el impacto del programa colombia siembra sobre la
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El Impacto del Programa Colombia Siembra sobre la producción primaria del arroz:
¿A quién benefició más?
Autores:
Santiago Morera Torres
Mario A. Velásquez Zabaleta
Juan S. Viveros Barrera
Asesor:
Raúl Castro Rodríguez
Proyecto de Grado para aplicar al título de Maestría en Economía Aplicada
Universidad de los Andes
Octubre de 2018
Bogotá D.C, Colombia
Resumen
Los subsidios a la producción agrícola son instrumentos económicos usados para mejorar el
bienestar de la población. En Colombia, durante los años 2016 y 2017 el programa Colombia
Siembra subsidió parte de la tasa de interés de créditos para algunos productos agrícolas. Es
así como, durante el período en cuestión, las áreas sembradas de arroz, y por consiguiente la
producción, crecieron significativamente. En la presente investigación se buscan evaluar
mediante un análisis Costo-Beneficio, los impactos de los subsidios a la tasa de interés en la
producción de arroz paddy verde, sobre el bienestar de agricultores e industria molinera. Se
encuentra que, si bien el excedente del agricultor creció con el subsidio, la industria molinera
fue la más beneficiada por el subsidio. Los resultados muestran que la relación beneficio
costo es de 1.83. Es decir, por cada peso invertido en el programa, la sociedad recuperó $1.83.
No obstante, haciendo el mismo cálculo tomando únicamente el beneficio del productor, se
tiene que, por cada peso invertido en el programa, los productores recuperaron $0.75, el valor
restante correspondiente $1.08 lo recibe la industria molinera.
Palabras clave
Análisis costo-beneficio, agricultura, subsidio, tasa de interés, bienestar.
Código JEL
D22, D43, D44, Q11
Agradecimientos
A nuestras familias por su indispensable compañía a lo largo de todo este proceso,
Al profesor Raúl Castro Rodríguez por su voluntad, exigencia y conocimientos en el
desarrollo de este documento,
1. Introducción
En el año 2015, el Gobierno Nacional, a través del Ministerio de Agricultura y Desarrollo
Rural (MADR), desarrolló el programa Colombia Siembra. Este programa buscaba la
siembra de un millón de nuevas hectáreas en tres años durante el periodo 2016-2018, con el
fin de aumentar áreas sembradas, productividad de cultivos, impulsar el desarrollo de los
negocios agropecuarios para mejorar el ingreso del productor, y fortalecer el desarrollo
tecnológico del sector agropecuario (MADR, 2015).
Este programa buscaba impulsar dos grandes frentes. El primero se concentraba en seguridad
alimentaria, para lograr este objetivo se planeaba que al año 2018 en el país se sembraran un
millón de nuevas hectáreas con productos básicos como algodón, arroz, caña de azúcar, maíz,
soya y forestales. Por su parte, el segundo frente pretendía un aumento en las exportaciones
agropecuarias, dentro de los que se encontraban productos como aceite de palma, banano,
cacao, café, hortalizas, limón, piña, mango, trucha, carne bovina, entre otros.
Uno de los cultivos que más relevancia tuvo a lo largo del programa fue el arroz. Este cultivo
transitorio es un producto básico en la dieta de los colombianos. Adicionalmente, es un
producto importante para la economía del país: Según cifras del DANE, en el año 2016 el
arroz participaba con el 3,2% del PIB agropecuario en su fase agrícola, y con el 0,7% del PIB
de la industria manufacturera en su fase industrial1. También es la principal fuente de ingreso
de 500.000 familias aproximadamente.
La producción de arroz es un mercado protegido en Colombia. A diferencia de otros
productos, como el maíz y el trigo, el arroz cuenta con aranceles superiores al 73%. Esto
favorece a los productores nacionales, ya que la competitividad del sector arrocero, y en
general de los cereales en Colombia, es baja comparada con otros países.
Existen muchos factores por los cuales la competitividad del sector arrocero en Colombia es
baja. Sin embargo, entre ellas sobresalen dos en particular: el rendimiento (producción por
hectárea) y los costos de producción. En Colombia el rendimiento promedio del cultivo
mecanizado es de 4,7 toneladas por hectárea, mientras que en Estados Unidos es de 8,1
toneladas por hectárea. Por otro lado, en Colombia los costos de producción de arroz
mecanizado pueden llegar a ser 50% más altos que en Estados Unidos.
El mercado de arroz en su primer eslabón se desarrolla en una estructura oligopsónica. Es
decir, existen muchos productores de arroz paddy verde y pocos compradores, que en su
conjunto conforman la industria molinera. Esto significa que factores tales como el poder de
los compradores y la elasticidad de oferta y demanda, juegan un papel fundamental en el
desarrollo del mercado.
Con el lanzamiento del programa Colombia Siembra, un subsidio a los costos de producción
agropecuaria, se incentivó la siembra de nuevas áreas de arroz a través de líneas de crédito
1 Cálculos propios a partir de la Cuenta Satélite de la Agroindustria del Arroz del DANE.
especiales. Para ello, el MADR, a través del Fondo para el Financiamiento del Sector
Agropecuario (Finagro), puso a disposición de los agricultores dos líneas de crédito con
beneficios especiales para los cultivos objetivo del programa, el Incentivo a la Capitalización
Rural (ICR) y las Línea Especial de Crédito (LEC). Además, se lanzó un instrumento
adicional que permitía brindar cobertura a las deudas de los agricultores contraídas con el
sistema financiero mediante la emisión de garantías del Fondo Agropecuario de Garantías
(FAG) de Finagro.
En el 2015, año de anuncio del programa Colombia Siembra, se sembraron en Colombia
462.118 hectáreas de arroz mecanizado2. Comparando esa cifra con el área sembrada en
2017 se observa un incremento del 28,8%, llegando a 595.371 hectáreas, la cifra más alta en
la historia del país. En términos de producción, el incremento para el mismo período de
tiempo fue de 29,8%, pasando de 1.988.184 toneladas producidas en 2015 a 2.591.654
toneladas en 2017.
Esta investigación evalúa el efecto de los subsidios al crédito, otorgados a productores de
arroz bajo el programa Colombia Siembra, sobre el bienestar de la sociedad en el periodo
2016 - 2017. El análisis está concentrado sobre el primer eslabón de la cadena productiva de
arroz, es decir, en la producción de arroz paddy verde. A través de un análisis Costo-
Beneficio y utilizando un modelo de vector de corrección de error (VECM) para la
estimación de las curvas de mercado, se comprueba que los principales beneficiados no
fueron los productores de arroz paddy verde, a quienes iba dirigido el subsidio, sino por el
contrario la industria molinera. También se muestra que la sociedad en conjunto tuvo
beneficios netos durante el período en cuestión.
Este documento está dividido en seis (6) secciones, la primera se refiere a la introducción, la
segunda corresponde al contexto de los subsidios a la producción agrícola. La tercera parte
hace referencia a la revisión de la literatura. La cuarta al marco teórico. La quinta sección
presenta la metodología. Y la sexta sección muestra los resultados de la investigación.
2. Contexto
El arroz (Oryza Sativa) es un cereal considerado como alimento básico dentro de la canasta
familiar colombiana. Después del trigo y el maíz, el arroz ocupa el tercer lugar en áreas
sembradas a nivel mundial. Para el caso colombiano, es el tercer producto agrícola en
extensión después del café y el maíz (MADR, 2010). El arroz paddy verde es la materia prima
de la industria arrocera nacional, sembrado y cosechado por productores grandes, medianos
y pequeños, y utilizado por los molinos para la producción de arroz blanco.
Dado que el uso principal del arroz paddy verde es la transformación en arroz blanco, la
producción de los agricultores es absorbida en su totalidad por la industria molinera. Existen
muchos oferentes y pocos demandantes. Son estos últimos quienes se encargan de darle una
transformación industrial al producto para que sea consumido. Y cuentan con poder de
2 FEDEARROZ define este sistema de producción como aquel en el cual se emplean máquinas para realizar
una o varias labores del cultivo. Este sistema a la vez se divide en riego y secano. En el primero el ser humano
provee de alguna manera el agua al cultivo, mientras que en el segundo el agua viene por lluvias.
negociación para definir precios y cantidades demandadas. El mercado nacional del arroz
paddy verde se caracteriza por estar en una estructura oligopsónica (SIC, 2012).
La producción nacional de arroz paddy verde se divide en dos sistemas de producción. El
primero se conoce como manual. Se caracteriza por la ausencia de maquinaria a lo largo del
desarrollo del cultivo. Por otro lado, está el sistema mecanizado. Que se caracteriza por el
empleo de maquinaria para realizar una o varias labores del cultivo. Este sistema a la vez se
divide en riego y secano. Los dos sistemas de producción presentan diferencias en
productividad: el sistema por riego tiene rendimientos por hectárea más altos que el sistema
secano. En el primero el ser humano provee de alguna manera el agua al cultivo, mientras
que en el segundo el agua proviene de las lluvias (FEDEARROZ, 2017). Por lo general, el
arroz por riego se establece en aquellos semestres en que los distritos de riego tienen
disponibilidad del líquido para venderlo a los agricultores.
El arroz por ser un cultivo transitorio tiene dos ciclos en el año. El primer semestre agrícola
comprende las siembras realizadas entre el primero de enero y el 30 de junio. El segundo
semestre agrícola comprende las siembras realizadas entre el primero de julio y el 31 de
diciembre. Generalmente, la producción más grande es la del primer semestre.
Actualmente Colombia suple el 94% de su consumo aparente3 de arroz con producción
nacional, el 6% restante son importaciones provenientes en su mayoría de Estados Unidos4.
Durante el período 2000 a 2017, el consumo per cápita anual del cereal presenta una
tendencia estable, que para 2017 alcanza un nivel de 41,3 kilogramos.
Los costos de producción del cultivo incluyen asistencia técnica, arriendo, preparación de la
tierra, siembra, fertilización, control de malezas, control de plagas y enfermedades,
transporte, administración, y otros costos variables de acuerdo con el sistema de producción.
Según cifras de FEDEARROZ, en el año 2017 los costos de producción por hectárea para el
sistema secano fueron de $4.230.375, que equivalen a $1.007.232 por tonelada dados los
rendimientos del cultivo bajo este esquema de siembra. Por su parte, los costos del arroz riego
ascienden a $5.950.284 por hectárea que corresponden a $962.115 por tonelada.
FEDEARROZ en su labor misional definió cinco zonas productoras en el país según sus
capacidades productivas y variables climatológicas, las cuales son: Zona Llanos, que
comprende los departamentos de Arauca, Casanare y Meta; Zona Bajo Cauca, conformada
por los departamentos de Antioquia, Bolívar y Chocó; Zona Centro constituida por los
departamentos de Cundinamarca, Guaviare, Huila, Nariño y Tolima; Zona Costa Norte
3 El consumo aparente de arroz en Colombia es el resultado de la suma de la producción nacional y las
importaciones, menos las exportaciones. 4 Las importaciones de arroz funcionan bajo un sistema de subastas para determinado volumen y durante
algunos meses del año. El Tratado de Libre Comercio con Estados Unidos establece que el volumen dentro de
la cuota entrará al país a cero aranceles, en tanto que el volumen importado fuera de la cuota pagará un arancel.
