Hoja1

1. Usted recibir en concepto de Bono 14 Q3,000.00, si decide privarse de gastarlo por un ao, a cambio de un inters del 8% anual.

a) Cunto obtiene al final del ao? En este caso hay que encontar el valor del monto o el valor en el futuro

DATOSC = Q3,000.00t = 1i = 0.08M = ?

Frmula del Interes Compuesto

sustituyendo las variables de la frmula, no quedaria de esta forma.

M =3,000 (1+0.08)^1=M =3,000 (1.08) ^ 1

M =3240

La respuesta sera: Con un capital de Q3,000.00 invertido durante un ao a una tasa de interes compuesto de 8%, se obtiene Q3,240.00

b) Cunto obtiene si decide no gastarlo en 5 aos?

Frmula del Interes Compuesto

Sustituyendo valores nos queda de la siguiente manera.

1o. Forma (directa, los cinco aos)M =3,000 (1+0.08)^5=M =3,000 (1.08) ^ 5

M =4407.98

2o. Forma (ao por ao)M =3,000 (1+0.08)^1 =3240Realice el ejercicio de las dos formas para que usted vea cul de las dos formas es las ms fcil para usted. De las dos formas el resultado es el mismo.

M =3,240 (1+0.08)^1 =3499.20

M =3,499.20 (1+0.08)^1 =3779.14

M =3,779.14 (1+0.08)^1 =4081.47

M =4,081.47 (1+0.08)^1 =4407.99

c) Si decido gastar Q400.00, el resto lo depositar por dos aos, con una tasa del 4% anual Cunto inters me pagar el banco al terminar el plazo?

PRIMER FORMA (calculando el valor final, y restarle el valor inicial)

DATOSC = Q2,600.00(en este caso a los Q3,000.00 le rest la cantidad que se gast, Q400.00)t = 2i = 0.04M = ?

Frmula del Interes Compuesto

Sustituyendo valores nos queda de la siguiente manera.

M =2,600 (1+0.04)^2=M =2,600 (1.04) ^ 2

M =2812.16

I =VA - VF = 2,812.16 - 2,600 = 212.16

SEGUNDA FORMA (a travs de la frmula del Inters)

FrmulaI =C [(1+i)^t-1]

Sustituyendo valores en la frmula

I=2,600[((1+0.04)^2)-1]En este caso, utilic la frmula del inters, y fu despejando primero los parentesis y las llaves, hasta llegar a una multiplicacin de 2,600*0.0816I=2,600[((1.04)^2)-1]I=2,600[((1.04)^2)-1]I=2,600[(1.0816)-1]I=2,600(0.0816)I=212.16

La respuesta sera: Con un capital de Q2,600.00 invertido durante dos aos a una tasa de inters compuesto de 4%, el banco pagar Q212.16 de inters.

2. Hoy recib Q5,400.00 del banco por una inversin a plazo fijo que realic hace 3 aos, si la tasa de inters fija que garantiz el banco es de 6% Qu monto invert originalmente?

En este caso considero que debi decir que capital invert, ya que el valor del futuro es el monto (M) y el valor en el pasado es el capital (C), y lo que quiere saber es de cuanto fue la inversin inicial.

DATOSM= 5,400i= 0.06t= 3C o VA= ?

PRIMERA FORMA (MTODO DIRECTO)

FrmulaVA =M(1+i)^t

Sustituyendo valores en la frmula

VA =5,400(1+0.06)^3

VA =5,400(1.06)^3

VA =5,4001.191016

VA =4,533.94

SEGUNDA FORMA (AO POR AO)

AO 3VA =5,400=5,400=5,094.34(1+0.06)1.06

AO 2VA =5,094.34=5,094=4,805.98(1+0.06)1.06

AO 1VA =4,805.98=4,805.98=4,533.94(1+0.06)1.06

La respuesta sera: La inversin inicial de un monto de Q5,400.00 a una tasa de inters del 6% durante 3 aos fue? Q4,533.94

3. Qu monto recibir al concluir el plazo de una inversin de Q500.00, a 10 aos, con una tasa de inters del 3% anual?

En este caso hay encortar el valor futuro o monto.

