ejercicios resueltos pytel grupo 16

PRIMERA PRACTICA CALIFICADA CINEMATICA ANDREW PYTEL AND JANN KIUSALAAS

INGENIERIA CIVIL UNSCH 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN

CRISTO BAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIO N PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO

DINAMICA (IC 244)

PRACTICA No 01

RESOLUCION DE EJERCICIOS

CINEMATICA DE LA PARTICULA Y DEL CUERPO RIGIDO

ENGINEERING MECHANICS - DYNAMICS - ANDREW PYTEL AND JAAN KIUSALAAS

DOCENTE

ING. CASTRO PEREZ, Cristian

ESTUDIANTES

ARANGO PALOMINO, David

CASTRO BUITRON, Rafael

CUADROS GARCIA, Edison

VICAA PACHECHO, Joel

Ayacucho Per Junio del 2013



PRCTICA 01

CINEMTICA DE LA PARTICULA Y DEL CUERPO RIGIDO

12.10

El elevador A es bajado por un cable que corre sobre la polea B.

Si el cable se desenrolla desde el cabrestante C a la velocidad

constante Vo, el movimiento del elevador es

( ) Determine la velocidad y la aceleracin del ascensor en el tiempo

t.

SOLUCIN

( )

Derivando: ( )



( )( )

( )[( ) ]

Derivando:

( )(

)

[( )

]

12.14

Un automvil desciende de una colina que tiene una seccin

parablica que se muestra en la figura. Asumiendo que la

componente horizontal del vector velocidad tiene una magnitud

constante v, determinar (a) la expresin para la velocidad del

automvil en trminos de x; y (b) la magnitud y direccin de la

aceleracin.

SOLUCIN



Derivando:

( ) ;

Por tanto la velocidad es:

(

)

( (

))

Hallamos la aceleracin:

( )

( ) ;

( )

12.19

La ruta OB de una partcula se encuentra en el paraboloide hiperblico

mostrado. La descripcin del movimiento es

donde las coordenadas se miden en pulgadas, y v es una constante.

Determinar la velocidad y la aceleracin cuando la partcula est en B;

y (b) el ngulo entre el camino y el plano xy en B.



SOLUCIN

Derivando implcitamente: . (I)

Por dato tenemos:

( )

Reemplazando en la evaluacin (I)

(

) (

) (

)

Reemplazando en la ecuacin ():

(

)



(

)

Hallando el ngulo entre el camino y el plano xy en el punto

B.

5 in

O C

PERFIL

B(4,3,-1)

; r

rb

El ngulo COB =

El ngulo COB =

12.23

El pasador del collar de deslizamiento A esta enganchado a la ranura en

la barra OB. Determina (a) la velocidad y la aceracin de la A en

trminos de Q y Q; y (b) la aceleracin y de la A en trminos de Q, Q y

Q.



SOLUCIN

De la grfica:

;

( )

12.26

El aeroplano C est siendo rastreado por estaciones de radar A y B. En

el instante en que se muestra, el tringulo ABC se encuentra en el

plano vertical, y las lecturas del radar son a = 30 , b =

22 , =0.026 rad/s. Determine (a) la altitud y; (b) la velocidad v; y (c) el ngulo de subida del plano en este momento.

SOLUCIN

2331.23



Calculamos por ley de senos:

En el tringulo BCD calculamos y.

Calculamos la velocidad del avin, respecto del radar A:

ra = 5770/sen(60o)

ra = 6662.62 m

Hallamos Vra:

ra = 3331.23(cosec( a))

= Vra = -300.03 m/s

Hallamos b:

b = ra( ) = 173.228 m/s

Hallamos

( ) ( )

346.448 m/s

Hallamos :

( ) =arctg( )

( ) = 59.999

= 59.999 -

= 29



16.13

La placa rectangular gira en el plano xy sobre la esquina O. En el

momento en que se muestra, la aceleracin de la esquina A es un aA = 60

m/s2 en la direccin indicada. Determinar el vector de la aceleracin

del punto medio C de la placa en este instante.

SOLUCIN

Descomponiendo la aceleracin de A en sus componentes

intrnsecos.



;

Ahora calcularemos la aceleracin en el punto C.

( )

( ) * ( ( ))+

16.18

La barra doblada ABC gira alrededor del eje AC con la velocidad angular

constante w = 25 rad/s dirigido como se muestra. Determinar el vector

velocidad y aceleracin de B para la posicin mostrada.

SOLUCIN



Hallamos el unitario:

| | ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) [( ) ( )]

( ) ( )

16.21

El disco rueda sin resbalar con la velocidad angular constante W. Para

la posicin indicada, encontrar la velocidad angular del enlace AB y la

velocidad del cursor A.



SOLUCIN

Hallando :

( )

( )

Pero

(

)



16.30

El enlace AB del mecanismo gira con velocidad angular constante de 6

rad/s hacia la izquierda. Calcular la velocidad angular de BD y DE en

la posicin mostrada.

SOLUCIN

POR DEFINICIN

.. (I)

( )

( )



( )

Reemplazando en la ecuacin (I)

( ) ( )

Comparando tenemos:

16.36

La barra AB gira con una velocidad angular antihoraria constante de 16

rad / s. Calcular la velocidad angular de la barra BE cuando = 60 .

SOLUCIN

Datos:



Calculemos:

( )

( )

Hallando

, para ello

( ) ( )

( ) ( )

Comparando

Resolviendo el sistema

16.53

Cuando la barra AB est en la posicin indicada, extremo B se desliza

hacia la derecha con una velocidad de 0,8 m/s. determinar la velocidad

de la boquilla A en esta posicin.



SOLUCIN

Por definicin

( )

( )

( )

Reemplazando los datos del problema:



16.58

La manivela AB del mecanismo gira hacia la izquierda a 8 rad/s.

calcular las velocidades de los deslizadores C y D en el instante

mostrado.

SOLUCIN

Datos:

Hallando:

Hallemos:

( )

Hallando

( )



)

( ) ( )

Comparando

Hallando

( )

( ) ( )

Comparando

( )

16.88

El collar P se mueve a lo largo de la varilla gua semicircular. Un

pasador conectado al collar se acopla con la ranura en el brazo

rotatorio AB. Cuando = 45 , la velocidad angular y aceleracin angular de AB estn en 4 rad/s y 12 rad/s respectivamente ambos hacia

la izquierda. Determinar la velocidad y el vector aceleracin del

collar P en este instante.



SOLUCIN

Datos:

Hallando una relacin geomtrica entre ( ( )) para lo cual

analicemos el tringulo issceles AOP, en un instante de tiempo.

(1)

Para hallar la velocidad radial, aceleracin

radial, derivemos (1) respecto al tiempo

sucesivamente.

Velocidad radial:

( )

( ) , donde R: constante

. (2)

Nota:



Aceleracin radial:

( )

( )

(

( )

)

(

)

( )

( )..(3)

Reemplazando los valores en (1), (2) y (3)

respectivamente

( )

( ) ( )

( )( )

Ahora hallemos (velocidad) para lo cual usaremos coordenadas

polares

Reemplazando los datos:

( )( )

( )

Hallamos

( ) ( )

Reemplazando los datos

( ( )( ) ) ( ( )( ) ( )( ))

( )

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