El volumen de la cuota inició en 86.270 toneladas en 2014 con un crecimiento lineal hasta 166.957 toneladas
en el año 2029. El valor del arancel extracuota inició en 80% hasta el año 2017, a partir del cual se reducirá de
manera lineal en trece etapas hasta llegar a cero.
conformada por los departamentos Atlántico, Cesar, Córdoba y Magdalena; y Zona
Santanderes conformada por Norte de Santander y Santander. El precio que paga la industria
molinera a los productores de arroz varía de acuerdo con la zona.
En el año 2015, año de inicio del programa Colombia Siembra, en el país se sembraron
478.878 hectáreas, de las cuales 462.117 (96,5%) equivale a arroz mecanizado. Del total de
áreas mecanizadas el 46,6% fueron bajo el sistema de producción de riego y el restante
corresponde a secano. Para 2017, último año que abarca este estudio, en el país hubo un total
de 616.893 hectáreas de las cuales 595.373 (96,5%) equivale a arroz mecanizado. Esto
implica un aumento del 28,8% en las áreas mecanizadas frente al año 2015. Del total de áreas
mecanizadas en 2017 el 53,7% equivalen a áreas bajo el sistema de producción de riego y el
restante a secano.
Referente a las importaciones de arroz paddy seco5, en el año 2015 el volumen de
importaciones de arroz fue de 397.771 toneladas según estadísticas de FEDEARROZ, un
212% más que en 2014. Este incremento se debe al fenómeno del Niño en 2015, que afectó
muchas áreas sembradas e incentivó la importación de arroz. Para los años 2016 y 2017 el
volumen de importaciones se redujo significativamente.
De acuerdo con el MADR, Colombia Siembra beneficiaría a “todos los actores del agro
brindándoles instrumentos financieros adecuados a las necesidades de sus actividades
productivas6” mediante la facilitación de acceso a crédito a través del otorgamiento de
garantías bancarias y la creación de líneas de crédito nuevas con acceso a subsidios de tasa y
capital. Colombia Siembra además buscaba crear un entorno que permitiera un aumento de
la inversión en el campo colombiano para cultivo de nuevas áreas, mejoras tecnológicas,
sistemas de riego, maquinaria y equipo, investigación y demás herramientas que permitan la
evolución y crecimiento del agro colombiano.
El MADR buscó que Colombia Siembra se desarrollara sobre tres pilares. El primer pilar se
compone de una serie de programas como mapas de zonificación agrícola, a cargo de la
Unidad de Planificación Agropecuaria (UPRA); de extensión rural; de administración de
riesgos agropecuarios; de mejoras en el acceso al crédito; y escuelas de emprendimiento
rural.
El segundo pilar reúne las estrategias de Colombia Siembra. Allí se encuentra la
implementación de paquetes tecnológicos, la inscripción de todos los participantes, y la
modernización de la institucionalidad del sector agropecuario.
El último pilar resume los entregables o el legado de Colombia Siembra una vez finalizado:
kits productivos, investigación y transferencia de tecnología, acceso al agua, infraestructura
de pos-cosecha, actualización de la maquinaria, acceso a financiamiento y comercialización.
5 Al país se importan volúmenes tanto de arroz blanco como de paddy seco. El segundo, luego de pasar por un
proceso industrial, se convierte en arroz blanco.
6 Tomado de https://www.minagricultura.gov.co/Colombia-Siembra/Paginas/default.aspx#acerca_de
El MADR, a través del Fondo para el Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO),
puso a disposición de los agricultores diferentes líneas de crédito. Las cuales eran anunciadas
a través de circulares y desembolsadas por intermediarios financieros, de manera que se
subsidiara a los agricultores con beneficios a capital o tasa. De igual forma permitió a los
intermediarios financieros competir por el desembolso de estos créditos mejorando sus
condiciones y asumiendo parte del riesgo por incumplimiento.
Las condiciones financieras para facilitar el acceso al crédito se dividieron en cuatro: i) Línea
Especial de Crédito (LEC), que subsidia puntos de la tasa de interés de los créditos otorgados
a los agricultores; ii) Incentivo a la Capitalización Rural (ICR), beneficio que se da a los
agricultores como abono a una parte del capital a los intermediarios financieros; iii) Fondo
Agropecuario de Garantías (FAG), son garantías emitidas por Finagro para respaldar la
deuda, que cubren hasta el 80% del desembolso y permiten mejorar el perfil de riesgo de los
agricultores ante los intermediarios; iv) Incentivo al Seguro Agropecuario (ISA) es un
subsidio que cubre una parte de la prima de riesgo al momento de la aseguración del cultivo.
Este subsidio se hizo presente en 22 de los 32 departamentos del país. Para el arroz se
desembolsaron por línea LEC 1.579 créditos en 2016 por valor de $104.089.891.179, siendo
el 3,3% de ese valor correspondiente al subsidio. En el 2017 la cifra de desembolsos se redujo
a 1.052 por valor de $93.805.940.940. Sin embargo, el valor del subsidio al crédito se
incrementó en 2017 a 3,6%.
3. Revisión de literatura
En esta investigación se estudia el efecto de los subsidios a la producción agrícola. Se
investiga cual es el efecto del subsidio a la tasa de interés sobre la producción de arroz en el
programa Colombia Siembra.
Se encontraron diez artículos relevantes, cuyo objetivo se centra en estudiar los efectos de
los subsidios directos e indirectos a la producción agrícola. Al respecto se encuentra que los
primeros buscan resolver problemas coyunturales, y los segundos resolver debilidades
estructurales del sector. Los artículos que estudian los subsidios directos al sector agrícola se
caracterizan por encontrar beneficios sobre los agentes que recibieron los auxilios. No
obstante, no existe una conclusión clara, ya que, en algunos casos, y bajo ciertas condiciones,
los resultados pueden ser ambiguos.
También se hace un breve resumen de artículos referentes a la elasticidad precio de la
demanda del arroz, a fin de contrastar dichos resultados con los resultados encontrados en la
presente investigación.
Actualmente existen varios programas en el mundo a través de los cuales se ofrecen subsidios
directos a la producción agrícola. Uno de ellos es el programa Farm Bill en Estados Unidos.
Este programa busca asegurar un ingreso al agricultor cuando el precio de un producto cae
por aumento de áreas sembradas (Johnson y Monke, 2018).
De manera similar Huang et al. (2011) concluyen que el programa que lanzó el gobierno
chino con el fin de subsidiar la producción de granos en ese país parece no generar
distorsiones. Particularmente los subsidios a la producción de granos no afectan la decisión
de siembra de los agricultores, pero mejoraron el ingreso de los hogares involucrados. Sin
embargo, el subsidio no logró el objetivo de que el país alcanzara la autosuficiencia en
producción de granos.
En la misma línea De Gorter et al. (1992) encontraron que los subsidios a la producción
agrícola en Estados Unidos pueden no ser tan perjudiciales para el bienestar social como se
piensa. Más allá de compensar a los productores por las pérdidas que puedan llegar a obtener,
los subsidios a la producción agrícola pueden ser un componente necesario para alcanzar un
óptimo de Pareto. También encuentran que para el caso particular de Estados Unidos, los
datos indican que el Gobierno es más propenso a intervenir en sectores que tengan una
demanda más inelástica y una oferta más elástica.
Asimismo García et al. (2011) a través de un modelo de equilibrio espacial e intertemporal,
constataron que el programa ProCampo en México estimuló el empleo de mano de obra y la
producción de maíz, evitando una mayor dependencia alimentaria por las importaciones. Sin
Procampo actualmente más de la tercera parte del consumo se abastecería con importaciones.
No obstante, Zarazua et al. (2011) encuentra que el mismo programa no tuvo impactos
positivos sobre los esquemas de producción, resaltándose el esquema (o producción)
tradicional. Además, encuentran que no hubo desarrollos en asociatividad (transferencia de
conocimiento) ni en competitividad.
También existen otros tipos de subsidios, como aquellos usados para reducir los costos de
transporte. Al respecto, Bollman y Ferguson (2016), a través de un modelo input-output
lograron medir los impactos locales de este tipo de subsidios agrícolas en Canadá.
Constataron que los ingresos agrícolas y el valor de los activos como tierras para siembra
aumentaban cuando recibían estos subsidios por medio de menores tasas de flete. Igualmente
concluyen que aquellos agricultores que asumían la totalidad de los costos del transporte, por
no recibir subsidio, recibían ingresos significativamente menores. Por último, encontraron
que la mano de obra es menos elástica en el sector agrícola que en el promedio de los demás
sectores y que se cuenta con un fenómeno de spillovers. En la medida que la eliminación de
los subsidios genera impacto negativo para los propios agricultores, así como para las
comunidades que los rodean.
Para el caso colombiano, los apoyos estatales al sector agropecuario han estado presentes por
muchos años, en especial después del proceso de apertura comercial de los años noventa. Al
respecto Díaz (2017) evalúa la competitividad del maíz y arroz en Colombia, encuentra que
existe una relación inversa entre la tasa de interés otorgada a los productores y la producción.
Resalta que la producción del sector es altamente sensible a cambios en la tasa de interés.
También encuentra que, frente al TLC con Estados Unidos, los productores nacionales no
son competitivos, y que la tasa de cambio nominal juega un papel fundamental frente a la
importación de cereales. Estos resultados son acordes a lo observado en el mercado del arroz
para el periodo 2015 – 2017, que refleja una disminución de la tasa de interés y un aumento
simultaneo de la producción del cereal.
Perfetti et al. (2017) encuentran que proteger a un sector no eficiente disminuye
considerablemente la capacidad de una sociedad para generar riqueza. En términos generales
para el sector agrícola encuentran que dicho costo puede representar para la sociedad un 1.5%
del PIB, afectando en un 3.6% el ingreso de los hogares más pobres. Al respecto, esta
investigación estudia los efectos del programa Colombia Siembra sobre incrementos en
producción y cambios en eficiencia del sector dada su estructura de mercado.
En cuanto a la productividad nacional, Díaz (2017) encuentra que subsidios como el aplicado
al ICR, ofrecido por Finagro, ha tenido incidencia negativa en la producción de maíz y que
para arroz no hay efectos. Sin embargo, se constata que variables como la tasa de cambio
nominal han tenido una relación positiva sobre la productividad. Esto puede deberse a que
durante el último lustro la tasa de cambio ha sido una de las mayores barreras a la entrada de
productos agrícolas foráneos.
Siguiendo la línea del crédito a la producción, Fernández et al. (2011) encuentran que el FAG
(Fondo Agropecuario de Garantías) aumenta de manera sustancial la probabilidad de que un
productor acceda a crédito. Eso gracias a que reduce la pérdida esperada para el sector
financiero. A través de un modelo Logit Multinomial calcularon los cambios en la
probabilidad de acceder a un crédito en el sistema financiero colombiano para un agricultor.
De igual forma, encontraron que otro de los grandes determinantes es la calidad de vida del
solicitante de crédito, atribuyéndose a que es posible que el mismo cuente ya con garantías
como inmuebles o vehículos que sirven de respaldo a las solicitudes de crédito.
Por otro lado, Ocampo (2017) argumenta cómo el arroz es uno de los productos más
protegidos del sector agropecuario en la actualidad. Sin embargo, muestra como este
producto, a pesar de estar ampliamente protegido, tiene un precio doméstico muy parecido
al precio internacional del producto. Concluye diciendo que el Estado debe mantener las
condiciones comerciales actuales para no exponer a los agricultores más allá de lo pactado
en el acuerdo comercial con Estados Unidos. Eso con el fin de que el sector logre adecuarse
a la competencia externa ya que aún no es competitivo en esta materia.
