Enunurile problemelor pentru examenul de autorizare a electricienilor

PAGE

ANRE

DARAE Serviciul AtestriExemple de aplicaii numerice

1. Ct energie electric consum o lamp alimentat la o tensiune de 220 v prin care trece un curent de 0,3 A dac ea funcioneaz timp de 15 minute.W=P*t=U*I*cos*15/60=220*0,3*1*0,25=16,5Wh=0,0165 kWh

2. Un radiator electric avnd rezistena R=20 ( este strbtut de un curent I=10 A i funcioneaz timp de dou ore i 45 de minute. Ct energie consum?W=P*t=U*I*cos*165/60=R*I2*cos*2,75=20*100*1*2,75=5500Wh=5,5kWh

3. S se determine pierderea de tensiune n voli i procente pentru o poriune dintr-un conductor avnd rezistena de 0,5 (, prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare fiind de de 220 V.

U=R*I=0,5*8=4V U[%]=100*4/220=1,818%

4. Avem un transformator de for trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kv i U2n = 6,3 kv. S se calculeze curentul nomimal primar.Sn=U**I* => I=Sn/U*=10000/(3*20)=288,675A5. La temperatura mediului ambiant t1 = 150, rezistena unui bobinaj al unei maini electrice este r1 = 40 . Dup o funcionare mai ndelungat, rezistena bobinajului crete la valoarea R2 = 50 . S se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul dup funcionare, tiind c bobinajul este fcut din cupru cu coeficient de temperatur = 0,004.

R2=R1[1+*(t2-t1)];t2=t1+(R2-R1)/(*R1)t2=15+(50-40)/(0,004*40)=77,5 0 C6. Pe plcua unui electromotor monofazat sunt trecute urmtoarele date: P = 2 kw, I = 5 A, cos ( = 0,8. S se determine tensiunea la care lucreaz acest electromotor.U=P/(I*cos()=2000/(5*0,8)=500V7. Ce curent maxim se absoarbe printr-un branament monofazat de 220 V de ctre o instalaie electric dintr-o locuin n care sunt instalate : 5 lmpi de cte 100 W, un aparat TV de 30 W i un frigider de 100 W ?

I=P/U=(5*100+30+100)/220=2,86A8. S se calculeze impedana i defazajul ntre tensiune i curent ale unei bobine cu rezistena activ de 1,5 ( i cu o rectan de 2 (.

tg(=X/R=2/1,5=1.33 arctg(1,33)=5309. Un electromotor trifazat de 1500 W (putere nominal) absoarbe un curent de 4,9 A la un factor de putere cos ( = 0,85. S se determine tensiunea la care funcioneaz electromotorul.

P=U**I**cos( U=P/(I**cos()=1500/(4,9*0,85)=360,14V10. S se determine curenii n reeaua din figur, cunoscnd: E1 = 48 V, E2 = 19 V, R1 = 2(, R2 = 3(, R3 = 4 (. S se ntocmeasc bilanul energetic.

Lipsa figura11. Un conductor izolat , din aluminiu, avnd seciunea de 6 mm2, strns ntr-un colac, are o rezisten electric de 4 ( i ( = 1/32 ( mm2/m.S se determine lungimea conductorului din colac, fr a-l desfura i msura.

R = (*L/S L =R*S/( = 4*6*32 = 768 m12. Un abonat consum energie electric prin utilizarea unei plite electrice cu rezistena de 30 ( ce absoarbe un curent electric de 8 A i a 4 becuri a cte 75 W, funcionnd toate timp de o or i 15 minute. S se determine energia electric total consumat de abonat n acest interval de timp.

Prezistenta=R*I2=30*82=1920W

Pbecuri=4 * 75=300W

W=(Prezistenta+Pbecuri)*t=(1,920+0,3)*(1+15/60)=2,22*1,25=2,775 kWh13. Printr-o linie electric monofazat din aluminiu, avnd lungimea de 150 m, va trece un curent neinductiv (cos ( = 1) de 30 A, la tensiune de 220 V.

Ce seciune minim trebuie s aib conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerndu-se de 3% ((U = 3x 220/100 = 6,6 V), iar ( = 1/34 ( mm2/m.