DATOSC = 500t = 10i = 0.03M = ?

Frmula

Sustituyendo valores nos queda de la siguiente manera.

1o. Forma (directa, los cinco aos)M =500 (1+0.03)^10=M =500 (1.03) ^ 10

M =671.96

2o. Forma (ao por ao)M =500 (1+0.03)^1 =515

M =515 (1+0.03)^1 =530.45

M =530.45 (1+0.03)^1 =546.36

M =546.36 (1+0.03)^1 =562.75

M =562.75 (1+0.03)^1 =579.63

M =579.63 (1+0.03)^1 =597.02

M =597.02 (1+0.03)^1 =614.93

M =614.93 (1+0.03)^1 =633.38

M =633.38 (1+0.03)^1 =652.38

M =652.38 (1+0.03)^1 =671.95

La respuesta sera: un capital de Q500.00 a 10 aos con una tasa de inters del 3% anual, se convertir en un monto de Q671.95

4. Qu tasa me dio el banco si despus de 4 aos, me di Q5,400.00 por una inversin de Q5,000.00?

En este caso desea que encontremos el valor de la tasa de inters.

DATOSC = 5,000M = 5,400I = 400t = 4i = ?

Frmulai =M^(1/t)-1C

Sustituyendo valores en la frmula

i =5,400^(1/4)-15,000

i =1.080000^(1/4)-1

i =1.0800000.25-1

i =1.019427-1

i =0.019426547

0.019427 x 100 =1.94%En este caso lo multiplique por 100 ya que la tasa de inters es un porcentaje.

La respuesta sera: una inversin inicial de Q5,000.00 se convierte en Q5,400.00 en 4 aos, a una tasa de inters del 1.94%

Hoja21. Usted espera depositar mensualmente la cantidad de Q3,200.00 en su cuenta de ahorro en el BAC, por un plazo de 5 aos, si el banco le ofrece una tasa de inters anual del 6%, Qu monto de inters habr ganado al finalizar los 5 aos?

DATOSCf =? F1 =3200anual 38,400r =0.06n =5

Frmula del monto o valor finalCf =F1* [(1+r)^n-1]/rEn este caso, lo que desea saber es el valor del Inters, y eso solo puede determinarse si se tiene el valor final y el valor actual, es por eso que hubo la necesidad de utilizar primero la frmula del monto, luego la frmual del valor actual, para luego encontrar el valor del Inters.

Sustituyendo valores en la frmulaEncontrar el Capital final o montoCf =38,400* [(1+0.06)^5-1]/0.06

Cf =38,400* [(1.06)^5-1]/0.06

Cf =38,400* [(1.338225578)-1]/0.06

Cf =38,400* (0.338225578)/0.06

Cf =38,400* (5.63709296)

Cf =216,464.37

Encontrar capital o valor actualFrmula del valor actual o capitalC =Cf/(1+i)^n

C =216,464.37/(1+0.06)^5

C =216,464.37/(1.06)^5

C =216,464.37/(1.338225578)

C =161,754.77

Encontrar IntersFrmula del intersI =Cf - C

I =216,464.37 - 161,754.77

I =54,709.60

La respuesta sera: que la tasa de inters que ganara un depsito mensual de Q3,200.00 en 5 aos a una tasa del 6%, es de Q54,709.60.

2. Qu tasa de inters mensual le otorga el banco, si usted deposit inicialmente Q20,000.00, y en 3 aos gan Q5,000.00 en concepto de inters?

DATOSi =?C =20000I =5000n =36 mesesCf=25000

Frmulai =((Cf / C)^(1/n))-1

Sustituyendo valores en la frmulaEn este caso pide se encuentre la tasa de inters pero mesual, por esa razn en el tiempo utilice meses en lugar de aos.

i =((25000 / 20000)^(1/36))-1

i =((25000 / 20000)^(0.02777777777))-1

i =((1.25)^(0.2777777777))-1

i =(1.006217682)-1

i =0.006217682

i =0.62% mensual

La respuesta sera: que la tasa de inters mensual que ganara un capital de Q20,000.00 en 3 aos sera de 0.62%.