Finalmente, por medio de un análisis Costo-Beneficio Castro et al. (2015) evaluaron el efecto
sobre el bienestar de la sociedad de la aplicación de un precio mínimo para algodón; y la
aplicación de un arancel a las importaciones y un subsidio a la comercialización de maíz
amarillo. Se encontró que estas medidas, el precio mínimo al algodón y el arancel y el
subsidio al maíz, generan pérdidas irrecuperables de eficiencia. El costo de las iniciativas es
significativo y solo beneficia a un sector específico de la sociedad. Recomiendan el uso de
programas rurales con impactos sostenibles en el tiempo, y la provisión de bienes públicos
que permiten el desarrollo rural.
En cuanto al cálculo de elasticidades precio de la demanda del arroz corriente, Antayhua y
Montero (2018) encontraron que en el Perú es de -0,353. Es decir, que ante aumentos en el
precio, la demanda de arroz corriente cae menos que proporcional. Los resultados son acordes
a lo encontrado por Agcaoili -Sombilla y Rosegrant (1994). Estos últimos encuentran que
para para varios países como Austria (-0,47), Bangladesh, China, India, Indonesia (-0,8),
Japón (-0,25), Unión Europea y Estados Unidos (-0,55), la elasticidad precio de la demanda
de arroz es baja.
A partir de la información obtenida, se concluye que la mejor aproximación para estimar el
efecto del subsidio al crédito en la producción de arroz bajo el programa Colombia Siembra,
es un análisis Costo-Beneficio. De acuerdo con la revisión de la literatura, se encuentra que
no hay estimaciones de elasticidad precio de la demanda y elasticidad precio de la oferta para
la producción primaria del arroz en Colombia. De esta manera esta investigación aporta una
estimación de estas elasticidades, y una valoración del efecto sobre el bienestar de la sociedad
del subsidio al crédito en la producción de arroz bajo el programa Colombia Siembra.
4. Marco Teórico
Los subsidios son instrumentos económicos utilizados con el fin de mejorar el bienestar de
algunos agentes de la sociedad. Al igual que los impuestos, afectará a compradores
(consumidores) y vendedores (productores) de un mercado dependiendo de la elasticidad
precio de sus curvas de oferta y demanda, de manera que recaerá en mayor medida sobre los
agentes cuya elasticidad precio sea menor.
Para medir el efecto de los subsidios sobre los agentes, es necesario estimar el cambio en
bienestar, producto de la entrada de la transferencia del Estado. De acuerdo a la literatura
esto se mide a través del uso de la economía del bienestar, en particular del Análisis Costo-
Beneficio (ACB). Este tipo de análisis permite medir en un determinado momento del tiempo
la relación entre el costo de implementar una política de subsidios y su posterior efecto a los
agentes beneficiados. De esta forma, el ACB permite cuantificar los impactos en la sociedad
y determinar la efectividad (o no) de una política pública.
Un oligopsonio es definido como un mercado en el que, aunque se tienen varios oferentes, la
demanda es concentrada en unos pocos compradores. Es por eso que el poder de mercado
está del lado de la demanda e implica que las empresas demandantes tendrán capacidad para
influir en el precio de un bien y empujarlo a un precio más bajo del observado en un mercado
en competencia perfecta.
Como se puede ver en la Gráfica 4.1, en el largo plazo, la curva de oferta está representada
por la curva de gasto medio (Gme) de las empresas del oligopsonio. En un mercado en
competencia perfecta el punto de equilibrio sería E. No obstante, debido a que el oligopsonio
en el largo plazo maximiza sus beneficios cuando la curva de gasto marginal (Gmg) corta
con la curva de demanda en el punto D, se tranzan Qe unidades a un precio Pm.
En competencia perfecta, esta cantidad Qe se pagaría al precio P*. Sin embargo, debido a las
características de mercado en oligopsonio, el área Pm, P*, D, F es ganada por el oligopsonio
y perdida por los oferentes vía excedentes. Así mismo el triangulo D, F, E es la pérdida de
eficiencia producto de la estructura de mercado como se puede ver en la Gráfica 4.2.
Abstrayendo este análisis al ejercicio de estática comparativa por la implementación del
subsidio, es necesario tener en cuenta los cambios en la elasticidad precio que se tienen en
las curvas, ya que:
i) Si la elasticidad precio de la oferta es menor a la elasticidad precio de la demanda,
el poder del oligopsonio será mayor y viceversa.
ii) Si la elasticidad precio de la oferta es menor a la elasticidad precio de la demanda,
el subsidio recaerá en mayor medida en los oferentes.
Dado que la estructura de mercado es olipsónica, en el largo plazo se supone colusión e
imitación del modelo monopsónico. De acuerdo con la Gráfica 4.2 el excedente del
consumidor corresponde al área delimitada por los puntos P*, F, D, y el punto de corte de la
curva de demanda con el eje de los precios. Y el excedente del productor, está conformado
por el triángulo P*, F y el punto donde corta la curva de GMe y el origen.
Se supone un equilibrio inicial de oferta y demanda sin el subsidio del programa Colombia
Siembra, como se puede ver en la Gráfica 4.3. En este equilibrio el monopsonio maximizará
sus beneficios cuando Gmg=VM7. El precio, resultado de este equilibrio, no es el que pagará
el consumidor sino que este será el precio resultante de proyectar las cantidades demandadas
7 En un mercado en monopsonio la curva de demanda D es equivalente a la valoración marginal VM
del comprador. Al igual que la curva de demanda, VM tiene pendiente negativa debido a que entre
más unidades consume el monopsonista menor es la valoración otorgada.
Gráfica 4.1 Mercado con oligopsonio LP
PGmg
Q
P*
Pm
D
Qe
D Gme
E
F
Pe
PGmg
Q
P*
Pm
D
Qe
D Gme
E
F
Pe
Gráfica 4.2 Pérdida de eficiencia con
oligopsonio LP
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia. En azul se denota la pérdida de
eficiencia de la sociedad
en este equilibrio (Q0) hasta la curva de Gme. Esto debido a que el precio a pagar dependerá
de la curva de Cmg de los agricultores y no del molino.
De manera similar y como se puede ver en la Gráfica 4.4, la inclusión del subsidio en el
sistema disminuye los costos de producción de los agricultores y como consecuencia, de la
industria molinera. Se desplazan las curvas de Gmg y Gme a la derecha, originando un nuevo
equilibrio. La producción de arroz paddy verde aumentará, pasando de 𝑄𝑡 a 𝑄𝑡+1, el
consumidor (industria molinera) comprará más unidades a un precio más bajo, pasando de
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡 a 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1
. El oferente (agricultor) venderá más unidades y tendrá un mayor ingreso
por unidad (explicado por el subsidio a sus costos de producción), con lo cual pasará de
recibir 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡 a 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
+ 𝑠.
Para observar el cambio en el beneficio neto de la sociedad y la distribución del efecto del
subsidio, es necesario calcular las áreas sombreadas por agente en las Gráficas 4.3 y 4.4. Es
decir, el cambio en el excedente del consumidor (EC), el excedente del productor (EP) y el
gasto fiscal (G). Asumiendo funciones lineales de las curvas de mercado, formalmente se
definen las funciones de oferta y demanda de la siguiente manera, ceteris paribus en las
demás variables para simplicidad algebraica:
𝑄𝑑𝑡 = 𝑓(𝑃𝑑
𝑡), 𝑃𝑑𝑡 = 𝑓(𝑄𝑑
𝑡) (1.1)
𝑄𝑠𝑡 = 𝑓(𝑃𝑠
𝑡), 𝑃𝑠𝑡 = 𝑓(𝑄𝑠
𝑡), 𝐺𝑚𝑒 = 𝑆 (1.2)
𝑄𝑠𝑡 = 𝑄𝑑
𝑡 = 𝑄𝑡 (1.3)
En donde las cantidades demandadas (𝑄𝑑𝑡) y ofertadas (𝑄𝑠
𝑡) están en función del precio de
demanda (𝑃𝑑𝑡) y de oferta (𝑃𝑠
𝑡) respectivamente. La curva de oferta (𝑆) es igual a la curva
Gráfica 4.3. Excedentes del productor y
consumidor antes del subsidio
Fuente: Elaboración propia. En azul excedente del consumidor
y en naranja excedente del productor
Gráfica 4.4. Excedentes del productor,
consumidor y gasto fiscal después del subsidio
Fuente: Elaboración propia. En marrón el nuevo excedente del
consumidor, en violeta el nuevo excedente del productor y en
rojo el gasto fiscal
Gmg0
P0mon
P0local
Gme0
VM
Q0
Gmg0
P0mon
P0local
P1mon
P1local
Gmg1
Gme0
Gme1
VM
P1local+s
Q0 Q1
de gasto medio de la industria molinera (𝐺𝑚𝑒). Las cantidades ofertadas de arroz paddy verde
son consumidas en su totalidad por la industria molinera, por tanto, las cantidades ofertadas
serán iguales a las cantidades demandadas.
Como se observa en las Gráficas 4.3 y 4.4, los excedentes de los agentes están descritos por:
𝐸𝐶𝑡 =𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡
∗ 𝑄𝑡
2+ [(𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡
− 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡) ∗ 𝑄𝑡] (2.1)
𝐸𝑃𝑡 =[𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
− 𝑃𝑠(0)𝑡] ∗ 𝑄𝑡
2(2.2)
𝐺𝑡 = (𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+ 𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
) ∗ 𝑄𝑡 = 𝑠 ∗ 𝑄𝑡 (2.3)
En donde 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡 es el precio en el cual el gasto marginal es igual a la valoración marginal. 𝑄𝑡
son las cantidades transadas en el mercado, 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡 es el precio que se paga a los agricultores.
𝑃𝑠(0)𝑡 es el precio de oferta cuando las cantidades transadas son 0. Y 𝑠 corresponde al
subsidio.
Teniendo en cuenta que se tratarán dos momentos distintos para estimar el impacto del
subsidio, se deben establecer estas áreas en el momento t (sin proyecto) y t+1 (con proyecto).
∆𝐸𝐶 = {−∆𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ ∆𝑄
2} + {(𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡
− 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡) ∗ ∆𝑄} + {−∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑄𝑡+1} (3.1)
∆𝐸𝑃 = {∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ ∆𝑄
2} + {(∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ 𝑄𝑡} (3.2)
∆𝐺 = 𝑠 ∗ 𝑄𝑡+1 (3.3)
Gráfica 4.5 Cambios en excedentes y gasto fiscal
Fuente: Elaboración propia. En azul variaciones positivas en el excedente, en rojo gasto gubernamental
Gmg0
P0mon
P0local
Gme0
VM
Q0
P1mon
P1local
Gmg1
Gme1
P1local+s
Q1
Gmg0
P0mon
P0local
Gme0
VM
Q0
P1mon
P1local
Gmg1
Gme1
P1local+s
Q1
Gmg0
P0mon
P0local
Gme0
VM
P1mon
P1local
Gmg1
Gme1
P1local+s
Consumidor Productor Gasto fiscal
De esta forma se define el beneficio neto como:
𝜋𝑡 = 𝐸𝐶𝑡 + 𝐸𝑃𝑡 − 𝐺𝑡 (4.1)
∆𝜋 = ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 − ∆𝐺 (4.2)
Se reemplaza (3.1), (3.2) y (3.3) en (4.2), de manera que se tendrá:
∆𝜋 = [{−∆𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ ∆𝑄
2} + {(𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1
− 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1− 𝑠) ∗ ∆𝑄} + {
∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ ∆𝑄
2}] (4.3)
Dado que siempre se cumple las identidades:
𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡> 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
(5.1)
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1< 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
(5.2)
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1+ 𝑠 > 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
(5.3)
𝑄𝑡+1 > 𝑄𝑡 (5.4)
A través de (5.4) se puede decir que la implementación del subsidio genera una ganancia a
la sociedad. Esta ganancia es cuantificable por agente haciendo uso de las ecuaciones
anteriormente listadas. Además, por (4.1) y (4.2) podemos observar un cambio positivo en
Gmg0
P0mon
P0local
Gme0
VM
Q0
P1mon
P1local
Gmg1
Gme1
P1local+s
Q1
Grafica 4.6 Efecto neto en el mercado del arroz por de la
implementación de un subsidio a los costos de producción
Fuente: Elaboración propia. En verde la ganancia neta de la sociedad producto de la implementación del subsidio
los excedentes del consumidor y el productor respectivamente. Este análisis de beneficio neto
puede ser observado en la Gráfica 4.6. A partir del calculo de excedentes de las Gráficas 4.3,
4.4 y 4.6, se hace el análisis partiendo de que las curvas 𝐺𝑚𝑒 y 𝐺𝑚𝑔 cortan en el eje de los
precios, debido a que es lo que indica la lógica económica.