14. Un circuit electric monofazat, n lungime de 40 m i conductoare de aluminiu cu seciunea S =2,5 mm2, avnd U = 120 V, alimenteaz un receptor cu o rezisten neinductiv (cos ( = 1) de 5( ; se consider ( = 1/32 ( mm2/m.

Ce curent indic un ampermetru montat n circuit?

15. O linie electric trifazat, avnd lungimea L = 100 m i seciunea S=25 mm2, alimenteaz un electromotor de 15 kw, 3x380 V, cos ( = 0,8, randamentul ( = 0,9; se consider ( = 1/32 ( mm2/m. S se determine:

a) curentul electric I n absorbit de electromotor;

b) pierderea de tensiune din linie pn la electromotor;

c) valoarea maxim a curentului la care poate fi reglat releul termic al ntreruptorului automat al electromotorului, tiind c, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins ntre (1,05 1,2) I n.

16. O linie electric monofazat, avnd conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimenteaz un receptor cu o rezisten electric interioar neinductiv (cos ( = 1) R = 20 (, situat la o distan de 192 m de tabloul de sigurane. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consider ( = 1/32 ( mm2/m S se determine:

a) tensiunea la bornele receptorului;

b) energia electric consumat numai de receptor n jumtate de or;

c) energia electric consumat (pierdut) n conductoarele liniei n acelai timp.

17. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimenteaz, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distan, care are o rezisten ohmic interioar de 50 (. Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit pn la reflector este de 10%. S se determine:

a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funioneaz 10 ore/zi;

b) energia electric pierdut n conductoarele liniei n aceeai perioad de timp.

18. O linie electric aerian monofazat dintr-o ferm alimenteaz la captul ei lmpi incandescente la tensiunea de 220 V, nsumnd o putere de 3300 W. Lungimea liniei, avnd conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar seciunea ei este de 16 mm2; ( = 1/32 ( mm2/m. S se calculeze:

a) procentul de pierdere de tensiune pe linie;

b) consumul de energie electric al lmpilor la o funcionare de 30 de minute.

19. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La captul opus este racordat un radiator avnd 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. S se calculeze:

a) rezistena electric a circuitului conductoarelor (R1) i separat a radiatorului (R2).

b) Consumul de energie electric al radiatorului ntr-un interval de 10 minute.

20. ntr-un atelier se nlocuiete un polizor cu un strung. tiind c circuitul care alimenteaz polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate n tub, s se verifice dac prin acest circuit se poate alimenta strungul i n caz contrar s se redimensioneze circuitul. Se verific cderea de tensiune i densitatea de curent, n regim normal i la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kw, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos ( = 0,8, randamentul ( = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, ( = 1/34 ( mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului ( 10% , densitatea admisibil de curent pentru Al, n regim permanent N=6 A/mm2, n regim de pornire p=20 A/mm2.

21. O coloan electric de 380/220 V de aluminiu n lungime de 25 m alimenteaz un tablou secundar de la care pleac circuite pentru:

un electromotor trifazat de 4 kw un electromotor monofazat de 2 kw 20 de lmpi de cte 100 W fiecare.

Electromotoarele au pornire direct i absorb la pornire de ase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admis n coloan este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea ( = 34, cos ( = 0,7 i (= 0,9, Curentul maxim admisibil n regim permanent, pentru conductoare de Al cu seciunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibil de curent pentru Al, n regim de pornire p=20 A/mm2. inndu-se seama de ncrcarea echilibrat a fazelor i de un mers simultan la plin sarcin a tuturor receptoarelor, s se determine seciunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de current n regim de pornire i la cdere de tensiune.

Indicaii

Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conecteaz la faza R, cate 10 lmpi se conecteaz la faza S, respective la faza T. Cea mai ncrcat va rezulta, n acest caz, faza R; se va calcula seciunea coloanei lund n considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.

