ejr-04 mg 4
DESCRIPTION
ekonomi jalan raya 4TRANSCRIPT
![Page 1: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/1.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 1
EKONOMI JALAN RAYA
NILAI UANG TERHADAP WAKTUDAN ALIRAN UANG TUNGGAL
Minggu 4 / TM 4HO – EJR / 4 - 4
Oleh:Elisabeth Marlailana
![Page 2: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/2.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 2
Keypoint• Bunga tunggal (simple interest)• Bunga majemuk (bunga berbunga, compound
interest)• Tingkat bunga nominal (nominal rate) dan tingkat
bunga efektif (effective rate)• Hubungan antara tingkat bunga nominal dan
tingkat bunga efektif• Aliran uang tunggal (single payment)• Nilai yang akan datang dari aliran uang tunggal• Nilai saat ini dari aliran uang tunggal
![Page 3: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/3.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 3
Notasi
Nilai uang yang akan datang (future value), nilaiekuivalen dari satu atau lebih aliran uang padasatu saat tertentu yang dinyatakan sebagai saatyang akan datang
F =
nilai uang sekarang (present value), nilai ekuivalendari satu atau lebih aliran uang pada satu saattertentu yang dinyatakan sebagai saat ini
P =jumlah periode bungaN =tingkat bunga efektif per periode i =
![Page 4: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/4.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 4
Bunga tunggal (simple interest)Bila bunga total yang diperoleh atau dibayarkanberbanding lurus dengan jumlah modal awal yangdipinjam, tingkat bunga dan jumlah periode bunga yangtelah di janjikan peminjam, bunga dan tingkat bungadisebut tunggal. Bunga tunggal jarang diterapkan dipraktek-praktek komersialRumus:
Jumlah uang yang dibayarkan pada akhir periode ke N:
Bunga tunggal = P.N.i
Ftunggal = P + P.N.i = P(1+Ni)
![Page 5: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/5.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 5
Contoh:pengaruh bunga tunggal pada uang tabungan (ataupinjaman) sebesar Rp 1000,- dengan tingkat bungatunggal 10% per periode adalah sebagai berikut:
120010011002
130010012003
110010010001
Jumlah uang ygdipinjam/ditabungpada akhir periode
(4) = (2) + (3)
Bunga tunggal =10%(3)
Jumlah uang ygdipinjam/ditabungpada awal periode
(2)
Periode(1)
![Page 6: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/6.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 6
Bunga majemuk (bunga berbunga,compound interest)
Bilamana bunga untuk suatu periode bunga tertentu(satu tahun) didasarkan pada besarnya saldo, yaitudidasarkan pada jumlah pokok ditambah dengan bungayang telah diakumulasikan dari awal periode sampaiperiode penghitungan bunga tersebut, maka bunga dantingkat bunga ini disebut bunga dan tingkat bungamajemuk
![Page 7: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/7.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 7
Contoh:pengaruh bunga tunggal pada uang tabungan (ataupinjaman) sebesar Rp 1000,- dengan tingkat bungamajemuk 10% per periode
132111111103
121011011002
110010010001
Jumlah uang ygdipinjam/ditabungpada akhir periode
(4) = (2) + (3)
Bunga majemuk= 10% * (2)
(3)
Jumlah uang ygdipinjam/ditabungpada awal periode
(2)
Periode(tahun)
(1)
![Page 8: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/8.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 8
Bunga nominal (nominal rate) danbunga efektif (effective rate)
Tingkat bunga nominal adalah tingkat bunga dasartahunan.Dalam dua contoh sebelumnya, tingkat bunga nominalbernilai sama, yaitu 10% per tahun.Tingkat bunga efektif adalah besarnya tingkat bunganyata atau eksak, yang terkait dengan jangka waktupenggabungan bunga dgn modal yang dipinjam atauyang ditabung.