Con el fin de extrapolar este análisis al mercado observado del arroz y poder cuantificar los
cambios en beneficio de la sociedad y de cada agente, es necesario calcular las curvas de 𝑉𝑀,
𝐺𝑚𝑒 y 𝐺𝑚𝑔. Para ello se hará uso de un Modelo de Corrección de Error (VECM), el cual
permite estimar las relaciones de largo plazo entre las variables de interés.
Finalmente, el desarrollo algebraico a profundidad puede ser encontrado en los anexos del
documento.
4.1 Modelo de Vector de Corrección de Error (VECM)
Dado que para realizar el análisis Costo-Beneficio es necesario contar con el área expuesta
en la Gráficas 4.6, se hace necesaria la estimación de las curvas de demanda de la industria
molinera (𝑉𝑀) y de oferta de los agricultores (𝐺𝑚𝑒 del agricultor). Para ello, se parte de las
relaciones expuestas en las ecuaciones (1.1) y (1.2) en donde se dice que, ceteris paribus lo
demás, el precio es una función de la cantidad y viceversa para ambas curvas. Con el fin de
hacer más simple el análisis, por el momento se realizará el análisis solo para una de ambas
curvas y después se procederá a diferenciar la estimación de ambas.
Partiendo de (1.1) y (1.2), los dos modelos de regresión que se pueden plantear, normalizando
el coeficiente de la variable de la izquierda igualándolo a 1, serán:
𝑃𝑡 = 𝛽10 + 𝛽11𝑄𝑡 + 𝛽12𝐴𝑡 + 𝛽13𝐵𝑡 + ⋯ + 𝑒𝑡𝑃 (6.1)
𝑄𝑡 = 𝛽20 + 𝛽21𝑃𝑡 + 𝛽22𝐴𝑡 + 𝛽23𝐵𝑡 + ⋯ + 𝑒𝑡𝑄 (6.2)
En donde 𝑃𝑡 es el precio inicial, 𝑄𝑡 las cantidades iniciales A, B y las demás variables son
las variables exógenas, las cuales de momento asumiremos que son estadísticamente no
significativas e iguales a cero, y e, el cual es el error de medición del modelo. De este último
se asume que tiene una distribución normal con media cero y desviación estándar , de
manera que se puede decir que es ruido blanco e igual a cero:
𝑒𝑡𝑃~𝑁(0, 𝜎𝑃
2) (6.3)
𝑒𝑡𝑄~𝑁(0, 𝜎𝑄
2 ) (6.4)
Partiendo de lo anterior y lo expuesto en (6.1) y (6.2), se observa un problema de
endogeneidad que en general puede ser resuelto por ecuaciones simultáneas. No obstante,
dado que se ha observado cómo este tipo de modelos genera problemas de autocorrelación
entre el error y las variables endógenas, las estimaciones por esta metodología van a llevar a
estimadores inconsistentes e incluso a regresiones espurias (Rosales, 2006). De igual forma,
un análisis de Mínimos Cuadrados en dos Etapas, no resolvería el problema de captura del
comportamiento dinámico de las series, siendo capturado este por el error y volviendo los
betas inconsistentes.
Por ello y considerando que se buscan ver efectos a largo plazo8 se acude a la teoría de la
cointegración propuesta por Engle y Granger (1987) y desarrollada posteriormente por
Johansen, en la cual se postula el Modelo de Vector de Corrección de Error. Este modelo
logra capturar las relaciones a largo plazo entre diferentes variables dentro del vector de
cointegración y el efecto de los rezagos de las variables endógenas e incluso otras variables
exógenas sobre las diferencias de las variables endógenas del modelo en el corto plazo.
De igual forma, el VECM permite capturar las relaciones a través del tiempo entre dos o mas
variables sin caer en problemas de regresión espuria (Johansen, 1995). Esto siempre y cuando
se garantice que las series del modelo sean integradas de orden 1 (𝐼(1)). Es decir, con raíz
unitaria (no estacionarias) y que estén cointegradas. De esta manera se logra que, mediante
una combinación lineal de variables 𝐼(1), se obtenga una “ecuación de cointegración” 𝐼(0),
la cual puede ser interpretada como la relación de largo plazo de las variables incluidas en el
vector de cointegración (Johansen, 1988). Es importante resaltar, además, que el modelo
VECM permite restringir el vector de cointegración con otras variables exógenas 𝐼(0) que
puedan afectar en el largo plazo a las variables endógenas. No obstante, también se debe
cumplir la prueba de cointegración al momento de incluir dichas variables.
Formalmente y asumiendo la no presencia de variables exógenas, para simplificar las
ecuaciones, tenemos un sistema de ecuaciones similar al presentado en (6.1) y (6.2) pero
considerando que 𝑃𝑡 y 𝑄𝑡 dependan del comportamiento temporal de si mismas y entre ellas:
𝑃𝑡 = 𝛽10 + 𝛽11𝑃𝑡−1 + 𝛽12𝑄𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑃 (7.1)
𝑄𝑡 = 𝛽20 + 𝛽21𝑄𝑡−1 + 𝛽22𝑃𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑄 (7.2)
Como se observa en este sistema de ecuaciones, las variables endógenas dependen de los
rezagos de la otra variable y de ellas mismas. No obstante, en caso de ser 𝐼(0), estas podrían
ser estimadas por mínimos cuadrados, o por un VAR estructural si son 𝐼(1), pero no
cointegradas (Islas, 2017). Para el caso de interés, con variables integradas de orden 1 y
presencia de una ecuación de cointegración, es necesario aplicar un VEC, el cual parte de la
existencia de una relación de largo plazo entre las variables endógenas. Al igual que en
ejercicios anteriores, se asume que no hay variables exógenas por simplicidad, de manera
que:
0 = 𝛽0 + 𝛽1𝑄𝑡 + 𝛽2𝑃𝑡 + 𝑒𝑡, 𝑃𝑡, 𝑄𝑡~𝐼(1) (7.3)
8 Para efectos metodológicos, se busca encontrar el equilibrio de mercado en el largo plazo, en donde
se supone colusión e imitación del modelo monopsónico para el mercado del arroz paddy verde.
Dado que la ecuación de cointegración es un equilibrio en el largo plazo, este igualará a cero.
Debido a esto, al normalizar alguna de las variables endógenas, esta tomará un valor negativo
para cumplir la igualdad a cero. De igual forma, dado que el fin es leer cual es la relación de
𝑄𝑡 contra 𝑃𝑡, se procederá de ahora en adelante a tomar el coeficiente que acompaña la
variable normalizada a 1, en este caso 𝑄𝑡.
Despejando el error de estimación se obtendrá:
𝑒𝑡 = 𝑄𝑡 − (𝛽0
+ 𝛽1𝑃𝑡) (7.4)
Que cumpliendo con las características de cointegración listadas por Johansen cumplirá que:
𝑒𝑡~𝐼(0) (7.5)
Las ecuaciones del modelo VECM que explican a las variables endógenas del vector de
cointegración en (9.4) en el corto plazo, entonces pueden plantearse siguiendo la metodología
teórica planteada por Engle y Granger (1987) y Johansen (1988) (1991), de nuevo, con fines
de simplicidad se supone la no existencia de variables exógenas:
𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1 = 𝜑10 + 𝜑11𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑃 (7.6𝑎)
𝑄𝑡 − 𝑄𝑡−1 = 𝜑20 + 𝜑21𝑒𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑄 (7.6𝑏)
Reemplazando con (8.4):
𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1 = 𝜑10 + 𝜑11[𝑄𝑡−1 − 𝛽0 − 𝛽1𝑃𝑡−1)] + 𝑢𝑡𝑃 (7.7𝑎)
𝑄𝑡 − 𝑄𝑡−1 = 𝜑20 + 𝜑21[𝑄𝑡−1 − 𝛽0 − 𝛽1𝑃𝑡−1)] + 𝑢𝑡𝑃 (7.7𝑎)
Despejando las variables endógenas en t:
𝑃𝑡 = 𝜑10 + 𝜑11𝑄𝑡−1 − 𝜑11𝛽0 − (𝜑11𝛽1 − 1)𝑃𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑃 (7.8𝑎)
𝑄𝑡 = 𝜑20 + (𝜑21 + 1)𝑄𝑡−1 − 𝜑21𝛽0 − 𝜑21𝛽1𝑃𝑡−1 + 𝑢𝑡𝑄 (7.8𝑏)
De esta manera se cierra el sistema en el cual se tiene una ecuación de largo plazo que
relaciona 𝑃𝑡 y 𝑄𝑡. Además, en el corto plazo estas variables endógenas dependerán de los
rezagos de ellas mismas, de la otra variable endógena y del vector de cointegración que es el
efecto a largo plazo. Los nuevos coeficientes producto de la definición de ecuaciones de corto
plazo (8.8) serán, en el caso de 𝜑10 y 𝜑20 las constantes9 que acompañan los rezagos
explicativos de las variables endógenas y 𝜑11 y 𝜑21 los coeficientes de corrección de error,
indicando como 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1 y 𝑄𝑡 − 𝑄𝑡−1 (es decir, los deltas) responden a (7.4) rezagado un
período. Este coeficiente corrige el error debido a que, si es negativo, el delta de la endógena
disminuye y viceversa, corrigiendo así el error de cointegración (Islas, 2017).
9 Estas constantes aparecen cuando hay razones económicas de peso para quitar el intercepto del
largo plazo (es decir del vector de cointegración) y atribuirlo en el corto plazo, en caso contrario
φ10= φ20=0
Por ello, el VECM permitirá hallar las relaciones de largo plazo entre 𝑃𝑡 y 𝑄𝑡, de las cuales
se cree empíricamente que están cointegradas y sean 𝐼(1). Como se puede ver en las Gráfica
4.3, el ingreso percibido por el monopsonio y por el productor en 𝑄𝑡 es diferente, la
especificación de dos vectores de cointegración permitirá hallar de manera separada la curva
de demanda del oligopsonio y la curva de oferta de los agricultores.
Para ello, en el siguiente capítulo se expondrán las características de las variables, las pruebas
de raíz unitaria para garantizar no estacionariedad, la prueba de cointegración, la prueba de
autocorrelación para garantizar que no existan regresiones espurias y la salida econométrica
para obtener las elasticidades de cada curva. Posteriormente, se usarán estas elasticidades
para el cálculo de los cambios en excedentes de las Gráfica 4.4 y obtener el efecto neto de la
Grafica 4.6.