22. Ce seciune este necesar pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat n tub, n lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de 20 kw, 3 x 380 V, cos ( = 0,7; (= 0,9, care admite la pornire o scdere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durat) admis n circuit la plin sarcin va fi de 3%, iar (Cu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu seciunea de 6 mm2 montate n tub, ncrcarea maxim de durat este 42 A, iar densitatea admisibil de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mic de 35 A/mm2.23. La o reea trifazat de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat n triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. S se determine puterea consumat n circuit cunoscnd c ncrcrile pe faze sunt neuniforme i anume: prima faz are rezistena activ de 3 i reactana inductiv de 4 , a doua faz are o o rezisten activ de 6 i o reactan inductiv de 8 ,a treia faz are rezistena activ de 8 i reactana inductiv de 6 .

24. O linie electric aerian cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru avnd ( = 0,017 ( mm2/m, alimentat din sursa A, are schema i caracteristicile din figur. s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2 x01 = 0,31 ( /km x02 = 0,345 ( /km x03 = 0,33 ( /km 1 2 3A O 3oo m 2oo m 15o m

S1 = 40 - j10 kVA S2 = 30 - j0 kVA S3 = 20 - j15 kVA

Se cere:

a) s se determine pierderea maxim de tensiune;

b) s se interpreteze rezultatul considernd c pierderea de tensiune admisibil este de 10%.

25. La o reea trifazat de 6 kV alimentat din staiile de transformare A i B, ale cror tensiuni sunt egale i coincid ca faz, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile poriunilor de reea, n km, seciunile conductoarelor, n mm2, sarcinile, n kW i factorii lor de putere sunt indicate n schema reelei.S se determine pierderea maxim de tensiune pentru regimul de funcionare normal i pentru regimul de avarie al reelei. n regimul de avarie se presupune c se scoate din funciune acea poriune din reea a crei ieire din funciune determin cderea maxim de tensiune ntr-un punct oarecare al reelei;

Pentru conductorul cu s = 35 mm2 se consider r0 = 0,91 ( /km i x0 = 0,353 ( /km iar pentru cel cu s = 16 mm2 r0 = 1,96 ( /km i x0 = 0,377 ( /km 100 kW 80 kW

cos = 0,8 cos = 0,9

3 km, 35 mm2 a 2 km, 35 mm2 b 3 km, 35 mm2 c 4 km, 35 mm2A O O B d 40 kW 80 kW e 40 kW cos = 0,7 cos = 0,8 cos = 0,8

26. O reea trifazat de 0,4 kV alimentat din punctul A, cu conductoare din cupru avnd ( = 0,017 ( mm2/m are seciunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor i sarcinile menionte n figur.

S se determine pierderea maxim de tensiune considernd c sarcinile sunt rezistive.

27. O LEA 110 kV s.c. echipat cu conductoare de OL-Al de seciune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm i ( = 1/34 ( mm2/m, are o lungime de 40 km i coronamentul din figur ( cu distanele n mm. ).

Se cere:

1. S se precizeze semnificaiile simbolurilor a i b din formulele de calcul ale inductanei specifice

x0 = 0,145 lg /km,

respectiv susceptanei specifice

b0 = 10=6 S/km

2. S se reprezinte schemele electrice echivalente n i T ale liniei i s se calculeze parametrii acestora.

28. 1. S se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT i BT ) ai unui transformator cu dou nfurri de 31,5 MVA 1152x2,5% / 6,3 kV, pierderile n cupru de 105 kW, pierderile n gol de 40 kW, usc % = 9% i i0 % = 1,2 %. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al nfurrii primare.

2. S se reprezinte schema electric echivalent , n , a transformatorului de la punctul 1.

29. Un post de transformare care alimenteaz un consumator este echipat cu

dou transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, avnd

fiecare:

Psc = 18 kW; P0 = 2,6 kW; usc %= 6%; i0 %= 1,7%;

Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportai la tensiunea

secundar i schema electric echivalent (n ) a postului de transformare.

30. Pe o plecare subteran a unei reele electrice de 10 kV alimentat de la o staie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat.

S se calculeze valoarea curentului de defect i reactana minim a unei bobine de reactan care ar trebui montat pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.Lungimea, seciunea conductoarelor de cupru, rezistena i reactana specifice ale cablului sunt indicate n figur. Se consider c scurtcircuitul este produs de o surs de putere infinit i se neglijeaz componenta aperiodic a curentului de scurtcircuit.

