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EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS MATEMATICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
I ENCUENTRO MUNICIPAL POR LA PRIMERA INFANCIAInstitución Educativa Agropecuaria “Los Robles” Sotará
25 de Mayo de 2012
EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS
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El desarrollo humano es un
proceso gradual que depende de las oportunidades y experiencias de
interacción y aprendizaje que el medio proporciona
a los niños y las niñas.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
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Mover dos palillos para formar 7 cuadrados
Problema
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La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento, en buena parte
debido al espectacular aumento de sus aplicaciones.
Puede decirse que todo se matematiza.
No es concebible la innovación tecnológica, en el sentido actual de Investigación y
Desarrollo, sin la presencia preminente de las matemáticas y sus métodos (Boyer,
1995)
"Las matemáticas son el alfabeto con que Dios escribió el universo" Galileo
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Es reconocido por los educadores que todas las materias escolares deben contribuir al desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero corresponde a las matemáticas un lugar destacado en la formación de la inteligencia (Goñi, 2000).
Así, se hace necesario que los Profesores conciban a las matemáticas como una asignatura fundamental que posibilita el desarrollo de hábitos y actitudes positivas, así como la capacidad de formular conjeturas racionales y de asumir retos basados en el descubrimiento y en situaciones didácticas que les permitan contextualizar a los contenidos como herramientas susceptibles de ser utilizadas en la vida.
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¿Qué es una competencia matemática?
Ambos atributos implican que una persona con competencia numérica debe poder
comprender y explicar las maneras de utilizar las matemáticas como medio de
comunicación.
Posee dos atributos
Ser capaz de captar y entender la información que se presenta en términos matemáticos, por ejemplo en gráficas, diagramas
o cuadros, mediante referencias a incrementos o
decrementos
Sentirse “a gusto” con los números y ser capaz de utilizar
las habilidades matemáticas que permiten a una persona hacer
frente a las necesidades matemáticas prácticas de la
vida diaria.
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¿Qué es una competencia matemática?
Por consiguiente, una competencia matemática se vincula con el
ser capaz de hacer…
relacionado con el cuándo, cómo y por
qué utilizar determinado
conocimiento como una herramienta.
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Las dimensiones que abarca el ser matemáticamente competente son:
1. comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas
2. Desarrollo de destrezas procedimentales
3. Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas
4. Habilidades de comunicación y argumentación matemática
5. Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus propias capacidades matemáticas (Chamorro, 2003).
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Importancia del desarrollo lógico como antecedente a las competencias
matemáticas
Su importancia es que permite establecer las
bases del razonamiento, así como la construcción no solo de los conocimientos matemáticos sino de
cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
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Importancia del desarrollo lógico como antecedente a las competencias
matemáticas
Un elemento sustancial que todo niño de la primera infancia es
necesario que aprenda es a ser lógico (Nunes y
Bryant, 2005).
En este sentido, solamente aquella
persona que reconozca las reglas lógicas puede
entender y realizar adecuadamente incluso las tareas matemáticas
más elementales.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS
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Por ejemplo, para que un niño aprenda a contar se requiere que asimile
diversos principios lógicos.
El primero de ellos es que tiene que comprender la
naturaleza ordinal de los números, es
decir, que se encuentran en un
orden de magnitud ascendente.
El segundo es la comprensión del
procedimiento que se sigue para el
conteo basado en que cada objeto
debe contarse una vez y sólo una no
importando el orden.
El tercero es que el número final comprende la totalidad de
elementos de la colección.
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Operaciones lógicas
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Es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.Es importante tener en cuenta que las diferencias y Semejanzas entre los objetos existen en lamente de aquel que puede crearlas, por eso el conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa. En cambio se desarrolla mientras el sujeto interactúa con el medio ambiente.
PENSAMIENTO LÓGICO
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Observación
Identificación
Comparación
Ordenación
Clasificación
Análisis
Síntesis
PENSAMIENTO LOGICOSe desarrolla mediante:
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Actividad realizada por el ser humano que detecta y asimila información de un hecho.
OBSERVACION
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Es el proceso del pensamiento mas elemental, sirve de base a los demás. Permite percibir las características de los objetos, situaciones, sucesos a través de los sentidos.
IDENTIFICACIÓN
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Es el proceso que permite establecer semejanzas y diferencias entre los objetos, situaciones o sucesos. (la identificación nos permite comparar)
COMPARACIÓN
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Es el proceso del pensamiento que permite organizar los elementos de un conjunto de acuerdo con un criterio previo establecido.
