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SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRO ALONSO FINNTabla de contenidoEJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRO ALONSO FINN2EJERCICIO 18.2 libro de ondas de Alonso Finn2La forma de resolver el problema planteado es como sigue2EJERCICIO 18.18 libro de ondas de Alonso Finn3EJERCICIO 18.21 libro de ondas de Alonso Finn5La forma de resolver el problema planteado es como sigue10EJERCICIO 18.11 libro de ondas de Alonso Finn12EJERCICIO 18.13 libro de ondas de Alonso Finn12EJERCICIO 18.xx libro de ondas de Alonso Finn12

EJERCICIOS DE CAPITULO 18 MOVIMIENTO OSCILATORIO LIBRO ALONSO FINN

EJERCICIO 18.2 libro de ondas de Alonso Finn

18.2.- Un bote en movimiento produce ondas superficiales en un lago tranquilo. El bote realiza 12 oscilaciones de 10 cm de amplitud en 20 segundos, producindose en cada oscilacin una cresta de onda. Esta creta tarda 6 segundos en alcanzar la orilla del lago distante 12 metros. Escribir la ecuacin que describe el movimiento ondulatorio producido y determinar la velocidad a la que se propaga la onda.

Se producen 12 oscilaciones en 20 s. Por tanto, la frecuencia del movimiento es:

Por tanto, el perodo del movimiento es

La amplitud es de 10 cm

Adems, la onda recorre 12 m en 6 s. Por tanto, su velocidad de propagacin es:

La longitud de onda es

= 3.33 metrosCon estas magnitudes ya podemos escribir la ecuacin del movimiento producido:

OTRA FORMA DE RESOLVERLO

solucionado en: http://www4.uva.es/goya/Intranet/Pages/Resolucion.asp?p_Problema=812

La forma de resolver el problema planteado es como sigueEl bote realiza 12 oscilaciones en 20 s luego podemos sacar de aqu la frecuencia (nmero de oscilaciones que se realizan en 1 s):

Adems, cada onda tarda 6 s en alcanzar la orilla, que est distante 12 m, luego la velocidad de propagacin de las ondas ser:

Y con la velocidad y la frecuencia del movimiento podemos calcular la longitud de onda:

=3.33 mEJERCICIO 18.18 libro de ondas de Alonso Finn

Un alambre de acero de dimetro 0.2 mm est sujeto a una tensin de 200 N. Determinar la velocidad de propagacin de la sondas transversales a lo largo del alambre.

D= 0.2 mmR= radio= 0,1mm = 1x 10-4 metros

T=200 N

V= ?

Donde entonces reemplazo:

Donde entonces reemplazo:

Donde entonces :

Donde entonces reemplazo:

Donde

EJERCICIO 18.21 libro de ondas de Alonso Finn

Un extremo de un tubo de goma est fijo en un soporte; el otro extremo pasa por una polea situada a 5 m del extremo fijo y sostiene una carga de 2 kg. La masa del tubo entre el extremo fijo y la polea es de 0.6 kg. a) Hallar la velocidad de propagacin de las ondas transversales a travs del tubo; b) una onda armnica de amplitud 0.1 cm y longitud de onda 0.3 m se propaga a lo largo del tubo. Hallar la velocidad transversal mxima de cualquier punto del tubo; c) escribir la ecuacin de onda.d) Determinar el promedio de la rapidez con que fluye energa a travs de cualquier seccin transversal del tubo.

SOLUCION:RESPUESTA DEL LIBRO:a) v=12.78 m/sb)c) y= 10-3sen(267.67t-20.94x)

d)

a)v=? m= 2kgA= 0,1 cm = 1x10-3metros

T= mg= ( 2kg) (9,81 m/s2)= 19,62 N

Densidad lineal del tubo:Donde =0,12

= 12,786

b) Velocidad tranversal maxima

v=12,786 m= 2kgA= 0,1 cm = 1x10-3metros= 0,3 m

= 20,94 m-1

w=kvw=(20,94 m-1)(12,786) = 267,61 rad/ s.

La amplitud y la pulsacin son constantes. En esa expresin el nico trmino variable es el coseno, que oscila entre los valores -1 y +1. Para que la velocidad de vibracin sea mxima, el coseno debe tomar su valor mximo, que es la unidad, luego:

Reemplazo en la ecuacin:

c)

k= 20,94 m-1w= 267,61 rad/ s.

267,61

d)

https://www.youtube.com/watch?v=0YXPBW3mw24

F= tensin = T=19,62 N

= 267,61 rad/seg

otro ing platea lo siguiente pero no estoy seguro si esta bien:12,786

OTRA FORMA DE RESOLVERLOLa forma de resolver el problema planteado es como sigue

a) Tenemos lo que aparece en la figura. Para ondas transversales la velocidad de propagacin es:

donde T es la tensin y la densidad lineal.Para determinar la tensin tendremos que aislar el bloque. Como est en reposo:F=0T-Mg=0T=Mg=2 9.8=19.6 NY para la densidad lineal de la cuerda sabemos que 5 m de cuerda tienen una masa de 0.6 kg luego:

Sustituyendo:

v=12.78 m/sb) La ecuacin de la onda ser:y=Asen(t-kx)La velocidad de vibracin ser entonces:

La amplitud y la pulsacin son constantes. En esa expresin el nico trmino variable es el coseno, que oscila entre los valores -1 y +1. Para que la velocidad de vibracin sea mxima, el coseno debe tomar su valor mximo, que es la unidad, luego:

Siendo:A=0.1 cm=10-3m

Sustituyendo todo:

c) La ecuacin de la onda hemos dicho que era:y=Asen(t-kx)Donde lo nico que nos falta es el nmero de ondas. Este nmero es:

Luego nos queda:y=Asen(t-kx)=10-3sen(267.67t-20.94x)y= 10-3sen(267.67t-20.94x)

solucionado en: http://www4.uva.es/goya/Intranet/Pages/Resolucion.asp?p_Problema=623

EJERCICIO 18.11 libro de ondas de Alonso Finn

Una barra de acero transmite ondas longitudinales por medio de un oscilador acoplado a uno de sus extremos. La barra tiene un dimetro () de 4 mm. La amplitud de las oscilaciones (o) es de 0,1 mm y la frecuencia es de 10 Hz.Determinar:a.- Ecuacin de la onda que se propaga en la barra.b.- Energa por unidad de volumen.c.- Intensidad.d.- Potencia requerida por el oscilador.Nota: modulo de Young = 2.1011 N/m y densidad = 7500 kg/m3.Formulario de referencia:

EJERCICIO 18.13 libro de ondas de Alonso Finn

Un resorte tiene una longitud de 1 m y una masa de 0,2 Kg, se estira 4 cm cuando se aplica una fuerza de 10 N; hallar la velocidad de las ondas longitudinales en el resorte.

EJERCICIO 18.xx libro de ondas de Alonso Finn