![Page 9: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/9.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 9
Hubungan antara tingkat bunga efektifdan tingkat bunga nominal
dimana:i= tingkat bunga efektif per tahunr= tingkat bunga nominal per tahunM= jumlah periode penggabungan bunga per tahun
i = (1 + r/M)M - 1
![Page 10: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/10.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 10
Tingkat bunga efektif untuk berbagai tingkat bunganominal dan frekuensi penggabungan bunga
27,1116,1812,7510,528,336,18365Harian
26,8216,0812,6810,478,306,1712Bulanan
26,5315,9712,6210,438,276,1562 bulanan
26,2515,8712,5510,388,246,144¼ tahunan(3 bulan)
25,4415,5612,3610,258,166,092½ tahunan(6 bulan)
24,0015,0012,0010,008,006,001Tahunan
24%15%12%10%8%6%Jl. Periode
penggabung-an bunga
Frek.peng-gabungan
bunga
Tingkat bunga efektif (%) untukTingkat bunga nominal sebesar:
![Page 11: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/11.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 11
Diagram aliran uang (1)
• Penggambaran:
awal akhirthn ke 1 thn ke 1 F
0 1 2 3 4 = N tahun
P tingkat bunga i%
![Page 12: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/12.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 12
Diagram aliran uang (2)
• Pengertian:Garis horizontal menggambarkan waktu (dapatberupa periode tahun, setengah tahun, bulan, dsb)Panah menunjukkan aliran uang (dengan arahpanah tergantung pembuatnya); panah ke atasmenunjukkan aliran uang masuk (pemasukan ataupendapatan), ke bawah menunjukkan aliran uangkeluar (pengeluaran atau belanja)Bila tidak disebutkan lain, maka yang dimaksuddengan tingkat bunga adalah tingkat bungamajemuk
![Page 13: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/13.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 13
Nilai yang akan datang dari aliran uang tunggal(single payment compound amount) (1)
• Diagram aliran uangnya:
tingkat bunga = i % / periode
0 1 2 3 ….. N-2 N-1 N periode
P=nilai sekarang F=nilai yang akan(diketahui) datang (dicari)
• Rumus:
CA= faktor compound cmount
CA = (1+i)ⁿF = P (1 + i )ⁿ
![Page 14: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/14.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 14
Nilai yang akan datang dari aliran uang tunggal(single payment compound amount) (2)
Contoh soal:Saat ini, untuk membiayai pembangunan jalan di kota X,“Kontraktor A” meminjam uang sebesar Rp 8 Milyar,-. Aberjanji akan membayarnya dalam waktu 4 tahundengan tingkat bunga majemuk 10% per tahun. Berapabanyak uang yang harus dibayarkan kontraktor A bilapinjaman akan dilunasi pada akhir tahun ke empat ?
![Page 15: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/15.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 15
Nilai sekarang dari aliran uang tunggal(Single payment present worth) (1)
• Diagram aliran uangnya:
tingkat bunga = i % / periode 0 1 2 3 ….. N-2 N-1 N periode
P=nilai sekarang F=nilai yang (dicari) akan datang (diketahui)• Rumus:
PW = faktor present worth
PW = (1+i)-ⁿP = F(1+i)-ⁿ
![Page 16: EJR-04 MG 4](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022110214/5695d0bb1a28ab9b0293a4c4/html5/thumbnails/16.jpg)
Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 4 – 4 / Elisabeth 16
Nilai sekarang dari aliran uang tunggal(Single payment present worth) (2)
Contoh soal:Sebuah perusahaan penyewaan peralatan konstruksiberat bermaksud membeli beberapa truck mountedmobile crane untuk mengangkat girder pada pem-bangunan jalan layang di kota X. Proyek jalan layang itusendiri baru akan dilaksanakan 2 tahun mendatang.Diperkirakan harga alat² tersebut dalam dua tahunmendatang sebesar Rp 10 milyar,-. Bila tingkat bungayang berlaku 6% per tahun, berapa besar uang yangharus ditabung perusahaan tersebut pada saat ini ?