ORDENACIÓN
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Es el proceso que consiste en separar un conjunto de objetos en grupos de acuerdo a un aspecto seleccionado.
El criterio de clasificación se elige tomando en cuenta las características semejantes y diferentes del conjunto de objetos, situaciones o sucesos
CLASIFICACIÓN
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Es el proceso del pensamiento que permite descomponer un todo en sus partes, tomando en cuenta un criterio establecido previamente
ANÁLISIS
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Es el proceso que permite integrar las partes para formar un todo significativo. La síntesis se complementa con el análisis.
SÍNTESIS
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Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los niños y que son:
la clasificación
la seriación
la correspondencia
las cuales se construyen simultáneamente y no
en forma sucesiva.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
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La clasificaciónLa
clasificación se define
como juntar por
semejanzas y separar
por diferencias con base en un criterio.
Además, esto se amplia
cuando para un mismo
universo de objetos se clasifica de
diversas maneras.
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Para comprenderla es necesario construir dos
tipos de relaciones lógicas: la
pertenencia y la inclusión.
La pertenencia es la relación que se establece entre
cada elemento y la clase de la que forma parte.
La inclusión es la relación que se establece entre
cada subclase y la clase de la que
forma parte, de tal modo que permite
determinar qué clase es mayor y. por consiguiente,
tiene más elementos que la
subclase.
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BLOQUES LÓGICOS
FIGURAS ROJAS
FIGURAS AMARILLAS
FIGURAS AZULES
GRANDESPEQUEÑOS
GRANDESPEQUEÑOS
GRANDESPEQUEÑOS
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La seriación
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La seriacióntransitividad y reciprocidad
La transitividad es el establecimiento de la relación
entre un elemento de una serie y el siguiente y de éste con el posterior,
con la finalidad de identificar la relación existente entre el primero
y el último.
En tanto, la reciprocidad hace referencia a que cada elemento de una serie tiene una relación tal con
el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte. A manera de ejemplo, se tiene la siguiente actividad con tarjetas:
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Y se le pide al niño que realice la seriación de las tarjetas en forma creciente (menor a mayor):
Utilizando los signos matemáticos correspondientes, la seriación quedaría: 1 < 2 < 3 < 4
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La seriación
Ana es mas pequeña que María, y María
es mas pequeña que Clara, entonces Ana es mas pequeña que
Clara.
Si Ana es mas pequeña que
Clara, entonces Clara es mas alta
que AnaEL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
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La correspondencia
La correspondencia término a término o biunívoca es la operación a través de la cual se establece
una relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos a fin de compararlos
cuantitativamente. Un ejemplo es el siguiente:
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Y se daría cuenta que la colección A tiene 5
elementos y la colección B, 6 elementos y por tanto ésta
es mayor (6 > 5).
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Orientaciones pedagógicas para el grado de prescolar
Documento de Ministerio de Educación Nacional
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Competencia en Matemáticas
Preparar a los
estudiantes para:
analizar situaciones de la vida cotidiana
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Este proceso general
requiere del
•uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar, formular y resolver los problemas o situaciones”.
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Esquemas mentales
Durante la educación en
transición
Se forman esquemas
mentales que propician el
desarrollo del pensamiento
lógico matemático
y su avance hacia formas
más complejas de
pensamiento que permiten comprender el
mundo en general, y los
problemas matemáticos en particular.
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Esquema de acción
En este caso, tomaremos el concepto de esquema de
acción:
“estructura general de una acción que se
conserva durante sus
repeticiones, se consolida por el
ejercicio y se aplica a
situaciones que varían en
función de las modificaciones
del medio” (Piaget, 1975).
Entonces, el esquema de acción es la
impresión que guarda el
cerebro de una acción repetida y que se adecúa
a situaciones nuevas.
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En esta edad
los infantes operan sobre los
objetos para comprender
cómo se relacionan unos
con otros
de tal manera que repiten acciones
que les proporciona
variadas oportunidades y
respuestas convincentes.
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Por ejemplo
juegan con dos cosas que
pesen igual para
equilibrar su peso
si toman un objeto
más pesado
que otro no lo
pueden hacer, así
que ensayarán hasta que lo logren
En una próxima acción, sabrán cómo
hacerlo y cuáles son los
dos objetos
que, aproximadamente,
pesen igual.
