El carácter matemático del Método.

Antes de desarrollar el carácter matemático del método cartesiano, me gustaría

comentar que Renato Descartes estuvo cultivado desde pequeño en el estudio

de las letras. Él estimaba mucho la elocuencia, y podemos tener la certeza de

que era un enamorado de la poesía.

Descartes afirma que le habían enseñado que por medio del estudio de las

letras se podía adquirir un conocimiento claro y útil para la vida. Igualmente, él

reconoce que al recibirse, le albergaban muchas dudas y errores.

“Pues me embargaban tantas dudas y errores, que me parecía que, procurando instruirme, no había conseguido mas provecho que el de descubrir cada vez mejor mi ignorancia”. 1

Descartes presenta un sentimiento de estima hacia las matemáticas, dado que

él comenta que en las matemáticas existen sutilísimas invenciones que pueden

ser de mucha ayuda, tanto para satisfacer curioso, como para facilitar todas las

artes y disminuir el trabajo de los hombres.

El propio Descartes se dedicó a la matemática, desarrollando por primera vez

la parte de esta disciplina denominada geometría analítica.

Lo que le llama la atención a René Descartes era que siento los cimientos de

las matemáticas tan firmas y sólidas, no se hubiese construido sobre ellos nada

mas levantado. Esto nos da una base para entender su aprecio por las

matemáticas, que luego lo utilizará en su famoso Método.

“Gustaba sobre todo de las matemáticas, por a certeza y evidencia que poseen sus razones”.2

Descartes siente que no puede edificar sobre cimientos viejos. Es decir, él puso

en duda sus conocimientos aprendidos en la literatura, entre otros. Cree que es

importante y necesario saber si los principios que él había aprendido cuando

era joven, eran verdaderos o eran falsos.

1 DESCARTES, René. Discurso del método. Weblioteca del Pensamiento. Pág. 4. 2 DESCARTES. Op. Cit., Pág. 5.

Estos son aspectos que lo empujan a realizar el Método. Para entender en

parte, como pensaba Descartes, leeremos el siguiente fragmento:

“Mis designios no han sido nunca otros que tratar de reformar mis propios pensamientos y edificar sobre un terreno que me pertenece a mi sólo”3

Descartes ha estudiado filosofía, matemáticas, lógica, entre otros saberes que

parecían ayudarlo a elaborar su método. Nuestro autor afirma que cuando

examinó la lógica, sus silogismos solo servían para explicar a otros las cosas

ya sabidas. Es decir, que no le permitía obtener nuevos conocimientos.

Ahora enunciaremos los preceptos del método:

Primero: No admitir como verdadera cosa alguna, evitar cuidadosamente

la precipitación y la prevención.

Segundo: Dividir cada una de las dificultades en cuantas partes fuere

posible.

Tercero: Conducir ordenadamente mis pensamientos empezando por los

objetos mas simples y mas fáciles de conocer, para ir ascendiendo poco

a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los mas compuestos.

Cuarto: Hacer recuentos integrales y divisiones generales, que llegase a

estar seguro de no omitir nada.

Las dos primeras conforman lo que se ha dado en llamar la parte

analítica del método; y las dos segundas la parte sintética. El método

estaría compuesto así por dos operaciones básicas: el análisis y la

síntesis. El análisis representaría una forma de conocimiento propia para

el descubrimiento y la investigación; mientras que la síntesis

representaría una forma de conocimiento útil para exponer, explicar, o

enseñar lo que hemos conocido a través de la investigación o del

descubrimiento.

3 DESCARTES. Op. Cit., Pág. 9.

Éste método esta elaborado con la precisión de acuerdo con el que utilizan

los matemáticos en sus investigaciones. Lo que hace verdaderos los

conocimientos matemáticos es el método utilizado.

Si la razón es única, el saber es único, y debe haber un único método

para alcanzar la sabiduría.

Para explicar la afinidad de Descartes por las matemáticas, propongo el

siguiente fragmento:

“Sólo los matemáticos han podido encontrar algunas demostraciones, esto es, algunas razones ciertas y evidentes”.4

Descartes también habla acerca de la eficiencia del método, ya que afirma, que

con pocos preceptos le dio facilidad para desenmarañar importantes

cuestiones, siempre claro está, yendo de lo más simple a lo más complejo.

También afirma, que lo que lo ponía mas contento era darse cuenta, que con

este método tenia la seguridad de emplear la razón en todo.

Podemos decir entonces, que el racionalismo está persuadido de que, así

como en las matemáticas, partiendo de puros conceptos se llega a los

conocimientos mas complicados, y ello de modo universal y necesario, de la

misma manera en filosofía se podría conocer toda la realidad, deducirla, en sus

aspectos mas secretos y profundos, en su esencia y de manera necesaria y

universal, con sólo tomar la precaución de emplear el mismo método que usan

las matemáticas, es decir partir de axiomas y puros conceptos, sin ningún

recurso de la experiencia.

En cuanto el texto de Martín Heidegger, puedo comentar la distinción que el

autor realiza sobre la ciencia medieval, que es cualitativa, y la ciencia moderna,

que es cuantitativa. Heidegger nos cuenta, que en la ciencia moderna, el rasgo

principal es lo matemático. Es decir que encontramos una clara preeminencia

de lo racional por sobre lo empírico.

Para aclarar lo recién dicho, propongo el siguiente fragmento:

4 DESCARTES. Op. Cit., Pág. 11.

“Sobre la base de lo matemático la experiencia se transforma en experimento en sentido moderno”.5

El autor mas haya de Descartes, nos comenta sobre Newton, Galileo, Leibniz,

entre otros. Nos cuenta sobre los logros que tuvieron, y de la importancia de la

matemática para alcanzar dichos logros.

“La fundamentación de la geometría analítica por Descartes, la fundamentación del cálculo de fluxiones por Newton y la simultánea fundamentación del cálculo diferencial por Leibniz, todo esto fue posible y ante todo necesario sobre la base del rasgo matemático fundamental del pensar en general”.

Podemos decir que lo matemático es aquellos de las cosas que en verdad ya

conocemos; por consiguiente no es algo que extraemos de las cosas sino algo

que, en cierto modo, llevamos con nosotros mismos.

5 HEIDEGGER, Martín. Pregunta por la cosa. Pág. 5.