31. S se determine cu ct se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 110 kV, n schema electric din figur, n cazul n care se funcioneaz cu cupla C1 deschis, n comparaie cu funcionarea cu cupla C1 nchis.

Cupla barelor de 220 kV C2 este n permanen nchis.

32. S se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 n cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale staiei A n urmtoarele ipoteze:

a) cuplele staiilor A i B, respectiv CA i CB sunt nchise;

b) cupla CA nchis, cupla CB deschis;

c) cupla CA deschis, cupla CB nchis.

Schema i caracteristicile circuitelor sunt indicate n figur.

33. Staia de transformare B, echipat cu trei transformatoare de 20 MVA 1102x2,5% / 6,6 kV este alimentat din sursa A prin dou linii de 110 kV.

Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staia B i parametrii transformatoarelor (identice i raportate la primar) sunt indicate n figur.

1.S se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joas tensiune ale staiei B pentru a se menine U = 106 kV raportat la primar, atunci cnd una din liniile de 110 kV iese din funciune, tiind c tensiunea minim pe barele consumatorilor, n regim de avarie (raportat la nalt tensiune) este U!b = 96,2 kV, n variantele:

a) se neglijeaz aportul capacitiv al liniei i consumul de reactiv al transformatoarelor;

b) suplimentar fa de a), se neglijeaz i componenta transversal a cderii de tensiune;

2. S se compare rezultatele obinute n cele dou cazuri

A B XT = 66 b

UA=117 kV RT =3,9 34. Staia de transformare B, n care sunt instalate dou transformatoare de cte 10 MVA este alimentat din centrala A prin dou linii electrice aeriene paralele de 35 kV. Pe partea de nalt tensiune a transformatoarelor staiei

B este fixat priza de 34,13 kV. Tensiunea nominal a nfurrilor

secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV.

Sarcina total pe barele de 6 kV ale staiei B este de 15,5 MVA, din care

14 MVA consum local iar 1,5 MVA se transport, printr-o linie aerian de

6 kV n punctul C al reelei.

Caracteristicile liniilor, transformatoarelor i sarcinile sunt indicate pe

schem.

S se determine tensiunea n punctul C al reelei, dac la centrala A se

menine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijeaz pierderile de putere n linii

i transformatoare i componenta transversal a cderii de tensiune.

Se consider c cele dou linii dintre centrala A i staia B, respectiv

transformatoarele din staia B, funcioneaz n paralel.

35. S se aleag tensiunea pe ploturile transformatoarelor cobortoare de

1153x1,5% / 6,3 kV astfel nct abaterile de la tensiunea nominal de 6

kV s fie aproximativ aceeai n regim de sarcin minim i maxim.

Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 - j45 MVA (cu transformatoarele

n paralel); Smin.= 20 - j15 MVA (i funcioneaz un singur transformator)

i caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele dou

transformatoare:

Sn = 40 MVA; Pcu = 80 kW; Pfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%;

Tensiunea pe barele de nalt tensiune se menine constant la 110 kV.

36. Se consider schema din figur, n care o staie cobortoare de 2x20 MVA este alimentat de o linie 110 kV lung de 30 km, cu conductoare de oel- aluminiu cu ( = 0,029 ( mm2/m i cu fazele aezate n linie, distana ntre fazele vecine fiind de 3175 mm.

Perditana liniei se neglijeaz.

Parametrii (identici) ai transformatoarelor: Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; Pcu = 120 kW; Pfe = 30 kW; io% = 2% ; raportul de transformare k =

Puterea maxim absorbit de consumator este S = 25 - j 20 MVASe cere:1. S se precizeze semnificaiile simbolurilor a i b din formulele de calcul ale inductanei specifice

x0 = 0,145 lg /km,

respectiv susceptanei specifice

b0 = 10=6 S/km

2. S se calculeze:

a) parametrii schemei echivalente pentru linie ( n ) i pentru

transformator (n );

b) pierderile de putere n linie i transformatoare;

c) pierderea total de tensiune considerndu-se c tensiunea pe bara A

este de 115 kV; se neglijeaz cderea de tensiune transversal.