5. Metodología
Para desarrollar este análisis, se utilizarán datos a nivel nacional de precios de mercado local
de arroz paddy verde y arroz blanco, precio internacional del arroz, toneladas producidas,
áreas sembradas, rendimientos por hectárea y costos de producción de arroz paddy verde con
periodicidad mensual desde enero de 2000 hasta diciembre de 2017, mes hasta el cual llegará
el análisis. Estos datos serán tomados de la Federación Nacional de Arroceros
(FEDEARROZ). En cuanto a los datos de monto y número de subsidios a crédito del
programa Colombia Siembra son provistos por FINAGRO para los años 2016 y 2017, en los
cuales estuvo vigente el programa. Finalmente se agregan los datos de precio internacional
del arroz de la FAO y precio de compra del maíz amarillo de FENALCE10. Se tiene en total
216 observaciones en cada una de las variables del modelo. Aquellos datos que son medidos
en valores monetarios, locales o extranjeros, se encuentran indexados a diciembre de 2017
en pesos colombianos.
El modelo también incluye variables dummies que controlan los datos atípicos en el mercado
del arroz como choques en el corto plazo estas son notadas como dm2008411, dm20151 y
dm20152. Dm2008411 recoge lo sucedido en 2008 del mes de abril a noviembre, cuando la
serie se ve impactada por la crisis mundial de alimentos causada por una mayor demanda de
estos para uso en biocombustibles (SIC, 2012). Dicha demanda llevó a reducir inventarios y
de esa manera a reducir la oferta para consumo humano. Para el caso colombiano, los
inventarios a inicios del 2008 también se redujeron, haciendo que el precio a lo largo del año
se incrementara significativamente.
El año 2015 también fue un año con afectaciones de tipo climático. El Fenómeno del Niño
causó que se redujeran las precipitaciones en el primer semestre del año. Como se dijo
anteriormente, históricamente los meses de enero a junio son los meses de mayor producción,
de tal manera que con fuertes restricciones en el uso del líquido los precios del arroz paddy
se incrementaron los primeros meses. Lo anterior es recogido por dm20151 y dm20152.
10 Federación Nacional de Cultivadores de Cereales y Leguminosas
Para encontrar el área sombrada del Gráfico 4.6 que corresponde al efecto de la
implementación del subsidio, se estimaran las curvas del valor de la productividad marginal
(𝑉𝑀) y de gasto medio (𝐺𝑚𝑒). Para estimar estas curvas se utiliza la ecuación de la recta:
𝑃𝑡 − 𝑃𝑡+1 = 𝑚 (𝑄𝑡 − 𝑄𝑡+1) (8.1)
Para la curva de valor de la productividad marginal (𝑉𝑀), se conoce las cantidades transadas.
Y para encontrar el punto de corte entre la productividad marginal y la curva de gasto
marginal, es decir 𝑃𝑚𝑜𝑛 se utiliza la inversa de la identidad del monopolio (Pindyck, 2009):
𝑃𝑚𝑜𝑛 − 𝑃𝑡+1
𝑃𝑡+1=
1
𝐸𝑝𝑆 (8.2)
Y despejando, se encuentra que el valor de Monopsonio 𝑃𝑚𝑜𝑛 es:
𝑃𝑚𝑜𝑛 = 𝑃𝑡+1
𝐸𝑝𝑆
+ 𝑃𝑡+1 (8.3)
De manera similar, para estimar la curva de gasto medio (𝐺𝑚𝑒) se cuenta con las cantidades
transadas y el precio que paga la industria molinera a los agricultores por una tonelada de
arroz.
Para hallar las pendientes de las rectas, se parte de la fórmula de la elasticidad precio de la
oferta y de la demanda:
𝐸𝑝𝑑 =
∆𝑄𝑄𝑡
∆𝑃𝑚𝑜𝑛
𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡
𝐸𝑝𝑆 =
∆𝑄𝑄𝑡
∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
(8.4)
Y reorganizando, se encuentra que el inverso de la pendiente m para la curva del valor
marginal es:
∆𝑄
∆𝑃𝑚𝑜𝑛=
(𝐸𝑝𝑑)(𝑄𝑡)
𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡
(8.5)
Y el inverso de la pendiente m para la curva de costo medio es:
∆𝑄
∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙=
(𝐸𝑝𝑆)(𝑄)
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡
(8.6)
Considerando lo anterior, se requiere estimar la elasticidad precio de ambas curvas, para lo
cual partiendo de (7.4) e incluyendo las variables exógenas en el modelo y normalizando en
𝑄𝑡. Nótese que las estimaciones están expresadas en términos logarítmicos para identificar
las elasticidades respectivas. Las relaciones a largo plazo a estimar serán:
ln(𝑄𝑑𝑡) = 𝛽10 + 𝛽11 ln(𝑝𝑚𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝𝑡) + 𝛽12 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑖𝑛𝑡𝑡) + 𝑢𝑄𝑑
𝑡 (9.1)
ln(𝑄𝑠𝑡) = 𝛽20 + 𝛽21 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑝𝑎𝑑𝑑𝑦𝑡) + 𝛽22 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑚𝑎𝑖𝑧𝑡−6) +
𝛽23 ln(𝑎𝑟𝑒𝑎𝑡−6) + 𝛽23 ln(𝑚𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝𝑟𝑒𝑎𝑙𝑡) + 𝛽23colsiembra + 𝑢𝑄𝑑𝑡
(9.2)
En donde la demanda de los molinos (Qd) dependerá del precio que pagará a los agricultores
más el margen de ganancia, esto corresponde a una sola variable (pmarkup), y los precios
internacionales (precioint). En caso de que el precio internacional sea bajo se desincentivará
la demanda interna y habrá incentivos para la importación de arroz paddy seco.
La oferta de los agricultores (Qs) dependerá del precio del arroz paddy verde que ofrecen los
molinos (preciopaddy). Además, se incluye en el modelo el precio del maíz como sustituto
de los cultivos de arroz (preciomaiz) y el área sembrada (area), ambas rezagadas seis meses.
Esto debido a que la oferta de arroz paddy verde del mes t dependerá de la decisión de siembra
que al agricultor haya hecho meses atrás por uno u otro producto. Por último, se incluye la
variable de markup, pues permite medir el poder del monopsonio (markupreal). Se sabe que
a mayor poder de mercado, este cuenta con más capacidad para deprimir el precio.
Finalmente, se incluye una dummy que indica los períodos en los que hubo Colombia Siembra
(colsiembra).
Debido a la similitud entre las variables de área y rendimiento, se decide solo incluir una de
las dos variables en el modelo. No obstante, se correrán ambos modelos, uno con área
(modelo principal) y otro con rendimientos (modelo alterno) para observar el cambio en
elasticidades de la oferta.
6. Especificación y estimaciones econométricas
En esta sección se estiman las ecuaciones (9.1) y (9.2) para encontrar las elasticidades precio
de la demanda y de la oferta que permitan estimar las curvas de mercado que requiere el
análisis. El análisis de estadísticas descriptivas puede ser encontrado en la Tabla 1 y
profundizado en la sección de anexos en la que se describen cada una de las variables a
utilizar.
Promedio Máximo Mínimo
Área 37.478 167.872 8.566
Rendimiento 4,9 5,6 4,0
Producción 180.614 802.429 39.405
Consumo 180.614 802.429 39.405
Precio Paddy $ 1.108.310 $ 1.731.649 $ 880.806
Precio Blanco $ 2.272.841 $ 3.345.318 $ 1.761.804
Tabla 1. Análisis descriptivo
Precio Internacional $ 964.215 $ 1.869.692 $ 530.128
a) Pruebas de raíz unitaria
Para usar un modelo VECM es necesaria la no estacionariedad de las series (pues de ser
variables I(0) podrían considerarse otros métodos lineales generalizados), se realizan las
respectivas pruebas de raíz unitaria a las variables de interés que serán incluidas en la
ecuación de cointegración y que dictarán las relaciones de largo plazo; para ello se realizó la
prueba de Dickey Fuller Aumentado para estacionariedad, donde la hipótesis nula es la
presencia de raíz unitaria, es decir no estacionariedad.
Variable p-value Significancia
l_prod 0.8992
l_preciopaddy 0.06484 *
l_pmarkup 0.2422
l_rend 0.4871
l_area 0.8446
l_precioblanco 0.2386
l_precioint 0.2850
l_costo 4.52E-76 ***
l_markupreal 0.5391
L_preciomaiz 0.03924 **
Como se puede observar en la Tabla 2, al 1% de significancia solo se rechaza la hipótesis
nula para la variable l_costo, por tanto, no se incluye en el vector de cointegración, esto con
el fin de evitar problemas de regresión espuria.
b) Selección de orden
Como se explicó, el VECM captura el efecto de los rezagos de las variables endógenas, en el
corto plazo sobre ellas mismas, por ello se debe seleccionar el número de rezagos (lags) que
tendrá el modelo, para ello se hace uso del criterio de selección de orden de Akaike, Schwarz
y Hanna Quin con lo que se deciden 11 rezagos para la demanda y 12 para la oferta, de igual
forma, en el modelo alterno de la oferta, se incluyen también 12 rezagos.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 2. Contraste de Raíz Unitaria
Fuente: Elaboración propia.
Finalmente, con el fin de capturar el efecto estacional de las diferentes series de tiempo, y
corregir posibles problemas de autocorrelación se incluyen 11 dummies estacionales por cada
mes.
c) Cointegración
Para hallar las relaciones a largo plazo que permiten la estimación de las elasticidades de las
dos curvas y no tener problemas de regresión espuria, se garantiza la existencia de
cointegración entre las variables del vector de cointegración, con lo que se realiza la prueba
de Johansen para garantizar cointegración.
Rango p-value traza Significancia p-value max valor propio Significancia
0 0.0138 ** 0.0147 **
1 0.9509 0.9516
Debido a que solo se tienen dos variables endógenas en cada modelo, solo es posible la
existencia de un vector de cointegración en ambos casos11, por ello la hipótesis nula es la
ausencia de vector de cointegración y la alterna la existencia de un vector de cointegración.
Así, de acuerdo a las Tablas 3 y 4, al 5% de significancia se rechazan ambas hipótesis nulas
y se falla a favor de la hipótesis alterna, por lo que podemos decir que hay cointegración.
11 Es importante considerar que, aunque solo hay dos variables endógenas, precios y cantidades, el vector de cointegración para el caso de la oferta, se restringe con una serie de variables exógenas que, aunque afectan en el largo plazo el equilibrio del vector y por consiguiente se encuentran en la ecuación econométrica, no están incluidas en las ecuaciones de corto plazo (A diferencia de, por ejemplo, las dummies creadas), razón por la cual no crean más vectores de cointegración (Pradel y Rault, 2001)
Rango p-value traza Significancia p-value max valor propio Significancia
0 0.0001 *** 0.0001 ***
1 0.1538 0.1638
Tabla 3. Prueba de Johansen para la demanda
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 4. Prueba de Johansen para la oferta
Fuente: Elaboración propia.
