en 1752.

La electricidad siempre se transmite a través del camino más fácil, el de menorresistencia, y el pararrayos ofrece al rayo precisamente ese camino.

Cuando un conductor cargado tiene puntas o filos, las cargas acumuladas enesas pequeñas superficies adquieren valores relativamente grandes. Si están muycerca, se repelen y muchas pueden escapar del conductor, y producir un efecto quese llama "viento eléctrico". Estefenómeno se aprovecha para fabricar un pararrayos.

En la figura A se ve una nube que, con su carga negativa en la parte inferior, indu-ce cargas en el pararrayos que está conectado por cables metálicos al piso. En elpararrayos, las cargas positivas son atraídas por la nube y las negativas van al suelo.Como el pararrayos tiene punta, allí queda una gran acumulación de cargas.

En la figura B se observa que debido al viento eléctrico se han producido ionesentre el pararrayos y la nube, ya que las cargas positivas que salen de la punta sonatraídas hacia arriba. Estos iones forman un camino de baja resistencia y si hay unrayo, se conducirá por él.

A B e

pararrayos -1:L~s -, ..

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Cuando se produce la descarga, en lugar de caer en cualquier lado, sigue la guíade iones, cae en el pararrayos y es conducida al suelo mediante cables, sin ocasionardaños (figura C).

Tal vez escucharonqeesí-viajan en auto yha ?~

tormenta eléctrica es más

seguro quedarsedentro

del vehículo que salir.

En la figura se ve un

auto cuya carrocería es

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T.P: CAMPO ELÉCTRICO:E1) ¿A qué se llama "CAMPO"?2) ¿Qué es un Campo eléctrico?3) ¿Qué características tiene una carga de prueba q'?4) --.a) Escribir 2 fórmulas distintas que permitan calcular E.

b) Indicar las unidades S.1. de cada magnitud en las fórmulas anteriores

5) Explicar en qué consiste la caja o escudo de Faraday, y para qué sirve.6) Una caja metálica se encuentra cargada. Compara la concentración de las cargas en las

esquinas de la caja, con respecto a la concentración de las cargas en los costados.Esquematiza y justifica.

7) Ensaye una explicación del fenómeno de "viento eléctrico", que fenómenos intervienen.8) ¿Por que es necesario especificar que la magnitud de la carga de prueba debe ser muy

pequeña?

PROBLEMAS:

9) Calcular el valor del campo eléctrico creado poruna carga puntual q = - 2,4 X 10-7 C en un puntoubicado a 40 cm. del mismo como indica la figura.

/?,...~= /3St?o t'é ~_q _40_cm. ~~ A

..•.10) Calcular el E en elJunto A debido a la acción delas cargas q¡ = -3 x 10 C y q2 = 6 X 10-8Cposicionados como se indica en la figura.

,/'(-r/f :: //&(200 %A~_ql------4.------_q_1G8

I 15 cm. I 30 cm. I~..( --')Io~..( -----*)10

11) Hallar el valor de una carga Q que produce en un punto ubicado a un metro de distancia, uncampo de 20 N/C. Rta: 2x 10-9 C

12) Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura:c=f--------------------------a-------:----------------- <:)

+ Q1=3C +Q2=2Cd1= 1m d2= 1m

Rta= E = 9x10 9 N/C13) Calcular el módulo del campo eléctrico en un punto que está a 2m de una partícula de1x10-2C

Rta= 2,25x10 7 N/C14) Calcular la intensidad del campo generado por una carga de 10-6C, en un punto situado a

0,5m de la carga generadora. Analizar además el campo a 1m y a 2,5m. Extraer las conclusionesy esquematizar.