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A los esquemas de acción iniciales en la infancia les siguen
las primeras estructuras
intelectuales que permiten una
estructuración del tiempo, del espacio y
de causalidad del universo práctico que
les rodea.
Estructuras intelectuales
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Estructuras intelectuales
El grado de transición es muy importante en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático
pues es a partir de las acciones infantiles sobre el propio cuerpo y sobre los objetos en relación con élque se sientan las bases
para establecer otras relaciones más complejas, en las que el sujeto no es
necesariamente el punto de referencia. EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
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Durante esta etapa de aprendizaje es
importante que el profesorado propicie
actividades tendientes al desarrollo de las nociones de tiempo, espacio, causalidad,
cantidad y clase.
Lo importante de estas no es su manejo
nominal, sino su uso para establecer
relaciones.
Tiempo, espacio, causalidad, cantidad y clase
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Tiempo
Por ejemplo
con respecto al tiempo,
aunque sepan los nombres
de los días de la semana, de los meses e
incluso su año de nacimiento
lo más importante es
que pueda establecer
relaciones como “esto pasó antes que aquello” o
“esto sucedió después que
esto”.
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Espacio
Este desarrollo de la posición relativa de los objetos entre sí
es bastante complejo y requiere tiempo, así como una
buena cantidad de experiencias sobre los objetos.
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Cantidad
La noción de cantidad debe estar relacionada con la cardinalidad y con las medidas.
Saber contar hasta cierto número no quiere decir que tengan desarrollada la noción de cantidad.
Con frecuencia, establecer relaciones de cantidad requiere de mayor mediación .
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Cantidad y medida
Esta noción está relacionada con las medidas. Al desarrollarla,
podrán señalar que “este es más grande”, “este es más queño”, “esto es menos
grueso”, “mi papá es más alto
que yo”, etc.
Estas dos nociones –cantidad y medida–
formarán parte de sus habilidades cuando
las utilice en situaciones propias de
su contexto, pueda dar explicaciones que permitan comprender las diferencias entre
los objetos y proponer estrategias o
actividades que potencien las
relacionen entre ellos.
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ClaseLa
noción de
clase implica
el reconocimient
o de los
objetos como
pertenecientes a un grupo, según
características determinadas.
Por ejempl
o, pueden reconocer los perros
en general
, los pájaros
, los carros,
y cualquier otra clase
de objeto.
A este reconocimient
o de clases
le preced
e la capacidad de
agrupar
objetos según
características determinadas.
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Clase
Esta noción
requiere de la
comprensión y la
extensión.
La comprensió
n de las características comunes
de los objetos, así como de las características que los diferencian de otros;
así, también pueden aceptar
dentro de una clase algunos
objetos que no están
presentes.
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Clase
Para este concepto, Piaget
e Inhelder (1975) afirman que se puede hablar
de clases cuando:
“...el sujeto es capaz:
1. de definirlas en comprensión por el género y la diferencia
específica, y
2. de manipularlas en
extensión de
acuerdo con
relaciones de
inclusión y de
pertenencia, lo cual
supone un
control de los
cuantificadores todos,
algunos, un y
ningún”.
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ORIENTACIONES DIDACTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
Planeación curricular de las competencias
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Planeación curricular de las competencias
Esta propuesta permite
el desarroll
o de competen
cias a partir de
conocimientos de sí
mismo, de su
entorno natural y
de su interacción con el mundo social.
Lo important
e de adquirir o dominar
conocimientos es que, a
partir de él, se
generen competencias; es
decir, que se haga un uso
adecuado del
conocimiento en
variados contextos
, en la solución
de problemas, en la
responsabilidad y capacida
d de decidir en
el momento
y situación adecuado
s.
Y, finalmente, que ser competen
te posibilite
una adecuada convivencia y una relación con lo que le
rodea al estudiante, que le permita
reconocerse como parte, y
como tal, partícipe
y transformador de lo
social.
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Planeación curricular de las competencias
Formar en competen
cias implica
desarrollar habilidade
s, observable
s en sus desempeños y uso
del conocimien
to.