Variable Coeficiente Desviación
Estándar P-Value Significancia
L_produccion 1 0
L_pmarkup 1,051 0,26233 8,62341E-05 ***
L_PrecioInt -0,17915 0,15226 0,240717298
Constante 24,649 2,7058 7,58249E-17 ***
Variable Coeficiente Desviación Estándar P-Value Significancia
l_produccion 1 0
l_preciopaddy -1,0865 0,62196 0,08215284 *
const -23,075 4,7788 2,6856E-06 ***
colsiembra -0,091542 0,07852 0,2450325
l_markupreal 1,3763 0,37568 0,00031676 ***
l_preciomaiz_6 0,60601 0,2841 0,03410651 **
l_area_6 -0,085652 0,31798 0,78792139
Variable Coeficiente Desviación Estándar P-Value Significancia
l_produccion 1 0
l_preciopaddy -1,1883 0,67934 0,0817534 *
const -25,236 5,4074 5,51598E-06 ***
dmcolsiembra -0,10012 0,083064 0,229463236
l_markupreal 1,5052 0,40699 0,000278624 ***
l_preciomaiz_6 0,66278 0,27815 0,018094368 **
l_rend_6 0,093675 0,36725 0,798923608
Dado que se superan las pruebas de no estacionariedad y cointegración, se puede decir que
las ecuaciones (9.1) y (9.2) son efectivamente relaciones de largo plazo y pueden ser
estimadas por un modelo VECM. Estas relaciones pueden observarse en las tablas 5, 6 y 7.
De igual forma, las relaciones en el corto plazo pueden ser consultadas en los anexos junto
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 6. Vector de cointegración de la oferta con área
Tabla 7. Vector de cointegración de la oferta con rendimientos
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 5. Vector de cointegración de la demanda
con la significancia del vector de cointegración en el corto plazo, el cual en todos los casos
es estadísticamente significativo y diferente de cero.
Finalmente, de acuerdo al criterio de Granger y Newbold (1974) podemos sospechar de
regresiones espurias en el corto plazo cuando DW<R2 lo cual no sucede en ninguna de las
ecuaciones estimadas.
d) Autocorrelación
Por último, antes de especificar el modelo, se procede a graficar los residuos de cada una de
las variables endógenas del vector de demanda y de los dos modelos de oferta, esto con el fin
de constatar la no presencia de tendencias que hagan sospechar autocorrelación.
Como se observa en las Grafica 9 se puede sospechar que los residuos son ruido blanco.
Después de realizar los respectivos contrastes de autocorrelación a 24 lags, disponibles en
los anexos, se confirma la no presencia de autocorrelación, con lo que podemos asumir ruido
blanco en los residuos.
e) Funciones de oferta y demanda y cálculo de curvas del modelo en oligopsonio
Basado en el vector de cointegración de la tabla 5, la función de demanda estará dada por el
precio más el markup en el largo plazo. El precio internacional, aunque presenta el signo
esperado, es no significativo, por lo que no se incluye en la ecuación final; la razón por la
que su signo es el esperado es porque, a mayor precio internacional, mayor será la demanda
de paddy verde, notar que, en caso de tener arroz internacional barato, el molino pasará de
demandar arroz paddy verde, a arroz paddy seco del extranjero.
De esta forma y basado en (9.1), la función será:
ln(𝑄𝑑) = 24.649 − 1.0510 ln(𝑝𝑚𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝) (10.1)
Graficas 9. Residuos de los sistemas
Fuente: Elaboración propia. El orden de las gráficas de izquierda a derecha es: residuos del modelo de demanda, residuos del modelo de oferta con área y residuos del modelo de
oferta con rendimientos por hectárea
Con lo cual decimos que la demanda responde casi proporcionalmente a cambios en el precio
más el markup, de igual forma, dado que se supone que pmarkup es una aproximación al
Pmon, se dice que la elasticidad precio de la demanda es de -1.05.
Oferta de arroz
Basado en el vector de cointegración de la tabla 6, la función de oferta estará dada por el
precio ofrecido por los molinos, el precio del maíz seis periodos rezagado y el markup del
molino en el largo plazo.
En cuanto a signos, es el esperado en todos los casos de variables significativas. Un aumento
del precio ofrecido por el molino aumenta la producción, un aumento en el precio del maíz 6
meses atrás, cuando se toma la decisión de cosechar, disminuye la disponibilidad de arroz en
el presente, y, un aumento del poder oligopsónico medido por el markup disminuye la
producción vía baja en el ingreso de los agricultores; por otro lado, aunque la dummy de
Colombia Siembra y el área se esperaba determinaran la producción en el largo plazo esto no
sucede, por lo que se diría que el subsidio entregado por Colombia Siembra no fue
determinante en la decisión de producción de los agricultores.
De esta forma y basado en (9.2), la función será:
ln(𝑄𝑠) = 23.075 + 1.0864 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑝𝑎𝑑𝑑𝑦) − 0.60601 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑚𝑎𝑖𝑧(−6)) −
1.3763ln(𝑚𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝𝑟𝑒𝑎𝑙)(10.2)
Con lo cual decimos que la oferta es elástica al precio, inelástica respecto al precio del maíz
rezagado 6 periodos y elástica respecto al poder del oligopsonio.
De manera similar, restringiendo el vector de cointegración por el rendimiento en lugar del
área cosechada, de acuerdo a la tabla 7, encontramos resultados muy parecidos al anterior
ejercicio, con los mismos signos y significancias, pero con una elasticidad mayor con
respecto al precio, de nuevo Colombia Siembra es no significativo.
De esta forma, la ecuación será:
ln(𝑄𝑠) = 25.236 + 1.1883 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑝𝑎𝑑𝑑𝑦) − 0.66278 ln(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑚𝑎𝑖𝑧(−6)) −
1.5052ln(𝑚𝑎𝑟𝑘𝑢𝑝𝑟𝑒𝑎𝑙)(10.3)
Así, la elasticidad precio de la oferta será 1.0864 considerando la especificación con área y
1.1883 considerando la especificación con rendimientos.
7. Resultados
En esta sección se calcula el efecto del subsidio al crédito en la producción de arroz del
Programa Colombia Siembra sobre el bienestar de la sociedad para los años 2016 y 2017.
Dicho efecto está representado por el área sombreada del Gráfico 4.6, que refleja un aumento
en bienestar para la sociedad en términos de eficiencia. A partir de los datos observados y
estimaciones propias, se construyó la batería de variables para realizar el análisis.
Para calcular las toneladas de arroz paddy verde subsidiadas por el programa, se dividió el
total del subsidio desembolsado, por el promedio de los costos de producción por hectárea
(que resulta en la cantidad de hectáreas que recibieron subsidio) y luego se multiplicó por el
promedio del rendimiento por hectárea.
La valoración del subsidio por tonelada producida de arroz paddy verde, se realizó el cociente
entre el total del valor del subsidio y las toneladas subsidiadas. Para simplificar el cálculo, se
prorrateó el valor del subsidio para todas las toneladas de arroz paddy verde producidas, es
decir, se asume que todos los productores recibieron subsidio Colombia Siembra.
Para el año 2016, se utilizaron los siguientes valores:
𝑄𝑡 es igual a las cantidades producidas de arroz paddy verde en ausencia del subsidio,
equivalentes a 2.523.286
𝑄𝑡+1 es igual a las cantidades producidas de arroz paddy verde en el momento inicial
más las toneladas producidas bajo el esquema de subsidio (2.892). El resultado
equivale a 2.526.178.
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1 es el precio al que se compra una tonelada de arroz paddy verde después del
subsidio. Para este caso equivale a $1.103.068 por tonelada.
El subsidio para el año 2016, después del prorrateo, es de $1.294 por tonelada.
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1+ 𝑠 corresponde al precio local después del subsidio más el valor del
subsidio, equivale a $1.104.363
Para calcular el 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1, se utilizó la ecuación 10.3
Utilizando 𝑃𝑡+1 y una elasticidad precio de la oferta de 1,0865 estimada en esta misma
investigación, se encuentra que 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1 es igual a $2.118.318.
Se reemplazan los valores de 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1, 𝑄𝑡+1 y Ep
d. Esta última también estimada en esta
investigación, cuyo valor es -1,051, se obtiene la curva de la demanda de arroz paddy verde:
𝑃𝑑𝑡 = −0,7978𝑄𝑑
𝑡 + 4.133.844 (11.1)
Reemplazando las cantidades 𝑄𝑡 en la ecuación anterior, se encuentra que 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡 es igual a
$2.120.625.
Para calcular 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡, primero se estimó la curva de oferta de arroz paddy verde
después del subsidio. Con los datos disponibles de 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1, 𝑄𝑡+1, y la Ep
S, estimada
anteriormente, y que se asume igual para ambas curvas, y reemplazando en (10.6), se
encuentra que la pendiente es 0,4018. Con estos datos se encuentra la curva de oferta
de arroz paddy verde después del subsidio.
𝑃𝑠𝑡 = 0,4018𝑄𝑠
𝑡 + 87.819 (11.2)
Reemplazando el valor de 𝑄𝑡 en la ecuación anterior se encuentra que 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡 equivale a
$1.103.304.
Con estos datos, y de acuerdo a las ecuaciones (3.1), (3.2), y (3.3), se encuentra que el valor
del cambio en bienestar para el año 2016 es $2.937.247.714.
Agente Δ Excedentes
Consumidor 3.533.368.392
Productor 2.674.228.149
Gobierno -3.270.348.827
Neto 2.937.247.714
Para el año 2017, se utilizaron los siguientes valores:
𝑄𝑡 es igual a las cantidades producidas de arroz paddy verde en ausencia del subsidio,
equivalentes a 2.588.700
𝑄𝑡+1 es igual a las cantidades producidas de arroz paddy verde en el momento inicial
más las toneladas producidas bajo el esquema de subsidio (2.944), el resultado
equivale a 2.591.644
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1 es el precio al que se compra una tonelada de arroz paddy verde después del
subsidio. Para este caso equivale a $868.208 por tonelada.
El subsidio para el año 2017, después del prorrateo, es de $1.184 por tonelada.
𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1+ 𝑠 corresponde al precio local después del subsidio más el valor del
subsidio, equivale a $869.392
Para calcular el 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1, se utilizó la identidad inversa del monopolio, y
reemplazando los valores en 10.3 (se asume la misma elasticidad precio de la
demanda) y se encuentra que es igual a $1.667.296.
A partir de 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡+1, 𝑄𝑡+1 y Ep
d, se obtiene la curva inversa de la demanda de arroz
paddy verde:
𝑃𝑑𝑡 = −0,6121𝑄𝑑
𝑡 + 3.253.685 (11.3)
Reemplazando las cantidades 𝑄𝑡 en la ecuación anterior, se encuentra que 𝑃𝑚𝑜𝑛𝑡 es igual a
$1.670.868.
Para calcular 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡, primero se estimó la curva de oferta de arroz paddy verde
después del subsidio. Con los datos disponibles de 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡+1, 𝑄𝑡+1, y la Ep
S, estimada
anteriormente, y que se asume igual para ambas curvas, y reemplazando en 10.6, se
encuentra que la pendiente es 0,3083. Con estos datos se encuentra la curva de oferta
de arroz paddy verde después del subsidio.
Tabla 7. Efectos del subsidio al crédito de arroz Colombia Siembra 2016
Fuente: Elaboración propia.
𝑃𝑠𝑡 = 0,3083𝑄𝑠
𝑡 + 69.121 (11.4)
Reemplazando el valor de 𝑄𝑡 en la ecuación anterior se encuentra que 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑡 equivale a
$868.579.
Agente Δ Excedentes
Consumidor 3.315.994.926
Productor 2.106.947.940
Gobierno -3.067.604.263
Cambio Neto 2.355.338.602
Con estos datos, y de acuerdo a las ecuaciones (3.1), (3.2), y (3.3), se encuentra que el valor
del cambio en bienestar para el año 2017 es $2.355.388.602.