3. S se determine treapta de reglaj a transformatoarelor cobortoare pentru

ca la sarcina maxim tensiunea pe bara C s fie 35 kV

37. Pe schema din figur sunt prezentate caracteristicile unei reele precum i sarcinile staiilor de distribuie A i B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oel aluminiu cu seciunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm i ( = 0,0324 ( mm2/m, cu fazele aezate n linie, distana dintre fazele vecine fiind de 3175 mm.Se cere:

1. S se precizeze semnificaiile simbolurilor a i b din formulele de calcul ale inductanei specifice

x0 = 0,145 lg /km,

respectiv susceptanei specifice

b0 = 10=6 S/km

2. S se calculeze parametrii electrici ai liniilor i transformatoarelor

3. S se calculeze puterea absorbit de pe barele centralei CE tiind c transformatoarele din staiile A i B au caracteristici identice, respectiv:

ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; Pcu = 80 kW; Pfe = 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ; Perditanele liniilor se neglijeaz. Liniile dintre centrala CE i staia A precum i transformatoarele din staiile A i B funcioneaz n paralel.

Puterea maxim absorbit de consumator este S = 25 - j 20 MVA

38. Care trebuie s fie tensiunea de scurtcircuit minim a transformatorului cobortor de servicii proprii ale blocului de 388 MVA 24 kV, astfel nct puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, s nu depeasc 350 MVA pe barele de 6 kV ale staiei bloc de servicii proprii.Datele sunt precizate pe figur.

~

OL-AL 3x185 mm2 - 30 km

SC

25 - j 20 MVA

2550

42002550

32502550

3x240 mm2 Cu 5 km

ro = 0,07632 /km, xo = 0, 08 /km

10,5 kV

10 kV

k (3)

g

10 A

e

A

bA

d

aA

cA

f

0,15 A/m

80 m

15 A A

30 A A

20 A

25 A A A

Sb = 12 j8 MVA

30 km

A1

S = 350 MVA

xd = 12%

S = 350 MVA

xd = 12%

S = 500 MVA

x = 0,3

S = 500 MVA

x = 0,3

~

A11

A2

110 kV kV

220 kV

C1

C2

S = 200 MVA

usc = 11%

S = 400 MVA

usc = 10%

S = 400 MVA

usc = 10%

Sb

45 - j 36 MVA

l = 50 km

r0 = 0,21 /km x0 = 0,4 /km

50 mm2

25 mm2

75 m

100 m

100 m

50 m

L= 80 km

L= 80 km

S = 1000 MVA

x = 0,4

S = 1000 MVA

x = 0,4

S = 800 MVA

xd = 20%

CB

CA

S = 800 MVA

xd = 20%

B1

B2

A2

S = 200 MVA

usc = 11%

50 m

16 mm2

16 mm2

80 m m

x0 = 0,42 / km

x0 = 0,42 / km

ST = 800 MVA

usc = 12%

ST = 800 MVA

usc = 12%

A

14 MVA

cos=0,7

B

r0 = 0,33 /km

x0 = 0,412 /km

r0 = 0,33 /km

x0 = 0,342 /km

2 km

Psc= 92 kW

Usc = 7,5%

10 MVA

l = 14 km

C

A

B

C

Uc =35 kV

16 mm2

16 mm2

1,5 km

1,5 km

CE

C

UC=115 kV

OL-AL 3x120 mm2

25 km

30 km

A

B

b

10 MVA

10 MVA

10 MVA

10 MVA

a

Sa = 15 j10 MVA

G

24 kV

SG=388 MVA

400 kV

X"d = 0,18

6 kV

x = 0,45 /km

40 MVA

400 MVA

Usc= 11%

l = 20 km

S = EMBED Equation.3

Acest document nu a suferit modificri de fond fa de documentul publicat in august 2008

PAGE

_1261810147.unknown

_1262449812.unknown

_1332225524.unknown

_1262254012.unknown

_1261725574.unknown

_1261726329.unknown

_1261210780.unknown