3. El banco otorga las siguientes condiciones para una cuenta de ahorro especial con depsitos mensuales:1.inters anual del 14%2.El plazo 5 aos3.El valor actual es Q60,000.004.Cul debe ser la cuota mensual?

DATOSF1 =?C =60000n =5r =0.14

FrmulaF1 =C*[r/(1-((1+r)^-n)]

Sustituyendo valores en la frmulaEn este caso desea saber cul es el valor de la cuota mensual. Recuerde que F1 siembre ser el valor de la cuota.

F1 =60000*[0.14/(1-((1+0.14)^-5)]

F1 =60000*[0.14/(1-((1.14)^-5)]

F1 =60000*[0.14/(1-0.519368664]

F1 =60000*[0.14/0.480631336]

F1 =60000*[0.291283546]

F1 =17,477.01 anual

F1 =1,456.42 mensual

La respuesta sera: que la cuota mensual que debe depositarse en 5 aos, a una tasa de inters de 14%, es de Q1,456.42.

4.Si yo hice un prstamo para comprar un vehculo y debo pagar una cuota mensual Q1,200.00, por 7 aos, si el banco me dio una tasa de 5% anual, Qu monto de crdito me dio el banco?

DATOSC =?F1 =120014,400 anualr =0.05n =7

FrmulaC =F1* [1-(1+r)^-n]/r

Sustituyendo valores en la frmulaEn este caso desea saber la cantidad del valor actual, en donde r= tasa de inters=%

C =14,400*[1-((1+0.05)^-7)]/0.05

C =14,400*[1-(1.05)^-7]/0.05

C =14,400*[1-(0.71068133)]/0.05

C =14,400*(0.28931867)/0.05

C =14,400*(5.7863734)

C =83,323.78

La respuesta sera: que el valor del crdito proporsionado por el banco, con una cuota mensual de Q1,200.00 durante 7 aos a una tasa del 5%, sera de Q83,323.78

5.Usted tiene una cuenta de ahorro a plazo fijo, el monto fue de Q10,000.00, la tasa de inters que pacto con el banco es de 7.5% anual, al vencer el plazo usted recibe Q4,000.00 de inters. Cunto tiempo tuvo que esperar?

DATOSEn este caso lo que se desea saber es el tiempo que estuvo invertido el ahorro. Para poder encontar nmero de aos, meses y das, realice lo siguiente, en la calculadora qued la cifra 4.65250497, a esto le rest 4, que son los aos, y quedo 0.65250497, esto lo multipliqu por 12 que son los meses del ao, y di como resultado 7.83005964 a este valor le rest 7, que son los meses, qued 0.83005964 y este valor lo multipliqu por los das del mes que son 30, y di como resultado 24.9017892 que aproximadamente son 25 das.n =?Cf =14000C =10000i =0.075I =4000

Frmulan =log(Cf/C)/log(1+i)

n =log(14,000/10,000)/log(1+0.075)

n =log(1.4)/log(1.075)

n =0.146128035/0.031408464

n =4.6525049745

n =4 aos 7 mese y 25 das

La respuesta sera: un mondo de Q10,000.00 a una tasa del 7.5% anual, tardara 4 aos 7 meses y 25 das para generar un inters de Q4,000.00

6.Si usted decide comprar una accin del banco industrial, recibir un dividendo mensual de Q300.00 de por vida, si la rentabilidad mnima que usted espera de su inversin es de 15%, Cunto estara dispuesto a pagar por dicha accin?

DATOSEn este caso se requiere el valor actual, con pocos datos pero necesario y suficientes para encontarlo.F1 =300r =0.15C =?

FrmulaC =F1/r

Sustituyendo valores en la frmula

C =300/0.15

C =Q2,000.00

La respuesta sera: Lo que se puede pagar por una accin que genere dividendos mensuales de Q300.00 con una tasa del 15% es de Q2,000.00