Esto supone,
no solo la identificación de
los contenidos (saber),
sino también de las
habilidades,
actitudes y valores hacia los demás y hacia el entorno (convivir
o relacionar
se),
reconocimiento de sí mismo
y autonomía (ser) y
aplicación adecuada de lo que sabe en
las distintas situaciones (saber hacer en contexto)
. EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS
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Por organización, se presentarán las competencias de forma independiente, pero en el momento de su práctica, unas se relacionan con otras, interactúan y son necesarias para desarrollar competencias básicas. El saber hacer implica el uso de las variadas competencias, pero para su planeación se debe reconocer lo específico e intencionalidad de cada campo.
Planeación curricular de las competencias
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Entornos de interacción
•Identidad y autonomía personal
Competencia específica
•Reconoce acontecimientos de su vida en relaciones espaciales y temporales.
Hacia el saber
•Reconoce la posición de los objetos y las personas con respecto a su propio cuerpo. •- Identifica momentos históricos de su vida en relación con el tiempo. •- Construye relaciones espacio-temporales para explicar causas y consecuencias de sus acciones.
Hacia la convivencia
•Valora la relación de situaciones pasadas de su vida presente. •- Explica relaciones espacio- temporales con las personas de sus entornos inmediatos. •- Comprende las diferencias y semejanzas entre situaciones de acuerdo con las relaciones espacio- temporales en que ocurren.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto
•Se desplaza en una dirección solicitada. Por ejemplo: caminar hacia delante, hacia atrás, hacia un lado. •- Propone acciones alternativas de futuro para su vida. •- Integra relaciones espacio-temporales en la solución de problemas del entorno inmediato.
Planeación curricular de las competencias
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Entornos de interacción
•Interacciones con su entorno local (social y natural)
Competencia específica
•Se relaciona con la comprensión de la sociedad a través de la comprensión de su organización.
Hacia el saber
•Identifica algunas cualidades de los objetos: colores, texturas, espesores. •- Reconoce cantidades como “uno”, “muchos”, “más”, “menos”. •- Identifica entre dos grupos de objetos de la misma clase en dónde hay más, en dónde hay menos, en dónde hay la misma cantidad de objetos
Hacia la convivencia •Identifica diferencias y semejanzas entre las personas, situaciones y acciones propias de su entorno social. •- Reconoce y describe formas de distribución social y natural en su entorno. •- Realiza análisis y plantea hipótesis sobre la distribución de los recursos.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto
•Describe situaciones y problemas que sucedieron antes, ahora y después, teniendo muy claro qué se toma un punto de referencia. •- Identifica problemas y propone soluciones que plantean formas de participación desde la diversidad. •- Plantea soluciones a a problemas a partir de la aplicación de conocimientos
Planeación curricular de las competencias
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Entornos de interacción
•Interacciones con su entorno universal
Competencia específica
•Valora la sociedad y propone formas de integración. •- Aplica conocimientos matemáticos para solucionar problemáticas sociales.
Hacia el saber
•Reconoce algunas figuras presentes en los objetos que le rodean en relación con la representación del sentido. •- Reconoce simetrías en objetos y personas del entorno. •- Valora la importancia de las matemáticas en la innovación en ciencia y tecnología.
Hacia la convivencia •Describe caminos y trayectorias para solucionar problemas.
•- Utiliza los conocimientos para resolver problemáticas del entorno en relación con el medio ambiente y las relaciones de equidad.
•- Identifica aplicaciones de las matemáticas en su entorno y la implicación de las mismas en la convivencia.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto
•Agrupa objetos de acuerdo con determinadas características.
•- Completa y realiza seriaciones a partir de la diversidad.
•- Usa cardinales y ordinales para ordenar secuencias de situaciones problemáticas de la sociedad.
•- Representa gráficamente colecciones y situaciones; las compara y propone otras formas de organización.
Planeación curricular de las competencias
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Prescolar¿Cuál es el intruso?
El maestro(a) le pie a los niños que saquen de su domino las siguientes fichas y las coloquen sobre la mesa. Se debe elegir la ficha que se considera diferente de las otras. El niño debe justificar su elección
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¿Qué sigue y cuál es la regla?
Los niños deben sacar los palillos y ubicarlos como lo indica la figura.
El niño debe observar la secuencia que se presenta, descubrir cuál es el siguiente término de la secuencia y
formular una regla de formación
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¿Dónde va este?
En esta situación se utilizan palillos de diferente longitud, luego el maestro forma con ellos una secuencia, dejando un palillo por fuera. El niño debe ubicar el palillo que el maestro le entrega, justificando su decisión.
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CompañerosLos Maestros debemos ser
transformadores de realidades.
GRACIAS
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