el refrigerador de carnot y la bomba de calor
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El Refrigerador de Carnot y La Bomba de CalorTRANSCRIPT
EL REFRIGERADOR DE CARNOT
El refrigerador de Carnot, opera en sentido inverso al de la máquina de Carnot. El motor
extrae calor de la fuente fría y lo cede a la fuente caliente, en contra de la tendencia natural
del flujo de calor, por lo que es necesario invertir ("gastar") trabajo externo para que sea
esto posible.
La transferencia de calor de una región de temperatura baja a otra de alta temperatura
requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores.
Los refrigeradores son dispositivos cíclicos y los fluidos de trabajo utilizados en los ciclos
de refrigeración se llaman refrigerantes
El objetivo de un refrigerador es mantener el espacio refrigerado a una temperatura baja
al extraer calor de él. La descarga de este calor a un medio de temperatura alta es una
parte necesaria de la operación, no es el propósito.
La máquina ideal de Carnot opera de manera cíclica a través de cuatro etapas reversibles:
Expansión isotérmica.
Expansión adiabática.
Compresión isotérmica.
Compresión adiabática.
La eficiencia teórica máxima para este motor está dada por:
∈=𝑊
𝑄1
Y como W = Q1 + Q2, entonces: Є = 1+ Q2 / Q1
El desempeño de refrigeradores y de bombas de calor se expresa en términos del
coeficiente de desempeño (COP coefficient of performance), definido como:
Donde:
QL: Es la cantidad de calor absorbido del medio de baja temperatura.
QH: Es la cantidad de calor rechazada hacia el medio de temperatura alta.
COP: Se determinan al remplazar las razones de transferencia de calor en las anteriores
relaciones por los cocientes de las temperaturas absolutas de los depósitos de temperatura
alta y baja.
BOMBA DE CALOR
Una bomba de calor se basa en el mismo principio que un refrigerador, salvo que se
emplea para pasar calor del ambiente a un foco más caliente, como una habitación, para
caldearla. Para esto el, circuito debe estar situado de manera opuesta al caso del
refrigerador.
En el uso habitual, lo que hace una bomba de calor es principalmente mantener constante
la temperatura del interior de una cámara o habitación, reintroduciendo de forma continua
el calor que va escapando por las paredes (aparte, si se introduce un objeto frío en una
habitación, la bomba de calor se encarga de elevar la temperatura del objeto, consumiendo
un trabajo adicional).
En el caso límite de una estufa (de resistencia eléctrica, por ejemplo), lo que ocurre es
que no se extrae calor del exterior y todo el calor que entra en la habitación procede del
trabajo consumido.
Para que un mismo aparato pueda funcionar como aire acondicionado en verano y bomba
de calor en invierno, es necesario un sistema de válvulas que permita que el vapor fluya
en direcciones opuestas según el uso que se le dé.
En el caso de una bomba de calor “lo que se saca” es el calor Qout, por lo que el coeficiente
de desempeño de una bomba de calor se define como
o, empleando los flujos de calor y trabajo
De esta definición se tiene que el coeficiente de desempeño de una bomba de calor y del
refrigerador correspondiente se diferencia en 1.
Y por tanto el coeficiente de desempeño de una bomba de calor es como mínimo 1. Un
valor de 1 quiere decir que no se extrae ningún calor del foco frío, sino que simplemente
se transforma trabajo en calor. Esto es lo que hace, por ejemplo, una estufa de resistencia.
Para una bomba de calor real el COP puede ser de 4. Esto quiere decir que para aportar
4 J de calor a una habitación solo consume 1 J de energía eléctrica (mientras que una
estufa consumiría los 4 J). Las bombas de calor son por tanto más eficientes como sistema
de calefacción, pero requieren instalaciones más grandes y poseen problemas de
funcionamiento si la temperatura exterior es demasiado baja.
El objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura.
Esto se logra al absorber calor de una fuente de baja temperatura, como el aire exterior y
suministrar este calor a un medio más caliente, como una casa.
Una bomba de calor es un dispositivo que aplica trabajo externo para extraer una cantidad de calor
QC de un foco frío y entregar calor QH a un foco caliente. La bomba está sujeta a las mismas
limitaciones de la segunda ley de la termodinámica como cualquier otro motor térmico, y por lo
tanto se puede calcular la máxima eficiencia a partir del ciclo de Carnot. Las bombas de calor, se
caracterizan normalmente por un coeficiente de rendimiento (COP), que es el número de unidades
de energía entregada al foco caliente, por unidad de trabajo de entrada.
Partes:
El compresor: Eleva la presión del vapor refrigerante desde una presión de entrada a una
presión de salida más alta.
El condensador: Como su propio nombre indica, su función es condensar el refrigerante. En
otras palabras, transforma el gas refrigerante en líquido.
La válvula de expansión: Su misión es reducir la presión del refrigerante. Al pasar a través
de esta válvula, el refrigerante se expande reduciendo así su presión.
El evaporador: Las baterías evaporadoras son similares a las condensadoras. Disponen de
una serie de tubos por los que circula el fluido refrigerante y una carcasa donde se alojan estos
tubos y donde se fuerza la corriente de aire desde el exterior con la ayuda de unos ventiladores.