Rta :E= 3(fx103N/C,. E1= 9x10~/C

15) Las cargas eléctricas puntuales q¡= -8x 10-8Cy q2= 10-8Cestán ubicadas en el vacío a 6m dedistancia entre ellas. Calcular el vector resultante de campo en P

q1----------4m----------------- P------ 2m ----q2

Prof: ~ Sde-ee

el d

• F~ E¡éctri~ae lñhmiida;! de Campo [problemas de revisión):

PROBLEMA 1: Se sitúan dos partículas cargadas eléctricamente a una distancia de 4,00 mm entre sí; siendola magnittld de las cargas eléctricas q1 ~ 6,0 IJC y q2 ~ -i2,0¡.¡C respectivamente. Determine:¿Cuál será el módulo de la fuerza eléctrica que se ejerce sobre cada carga eléctrica? Compare además la

4dirección y sentido del vector fuerza actuante sobre cada carga. Rta: 4,0 x10 N

« « ~ ....•"-6Comentario: La letra fl actúa como un prefijo que se lee "micra" y es equivalente a colocar el valor IxI Ucomo multiplicador , Ejemplo: 6,0 f1 e = 6,0 x 1(J6 eProblema 2: Se disponen tres cargas puntuales según se indica en la figura 1. Determine: módulo,dirección y sentido de la fuerza eléctrica neta o resultante que se ejerce sobre q2 .Datos: q1 = 3,0 C; qz = 4,0 DC; qs = - 5,0 C; d = 20 cm.

Rta: F =0 7,2N • )d d

Figura 1

~ Se disponen tres cargas puntualessegún se indica en la figura 4. Determine: módulo,dirección y sentido de la fuerza eléctrica neta oresultante que se ejerce sobre q .Datos: q = 3,0 uc ; q = 4,0 ~tC'q3 = - 5,0~lC;d = 20 cm.

figura 4

Rta: Fneta = 3,8 N o

Problema 4:¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en un punto colocado a la mitadentre una carga positiva de 100 IJ C y una negativa de 50 IJ C separadas 20 cm? b) ¿Y siambas fueran negativas de 50 IJ C? Rta 9x107N/C

PROBLEMA 5: calcular la intensidad dirección y sentido del campo eléctrico en el punto H del

gráfico, sabiendo Queestán en el vacio y Ql= -1,55x ic-e y Q2=3,87 \lC y el punto H se encuentraa 24cm de Q2.

9cm

Además grafica el vector resultante sobre H

Rta: 5.595.312,5 N/C Et •.•----"7)

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FlsICATRABAJO PRACTICO: CAMPO, zv, y Epeléctrica.

1) Imagina un campo eléctrico dado, pero que las cargas que lo producen se encuentran ocultas.Si todas las líneas del campo apuntan hacia la región oculta ¿Qué se puede decir del signo dela carga en tal región?

2) Hallar:a) la intensidad del campo eléctrico E, en el aire, a una distancia de 30cm de la carga

q¡=5x 10-9 C.b) la fuerza F que actúa sobre una carga q2= 4xl0-lOC situada a 30 cm de ql .

Rtas: a) 5x102N/Cb)2xl0-7N

3) ¿De qué depende la intensidad de campo eléctrico en un punto? Justificar

4) ¿Qué sucederá con la Energía Potencial Eléctrica de una partícula cargada en un campoeléctrico, cuando se le deja libre para moverse Hacia dónde debe moverse la q' para queacumule E.P: eléctrica? Justifica

5) Completar las siguientes fórmulas:

(a) K=F.*(i) qr. q2

••••E=L*

••Q=E.d2

*T= Vab. *

6) ~omPletar con las unidades de cada magnitud en las fórmulas anteriores~xPlicar el

significado fisico de los siguientes valores:•i) Vab= 1,5v Vbc=220v••E1= 15N/C

7) Elige la respuesta correcta y justifica (completando la unidades correspondientes}:

a) Una fuerza de ION aplicada sobre un C representa:(1) Ep= 10 --- V= 10---- E=lO----

b) Una energía acumulada de 20J para mover 1C representa:(1) Ep= 20--- V=20---- F=20------