Agregando los efectos del subsidio para los años 2016 y 2017, se tiene que el subsidio generó
los siguientes beneficios:
Agente Δ Excedentes
Año 2016 Año 2017 Total
Consumidor 3.533.368.392 3.315.994.926 6.849.363.318
Productor 2.674.228.149 2.106.947.940 4.781.176.089
Gobierno -3.270.348.827 -3.067.604.263 -6.377.953.091
Cambio Neto
2.937.247.714 2.355.338.602 5.292.586.316
8. Conclusiones
En esta investigación se estudió el efecto sobre el bienestar del subsidio al crédito en la
producción de arroz del programa Colombia Siembra durante los años 2016 y 2017. Se utilizó
un análisis de estática comparativa, enfocado en cambios en bienestar en versión de
eficiencia.
Se encontró que en el mercado del arroz paddy verde en Colombia participan dos tipos de
agentes: agricultores y molinos (compradores); y presenta una estructura de oligopsonio:
muchos vendedores y pocos compradores. Se encontró que la elasticidad precio de la oferta
es de 1,0865 y la elasticidad precio de la demanda es de -1,051. Lo que permite observar que
es más inelástica la demanda de los molinos (compradores), que la oferta de arroz paddy
verde de los agricultores.
Tabla 8. Efectos del subsidio al crédito de arroz Colombia Siembra 2017
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 9. Efectos del subsidio al crédito de arroz Colombia Siembra 2016 y 2017.
Fuente: Elaboración propia.
El subsidio al crédito en la producción de arroz del programa Colombia Siembra generó
beneficios a la sociedad. Para el año 2016, se estima que la ganancia es de $2.937.247.714 y
para el año 2017, es de $2.355.338.602. De la misma manera se encontró que la mayor parte
del beneficio neto del subsidio lo reciben los molinos (59%), dado su poder de mercado y su
elasticidad precio de la demanda. Aunque se observa un beneficio para la sociedad, y un
aumento en los beneficios de los productores, los principales beneficiados son agentes
diferentes a la población objetivo del subsidio. Se encuentra que, en conjunto para la
sociedad, la relación beneficio costo es de 1,83 (por cada peso invertido en el programa, la
sociedad recuperó 1,83). No obstante, haciendo el mismo cálculo tomando únicamente el
beneficio del productor, esta relación es de 0,75 (por cada peso invertido en el programa, los
productores recuperaron 75 centavos)
Teniendo en cuenta el valor del subsidio por el programa Colombia Siembra ($6.377.953.09),
y que sus beneficios los recibe una población distinta de la que se focalizó inicialmente, se
recomienda la implementación de programas y proyectos con impactos sostenibles en el
tiempo, que se materialicen en bienes públicos rurales y mecanismos que mejoren la
productividad, que permitan una distribución más equitativa de los beneficios.
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Anexos
1. Desarrollo algebraico de los excedentes del productor, consumidor y beneficio neto
Partiendo de definir las áreas de interés como:
𝐸𝐶 =𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ 𝑄
2+ [(𝑃𝑚𝑜𝑛 − 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄] (𝑎. 1)
𝐸𝑃 =[𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑃𝑠(0)] ∗ 𝑄
2(𝑎. 2)
𝐺 = (𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄 = 𝑠 ∗ 𝑄 (𝑎. 3)
Se realiza la estimación del impacto del subsidio en dos periodos, 0 (Sin proyecto) y 1 (Con proyecto),
de manera que la variación en áreas estará dada por:
∆𝐸𝐶 = 𝐸𝐶1 − 𝐸𝐶0 (𝑎. 4)
∆𝐸𝑃 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃0 (𝑎. 5)
∆𝐺 = 𝐺1 − 𝐺0 (𝑎. 6)
Que reemplazando (a.1), (a.2) y (a.3) en las anteriores ecuaciones se tiene:
∆𝐸𝐶 = {𝑃1
𝑚𝑜𝑛 ∗ 𝑄1
2+ [(𝑃1
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃1𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄1]} −
{𝑃0
𝑚𝑜𝑛 ∗ 𝑄0
2+ [(𝑃0
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄0]}
(𝑎. 7)
∆𝐸𝑃 = {[𝑃1
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠 − 𝑃𝑠(0)] ∗ 𝑄1
2} − {
[𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑃𝑠(0)] ∗ 𝑄0
2}
(𝑎. 8)
∆𝐺 = 𝐺1 − 𝐺0 (𝑎. 9)
Desarrollando y reordenando:
∆𝐸𝐶 = {(𝑃0
𝑚𝑜𝑛− 𝑃1
𝑚𝑜𝑛) ∗ (𝑄1 − 𝑄0)
2} + {(𝑃1
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ (𝑄1 − 𝑄0)} +
{(𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑃1
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄1}
(𝑎. 10)
∆𝐸𝑃 = {(𝑃1
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙+ 𝑠 − 𝑃0
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ (𝑄1 − 𝑄0)
2} + {(𝑃1
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙+ 𝑠 − 𝑃0
𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄0} (𝑎. 11)
Teniendo en cuenta que el gasto fiscal en el momento 0 es nulo, se tiene que:
∆𝐺 = (𝑃1𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
+ 𝑠 − 𝑃1𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ 𝑄1 (𝑎. 12)
Es de notar que estas variaciones pueden observarse en el conjunto de graficas 7, lo cual puede dar
lugar a una interpretación más intuitiva de los cambios. De igual forma, definiendo el delta como la
variación del momento 1 con respecto al momento 0, se pueden reescribir las ecuaciones (a.10), (a.11)
y (a.12) en una forma reducida de la siguiente forma:
∆𝐸𝐶 = {−∆𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ ∆𝑄
2} + {(𝑃1
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ ∆𝑄} + {−∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑄1} (𝑎. 13)
∆𝐸𝑃 = {∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ ∆𝑄
2} + {(∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ 𝑄0} (𝑎. 14)
∆𝐺 = 𝑠 ∗ 𝑄1 (𝑎. 15)
De esta forma y definiendo el beneficio neto como:
𝜋 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 − 𝐺 (𝑎. 16)
y
∆𝜋 = ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 − ∆𝐺 (𝑎. 17)
Reemplazamos (a.13), (a.14) y (a.15) en (a.17):
∆𝜋 = [{−∆𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ ∆𝑄
2} + {(𝑃1
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃0𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙) ∗ ∆𝑄} + {−∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑄1}] +
[{∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ ∆𝑄
2} + {(∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ 𝑄0} ] − [𝑠 ∗ 𝑄1]
(𝑎. 18)
Que reordenando se obtiene la ecuación final del cambio en beneficio equivalente a (4.3) en el
documento:
∆𝜋 = [{−∆𝑃𝑚𝑜𝑛 ∗ ∆𝑄
2} + {(𝑃1
𝑚𝑜𝑛 − 𝑃1𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑠) ∗ ∆𝑄} + {
∆𝑃𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 + 𝑠) ∗ ∆𝑄
2}] (𝑎. 19)
2. Ecuaciones de corto plazo
Demanda
d_l_prod
Variable Coeficiente Desviación Estándar P-Value Significancia
d_l_prod_1 -0,560834 0,118769 4,32445E-06 *** d_l_prod_2 -0,491474 0,121608 7,51201E-05 *** d_l_prod_3 -0,535476 0,120993 1,56117E-05 *** d_l_prod_4 -0,646885 0,12546 5,92289E-07 *** d_l_prod_5 -0,585402 0,126378 6,42479E-06 *** d_l_prod_6 -0,347897 0,120849 0,004415584 *** d_l_prod_7 -0,283771 0,105694 0,007850366 *** d_l_prod_8 -0,366902 0,0931481 0,000112184 *** d_l_prod_9 -0,361944 0,0853549 3,37418E-05 ***
d_l_prod_10 -0,279859 0,0773276 0,000372378 *** d_l_pmkup_1 -0,0771077 0,373664 0,836717865 d_l_pmkup_2 0,688259 0,393763 0,081978213 * d_l_pmkup_3 0,587057 0,428095 0,171773136 d_l_pmkup_4 -0,171006 0,439082 0,697338284 d_l_pmkup_5 0,626051 0,428158 0,145218754 d_l_pmkup_6 -0,290469 0,42625 0,496354501 d_l_pmkup_7 0,573499 0,429145 0,182907866 d_l_pmkup_8 -0,0269761 0,419539 0,948794498 d_l_pmkup_9 0,0430431 0,384038 0,910869394
d_l_pmkup_10 -0,290847 0,344878 0,400025165 dm2015_1 0,151822 0,171899 0,378160245 dm201502 0,256042 0,182538 0,162225554
dm2008411 0,00887489 0,0685814 0,897162756 S1 0,249574 0,113729 0,029325556 ** S2 0,230909 0,161572 0,15448604 S3 0,754978 0,186413 7,26192E-05 *** S4 1,04443 0,181574 3,17228E-08 *** S5 0,920377 0,170157 1,75745E-07 *** S6 0,741171 0,16657 1,41068E-05 *** S7 0,365648 0,181078 0,044759745 ** S8 0,601592 0,196671 0,002518284 *** S9 0,894592 0,190368 4,78324E-06 ***
S10 0,309378 0,169048 0,068684263 * S11 0,333151 0,116419 0,004651362 ***
EC1 -0,0540876 0,0950863 0,570096582
d_l_pmarkup
Variable Coeficiente Desviación Estándar P-Value Significancia
d_l_prod_1 0,0917542 0,0228516 8,33005E-05 *** d_l_prod_2 0,0914775 0,0233979 0,000125605 *** d_l_prod_3 0,0849668 0,0232796 0,000332981 *** d_l_prod_4 0,0518206 0,024139 0,032987054 ** d_l_prod_5 0,0468431 0,0243158 0,055431471 * d_l_prod_6 0,017414 0,0232519 0,454759034 d_l_prod_7 0,0207349 0,020336 0,309112648 d_l_prod_8 0,0143871 0,0179221 0,423044614 d_l_prod_9 -0,0260184 0,0164227 0,114668042
d_l_prod_10 0,00971899 0,0148782 0,514335499 d_l_pmkup_1 0,420505 0,0718948 1,93216E-08 *** d_l_pmkup_2 -0,416638 0,0757618 1,12764E-07 *** d_l_pmkup_3 0,157558 0,0823675 0,057158821 * d_l_pmkup_4 0,0448328 0,0844815 0,596213673 d_l_pmkup_5 -0,078025 0,0823796 0,344682641 d_l_pmkup_6 0,156598 0,0820124 0,057601259 * d_l_pmkup_7 0,0390218 0,0825695 0,637006038 d_l_pmkup_8 0,0288546 0,0807214 0,721115865 d_l_pmkup_9 0,0331319 0,0738908 0,654345273
d_l_pmkup_10 0,0537981 0,0663561 0,418450413 dm2015_1 0,159854 0,0330743 2,63094E-06 *** dm201502 0,103265 0,0351211 0,003656008 ***