El compresor envía el fluido a alta presión a un condensador en el interior de la habitación,
donde libera calor por estar a más temperatura que el ambiente. Pasa entonces por la
válvula hacia el exterior, donde se evapora y cae por debajo de la temperatura exterior,
absorbiendo calor en el evaporador. Vuelve entonces al compresor, reiniciando el ciclo.
El principio de la bomba de calor se utiliza en sistemas de climatización, así como en sistemas
domésticos de aire acondicionado, dado que el ciclo reversible que tiene este sistema otorga la
posibilidad tanto de extraer como de ingresar energía al medio -"enfriar" o "calentar"- con un
mismo equipo, controlando arranques, paradas y el ciclo reversible en forma automática.
Tipos
Bomba de calor Aire – Aire: el calor que se toma del aire exterior se transfiere directamente al
aire del local que debe calentarse.
Bomba de calor Aire – Agua: el calor se toma del aire y se transfiere a un circuito de agua que
abastecerá un suelo/techo radiante/refrescante, radiadores, ventilo convectores o Aero termos.
Bomba de calor Agua – Agua: el sistema toma el calor de un circuito de agua en contacto con
un elemento que le proporcionará el calor (la tierra, capa freática) para transferirlo a otro circuito
de agua como en el caso anterior. Es el sistema generalmente adoptado por las bombas de calor
geotérmicas.
Usos
La bomba de calor se utiliza en sistemas de calefacción y, las reversibles, además en
refrigeración. Usada en calefacción tiene la ventaja de hacer que la electricidad sea
económica para calentar, pues al contrario que el uso de resistencias por efecto Joule,
proporciona más energía que la que consume y el precio de la unidad de energía eléctrica
consumida es considerablemente más bajo que el de la energía térmica proporcionada por
un combustible en una caldera.
Pero el uso más adecuado de estos ingenios es el aprovechamiento de fuentes de calor de
relativamente bajo nivel térmico para subir el nivel a otro utilizable; por ejemplo, en un
manantial de agua templada, subir la temperatura del agua para utilizarla en calefacción.
En el aprovechamiento de la energía solar para calefacción existe el problema de que en
las épocas en que más falta hace la calefacción, el rendimiento de los colectores es menor
y el tiempo de insolación diario más corto. Se ha investigado sobre la posibilidad de
aprovechar el calor de las temporadas más cálidas para acumularlo en grandes depósitos
de agua, para usar el calor acumulado en las épocas frías, y ahí puede emplearse la bomba
de calor para llevar la temperatura del agua del depósito (temperatura a la que se llegó
con fuentes renovables y no contaminantes) al nivel necesario para su uso en los sistemas
de calefacción.
1. Imagina que tienes en casa un congelador que funciona según el ciclo frigorífico
de Carnot y enfría a una velocidad de 850 KJ. /h. La temperatura de tu
congelador debe ser la adecuada para conservar los alimentos de su interior,
aproximadamente de –12 ºC. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 21
ºC. Determinar:
a) La potencia que debe tener el motor del congelador para cumplir con su misión.
b) La potencia que debería tener el motor en el caso de que el rendimiento fuera de
sólo el 50 % del rendimiento ideal de Carnot.
[Peter Leonel Vera Bravo]
2. Una máquina frigorífica absorbe 15.000 J/min del foco frío que se encuentra a
23 ºC. Calcular: a) La cantidad de calor que cede al foco caliente que está a 27
ºC, sabiendo que su eficiencia es la mitad de la del correspondiente ciclo
frigorífico de Carnot. b) La potencia del motor que debería poseer dicha
máquina frigorífica para cumplir con su cometido. c) La eficiencia en el caso que
dicha máquina actuara como bomba de calor. [Cristhoper David Mera Holguín]
3. Una bomba de calor se emplea para mantener caliente una vivienda que se
encuentra a 20.0°C siendo la temperatura exterior -5.00°C. Suponiendo que la
bomba de calor es una máquina de Carnot invertida, calcule cuantos julios de
energía procedentes del medio ambiente exterior serán transferidos al interior
de la vivienda por cada julio de energía eléctrica consumida. Explique las
ventajas e inconvenientes de este sistema de calefacción frente a uno
convencional de disipación de energía en una resistencia eléctrica. [Erlinjka
Valentina Daza López]
Solución
El COP de la bomba de Carnot es el cociente entre el calor
suministrado al foco caliente y el trabajo realizado sobre la máquina en
cada ciclo
Aplicando el Primer Principio a un ciclo de la máquina podemos escribir
Hemos usado la relación entre los calores transferidos con los focos obtenidos en el análisis de la
máquina de Carnot con un gas ideal
Es importante recordar que estas temperaturas son absolutas. Hay que pasar las temperaturas en
Celsius a la escala absoluta. El COP en este caso es
De la definición del COP vemos que el calor transferido al foco caliente es
| Qc | = (COP) | W |
Es decir, por cada julio de trabajo realizado sobre la máquina ésta aporta 11.7 J de energía
térmica al foco caliente.