dm2008411 0,0480144 0,0131954 0,000346768 *** S1 0,00444604 0,0218819 0,839193178 S2 -0,0152381 0,0310871 0,624534703 S3 -0,0410809 0,0358667 0,253388314 S4 -0,0756068 0,0349357 0,031607311 ** S5 -0,0582316 0,032739 0,076777238 * S6 -0,0536915 0,0320488 0,095399133 * S7 -0,0513977 0,0348403 0,141683029 S8 -0,0508873 0,0378405 0,180180941 S9 -0,0276352 0,0366276 0,451420194
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Oferta
d_l_prod
Variable Coeficiente Desviacion Estandar P-Value Significancia
d_l_prod_1 -0,614992 0,112035 1,18489E-07 *** d_l_prod_2 -0,587241 0,119387 1,78376E-06 *** d_l_prod_3 -0,613585 0,12342 1,40076E-06 *** d_l_prod_4 -0,69715 0,123821 5,87268E-08 *** d_l_prod_5 -0,615769 0,126991 2,45045E-06 *** d_l_prod_6 -0,42945 0,125519 0,000751916 *** d_l_prod_7 -0,315521 0,115559 0,006876749 *** d_l_prod_8 -0,43655 0,102788 3,28374E-05 *** d_l_prod_9 -0,382697 0,0926575 5,27542E-05 ***
d_l_prod_10 -0,275606 0,0867505 0,001718013 *** d_l_prod_11 -0,0888996 0,0776178 0,253399265
d_l_preciopaddy_1 0,307389 0,24478 0,210626347 d_l_preciopaddy_2 0,138663 0,240572 0,564984731 d_l_preciopaddy_3 0,291061 0,243256 0,232875135 d_l_preciopaddy_4 0,749724 0,239378 0,001990246 *** d_l_preciopaddy_5 -0,397674 0,249122 0,111961709 d_l_preciopaddy_6 0,595242 0,245295 0,016104107 ** d_l_preciopaddy_7 0,156317 0,244553 0,523409806 d_l_preciopaddy_8 0,307444 0,244768 0,210522757 d_l_preciopaddy_9 0,219778 0,245501 0,371718123 d_l_preciopad~_10 -0,0501952 0,236574 0,832180954 d_l_preciopad~_11 -0,357866 0,231421 0,123553913
dm2008411 -0,0149639 0,0710584 0,833419552 dm2015_1 0,124757 0,170201 0,464396953
S1 0,258887 0,11978 0,03182702 ** S2 0,249822 0,166968 0,136132498 S3 0,795594 0,194922 6,40706E-05 *** S4 1,03547 0,193238 2,24692E-07 *** S5 0,912329 0,180101 9,05599E-07 *** S6 0,669084 0,172079 0,000136375 ***
S7 0,37889 0,179161 0,03565477 ** S8 0,625573 0,195753 0,001615285 *** S9 0,895115 0,196884 9,3231E-06 ***
S10 0,316577 0,168048 0,061000992 * S11 0,344695 0,117201 0,003646929 *** EC1 0,029655 0,0797624 0,710431937
d_l_preciopaddy
Variable Coeficiente Desviacion Estandar P-Value Significancia
d_l_prod_1 0,17189 0,0316318 1,55436E-07 *** d_l_prod_2 0,18046 0,0337073 2,29969E-07 *** d_l_prod_3 0,143976 0,034846 5,24275E-05 *** d_l_prod_4 0,148564 0,0349595 3,2501E-05 *** d_l_prod_5 0,12762 0,0358543 0,000461906 *** d_l_prod_6 0,0781281 0,0354387 0,028594613 ** d_l_prod_7 0,106749 0,0326268 0,001253781 *** d_l_prod_8 0,0492771 0,0290209 0,091027637 * d_l_prod_9 0,042184 0,0261607 0,108392644
d_l_prod_10 0,0289858 0,024493 0,238008502 d_l_prod_11 0,0488632 0,0219144 0,0268501 **
d_l_preciopaddy_1 -0,0407164 0,0691108 0,556411528 d_l_preciopaddy_2 -0,267562 0,0679227 0,000112052 *** d_l_preciopaddy_3 -0,160932 0,0686805 0,020077249 ** d_l_preciopaddy_4 -0,1025 0,0675854 0,130908272 d_l_preciopaddy_5 -0,287472 0,0703366 6,26862E-05 *** d_l_preciopaddy_6 0,0311286 0,069256 0,653566395 d_l_preciopaddy_7 -0,0762528 0,0690466 0,270728441 d_l_preciopaddy_8 -0,0119839 0,0691074 0,862500433 d_l_preciopaddy_9 -0,0858526 0,0693141 0,216909235 d_l_preciopad~_10 0,0467895 0,0667938 0,484405241 d_l_preciopad~_11 0,0549371 0,0653389 0,40143831
dm2008411 0,106356 0,0200625 2,96398E-07 *** dm2015_1 0,225507 0,0480542 4,92283E-06 ***
S1 0,029749 0,0338185 0,38007003 S2 0,0424234 0,0471415 0,369220744 S3 -0,0093987 0,055034 0,864566001 S4 -0,0481581 0,0545585 0,37843908 S5 -0,031404 0,0508494 0,537532108 S6 -0,0338806 0,0485845 0,48637133 S7 -0,065513 0,0505839 0,196730169 S8 -0,0343981 0,0552684 0,534381858 S9 -0,0046219 0,0555878 0,933816913
S10 -0,0326646 0,0474463 0,491945205 S11 -0,0150115 0,0330901 0,650556797 EC1 -0,149037 0,02252 3,11834E-10 ***
3. Pruebas de autocorrelación a 24 lags
Demanda Oferta
F Approx dist. p-value F Approx dist. p-value
lag 1 0.941 F(4, 362) 0.44 lag 1 0.134 F(4, 356) 0.9697 lag 2 0.671 F(8, 358) 0.7174 lag 2 0.856 F(8, 352) 0.5544 lag 3 0.652 F(12, 354) 0.7965 lag 3 1.361 F(12, 348) 0.1829 lag 4 0.729 F(16, 350) 0.764 lag 4 1.124 F(16, 344) 0.3311 lag 5 0.795 F(20, 346) 0.7205 lag 5 1.099 F(20, 340) 0.3489 lag 6 0.728 F(24, 342) 0.8226 lag 6 0.992 F(24, 336) 0.4763 lag 7 0.753 F(28, 338) 0.8155 lag 7 0.986 F(28, 332) 0.4881 lag 8 0.728 F(32, 334) 0.8616 lag 8 1.009 F(32, 328) 0.4584 lag 9 0.651 F(36, 330) 0.9407 lag 9 1.013 F(36, 324) 0.4525
lag 10 0.793 F(40, 326) 0.8128 lag 10 1.012 F(40, 320) 0.4548 lag 11 0.732 F(44, 322) 0.8963 lag 11 0.956 F(44, 316) 0.5557 lag 12 0.698 F(48, 318) 0.9349 lag 12 0.904 F(48, 312) 0.6553 lag 13 0.72 F(52, 314) 0.9247 lag 13 0.87 F(52, 308) 0.7232 lag 14 0.67 F(56, 310) 0.9647 lag 14 0.835 F(56, 304) 0.7908 lag 15 0.67 F(60, 306) 0.9692 lag 15 0.86 F(60, 300) 0.7564 lag 16 0.653 F(64, 302) 0.9796 lag 16 0.814 F(64, 296) 0.8388 lag 17 0.65 F(68, 298) 0.9832 lag 17 0.834 F(68, 292) 0.8146 lag 18 0.629 F(72, 294) 0.9902 lag 18 0.879 F(72, 288) 0.7414 lag 19 0.625 F(76, 290) 0.9923 lag 19 0.854 F(76, 284) 0.7922 lag 20 0.598 F(80, 286) 0.9965 lag 20 0.899 F(80, 280) 0.7104 lag 21 0.621 F(84, 282) 0.9947 lag 21 0.922 F(84, 276) 0.6644 lag 22 0.62 F(88, 278) 0.9955 lag 22 0.875 F(88, 272) 0.7682 lag 23 0.627 F(92, 274) 0.9953 lag 23 0.877 F(92, 268) 0.7672 lag 24 0.692 F(96, 270) 0.982 lag 24 0.907 F(96, 264) 0.708
4. Descripción de variables
Producción (prod): Son las cantidades producidas de arroz paddy verde por mes y está medida en
toneladas. Los datos están en un rango entre 39.405 y 802.429 toneladas y presenta un promedio
mensual de 180.614 toneladas. Se observa una disminución en producción desde 2008 a 2014 y un
repunte en los años posteriores.
Precio arroz paddy (preciopaddy): Corresponde al precio nacional promedio que se paga a los
agricultores nacionales por cada tonelada de arroz paddy verde. Está medida en pesos por tonelada y
presenta un promedio de $1.108.310, oscilando entre $880.806 y $1.731.649. El precio más alto se
observa en junio de 2008, y el más bajo en diciembre de 2017.
Rendimiento (rend): Refleja rendimientos por hectárea de arroz paddy verde por mes, está medida
en toneladas por hectárea. Tiene un promedio de 4,8 toneladas por mes, y oscila entre 3,98 y 5,6
toneladas. El nivel más alto se observa en el período julio a diciembre de 2007.
Área (area): Corresponde al área sembrada de arroz paddy verde por mes, esta medida en hectáreas,
y oscila entre 8.566 y 167.872 hectáreas. El área sembrada tiene tres picos que sobresalen en la serie
y corresponden a los periodos abril y mayo de 2016, y abril 2017. El valor más bajo se presenta en
diciembre de 2012 y la serie presenta un valor promedio mensual de 37,478 hectáreas.
Precio arroz blanco (precioblanco): refleja el precio nacional promedio que se paga por cada
tonelada de arroz blanco. Está medida en pesos por tonelada y tiene un promedio de $2.272.841. La
serie oscila entre $1.761.804 y $3.345.318 y el precio más alto se observa en febrero de 2015 y el
más bajo en diciembre de 2017.
Precio Internacional (precioint): Corresponde al precio internacional de arroz paddy verde
(contratos de Rough Rice). Está medida en pesos por tonelada, resultado de convertir el precio en
dólares a precios constantes a moneda local utilizando la serie de la tasa de cambio por mes. Presenta
un promedio de $964.215 y oscila entre $530.128 y $1.869.692. El precio más alto se observa en abril
de 2008, y el más bajo en abril de 2001.
Costos (costo): Refleja los costos de producción de arroz paddy verde por hectárea. Está medida en
pesos por hectárea. Tiene un promedio de $860.610, y oscila entre $127.320 y $2.151.500. Los costos
de producción más altos se observan en abril de 2006 y los más bajos en enero de 2016.
Precio Maíz Amarillo (preciomaiz): Corresponde al precio que se paga por cada tonelada de maíz
amarillo. Está medida en pesos por tonelada y presenta un promedio de $902.400. La serie oscila
entre $692.850 y $1.181.900 y el precio más alto se observa en septiembre de 2015 y el más bajo en
julio de 2010.
Markup (markupreal): El markup es el margen obtenido por el monopsonio por tonelada. Aunque
en general la literatura lo estima como un ratio sobre el costo, este será tratado como la diferencia
entre precio del arroz blanco, descontados otros costos de producción, y precio del arroz paddy verde.
Estos dos precios se hacen comparables en la medida que en la composición de costos del arroz
blanco, cerca del 85% del costo corresponde a arroz paddy (Espinal, 2005). En términos reales, el
markup en promedio es de $967.750, fluctuando entre $693.290 y $1.697.800, con su punto más alto
en julio de 2008 y el más bajo en marzo de 2006. La curva de demanda del monopsonio no está dada
únicamente por el precio local de arroz paddy verde, también por el ingreso que le genera al
monopsonio, por ello se crea una variable endógena que sirve para medir este beneficio y es definida
como el precio del arroz paddy más el markup (pmarkup).