4. Una bomba de calor que funciona según el ciclo de Carnot toma calor del
exterior que se encuentra a una temperatura de 5 ºC y lo introduce en una
habitación que se encuentra a 22 ºC, a un régimen de 50000 KJ./h. Determina:
a) La potencia que debe tener el motor de la bomba de calor para cumplir con
lo indicado.
b) Si el rendimiento de la bomba de calor fuera del 48 % del rendimiento ideal
de Carnot, ¿cuál debería ser entonces la potencia del motor?
[Olga Andrea Zambrano Vega]
EJERCICIOS PROPUESTOS
5. Un refrigerador de Carnot funciona con 18 moles de un gas ideal
monoatómico, realizando ciclos de 2 s. Las temperaturas de los focos son
450
K y 150 K y consume una potencia de 60 kW.
a) Dibuja el ciclo en un diagrama p - V especificando las transformaciones que
lo componen. Calcula la eficiencia.
b) Calcula el calor intercambiado en cada etapa y la relación entre los
volúmenes en la compresión isoterma
[Peter Leonel Vera Bravo]
6. Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona
según un ciclo de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a
0.00°C y cediéndolo al aire en el interior de un local que se mantiene a 26.0°C.
La máquina fabrica 223 kg de hielo en un día. Calcule el trabajo consumido y el
calor cedido al aire. [Cristhoper David Mera Holguín]
7. Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos a
temperaturas de 7 ºC y 27 ºC, y al ciclo se aportan 2 kW·h de energía. Determina:
a) Cantidad de calor comunicada al foco caliente. b) Cantidad de calor absorbida
del foco frío. c) Eficiencia de la bomba, según que funcione como máquina
frigorífica o calorífica [Erlinjka Valentina Daza López]
8. Una bomba de calor que funciona según el ciclo de Carnot toma calor del
exterior que se encuentra a una temperatura de 5 ºC y lo introduce en una
habitación que se encuentra a 22 ºC, a un régimen de 50000 KJ./h. Determina:
a) La potencia que debe tener el motor de la bomba de calor para cumplir con
lo indicado.
b) Si el rendimiento de la bomba de calor fuera del 48 % del rendimiento ideal
de Carnot, ¿cuál debería ser entonces la potencia del motor?
[Olga Andrea Zambrano Vega]
SOLUCIONES A EJERCICIOS PROPUESTOS
Un refrigerador de Carnot funciona con 18 moles de un gas ideal
monoatómico, realizando ciclos de 2 s. Las temperaturas de los focos son
450
K y 150 K y consume una potencia de 60 kW.
c) Dibuja el ciclo en un diagrama p - V especificando las transformaciones que
lo componen. Calcula la eficiencia.
d) Calcula el calor intercambiado en cada etapa y la relación entre los
volúmenes en la compresión isoterma.
Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona
según un ciclo de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a
0.00°C y cediéndolo al aire en el interior de un local que se mantiene a 26.0°C.
La máquina fabrica 223 kg de hielo en un día. Calcule el trabajo consumido y el
calor cedido al aire.
Solución
El coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador que funciona según el ciclo de
Carnot es
que, para este caso, da
Esto quiere decir que para extraer una cantidad de calor | Qf | debe realizar un trabajo
En este caso, el calor que extrae es el de fusión del hielo
Así que el trabajo necesario es
Y la cantidad de calor emitida al ambiente es la que extrae, más el trabajo necesario para
hacerlo
Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos a
temperaturas de 7 ºC y 27 ºC, y al ciclo se aportan 2 kW·h de energía. Determina:
a) Cantidad de calor comunicada al foco caliente. b) Cantidad de calor absorbida
del foco frío. c) Eficiencia de la bomba, según que funcione como máquina
frigorífica o calorífica
Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos de calor a
temperaturas de 5 ºC y 23 ºC, y al ciclo se aportan 2,6 Kw·h de energía.
Calcular:
a) Cantidad de calor cedida al foco caliente.
b) Cantidad de calor absorbida del foco frío.
c) Eficiencia de la bomba según que funcione como máquina frigorífica o calorífica.
FUENTES DE INFORMACION
https://books.google.com.ec/books?id=LQ3yebCDwWEC&pg=PA172&lpg=PA172&dq=E
L+REFRIGERADOR+DE+CARNOT&source=bl&ots=W26728MUBl&sig=8v89eueKU7f
7hgvPUZ7Mvk_KC7s&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjK14D-
3_LJAhVJWSYKHcM7A1YQ6AEIVjAM#v=onepage&q=EL%20REFRIGERADOR%20
DE%20CARNOT&f=false
https://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_de_calor
https://books.google.com.ec/books?id=LQ3yebCDwWEC&pg=PA172&lpg=PA172&dq=E
L+REFRIGERADOR+DE+CARNOT&source=bl&ots=W26728MUBl&sig=8v89eueKU7f
7hgvPUZ7Mvk_KC7s&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjK14D-
3_LJAhVJWSYKHcM7A1YQ6AEIVjAM#v=onepage&q=EL%20REFRIGERADOR%20
DE%20CARNOT&f=false